北师大数学四年级一般行程问题
北师大版 小学数学四年级上学期 行程问题 相遇及追及
基础篇行程问题1、精讲例1 一辆汽车由甲城开往乙城，3小时后因车发生故障修了半个小时，然后每小时加速5千米继续行驶，再经过6小时准时到达乙城，甲、乙两城间的距离是多少千米？2、小林每天上学坐公交车，放学回家步行，共用100分钟，如果往返都坐车要40分钟，如果往返都步行要多少时间？3、从甲地到丙地要经过乙地，一辆汽车从甲地到乙地每小时行28千米，共行了196千米，从乙地到丙地每小时加速5千米，到达丙地时一共行了10小时。
求：甲地到丙地的距离？4、甲、乙两车同时从相距448千米的两地相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行48千米，途中甲因故停留1小时后，再继续开行，相遇时乙行了多少千米？5、两港相距482千米，甲、乙两快艇分别从A、B两港同时对开，行了2小时后，乙艇有事返回B港，接着又继续对开了3小时后两艇相遇。
甲艇每小时行50千米，乙艇每小时行多少千米？相遇及追及1、两辆汽车同时分别从相距500千米的A、B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米与每小时60千米。
几小时后两车相遇？2、甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米。
多少小时后，乙车追上甲车？3、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车。
如果乙车速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？4、兄妹二人同时离家去900米远的学校上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取。
问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远？5、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人经过3小时相遇。
问A、B两地相距多少千米？6、小明和小华两家相距3千米，他俩同时从家出发相向而行，小明骑车每分钟行175米，小华步行每分钟行75千米，多少分钟后两人相遇？7、甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇。
北师大版 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元除法特别篇行程问题【十四大考点】(
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！2023年11月1日2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列第六单元除法·特别篇·行程问题【十四大考点】专题解读本专题是第六单元除法·特别篇·行程问题。
本部分内容是行程问题，包括普通行程问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题等等，考点和题型偏于应用，题目综合性稍强，建议作为核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】速度的认识与意义 (3)【考点二】求速度 (4)【考点三】求路程 (5)【考点四】求时间 (6)【考点五】相遇问题：求路程和 (7)【考点六】相遇问题：求相遇时间 (10)【考点七】相遇问题：求速度 (11)【考点八】二次相遇问题 (12)【考点九】中点相遇问题 (13)【考点十】复杂的相遇问题 (14)【考点十一】追及问题：求追及路程 (16)【考点十二】追及问题：求追及时间 (17)【考点十三】追及问题：求追及速度 (18)【考点十四】火车过桥问题 (19)典型例题【知识总览】1.行程问题是小学数学中非常常见的类型题，一般包含三个基本量：（1）路程：一共行了多长的路，一般用米或千米作单位；（2）速度：每小时（或每分钟）行的路程，速度的单位常常是路程单位与时间单位的结合，例如：千米/时、米/分、米/秒等等；（3）时间：行了几小时（分钟）。
行程问题7大经典题型四年级
行程问题7大经典题型四年级
行程问题在数学中是一个经典的题型，旨在训练学生的逻辑思维和计算能力。
下面将介绍四年级学生常见的行程问题的七种经典题型。
1. 单程问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点所需的距离
或时间。
这种题型要求学生直接计算两个点之间的距离或时间差。
2. 往返问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点再返回起点
的总距离或时间。
这种题型要求学生计算两次单程的距离或时间，并将其相加。
3. 同步问题：给定两个人从相同的地点同时出发，要求计算他们在
指定时间或指定距离后到达的位置。
这种题型要求学生计算两个人的行程，并比较他们的位置。
4. 平均速度问题：给定两个地点之间的距离和时间，要求计算平均
速度。
这种题型要求学生将距离除以时间，得到平均速度。
5. 快慢车问题：给定两辆车的速度和距离，要求计算两辆车分别到
达终点所需的时间。
这种题型要求学生根据速度和距离的关系，计算出所需的时间。
6. 集合问题：给定多个地点之间的距离，要求计算从起点到终点经过指定的中间点的最短路径。
这种题型要求学生进行路径规划，选择最短的路径。
7. 排队问题：给定多个人按照不同的顺序排队，要求计算某个人离队伍起点或终点的距离。
这种题型要求学生计算相对位置，并进行加减运算。
通过解决这些行程问题，四年级学生可以培养逻辑思维能力和计算能力，提高他们的数学综合素质。
同时，这些问题也能够让学生在实际生活中运用数学知识，理解和应用数学的意义和价值。
