感应电动势的大小
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。
2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。
二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。
速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。
速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。
2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。
上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。
磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。
三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。
〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。
只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。
当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。
〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。
第二节 法拉第电磁感应定律
第二节法拉第电磁感应定律--感应电动势的大小学习目标：1．知道什么是感应电动势2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别3．理解法拉第电磁感应定律的内容和数字表达式4．会用法拉第电磁感应定律解答有关问题5．知道公式E＝BLvSinθ是如何推导出来的，知道它只适用于导体切割磁感线运动的情况，会用它解答有关问题。
6．从能量守恒的观点来理解电磁感应现象。
重点、难点：1．感应电动势决定于，而不是Φ、△Φ。
2．BLv的推导，并由此体会电磁感应现象中的能量转变。
3．两个公式的应用讲述时间：二节课核心知识在闭合电路中要有电流，我们知道，电路中必须有电动势(电源)存在。
一、感应电动势：1．在电磁感应现象里，闭合电路里有感应电流那么电路里也必定有电动势，这在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势(ε)。
2．感应电动势产生的条件：实验结论：感应电动势的有无跟穿过闭合电路的磁通量是否变化有关磁通量Φ，在时间△t内，磁通量从Φ1变为Φ2,磁通量的变化量△Φ＝∣Φ2-Φ1∣磁通量的变化率――――表示磁通量变化的快慢。
在电磁感应现象里，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有了感应电动势。
如果电路闭合电路中就会有感应电流。
二、法拉第电磁感应定律―――感应电动势的大小1．感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关。
2．导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，导体里产生的感应电动势的大小，跟磁感强度B，导体的长度L，导体运动的速度V成正比。
若B、L、V三者互相垂直时，ε＝BLV；若直导线速度方向和磁感线方向成θ角时，ε＝BLVsinθ（此式求出的是感应电动势的瞬时值）在国际单位制中ε、B、L、V的单位分别是伏、特、米/秒、米(在计算中单位要一一对应)当v与导体本身垂直，但与B有夹角θ时，ε＝BLv1＝BLvSinθ3．感应电流的大小根据闭合电路欧姆定，应由感应电动势和电路全部电阻决定4．电磁感应现象同样遵循能量守恒定律，机械能转化为电路的电能，或电能从一个电路转移到另一个电路,转化的条件是存在磁场，闭合电路的磁通量发生变化。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
法拉第定律
解：由 E = kL1L2可知，回路中感应电动势是
t
恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培 力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增 大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab 将开始向左移动。这时有：
kL1 L2 m gR kt L1 m g, t 2 2 R k L1 L2
F
P
b
Q
拉力克服安培力做功转化为电能: P外=PE 匀速运动时：
B 2 L2 v F FA BIL R
加速运动时：拉力的功转化为动能和电能
2 磁通量Ф , 磁通量变化△Ф 及 磁通量变化率 与电 t 磁感应的关系
物理意义
磁通量Ф
磁通量变化△Ф
与电磁感应的关系
穿过回路的磁感 线的条数
B R M
答案：1.0s
·
N
L
N
m
例6．如图所示，左端相连的足够长的金属导轨MN、PQ固定在水平面 内，两导轨间的宽度为l=0.50m。一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体 棒ab横跨在导轨上且接触良好，ab与导轨恰好构成一个正方形。该轨 道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab与导 轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab的电阻为R=0.10Ω， 其他各部分电阻均不计。开始时，磁感强度B0=0.50T。 （1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感强度的大小使其以=0.20T/s的变 化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab的电流大 小和方向如何？ （2）若保持磁感强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab施加一个水平 向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动。推导出此拉力T 的大小随时间变化的函数表达式。并在下面的坐标图上作出拉力T随时 间t变化的T-t图线。
