力电综合问题思路分析
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在金属杆的运动方向上有
mg－BLＩ＝mａ②
②式中的I为电容器的充电电流，因此Ｉ＝ΔQ／Δt＝C·ΔＵC／Δt
＝CBLΔv／Δt＝CBLａ③
③式代入②式
ａ＝mg／（m＋CB２L２）④
④式表明金属杆做匀加速运动，因此t时刻的速度
vt＝v０＋ａt＝v０＋［mgt／（m＋CB２L２）］⑤
当电容器两端电压UC＝ＵB时，电容器被击穿，由①式可知此时速度
A．W１＝W２B．W２＝２W１
C．W１＝２W２D．W２＝４W１
图21-2
2．（★★★★）如图21-2甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=
0．20 m，电阻R=1．0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0．5Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图21-2乙所示．求杆的质量m和加速度a．
长导轨的上端，接有一个电容为C、击穿电压为ＵB的电容器，
有一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B．现在有一
根质量为m、长为L的金属杆ｅf，在t＝０时以初速度v０沿
导轨下滑．问：金属杆ｅf下滑多长时间电容器就被击穿?假设图中任何部分的电阻均
可忽略不计．
命题意图：考查考生综合分析能力及实际应用能力．B级要求．
错解分析：考生缺乏对整个物理过程的深入剖析，难以挖掘"带电铅丸与左板距离最小时速度相等"这一隐含条件，从而无法据动量守恒定律及动能定理切入求解．
解题方法与技巧：设铅丸带电量为ｑ，初速度为v０，电容器中场强为E．当铅丸进入电容器时，电容器中的电场对铅丸的电场力做功，使铅丸做匀减速运动，速度减小，而铅丸对电容器的作用力对电容器做功，电容器向左加速运动，速度增大，当铅丸离左极板距离为
v＝ＵB／BL⑥
⑥代入⑤可知当t＝（ＵB／BL－v０）（m＋CB２L２）mg时，电容器将被击穿．
●锦囊妙计
一、高考走势
从历年高考试题可以观察到：
1．力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动、电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力．2．命题在能力立意下，惯于物理情景的重组翻新，设问的巧妙变幻，即所谓旧题翻新，具有不回避重复的考查特点．3．综合能力考试更多地考虑学科内的综合，即考查学生对学科内不同部分、环节、要素之间内在联系的掌握程度，以及运用学科知识和方法，分析、解决实际问题的能力．学科内综合仍将成为近年综合测试的主题．因此，力、电综合问题，仍将是近年综合测试不可回避的命题热点，应引起足够的关注．
错解分析：对题目中呈现的物理过程缺乏细致的综合分析，弄不清过程中充电电流、导体棒下滑加速度及充电电压三者间的逻辑制约关系，尤其找不到I=CBLa这一问题切入点，使思路陷入绝境．
解题方法与技巧：先分析金属杆的运动情况．由于电路中电阻忽略不计，所以电容器两端电压UC等于金属杆两端的感应电动势，即ＵC＝BLv①
●难点磁场
1．（★★★）(2001年全国)如图21-1所示，虚线框abcd内为一
矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框
a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若
将导线框匀速地拉离磁场区域，以W１表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的
功，W２表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则
2．选对象，建模型：通过对整个题目的情景把握，选取研究对象，通过抽象、概括或类比等效的方法建立相应的物理模型，并对其进行全面的受力分析．如案例1，通过类比将铅丸与木板的作用转化为已有的"子弹击木块"模型，案例2将金属杆等效为电源模型，其电路等效为一个含电容器的电流回路模型，从而使解题思路显性化．
3．分析状态和过程:对物体参与的全过程层层分析，对每一个中间过程的特点规律加以研究．分析挖掘相邻过程中的临界状态和临界条件，寻找各阶段物理量的变化与联系．
