《数学广角—鸽巢问题》课件教学设计
鸽巢问题--教学设计(公开课)
《数学广角---鸽巢问题》教学设计教学目标：1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
重点:引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点:找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教具学具：铅笔、笔筒等。
教学过程：一、游戏导入。
师:同学们,你们玩过“抢凳子”游戏吗？那在学习新内容之前，我们一起来热热身，玩一玩抢凳子游戏，大家请看游戏规则。
（课件出示游戏规则）选3名同学上台，其他同学注意观察，看看有什么不同的结果？游戏结束后，提问：谁来说一说，3个人抢2个凳子出现了什么情况？引导学生说出：因为凳子比人数少1，所以，总是有一个凳子上坐了两位同学。
引出课题：这就是我们今天所要研究的问题--鸽巢问题。
学生齐读课题。
二、探究体验，经历过程。
1. 讲授例1。
(1)认识“抽屉原理”。
(课件出示例题)把4支铅笔放进3个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。
学生读题后,想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。
说一说：“总有”“至少”是什么意思?引导学生说出：总有就是一定有，至少就是不少于。
(2)学生分小组活动进行证明。
活动要求:①学生先独立思考。
②把自己的想法和小组内的同学交流。
③小组长记录，选择你喜欢的方法。
(3)汇报。
师:哪个小组愿意说说你们是怎样分的?①列举法。
教师提问:把4支铅笔放进3个笔筒里,共有几种不同的放法?(共有4种不同的放法，在这里只考虑存在性问题,即把4支铅笔不管放进哪个笔筒,都视为同一种情况，不考虑顺序。
)根据以上4种不同的放法,你能得出什么结论?(总有一个至少放进2支铅笔)②数的分解法证明。
可以把4分解成三个数,共有四种情况(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。
《数学广角——鸽巢问题》教案
《数学广角——鸽巢问题》教案
教材简析
“鸽巢原理”来源于一个基本的数学事实：将三只鸽子放到两个鸽巢里，要么在一个鸽巢里放两只鸽子，而另一个鸽巢里放一只鸽子；要么在一个鸽巢里放三只鸽子，而另一只鸽巢里不放。
这两种情况可用一句话概括：一定有一个鸽巢里放入两个或两个以上的鸽子。
虽然我们无法断定哪个鸽巢里放入至少两只鸽子，但这并不影响结论。
所谓“鸽巢原理”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。
让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
“鸽巢原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。
它也被广泛地应用于现实生活中。
目标导向
知识与技能
1.初步了解“鸽巢问题”。
2.会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
过程与方法
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，学会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
情感态度与价值观
通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力,渗透数学模型思维。
教法与学法
在教学中要让学生初步经历“数学证明”的过程，鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。
应有意识地培养学生的“模型”思想，引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢问题”可以解决的范畴，如果属于，再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。
《数学广角—鸽巢问题》(教案)人教版六年级下册数学
《数学广角—鸽巢问题》（教案）教学内容：本节课的教学内容为人教版六年级下册数学中的“鸽巢问题”。
鸽巢问题，又称狄利克雷抽屉原理，是组合数学中的一个重要原理。
通过本节课的学习，学生将理解鸽巢原理的基本概念，学会运用鸽巢原理解决实际问题，并培养逻辑推理能力和抽象思维能力。
教学目标：1. 理解并掌握鸽巢原理的基本概念。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
4. 培养学生合作交流的能力。
教学难点：1. 鸽巢原理的理解和运用。
2. 如何将实际问题转化为鸽巢问题。
教具学具准备：1. 教具：PPT，教学视频。
2. 学具：练习本，笔。
教学过程：1. 导入：通过一个简单的实例，引出鸽巢原理的概念。
2. 新课导入：讲解鸽巢原理的定义，并通过PPT展示相关例题。
3. 例题讲解：通过讲解例题，让学生理解鸽巢原理的应用。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中解决问题，培养学生的合作交流能力。
7. 课后作业布置：布置相关的练习题，让学生在课后继续巩固所学知识。
板书设计：1. 《数学广角—鸽巢问题》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思。
作业设计：1. 基础题：让学生熟练掌握鸽巢原理的基本概念。
2. 提高题：让学生运用鸽巢原理解决实际问题。
3. 拓展题：培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
课后反思：本节课通过讲解鸽巢原理的定义，例题讲解，课堂练习，小组讨论等方式，让学生掌握了鸽巢原理的基本概念，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，以及合作交流的能力。
在课后作业的布置上，设计了基础题，提高题和拓展题，让学生在课后能够继续巩固所学知识，提高自己的能力。
总的来说，本节课的教学效果良好，学生掌握了鸽巢原理的基本概念，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。
《数学广角—鸽巢问题》(教案)
《数学广角—鸽巢问题》（教案）教学目标：1. 能够理解鸽巢原理的概念，并能够解决相关的数学问题。
2. 培养学生的思维能力、逻辑思考能力和解决实际问题的能力，使学生能够将学习到的知识运用到实际生活中。
教学准备：幻灯片、教学电子板书、考试试卷及答案、数学作业、学生教材。
教学过程：一、引入1. 教师将一些鸟巢放在教室的不同位置，让学生观察。
