高一数学听课记录

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高一数学必修一听课记录十篇

高一数学必修一听课记录十篇摘要：一、引言1.高中数学的重要性2.必修一的内容概述二、课堂记录概述1.课堂氛围2.主要知识点3.难点与重点三、具体听课记录1.第一篇：函数与导数a.函数的定义与性质b.导数的概念与计算c.导数在实际问题中的应用2.第二篇：指数与对数函数a.指数函数的性质与应用b.对数函数的性质与应用c.指数与对数的关系3.第三篇：三角函数a.三角函数的定义与性质b.三角函数的图像与周期性c.三角函数在实际问题中的应用4.第四篇：解析几何a.解析几何的基本概念b.直线与圆的方程c.解析几何在实际问题中的应用5.第五篇：概率与统计a.概率的基本概念b.条件概率与独立事件c.统计的基本概念与方法6.第六篇：一元二次方程与不等式a.一元二次方程的解法b.一元二次不等式的解法c.一元二次方程与不等式的实际应用7.第七篇：数列a.等差数列的性质与通项公式b.等比数列的性质与通项公式c.数列在实际问题中的应用8.第八篇：极限与连续a.极限的概念与性质b.连续函数的性质与判定c.极限在实际问题中的应用9.第九篇：复数a.复数的定义与性质b.复数的运算与应用c.复数在实际问题中的应用10.第十篇：复习与总结a.高中数学必修一的主要知识点回顾b.高中数学学习方法的总结c.对高中数学学习的展望正文：作为一名高中学生，我们深知数学在学习中的重要性。

数学不仅是进入大学以及今后职业生涯的必备技能，更是培养逻辑思维和解决问题能力的关键学科。

在我国高中数学课程中，必修一是一门十分重要的课程，涵盖了函数与导数、指数与对数函数、三角函数、解析几何、概率与统计、一元二次方程与不等式、数列、极限与连续、复数等多个知识点。

以下是作者在高一下学期的十篇数学必修一课堂记录，旨在帮助同学们更好地掌握高中数学知识，提高学习效果。

第一篇：函数与导数在本篇课堂记录中，我们学习了函数的定义与性质，了解了函数在数学中的重要作用。

同时，我们还学习了导数的概念与计算，掌握了求导的基本方法。

高一数学听课记录模板范文

高一数学听课记录模板范文一、听课基本信息。

听课日期：[具体日期]听课教师：[教师姓名]授课班级：高一[X]班。

授课课题：[课题名称]二、教学过程。

# （一）课堂导入（5分钟）教师活动。

老师一进教室就神秘兮兮地在黑板上画了一个大大的圆，然后问同学们：“咱班同学谁能告诉我，这个圆像什么呀？”同学们的回答五花八门，有说像月亮的，像盘子的，像车轮子的。

老师笑着说：“哈哈，大家的想象力都很丰富呢。

那今天咱们就从这个简单的圆开始，走进数学里奇妙的世界。

”学生反应。

同学们都被老师的这个有趣的开场吸引住了，一个个眼睛亮晶晶的，充满了好奇，都积极地参与到回答问题中来。

# （二）知识讲解（25分钟）1. 圆的方程概念（10分钟）教师活动。

老师开始在黑板上写圆的标准方程的推导过程，一边写一边说：“同学们，咱们想象这个圆在坐标轴上，圆心呢就像这个圆的大当家，住在坐标（a，b）这个地方，圆上的点（x，y）就像是小喽啰，要听大当家的指挥。

