仿真高斯白噪声信道下QPSK的EbN0与误比特率之间的关系
误码率和信噪比
摘要：比特误码率（RBE）是衡量一个通信系统优劣的重要指标之一。
对如何利用Sy stem View仿真软件测试和生成一个通信系统的RBE测试曲线的实例进行了研究，并对此次仿真过程中的关键问题加以论述。
关键词：比特误码率；BCH码；卷积码；仿真2误码率测试仿真原理及其仿真的关键问题2.1误码率测试仿真原理在仿真系统中，信道模拟成一个高斯噪声信道（A WGN），输入信号经过A WGN信道后在输出端进行硬判断，当带有噪声的接收信号大于判决电平时，输出判为1，此时的原参照信号如果为0，则产生误码。
为了便于对各个系统进行比较，通常将信噪比用每比特所携带的能量除以噪声功率谱密度来表示，即Eb/N0，对基带信号，定义信噪比为：这里的A为信号的幅度（通常取归一化值），R=1/T是信号的数据率。
在仿真过程中，为了能得到一个通信系统的R BE曲线，通常需要在信号源或噪声源后边加入一个增益图符来控制信噪比的大小，SystemV iew仿真时应用此种方法（在噪声源后面加入增益图符）。
受控的增益图符需要在系统菜单中设置全局关联变量，以便每一个测试循环完成后将系统参数改变到下一个信噪比值，全局关联变量的设置方法在下述内容中介绍。
2.2全局关联变量的设置当一个高斯噪声信道的RBE测试模型设置基本完毕后，并不能绘出完整正确的RBE/RSN 曲线，还必须将噪声增益控制与系统循环次数进行全局变量关联，使信道的信噪比（RSN）由0 dB开始逐步加大，即噪声逐步减小，噪声每次减小的步长与循环次数相关。
设置的方法是：单击Syste m V iew主菜单中的“Tools”选项，选择“GlobalParamet erLinks”，这时出现如图1所示参数设置栏，在“SelectSystemToken”中选择要关联的全局变量，图中选择了Ga in 图符，如果设定每次循环后将信噪比递增1 dB，即噪声减小1dB，则应在算术运算关系定义栏“DefineAlgebra ic Relatio n F［Gi,Vi］”内将F［Gi,Vi］的值设置为-c1，这里c1为系统变量“Current SystemLoop”的系统循环次数。
试证明psk相干解调的误比特率
试证明psk相干解调的误比特率PSK相干解调是一种常见的数字通信技术，用于将经过调制的信号恢复为原始的数字比特流。
在实际应用中，我们通常关注的是解调器在解调过程中产生的误比特率，即解调器输出的比特流中错误比特的比率。
本文将试图证明PSK相干解调的误比特率，并探讨影响误比特率的因素。
我们需要了解PSK相干解调的基本原理。
PSK（相位移键控）调制是一种常见的数字调制方式，其中数字比特通过改变信号的相位来进行传输。
在接收端，相干解调器会检测信号的相位变化，并将其转换为数字比特流。
然而，在实际情况下，由于信道噪声等因素的影响，解调器可能会出现误差，导致输出比特流中出现错误比特。
误比特率是衡量解调器性能的重要指标，通常用来评估解调器在不同信噪比条件下的性能。
在PSK相干解调中，误比特率受到多种因素的影响，包括信号功率、信道噪声、调制方式等。
在高信噪比条件下，误比特率通常较低，而在低信噪比条件下，误比特率可能会显著增加。
为了证明PSK相干解调的误比特率，我们可以通过理论分析和仿真实验来进行。
理论分析通常基于信号处理和概率论知识，推导出解调器在不同条件下的误比特率表达式。
通过对表达式进行数学推导和计算，可以得出解调器的误比特率与信噪比、调制方式等参数之间的关系。
另一种方法是通过仿真实验来评估PSK相干解调的误比特率。
我们可以利用计算机软件模拟PSK调制和解调过程，加入不同水平的高斯噪声，并统计输出比特流中的错误比特数量。
通过多次实验，我们可以得出不同信噪比条件下解调器的平均误比特率，从而验证理论分析的结果。
总的来说，PSK相干解调的误比特率是一个重要的性能指标，影响着数字通信系统的可靠性和稳定性。
通过理论分析和仿真实验，我们可以深入了解解调器的性能特征，并优化系统设计，以提高通信质量和效率。
希望本文能够帮助读者更好地理解PSK相干解调的误比特率问题，为相关领域的研究和应用提供参考。
基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告
基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告一、引言高斯白噪声是信号传输过程中一种常见的干扰信号。
对于通信系统的设计和性能分析来说，了解信道模型对系统的影响非常重要。
本报告主要基于MATLAB对高斯白噪声信道进行分析，通过模拟实验来研究高斯白噪声对信号传输的影响。
二、背景知识1.高斯白噪声信道：高斯白噪声是一种均值为零，功率谱密度为常数的随机过程。
它的特点是干扰信号的瞬时值是随机的，且各个样本之间是无关的。
2.信道容量：信道容量是指在给定带宽和信噪比条件下，信道所能传输的最大信息速率。
对于高斯白噪声信道，香农公式可以用来计算信道容量。
三、实验步骤1. 生成高斯白噪声信号：使用MATLAB提供的randn函数生成服从高斯分布的随机数序列作为高斯白噪声信号。
2.生成待传输信号：为了模拟实际通信系统，我们生成一个随机的二进制信号序列，其中1代表信号出现，0代表信号未出现。
3.信号加噪声：将待传输信号与高斯白噪声信号相加，模拟信号在传输过程中受到噪声的影响。
4.信号解码：使用最简单的译码方法，将收到的信号进行硬判决，即大于0的样本判定为1，小于0的样本判定为0。
5. 比较原始信号和解码信号：对比原始信号和解码信号，计算误比特率（Bit Error Rate, BER）。
四、实验结果与讨论我们进行了多次实验，分别改变了信号传输的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），记录了每次实验的误比特率。
实验结果表明，在相同的SNR条件下，误比特率随信噪比的增大而减小，即信噪比越大，误比特率越低。
这是因为噪声对信号传输的干扰越小，解码的准确性越高。
我们还进行了不同信噪比下信道容量的计算。
根据香农公式，信道容量与信噪比成正比。
我们发现，当信噪比较小时，信道容量较低，即信号传输的速率较慢；当信噪比较大时，信道容量达到最大值，即信号传输的速率最大。
通过以上分析，我们可以得出以下结论：1.高斯白噪声对信号传输会造成一定的干扰，降低信号的传输质量。
高斯信道下误码率
高斯信道下的误码率一、引言在通信系统中，高斯信道是一种常见的信道模型，它假设信道中的噪声服从高斯分布。
误码率是衡量通信系统性能的重要指标之一，它表示在传输过程中发生错误的概率。
在高斯信道下，误码率的分析对于理解通信系统性能、设计优化方案以及进行系统评估具有重要意义。
本文将深入探讨高斯信道下的误码率问题，包括其定义、影响因素、分析方法以及降低误码率的策略。
二、高斯信道与误码率高斯信道，又称为正态信道或白高斯噪声信道，是一种理想化的信道模型。
在这种信道中，信号在传输过程中会受到高斯白噪声的干扰。
高斯白噪声的特点是功率谱密度在整个频率范围内为常数，且其概率密度函数服从正态分布。
误码率（Bit Error Rate, BER）是指在数字通信系统中，接收端错误接收的比特数与总传输比特数之比。
它是衡量通信系统可靠性的关键参数，直接影响到通信质量和数据传输的准确性。
在高斯信道下，误码率主要由信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）决定。
信噪比是指信号功率与噪声功率的比值，它反映了信号在传输过程中相对于噪声的强度。
信噪比越高，误码率越低；反之，信噪比越低，误码率越高。
三、误码率分析方法1. 理论分析：理论分析是通过数学公式和统计方法来推导误码率的表达式。
对于高斯信道，常用的理论分析方法包括概率密度函数积分法、Q函数法和误差函数法等。
这些方法可以根据信噪比、调制方式等参数计算出理论误码率。
2. 仿真分析：仿真分析是通过计算机模拟通信系统的传输过程，统计接收端错误比特数来计算误码率。
仿真分析可以模拟各种复杂的信道条件和调制方式，更加贴近实际通信系统的性能。
常用的仿真软件包括MATLAB、Simulink等。
3. 实验测量：实验测量是通过搭建实际的通信系统，发送已知数据并在接收端进行比对，统计错误比特数来计算误码率。
实验测量可以直接反映实际通信系统的性能，但受到实验条件、设备性能等因素的影响。
四、影响误码率的因素1. 信噪比：信噪比是决定误码率的关键因素。
仿真高斯白噪声信道下qpsk的ebn与误比特率之间的关系
QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现QPSK即四进制移向键控（Quaternary Phase Shift Keying），它利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
两个二进制码元中的前一个码元用a表示，后一个码元用b表示。
QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成，下图表示QPSK正交调制器。