2. 问学生：这些鸟巢都在哪里？为什么鸟们会在这些地方筑巢？3. 学生可能会回答：鸟巢放在树上、灌木丛中等。
鸟会在这些地方筑巢是因为它们相对另外的地方更安全。
4. 引出鸽巢原理：鸽子的数量大于巢的数量时，必然有至少一只鸽子要住在同一个巢里。
5. 提问：这个原理和我们生活中哪些问题有关系呢？二、讲授1. 通过幻灯片或教学板书，讲解鸽巢原理。
2. 将课本中的鸽巢题目讲解一遍，强调其重要性和难点。
3. 解题方法的讲解：在鸽巢问题中，我们应该先看前提条件，然后进行分析，最后得出结论。
三、实际应用1. 提供一个生活中的例子：班级里有20个学生，他们都想和自己的朋友坐在同一张桌子上，但是班级里只有18张桌子。
根据鸽巢原理，至少会有多少对朋友坐在同一张桌子上呢？2. 让学生根据此题目进行思考，然后自己解题。
3. 针对这个问题进行讲解和答案的展示。
四、练习1. 教师出题，让学生在班内进行小组讨论。
2. 学生对相关题目进行解答，教师答疑。
五、评价1. 教师针对学生的理解程度进行评测。
2. 以考试试卷加以测评，跟学生本学期的数学成绩进行比较。
六、延伸1. 学生可以自己找一些生活中的相关问题，进行探讨和解答。
2. 学生可以通过查询资料，了解更多有关鸽巢原理的内容，写个小论文或调研报告。
三、提高1. 考虑到学生掌握鸽巢原理后，可能仍然有不同的解题思路和方法，可以进行相互讨论和分享。
2. 提供更多复杂的鸽巢问题，让学生更加深入地掌握鸽巢原理的应用。
四、案例分析1. 排队问题有N个人需要排队，但只有M个位置可以用来排队。
人教版六年级数学下《数学广角──鸽巢问题》教案
人教版六年级数学下《数学广角──鸽巢问题》教案一、教学目标1.让学生了解鸽巢问题的基本原理，理解鸽巢问题的概念。
2.培养学生运用鸽巢问题解决实际问题的能力，提高学生的思维能力和解题技巧。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1.鸽巢问题的基本概念和原理。
2.鸽巢问题的应用。
3.鸽巢问题的变体和拓展。
三、教学重点与难点•重点：鸽巢问题的基本概念和原理。
•难点：如何将鸽巢问题应用于实际问题中，解决相关问题。
四、教具和多媒体资源1.实物鸽巢和鸽子模型。
2.投影仪，用于展示鸽巢问题和实际应用案例。
3.教学PPT，用于讲解和演示。
五、教学方法1.激活学生的前知：回顾与鸽巢问题相关的数学知识，如抽屉原理等。
2.教学策略：讲解、示范、小组讨论、案例分析。
3.学生活动：分组讨论鸽巢问题的应用案例，并尝试解决问题。
六、教学过程1.导入：通过展示实物鸽巢和鸽子模型，引导学生观察并思考鸽巢与鸽子的关系，从而引入鸽巢问题的概念。
2.讲授新课：详细讲解鸽巢问题的基本概念和原理，包括抽屉原理的应用。
通过实例演示，让学生理解鸽巢问题的实际应用。
3.巩固练习：提供一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答。
例如，如何通过鸽巢问题解决生活中的分配问题等。
4.归纳小结：总结本节课的学习内容，强调鸽巢问题的应用价值。
同时，鼓励学生将所学知识应用于实际生活中，解决实际问题。
七、评价与反馈1.设计评价策略：通过课堂小测验、课后作业等方式评价学生的学习效果。
同时，鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。
2.为学生提供反馈：根据学生的表现，给予及时的反馈和建议，帮助学生改进学习方法。
同时，可以鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。
八、教学反思本节课通过讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，使学生较好地理解了鸽巢问题的基本原理和应用。
但在讲解过程中，部分学生可能还存在一些困惑，需要在后续的教学中加强这一部分的讲解和练习。
人教版六年级下册数学《鸽巢问题》数学广角说课教学复习课件
答案：π 0 1
栏目 导引
第五章 三角函数
用“五点法”作三角函数的图象
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用“五点法”作出下列函数的简图： (1)y＝12＋sin x，x∈[0，2π]； (2)y＝1－cos x，x∈[0，2π]．
栏目 导引
栏目 导引
第五章 三角函数
正、余弦函数曲线的简单应用
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根据正弦曲线求满足 sin x≥－ 23在[0，2π]上的 x 的取值 范围．
栏目 导引
第五章 三角函数
【解】 在同一坐标系内作出函数 y＝sin x 与 y＝－ 23的图象，
栏目 导引
第五章 三角函数
利用三角函数图象解 sin x>a
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(或 cos x>a)的三个步骤
(1)作出 y＝a，y＝sin x(或 y＝cos x)的图象．
(2)确定 sin x＝a(或 cos x＝a)的 x 值．
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数学第五单元《数学广角》鸽巢问题PPT
练习题三
05
CHAPTER
总结与思考
鸽巢问题的重要性和意义
培养逻辑思维
鸽巢问题涉及逻辑推理和排列组合，通过解决这类问题，可以培养学生的逻辑思维和推理能力。
数学建模
鸽巢问题是一种典型的数学建模问题，通过解决这类问题，学生可以学习如何将实际问题转化为数学模型，提高数学应用能力。
数学文化的传承
代数法
03
CHAPTER
鸽巢问题的实际案例
总结词：等量分配
详细描述：有10个小朋友要分20个苹果，每个小朋友至少要分到一个苹果，问怎么分最合适？
分苹果的问题
总结词：位置限制
详细描述：有8把椅子摆成一排，现有3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为多少？
安排座位的问题
总结词
有限资源分配
详细描述
详细描述
枚举法
总结词
通过假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明结论成立。
详细描述
反证法是一种常用的数学证明方法。在解决鸽巢问题时，我们可以先假设结论不成立，即假设至少有一个鸽巢没有鸽子或者有多于n个鸽子（n为鸽巢数量）。然后通过逻辑推理和计算，推导出矛盾，从而证明结论成立。这种方法可以避免枚举法的繁琐，适用于问题规模较大或者情况较为复杂的情况。
03
02
01
如何更好地理解和掌握鸽巢问题
鸽巢问题可以应用于资源分配问题，例如在有限的时间内分配任务给多个员工。
资源分配
在数据分析中，如果需要将数据分类或分组，鸽巢问题可以提供思路和方法。
数据分析