那它们之间的距离就是半径r，根据两点间距离公式，咱们就能得出这个圆的标准方程啦，就像这样（x a）²+（y b）² = r²。

”老师还特意把（a，b）和r这几个关键的地方用不同颜色的粉笔圈了出来。

然后老师又举了几个简单的例子，比如说圆心在原点（0，0），半径为3的圆，让大家试着写方程。

学生反应。

大部分同学都能跟着老师的思路，在本子上认真地写着推导过程。

有几个同学在老师举例子的时候就迫不及待地举手回答了，回答得又快又准，老师还表扬他们：“哟，这几位同学已经能当圆的小军师啦，这么快就掌握了。

”2. 方程的应用（15分钟）教师活动。

老师接着说：“那咱们知道了这个圆的方程，就像有了一把万能钥匙，能解决很多问题呢。

比如说，给你一个点的坐标，让你判断这个点在不在圆上，这就像检查这个小喽啰是不是在这个圆的地盘里。

”老师在黑板上出了一道题：已知圆的方程为（x 1）²+（y + 2）² = 9，判断点（2，1）是否在圆上。

高一数学必修一听课记录十篇

高一数学必修一听课记录十篇第一篇：直线与圆的位置关系在高一数学必修一课程中，我们学习了直线与圆的位置关系。

这一部分主要讲述了直线与圆的相交、相切和相离的情况。

当一条直线与一个圆相交时，可能有两个交点、一个交点或没有交点。

当直线与圆相切时，有且仅有一个切点。

当直线与圆相离时，没有交点。

通过学习这些情况，我们可以更好地理解直线和圆的几何关系。

第二篇：平面向量的概念与运算在高一数学必修一课程中，我们学习了平面向量的概念与运算。

平面向量是由大小和方向组成的，可以表示为有向线段。

我们可以通过平移、加减、数乘等运算来操作平面向量。

平面向量的运算可以帮助我们解决平面几何中的一些问题，如线段的中点、向量的共线与垂直等。

第三篇：平面向量的数量积在高一数学必修一课程中，我们学习了平面向量的数量积。

平面向量的数量积是两个向量的乘积，结果是一个数。

数量积有几何意义和代数意义。

几何意义上，数量积可以用来求两个向量的夹角。

代数意义上，数量积可以用来求向量的模长、向量的投影等。

掌握了平面向量的数量积，我们可以更深入地了解向量的性质和应用。

第四篇：一元二次方程的基本概念在高一数学必修一课程中，我们学习了一元二次方程的基本概念。

一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是已知的实数，且a≠0。

一元二次方程的解是使方程成立的未知数的值。

我们通过配方法、求根公式等方法来解一元二次方程。

一元二次方程在数学中应用广泛，如抛物线的研究、物体的抛体运动等。

第五篇：一元二次方程的图像与性质在高一数学必修一课程中，我们学习了一元二次方程的图像与性质。

一元二次方程的图像是一个抛物线，可以通过求顶点、轴线、判别式等来确定抛物线的特征。

一元二次方程的性质包括：对称性、凹凸性、最值等。

研究一元二次方程的图像与性质可以帮助我们更好地理解方程与图像之间的关系，以及解决实际问题。

第六篇：函数的概念与性质在高一数学必修一课程中，我们学习了函数的概念与性质。

高中数学听课教研记录(3篇)

第1篇一、教研背景为了提高高中数学教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校于近日开展了高中数学听课教研活动。

本次活动邀请了多位数学教师参与，旨在通过听课、评课、研讨等形式，共同探讨高中数学教学中的问题，分享教学经验，提高教学水平。

二、听课情况本次教研活动共听课四节，涉及人教版高中数学必修一、必修二、选修一和选修四四个模块。

以下是听课情况的详细记录：1. 第一节课：人教版高中数学必修一“三角函数的概念与性质”授课教师：张老师教学内容：本节课主要介绍了三角函数的概念、性质以及诱导公式。

张老师采用多媒体教学手段，通过动画演示、实例讲解等方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握了三角函数的相关知识。

听课感受：张老师的教学设计合理，教学方法灵活多样，注重培养学生的逻辑思维能力。

在课堂上，张老师能够关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行差异化教学。

2. 第二节课：人教版高中数学必修二“立体几何”授课教师：李老师教学内容：本节课主要介绍了立体几何的基本概念、性质以及计算方法。

李老师通过实物展示、课堂互动等形式，让学生在直观感受的基础上，掌握了立体几何的相关知识。

听课感受：李老师的教学内容丰富，教学方法生动活泼。

在课堂上，李老师注重培养学生的空间想象能力和动手操作能力，让学生在轻松愉快的氛围中学习立体几何。

3. 第三节课：人教版高中数学选修一“概率统计初步”授课教师：王老师教学内容：本节课主要介绍了概率统计的基本概念、性质以及计算方法。

王老师采用案例教学，通过实际问题的解决，让学生掌握概率统计的相关知识。

听课感受：王老师的教学思路清晰，注重培养学生的实际问题解决能力。

在课堂上，王老师鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。

4. 第四节课：人教版高中数学选修四“数列”授课教师：刘老师教学内容：本节课主要介绍了数列的概念、性质以及计算方法。

刘老师采用启发式教学，引导学生主动探究数列的规律，培养学生的数学思维能力。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第一章集合与常用逻辑用语《集合的概念》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第一章集合与常用逻辑用语《集合的概念》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法），以及集合中元素的性质（确定性、互异性、无序性）。

2.数学思维：通过实例分析，培养学生的抽象思维能力和分类讨论的能力，学会从具体情境中抽象出集合的概念。

3.问题解决：能够运用集合的概念解决简单的数学问题，如判断元素是否属于某个集合、求集合的交集、并集等。

4.学习态度：激发学生对数学基础概念的兴趣，培养严谨的科学态度和探究精神。

导入教师行为：•展示一组图片，包括一群学生、一本书、一个苹果等，引导学生观察并思考这些对象的共同点。

•提问：“这些看似不同的对象，我们能否找到一种方式将它们归类起来，以便更好地描述和研究它们呢？”•引出集合的概念，说明集合是用来表示具有某种共同性质的事物的全体。