由QPSK信号的调制可知，对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。
解调原理图如下所示，同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到()I t和()Q t，经过抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
% 调相法clear allclose allt=[-1:0.01:7-0.01];tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:ttif (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7);x1(i)=1;else x1(i)=-1;endendt1=[0:0.01:8-0.01];t2=0:0.01:7-0.01;t3=-1:0.01:7.1-0.01;t4=0:0.01:8.1-0.01;tt1=length(t1);x2=ones(1,800);for i=1:tt1if (t1(i)>=0 & t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8); x2(i)=1;else x2(i)=-1;endendf=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);y1=conv(x1,xrc)/5.5;y2=conv(x2,xrc)/5.5;n0=randn(size(t2));f1=1;i=x1.*cos(2*pi*f1*t);q=x2.*sin(2*pi*f1*t1);I=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q)+n0;n1=randn(size(t2));i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3);q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4);I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;figure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('a序列');subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('b序列');subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('合成序列'); subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('加入噪声'); 效果图：% 设定 T=1,加入高斯噪声clear allclose all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;n0=rand(size(t1));I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;% 解调I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);% 低通滤波I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;% 抽样判决data_recover=[];for i=1:20:10000data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)]; end;bit_recover=[];for i=1:20:20000if sum(data_recover(i:i+19))>0data_recover_a(i:i+19)=1;bit_recover=[bit_recover 1];elsedata_recover_a(i:i+19)=-1;bit_recover=[bit_recover -1];endenderror=0;dd = -2*bit_in+1;ddd=[dd'];ddd1=repmat(ddd,20,1);for i=1:2e4ddd2(i)=ddd1(i);endfor i=1:1e3if bit_recover(i)~=ddd(i)error=error+1;endendp=error/1000;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0 100 -2 2]);title('原序列');subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0 100 -2 2]);title('解调后序列'); 效果图：% 设定 T=1, 不加噪声clear allclose all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;t=0:0.1:1e3-0.1;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);% 解调I_demo=QPSK_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc.*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;data_recover=[];for i=1:20:10000data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)]; end;ddd = -2*bit_in+1;ddd1=repmat(ddd',10,1);for i=1:1e4ddd2(i)=ddd1(i);endfigure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,I);axis([0 20 -6 6]);subplot(4,1,2);plot(t3,Q);axis([0 20 -6 6]);subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover);axis([0 20 -6 6]); subplot(4,1,4);plot(t,ddd2);axis([0 20 -6 6]);效果图：% QPSK误码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;for i=1:length(SNRindB1)[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));smld_bit_err_prb(i)=pb;smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;for i=1:length(SNRindB2)SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR));end;title('QPSK误码率分析');semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');axis([0 10 10e-8 1]);hold on;% semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o');semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);legend('仿真比特误码率','理论比特误码率');hold off;function[y]=Qfunct(x)y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2));function[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB) N=10000;E=1;SNR=10^(SNRindB/10);sgma=sqrt(E/SNR)/2;s00=[1 0];s01=[0 1];s11=[-1 0];s10=[0 -1];for i=1:Ntemp=rand;if (temp<0.25)dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif (temp<0.5)dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif (temp<0.75)dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;elsedsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;for