感应电动势产生的条件感应电动势的大小感应电流
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
感应电动势高低的判断方法
感应电动势高低的判断方法
1.根据法拉第电磁感应定律：在匀强磁场中，导体匀速运动时所感应的电动势大
小为ε = Blv，其中B为磁感应强度，l为导体长度，v为匀速运动的速度。
因此，可以通过改变导体运动速度或磁场的强度来调节感应电势的大小。
2.利用右手定则：如果导体位于变化磁场中，则感应电流方向垂直于导体面，并
且遵循右手定则。
即右手弯曲导线方向，使得手指朝向磁力线的弯曲方向，则大拇指所指的方向就是感应电流的方向。
由于电流是在外电路从高电势流向低电势的，因此可以判断电势的高低。
3.利用比较法：采用电势和模拟电势的比较，或者电压和电流的比较。
如果以电
势比较法，则可以比较两个或多个物体之间的电势；如果以电压和电流比较法，可以以一个物体的电势作为参考，比较另一个物体的电压和电流，若另一个物体的电压和电流均大于此物体，则可认为这两个物体的电势是不同的。
第二节 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
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(2)把螺线管当作电源，其等效电路图如图所示． 由闭合电路欧姆定律得，闭合电路的电流 I＝
－
E ＝ 0.12 A， R1＋ R2＋ r
电阻 R1 的电功率 P＝ I2R1＝ 5.76× 10 2 W. (3)S 断开后，流经 R2 的电荷量即为 S 闭合时 C 板上所带的电荷量 Q， 电容器两端的电压 U＝ IR2＝ 0.6 V， － 流经 R2 的电荷量 Q＝ CU＝ 1.8× 10 5 C.
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解析： 选项 诊断 A 由于两次条形磁铁插入线圈的初末位置相同，因此 ΔΦ＝ Φ2－ Φ1 相同 ΔΦ 由题意知，第一次用的时间短，磁通量的变化率大，由 E＝ n 知感应 Δt B 电动势大，而闭合电路的电阻没变，由欧姆定律知，感应电流大 ○ E nΔΦ nΔΦ 通过G 的电荷量 Q＝ IΔt＝ Δt＝ Δt＝ ， 故两次通过的电荷量相 R ΔtR R C 同 D 若 S 断开，虽然没有感应电流，但仍然有感应电动势
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ΔΦ 4．公式 E＝n 和 E＝BLvsin θ 在应用上的区别和联系 Δt
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感应电动势
导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1．导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从
以下几个方面理解和掌握．
(1)正交性 本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l
、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分
量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角． (2)平均性 导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势 ，即 ＝Bl . (3)瞬时性 若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．
[重点提示] (1)用公式E＝nS 求感应电动势时，S为线圈在磁场范 围内的有效面积． (2)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长 短无关．推导如下： q＝ Δt＝ a)所示，一个电阻值为R，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合电路，线圈的半径
1．如图所示，圆形金属线框的半径r＝ 0．5 m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的 磁感应强度B＝1.0 T，现把圆形线框翻转180°，所用时间Δt ＝0.2 s，则这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多大？ 如果金属导线的电阻率ρ＝1.0×10－7 Ω·m，导线的横截面积 S0＝1.0×10－7 m2，则圆形线框内产生的平均感应电流为多大？ 解析：在时间Δt内磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2－(－Bπr2)＝2Bπr2. 在Δt时间内产生的平均感应电动势 E＝ ＝ ＝ V＝7.85 V. 线圈的电阻 R＝ρ ＝ρ ＝ Ω＝3.14 Ω. 所以线圈中的平均电流 I＝ ＝ A＝2.5 A. 答案：7.85 V 2.5 A
(4)有效性 公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的的投影长度． 图中有效长度分别为：
高中物理电磁感应知识点汇总
电磁感应磁生电第一部分电磁感应现象楞次定律一、磁通量1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向B的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.1磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.2磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.3磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.产生的电流叫做感应电流;2.产生感应电流的条件：表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动.表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.3.产生感应电动势的条件：穿过电路的磁通量发生变化;理解：电磁感应的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律：感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.3.