感应电动势大小计算
高中物理公式总结--电磁感应
高中物理公式总结：电磁感应
电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，
ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝1 06μH。
(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
感应电动势计算公式nbsw推导
感应电动势计算公式nbsw推导感应电动势是指在闭合电路中，由于磁场的变化产生的电动势。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场穿过一个线圈时，线圈内的电流会发生变化，从而产生感应电动势。
感应电动势的计算公式是根据法拉第电磁感应定律推导得出的。
根据该定律，感应电动势的大小与磁场的变化率成正比。
具体来说，感应电动势等于磁通量的变化率与线圈的匝数之积。
磁通量是指磁场通过一个平面的总磁场量。
它的计算公式是磁感应强度与平面面积的乘积。
磁感应强度是指单位面积上的磁场强度，它的单位是特斯拉（T）。
磁通量的变化率是指磁通量随时间的变化率。
当磁场的强度发生变化时，磁通量也会随之变化。
磁通量的变化率越大，感应电动势的大小也越大。
线圈的匝数是指线圈中的圈数。
线圈的匝数越多，感应电动势的大小也越大。
感应电动势的计算公式可以表示为：ε = -N(dΦ/dt)其中，ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁场变化的方向相反。
根据这个公式，我们可以计算出感应电动势的大小。
首先需要测量磁场的变化率和线圈的匝数，然后将这些值代入公式中进行计算即可。
需要注意的是，在计算感应电动势时，要考虑磁场的变化率和线圈的匝数对结果的影响。
磁场的变化率越大，线圈的匝数越多，感应电动势的大小也就越大。
感应电动势的计算公式是理解和应用电磁感应现象的重要工具。
通过计算感应电动势，我们可以更好地理解电磁感应的原理，并应用于各种电子设备和技术中。
感应电动势的计算公式是根据法拉第电磁感应定律推导得出的，它可以用于计算在闭合电路中由于磁场的变化产生的电动势。
通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解和利用电磁感应现象。
感应电动势的概念及计算方法
感应电动势的概念及计算方法电动势（Electromotive Force，简称EMF）是指在电路中由于某种原因产生电流的电量，而感应电动势则是指由磁场变化引起的电动势。
感应电动势是电磁感应现象的重要表现之一，它被广泛应用于发电、电磁感应传感器等领域。
本文将介绍感应电动势的概念以及计算方法。
一、感应电动势的概念感应电动势是由于磁场的变化而引起的电动势。
当磁场的磁通量Φ穿过导体回路发生变化时，会在回路中产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
二、感应电动势的计算方法感应电动势的计算主要有两种方法，分别是通过磁通量变化率和通过麦克斯韦方程组的方法。
1. 磁通量变化率计算法根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
具体计算公式如下：EMF = -dΦ/dt其中，EMF表示感应电动势，dΦ表示磁通量的微分，dt表示时间的微分。
通过对磁通量与时间的变化进行微分运算，就可以得到感应电动势的大小。
2. 麦克斯韦方程组计算法根据麦克斯韦方程组中的法拉第电磁感应定律，可以得到感应电动势的计算公式。
具体计算公式如下：∮ E•dl = -dΦ/dt其中，∮ E•dl表示环路积分，E表示电场强度，dl表示环路的微矢量，dΦ表示磁通量的微分，dt表示时间的微分。
通过对电场强度与环路积分进行计算，可以得到感应电动势的大小。
三、感应电动势的应用感应电动势在实际应用中具有广泛的用途，主要包括以下几个方面：1. 发电感应电动势被广泛用于发电领域。
通过转动磁铁在线圈附近产生磁场，并使线圈产生感应电动势，从而将机械能转化为电能。
2. 电磁感应传感器感应电动势被应用于电磁感应传感器中，用于测量物理量如位移、速度、压力等。
传感器中的线圈通过感应电动势感知外界物理量的变化，从而将其转化为电信号进行测量和分析。
3. 电磁锁感应电动势还可以应用于电磁锁领域，通过在电磁锁中产生感应电动势，使其产生磁力，实现开关的锁定和解锁。
感应电动势的计算公式
高中物理中关于感应电动势的计算公式有两个：E=△φ/△t和E= BLvsinθ。
对于这两个公式的真正物理含义及适用范围，有些学生模糊不清。
现就这一知识点做如下阐述。
（一）关于E=△φ/△t严格地说，E=△φ/△t不能确切反映法拉第电磁感应定律的物理含义。
教材中关于法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。
由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t 来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。