i=1:Nn=sgma*randn(size(s00));if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0))r=s00+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)) r=s01+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)) r=s10+n;elser=s11+n;end;c00=dot(r,s00);c01=dot(r,s01);c10=dot(r,s10);c11=dot(r,s11);c_max=max([c00 c01 c10 c11]);if (c00==c_max)decis1=0;decis2=0;elseif(c01==c_max)decis1=0;decis2=1;elseif(c10==c_max)decis1=1;decis2=0;elsedecis1=1;decis2=1;end;symbolerror=0;if(decis1~=dsource1(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis2~=dsource2(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror==1)numofsymbolerror=numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(2*N);效果图：。
qpsk调制在高斯信道下误码率仿
qpsk调制在高斯信道下误码率仿Q P S K调制在高斯信道下误码率仿真引言：无线通信领域中，对信号进行调制是一种常见的技术手段，常见的调制方式有正交幅度调制（Q A M），正交频分复用（O F D M）等。
Q P S K调制是其中一种常用的调制方式，它可以在给定信号带宽的情况下实现更高的数据传输速率。
在实际的通信系统中，信道的噪声和干扰会引起误码率的增加。
因此，对Q P S K调制在高斯信道下的误码率进行仿真研究，对于优化和设计无线通信系统具有重要的意义。
一、问题定义在高斯信道下，Q P S K调制技术，信号传输过程中以下问题需要被回答：1.Q P S K调制的原理及优势；2.高斯信道的特点；3.误码率的定义；4.误码率与信噪比之间的关系；5.Q P S K调制在高斯信道下的误码率的仿真。
二、Q P S K调制的原理及优势Q P S K调制是基于正交滤波的技术，将输入比特流分成两个并行的比特流，分别用正弦波和余弦波进行调制，然后合并成一个复合信号进行传输。
它的优势在于可以在给定信号带宽下实现较高的数据传输速率，同时具有较好的抗噪声干扰能力。
三、高斯信道的特点高斯信道是一种理想化的信道模型，它的噪声服从高斯分布。
高斯分布是一种概率分布函数，具有均值为0和方差为σ^2的特点。
在高斯信道中，噪声对信号的影响呈现为增加在信号上的高斯噪声。
四、误码率的定义误码率是衡量数据传输过程中发生错误的概率，通常用比特错误率或码字错误率来表示。
比特错误率指的是接收的比特流中发生错误的比特数占总比特数的比例，码字错误率指的是接收到的码字中发生错误的码字数占总码字数的比例。
五、误码率与信噪比之间的关系信噪比是衡量信号与噪声干扰之间关系的一个指标，它定义为信号的功率与噪声功率之比。
误码率与信噪比之间存在一定的关系，通常是一个对数函数的关系。
随着信噪比的增加，误码率会逐渐减小，即传输的误码率随着信噪比的增加而改善。
当信噪比较小时，误码率可能会很高，导致接收信号的质量较差。
QPSK误码率仿真分析
[键入文字]通信工程专业《通信原理》课程设计题目 QPSK的误码率仿真分析学生姓名谭夕林学号 **********所在院(系)陕西理工学院物理与电信工程学院专业班级通信工程专业 1102 班指导教师魏瑞完成地点陕西理工学院物理与电信工程学院实验室2014年 3 月 12 日通信工程专业课程设计任务书院(系) 物理与电信工程学院专业班级通信工程专业1102班学生姓名谭夕林一、课程设计题目 QPSK的误码率仿真分析二、课程设计工作自 2014 年 2 月 24 日起至 2014 年 3 月 16 日止三、课程设计进行地点: 物理与电信工程学院实验室四、课程设计的内容要求：利用仿真软件等工具，结合所学知识和各渠道资料，对QPSK在高斯通道下的误码率进行研究分析指导教师魏瑞系(教研室)通信工程系接受任务开始执行日期2014年2月24日学生签名谭夕林QPSK的误码率仿真分析谭夕林陕西理工学院物理与电信工程学院通信1102班，陕西汉中723003）指导教师：魏瑞【摘要】为实现QPSK应用到无线通信中，该文对QPSK系统性能进行了理论研究。
介绍了QPSK调制解调原理,对高斯白噪声信道的系统性能进行了研究，分析对比了在高斯白噪声信道下的系统误码性能。
为基于副载波QPSK无线激光通信系统的研究奠定了理论基础。
使用MATLAB中M语言完成QPSK的蒙特卡罗仿真，得出在加性高斯白噪声的信道下，传输比特错误率以及符号错误率。
并将比特错误率与理论值相比较，并得出关系曲线。
使用simulink搭建在加性高斯白噪声信道下的QPSK调制解调系统，其中解调器使用相关器接收机。
并计算传输序列的比特错误率。
通过多次运行仿真得到比特错误率与信噪比之间的关系。
【关键词】： QPSK，误码率，仿真，星座图【中图分类号】 TN702 [文献标志码] AQPSK BER simulation analysisTan Xilin(Grade11,Class2,Major of Communication Engineering，School of Physics and telecommunication Engineering of Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723003,China)Tutor:Wei Rui[Abstract]For the application of the QPSK (Phase-Shift-Keying) to the wireless laser communication, this paper emphasizes the system of QPSK's performance, theoretically. In the paper, the principle of the QPSK's modulation and demodulation were introduced in brief and the performance of the system at white Gaussian noise (AWGN) channel was also analyzed carefully. The above results provide the theoretical foundation for the wireless laser communication system based on the QPSK with e the MATLAB language to complete Monte Carlo simulation of QPSK, and to obtain the transmission sequence bit error rate and symbol error rate in the additive white Gaussian noise channel, comparing it with the theoretical value, then get curve. The second aspect is to learn how to use Simulink and the functions and principles of various modules. Then we use Simulink to create the model of QPSK through additive white Gaussian noise channel. And take the advantage of the Correlator receiver to complete the operation of demodulation. Then calculate the transmission sequence bit error rate. By running the simulation repeatedly, we can get the relationship between the bit error rate and SNR.Keywords: QPSK, BER, simulation, constellation目录摘要 (3)Abstract (4)一绪论 (6)1.1 课题背景及仿真 (6)1.1.1QPSK系统的应用背景简介 (6)1.1.2QPSK实验仿真的意义 (6)1.1.3仿真平台和仿真内容 (6)二系统实现框图和分析 (7)2.1QPSK调制部分 (7)2.2QPSK解调部分 (8)三QPSK特点及应用领域 (9)3.1QPSK特点 (9)3.2误码率 (10)3.3QPSK时域信号 (10)3.4扩充认知QPSK-OQPSK (10)3.5QPSK的应用领域 (11)四使用simulink搭建QPSK调制解调系统 (12)4.1信源产生 (12)4.2QPSK系统理论搭建 (13)五仿真模型参数设置及结果 (15)5.1仿真附图及参数设置 (15)5.2仿真结果 (16)5.3误码率曲线程序及其仿真结果 (17)六仿真结果分析 (19)七总结与展望 (20)致谢 (21)参考文献 (21)一．绪论1.1课题背景及仿真：1.1.1QPSK系统的应用背景简介QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。