判断感应电流方向的思路：用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,如下：根据原磁场Φ原方向及ΔΦ情况确定感应磁场B 感方向判断感应电流I 感方向.重点题型汇总一、磁通量及其变化的计算：由公式Φ=BS 计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点: 1、此公式只适用于匀强磁场; 2、式中的S 是与磁场垂直的有效面积3、磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反4、磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值,即ΔΦ=|Φ2-Φ1|.例面积为S 的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B 的匀强磁场中磁场区域足够大,磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab 为轴顺时针转900过程中,穿过abcd 的磁通量变化量ΔΦ=.解析设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁通量是由正向BSsin θ减小到零,再由零增大到负向BScos θ,所以,磁通量的变化量为:ΔΦ=Φ2-Φ1=-BScos θ-BSsin θ=-BScos θ+sin θ答案-BScos θ+sin θ点拨磁通量正负的规定:任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,则磁感线从反面穿入时磁通量为负.穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量. 二、感应电流方向的判定:方法一:右手定则部分导体切割磁感线;方法二:楞次定律例某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是D →→bB.先a →→b,后b →→a C.先b →→aD.先b →→a,后a →→b第二部分法拉第电磁感应定律一、感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电阻相当于电源内电阻.电动势是标量,感应电动势的方向就是电源内部电流的方向,由电源的负极指向电源的正极; 二、感应电动势的大小1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.公式:nt∆ΦE =∆图9-1-3图9-1-1公式理解：①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.②感应电动势E 的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比.要注意t∆Φ∆与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系.③当∆Φ由磁场变化引起时,t ∆∆Φ常用t B S ∆∆来计算;当∆Φ由回路面积变化引起时,t∆∆Φ常用t S B ∆∆来计算. ④由tnE ∆∆Φ=算出的是时间t ∆内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值. ⑤n 表示线圈的匝数,可以看成n 个单匝线圈串联而成; 2.导体切割磁感线产生的感应电动势公式:θsin Blv E =,对公式的理解如下：①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L 是导体切割磁感线的有效长度,θ是矢量B 和v 方向间的夹角,且L 与磁感线保持垂直实际应用中一般只涉及此种情况.②若θ=900,即B ⊥v 时,公式可简化为E=BL v ,此时,感应电动势最大;若θ=00,即B ∥V 时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0.③若导体是曲折的,则L 应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B 、v 所决定平面的垂线上的投影长度.④公式E=BL v 中,若v 为一段时间内的平均速度,则E 亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v 为瞬时速度,则E 亦为该时刻感应电动势的瞬时值.⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL v 计算时,式中v 是导线上各点切割速度的平均值,20L v ω+=,所以ω221Bl v Bl E==-3.反电动势：反电动势对电路中的电流起削弱作用.三、几个总结：重点难点解析一、公式nt∆ΦE =∆和sin Lv θE =B 的比较=n t∆∆Φ求的是回路中Δt 时间内的平均电动势.=BL v sin θ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v 为平均速度,E 为平均电动势;v 为瞬时速度,E 为瞬时电动势.其中L 为有效长度.1E=BL v 的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v 与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量.2122L ωE =B 的适用条件:导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.3E=nBS ωsin ωt 的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBS ωcos ωt 3.公式nt∆ΦE =∆和E=BL v sin θ是统一的,前者当Δt →0时,E 为瞬时值,后者v 若代入平均速度v ,则求出的是平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方 便.