但必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。
因为△和△t 都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。
（二）关于E=BLvsinθ公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来。
此公式适用于导体在匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。
可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。
用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。
一般用此公式来计算瞬时感应电动势。
（三）例题分析如图1，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。
有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。
电磁感应中感应电动势的计算及应用
电磁感应中感应电动势的计算及应用电磁感应是指当一个导体或线圈处于磁场中运动或磁场发生变化时，导体内会产生感应电流或感应电动势。
在电磁感应中，计算和应用感应电动势是非常重要的。
本文将介绍电磁感应中感应电动势的计算方法，并探讨其在实际应用中的意义和作用。
一、感应电动势的计算在电磁感应中，感应电动势的计算可以通过法拉第电磁感应定律来实现。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导体中的磁感应强度变化率成正比。
假设一个导体以速度v进入磁感应强度为B的磁场中，磁场的方向垂直于导体。
当导体的长度为l时，在导体两端就会产生感应电动势E。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E的大小可以通过以下公式计算：E = Blv其中，E表示感应电动势，B表示磁感应强度，l表示导体的长度，v表示导体在磁场中的运动速度。
在实际应用中，感应电动势的计算可以应用于许多领域。
下面将简要介绍一些常见的应用场景。
二、应用场景1. 发电机发电机是利用电磁感应原理实现能量转换的装置，将机械能转化为电能。
发电机中的转子通过磁场感应导线圈中的感应电动势，从而产生电流。
感应电动势的大小与转子旋转的速度、磁场的强度以及导线圈的长度和形状等因素有关。
2. 变压器变压器是利用电磁感应原理调整电压大小的设备。
在变压器的原线圈中，通过交变电流产生交变磁场，从而感应到次级线圈中的感应电动势。
利用变压器原次级线圈匝数与次级线圈匝数之间的比例关系，可以调整输入电压与输出电压之间的比例。
3. 感应加热感应加热是利用感应电动势产生的涡流在导体中产生热量的过程。
通过改变感应电动势的大小和频率，可以调整加热效果。
感应加热广泛应用于工业生产中的熔化、加热、煮沸和焊接等过程。
4. 磁悬浮列车磁悬浮列车利用电磁感应原理实现列车与轨道之间的悬浮和推进。
利用列车底部的磁铁、线圈和磁感应产生的感应电动势，实现列车的悬浮和推进，从而减少摩擦和能量损耗。
综上所述，电磁感应中感应电动势的计算以及应用具有重要的意义。
高中物理电磁感应公式
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com/jinghuaonline高中物理电磁感应公式总结1、[感应电动势的大小计算公式]1、E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝2、E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝3、Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝4、E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2、磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝4、自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯。
高中物理电磁感应公式「篇二」高中物理公式大总结高中物理公式大总结(一)物理定理、定律、公式表一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
感应电动势的计算公式
感应电动势的计算公式\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)其中，\(\varepsilon\)表示感应电动势，\(\Phi\)表示磁通量，\(d\)表示微分符号，\(dt\)表示时间的微分。
为了更好地理解感应电动势的计算公式，首先需要了解几个相关的物理概念：1. 磁通量（\(\Phi\)）：磁场通过一个给定面积的数量。
磁通量的单位是韦伯（Wb），等于磁场的强度（B）乘以通过该面积（A）的垂直于磁场的磁场线的数目。
即 \(\Phi = BA\)2.磁感应强度（B）：由磁场引起的力对磁场的作用面积的比例。
磁感应强度的单位是特斯拉（T）。