在城市交通规划中，鸽巢问题可以用于解决车辆路径规划、停车位分配等问题。
交通规划
鸽巢问题在实际生活中的应用
数学第五单元《数学广角》鸽巢问题
人教版《数学广角鸽巢问题》(完美版)PPT课件1
巩固练习：
2、判断题：8只兔子放进5个笼子里， 总有一个笼子至少有3只兔子。（ ）
六（1）班有23位同学，至少有（ ）个 同学是同一个月出生。 (A）1 （B） 2 （C） 3 (D) 4
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
鸽巢问题（或抽屉原理）
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较 抽象的数学思维。
3、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的 魅力。
活动二：探究新知
看看有几种放法？ 把2、26通支过铅操笔作放发在展2学5个生笔的筒类里推，能总力有，一形个成笔比筒较至抽少象放的进数（学思）维支。笔。 通过摆放，你发 不至管少余1多+1少＝，2都（要支再）平均分，所以就是商加1
我不给管大 怎家么表放演,总一有个一“个魔笔术筒”。里至少放进2支铅笔. 还不要管放 余进多其少中，一都个要笔再筒平里均，分，所以就是商加1
不13管支余笔多放少进，7个都笔要筒再，平至均少分几，支所放以进就同是一商个加笔1 筒？
把人1教0版0支小铅学笔数放学在六9年9个级笔下筒册里第，五总单有元一个笔筒至少放进（ ）支笔。
这节课你有什么收获？
（(A）1） （B） 2 （C） 3 (D) 4
现了什么？ 53、你通理过解“鸽上巢面问扑题克”的牌灵魔活术应的用道感理受了数吗学？的魅力。
人还教要版 放小进学其数中学一六个年笔级筒下里册，第五单元
例1：把4支铅笔放进3个笔 筒里，不管怎么放,总有一
个笔筒里至少放进2支铅笔.。 ②不、管随 怎意么找放1,总3位有同一学个，笔他筒们里中至至少少放有进（2支）铅个笔人. 是同一个月出生的。
总有
1看3看÷有7＝几1种（放支法）？…通…过6（摆支放），你发现了什么？
六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书
六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》教学设计板书5、数学广角——鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。
【教学目标】1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。
【情景导入】教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？【新课讲授】1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。
〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。
学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
教师板书。
教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
数学广角-《鸽巢问题》教案
1.注重学生的个体差异，因材施教。
2.增加案例分析，让学生在具体情境中感受数学知识的应用。
3.加强课堂讨论的引导，确保讨论围绕主题进行。
4.提高学生的表达能力，让成果分享更加高效。
数学广角-《鸽巢问题》教案
一、教学内容
《鸽巢问题》选自人教版数学四年级下册第九单元数学广角。本节课主要内容包括：
1.理解鸽巢问题的含义，掌握其基本原理。
2.学会运用鸽巢问题解决实际生活中的问题。
3.掌握抽屉原理，并能运用其解决简单问题。
4.举例说明鸽巢问题在实际生活中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过鸽巢问题的探讨，使学生理解并掌握抽屉原理，能运用逻辑推理解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解鸽巢问题的基本原理：即如果有n个鸽子，要放到m个巢里（n>m），那么至少有一个巢里至少有两个鸽子。这一原理是本节课的核心，需要学生深刻理解并能够应用。
-掌握抽屉原理的应用：通过鸽巢问题引出抽屉原理，使学生能够将这一原理应用到其他类似的问题中，如袜子配对、书本分配等。
-解决实际生活中的问题：培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，例如在日常生活中如何合理分配资源等。
举例：在讲解鸽巢问题时，可以通过具体的例子（如10个学生分配5个奖品），让学生理解并掌握鸽巢原理。
2.教学难点
-逻辑推理的严谨性：学生需要理解并掌握从一般到特殊的推理过程，对于四年级学生来说，这可能是一个挑战。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
《数学广角—鸽巢问题》教案
《数学广角—鸽巢问题》教案一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=2∙∙∙∙∙∙1，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记。
小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案优秀4篇
小学六年级下册数学《数学广角鸽巢问题》教案优秀4篇小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案篇一教学目标：通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。
进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。
分数、小数等有关性质。
教学设计：一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。
学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.35 1/4 140% 六成五八折二、分数、小数有关性质及其关系出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%学生独立填写。
交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？三、巩固练习1、第86页第12题独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近02、第86页第一叁、14题读题理解要求。
再按要求完成。