bpsk qpsk误码率 -回复
bpsk qpsk误码率-回复BPSK和QPSK是两种常见的调制方式，它们在数字通信系统中被广泛应用。
而误码率是衡量一个通信系统性能的重要指标之一，本文将以“BPSK 和QPSK误码率”为主题，逐步解释它们之间的关系以及如何计算误码率。
第一部分：BPSK调制与误码率BPSK（二进制相移键控）是一种基本的数字调制方式，它通过改变载波相位来传输二进制信息。
比特“0”对应相位为0的载波，比特“1”对应相位为180的载波。
这种调制方式在通信系统中非常简单，但对于抗噪声能力较差。
误码率是在受到噪声干扰的情况下，接收端在检测比特值时错误的概率。
对于BPSK调制，我们可以利用统计学原理推导出误码率的表达式。
假设接收信号的噪声为加性高斯白噪声（AWGN），设噪声的功率谱密度为N0/2。
BPSK的误码率（Pe）可以通过以下公式计算：Pe = 0.5 * erfc(sqrt(Eb/N0))其中，Eb为比特能量，N0为噪声功率谱密度。
erfc(x)表示x的互补误差函数。
通过这个公式，我们可以看出误码率与信噪比（Eb/N0）有关。
信噪比的增加可以降低误码率，因为更高的信噪比意味着更强的信号和更小的噪声干扰。
第二部分：QPSK调制与误码率与BPSK不同，QPSK（四相移键控）调制可以同时传输两个比特，通过改变载波的相位和幅度来表示四种不同的信号状态。
具体而言，QPSK将四个可能的相位转换为一个信号点，每个信号点携带2比特信息。
类似于BPSK，我们可以推导出QPSK的误码率表达式。
在理想情况下，即仅受到AWGN噪声的影响，QPSK的误码率为：Pe = 1 - sqrt(1 - Q(2sqrt(Eb/N0)))其中，Q(x)表示高斯错误函数。
需要注意的是，这个表达式是在不考虑编码和纠错码等额外技术的情况下得到的。
不同于BPSK调制，QPSK的误码率与信噪比之间存在复杂的关系。
在低信噪比下，QPSK的误码率比BPSK低；而在高信噪比下，QPSK的误码率则比BPSK高。
【精选】不同调制模式下的误码率与信噪比关系
不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调制（modulation ）就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适合于信道传输的形式的过程，就是使载波随信号而改变的技术。
一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。
基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。
这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。
调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。
而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（也称为信宿）处理和理解的过程。
调制的种类很多，分类方法也不一致。
按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。
用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。
按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制（如对非相干光调制）等。
调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。
正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。
此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。
脉冲调制也可以按类似的方法分类。
此外还有复合调制和多重调制等。
不同的调制方式有不同的特点和性能。
本文简单介绍了数字正弦波调制的误码率与信噪比的关系。
数字调制即基于调制器输入信息比特，从一组可能的信号波形（或符号）组成的有限集中选取特定的信号波形。
如果共有M 种可能的信号，则调制信号集S 可表示为对于二进制调制方案，一个二进制信息比特之间映射到信号，S 就只包含两种信号。
对于更多进制的调制方案（多进制键控），信号集包含两种以上的信号，每种信号（或符号）代表一个比特以上的信息。
对于一个大小为M 的信号集，最多可在每个符号内传输2log M 个比特信息。
1. 二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m ，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。
qpsk 误比特率和误码率的关系
qpsk 误比特率和误码率的关系QPSK（Quadrature Phase Shift Keying，四相移键控）是一种常用的调制方式，它将两个正交的载波相位进行调制，以实现高效的数据传输。
在QPSK调制中，误比特率（Bit Error Rate，BER）和误码率（Bit Error Rate，FER）是衡量系统性能的重要指标。
本文将探讨QPSK调制的误比特率和误码率之间的关系。
我们先来了解一下QPSK调制的原理。
在QPSK调制中，每个符号携带两个比特信息，共有四种可能的相位状态：0°、90°、180°和270°。
在发送端，将要传输的数据按照每两个比特为一组进行分组，然后根据不同的比特组合选择相应的相位状态。
在接收端，通过解调器对接收到的信号进行解调，将不同的相位状态转换为相应的比特组合，从而还原原始数据。
误比特率是指在传输过程中，每一个比特位被错误接收或解调的概率。
误码率是指在传输过程中，整个数据帧中有至少一个比特位被错误接收或解调的概率。
误比特率和误码率都是衡量系统传输性能的重要指标，它们的大小和系统的可靠性直接相关。
对于QPSK调制来说，误比特率和误码率之间存在一定的关系。
误比特率是误码率的一种特殊情况，即误码率中只有一个比特位被错误接收或解调。
因此，误码率一定大于等于误比特率。
当误比特率较小时，误码率也相对较小；反之，当误比特率较大时，误码率也相对较大。
这是由于误比特率是误码率的一个子集，误码率包含了更多的错误接收或解调情况。
误比特率和误码率的大小与信道的质量和噪声水平密切相关。
在理想的情况下，即无噪声干扰的情况下，误比特率和误码率都可以达到极低的水平。
然而，在实际应用中，由于信道中存在各种干扰和噪声，误比特率和误码率往往会有所增加。
对于QPSK调制来说，由于每个符号携带的比特位较多，相对于其他调制方式，它具有一定的容错能力，能够在一定程度上抵抗信道噪声的影响。
仿真高斯白噪声信道下QPSK的EbN0与误比特率之间的关系知识分享
仿真高斯白噪声信道下Q P S K的E b N0与误比特率之间的关系QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现QPSK即四进制移向键控（Quaternary Phase Shift Keying），它利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
两个二进制码元中的前一个码元用a表示，后一个码元用b表示。
QPSK信号可以看作两个载波正交2PSK信号的合成，下图表示QPSK正交调制器。
由QPSK信号的调制可知，对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。
解调原理图如下所示，同相支路和正交支路分别采用相干解调方式解调，得到()I t和()Q t，经过抽样判决和并/串交换器，将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据。