北师大数学四年级一般行程问题
1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后距乙地还有80千米,求甲乙两地相距多少千米?2 甲乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时刚好行了全程的一半。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？3 甲乙两地相距300千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了2小时离乙地还有180千米。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？4 从重庆到贵州有750千米，一辆卡车已经行了210千米，它平均每小时行45千米，还有几小时才能到达？5 甲乙两地相距500千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，离乙地还有95千米？6 甲乙两地相距600千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时后，已经超过乙地100千米？7 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明家到图书馆有840米，他要走几分钟？8 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明从家到图书馆要走7分钟的路，求家到图书馆多少米？9 一辆货车每小时行180千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车每小时行240千米，从甲地到乙地要行几时？10 一辆货车每小时行60千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车从甲地到乙地要行3时，求每小时行驶多少千米？11 从甲地乘火车去乙地，去时每小时行40千米，需要6小时，回时每小时比去时快10千米，回时只需要多少小时？12 从甲地骑自行车去乙地，去时每小时行8千米，需要3小时，回时每小时比去时少行2千米，回时需要多少小时？13 小方从家到学校，每分钟走40米，需要6分钟，放学回来时她提前了2分钟到家，放学每分钟行多少米？14小明从家到学校，每分钟走50米，需要8分钟，放学回来时她晚2分钟到家，放学每分钟行多少米？15方从家到学校，每分钟走24米，需要10分钟，放学回来时她每分多行16米，放学比上学少用多长时间1 / 1。
北师大版小学数学毕业专项训练行程问题部分一
（北师大版）小学数学毕业专项训练（行程问题）部分（一）小升初专题训练相遇与追及问题1.甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟？2.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。
小明上学走两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？3.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。
那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？4.一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站。
他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。
在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车。
到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟？5.甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。
现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。
问：甲现在离起点多少米？6.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地的距离是多少千米？7.李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问：骑车人每小时行驶多少千米？8快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。
北师大小学四年级上册行程应用题
1、北师大小学四年级上册行程应用题2、一辆大巴车从张村出发；如果每小时行驶60千米；4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？3、轿车每小时行100千米；客车每小时行80千米.（1）若两车同时同地沿同一方向去甲地；5小时后两车相距多少千米？（2）若相背而行；3小时后两车相距多少千米？4、甲乙两城相距240千米；客车从甲城到乙城要行4小时；货车从乙城到甲城要行5小时；客车每小时比货车多行多少千米？5、一辆汽车从甲地到乙地；去时的速度是64千米/时；共用了5小时；返回时只用了4小时；这辆汽车返回时的速度是多少？6、小红全家坐一辆汽车去旅游；汽车的速度大约是65千米/时；第一天行驶了6小时；第二天行驶了7小时；两天大约行驶了多少千米？7、一辆汽车从甲地到乙地；先用60千米/时的速度行驶了3时；然后又用80千米/时的速度行驶了2时；正好达到乙地.甲、乙两地相距多少千米？8、南京到济南的铁路长是540千米；一列火车从南京开出；9小时到达；这列火车平均每小时行多少千米？