新课标全国卷真题分类汇编—三角函数

新课标全国卷真题——三角（大题）

【15卷一文17】已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =.

（1）若a b =，求cos B ；

（2）若90B = ，且a = 求ABC ∆的面积.

【15卷二文17】ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，2BD DC =.

（1）求sin sin B C

∠∠； （2）若060BAC ∠=，求B ∠。

【14卷二文17】四边形ABCD 的内角A 与C 互补，2,3,1====DA CD BC AB .

（1）求C 和BD ；

（2）求四边形ABCD 的面积.

【12课标卷文17】已知a 、b 、c 分别为ABC ∆三个内角A 、B 、C 的对边，

c =sin C -c cos A

（1）求A ；

（2）若2=a ，ABC ∆的面积为3，求b 、c ．

【15卷二理17】ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ∆面积是ADC ∆面积的2倍．

（1）求sin sin B C

∠∠；

（2）若1AD =，2

DC =BD 和AC 的长． 【13卷一理17】如图，在ABC ∆中，P BC AB ABC ,1,3,90==︒=∠为ABC ∆内一点，︒=∠90BPC

（1）若2

1=PB ，求PA ； （2）若︒=∠150APB ，求PBA ∠tan

【13卷二理17】ABC ∆内角C B A ,,的对边分别为a ，b ，c ，已知B c C b a sin cos +=.

（1）求B ；

（2）若2=b ，求ABC ∆面积的最大值.

【12课标卷理17】已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，

0sin 3cos =--+c b C a C a ．

（1）求A ；

（2）若2=a ，ABC ∆的面积为3，求,b c .