ｄ／２时，铅丸和极板共速，其速度为v，电容器移动距离为ｓ，铅丸和电容器相互作用的过程中，系统源自文库平方向动量守恒，即：
mv０＝（m＋M）v
由动能定理得电场力对m做的功为
－Ｅｑ·（ｓ＋ ）＝ mv２－ mv0２
电场力对M做的功为Eqs＝ Mv２
所以有－Eq ＝ （m＋M）v２－ mv0２
所以ｓ＝ ·
［例2］（★★★★★）如图21-4所示，在竖直放置的两条平行光滑
力、电综合问题思路分析
“3+X”综合能力测试就其试题结构而言，首先是学科内的综合考查．其次是学科间的综合．以力、电知识为载体的综合命题是科内综合的主要形式之一．
考生在力、电综合题的解答过程中，出现的失误突出表现为：（1）不能对带电体进行全面的受力情况分析，常出现漏力的情况，导致错误．（2）面对带电粒子在复合场中的运动，不能具体问题具体分析，受思维定势的影响，生搬硬套重力场中物体运动的规律导致错误．（3）对力学中规律（牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等）在场中的适用性感到困惑，不能据带电粒子的受力及运动情况灵活选择力学规律求解．
二、力电综合类命题审题思路
力电综合类题目以力和能量为主线，通过力学知识和电学知识的串接渗透作为背景，进行综合命题，其解题思路和解题步骤可以以“口诀”的形式加以理解记忆：
画草图，想情景，
选对象，建模型，
分析状态和过程；
找规律、列方程；
检验结果行不行．
1．画草图，想情景：审题是解题的首要环节，在全面审视题目的条件，解答要求的基础上，对题目的信息进行加工处理，画出示意图(包括受力分析图，运动情景图和轨迹图)，借助图示建立起清晰的物理情景．
●案例探究
［例1］（★★★★）如图21-3所示，已经充电的平行板电容器的极
板相距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上静置在光滑水平面上，总质量为M．有一质量为m的带正电的铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左板最小距离为d/2，此时电容器移动的距离________．
命题意图：考查考生综合分析能力．B级要求．
4．找规律、列方程:在对物理状态和物理过程深刻把握的基础上，寻找题设条件与所求未知物理量的联系，从力的观点或能量的观点，依物理规律(牛顿第二定律，能的转化与守恒，动量守恒定律等)列出方程求解．
mg－BLＩ＝mａ②
②式中的I为电容器的充电电流，因此Ｉ＝ΔQ／Δt＝C·ΔＵC／Δt
＝CBLΔv／Δt＝CBLａ③
③式代入②式
ａ＝mg／（m＋CB２L２）④
④式表明金属杆做匀加速运动，因此t时刻的速度
vt＝v０＋ａt＝v０＋［mgt／（m＋CB２L２）］⑤
当电容器两端电压UC＝ＵB时，电容器被击穿，由①式可知此时速度
A．W１＝W２B．W２＝２W１
C．W１＝２W２D．W２＝４W１
图21-2
2．（★★★★）如图21-2甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=
0．20 m，电阻R=1．0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0．5Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图21-2乙所示．求杆的质量m和加速度a．
长导轨的上端，接有一个电容为C、击穿电压为ＵB的电容器，
有一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B．现在有一
根质量为m、长为L的金属杆ｅf，在t＝０时以初速度v０沿
导轨下滑．问：金属杆ｅf下滑多长时间电容器就被击穿?假设图中任何部分的电阻均
可忽略不计．
命题意图：考查考生综合分析能力及实际应用能力．B级要求．
错解分析：考生缺乏对整个物理过程的深入剖析，难以挖掘"带电铅丸与左板距离最小时速度相等"这一隐含条件，从而无法据动量守恒定律及动能定理切入求解．
解题方法与技巧：设铅丸带电量为ｑ，初速度为v０，电容器中场强为E．当铅丸进入电容器时，电容器中的电场对铅丸的电场力做功，使铅丸做匀减速运动，速度减小，而铅丸对电容器的作用力对电容器做功，电容器向左加速运动，速度增大，当铅丸离左极板距离为
v＝ＵB／BL⑥
⑥代入⑤可知当t＝（ＵB／BL－v０）（m＋CB２L２）mg时，电容器将被击穿．
●锦囊妙计
一、高考走势
从历年高考试题可以观察到：