四、补充练习填空题1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。
2. 六亿零六十万零六十写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。
3. 两个相邻的自然数，它们的差是( )。
一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
5. 把0.625的小数点向左移动两位是( )，它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是( )7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是( )。
数学广角《鸽巢问题》(教案)六年级下册数学人教版
数学广角《鸽巢问题》（教案）一、教学内容《鸽巢问题》选自人教版小学数学六年级下册。
本课主要围绕鸽巢问题展开，通过引导学生理解鸽巢原理，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握鸽巢原理，能运用鸽巢原理解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的意识和态度。
三、教学难点1. 理解并掌握鸽巢原理的含义和应用。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、实物投影仪、教学黑板。
2. 学具：学习材料、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际生活中的例子，引出鸽巢问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知利用PPT课件，展示一系列的实例，引导学生观察、思考、讨论，逐步理解鸽巢原理。
3. 实践应用分组讨论，每组选择一个实际问题，运用鸽巢原理进行解决，并分享解决过程和结果。
六、板书设计1. 鸽巢问题2. 重点内容：鸽巢原理的定义、应用实例、解决方法。
七、作业设计1. 必做题：完成课后练习题，巩固鸽巢原理的应用。
八、课后反思本节课通过实例导入、探究新知、实践应用等环节，使学生掌握了鸽巢原理，并能够解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生积极参与、合作交流，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在今后的教学中，要继续关注学生的个体差异，提高教学效果。
总计：约2000字重点关注的细节：教学过程1. 导入新课导入环节是激发学生学习兴趣、引发思考的重要环节。
教师可以通过一个简单的实际生活中的例子，如将10个苹果放入9个篮子中，引导学生思考：是否每个篮子都会放一个苹果？为什么？从而引出鸽巢问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）为什么每个盒子至少有一个乒乓球？（2）如何证明鸽巢原理的正确性？（3）鸽巢原理在实际生活中有哪些应用？通过这些问题，引导学生深入理解鸽巢原理的含义和应用。
人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教案
人教新课标六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》教案一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教新课标六年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是一个比较新的概念，需要通过实例和活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但是对于鸽巢问题这样的数学问题可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动来激发学生的兴趣，引导学生主动参与和思考。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.鸽巢问题的基本原理和解决方法。
2.如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握鸽巢问题的解决方法。
2.小组合作：通过小组合作的方式让学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.问题解决：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和活动材料。
2.准备鸽巢问题的相关练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生提出一个问题：“如果有5只鸽子要放在3个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”来引起学生的兴趣和思考。
呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，如5个学生要坐3张桌子，每张桌子至少要坐几名学生？让学生直观地理解和感受鸽巢问题的解决方法。
操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生自己尝试解决一些类似的鸽巢问题。
教师可以提供一些提示和指导，帮助学生解决问题。
巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立解决。
教师可以选取一些学生的解答进行讲解和分析，巩固学生对鸽巢问题的理解和掌握。
拓展（10分钟）教师引导学生思考一些拓展性的问题，如：“如果有8只鸽子要放在5个鸽巢里，每个鸽巢至少要放几只鸽子？”让学生运用所学的知识和方法解决更复杂的问题。
人教版六年级下册数学《鸽巢问题》数学广角研讨说课教学课件
第一种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5÷2＝ 第二种情况： 2……1，所以摸出 5 个球时， 至少有 3 个球是同色的，显然， 第三种情况： 摸出 5 个球不是最少的。
第四种情况：
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 为什么？
课件
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课件
课件
课件
课件
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个人简历：课件/jianli/
课件
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手抄报：课件/shouchaobao/