有了这些基本概念，我们可以根据感应电动势的计算公式进一步解释其含义和应用。
根据这个公式，我们可以通过两种方式计算感应电动势：1.已知磁感应强度的变化率：如果我们已知磁感应强度随时间的变化率，那么可以通过将其乘以磁通量的大小来计算感应电动势。
即 \(\varepsilon = -N\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)，其中N为匝数。
这个公式表示，在每个匝线圈上感应的电动势取决于磁通量的变化率。
2.已知磁场的变化和电路的特性：另一种计算感应电动势的方法是已知磁场的变化和电路的特性。
在这种情况下，我们可以通过应用楞次定律来计算感应电动势。
根据楞次定律，闭合电路中的感应电动势等于磁通量的变化率和电路的等效电阻之积。
即\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}R\)，其中R为电路的等效电阻。
在实际应用中，感应电动势的计算经常用于生成电力或者测量磁场。
例如，在发电厂中，通过转动磁场与线圈之间的磁通量的变化来产生感应电动势。
这个感应电动势可以转化为电能，供应给电网供电。
在磁共振成像（MRI）技术中，通过改变磁场以及医学领域中的电流，可以在人体内部产生磁通量的变化，进而产生感应电动势，从而创建详细的图像。
电磁感应与电动势的计算
电磁感应与电动势的计算电磁感应是物理学中重要的概念之一，指的是磁场变化引起的电流产生现象。
电动势则是产生电流的推动力，它是由电磁感应引起的。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律说明了磁场变化对电路中感应电动势的产生影响。
它可以总结为以下公式：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间间隔。
根据该公式，我们可以计算出感应电动势的大小。
二、感应电动势的计算方法感应电动势的计算需要考虑磁通量的变化率以及电路的特性。
下面将介绍几种常见的计算方法。
1. 直线电动势计算在直线导线中，如果导线和磁场的夹角为θ，并且导线速度为v，磁感应强度为B，则感应电动势的计算公式为：ε = B * l * v * sinθ其中，l表示导线的长度。
通过这个公式，我们可以计算导线在磁场中受到的感应电动势。
2. 旋转电动势计算在旋转导线中，例如一个圆形线圈，如果线圈的半径为r，角速度为ω，则感应电动势的计算公式为：ε = B * A * ω其中，A表示线圈面积。
根据这个公式，我们可以计算旋转导线中感应电动势的大小。
3. 互感电动势计算在互感器中，我们需要考虑两个线圈之间的互感现象。
设第一个线圈的感应电动势为ε1，磁感应强度为B，面积为A1，通过的磁通量为Φ，则感应电动势的计算公式为：ε1 = -N * dΦ/dt其中，N表示线圈的匝数。
通过这个公式，我们可以计算互感感应电动势的大小。
三、实例演算举例来说，假设有一个半径为0.1m的圆形线圈，线圈中心沿顺时针方向以角速度10rad/s旋转，磁感应强度为0.5T。
根据上述计算公式，我们可以计算出该线圈受到的感应电动势。
首先，计算线圈的面积：A = π * r^2 = 3.14 * 0.1^2 = 0.0314m^2然后，根据旋转电动势的计算公式，计算感应电动势：ε = B * A * ω = 0.5 * 0.0314 * 10 = 0.157V因此，该圆形线圈在给定条件下受到的感应电动势为0.157V。
感应电动势的大小
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。
2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v 或L与磁感线的夹角。
{L:有效长度(m)}
3)Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em:感应电动势峰值}。
4)E=B(L^2)ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）{ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。
2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。
4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}。
△特别注意Φ，△Φ，△Φ/△t无必然联系，E与电阻无关E=n△Φ/△t 。
电动势的单位是伏V ，磁通量的单位是韦伯Wb ，时间单位是秒s。
线圈在磁场中转动感应电动势公式
线圈在磁场中转动感应电动势公式
我们要找出线圈在磁场中转动时的感应电动势的公式。
首先，我们需要了解一些关于磁场和线圈的基础知识。
当线圈在磁场中转动时，线圈中的电子会受到洛伦兹力的作用，从而产生电流。
这个电流就是我们所说的感应电动势。
感应电动势的大小与线圈的匝数、线圈的面积、线圈转动的速度以及磁场的强度有关。
感应电动势的公式为：E = nBSω
其中：
E 是感应电动势
n 是线圈的匝数
B 是磁场的强度
S 是线圈的面积
ω 是线圈转动的角速度