学生活动：•观察图片，思考教师提出的问题。

•小组讨论，尝试提出自己的分类方式，并尝试用语言描述这些分类。

过程点评：•导入环节通过直观的图片和贴近生活的问题，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。

•学生通过小组讨论，初步感受了集合思想的魅力，为后续学习奠定了良好的基础。

教学过程1.1 集合的基本概念教师行为：•正式给出集合的定义，强调集合中元素的三个基本性质：确定性、互异性、无序性。

•通过具体例子说明这些性质，如列举法表示的集合{1, 2, 3}中元素的互异性和无序性，以及描述法表示的集合{x | x > 0}中元素的确定性。

学生活动：•认真听讲，做好笔记，理解并记忆集合的基本概念和性质。

•通过教师给出的例子，尝试自己列举或描述一些集合，加深对集合概念的理解。

过程点评：•教师讲解清晰，例子生动，有助于学生理解集合的基本概念和性质。

•学生通过实践操作，进一步巩固了所学知识，提高了应用能力。

1.2 集合的表示方法教师行为：•详细介绍列举法和描述法两种集合的表示方法，并通过例题展示如何运用这两种方法表示集合。

(推荐)高一数学听课记录

2．函数值的求解
1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f[f( )]
2.已知f(x)= 求f(3),f(f(-1)) (分段函数）
3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____
教学点评：
运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫
充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。
结合学生情况，充分调动课堂积极性
同一个f括号内约束条件相同；定义域的概念
整体代换思想
一个表达式中的x相同
运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，值域取决于定义域
3．求函数的值域（概念的理解，重点）
（1)y= (2) x [1,5]
理解：（1）x R 函数值域[0,+ ]
（2）x [-1,1] 函数的值域[0,1]
运用实例生动引出集运用实例生动引出集运用实例生动引出集合元素的概念为了合元素的概念为了合元素的概念为了解集合含义作铺垫解集合含义作铺垫解集合含义作铺垫充分体现了以学生为充分体现了以学生为充分体现了以学生为主体教师为引导者主体教师为引导者主体教师为引导者的教学理念
听课记录
2014 年9月21 日
授课
（3）x [1,3] 函数的值域[1,9]
求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y轴）
练习：，在x [1,8]的值域_____
课堂总结
老师精炼的总结，系统感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《阅读与思考三角学与天文学》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《阅读与思考三角学与天文学》教学目标（核心素养）1.文化理解与传承：通过“三角学与天文学”的阅读与思考，增进学生对数学文化历史的理解，体会数学与天文学之间的紧密联系，培养对数学文化的兴趣和尊重。

2.信息整合与分析：引导学生从阅读材料中提取关键信息，分析三角学在天文学中的应用实例，提升学生的信息整合与批判性思维能力。

3.跨学科视野：拓宽学生的学术视野，理解数学在自然科学中的重要作用，培养跨学科学习的意识和能力。

导入教师行为：•展示一张古代天文观测的图片或视频片段，简述天文学在人类文明发展史上的重要性。

•提问：“同学们，你们知道数学中的三角学是如何与天文学相结合，共同推动人类认知宇宙的吗？”•引出本节课的主题——《阅读与思考：三角学与天文学》，简要介绍阅读材料的内容和结构。

学生活动：•观看图片或视频，感受古代天文观测的壮丽与神秘。

•思考教师提出的问题，对三角学与天文学的关系产生好奇。

•准备好阅读材料，准备开始阅读与思考。

过程点评：•导入环节通过视觉材料激发学生兴趣，自然引出本节课主题。

•提问设计具有启发性，引导学生主动思考，为后续阅读与思考做铺垫。

教学过程教师行为：•分发阅读材料：确保每位学生手中有阅读材料，并简要说明阅读要求。

•引导阅读：鼓励学生自主阅读，同时提出几个关键问题引导学生深入思考，如“三角学在天文学中的具体应用有哪些？”“这些应用如何促进了天文学的发展？”等。

•小组讨论：将学生分成小组，围绕关键问题展开讨论，分享各自的理解和发现。

•全班分享：邀请几个小组代表在全班范围内分享他们的讨论成果，教师适时点评和补充。

•总结提升：总结三角学与天文学之间的紧密联系，强调数学在自然科学中的重要作用。

学生活动：•认真阅读材料，标记关键信息和疑问点。

•积极参与小组讨论，分享个人见解，听取他人意见。

•在全班分享环节中，勇敢表达自己的观点，与同学们交流碰撞。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《诱导公式》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《诱导公式》教学目标（核心素养）1.数学抽象：通过诱导公式的推导过程，培养学生从特殊到一般、从直观到抽象的思维能力。

2.逻辑推理：掌握诱导公式的推导方法及应用，提升学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

3.数学运算：熟练运用诱导公式进行三角函数的化简、求值等运算，提高数学运算的准确性和效率。

导入教师行为：•复习上一节课关于三角函数的基本性质和图像，提问：“如果我们知道了一个锐角的三角函数值，如何快速求出其他角度（如终边相同的角、互为补角等）的三角函数值呢？”•引入诱导公式的概念，简要说明其在三角函数计算中的重要性。