课件
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课件 课件
课件 课件
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课件
11÷4＝2……3 2＋1＝3
情境导入
新知探究
巩固练习
课堂小结
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
个数不小于3。
新知讲解
假设法
把7本书平均分成3份，假设每个抽屉放2本，还剩 1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里 就有3本书了。所以把7本书放进3个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进3本书。
新知讲解 如果有 8 本书会怎样呢？ 10本呢？
计算法 7 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 1（本）
验证
猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能 保证有两个球同色。
《数学广角——鸽巢问题》教学设计
《数学广角——鸽巢问题》教学设计教学内容教材第 68-70 页例 1、例 2，及“做一做”，第 71 页练习十三的 1-2 题。
教学目标：1．了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2．经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3．通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
教具准备：多媒体课件。
课时：一课时教学过程一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢椅子”游戏（请5位同学上来，摆开4把椅子），并宣布游戏规则。
师：进入新课之前，我们先来玩个游戏，先请一位同学读读游戏规则。
生读游戏规则。
师：现在老师想请5位同学来玩这个游戏，谁想来呢？师：瞧这5位同学椅子抢得不亦乐乎，可是问题来了。
5个人坐 4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
为什么？师：象这样的现象中究竟隐藏着怎样的数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
出示课题：鸽巢问题二、合作交流，探究新知1．教学例1(课件出示例题 1 情境图）自学数学书第68页例 1内容，思考：（1）把4只铅笔放进3个笔筒中，可以什么放？请用铅笔摆一摆、画示意图或标数字等表示出各笔筒中的铅笔支数。
（2）为什么不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。
（3）“总有”“至少”是什么意思？请1生读自学提示。
师宣布自学开始。
2．学生小组操作交流，汇报。
师出示4只铅笔和3个笔筒：谁先来摆摆？生上台摆一摆。
师：共有几种摆法？有谁要补充的。
师：还有谁是画示意图来帮助解决问题的，请举手生板书在左侧黑板师提示：谁能像找次品那样用标数字的方法来表示出各笔筒中的铅笔支数？（4, 0, 0）（3, 1, 0）（2, 2, 0）（2，1，1）3．探究证明。
师：现在一起来重现一下刚才同学们探究的成果：方法一：用“枚举法”证明。
《数学广角——鸽巢问题》教学设计
《数学广角——鸽巢问题》教学设计育新小学寇丽娟一、教学内容人教版六年级下册教材第68、69页例1和例2二、教学目标知识与技能：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
情感态度价值观：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。
三、教学重难点重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。
难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
四、教学准备多媒体课件扑克牌铅笔笔筒五、教学过程一、课前游戏引入。
师：孩子们，你们知道刘谦吗？你们喜欢魔术吗？今天老师很高兴和大家见面，初次见面，所以老师特地练了个小魔术，准备送给大家做见面礼。
孩子们，想不想看老师表演一下？生：想师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。
老师猜。
（至少有两张花色一样）师：老师厉害吗？佩服吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。
下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。
有没有信心学会？二、通过操作，探究新知（一）探究例11、研究3支铅笔放进2个笔筒里。
（1）要把3支铅笔放进2个笔筒里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
(教师板书)（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔筒至少放进2支铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2支什么意思？（不少于2支）小结：在研究3支铅笔放进2个笔筒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个笔筒里放进2支铅笔）2、研究4支铅笔放进3个笔筒里。
（1）要把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
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（1）课件出示例 2。 把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。为什么？ 先小组讨论，再汇报。 引导学生得出仿照例 1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放 2 本， 剩下 1 本不管放 在哪个抽屉里，都会变成 3 本，所以总有一个抽屉里至少放进 3 本书。” （2）教师：如果把 8 本书放进 3 个抽屉，会出现怎样的结论呢？10 本呢？ 教师根据学生的回答板书： 7÷3=2……1 8÷3=2……2 10÷3=3……1 11÷3=3……2 16÷3=5……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本； 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本； 不管怎么放，总有一个管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 6 本。