% 调相法clear allclose allt=[-1:0.01:7-0.01];tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:ttif (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7);x1(i)=1;else x1(i)=-1;endendt1=[0:0.01:8-0.01];t2=0:0.01:7-0.01;t3=-1:0.01:7.1-0.01;t4=0:0.01:8.1-0.01;tt1=length(t1);x2=ones(1,800);for i=1:tt1if (t1(i)>=0 & t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8); x2(i)=1;else x2(i)=-1;endendf=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);y1=conv(x1,xrc)/5.5;y2=conv(x2,xrc)/5.5;n0=randn(size(t2));f1=1;i=x1.*cos(2*pi*f1*t);q=x2.*sin(2*pi*f1*t1);I=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q)+n0;n1=randn(size(t2));i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3);q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4);I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;figure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('a序列');subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('b序列');subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('合成序列'); subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('加入噪声'); 效果图：% 设定 T=1,加入高斯噪声clear allclose all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]); bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1); data_Q1=repmat(data_Q',20,1); for i=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;n0=rand(size(t1));I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;% 解调I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);% 低通滤波I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;% 抽样判决data_recover=[];for i=1:20:10000data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)]; end;bit_recover=[];for i=1:20:20000if sum(data_recover(i:i+19))>0data_recover_a(i:i+19)=1;bit_recover=[bit_recover 1];elsedata_recover_a(i:i+19)=-1;bit_recover=[bit_recover -1];endenderror=0;dd = -2*bit_in+1;ddd=[dd'];ddd1=repmat(ddd,20,1);for i=1:2e4ddd2(i)=ddd1(i);endfor i=1:1e3if bit_recover(i)~=ddd(i)error=error+1;endendp=error/1000;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0 100 -2 2]);title('原序列');subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0 100 -2 2]);title('解调后序列'); 效果图：% 设定 T=1, 不加噪声clear allclose all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;t=0:0.1:1e3-0.1;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5;f1=1;t1=0:0.1:1e3+0.9;I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1); QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc); % 解调I_demo=QPSK_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc.*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0.05:1e3-0.05;t3=0:0.1:1e3-0.1;data_recover=[];for i=1:20:10000data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)]; end;ddd = -2*bit_in+1;ddd1=repmat(ddd',10,1);for i=1:1e4ddd2(i)=ddd1(i);endfigure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,I);axis([0 20 -6 6]);subplot(4,1,2);plot(t3,Q);axis([0 20 -6 6]);subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover);axis([0 20 -6 6]); subplot(4,1,4);plot(t,ddd2);axis([0 20 -6 6]);效果图：% QPSK误码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;for i=1:length(SNRindB1)[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));smld_bit_err_prb(i)=pb;smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;for i=1:length(SNRindB2)SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR));end;title('QPSK误码率分析');semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');axis([0 10 10e-8 1]);hold on;% semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'); semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);legend('仿真比特误码率','理论比特误码率'); hold off;function[y]=Qfunct(x)y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2));function[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB)N=10000;E=1;SNR=10^(SNRindB/10);sgma=sqrt(E/SNR)/2;s00=[1 0];s01=[0 1];s11=[-1 0];s10=[0 -1];for i=1:Ntemp=rand;if (temp<0.25)dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif (temp<0.5)dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif (temp<0.75)dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;elsedsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;for