二、Ф、ΔФ、ΔФ/Δt 三者的比较例一个200匝、面积为20cm 2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成300角,若磁感应强度在内由增加到,则始末通过线圈的磁通量分别为Wb 和Wb;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为Wb;磁通量的平均变化率为Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为V.解析始、末的磁通量分别为:Φ1=B 1Ssin θ=×20×10-4×1/2Wb=10-4Wb Φ2=B 2Ssin θ=×20X10-4×1/2Wb=5×10-4Wb 磁通量变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=4×10-4Wb磁通量变化率05.01044-=∆∆Φx t Wb/s=8×10-3Wb/s感应电动势大小nt∆ΦE =∆=200×8×10-3V=点拨Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 均与线圈匝数无关,彼此之间也无直接联系;感应电动势Ε的大小取决于ΔΦ/Δt 和线圈匝数n,与Φ和ΔΦ无必然联系. 三、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度ω转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为:(1)以中点为轴时Ε=02以端点为轴时122L ωE =B 平均速度取中点位置线速度v =ωL/23以任意点为轴时122()122L L ωE =B -与两段的代数和不同第三部分互感和自感涡流一、互感与互感电动势1.互感现象:一个线圈中的电流变化时,所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.2.互感电动势:在互感现象中产生的电动势叫做互感电动势. 二、自感现象1.自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象.2.自感电动势1.定义:在自感现象中产生的电动势,叫做自感电动势. 2.作用:总是阻碍导体中原电流的变化.3.自感电动势的方向:自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.即当电流增大时,自感电动势阻碍电流增大;当电流减小时,自感电动势阻碍电流减小.4.自感电动势的大小:Lt∆I E =∆,自感电动势的大小与电流的变化率成正比,其中L 为自感系数.3.自感系数:自感系数也叫自感或电感.自感系数L 由线圈本身的特性决定.L 的大小与线圈的长度、线圈的横截面积等因素有关,线圈越长,单位长度的匝数越多,横截面积越大,自感系数L 越大.另外,若线圈中有铁芯,自感系数L 会大很多.4.自感现象与互感现象的区别和联系区别:1互感现象发生在靠近的两个线圈间,而自感现象发生在一个线圈导体内部; 2通过互感可以把能量在线圈间传递,而自感现象中,能量只能在一个线圈中储存或释放. 联系:二者都是电磁感应现象.通电自感和断电自感的比较例如图9-3-6所示,A 、B 是两个完全相同的灯泡,L 是自感系数较大的线圈,其 直流电阻忽略不计.当电键K 闭合时,下列说法正确的是 比B 先亮,然后A 熄灭比A 先亮,然后B 逐渐变暗,A 逐渐变亮 、B 一齐亮,然后A 熄灭、B 一齐亮．然后A 逐渐变亮.B 的亮度不变 正解电键闭合的瞬间,线圈由于自感产生自感电动势,其作用相当于一个电源,这样对整个回路图9-3-6图9-3-7而言相当于两个电源共同作用在同一个回路中.两个电源各自独立产生电流,实际上等于两个电流的叠加.根据上述原理可在电路中标出两个电源各自独立产生的电流的方向.图9-3-7a、b是两电源独立产生电流的流向图,C图是合并在一起的电流流向图.由图可知在A灯处原电流与感应电流反向,故A灯不能立刻亮起来.在B灯处原电流与感应电流同向,实际电流为两者之和,大于原电流,故B灯比正常发光亮因正常发光时电流就是原电流.随着自感的减弱,感应电流减弱,A灯的实际电流增大,B灯实际电流减少,A灯变亮,B灯变暗,直到自感现象消失,两灯以原电流正常发光,应选B.三、三、涡流1.涡流:当线圈的电流随时间变化时,线圈附近的任何导体中都会产生感应电流,电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,把它叫做涡电流,简称涡流.特点:整块金属的电阻很小,涡流往往很大.四．电磁阻尼与电磁驱动1电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动,这种现象称为电磁阻尼.(2)电磁驱动:磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力,安培力使导体运动,这种作用称为电磁驱动.注意:电磁阻尼与电磁驱动也是一种特殊的电磁感应现象,原理上都可以用楞次定律解释.五、电磁感应中的能量问题1.电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量.安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.2.解决这类问题的一般步骤:1用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向2画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式3分析导体机械能的变化,用动能定理或能量守恒关系,得到机械功率的改变所满足的方程。
感应电动势与电磁感应定律
27
此时：E＝Blv＝0.2×5 3×5 V＝5 3 V 电路电阻为 R＝(15＋5 3＋10 3)×0.2 Ω≈8.196 Ω 所以 I＝ER＝1.06 A 答案 5 3 m 5 3 V 1.06 A
第2讲 感应电动势与电磁感应定律
28
(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动
导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
第2讲 感应电动势与电磁感应定律
图7
22
例3 如图8所示，一金属弯杆处在磁感应强度
大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，
已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右水平移动时， 图8
a、c两点间的电势差为( B )
A.BLv
B.BLvsin θ
C.BLvcos θ
Blv 计算导线切割磁感线所产生的感应电动势较方便.