预设：一定有。 教师：这句话里“至少有 2 支”是什么意思？ 【设计意图】把教材中例 1 的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用 画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思 的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅 笔”这句话。 （2）教师：把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里，有哪些放法？请 4 人为一组动手试一 试。 教师：谁来说一说结果？ 学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根 据学生回答在黑板上画图表示四种结果） 引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”。 假设法（反证法）： 教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直 接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。 学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 如果每个盒子里放 1 支铅笔，最多放 3 支，剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里，总 有一个盒子里至少有 2 支铅笔。 首先通过平均分， 余下 1 支， 不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有 2 支铅笔”。这就是平均分的方法。 【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水 平，进一步加深理解。 教师：把 5 支铅笔放到 4 个铅笔盒里呢？ 引导学生分析“如果每个盒子里放 1 支铅笔，最多放 4 支，剩下的 1 支不管放进哪 一个盒子里，总有一个盒子里至少有 2 支铅笔。首先通过平均分，余下 1 支，不管 放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有 2 支铅笔”。 教师：把 6 支铅笔放到 5 个铅笔盒里呢？把 7 支铅笔放到 6 个铅笔盒里呢？……你 发现了什么？ 引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多 1，总有一个盒子里至少有 2 支铅笔”。 教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。 【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理 论水平，进一步强化方法、理清思路。 （3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个 魔术的道理吗？ 引导学生分析“如果 4 人选中了 4 种不同的花色，剩下的 1 人不管选那种花色，总 会和其他 4 人里的一人相同。总有一种花色，至少有 2 人选”。 【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识 到数学的应用价值。 （4）练习 1.把 7 支铅笔放进 6 个笔筒里。 2.把 8 只鸽子放进 7 个歌巢里。 3.把 9 个苹果放进 8 个盘子里。 2．教学例 2。
小学六年级下册数学《鸽巢问题》教学设计
一、教学目标 （一）知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立 思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到 数学与生活的紧密结合。 二、教学重难点 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。 教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）游戏引入 出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下 52 张牌， 下面请 5 位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有 2 张牌是同花色的。 同学们相信吗？ 5 位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为 52 张扑克牌数量较大，为 了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知 欲望，从而提出需要研究的数学问题。 （二）探索新知 1．教学例 1。 （1）教师：把 3 支铅笔放到 2 个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手 试一试。 教师：谁来说一说结果？ 教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有 2 支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里“总有”是什么意思？
教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？ 引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。 【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的 全过程，增强学习的积极性和主动性。 （三）巩固练习 1．11 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 2．13 名学生至少有（ （四）课堂小结 教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 我们学会了简单的鸽巢问题。 可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。 ）人属相相同。 ）个球颜色是相同的。 3.有红，黄，白，灰四种颜色的球共有 50 个，总有至少（