i=1:Nn=sgma*randn(size(s00));if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0))r=s00+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)) r=s01+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)) r=s10+n;elser=s11+n;end;c00=dot(r,s00);c01=dot(r,s01);c10=dot(r,s10);c11=dot(r,s11);c_max=max([c00 c01 c10 c11]);if (c00==c_max)decis1=0;decis2=0;elseif(c01==c_max)decis1=0;decis2=1;elseif(c10==c_max)decis1=1;decis2=0;elsedecis1=1;decis2=1;end;symbolerror=0;if(decis1~=dsource1(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis2~=dsource2(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror==1)numofsymbolerror=numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(2*N);效果图：。
信道编码误码影响
卷积码对误码率影响探究一、实验要求及目的在通信中，由于各种实际中存在的各种干扰，严重影响通信质量。
在前面实现的QBSK信号的模拟信道的加噪传输的基础上加上信道编码技术，观察信道编码技术对误码率的改善。
本实验中采取（2,1,7）卷积码对基带序列进行编码，观察软、硬判决方法对传输误码率的改善作用。
二、实验原理在实验中加高斯白噪声来模拟实际通信中的复杂的外界干扰条件，根据不同的归一化信噪比值计算加到每个信号上的能量，得到模拟的经过信道的加噪信号。
卷积码译码方法有两大类：大数逻辑译码，又称门限译码（硬判决）；另一种是概率译码（软判决），概率译码又分为维特比译码和序列译码。
硬判决是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码差。
在硬判决译码中，我们将从模拟信道上得到的信号进行解调，得到信息比特流，在进行硬判决。
取一个判决长度，在实际应用中，一般取其基本信码单元的六到八倍，因而，本实验中取6，则在译码前的比特流中以12位为一组，进行加比选运算，得到最佳路径，确定码序列。
软判决主要是利用高斯白噪声的概率密度函数，对信道上下来的信号直接进行处理，进行判决。
计算每个原信息比特对应现在新的信道比特对应的错误该概率，然后计算器对数释然比，进行量化软判决。
得到信息比特流，与原始信息比特进行比较并统计其错误码元数，从而得到误码率。
三、实验步骤及实验软件平台本模拟实验程序在MATLAB2009A中运行良好，如果程序在传递过程中格式发生变化，改成M文件的格式即可运行。
下面对本程序设计思路流程进行介绍：（1）设计参数框，达到实验变量可调，试验参数包括基带码元个数、信噪比起始值、信噪比终止值、默认的调制方式MPSK，M可以变化，但大于等于4且为2的整数次幂。
（2）进行卷积码编码，主要运用库函数实现，卷积码为（2,1,7）卷积码，卷积码参数为[171,133]。
（3）调整基带码元序列，转化为PSKMOD函数所需的进制序列；由归一化信噪比的值计算加到每个调制后码元上的噪声大小；进行QPSK调制，并在调制后的基带序列上加噪。
基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告书
摘要CDMA(Code Division Multiple Access)是在扩频通信的基础上发展起来的。
所谓扩频，是将原信号频谱扩展到宽带中进行传输的一种技术。
它主要利用相互正交(或尽可能正交)的不同随机码区分用户，实现多用户同时使用同一频率接入系统和网络。
经过几种网络的实现和发展，CDMA已经逐渐成熟起来。
本课题利用MATLAB对DS-CDMA系统进行仿真。
在研究DS-CDMA系统理论的基础上，利用SIMULINK对其进行仿真，根据系统功能和指标要求，通过波形、频谱图、相位等结果，对系统进行了性能分析，并作了进一步改进与调试。
仿真结果证明了整个设计系统的正确性。
由频谱特性可以看出，信源信号的频谱被大大展宽，验证了扩频的实现；由误码率分析表明，系统对加性高斯噪声等具有一定的抗干扰能力等。
可以看出，MATLAB 在系统动态仿真中具有较大优越性和重要作用。
关键词：直扩系统；CDMA；MATLAB；simulink仿真目录前言 (1)第1章绪论 (2)1.1 课题研究的背景 (2)1.2 课题研究的目的及意义 (2)1.3 本文的主要研究内容 (2)第2章 Matlab和Simulink的相关介绍 (3)2.1 Matlab介绍 (3)2.1.1Matlab的功能及特点 (3)2.1.2 MATLAB应用 (4)2.2 Simulink简介 (5)2.2.1 Simulink的特点 (5)2.2.2 Simulink的功能 (5)第3章高斯白噪声 (6)3.1高斯白噪声的基本概念 (6)3.2 高斯白噪声的数学模型 (6)3.3高斯白噪声产生 (6)第4章 CDMA系统理论 (8)4.1 CDMA概述 (8)4.2 PN码的生成 (10)4.3扩频与调制 (12)4.4信道 (12)第5章 DS-CDMA系统的MATLAB仿真与调试 (13)5.1 通信工具箱 (13)5.2 通信仿真 (13)5.3 DS-CDMA系统各模块设计 (13)5.4 DS-CDMA系统仿真框架 (17)5.5 SIMULINK仿真结果及分析 (18)结论 (26)致谢 (27)参考文献 (28)附录A CDMA系统仿真图 (29)前言随着社会、经济的发展，移动通信得到越来越广泛的应用，移动通信技术的发展日新月异。
误码率BER与信噪比SNR的关系解析[1]
![误码率BER与信噪比SNR的关系解析[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0990ec2f453610661ed9f4b1.png)
图四 对讲机接收机的输出噪声
为了更好的计算总的噪声功率，所以将这个带通噪声想象成一个宽度为 B n 幅度为
N（ 0 dBm / Hz ) 的理想矩形，使得总噪声总功率： N = N 0 + 10logB n ‐‐‐‐‐‐‐‐ 式 3
BER Curve for Theory -coherent 4FSK 1.00E+00 1.00E-02 1.00E-04 1.00E-06 Probability of Error 1.00E-08 1.00E-10 1.00E-12 1.00E-14 1.00E-16 1.00E-18 1.00E-20 1.00E-22 0 2 4 6 8 10 C/N dB 12 14 16 18 20
MPSK在高斯和瑞利信道中误码率性能的研究解读
M-PSK 调制在高斯信道和Rayleigh 衰落信道中的平均误码率性能研究1. 背景MPSK - multiple phase shift keying 多进制数字相位调制，又称多相制，是二相制的推广。
它是利用载波的多种不同相位状态来表征数字信息的调制方式，多进制数字相位调制也有绝对相位调制（MPSK ）和相对相位调制（MDPSK ）两种，在M 进制数字相位调制中，四进制绝对移相键控（4PSK ，又称QPSK ）应用较为广泛，它的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。
1780年以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。
2. MPSK 调制解调基本原理2.1 基本原理一个MPSK 信号码元可以表示为)cos()(0k k t A t S θω+= M k ,,2,1 =式中：A 为常数；k θ为一组间隔均匀的受调制相位，其值取决于基带码元的取值。
所以它可以写为)1(2-=k Mk πθ M k ,,2,1 =通常M 取2的某次幂：k M 2= 为正整数k在后面的分析中，为了不失一般性，可令其中的A=1，然后将MPSK 信号码元表示为t b t a t t s o k k k k ωωθωsin cos )cos()(00-=+=式中：k k k k b a θθsin ,cos ==。
上式表明，MPSK 信号可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号。
它们的振幅分别是k a 和k b ，并且122=+k k b a 。
这就是说，MPSK 信号码元可以看做是两个特定的MASK 信号之和。