学生活动：•回顾三角函数的基本性质和图像，思考教师提出的问题。

•对诱导公式的概念产生好奇心，期待学习其具体应用。

过程点评：•导入环节通过复习旧知引出新知，自然过渡，激发了学生的求知欲。

•提问设计巧妙，引导学生主动思考，为后续学习做了良好铺垫。

教学过程教师行为：•推导诱导公式：•以终边相同的角为例，利用单位圆和三角函数的定义，推导sin(α+2kπ)=sinα，cos(α+2kπ)=cosα（k∈Z）等公式。

•通过类似方法，引导学生推导其他类型的诱导公式（如互为补角、互为余角等）。

•例题讲解：•选择典型例题，展示如何运用诱导公式进行三角函数的化简和求值。

•强调在解题过程中要注意角度的变换和公式的选择。

•学生练习：•布置几道练习题，让学生分组讨论并尝试解答。

•教师巡回指导，解答疑问，纠正错误。

学生活动：•认真听讲，理解诱导公式的推导过程。

•积极参与例题讲解，学习如何运用诱导公式解题。

•分组讨论练习题，相互帮助，共同解决问题。

过程点评：•推导过程详细且易于理解，有助于学生掌握诱导公式的本质。

•例题讲解与学生练习相结合，增强了学习的互动性和实效性。

•分组讨论促进了学生之间的交流与合作，提高了学习效率。

板书设计•标题：诱导公式•推导过程：•单位圆图示，标注角度α和α+2kπ的终边。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《三角恒等变换：简单的三角恒等变换》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《三角恒等变换：简单的三角恒等变换》教学目标（核心素养）1.知识与技能：掌握基本的三角恒等变换公式（如和差化积、积化和差、二倍角公式等），并能熟练运用这些公式进行简单的三角恒等变换。

2.数学思维：培养学生的逻辑推理能力和代数运算能力，通过问题解决过程，提升对数学公式灵活应用的能力。

3.情感态度：激发学生对三角函数的兴趣，培养其严谨的数学态度和勇于探索的精神。

导入教师行为：•展示一个包含复杂三角表达式的题目，如sin(A+B)+sin(A−B)，并提问：“同学们，你们能否将这个表达式简化为更简单的形式？这涉及到我们即将学习的三角恒等变换。

”•简要回顾三角函数的基本定义和性质，为后续学习做铺垫。

学生活动：•思考教师提出的问题，尝试用已有知识解答，但多数学生会感到困难，从而产生学习新知识的欲望。

•聆听教师回顾三角函数的基本内容，为新知识的学习建立基础。

过程点评：•通过实际问题引入，激发学生的好奇心和探索欲，为新课学习营造了良好的氛围。

•回顾旧知，搭建新旧知识之间的桥梁，有助于学生更好地理解和吸收新知识。

教学过程教师行为：•讲解和差化积公式：详细讲解sin(A+B)和sin(A−B)的展开式，引导学生理解公式的推导过程。

•例题示范：通过具体例题，演示如何运用和差化积公式进行化简，强调公式应用的条件和步骤。

•学生练习：布置几道练习题，让学生分组讨论并尝试解答，教师巡回指导。

•积化和差公式及二倍角公式：简要介绍并推导这两个公式，同样通过例题加深理解。

学生活动：•认真听讲，记录公式和推导过程，积极思考教师提出的问题。

•分组合作，讨论并解决练习题，相互帮助，共同进步。

•尝试独立推导和记忆新公式，并在练习中加以应用。

过程点评：•教师讲解清晰，注重公式的推导过程，有助于学生理解公式的本质和来源。

•通过例题示范和学生练习，强化了学生的动手能力和问题解决能力。

高一数学必修一听课记录十篇

高一数学必修一听课记录十篇摘要：I.引言- 介绍高一数学必修一的重要性- 听课记录的目的和价值II.集合与基本初等函数1.集合的概念与表示2.基本初等函数的性质与应用3.函数的基本概念与表示III.三角函数1.三角函数的定义与性质2.三角函数的图像与性质3.三角函数的应用与实际意义IV.指数函数和对数函数1.指数函数的定义与性质2.对数函数的定义与性质3.指数函数和对数函数的应用与实际意义V.数列1.数列的概念与表示2.等差数列和等比数列的性质3.数列的应用与实际意义VI.不等式1.不等式的基本性质2.解不等式的方法与技巧3.不等式的应用与实际意义VII.导数1.导数的定义与性质2.导数的计算方法与技巧3.导数的应用与实际意义VIII.高中数学学习方法与策略1.课前预习的重要性2.课堂听讲的技巧3.课后复习的方法与策略IX.总结- 回顾高一数学必修一的重点内容- 强调数学学习的重要性与方法X.建议- 对未来数学学习的建议- 鼓励学生努力提高数学能力正文：【引言】数学作为基础科学之一，在高中阶段的学习起着至关重要的作用。