第2n
ΔΦ Δt
求得的是一般平均感应电动势，但当Δt→0时，E＝n
ΔΦ Δt
可表示瞬时感应电动势；E＝Blv一般求得的是瞬时感应电动势，
但当v表示Δt时间内的平均速度时，E＝Blv也可表示平均感应电
图12
第2讲 感应电动势与电磁感应定律
35
A.磁通量的变化量为0.25 Wb B.磁通量的变化率为2.5×10－2 Wb/s C.a、b间电压为0 D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正， 则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝2.5×10－3 Wb，A错；
图11所示，在下列几段时间内，线圈中感应
电动势最小的是( D )
高中物理《电磁感应》核心知识点归纳
高中物理《电磁感应》核心知识点归纳高中物理《电磁感应》核心知识点归纳一、电磁感应现象1、产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
2、感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
3、关于磁通量变化在匀强磁场中，磁通量，磁通量的变化有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时②B、α不变，S改变，这时③B、S不变，α改变，这时二、楞次定律1、内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。
（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。
（2）从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。
又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。
磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
（3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。
自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。
2、实质：能量的转化与守恒3、应用：对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同”（2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。
“你增我反”的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。
“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。
高中物理：电磁感应现象,法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。
当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。
2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。
3、磁通量是双向标量。
若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。
4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。
如穿过地球的磁通量为零。
二、法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。
2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。
若遇到B和S都发生变化的情况，则。
3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
三、疑难辨析：1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。
法拉第电磁感应定律──感应电动势的大小
∆Φ ∆B ∆S =N E=N S = NB ∆t ∆t ∆t
∆Φ 计算的是△ （1） E = n 计算的是△t时间内的平均感应电 ∆t 动势. 动势.
磁通量的变化△ （2）应严格区分磁通量φ、磁通量的变化△φ
∆Φ 概念的区别， 及磁通量的变化率 ∆t 概念的区别，磁通量φ＝
BScosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数，磁通 cosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数，
磁通量: Φ=BS2 磁通量的变化量: 磁通量的变化量 △Φ= Φ2- Φ1 磁通量的变化率: △Φ/ △t 磁通量的变化率
Φ 2 − Φ1 ∆Φ ∆ B ×S = N× = N× E = N× ∆t ∆t ∆t
计算电动势E时,有以下几种情况: (1)面积不变,磁感应强度变化! (2)面积变化,磁感应强度不变!
法拉第电磁感应定律
Fundamental Law of electromagnetic induction
——感应电动势的大小 ——感应电动势的大小
electromotive force of electromagnetic induction 新厂高中高二物理组