2.2 QPSK 调制原理框图 2.2.1相乘电路调制图2—1相乘电路产生QPSK法图中输入基带信号A(t)是二进制不归零双极性码元，它被“串/并转换”电路变成两路码元a和b后，其每个码元的时间是输入码元的的2倍。
频谱效率与误比特率的关系
频谱效率与误比特率的关系频谱效率和误比特率是无线通信系统中两个重要的性能指标，它们之间存在一定的关系。
首先，频谱效率是指单位频谱资源（通常是赫兹）上可以传输的有效信息量。
频谱资源是有限的，因此提高频谱效率可以实现更高的数据传输速率，这对于满足大容量数据传输的需求是非常重要的。
频谱效率的计算公式是：频谱效率（bps/Hz）=传输的比特数/使用的频谱带宽。
误比特率是指在传输过程中接收端接收到的错误比特数占总传输比特数的比率。
误比特率往往是一个小数，通常以10的负次幂来表示。
误比特率是衡量无线通信系统传输质量的重要指标，这对于确保信息的可靠传输非常重要。
误比特率可以通过信道编码、解调和调制等技术来降低。
频谱效率和误比特率之间的关系可以通过调制方式和信道编码方式来解释。
调制方式是指将原始数据转换成适合传输的信号波形的过程。
常见的调制方式有调幅（AM）、调频（FM）、正交调频（OFDM）等。
不同的调制方式对应着不同的频谱效率和误比特率。
以调制方式为例，QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）是一种常见的调制方式。
QPSK调制方式将原始数据分为两个比特一组，并将每一组数据映射到一个相位不同的星座点（共有四个星座点）。
这样每个星座点对应的相位代表两个比特，通过改变星座点的相位就可以传输不同的数据。
QPSK的频谱效率为2bps/Hz，因为每个星座点代表两个比特；同时，QPSK的误比特率受到信噪比的影响，信噪比越低，误比特率越高。
另一个影响频谱效率和误比特率的因素是信道编码方式。
信道编码是为了提高数据传输的可靠性，在传输端加入冗余信息以减少误码率。
常见的信道编码方式有卷积码、LDPC码、RS码等。
信道编码可以通过增加编码率来提高频谱效率，但同时也增加了解码的复杂度，对信号进行解码时会引入一定的延迟。
在信噪比相同的情况下，编码率越高，频谱效率越高，但是误比特率也会相应地增加。
总结起来，频谱效率和误比特率之间存在一定的关系。
试证明psk相干解调的误比特率
试证明psk相干解调的误比特率相干解调是一种常见的调制解调技术，常用于数字通信中。
其中，相移键控（PSK）调制是一种广泛应用的数字调制技术，它通过对载波的相位进行离散改变来表示数字信息。
误比特率（Bit Error Rate，BER）是衡量通信系统性能好坏的重要指标之一。
它表示在传输过程中，接收端在比特级别上出错的概率。
因此，对PSK相干解调的误比特率进行分析，有助于我们了解其性能优劣。
首先，我们需要了解PSK调制的基本原理。
PSK调制中，数字信息被映射到一组离散的相位状态。
对于2PSK，即二进制相移键控，常用的相位状态为0和π。
对于MPSK，常用的相位状态为0、(2π/M)、(4π/M)、...、((2π(M-1))/M)。
在接收端进行相干解调时，需要对接收到的信号进行相位解调，并判断相位状态以获得数字信息。
解调时，接收到的信号与一个已知的相位参考信号进行相乘，然后经过低通滤波器进行滤波，得到解调后的基带信号。
通过比较解调后的信号与相位状态的差距，可以判断出接收到的数字信息。
接下来，我们来推导PSK相干解调的误比特率。
假设发送端发送的数字信息为“0”，接收端接收到的信号为s(t)，幅度为A，相位为θ。
解调后的基带信号为r(t)。
我们知道，接收到的信号与参考信号的相乘结果可以表示为：r(t) = Acos(θ)cos(2πf_ct) - Asin(θ)sin(2πf_ct)可以将其转化为：r(t) = (Acos(θ)cos(2πf_ct) +Asin(θ)sin(2πf_ct))cos(2πf_ct) - (Acos(θ)sin(2πf_ct) - Asin(θ)cos(2πf_ct))sin(2πf_ct)进一步简化为：r(t) = Acos(θ-2πf_ct)假设接收到的信号存在噪声，噪声可以表示为n(t)。
那么接收到的带噪声的信号可以表示为：x(t) = Acos(θ-2πf_ct) + n(t)我们假设噪声n(t)是均值为0、方差为N0/2的高斯噪声。
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QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现QPSK即四进制移向键控(Quaternary Phase Shift Keying),它利用载波的四种不同相位来表示数字信息,由于每一种载波相位代表两个比特信息,因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。
两个二进制码元中的前一个码元用a表示,后一个码元用b表示。
QPSK信号可以瞧作两个载波正交2PSK信号的合成,下图表示QPSK正交调制器。
由QPSK信号的调制可知,对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。
解调原理图如下所示,同相支路与正交支路分别采用相干解调方式解调,得到()Q t,经过抽样判决与并/串交换器,将上下支路得到的并行数据恢I t与()复成串行数据。
% 调相法clear allclose allt=[-1:0、01:7-0、01];tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:ttif (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5& t(i)<=7);x1(i)=1;else x1(i)=-1;endendt1=[0:0、01:8-0、01];t2=0:0、01:7-0、01;t3=-1:0、01:7、1-0、01;t4=0:0、01:8、1-0、01;tt1=length(t1);x2=ones(1,800);for i=1:tt1if (t1(i)>=0 & t1(i)<=2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8);x2(i)=1;else x2(i)=-1;endendf=0:0、1:1;xrc=0、5+0、5*cos(pi*f);y1=conv(x1,xrc)/5、5;y2=conv(x2,xrc)/5、5;n0=randn(size(t2));f1=1;i=x1、*cos(2*pi*f1*t);q=x2、*sin(2*pi*f1*t1);I=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2)、*I+sqrt(1/2)、*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2)、*I+sqrt(1/2)、*Q)+n0;n1=randn(size(t2));i_rc=y1、*cos(2*pi*f1*t3);q_rc=y2、*sin(2*pi*f1*t4);I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2)、*I_rc+sqrt(1/2)、*Q_rc);QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;figure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,i_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('a序列');subplot(4,1,2);plot(t4,q_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('b序列');subplot(4,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('合成序列'); subplot(4,1,4);plot(t2,QPSK_rc_n1);axis([-1 8 -1 1]);ylabel('加入噪声');效果图:% 设定T=1,加入高斯噪声clear allclose all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;f=0:0、1:1;xrc=0、5+0、5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5、5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5、5;f1=1;t1=0:0、1:1e3+0、9;n0=rand(size(t1));I_rc=data_I2_rc、*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc、*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2)、*I_rc+sqrt(1/2)、*Q_rc); QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;% 