特别是高一数学必修一，它为后续的数学学习奠定了基础。

听课记录则是检验学生对课堂知识理解程度的重要途径。

本篇文章将结合高一数学必修一听课记录十篇，对其进行概括与梳理。

【集合与基本初等函数】集合是数学中的基本概念，高一数学必修一首先介绍了集合的概念与表示方法。

学生需要掌握如何用列举法、描述法和图示法表示集合。

此外，基本初等函数是进一步学习的基础，本部分内容讲解了函数的基本概念与表示，以及函数的性质与应用。

【三角函数】三角函数是高中数学的重要组成部分，高一数学必修一详细介绍了三角函数的定义与性质，以及三角函数的图像与性质。

学生需要熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的计算方法，了解三角函数在实际生活中的应用，如测量角度、绘制图形等。

【指数函数和对数函数】指数函数和对数函数是高等数学中的重要概念，它们在实际生活中有广泛的应用。

高一数学听课记录

高一数学听课记录听课的主要目的是为了吸取他人精华，缩小与他人的差距，提高自己的教学艺术，从而提高教书育人的质量。

那么，如何才能写好听课笔记呢？下面随店铺一起看看高一数学听课记录。

高一数学听课记录篇1教学过程：一、创设情境，初步感知谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？二、组织活动，探究新知1．认识角投影显示：投影课本里的图片谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。

2．折一个角谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。

（用准备好的白纸折角）3．角的大小比较（1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？（2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？（3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？三、固应用，拓展延伸1．课本练习第1题。

谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。

2．课本练习第2题。

谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。

投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。

3．课本练习第3、第5题。

谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。

同桌讨论后在班内交流。

4．课本练习第4题。

谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。

动手拉、合剪刀。

说说你看到的角有什么变化四、总结全课，布置作业谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。

点评：充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第四章指数函数与对数函数《对数》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第四章指数函数与对数函数《对数》教学目标（核心素养）1.数学抽象：学生能够理解对数的概念，掌握对数的基本性质，并能从具体情境中抽象出对数模型。

2.逻辑推理：通过推导对数的基本性质，培养学生的逻辑推理能力，学会运用对数进行简单的推理和证明。

3.数学建模：初步培养学生将对数应用于解决实际问题的建模能力，体会对数在解决实际问题中的重要作用。

导入教师行为•情境创设：“同学们，假设你们在一个古董拍卖会上，听到一件古董的拍卖价格是以‘万’为单位，且主持人说这是上一轮价格的10倍。

如果我们知道上一轮的价格是2万，那么这一轮的价格是多少呢？如果上一轮的价格是未知的，但我们知道它是这一轮价格的十分之一，又该如何表示这个未知的价格呢？”•引出主题：“这就是我们今天要学习的内容——对数，它可以帮助我们更简洁地表示和计算这类问题。

”学生活动•学生被拍卖会的情境吸引，开始思考如何用数学方式表示价格的增长和逆增长。

部分学生尝试用倍数关系来描述，但对如何表示未知的价格感到困惑。

过程点评•导入环节通过贴近生活的情境设置，有效激发了学生的好奇心和求知欲，为后续对数概念的引入做了良好的铺垫。

教学过程教师行为1.定义讲解：•“对数是一种特殊的数学运算，它表示一个数（真数）是另一个数（底数）的多少次幂。

例如，如果ax=N（a>0，a=1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=log aN。

”•在黑板上写出对数的定义，并标注关键要素（底数、真数、对数）。

2.性质推导：•“接下来，我们一起来推导对数的几个基本性质。

首先，如果log a N=x，那么根据对数的定义，我们有ax=N。

那么，ax+y等于什么呢？它与N有什么关系？”引导学生推导出对数的加法性质。

•类似地，推导对数的其他性质（如乘法性质、换底公式等）。

3.例题讲解：•选择几个具有代表性的例题，展示如何运用对数的定义和性质进行求解。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《三角函数的应用》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《三角函数的应用》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握三角函数在解决实际问题中的应用，如解三角形、解决物理中的波动和振动问题等。

2.数学建模：通过实际问题的解决过程，培养学生的数学建模能力，学会将实际问题抽象为数学问题并求解。

3.问题解决：提高学生运用三角函数知识解决实际问题的能力，增强数学应用的意识。

导入教师行为：•展示一幅包含不同角度和边长的三角形图片，提问：“如果我们知道这个三角形的一些边和角的信息，能否求出其他未知的量？”•引导学生思考并讨论，然后引出三角函数在解三角形中的应用。