这个公式告诉我们如何计算线圈在磁场中转动时的感应电动势。
计算结果为：E = BSnomega
所以，线圈在磁场中转动时的感应电动势公式为：E = nBSω。
感应电动势计算公式
感应电动势计算公式
感应电动势公式：E=n*ΔΦ/Δt，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt：磁通量的变化率。
感应电动势是在电磁感应现象里面既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。
不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。
磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。
若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。
产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。
在磁通量变化△φ相同时，所用的时间△t越大，即磁通量变化越慢,感应电动势E越小；反之，△t越小，即磁通量变化越快，感应电动势E越大。
在变化时间△t相同时，变化量△φ越大，表明磁通量变化越快，感应电动势E越大；反之，变化量△φ越小，表明磁通量变化越慢，感应电动势E越小。
感应电动势的大小
分析：
(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边 刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通 量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为：I1＝ε1/R＝BLv/R. 当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都 切割磁感线而产生感应电动势,其大小为：
几个基本概念：
1、磁通量的变化量：Δ φ = φ 2—φ 2、磁通量的变化率：Δ φ /Δ t 单位时间内磁通量的变化量。 3、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势。 实验1：实验4： 4、产生感应电动势的条件： 穿过线圈的磁通量发生变化，与线圈是否闭合无关。
1
末状态的磁通量减去初状态的磁通量叫做磁通量的变化量。
W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)
评述：
本题所要求解问题，是电磁感应 中最基本问题，但将匀强磁场用一区 域隔开，并将其反向，从而使一个常 规问题变得情境新颖，增加了试题的 力度，使得试题对考生思维的深刻性 和流畅性的考查提高到一个新的层次。
A ×××××××× v R1 ×××××××× R2 ×××××××× ×××××××× ×××× ×× ×× B
例4：
同样粗细的铜、铝、铁（电阻率:铁>铝>铜）做成 三根同样形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光 滑导轨ABCD上。使导线的两端与导轨保持垂直。然后 用外力使导轨水平向右做匀速运动，并且每次外力消耗 的功率都相同，则下面说法正确的是（ ） A、铜导线运动的速率最大 B、三根导线上产生的感应电动势相等 C、铁导线运动速率最大 C B B D A
关于E=BLv的推导：
1、推导： 如图，磁感应强度为B，线框的宽度为 L，以速度v垂直于磁场运动，则运动时间t 内导体棒运动的位移为vt，扫过的面积为 vtL，则磁通量的变化量为：
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感应电动势大小的计算适用学科高中物理适用年级高中二年级适用区域安徽课时时长（分钟）60知识点1、电磁感应产生的条件、法拉第电磁感应定律2、导线切割磁感线感应电动势的公式教学目标1、理解感应电动势的概念，明确感应电动势的作用。
2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别。
3、理解感应电动势的大小与磁通变化率的关系，掌握法拉第电磁感应定律及应用。
4、知道公式θ是如何推导出的，知道它只适用于导体切割磁感线运动的情况。
会用它解答有关的问题。
5、通过法拉第电磁感应定律的建立，进一步揭示电与磁的关系，培养学生空间思维能力和通过观察、实验寻找物理规律的能力。
教学重点理解感应电动势的大小与磁通变化率的关系，掌握法拉第电磁感应定律及应用教学难点法拉第电磁感应定律及应用教学过程一、复习预习1、复习楞次定律；2、复习感应电流产生的条件；3、通过感应电流方向的判断。
