感应电动势的大小

第十一章电磁感应电磁波

感应电动势的大小

知识精要

一．感应电动势

1．定义：在_____________现象中产生的电动势。

说明㈠产生_____________的那部分导体相当于电源。例如导体棒切割磁感线，__________就相当于电源，磁铁穿过螺线管，_________就相当于电源。

2.产生感应电动势的两种情况：

⑴导体在磁场中做_________磁感线运动，克服_______力作用而产生感应电动势。

⑵磁场变化引起电路中_________的变化而产生感应电动势。

二．求感应电动势大小的两种方法:

1.法拉第电磁感应定律

⑴定义:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的___________成正比。这就是法拉第电磁感应定律。

⑵表达式：E=_____________

说明㈡当ΔΦ由磁场变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算。

2.切割法求感应电动势

公式： E=_____________

说明㈢a.此公式一般用于_____________(或导体所在位置各点的B相同)，导体各部分____________________相同的情况。

b.若导体棒绕某一回定转轴切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒_______的速度等效替代切割速度。

c.公式中的L指有效切割长度，即垂直于B、垂直于v的直线部分长度。

3.由法拉第电磁感应定律可推出电荷量计算式

q=_____________

4.由E=_____________求得的感应电动势为平均感应电动势。由E=_____________求感应电动势时：当v为_______速度时，感应电动势为平均电动势；v为________速度时，感应电动势为瞬时值。

5.判断电磁感应电路中电势高低的方法：把产生感应电动势的那部分电路当做电源的________电路，再判定该电源的极性(正极、负极)，对于一个闭合回路来说电源内电路的电流方向是从_____电势流向_____电势，电源外的电流是从______极流向_____极。

热身训练

1.一个面积为0.16 m2的20匝导线圈，在磁感应强度为0.2特的匀强磁场中转动，开始时

线圈平面与磁感线垂直，2秒后线圈转过了90°，则在此过程中穿过线圈的磁通量变化量为________韦，穿过线圈的磁通量平均变化率为________韦/秒，线圈中的感应电动势为__________伏。

2.用均匀导线做成折正方形线框每边长为0.2m，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以每秒10T的变化率增强时，线框中点a、b两点电势差是

A.Uab=0.1V

B.Uab=-0.1V

C.Uab=0.2V

D.Uab=-0.2V

3.N匝线圈的总电阻为R，当它的磁通量由Φ1变大到Φ2的过程中，通过线圈截面的总电量为( )

A.N(Φ2-Φ1)/R

B.N(Φ2-Φ1)R

C.R(Φ2-Φ1)/N

D.Φ2-Φ1/R

4.如图所示，在磁感强度B=0.5特的匀强磁场中，有一弯成夹角为45°的导电导轨，直导

线MN垂直于OB从O处以4米/秒速度向右匀速滑行0.2秒，导轨电阻不计，直导线每米电阻为0.25欧，则0.2秒末闭合回路中的感应电动势大小为__________伏，0.2秒末闭合回路中的感应电流大小为__________安，在0.2秒内闭合回路中的感应电流__________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。

5.如图所示，折导线ACD在磁场中运动，求产生的感应电动势的大小。

6.如图所示，铜棒OA长为L，在匀强磁场B中以均匀角速度ω逆时针方向旋转，求产生的感应电动势的大小。

7.图中匀强磁场磁感应强度B=O.2T，方向垂直于纸面向里，平行导电导轨折间距L=50cm，一根电阻r=0.2Ω的金属棒ab以v=3m/s沿平行导轨的方向向左做匀速运动，惆轨的左侧连接一电阻，阻值R=0.8Ω，导轨电阻很小可不计。求：

⑴感应电动势的大小

⑵通过电阻R的电流的方向和大小

⑶金属棒ab间的电压，并分析a、b两处哪一点电动势高。

8.有一面积为S=100cm2的金属环，电阻来R=0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何?通过金属环的电量为多少?

经典题解

例1.(电磁感应中的图像问题)一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图(a)所示。现令磁感应强度B随时间t 变化，先按图(b)中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1，E2，E3分别表示这在段变化过程中感应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则

( )

A.E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B.E1

C.E1

D. E1=E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向

(a) (b)

例2.(电磁感应中的力学问题)如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。用平行于导轨且功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2Kg、电阻R=1Ω、放在导轨上的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)。当金属棒ab移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一

切摩擦，g取10m/s2)。

问：

⑴金属棒达到的稳定速度是多大?

⑵金属棒从静止达到稳定速度所需时间是多少?