《感应电动势的大小》课件
本课件将为大家介绍感应电动势的大小，包括定义、计算公式、影响因素、 应用和未来发展，让你对这一重要概念有更深入的了解。
感应电动势的定义
电磁感应现象的基本特征
当导体穿过磁场时，磁通量发生 变化，导体内部就会产生感应电 动势。
感应电流的方向与大小
根据右手定则，感应电动势的方 向与磁场方向垂直，大小与磁通 量的变化率成正比。
感应电动势的影响因素
1
磁场面积的变化
2
当磁场面积增加或减少时，导体内部的
磁通量也会相应变化，从而产生感应电
动势。
3
磁场强度的变化
当磁场强度增加或减少时，导体内部的 磁通量也会相应变化，从而产生感应电 动势。
磁场与电路的相对速度
当磁场与电路的相对速度增加或减少时， 导体内部的磁通量也会相应变化，从而 产生感应电动势。
感应电动势是电磁感应现象的核 心，是电力工业、现代物理和制 造业中必不可少的技术。
感应电动势的实际应用
感应电动势在我们的日常生活中 随处可见，是电力工业、现代物 理和制造业中必不可少的技术。
未来发展趋势
感应电动势技术的不断创新，将 为人类带来更高效、更安全、更 可持续的能源和制造方案。
感应电动势的应用
发电机的原理
通过转动导体在磁场中产生的 感应电动势来生成电能，使我 们的生活更加便利。
感应电动势在变压器 中的应用
利用变压器降低或升高电压， 实现电能的传输与利用。
感应电动势在感应加 热中的应用
利用感应电动势在金属内部产 生的涡流来进行加热，可以快 速高效的熔化金属。
总结
感应电动势的重要性
法拉第电磁感应定律
磁通量的变化率正比于感应电动 势的大小，比例系数为常数。
第二节 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
要点突破
典例精析
演练广场
(2)把螺线管当作电源，其等效电路图如图所示． 由闭合电路欧姆定律得，闭合电路的电流 I＝
－
E ＝ 0.12 A， R1＋ R2＋ r
电阻 R1 的电功率 P＝ I2R1＝ 5.76× 10 2 W. (3)S 断开后，流经 R2 的电荷量即为 S 闭合时 C 板上所带的电荷量 Q， 电容器两端的电压 U＝ IR2＝ 0.6 V， － 流经 R2 的电荷量 Q＝ CU＝ 1.8× 10 5 C.
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课前预习
要点突破
典例精析
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解析： 选项 诊断 A 由于两次条形磁铁插入线圈的初末位置相同，因此 ΔΦ＝ Φ2－ Φ1 相同 ΔΦ 由题意知，第一次用的时间短，磁通量的变化率大，由 E＝ n 知感应 Δt B 电动势大，而闭合电路的电阻没变，由欧姆定律知，感应电流大 ○ E nΔΦ nΔΦ 通过G 的电荷量 Q＝ IΔt＝ Δt＝ Δt＝ ， 故两次通过的电荷量相 R ΔtR R C 同 D 若 S 断开，虽然没有感应电流，但仍然有感应电动势
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要点突破
典例精析
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ΔΦ 4．公式 E＝n 和 E＝BLvsin θ 在应用上的区别和联系 Δt
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感应电动势的大小正式版
巩固练习：
如图所示，长为3L圆导体棒与一金属框架紧密接触，框架上两 个电阻的阻值均为R，整个装置放在磁感应强度为B、方向垂直 于纸面。若导体棒以速度V向右匀速运动，则流过每个电阻的电 流为多少？
L
R
LV R
L
若将导体棒改为半径为L / 2的 导体环，则又如何？
巩固练习：
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑
圆周运动知识可知：OC上各点的线速度大小与半径成正比。所
以OC棒切割磁感线的速度可以用棒上各点的平均切割速度。
即：
V VO VC VC 1 r
2
22
E BLV 1 BLr
2
学法指导：
电磁感应现象
ΔΦ≠0 闭合
ΔΦ≠0
感应电流
感应电动势
平均感应电动势 Ē=nΔΦ/Δt
瞬时感应电动势 E=BLV
法拉第电磁感应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律 感应电动势的大小
实验复习：
电流的产生复习：
1、导体切割磁感线 2、磁铁插入或拨出螺线管 3、原副线圈
1、电流产生的原因是导体中的 自由电荷在电场力的作用下，做 定向移动。
结论：
1、只要穿过闭合电路的磁通量 发生变化（Δφ≠0），闭合电 路中就有感应电流产生。
2、磁通量变化越快（ Δφ / Δ t 越大），感应电流越大。
半圆形导体框架。OC为一奶绕O点在框架上滑动的导体棒，OA
之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），若使OC以角速
度ω匀速转动。试求：
ω
（1）图中哪部分相当于电源？
C
（2）感应电动势E为多少？
（3）流过电阻R的电流I为多少？
1.3探究感应电动势的大小
作业
课本家庭作业P25 3、4、5、6题
小结：
一、感应电流与感应电动势 二、法拉第电磁感应定律
.
