产生感应电流与产生感应电动势的条件因果关系不明确

一、产生感应电流与产生感应电动势的条件因果关系不明确

尽管学生初中对产生感应电流的条件——切割磁感线印象较深，但通过实验和练习对产生感应电流的条件——与产生感应电动势的条件只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化, 闭合导体回路中就有感应电流产生还是能接受。但是往往误认为回路没有感应电流就没有感应电动势。

我们知道闭合电路中产生了感应电流，那么就必定存在了对应的电动势，但电路中没有电源，电动势是哪来的呢？引导学生思考是线圈感应出来了电动势，线圈相当与电源，把感应出来的电动势称为感应电动势。断开电路时，电路中的电流消失，但路端电压（即感应电动势）仍然存在，所以感应电动势的有无，与电路的通断，电路的电阻无关，完全取决于电路的磁通量的变化情况。所以“感应电动势”比“感应电流”更能反映电磁感应的本质意义。

例、闭合铜环与闭合金属框相接触，放在水平匀强磁场中，如图所示，当铜环向右移动时（金属框不动），下列说法正确的是（C ）

A ．闭合铜环内没有感应电流，因为磁通量没有变化

B ．金属框内没有感应电流，因为磁通量没有变化

C ．金属框MN 边有感应电流，方向从M 流向N

D ．ABCD 回路有感应电流，由楞次定律可判定电流方向为逆时针

解析：在铜环向右移动的过程中，虽然闭合回路ABCD 的磁通量没有变化，但AMNB 回路的磁通量在发生变化。因此，回路中有感应电流产生。电流方向可以根据楞次定律进行判断。回路AMNB 的磁通量在逐渐增加，将有逆时针方向的感应电流。

点评：闭合回路ABCD 的磁通量虽然没有变化，但AB 、CD 作为电源并联一起向外电路MRN 供电。

例、边长为L 正方形线框, 以速度v 在有界的匀强磁场B 中运动, 确定在 1 、2 、3 位置回路中感应电动势及a 、 b 两端的电压。

学生对二状态往往认为：回路都没有感应电流，a 、b 两端怎么会有电压呢？恰恰忽略了回路先有电源（对应感应电动势）才能产生感应电流，只是二状态对电路来讲感应电动势方向相反，顶起来了，所以ab 两端有电压，但回路的感应电动势为零，感应电流为零。

二、二次电磁感应问题

1 . 二次电磁感应问题综合程度高，学生做题无从下手。不明确研究那个回路? 找不出回路的磁通量变化的原因？

例、当金属棒 a 在处于磁场中的金属轨道上运动时，金属线圈 b 向右摆动，则金属棒 a ( BC )

A ．向左匀速运动

B ．向右减速运动

C ．向左减速运动

D ．向右加速运动

解析：根据楞次定律可知穿过线圈的磁通量在减少，可见金属棒a 向左减速运动或向右减速运动。

例、如图所示，在匀强磁场 B 中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，

导轨上放一根金属导体棒ab 并与导轨紧密接触，磁感线垂直于导轨所在平面。在导体棒向右做切割磁感线运动的过程中，则M 所包围的闭合线圈N 内产生的电磁感应现象是（D ）

A ．产生顺时针方向的感应电流

B ．产生逆时针方向的感应电流

C ．没有感应电流

D ．以上三种情况都有可能

解析：在导体棒向右做切割磁感线运动过程中，根据右手定则得：M 中产生的感应电流方向是顺时针方向。由于不明确导体棒的运动性质，可能匀速，可能减速，可能加速。所以根据楞次定律，N 中的感应电流的有无和方向都有可能。答案D 正确。

2 . 不会具体应用左、右手定则

例、如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，当PQ 在外力作用下运动时，MN 在磁场力的作用下向右运动，则PQ 所做的运动可能是（BC ）

A ．向右加速运动

B ．向左加速运动

C ．向右减速运动

D ．向左减速运动

解析：分析该类问题，首先要明确PQ 运动是引起MN 运动的原因，然后根据楞次定律和左手定则判断。由右手定则PQ 向右加速运动，穿过的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则可判断MN 向左运动，故 A 错。若PQ 向左加速运动，情况正好和 A 相反，故B 对。若PQ 向右减速运动，由右手定则，穿过的磁通量向上且减小，由楞次定律和左手定则可判知MN 向右运动，故 C 对。若PQ 向左减速运动，情况恰好和 C 相反，故D 错。

点评：解决此类问题往往多次运用楞次定律，并注意要想在下一级中有感应电流，导体棒一定做变速运动，或穿过闭合回路的磁通量非均匀变化，这样才可以产生变化的感应电流，这一变化的感应电流产生的磁场是变化的，会在其他回路中再次产生感应电流，在分析过程中关键要确定因果关系。

三、有关安培力的几个错误

1 . 将安培力误写为BLv 。只需搞清BIL 和BLV 的含义，有电流才能受力

2 . 不知道用物体的受力求感应电流

例、如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B ，一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm ，则（B 、 C ）

A ．如果

B 增大，vm 将变大

B ．如果变大，vm 将变大

C ．如果R 变大，vm 将变大

D ．如果m 变小，vm 将变大

解析：金属杆下滑过程中受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：_ 所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动，当_ 时，即_ ，此时I 最大则速度v m ，可得：故由此

式知选项B 、C 正确．

点评：求通过导体棒的电流可以由电路方法，也可以动力学方法（通过受力分析由运动状态列方程）

3. 忽略磁感应强度B 对安培力的影响

例、如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T ，并且以_ = 0.1 T/s 在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m 的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M= 0.2 kg 的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l= 0.8 m ，求至少经过多长时间才能吊起重物。

解析：由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：

E= 由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流I=

由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）。再根据楞次定律可知磁场增加，在t 时磁感应强度为：B 磁= （B ＋•t ）此时安培力为：F 安=B 时Ilab ；由受力分析可知F 安=mg t=495 s

点评：影响安培力的大小因素有三个——：、I 、L 。实际运算过程忽视了 B 的变化，将B 代入 F 安=BIl ab ，导致错解。

第四部分、学生学习目标的检测

1 . 如图（a ）所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1 连接成闭合回路，线圈的半径为r1 ，在线圈中半径为r

2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图（ b ）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0 和B0 。导线的电阻不计，求0 至t1 时间内①通过电阻R1 上的电流大小和方向；②通过电阻R1 上的电量q 及电阻R1 上产生的热量。

解析：

①根据法拉第电磁感应定律，

通过电阻上的电流：

根据楞次定律，可判定流经电阻的电流方向从b 到a

②在0 至时间内通过电阻的电量

电阻R1 上产生的热量

点评：解题思路：由图像确定△B/ △t ——求出△Φ/t （代有效面积）——△E=n △Φ/ △t——等效电路图——感应电流——R1 上的电量q 及电阻R1 上产生的热量。

2 . 如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨, 它们之间连接一个阻值的电阻；导轨间距为, 电阻, 长约1m 的均匀金属杆水平放置在导轨上, 它与导轨的滑动摩擦因数, 导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场, 磁感应强度为, 今让金属杆AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,

求: ①当AB 下滑速度为时加速度的大小

②AB 下滑的最大速度

③从静止开始到AB 匀速运动过程R 上产生的热量

解析：取AB 杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系