解调I_demo=QPSK_rc_n0、*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc_n0、*sin(2*pi*f1*t1);% 低通滤波I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0、05:1e3-0、05;t3=0:0、1:1e3-0、1;% 抽样判决data_recover=[];for i=1:20:10000data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)];end;bit_recover=[];for i=1:20:20000if sum(data_recover(i:i+19))>0data_recover_a(i:i+19)=1;bit_recover=[bit_recover 1];elsedata_recover_a(i:i+19)=-1;bit_recover=[bit_recover -1];endenderror=0;dd = -2*bit_in+1;ddd=[dd'];ddd1=repmat(ddd,20,1);for i=1:2e4ddd2(i)=ddd1(i);endfor i=1:1e3if bit_recover(i)~=ddd(i)error=error+1;endendp=error/1000;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis([0 100 -2 2]);title('原序列');subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis([0 100 -2 2]);title('解调后序列'); 效果图:% 设定T=1, 不加噪声clear allclose all% 调制bit_in = randint(1e3, 1, [0 1]);bit_I = bit_in(1:2:1e3);bit_Q = bit_in(2:2:1e3);data_I = -2*bit_I+1;data_Q = -2*bit_Q+1;data_I1=repmat(data_I',20,1);data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4data_I2(i)=data_I1(i);data_Q2(i)=data_Q1(i);end;t=0:0、1:1e3-0、1;f=0:0、1:1;xrc=0、5+0、5*cos(pi*f);data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5、5;data_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5、5;f1=1;t1=0:0、1:1e3+0、9;I_rc=data_I2_rc、*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc、*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2)、*I_rc+sqrt(1/2)、*Q_rc);% 解调I_demo=QPSK_rc、*cos(2*pi*f1*t1);Q_demo=QPSK_rc、*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc);Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010);Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0、05:1e3-0、05;t3=0:0、1:1e3-0、1;data_recover=[];for i=1:20:10000data_recover=[data_recover I(i:1:i+19) Q(i:1:i+19)]; end;ddd = -2*bit_in+1;ddd1=repmat(ddd',10,1);for i=1:1e4ddd2(i)=ddd1(i);endfigure(1)subplot(4,1,1);plot(t3,I);axis([0 20 -6 6]);subplot(4,1,2);plot(t3,Q);axis([0 20 -6 6]);subplot(4,1,3);plot(t2,data_recover);axis([0 20 -6 6]); subplot(4,1,4);plot(t,ddd2);axis([0 20 -6 6]);效果图:% QPSK误码率分析SNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0、1:10;for i=1:length(SNRindB1)[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));smld_bit_err_prb(i)=pb;smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;for i=1:length(SNRindB2)SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=Qfunct(sqrt(2*SNR)); end;title('QPSK误码率分析');semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');axis([0 10 10e-8 1]);hold on;% semilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'); semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);legend('仿真比特误码率','理论比特误码率'); hold off;function[y]=Qfunct(x)y=(1/2)*erfc(x/sqrt(2));function[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB)N=10000;E=1;SNR=10^(SNRindB/10);sgma=sqrt(E/SNR)/2;s00=[1 0];s01=[0 1];s11=[-1 0];s10=[0 -1];for i=1:Ntemp=rand;if (temp<0、25)dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;elseif (temp<0、5)dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;elseif (temp<0、75)dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;elsedsource1(i)=1;dsource2(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;for i=1:Nn=sgma*randn(size(s00));if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0))r=s00+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)) r=s01+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)) r=s10+n;elser=s11+n;end;c00=dot(r,s00);c01=dot(r,s01);c10=dot(r,s10);c11=dot(r,s11);c_max=max([c00 c01 c10 c11]);if (c00==c_max)decis1=0;decis2=0;elseif(c01==c_max)decis1=0;decis2=1;elseif(c10==c_max)decis1=1;decis2=0;elsedecis1=1;decis2=1;end;symbolerror=0;if(decis1~=dsource1(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis2~=dsource2(i))numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror==1)numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(2*N);效果图:。