1．力、电综合命题多以带电粒子在复合场中的运动、电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力．2．命题在能力立意下，惯于物理情景的重组翻新，设问的巧妙变幻，即所谓旧题翻新，具有不回避重复的考查特点．3．综合能力考试更多地考虑学科内的综合，即考查学生对学科内不同部分、环节、要素之间内在联系的掌握程度，以及运用学科知识和方法，分析、解决实际问题的能力．学科内综合仍将成为近年综合测试的主题．因此，力、电综合问题，仍将是近年综合测试不可回避的命题热点，应引起足够的关注．
错解分析：对题目中呈现的物理过程缺乏细致的综合分析，弄不清过程中充电电流、导体棒下滑加速度及充电电压三者间的逻辑制约关系，尤其找不到I=CBLa这一问题切入点，使思路陷入绝境．
解题方法与技巧：先分析金属杆的运动情况．由于电路中电阻忽略不计，所以电容器两端电压UC等于金属杆两端的感应电动势，即ＵC＝BLv①
●难点磁场
1．（★★★）(2001年全国)如图21-1所示，虚线框abcd内为一
矩形匀强磁场区域，ab=2bc,磁场方向垂直于纸面；实线框
a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若
将导线框匀速地拉离磁场区域，以W１表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的
功，W２表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则
2．选对象，建模型：通过对整个题目的情景把握，选取研究对象，通过抽象、概括或类比等效的方法建立相应的物理模型，并对其进行全面的受力分析．如案例1，通过类比将铅丸与木板的作用转化为已有的"子弹击木块"模型，案例2将金属杆等效为电源模型，其电路等效为一个含电容器的电流回路模型，从而使解题思路显性化．
3．分析状态和过程:对物体参与的全过程层层分析，对每一个中间过程的特点规律加以研究．分析挖掘相邻过程中的临界状态和临界条件，寻找各阶段物理量的变化与联系．
ｄ／２时，铅丸和极板共速，其速度为v，电容器移动距离为ｓ，铅丸和电容器相互作用的过程中，系统源自文库平方向动量守恒，即：
mv０＝（m＋M）v
由动能定理得电场力对m做的功为
－Ｅｑ·（ｓ＋ ）＝ mv２－ mv0２
电场力对M做的功为Eqs＝ Mv２
所以有－Eq ＝ （m＋M）v２－ mv0２
所以ｓ＝ ·
［例2］（★★★★★）如图21-4所示，在竖直放置的两条平行光滑
力、电综合问题思路分析
“3+X”综合能力测试就其试题结构而言，首先是学科内的综合考查．其次是学科间的综合．以力、电知识为载体的综合命题是科内综合的主要形式之一．
考生在力、电综合题的解答过程中，出现的失误突出表现为：（1）不能对带电体进行全面的受力情况分析，常出现漏力的情况，导致错误．（2）面对带电粒子在复合场中的运动，不能具体问题具体分析，受思维定势的影响，生搬硬套重力场中物体运动的规律导致错误．（3）对力学中规律（牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等）在场中的适用性感到困惑，不能据带电粒子的受力及运动情况灵活选择力学规律求解．
二、力电综合类命题审题思路
力电综合类题目以力和能量为主线，通过力学知识和电学知识的串接渗透作为背景，进行综合命题，其解题思路和解题步骤可以以“口诀”的形式加以理解记忆：
画草图，想情景，
选对象，建模型，
分析状态和过程；
找规律、列方程；
检验结果行不行．
1．画草图，想情景：审题是解题的首要环节，在全面审视题目的条件，解答要求的基础上，对题目的信息进行加工处理，画出示意图(包括受力分析图，运动情景图和轨迹图)，借助图示建立起清晰的物理情景．
●案例探究
［例1］（★★★★）如图21-3所示，已经充电的平行板电容器的极
板相距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上静置在光滑水平面上，总质量为M．有一质量为m的带正电的铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左板最小距离为d/2，此时电容器移动的距离________．
命题意图：考查考生综合分析能力．B级要求．
4．找规律、列方程:在对物理状态和物理过程深刻把握的基础上，寻找题设条件与所求未知物理量的联系，从力的观点或能量的观点，依物理规律(牛顿第二定律，能的转化与守恒，动量守恒定律等)列出方程求解．