1、公式：
2、推论： 三、反电动势
Φ En t
E BLv
线圈转动时产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用， 且阻碍线圈的转动。
解由题意知：a 4m / s 2
1)E BS = t t Bl 1 at 2 2 t
1 1 Bl at 0.4 0.5 4 5V 2V 2 2 2）Et Blvt Blat 0.4 0.5 4 5V 4V
例.直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达 (B.L.ν.θ.R已知) ①E Blv sin ;
对应练习 1.在磁感应强度随时间变化的磁场中，垂直磁场放置一 个面积为0.1m2的圆环。在0.02s内磁场的磁感应强度由0 增大到0.3特，求圆环中的平均感应电动势。
BS 0 0.3 0.1 E = V 1.5V t t 0.02
0
2.如图，半径为r的金属环绕通过某直 径的轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强 磁场的磁感应强度为B，从金属环面与 磁场方向重合时开始计时,则在金属环 转过900角的过程中，环中产生的电动 势的平均值是多大?
E感应 I 感应 Rr 若闭合电路保持不变，感应电流I就与感应电动势E成正比
AB摆动越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
插入速度越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
实验三、探究感应电动势的大小
实验结论
感应电动势的大小与磁通量变化的快慢（即变化率）有关。
Φ 磁通量变化快慢可用磁通量的变化率 反咉 t 感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势 产生感应电动势的那部分导体就相当于电源 二、法拉第电磁感应定律 1、内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比。 E Ek 2、数学表达式： t t 当E单位取V，△Φ单位取Wb， △t单位取s时，K值等于1，
电机学试题库+答案
电机学试题库+答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、感应电动势的大小一般用（）表示。
A、最大值B、最小值C、瞬时值D、有效值正确答案：D2、三相异步电动机的最大转矩与（）。
A、电压平方成正比B、电压平方成反比C、电压成正比D、电压成反比正确答案：A3、并网运行的同步发电机带阻感性负载运行，若负载增大，原动机输入功率（）。
A、变大B、不变C、变小D、不确定正确答案：A4、变压器的效率是指变压器的（）之比的百分数。
A、输出有功功率和输入视在功率B、输出有功功率与输入有功功率C、输出有功功率与输入总功率D、总输出与总输入正确答案：B5、当绕线式异步电动机的电源频率和端电压不变，仅在转子回路中串入电阻时，最大转距Tm和临界转差率Sm将（）。
A、Tm和Sm均保持不变B、Tm减小，Sm不变C、Tm不变，Sm增大D、Tm和sm均增大正确答案：C6、同步补偿机的作用是（）。
A、作为同步发电机的励磁电源B、作为用户的各用电源C、改善电网功率因数D、补偿电网电力不足正确答案：C7、硅钢片中含硅量越高导磁性能（）。
A、越差B、不变C、越好D、无影响正确答案：A8、同步电机当铁芯饱和程度提高时，同步电抗将(A、不确定B、增加C、不变D、减小正确答案：D9、分布绕组的电动势（）集中绕组的电动势。
A、远大于B、小于C、大于D、等于正确答案：B10、时的转速为（）一台三相异步电动机，口二1，在频率为 f =50il2 下运行，当转差率S=0.02时的转速为（).A、735r/minB、2940r/minC、1470r/minD、980r/min正确答案：B11、当并网运行的同步发电机发生短路时，会引起（)。
A、转子转速上升B、转子转速下降C、电枢电流下降D、电枢电流变为零正确答案：A12、在水轮发电机中，如果n=100r/min，则电机应为（）对磁极。
A、10B、100C、30D、50正确答案：C13、绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时（）A、起动转矩增大，起动电流减小B、起动转矩增大，起动电流不变C、起动转矩增大，起动电流增大D、起动转矩减小，起动电流增大正确答案：A14、当发电机三相绕组接有三相对称负载时，在三相对称电动势的作用下，三相电枢绕组中便流动着三相对称电流。
感应电动势的大小
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。
2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v 或L与磁感线的夹角。
{L:有效长度(m)}
3)Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em:感应电动势峰值}。
4)E=B(L^2)ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）{ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。
2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。
4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}。
△特别注意Φ，△Φ，△Φ/△t无必然联系，E与电阻无关E=n△Φ/△t 。
电动势的单位是伏V ，磁通量的单位是韦伯Wb ，时间单位是秒s。
法拉第电磁感应定律──感应电动势的大小
∆Φ ∆B ∆S =N E=N S = NB ∆t ∆t ∆t
∆Φ 计算的是△ （1） E = n 计算的是△t时间内的平均感应电 ∆t 动势. 动势.