一、在电磁感应现象中产生的电动势叫感 应电动势。产生感应电动势的那部分导 体就是电源。 • (1)在电磁感应现象中,不管电路是否闭合, 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,电 路中就产生感应电动势. • (2)电路闭合是电路中才可能产生感应电 流,其强弱取决于感应电动势的大小和闭 合电路的电阻. • (3)当电路断开时,电路中没有感应电流,但 感应电动势仍然存在.
× × × × × ×V× × × × × × × × ×R × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
法拉第电磁感应定律内容
法拉第电磁感应定律内容
法拉第电磁感应定律是描述磁场变化引起电场变化的物理定律。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体在磁场中运动或磁场相对于导体变化时，会在导体中产生感应电动势。
具体内容如下：
1. 当一个导体以速度v与磁感应强度B垂直运动时，导体两端会产生感应电动势。
感应电动势的大小与导体的速度、磁感应强度以及导体长度的乘积成正比。
2. 当一个导体静止不动而磁感应强度B发生变化时，导体两端也会产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁感应强度的变化率以及导体长度的乘积成正比。
3. 根据安培定律，感应电动势会产生感应电流。
感应电流的大小与导体的电阻成反比，与感应电动势的大小成正比。
4. 感应电动势的方向遵循楞次定律，即感应电动势的方向会使得产生的感应电流所产生的磁场与导致感应电动势的磁场相互作用，阻碍磁场变化。
法拉第电磁感应定律在电磁感应现象和电磁感应器件的研究和
应用中具有重要的意义，如电磁感应发电机、变压器、感应加热等。
电磁感应1
× × × × × × × × × ×
第1课时 例2
4
× × × × ×
磁通量变化举例
(4). 如图，在条形磁铁S极的附近有一个闭合 线框，如果从S极的上方向下移动到与S极在 同一水平线上，在此过程中通过线框的磁通 量将如何变化？
其中“磁通量的变化”可能是： ①导体所围面积的变化； ②磁场与导体相对位置的变化； ③磁场本身强弱的变化 ④综合 若电路不闭合，就不会产生感应电流，但电路中 仍有感应电动势．
2 磁通量：Φ 表示穿过某一面积磁感线的条数
公式：Φ=BS (1).单位：韦伯(Wb) 1Wb=1T· s=1V· s (2).S为垂直磁场方向的面积 如果不垂直： Φ=B·S· cosθ (3) . B=Φ/S 磁感应强度 就是磁通密度
几种情况的感应电动势的计算：
1．对n匝线框构成的回路由于 磁感应强度的变化产生的感应电动势
(1)当线圈平面与磁场方向垂直时感 应电动势的大小
△ B ε n n S △t t
(2)当线圈平面与磁场方向夹角为θ 时感应电动势的大小
△ B ε n n S sin △t t
2．导体在磁场中运动产生的感应电动势
(3)“阻碍变化”并不是阻止，原磁场的变化阻而不止， 只是延绥了变化的过程．
关键：画电池符号
①导体所围面积的变化
②磁场与导体相对位置的变化
③磁场本身强弱的变化
实验：研究电磁感应现象
实验电路如上图所示．实验中应注意： (1)查明电流表指针的偏转方向和电流方向的关系， 一般的电流表指针的偏转方向与电流流经内部的方 向相同，如图所示的电流表，电流从正接线柱流人 负接线柱流出，指针向右偏，反之指针向左偏． (2)电流表指针偏转说明有感应电流，线圈中的感 应电流方向根据指针偏转方向得出，然后用安培定 则确定线圈B中的磁场方向，从而确定原磁场的变 化是增强还是减弱，以验证楞次定律． (3)实验中，使得线圈B中的磁通量发生变化的原 因可能是A线圈与B线圈的相对运动，也可能是通 断电流引起A线圈中的磁场变化而使B线圈中的磁 通量发生变化，或者可以用滑动变阻器来改变A线 圈中的电流大小，而使B月线圈中的磁通量发生变 化．但无论哪种情况，产生的效果只有两种：①使 B线圈中的磁通量增加；②使B线圈中的磁通量减 少．如：A线圈向着B线圈运动和开关从断开到闭 合均使B线圈中的磁通量增加，反之则减少．
感应电流的产生条件
探究产生感应电流的条件一、磁通量1.磁通量BS =ΦB ：某一匀强磁场的磁感应强度S ：与磁感应强度B 垂直2.单位：Wb 韦伯 211Tm Wb =3.磁通量的意义：形象地表示穿过（不一定垂直穿过）某一面积的净余磁感线条数。
4.量性：标量 二、电磁感应现象1.概念：利用磁场产生感应电动势的现象（并不一定产生感应电流）2.产生条件：穿过电路的磁通量变化即可产生感应电动势，如果该电路是闭合的，则产生感应电流3.引起磁通量变化的原因各不相同，可能是闭合电路或闭合电路一部分的磁感应强度发生变化，或者是闭合电路在磁场中的面积发生了变化，也可能是闭合电路与磁场的夹角发生变化（即有效面积发生变化）。
a.只改变B ，B S B B S ∆=-=∆Φ)(12b.只改变有效面积S ，S B S S B ∆=-=∆Φ)(12c.两者均变化，1122S B S B -=∆Φ ，不能写作S B ∆∆=∆Φ三、探究感应电流产生条件的三个基本实验1.初中学过，闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，会产生感应电流。