二、知识讲解（一）、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势.注意：（1）不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化都产生感应电动势；（2）产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻；（3）要产生感应电流，电路还必须闭合，感应电流的大小不仅与感应电动势的大小有关，还与闭合电路的电阻有关.（二）、法拉第电磁感应定律1.内容：回路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比.2.公式t ∆∆Φ(1 1 )式中n 为线圈匝数，t ∆∆Φ称磁通量的变化率.注意它与磁通量Φ和磁通量变化量ΔΦ的区别.说明：（1）若B 不变，线圈面积S 变化，则t S∆∆.(2)若S 不变，磁感应强度B 变化，则t B∆∆.（三）、运动导体做切割磁感线运动时，产生感应电动势的大小，其中v 为导体垂直切割磁感线的速度，L 是导体垂直于磁场方向的有效长度. 四、转动产生感应电动势1.导体棒（长为L ）在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动（角速度为ω时），导体棒产生感应电动势.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===)(2121022212L L B E LB E E ωω以任意点为轴时以端点为轴时以中点为轴时2.矩形线圈（面积为S ）在匀强磁场B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势ωθ,θ为线圈平面与磁感线方向的夹角.该结论与线圈的形状和转轴具体位置无关（但是轴必须与B 垂直）.考点1： 严格区别磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率t ∆∆Φ磁通量Φ表示穿过一平面的磁感线条数，磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1，表示磁通量变化的多少，磁通量的变化率t ∆∆Φ表示磁通量变化的快慢.Φ大，ΔΦ及t ∆∆Φ不一定大；t ∆∆Φ大，Φ及ΔΦ也不一定大.它们的区别类似于力学中的v 、Δv 及t v∆∆的区别.考点2： 对t ∆∆Φ的理解1.公式t ∆∆Φ计算的是在Δt 时间内的平均电动势；公式中的v 代入瞬时速度，则E 为瞬时电动势；v 代入平均速度，则E 为平均电动势.这样在计算感应电动势时，就要审清题意是求平均电动势还是求瞬时电动势，以便正确地选用公式.2.公式t ∆∆Φ中涉及到磁通量的变化量ΔΦ的计算.对于ΔΦ的计算，在高中阶段一般遇到的有两种情况：(1)回路与磁场垂直的面积S 不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ=ΔB ·S.此时t B∆∆，此式中的t B ∆∆叫磁感应强度的变化率.若t B∆∆是恒定的，即磁场是均匀变化的，那么产生的感应电动势就是恒定电动势.(2)磁感应强度B 不变，回路与磁场垂直的面积S 发生变化，则ΔΦ·ΔS.线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属于这种情况.三、例题精析【例题1】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图12-2-1所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )图12-2-1【答案】B【解析】解答时要特别注意分析清楚a 、b 间的电势差与感应电动势的区别，当边切割磁感线时，边产生感应电动势，就是电源，但应是路端电压而不是电动势.（因为的电阻即是电源的内阻）显然，图中所示的四种情况下，线圈中的感应电动势都相同，为，产生的感应电流大小也相同，为R E R BLv，其中L 为正方形线框的边长，R 为线框的总电阻，在A 、C 、D 图中，a 、b 边均不是电源，其电势差均为路端电压U 的一部分（为31U ），在B 中部分为电源，故a 、b 间的电势差就是路端电压U （四种情况下的U 是相同的），所以B 中的最大，即B 正确. 【例题2】用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图12-2-2甲所示.当磁场以10 的变化率增强时，线框中点a 、b 两点间的电势差是（ ）甲 乙 图12-2-2A.0.1 V 0.1 V 0.2 V 0.2 V 【答案】B【解析】题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，其电动势为E ，内电阻为r2，画出等效电路如图乙所示.则两点间的电势差即为电源的路端电压，设l 是边长，且依题意知t B∆∆=10 .由t ∆∆Φ得t BS ∆∆t B ∆∆22l 10×22.020.2 V所以22r r E+·r 2.0×2r 0.1 V由于a 点电势低于b 点电势，故0.1 V ，即B 选项正确. 处理此类问题要分清内、外电路（哪部分相当于电源），画出等效电路图.【例题3】如图12-2-3所示，在一磁感应强度0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为0.1 m 的平行金属导轨与，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为0.2 m 、每米电阻2.0 Ω的金属棒以速度4.0 向左做匀速运动时，试求：图12-2-3(1)电阻R 中的电流大小和方向； (2)使金属棒做匀速运动的外力； (3)金属棒两端点间的电势差;(4)棒向左匀速移动L ′=0.5 m 的过程中，通过电阻R 的电荷量是多少？