•接着，可以简述一个物理中的波动或振动问题，如声波的传播，提问：“这些问题中，哪些数学工具可以帮助我们描述和分析？”从而引出三角函数在物理中的应用。

学生活动：•观察图片，思考并尝试回答教师的问题。

•讨论并分享自己的想法，对三角函数在解决实际问题中的应用产生兴趣。

过程点评：•导入环节通过具体实例和提问，有效激发了学生的学习兴趣和求知欲。

•引导学生从已知到未知，自然过渡到新课主题。

教学过程教师行为：•解三角形：•讲解正弦定理、余弦定理的内容及推导过程。

•通过例题演示如何运用正弦定理和余弦定理解决三角形的边、角问题。

•组织学生分组练习，教师巡回指导。

•物理应用：•简述声波、电磁波等波动现象，说明三角函数（如正弦函数）在描述这些波动中的作用。

•引入简谐运动模型，解释振幅、周期、相位等概念，并说明它们与三角函数的关系。

•通过案例分析，展示三角函数在解决物理问题中的应用。

学生活动：•认真听讲，记录正弦定理、余弦定理的内容及解题步骤。

•积极参与例题讨论，尝试独立或合作解决练习题。

•思考并讨论物理中的波动现象，理解三角函数在其中的应用。

过程点评：•教学过程条理清晰，理论讲解与例题演示相结合，有助于学生理解和掌握知识点。

•通过分组练习和案例分析，增强了学生的实践能力和问题解决能力。

高一数学必修一听课记录十篇

高一数学必修一听课记录十篇摘要：1.必修一概述2.听课记录摘要3.听课记录详细内容3.1 第一章函数3.2 第二章导数3.3 第三章微分3.4 第四章不定积分3.5 第五章定积分3.6 第六章微分方程4.总结正文：1.必修一概述高一数学必修一是高中数学的重要组成部分，主要涉及函数、导数、微分、不定积分、定积分和微分方程等内容，为后续数学学习打下坚实基础。

2.听课记录摘要通过十篇听课记录，我们可以了解到高一数学必修一的主要知识点和难点，帮助我们更好地掌握这一阶段的数学内容。

3.听课记录详细内容3.1 第一章函数本章主要介绍了函数的定义、性质和基本初等函数，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。

通过学习，我们了解了如何求函数的定义域、值域、单调区间等。

3.2 第二章导数导数是函数在某一点的变化率，本章主要学习了导数的定义、求法以及导数在实际问题中的应用，如求解速度、加速度等问题。

3.3 第三章微分微分是导数的逆运算，主要学习了微分的概念、微分公式以及微分在实际问题中的应用，如求解变化量等问题。

3.4 第四章不定积分不定积分是求解导数的逆运算，本章学习了不定积分的概念、基本公式以及换元积分法和分部积分法等求解方法。

3.5 第五章定积分定积分是求解面积、体积等问题的一种方法，本章学习了定积分的概念、性质以及牛顿- 莱布尼茨公式等求解方法。

3.6 第六章微分方程微分方程是描述现实世界中变化规律的一种数学模型，本章学习了微分方程的基本概念、解法以及一阶微分方程、二阶微分方程等具体类型。

4.总结通过十篇听课记录，我们全面地了解了高一数学必修一的主要知识点，为今后的数学学习打下了坚实基础。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《三角函数的概念》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第五章三角函数《三角函数的概念》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的基本定义，以及它们与任意角、单位圆之间的关系。

2.数学思维：培养学生的抽象思维能力，通过角度与边长之间的转换，理解三角函数作为函数概念的特殊性。

3.数学应用：初步了解三角函数在实际问题中的应用，增强数学与生活的联系。

导入教师行为：•通过多媒体展示一幅包含不同角度的直角三角形图片，提问：“在直角三角形中，除了直角边和斜边，我们还能通过什么方式来表示角度的大小？”•引导学生回顾初中学习的锐角三角函数概念，并指出其局限性（仅适用于锐角）。

•引入新课：“今天，我们将学习一个更广泛、更深刻的三角函数概念，它能表示任意角度的大小。

”学生活动：•观察图片，思考教师提出的问题，回顾旧知。

•对教师引入的新概念产生好奇，期待进一步学习。

过程点评：•导入环节紧密联系生活实际和学生已有知识，有效激发了学生的学习兴趣。

•通过提问和回顾，为学生搭建了新旧知识之间的桥梁，为后续学习做了良好铺垫。

教学过程教师行为：•定义讲解：详细讲解三角函数（正弦、余弦、正切）在任意角情况下的定义，强调它们与单位圆的关系。

•图形演示：利用多媒体展示单位圆上不同角度对应的三角函数值，帮助学生直观理解。

•例题分析：选取典型例题，引导学生分析题目中的角度与三角函数值之间的关系，并示范解题过程。

•学生练习：布置相关练习题，让学生分组讨论并尝试解答，教师巡回指导。

学生活动：•认真听讲，记录三角函数的基本定义和单位圆上的表示方法。

•观察图形演示，加深对三角函数直观理解。

•积极参与例题分析，尝试独立解题或小组讨论。

•完成练习题，巩固所学知识。

过程点评：•教师讲解条理清晰，注重理论与实践相结合，有助于学生理解和掌握。

•通过图形演示和例题分析，增强了学生对三角函数概念的直观认识和理解。

•学生练习环节设计合理，既保证了学生的参与度，又便于教师及时发现问题并进行指导。

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第一章集合与常用逻辑用语《集合间的基本关系》

听课记录：新2024秋季高一必修数学第一册人教A版第一章集合与常用逻辑用语《集合间的基本关系》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握集合间的基本关系（子集、真子集、等集）的定义和性质，能够准确判断两个集合之间的关系。