9、车上山的速度为每小时36千米；行了5小时到达山顶；下山时按原路返回只用了4小时.汽车下山时平均每小时行多少千米？10、甲、乙两地相距420千米；一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时.实际每小时比原计划多行使10千米；实际几小时到达？11、小强从家回校上课；如果每分钟走50米；12分钟回到学校；如果每分钟多走10米；提前几分钟可以回到学校？12、小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走；小明每分钟走70米；小强每分钟走68米；5分钟后两人相距多少米？13、同学们去秋游；汽车以每小时38千米的速度行使了2小时后；距目的地还有8千米；如果返回时用了2小时；那么返回的速度是多少？14、一辆汽车15小时行使了675千米；汽车的速度是多少千米时？15、从甲地到乙地；小华每小时走6千米；25小时就到达.如果乘汽车3小时就到了；汽车的速度是多少千米时？16、一辆客车3小时行了174千米.照这样的速度；它12小时可以行多少千米？17、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥；去的时候速度是40千米时；用了3小时；返回时用了2小时.返回时的速度是多少？18、一辆汽车在平原和山区速度分别是50千米/时和30千米/时；在平原和山区各行了2小时；最后到达目的地.这段路程有多长？19、小明一家去旅游；先坐汽车2小时；速度为45千米/时；再坐火车8小时；速度为120千米/时.小明家到旅游点有多远？20、海鸥从北极飞到南极；行程是17000千米.如果它每天飞780千米；20天能飞到吗？。
北师大版四年级第十次讲义行程问题基础
北师大版四年级第十次讲义 （行程问题基础）、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地,然后两人在途中相遇，实质上是甲和 乙一起走了 A, B 之间这段路程，如果两人同时出发,那么A0时刻准备出发 相遇总路程=甲走的路程+乙走的路程二甲的速度X 相遇时间+乙的速度X 相遇时间=（甲的速度+乙的速度）X 相遇时间=速度和X 相遇时间般地,相遇问题的关系式为：速度和X 相遇时间 =路程和,即％ "和t总结：总路程=速度和X 相遇时间总路程*速度和=相遇时间总路程*相遇时间=速度和【例1】韩雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米,那么韩雪几点就可到校？速度X 时间二路程可简记为: s =vt 路程宁速度=时间可简记为: 路程十时间=速度可简记为: v =s-1时间t 后相遇例2】一天, 梨和桃约好在天安门见面,梨每小时走200千米, 桃每小时走150 千米, 他们同时出发2小时后还相距500千米, 则梨和桃之间的距离是多少千米？例 3 】甲、乙两地相距100 千米。
下午 3 点, 一辆马车从甲地出发前往乙地, 每小时走10 千米；晚上9 点, 一辆汽车从甲地出发驶向乙地, 为了使汽车不比马车晚到达乙地, 汽车每小时最少要行驶多少千米？例 4 】甲、乙两辆汽车分别从A、 B 两地出发相向而行, 甲车先行三小时后乙车从B 地出发, 乙车出发5 小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米,乙车每小时行50 千米．求A、 B 两地间相距多少千米？例 5 】小燕上学时骑车,回家时步行,路上共用50 分。
如果往返都步行,则全程需要70 分。
求往返都骑车所需的时间例 6 】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出, 客车每小时行46千米,货车每小时行48 千米。
4小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例7 】两地间的路程有255 千米,两辆汽车同时从两地相对开出, 甲车每小时行45 千米,乙车每小时行40 千米。
行程问题7大经典题型四年级
行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型，主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。
以下是四年级常见的7大经典行程问题题型：
1. 单程问题：小明骑自行车从家到学校的距离是5公里，速度是10公里/小时，问他需要多长时间才能到学校？
2. 往返问题：小红骑自行车从家到公园的距离是8公里，速度是12公里/小时，然后原路返回，问她总共用了多长时间？
3. 多人同时出发问题：小明和小红同时从A地出发，小明骑自行车速度是15公里/小时，小红步行速度是5公里/小时，他们同时到达B地，问B地离A地有多远？
4. 多人相遇问题：小华从A地出发，小明从B地出发，他们同时向对方出发，小华速度是10公里/小时，小明速度是15公里/小时，他们多久能相遇？
5. 超速问题：小王乘坐火车从A地到B地，全程200公里，平均速度是80公里/小时，但在旅途中超速行驶，超速部分之速度是100公里/小时，问他超速了多少时间？
6. 高速公路问题：小李驾车从A地到B地，全程300公里，他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶，而在市区行驶的速度是40公里/小时，问他全程需要多长时间？
7. 追及问题：小明从A地以15公里/小时的速度出发，小红从B地以10公里/小时的速度出发，小明比小红晚出发1小时，问小明追上小红需要多长时间？
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。
通过解决这些问题，学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力，同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。
