2019年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷(含答案解析)

2019年山东省滨州市滨城区中考数学模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．若x＝﹣4，则x的取值范围是（）

A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6

2．下列运算结果为正数的是（）

A．（﹣1）2017B．（﹣3）0C．0×（﹣2017）D．﹣2+1

3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

4．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tan A的值为（）A．B．C．D．3

5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．

A．①②B．①④C．②③D．③④

6．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）

A．x2﹣4x﹣4＝0B．x2﹣36x+36＝0

C．4x2+4x+1＝0D．x2﹣2x﹣1＝0

7．方程解是（）

A．B．x＝4C．x＝3D．x＝﹣4

8．已知▱ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（）

A．当OA＝OB时▱ABCD为矩形

B．当AB＝AD时▱ABCD为正方形

C．当∠ABC＝90°时▱ABCD为菱形

D．当AC⊥BD时▱ABCD为正方形

9．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

10．关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、二、三象限

B．向下平移3个单位长度，可得到y＝5x

C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣3）

D．图象经过点（1，2）

11．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（）

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°

C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°

12．如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）

13．代数式中x的取值范围是．

14．一次函数y＝kx﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是．

15．一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为．

17．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为．

18．如图，分别以正六边形ABCDEF的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画弧BF，弧CE，若AB＝1，则阴影部分的面积为．

19．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为．

20．一列按某种规律排列的数如下：1，﹣1，1，2，﹣2，，3，﹣3，，4，﹣4，，…，则这列数中第2017个数是．

三．解答题（共6小题，满分74分）

21．先化简，再求值：（1﹣x+）÷，其中x＝tan45°+（）﹣1．

22．“食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

23．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE＝∠C．

（1）求证：AE与⊙O相切于点A；

（2）若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的长．

24．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x 取何值时，商场获利润最大？

25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2）．点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN．

（1）当点M是边BC的中点时．

①求反比例函数的表达式；

②求△OMN的面积；

（2）在点M的运动过程中，试证明：是一个定值．

26．如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．