磁通量的变化△ （2）应严格区分磁通量φ、磁通量的变化△φ
∆Φ 概念的区别， 及磁通量的变化率 ∆t 概念的区别，磁通量φ＝
BScosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数，磁通 cosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数，
磁通量: Φ=BS2 磁通量的变化量: 磁通量的变化量 △Φ= Φ2- Φ1 磁通量的变化率: △Φ/ △t 磁通量的变化率
Φ 2 − Φ1 ∆Φ ∆ B ×S = N× = N× E = N× ∆t ∆t ∆t
计算电动势E时,有以下几种情况: (1)面积不变,磁感应强度变化! (2)面积变化,磁感应强度不变!
法拉第电磁感应定律
Fundamental Law of electromagnetic induction
——感应电动势的大小 ——感应电动势的大小
electromotive force of electromagnetic induction 新厂高中高二物理组
一、在电磁感应现象中产生的电动势叫感 应电动势。产生感应电动势的那部分导 体就是电源。 • (1)在电磁感应现象中,不管电路是否闭合, 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,电 路中就产生感应电动势. • (2)电路闭合是电路中才可能产生感应电 流,其强弱取决于感应电动势的大小和闭 合电路的电阻. • (3)当电路断开时,电路中没有感应电流,但 感应电动势仍然存在.
× × × × × ×V× × × × × × × × ×R × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
感应电动势大小解读
例1、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时 间t变化的关系图，试根据图说明： （1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时 最小？ （2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？ （3）感应电动势E何时最大？何时最小？ 注意区分几个物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt ②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。
V1 =Vsinθ
E = BLV1 = BLVsin q
V2 =Vcosθ
（θ为v与B夹角）
1、结论： E=BLV 若导体杆不直：
B L
（B与V垂直） 公式BLv中的L指的 是切割磁感线的有 效长度。在上图中 E=BLv，L是圆弧切 割磁感线的有效长 度。
v
例5、求下面图示情况下，a、b、c三段导 体两端的感应电动势各为多大？
问题1：在实验中，电流表指针 偏转原因是什么？ 问题2：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入 线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？ 问题3：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大 小有什么关系？
E 由I = 知： 总电阻一定时，E越大，I越 大，指针偏转越大。 R+r
1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 说明:
既然线圈在磁场中转动，线圈中就会是有利于 线圈的转动，还是阻碍了线圈的转动？
电动机转动时,线圈中产生的感应电动势 总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转 动. -----反电动势 电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.
用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况： 1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发 生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。 2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发 生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。 3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生 变化，此时E＝ nΔΦ／Δt
电磁感应定律与楞次定律
3. 如图所示，匀强磁场竖直下，一根直导线 在水平 如图所示，匀强磁场竖直下，一根直导线ab在水平 桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁场 桌面上，以匀速率 向右垂直磁感应线滑入匀强磁场 做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力， 中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线 ab在下落过程中产生的感应电动势将会 ( D ) 在下落过程中产生的感应电动势将会 A.逐渐增大 B. 逐渐减小 逐渐增大 C. 为0 D. 保持不变 v 解： E==Bl vx a ab做平抛运动， 做平抛运动， 做平抛运动 水平速度保持不变， 水平速度保持不变， 感应电动势保持不变。 感应电动势保持不变。
2、如图所示，条形磁铁水平放置，金属圆环环面水 如图所示，条形磁铁水平放置， 从条形磁铁附近自由释放， 平，从条形磁铁附近自由释放，分析下落过程中圆 环中的电流方向。 环中的电流方向。 导线与矩形线圈在同一平面内，当线圈 通电直导线与矩形线圈在同一平面内， 通电直导线与矩形线圈在同一平面内 远离导线时，判断线圈中感应电流的方向. 远离导线时，判断线圈中感应电流的方向 分析： 分析： １、原磁场的方向： 向里 原磁场的方向：
法拉第电磁感应定律 与楞次定律.右手定律 与楞次定律 右手定律
一. 感应电动势的大小 1. 法拉第电磁感应定律 (1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 电路中感应电动势的大小， 电路中感应电动势的大小 量的变化率成正比。 通 量的变化率成正比。 E =∆Φ/∆t (2). 如果磁感应强度B不变 磁通量的变化是由于闭合 如果磁感应强度 不变,磁通量的变化是由于闭合 不变 电路的面积发生变化而引起的,则有 则有E=B∆S/∆t(动生 动生) 电路的面积发生变化而引起的 则有 动生 (3). 如果闭合电路的面积不变 磁通量的变化是由于磁 如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁 感应强度B发生变化而引起的 则有E=S ∆B/∆t(感生 发生变化而引起的,则有 感生) 感应强度 发生变化而引起的 则有 感生