（画出示意图）2.向闭合线圈中插入磁铁、抽出磁铁（若磁铁静止在线圈中呢？）3.模仿法拉第的实验磁通量的变化1. 矩形线框abcd 的边长分别为l 1、l 2，可绕它的一条对称轴OO ′转动，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向与OO ′垂直，初位置时线圈平面与B 平行，如图所示. （1）初位置时穿过线框的磁通量Φ0为多少？（2）当线框沿图甲所示方向绕过60°时，磁通量Φ1为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ1为多少？（3）当线框绕轴沿图示方向由图乙中的位置再转过60°位置时，磁通量Φ2为多少？这一过程中ΔΦ2=Φ2-Φ1为多少？（1）Φ0=0. （2）Φ1=23BS ΔΦ1=Φ1-Φ0=23 BS. （3）Φ2=23BS ，ΔΦ2=Φ2-Φ1=0.2. 两根长直导线平行放置，导线内通有等大的同向电流，当一矩形线框在两直导线所在的平面内从靠右侧的导线处向左侧导线平移靠近时，如图所示，线框中磁通量的变化情况是___________.先减小后增大3. 如图所示，通有恒定电流的导线MN 与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ第二次将金属框绕cd 边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为1ϕ∆和2ϕ∆，则（ ）A ．1ϕ∆＞2ϕ∆B ．1ϕ∆=2ϕ∆C ．1ϕ∆＜2ϕ∆D ．不能判断4. 如图所示，环形金属软弹簧，套在条形磁铁的中心位置。
感应电动势的大小
分析：
(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边 刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通 量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为：I1＝ε1/R＝BLv/R. 当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都 切割磁感线而产生感应电动势,其大小为：
几个基本概念：
1、磁通量的变化量：Δ φ = φ 2—φ 2、磁通量的变化率：Δ φ /Δ t 单位时间内磁通量的变化量。 3、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势。 实验1：实验4： 4、产生感应电动势的条件： 穿过线圈的磁通量发生变化，与线圈是否闭合无关。
1
末状态的磁通量减去初状态的磁通量叫做磁通量的变化量。
W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)
评述：
本题所要求解问题，是电磁感应 中最基本问题，但将匀强磁场用一区 域隔开，并将其反向，从而使一个常 规问题变得情境新颖，增加了试题的 力度，使得试题对考生思维的深刻性 和流畅性的考查提高到一个新的层次。
A ×××××××× v R1 ×××××××× R2 ×××××××× ×××××××× ×××× ×× ×× B
例4：
同样粗细的铜、铝、铁（电阻率:铁>铝>铜）做成 三根同样形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光 滑导轨ABCD上。使导线的两端与导轨保持垂直。然后 用外力使导轨水平向右做匀速运动，并且每次外力消耗 的功率都相同，则下面说法正确的是（ ） A、铜导线运动的速率最大 B、三根导线上产生的感应电动势相等 C、铁导线运动速率最大 C B B D A
关于E=BLv的推导：
1、推导： 如图，磁感应强度为B，线框的宽度为 L，以速度v垂直于磁场运动，则运动时间t 内导体棒运动的位移为vt，扫过的面积为 vtL，则磁通量的变化量为：
理解电磁感应中的感应电流和感应电动势
理解电磁感应中的感应电流和感应电动势电磁感应是指当磁场发生变化时，导体中会产生感应电流和感应电动势的现象。
在电磁感应中，感应电流和感应电动势是两个重要的概念。
本文将详细探讨这两个概念以及它们在电磁感应中的作用和应用。
一、感应电流的概念和原理感应电流是指当导体内的感应电动势产生时，导体中会出现电流流动的现象。
这种电流称为感应电流。
感应电流的产生原理是根据法拉第电磁感应定律，即当导体回路中的磁通量发生变化时，回路中将会产生感应电动势，从而导致感应电流的流动。
感应电流的大小与导体中的电阻、磁场的变化速率和导体的几何形状等因素有关。
一般而言，导体内的感应电流与磁场的变化速率成正比，而与导体的电阻成反比。
当磁场的变化速度较大或导体的电阻较小时，感应电流的大小将趋向于增大。
二、感应电动势的概念和原理感应电动势是指当回路中的导体运动或磁场发生变化时，导体两端会产生电势差的现象。
这种电势差称为感应电动势。
感应电动势的产生原理也是根据法拉第电磁感应定律，当导体回路中的磁通量发生变化时，回路中将会产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁场的变化率和导体的几何形状等因素有关。
一般而言，感应电动势与磁场的变化速率成正比，而与导体的形状和大小无关。
当磁场的变化速度较大时，感应电动势的大小也将趋向于增大。
三、感应电流和感应电动势的作用和应用感应电流和感应电动势是电磁感应中的重要概念，它们在许多领域中具有重要应用。
1. 电磁感应的应用：感应电流和感应电动势是电磁感应现象的基础。
电磁感应广泛应用于电磁铁、发电机、变压器等设备中，用于产生电能或实现能量转换。
2. 磁悬浮列车技术：感应电流的产生原理被应用于磁悬浮列车技术中。
由于磁场对导体的作用力，磁悬浮列车可以在磁场的支持下悬浮行驶，避免与轨道的摩擦，大大减小行驶的阻力。
3. 感应加热技术：感应电流的产生原理被应用于感应加热技术中。
通过在导体中产生感应电流，可以使导体发热并加热周围的物体，广泛应用于工业加热、熔炼、焊接等领域。
4.法拉第电磁感应定律
2
Q
E R
2
Δ 2 Δ 2 t t 2 Rt Rt