图12-2-4【答案】 （1）0.4 A 从N 到Q （2）0.02 N 向左 （3）0.32 V （4）5×10-2 C【解析】金属棒向左匀速运动时，等效电路如图12-2-4所示，在闭合回路中，金属棒的部分相当于电源，内阻，电动势. (1)根据欧姆定律，R 中的电流为cd cd r R E +hr R Bhv+0.4 A方向从N 流向Q.(2)使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为： 安0.4×0.1×0.5 0.02 N.(3)金属棒两端的电势差等于，由于－，因此也可以写成： －－=0.5×0.2×4 V －0.4×0.1×2 0.32 V .(4)在匀速移动L ′=0.5 m 的过程中，通过电阻的电荷量为Δcd r R E +Δcd r R t+∆∆ΦΔcd r R +∆Φhr R BhL +'1.022.35.01.05.0⨯+⨯⨯=5×10-2 C.【例题4】如图12-2-5所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直导轨平面，两导轨间距离为L ，左端接一电阻R ，右端接一电容器C ，其余电阻不计，长为2L 的导体棒如图所示放置.从与导轨垂直开始，在以a 为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R 的电荷量是.图12-2-5【答案】22ωRBL 232【解析】以a 为圆心，顺时针旋转至60°时，导体有效切割边最长为2L ，故此时感应电动势也最大，且为·2L ·2L2ω=2B ωL 2 此时电容器被充电 q 122ωC在这一过程中通过R 的电荷量q 2=I ΔR E Δt R SB ∆∆ΔR BL 232.注意到从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，带电荷量q 1将全部通过电阻R ，故整个过程中通过R 的总电荷量为：12=22ωRBL 232四、课堂运用【基础】1.（经典回放）图12-2-6中、为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，为可在和上滑动的导体横杆,有均匀磁场垂直于导轨平面，若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆( )图12-2-6A.匀速滑动时，I 1=0，I 2=0B.匀速滑动时，I 1≠02≠0C.加速滑动时，I 1=0，I 2=0D.加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0解析： 横杆匀速滑动时，由于不变，故I 2=0，I 1≠0；加速滑动时，由于逐渐增大，电容器不断充电，故I 2≠0，I 1≠0. 答案：D2.将一磁铁缓慢或者迅速插到闭合线圈中的同一位置处，不发生变化的物理量是 …（ ） A.感应电动势 B.磁通量的变化率C.感应电流D.流过导体横截面的电荷量解析：将磁铁缓慢或迅速插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化率不同，感应电流R E R t ∙∆∆Φ，感应电流的大小不同，流过线圈横截面的电荷量·Δt R ∆∙∆Φ·ΔR ∆Φ，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以q 与磁铁插入线圈的快慢无关. 答案：D3.如图12-2-7所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒以水平速度v 0抛出，设整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是( )图12-2-7A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断解析： 金属棒做平抛运动，切割磁感线的水平速度不变，故感应电动势大小不变. 答案：C4.如图12-2-8所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，矩形线圈的边长分别为L 1和L 2，磁场与线圈平面垂直，线圈电阻为R ，磁场的宽度为d ，若将线圈从磁场的左侧以速度v 向右匀速拉出磁场，则外力做功为（ ）图12-2-82L 12L 2 2L 12 2L 1L 2 2L 1L 2解析：线圈只有在出磁场时，才产生感应电流，外力才做功，线圈出磁场时，产生的感应电动势1v,产生的感应电流R E R vBL 1，由于线圈匀速运动，外力做的功等于电路消耗的电能，即222212R v L B ·R ·v L 2=R vL L B 2212，A 正确.答案：A5.由法拉第电磁感应定律知（设回路的总电阻一定）（ ）A.穿过闭合电路的磁通量达最大时，回路中的感应电流达最大B.穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零C.穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大D.穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大解析：电阻一定时回路电流由感应电动势决定.由法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率t ∆∆Φ成正比，而磁通量变化大，磁通量大，其变化率不一定大.反之，磁通量为零，变化率不一定等于零，因而D 正确. 答案：D【巩固】1.如图12-2-9，在匀强磁场中，、是两条平行金属导轨，而、为串有电压表和电流表的两根金属棒，当两棒以相同的速度向右运动时（ ）图12-2-9A.电压表有读数，电流表有读数B.电压表无读数，电流表无读数C.电压表有读数，电流表无读数D.电压表无读数，电流表有读数解析：两棒向右速度相同，回路磁通量不变，因而无电流产生.电压表的实质为一电流表和一电阻串联，因而也无电流. 答案：B2.如图12-2-10所示，用恒力F 将闭合线圈自静止开始，从图示位置向左拉出有界匀强磁场的过程中（ ）图12-2-10A.线圈向左做匀加速直线运动B.线圈向左运动且速度逐渐增大C.线圈向左运动且加速度逐渐增大D.线圈中感应电流大小不变解析：开始时，线框在拉力作用下向左加速，随着线框向左运动，边受向右的安培力，则线框的加速度逐渐减小，但速度变大，因而回路中感应电流增大. 答案：B3.如图12-2-11，一个足够长的平行光滑导轨，竖直放在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，导体从静止开始沿导轨滑下，且回路电阻除R 外都忽略不计.为了使的收尾速度减半，可采用下列哪些方式（ ）图12-2-11A.将长度减半而质量不变B.将电阻R 减半C.将磁感应强度减半D.将磁感应强度增大一倍解析：棒向下匀速运动时，其所受重力和安培力平衡，即,其中R BLv 即Rv L B 2222L B mgR可知长度减半，则v 为原来的4倍；将电阻R 减半，速度v 减半；若将B 减半，则v 将变为4倍；将B 增大一倍，v 将变为原来的41.答案：B4.如图12-2-12所示，金属杆、可以在光滑导轨和上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当、分别以速度v 1和v 2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v 1和v 2的大小、方向可能是（ ）图12-2-121＞v 21向右，v 2向左 1＞v 21和v 2都向左121和v 2都向右 121和v 2都向左解析：因回路中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路的面积应增大，选项A 、C 、D 错误，B 正确. 答案：B【拔高】1.如图12-2-13，半径为a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中0.4 m ，0.6 m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0=2 Ω.一金属棒与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.图12-2-13(1)若棒以v 0=5 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径′的瞬时（如图所示）中的电动势和流过L 1的电流;(2)撤去中间的金属棒，将右面的半圆环2O ′以′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为t B ∆∆π4.求电动势.解析：（1）ε1·20.2×0.8×5 0.8 V ① I 1=ε10.8/2 0.4 A. ②(2)ε2t ∆∆Φ0.5×πa 2×t B∆∆=0.32 V. ③答案：(1)0.4 A (2)0.32 V2.在图12-2-14所示区域（图中直角坐标系的一、三象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B.半径为l 、圆心角为60°的扇形导线框以角速度ω绕O 点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R. (1)求线框中感应电流I 和交变感应电流的频率f.(2)在图12-2-15中画出线框转一周的时间内感应电流I 随时间t 变化的图象并求出频率f.(规定与图12-2-14中线框的位置相应的时刻为t ＝0，且以此时电流方向为正方向)图12-2-14图12-2-15解析：（1）在从图12-2-14中位置开始（0转过60°的过程中，经Δt,转角Δθ=ωΔt,回路的磁通量增量为ΔΦ=21Δθl 2B由法拉第电磁感应定律，感应电动势为t ∆∆Φ，R E t R B l ∆∙∆22θR BL 22ω（2）如下图所示由图中可知ωt则T 1πω答案：(1)R 21ω2 (2)见解析图 πω课程小结1、法拉第电磁感应定律E ＝n Δφ/Δt 中，Δφ/Δt 表示在Δt 时间内磁通量的平均变化率，E 是在Δt 时间内平均感应电动势，，也可称为感生电动势，式中n 是线圈的匝数。