2.数学思维：通过实例分析和逻辑推理，培养学生的抽象思维能力和逻辑判断能力，提升数学抽象与逻辑推理素养。

3.问题解决：能够运用集合间的基本关系解决实际问题，如分类讨论、逻辑推理等。

4.学习态度：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的科学态度和探索精神。

导入教师行为：•展示两个不同集合的实例（如班级男生集合与班级全体学生集合），引导学生观察并思考它们之间的关系。

•提出问题：“这两个集合之间有什么关系？你能用数学语言来描述这种关系吗？”学生活动：•学生观察实例，尝试用自然语言描述集合之间的关系。

•小组讨论，分享各自的想法，尝试用数学语言来表达。

过程点评：•导入环节贴近生活，易于学生理解，能够迅速吸引学生的注意力。

•通过问题引导，激发学生的思考兴趣，为后续学习做好铺垫。

教学过程1.1 定义讲解教师行为：•给出子集、真子集、等集的定义，并结合实例进行解释说明。

•强调子集与真子集的区别，即真子集是子集的一种特殊情况（不包含自身）。

学生活动：•认真听讲，做好笔记，理解并记忆相关定义。

•通过教师给出的实例，尝试自己判断其他集合之间的关系。

过程点评：•教师讲解清晰，定义准确，有助于学生掌握基本概念。

•实例分析帮助学生更好地理解抽象概念，增强了学习的实效性。

1.2 性质探讨与应用教师行为：•设计一系列练习题，涵盖子集、真子集、等集的判断与证明。

•引导学生分析题目，找出关键信息，运用集合间的基本关系进行推理。

•鼓励学生上台展示解题过程，并对其进行点评和指导。

学生活动：•独立完成练习题，尝试运用所学知识解决问题。

•小组讨论，交流解题思路，互相解答疑问。

•上台展示解题过程，接受教师和同学的点评。

过程点评：•练习题设计合理，难度适中，有助于巩固所学知识。

数学教师听课记录3篇

数学教师听课记录第一篇：主题：二次函数日期：2019年10月14日地点：XX中学受教者：高一数学教师讲师：罗老师本次课程中，罗老师主要讲解了二次函数的基础概念和性质。

她形象生动地解释了二次函数图像的变化以及对参数的依赖。

具体来说，她提到了以下内容：1. 二次函数的定义和形式：y = ax² + bx + c。

2. 二次函数开口方向的判断方法，以及相关图像变化的解释。

3. 二次函数对称轴的计算方法和性质，通过恰当的例题，说明了对称轴的重要性。

4. 二次函数两个特殊点的计算方法，即极值点和零点的求解方式。

5. 二次函数图像与参数的关系，包括a、b、c对图像形状的影响。

总之，这节课让我收获很多。

罗老师授课生动形象，与学生的互动也非常积极，她让学生在轻松愉快的课堂氛围中感受到了数学的美妙。

同时，她运用了丰富的教学方式（如黑板绘图、课堂问题以及小组合作讨论等），从而有效地提高了学生的学习积极性和主动性。

第二篇：主题：三角函数日期：2020年1月11日地点：YY中学受教者：高二数学教师讲师：王老师本节课上，王老师介绍了三角函数的定义、性质和例题，帮助学生更好地掌握该知识点。

具体来说，她提到了以下内容：1. 三角函数的正弦、余弦和正切等基础概念，以及它们之间的关系和依存。

2. 三角函数图像的性质，如周期、对称轴等，以及它们在实际应用中的意义。

3. 三角函数的反三角函数，如反正弦函数、反余弦函数和反正切函数等，以及相关例题的解法。

4. 三角函数在实际问题中的应用，如求解三角形边长和角度、电磁波振荡等。

总之，王老师的讲解详细透彻，内容丰富多样，让我们深入了解三角函数知识点。

她还鼓励学生之间的互动和讨论，在小组合作的环节中，我们互相讨论、思考、解答问题，得到了课堂实践的锻炼和提升。

第三篇：主题：数列与数学归纳法日期：2020年3月15日地点：ZZ中学受教者：高三数学教师讲师：李老师本节课上，李老师主要讲解了数列和数学归纳法的基础和应用。

人教版高中数学听课记录20篇

人教版高中数学听课记录20篇在上高中数学课的时候，我听了许多人教版的数学课。

下面是我总结的20篇课堂听课记录。

国内的高中教育非常重视数学学科的教学，因此数学课程在学生们的日常学习中占据重要地位。

第一篇：函数基本概念这节课老师首先简要介绍了函数的定义和基本概念，强调了自变量和因变量之间的关系。

随后，老师给出了几个例子，让我们通过观察和分析来理解函数的含义。

第二篇：二次函数这节课老师详细讲解了二次函数的图像以及相关的性质。

我们通过观察函数图像和计算相关数值来理解二次函数的特点，包括顶点、对称轴、开口方向等。

第三篇：三角函数初步这节课老师介绍了三角函数的定义和初步的性质，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