无论快拉慢拉， ∆Φ相同，R同，快 拉时间短，所以快拉过程生热多。 快拉时做功多 快拉过程做功多，所用时间短，所以快拉外力 功率大，或热功率与外力功率都等于电功率P。
练习 1、金属杆ABC处于磁感应强度B的匀强磁场中 ，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。已知， AB=BC=L,BC与AB夹角60，当金属杆按图中 标出速度方向运动时，测得A、C两端的电势差 是U，则导体运动速度是多少，其中AB两点之 间的电势差是多少。
2）匀速切割磁感线（B不变时）
Φ
0
a b t
1、关于电磁感应的下列说法中，正确的是什么？ A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；
B、穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零；
C、穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；
D、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
E、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电流越大。
V1
V
B （ θ是 V方向与B方向的夹角） 注意点： 1）只能计算匀强磁场中产生的感应电动势E
2）有效长度L是指导体在磁场中垂直V部分的长度。
3：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑动， 其电阻R0=0.5 Ω ，长L=0.3m。串接电阻R=1 Ω ，匀强磁场B=2T，当ab以V=5m/S的速度向右匀 速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。 （2）ab间的电压。 （3）保证ab匀速运动，所加外力F。 （4）在2秒的时间内，外力功；ab生热Q ；电阻R上生热。
杆在磁场中旋转产生感应电动势的大小 法拉第电机 长为L的金属杆OA在匀强磁场中绕O点匀速 转动,磁感应强度为B,方向与转动面垂直,OA 转动的角速度为ω,试求OA杆产生的电动势.
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如图在金属线框的开口处，接有一个 10μF的电容器，线框置于一个方向与线 框平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度 以5×10-3T/s的速率增加，如果已知线框 面积为102m2，则电容器上板带 电， 下板带 电，电容器带的电量为
C.
在图所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点 都在刻度盘中央，当电流从“+”接线柱流入时，指 针向右摆；电流从“-”接线柱流入时，指针向左 摆．在电路接通达到稳定状态后再断开的瞬间，下 面哪个说法符合实际？
如图所示，当磁感强度B增加时，内 外连通的两金属环中的感应电流方向为 （A）内外环都是逆时针 （B）内外环都是顺时针 （C）内环顺时针外环逆时针 （D）内环逆时针外环顺时针
如图，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖 直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方. 当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的 过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的 是
（米3/秒）。已知管道直径为D，磁感应强
度为B，则Q与E间的关系为
。
如图所示，金属棒MN的中间是一个金属 框abcd，MN水平地放置在水平的U形金属框 架上，金属框架上接有一个电阻R。已知U形 框架的宽度为L，电阻不计；正方形金属框每
边长为l，每边电阻为r；磁感应强度为B的匀
强磁场垂直穿过整个框架平面。求：①当 MN连同abcd一起向右平移时（速度大小为 v），电阻R的电功率多大？②当MN不动， 金属框abcd以MN为转轴转动到与图示位置 垂直时，ad和bc的线速度大小均为v，此刻电 流的总功率多大？
A.G1指针向左摆，G2指针向右摆
B.G1指针向右摆，G2指针向左摆
C.G1、G2的指针都向左摆
D.G1、G2的指针都向右摆
电磁流量计如图所示。用非磁性材料做
成的圆管道，外加一匀强磁场。当管中导电
液体流过此区域时，测出管壁上a、b两点间
的电动势为E，就可以知管中液体的流量Q，
即单位时间内流过管道横截面的液体体积
A.向下平动 B.向上平动
C.转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D.转动：下半部向纸内，上半部向纸外
一螺线管竖直放置，通有直流电， 螺线管正上方有一金属圆环，沿螺线管 加速竖直下落，下落过程中圆环面始终 保持水平，则圆环经过图中P、Q、R三 点时的加速度大小的关系是： A、aP<aQ<aR B、aP<aR<aQ C、aR<aP<aQ D、aQ<aP<aR
一、基本概念
1、感应电动势产生的条件 2、感应电动势பைடு நூலகம்大小 3、感应电流方向的判断
由于地磁场的存在，飞机在一定高 度水平飞行时，其机翼就会切割磁感 线，机翼的两端之间会有一定的电势 差。若飞机在北半球水平飞行，则从 飞行员的角度看，机翼左端的电势比 右端的电势
A．低
B．高
C．相等 D．以上情况都有可能