感应电动势的大小
分析：
(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边 刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通 量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为：I1＝ε1/R＝BLv/R. 当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都 切割磁感线而产生感应电动势,其大小为：
几个基本概念：
1、磁通量的变化量：Δ φ = φ 2—φ 2、磁通量的变化率：Δ φ /Δ t 单位时间内磁通量的变化量。 3、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势。 实验1：实验4： 4、产生感应电动势的条件： 穿过线圈的磁通量发生变化，与线圈是否闭合无关。
1
末状态的磁通量减去初状态的磁通量叫做磁通量的变化量。
W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)
评述：
本题所要求解问题，是电磁感应 中最基本问题，但将匀强磁场用一区 域隔开，并将其反向，从而使一个常 规问题变得情境新颖，增加了试题的 力度，使得试题对考生思维的深刻性 和流畅性的考查提高到一个新的层次。
A ×××××××× v R1 ×××××××× R2 ×××××××× ×××××××× ×××× ×× ×× B
例4：
同样粗细的铜、铝、铁（电阻率:铁>铝>铜）做成 三根同样形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光 滑导轨ABCD上。使导线的两端与导轨保持垂直。然后 用外力使导轨水平向右做匀速运动，并且每次外力消耗 的功率都相同，则下面说法正确的是（ ） A、铜导线运动的速率最大 B、三根导线上产生的感应电动势相等 C、铁导线运动速率最大 C B B D A
关于E=BLv的推导：
1、推导： 如图，磁感应强度为B，线框的宽度为 L，以速度v垂直于磁场运动，则运动时间t 内导体棒运动的位移为vt，扫过的面积为 vtL，则磁通量的变化量为：
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第十一章电磁感应电磁波感应电动势的大小知识精要一．感应电动势1．定义：在_____________现象中产生的电动势。
说明㈠产生_____________的那部分导体相当于电源。
例如导体棒切割磁感线，__________就相当于电源，磁铁穿过螺线管，_________就相当于电源。
2.产生感应电动势的两种情况：⑴导体在磁场中做_________磁感线运动，克服_______力作用而产生感应电动势。
⑵磁场变化引起电路中_________的变化而产生感应电动势。
二．求感应电动势大小的两种方法:1.法拉第电磁感应定律⑴定义:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的___________成正比。
这就是法拉第电磁感应定律。
⑵表达式：E=_____________说明㈡当ΔΦ由磁场变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算。
2.切割法求感应电动势公式： E=_____________说明㈢a.此公式一般用于_____________(或导体所在位置各点的B相同)，导体各部分____________________相同的情况。
b.若导体棒绕某一回定转轴切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒_______的速度等效替代切割速度。
c.公式中的L指有效切割长度，即垂直于B、垂直于v的直线部分长度。
3.由法拉第电磁感应定律可推出电荷量计算式q=_____________4.由E=_____________求得的感应电动势为平均感应电动势。
由E=_____________求感应电动势时：当v为_______速度时，感应电动势为平均电动势；v为________速度时，感应电动势为瞬时值。
5.判断电磁感应电路中电势高低的方法：把产生感应电动势的那部分电路当做电源的________电路，再判定该电源的极性(正极、负极)，对于一个闭合回路来说电源内电路的电流方向是从_____电势流向_____电势，电源外的电流是从______极流向_____极。
热身训练1.一个面积为0.16 m2的20匝导线圈，在磁感应强度为0.2特的匀强磁场中转动，开始时线圈平面与磁感线垂直，2秒后线圈转过了90°，则在此过程中穿过线圈的磁通量变化量为________韦，穿过线圈的磁通量平均变化率为________韦/秒，线圈中的感应电动势为__________伏。
2.用均匀导线做成折正方形线框每边长为0.2m，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以每秒10T的变化率增强时，线框中点a、b两点电势差是A.Uab=0.1VB.Uab=-0.1VC.Uab=0.2VD.Uab=-0.2V3.N匝线圈的总电阻为R，当它的磁通量由Φ1变大到Φ2的过程中，通过线圈截面的总电量为( )A.N(Φ2-Φ1)/RB.N(Φ2-Φ1)RC.R(Φ2-Φ1)/ND.Φ2-Φ1/R4.如图所示，在磁感强度B=0.5特的匀强磁场中，有一弯成夹角为45°的导电导轨，直导线MN垂直于OB从O处以4米/秒速度向右匀速滑行0.2秒，导轨电阻不计，直导线每米电阻为0.25欧，则0.2秒末闭合回路中的感应电动势大小为__________伏，0.2秒末闭合回路中的感应电流大小为__________安，在0.2秒内闭合回路中的感应电流__________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。
5.如图所示，折导线ACD在磁场中运动，求产生的感应电动势的大小。
6.如图所示，铜棒OA长为L，在匀强磁场B中以均匀角速度ω逆时针方向旋转，求产生的感应电动势的大小。
7.图中匀强磁场磁感应强度B=O.2T，方向垂直于纸面向里，平行导电导轨折间距L=50cm，一根电阻r=0.2Ω的金属棒ab以v=3m/s沿平行导轨的方向向左做匀速运动，惆轨的左侧连接一电阻，阻值R=0.8Ω，导轨电阻很小可不计。
求：⑴感应电动势的大小⑵通过电阻R的电流的方向和大小⑶金属棒ab间的电压，并分析a、b两处哪一点电动势高。
8.有一面积为S=100cm2的金属环，电阻来R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何?通过金属环的电量为多少?经典题解例1.(电磁感应中的图像问题)一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。