北师大版四年级第十次讲义(行程问题基础)
北师大版四年级第十次讲义(行程问题基础)速度×时间=路程 可简记为：s vt =路程÷速度=时间 可简记为：t s v =÷路程÷时间=速度 可简记为：v s t =÷二、相遇甲从A 地到B 地,乙从B 地到A 地,然后两人在途中相遇,实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程,如果两人同时出发,那么相遇总路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间一般地,相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和,即=t S V 和和总结：总路程=速度和×相遇时间总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和【例 1】 韩雪的家距离学校480米,原计划7点40从家出发8点可到校,现在还是按原时间离开家,不过每分钟比原来多走16米,那么韩雪几点就可到校？行程问题【例 2】一天,梨和桃约好在天安门见面,梨每小时走200千米,桃每小时走150千米,他们同时出发2小时后还相距500千米,则梨和桃之间的距离是多少千米？【例 3】甲、乙两地相距100千米。
下午3点,一辆马车从甲地出发前往乙地,每小时走10千米；晚上9点,一辆汽车从甲地出发驶向乙地,为了使汽车不比马车晚到达乙地,汽车每小时最少要行驶多少千米？【例 4】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行,甲车先行三小时后乙车从B地出发,乙车出发 5 小时后两车还相距15千米．甲车每小时行 48千米,乙车每小时行 50千米．求A、B两地间相距多少千米？【例 5】小燕上学时骑车,回家时步行,路上共用50分。
如果往返都步行,则全程需要70分。
求往返都骑车所需的时间。
【例 6】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千米,货车每小时行48千米。
四年级下册数学课件思维拓展行程问题北师大版(共8张PPT)
甲、乙两地相距的距离是：270+540=810（千米）
● 行程问题
● A、B两地相距207千米，甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲乙两车的速度分别是60千米
每小时和54千米每小时，半个小时后，丙车从B地出发前往A地，速度为48千米每小时，从
丙
甲
车
出
发 开丙始与计A地时相距，的经路过程
多少一小样时
长哦
小明为什么走比小完王一多走个432全米呢程？ 时：乙车走了60千米
第二次相遇时两车合作走完三个全程时 走完三个全程时：乙车走了60×3=180千米 第二次相遇后，让乙车再走30千米，乙车刚好走了1.5个全程
东西两地相距：（60×3+30）÷1.5=140（千米）
● 行程问题
● 一辆快车和一辆慢车，同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过6小时后相遇，相遇后快车
走完三个全程时：乙车走了60×3=180千米
● 两 辆 汽 车 同 时 从 东 、 丙在甲乙中间时，乙车运动的路程：54（x+0.
小王先出发的路程：2×72=144米
西
两
站
相
向
开
出
，
第
一
次
在
离
东
站
6
0
千
米
的
地
方
相
遇
。
之
后
，
两
车
继
续
以
假设经过x小时后，丙车与甲乙距离相等
甲 原来的速度前进，各
自
到
达
对
方
车
站乙
后
都
立
即
返
回
，
又
在
第三单元行程问题“基础型”专项练习-四年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：行程问题“基础型”专项练习（解析版）一、填空题。
1．一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作( )。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是( )。
【答案】 78千米/小时路程【分析】首先写出这辆汽车每小时行驶的路程，在后面加上一条斜线，再在斜线的后面加上小时，表示出它的速度；然后根据小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？已知速度和时间，要求的是路程。
【详解】80×10＝800（米）一辆汽车每小时行78千米，它的速度可记作78千米/小时。
小明每分钟走80米，他10分钟走多少米？要求的是路程。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度的表示方法，以及速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
2．一架飞机每小时飞行950千米，它的速度可以写成( )。
照这样的速度飞行3小时，共飞行( )千米。
【答案】 950千米/时 2850【分析】速度的书写方法，先写千米，再写“/”，最后写时。
据此写出飞机的飞行速度。
根据路程＝速度×时间，求出飞机飞行的距离。
【详解】一架飞机，每小时飞行950千米。
这一速度可以简写成950千米/时；950×15＝2850（千米），照这样的速度，这架飞机3小时可以飞行2850千米。
【点睛】本题考查行程问题，熟练掌握速度的书写方法以及公式路程＝速度×时间。
3．一辆汽车2小时行驶了160千米，这是已知这辆汽车行驶的( )和( )，这辆汽车的速度是( )。
【答案】路程时间 80千米/时【分析】“2小时”是汽车行驶的时间，“160千米”是汽车行驶的路程。
根据速度＝路程÷时间，即可计算出这辆汽车的速度。
【详解】160÷2＝80（千米/时）这是已知这辆汽车行驶的路程和时间，这辆汽车的速度是80千米/时。