我们通过计算角度的三角函数值来理解三角函数的定义和性质。

第四篇：一元二次方程这节课老师讲解了一元二次方程的基本概念以及求解方法。

他引入了配方法、公式法和图像法等多种方法，帮助我们理解和掌握一元二次方程的解题技巧。

第五篇：一元二次不等式这节课老师讲解了一元二次不等式的基本概念以及求解方法。

他通过具体的例题来帮助我们理解一元二次不等式的解集表示法和图像表示法。

第六篇：三角恒等变换这节课老师介绍了常见的三角恒等变换，如和差化积、积化和差、倍角公式等。

通过推导和举例，老师让我们理解并掌握这些三角恒等变换的使用方法。

第七篇：向量的基本概念这节课老师讲解了向量的基本概念和运算规则，包括向量的加法、减法和数量乘法。

他通过几何解释和具体的例子来帮助我们理解向量的性质和运算规则。

第八篇：直线与平面这节课老师介绍了直线和平面的基本概念以及相关的性质。

他通过具体的例子来帮助我们理解直线和平面的方程表示法和几何特征。

第九篇：复数这节课老师讲解了复数的定义和基本运算规则，包括复数的加法、减法、乘法和除法。

他通过具体的例子来帮助我们理解复数的概念和运算规则。

第十篇：概率初步这节课老师介绍了概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、样本空间和事件的计算公式。

高一数学必修一集合听课记录

高一数学必修一集合听课记录今天，我们去上了高一数学必修一课，课程主题是集合。

老师首先给我们介绍了什么是集合，以及集合中的元素相互之间的关系。

首先，老师给大家讲解了什么是集合。

集合是由一组具有某种特定性质的元素所组成的。

换句话说，集合是由一定范围内的元素组成的，它由特定的元素所组成，互不相同。

比如，{1,2,3,4,5}就是一个集合的构成元素，由顺序的数字{1，2，3，4，5}组成，而其中的元素也互不相同。

然后，老师给我们介绍了集合中元素之间的关系分为两种：子集和并集。

子集是指一个集合中所有元素都包含另一个集合中所有元素，当添加其他元素时，也不改变关系。

比如，A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，显然，B是A的子集。

并集是指两个集合之间的所有元素合并在一起，形成新的集合。

比如，A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则A和B的并集为E={1，2，3，4，5，6，7}。

老师还给大家讲解了两个集合的特殊性质：交集和补集。

交集是指两个集合中共有元素构成的新集合。

比如，A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，则A和B的交集为C={3，4，5}。

而补集，即反交集，是指在一个集合中不存在的元素构成的新的集合。

比如，A={1，2，3，4，5}，则A的补集为D={6，7，8，9，10}，也就是A中不存在的元素构成的集合。

最后，老师总结了今天的课程内容，并给出练习题。

在下课前，老师还让我们总结今天的课程内容，以便于我们更好地掌握学习集合的基础知识。

总之，我们今天受益颇多：从集合中理解元素之间的关系，了解子集、并集、交集、补集，也能更好地掌握今天所学的内容。

数学听课记录10篇

数学听课记录10篇
第一篇听课记录
内容：在本节数学课上，老师讲解了二次函数的图像与性质。

他首先解释了二次函数的定义和一些基本概念，如顶点、对称轴和判别式。

接着，他用具体的例子演示了二次函数的图像如何根据其相关性质进行变形和平移。

最后，老师还介绍了一些实际应用，如抛物线的轨迹和最值问题。

整节课内容丰富，让我对二次函数有了更深刻的理解。

第二篇听课记录
内容：在本节数学课上，老师讲解了复数与复数运算。

他首先介绍了复数的定义和表示方法，包括实部和虚部。

然后，老师教授了复数的四则运算规则，并用实例进行了详细解释。

他还提到了复数在几何中的应用，如平面向量的表示和旋转操作。

整节课内容清晰明了，让我对复数有了更深入的理解。

...
第十篇听课记录
内容：在本节数学课上，老师讲解了概率统计中的抽样与数据收集。

他首先介绍了概率抽样的概念和方法，如简单随机抽样和分层抽样。

接着，老师讲解了抽样误差和样本容量的关系，以及如何通过样本数据来推断总体特征。

最后，他还介绍了常用的数据收集方式和调查设计。

整节课内容内容丰富，让我对抽样和数据收集有了更深刻的理解。

以上是我对数学课的十篇听课记录。

通过这些课程的学习和老师的讲解，我收获了许多数学知识和技巧，增强了我的数学思维和问题解决能力。