在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图(a)所示。
现令磁感应强度B随时间t 变化，先按图(b)中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1，E2，E3分别表示这在段变化过程中感应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则( )A.E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C.E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D. E1=E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向(a) (b)例2.(电磁感应中的力学问题)如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。
用平行于导轨且功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2Kg、电阻R=1Ω、放在导轨上的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)。
当金属棒ab移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2)。
问：⑴金属棒达到的稳定速度是多大?⑵金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少?例3.(电磁感应中的电路问题)(2003年·上海)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )例4.(电磁感应中的能量转化问题)如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2Kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现对金属棒施加一个水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。
⑴若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少?⑵若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少?⑶若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少?自我检测A组1.磁感强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内，有一个电阻为R，边长为L 的正方形导线abcd沿垂直于磁场方向，以速度v匀速通过磁场，如图(a)所示。
从ab边进入磁场算起，⑴画出穿过线框的磁通量随时间的变化图像；⑵指出有或无感应电流的时间段。
2.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻。
匀强磁场垂直于导轨平面向上，大小为B=0.4T。
质量为0.2Kg，电阻r=0.4Ω金属棒ab放在两导轨上，与导轨保持垂直并良好接触。
己知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求:⑴金属棒ab沿导轨由静止开始下滑时的加速度；⑵金属棒ab下滑达到稳定时的速度；⑶金属棒下滑达到稳定时，金属杆ab每秒名损失的机械能。
3.如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。
MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。
整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。
现对MN施力，使它沿导轨方向以速度v做匀速运动。
令U表示MN两端电压的大小，则( )A.U=(1/2)BLV，流过固定电阻R的感应电流由b到dB.U=(1/2)BLV，流过固定电阻R的感应电流由d到bC.U=BLV，流过固定电阻R的感应电流由b到dD U=BLV，流过固定电阻R的感应电流由d到b4.两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场内，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻不计。
己知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，其速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。
求：⑴作用于每条金属细杆的拉力的大小；⑵两金属细杆在间距增加0.4m的滑动过中产生的热量。
5.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。
从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt(k>0)，那么在t为多大时，金属棒开始移动?B组6.穿过某闭合线圈的磁通量Φ随时间t按图所示的正弦规律变化。
t1时刻磁通量Φ1最大，t3时刻磁通量Φ3=0，时间Δt1= t2 - t1和Δt2=t3-t2相等，在Δt1和Δt2时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为E1和E2，在t2时刻感应电动势的瞬时值为e,则( ) A.E1>E2 B.E1<E2 C.E1>e>E2 D.E1<e<E27.金属杆ab和cd的长度均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。
用两根质量和电阻均可忽略的、不可伸长的、柔软导线将它们两端连接起来组成一个闭合回路，悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，如图所示。
两个金属杆均处于水平位置，整个装置处在与回路平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。
若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。
8.如图所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为(1/2)L。
磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。
现有一段长度为(1/2)L、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线保持良好接触。
当MN滑过的距离为L/3时，导线ac中的电流是多大?方向如何?9.如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。