四年级行程问题
四年级行程问题1、XXX步行10分钟，走了10×65=650米。
XXX追上XXX时，他走了1300米，用时1300÷65=20分钟。
所以XXX 每分钟行65÷3=21.67米。
2、XXX走了4×55=220米，XXX走了4×45=180米。
所以两人相距500-220-180=100米。
3、快车和慢车相向而行，所以他们的速度之和是480÷6=80千米／时。
快车比慢车快的速度是100-80=20千米／时。
所以两车的速度分别是50千米／时和30千米／时。
4、面包车在3小时内行了300千米，小轿车在1小时内赶上了面包车，所以小轿车行了150千米。
所以两车相距的距离是150+300=450千米。
5、第一次相遇时，甲和乙走了AC和BC两段路，所以AC+BC=1400.第二次相遇时，甲和乙走了CD和DA两段路，所以CD+DA=1400.由于XXX，所以AC=BD=700米。
6、两车在中点相遇，所以东西两地相距的距离是32×2=64千米。
7、两车相遇后，货车比客车多行的距离是35+51=86千米／时。
所以两车相遇时，货车比客车多行的时间是96÷86=1.116小时。
所以甲、乙两地相距的距离是(35+51)×1.116=98千米。
8、设A、B两地间的路长为x米，则甲、乙相遇时，丙走了5×24=120米。
甲、丙相遇时，乙走了5×20=100米。
所以x=120+100=220米。
9、汽车和摩托车相距的距离是50×4+65×4=460千米。
所以两车相遇时，汽车和摩托车相距的距离是460÷2=230千米。
所以两车相遇后，汽车行了230千米，摩托车行了460-230=230千米。
所以两车相遇后的时间是230÷50=4.6小时。
10、部队行驶的路程是4×9=36千米。
北师大版四年级下册数学思维第十讲——行程问题(一)
北师大版四年级下册数学思维第十讲——行程问题（一）一、数学思维：行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
【例题1】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？练习1：甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？【例题2】王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？练习2：甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【例题3】甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？练习3：甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？【例题4】数学游戏：10人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？二、家庭作业：1、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？2、A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。
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1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后距乙地还有80千米,求甲乙两地相距多少千米?
2 甲乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了6小时刚好行了全程的一半。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？
3 甲乙两地相距300千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，行了2小时离乙地还有180千米。
求这辆汽车平均每小时行多少千米？
4 从重庆到贵州有750千米，一辆卡车已经行了210千米，它平均每小时行45千米，还有
几小时才能到达？
5 甲乙两地相距500千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时
后，离乙地还有95千米？
6 甲乙两地相距600千米。
一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，出发几小时
后，已经超过乙地100千米？
7 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明家到图书馆有840米，他要走
几分钟？
8 明明家到学校有600米，10分钟走到，照这样计算，明明从家到图书馆要走7分钟的
路，求家到图书馆多少米？
9 一辆货车每小时行180千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车每小时行240
千米，从甲地到乙地要行几时？
10 一辆货车每小时行60千米，从甲地到乙地行了4小时，如果一列客车从甲地到乙地要
行3时，求每小时行驶多少千米？
11 从甲地乘火车去乙地，去时每小时行40千米，需要6小时，回时每小时比去时快10
千米，回时只需要多少小时？
12 从甲地骑自行车去乙地，去时每小时行8千米，需要3小时，回时每小时比去时少行2
千米，回时需要多少小时？
13 小方从家到学校，每分钟走40米，需要6分钟，放学回来时她提前了2分钟到家，放学
每分钟行多少米？
14小明从家到学校，每分钟走50米，需要8分钟，放学回来时她晚2分钟到家，放学每分钟行多少米？
15方从家到学校，每分钟走24米，需要10分钟，放学回来时她每分多行16米，放学比上学少用多长时间。