感应电动势的大小
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。
2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。
二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。
速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。
速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。
2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。
上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。
磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。
三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。
〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。
只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。
当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。
〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
感应电动势的大小
第十一章电磁感应电磁波感应电动势的大小知识精要一．感应电动势1．定义：在_____________现象中产生的电动势。
说明㈠产生_____________的那部分导体相当于电源。
例如导体棒切割磁感线，__________就相当于电源，磁铁穿过螺线管，_________就相当于电源。
2.产生感应电动势的两种情况：⑴导体在磁场中做_________磁感线运动，克服_______力作用而产生感应电动势。
⑵磁场变化引起电路中_________的变化而产生感应电动势。
二．求感应电动势大小的两种方法:1.法拉第电磁感应定律⑴定义:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的___________成正比。
这就是法拉第电磁感应定律。
⑵表达式：E=_____________说明㈡当ΔΦ由磁场变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算；当ΔΦ由回路面积变化引起时，ΔΦ/Δt常用_____________计算。
2.切割法求感应电动势公式： E=_____________说明㈢a.此公式一般用于_____________(或导体所在位置各点的B相同)，导体各部分____________________相同的情况。
b.若导体棒绕某一回定转轴切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒_______的速度等效替代切割速度。
c.公式中的L指有效切割长度，即垂直于B、垂直于v的直线部分长度。
3.由法拉第电磁感应定律可推出电荷量计算式q=_____________4.由E=_____________求得的感应电动势为平均感应电动势。
由E=_____________求感应电动势时：当v为_______速度时，感应电动势为平均电动势；v为________速度时，感应电动势为瞬时值。
5.判断电磁感应电路中电势高低的方法：把产生感应电动势的那部分电路当做电源的________电路，再判定该电源的极性(正极、负极)，对于一个闭合回路来说电源内电路的电流方向是从_____电势流向_____电势，电源外的电流是从______极流向_____极。
法拉第定律
解：由 E = kL1L2可知，回路中感应电动势是
t
恒定的，电流大小也是恒定的，但由于安培 力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力将随时间而增 大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab 将开始向左移动。这时有：
kL1 L2 m gR kt L1 m g, t 2 2 R k L1 L2
F
P
b
Q
拉力克服安培力做功转化为电能: P外=PE 匀速运动时：
B 2 L2 v F FA BIL R
加速运动时：拉力的功转化为动能和电能
2 磁通量Ф , 磁通量变化△Ф 及 磁通量变化率 与电 t 磁感应的关系
物理意义
磁通量Ф
磁通量变化△Ф
与电磁感应的关系
穿过回路的磁感 线的条数
B R M
答案：1.0s
·
N
L
N
m
例6．如图所示，左端相连的足够长的金属导轨MN、PQ固定在水平面 内，两导轨间的宽度为l=0.50m。一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体 棒ab横跨在导轨上且接触良好，ab与导轨恰好构成一个正方形。该轨 道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab与导 轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab的电阻为R=0.10Ω， 其他各部分电阻均不计。开始时，磁感强度B0=0.50T。 （1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感强度的大小使其以=0.20T/s的变 化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab的电流大 小和方向如何？ （2）若保持磁感强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab施加一个水平 向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动。推导出此拉力T 的大小随时间变化的函数表达式。并在下面的坐标图上作出拉力T随时 间t变化的T-t图线。
第二节 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
要点突破
典例精析
演练广场
(2)把螺线管当作电源，其等效电路图如图所示． 由闭合电路欧姆定律得，闭合电路的电流 I＝
－
E ＝ 0.12 A， R1＋ R2＋ r
电阻 R1 的电功率 P＝ I2R1＝ 5.76× 10 2 W. (3)S 断开后，流经 R2 的电荷量即为 S 闭合时 C 板上所带的电荷量 Q， 电容器两端的电压 U＝ IR2＝ 0.6 V， － 流经 R2 的电荷量 Q＝ CU＝ 1.8× 10 5 C.
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课前预习
要点突破
典例精析
演练广场
解析： 选项 诊断 A 由于两次条形磁铁插入线圈的初末位置相同，因此 ΔΦ＝ Φ2－ Φ1 相同 ΔΦ 由题意知，第一次用的时间短，磁通量的变化率大，由 E＝ n 知感应 Δt B 电动势大，而闭合电路的电阻没变，由欧姆定律知，感应电流大 ○ E nΔΦ nΔΦ 通过G 的电荷量 Q＝ IΔt＝ Δt＝ Δt＝ ， 故两次通过的电荷量相 R ΔtR R C 同 D 若 S 断开，虽然没有感应电流，但仍然有感应电动势
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要点突破
典例精析
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ΔΦ 4．公式 E＝n 和 E＝BLvsin θ 在应用上的区别和联系 Δt
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高中物理第二册法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小[教学目标]1.知道在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，感应电流的大小由闭合电路中感应电动势的大小和闭合电路电阻的大小所决定；2.通过实验使学生理解感应电动势的大小跟闭合电路磁通量的变化率（快慢）成正比；3掌握法拉第电磁感应定律和导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小；；4.通过推导导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小培养学生的思维能力。
[教学重点]1.法拉第电磁感应定律；2.导线切割磁感线运动产生的感应电动势的大小。
[教学难点]1.通过实验归纳总结出法拉第电磁感应定律（感应电动势跟磁通量的变化率成正比）2.如何恰当地培养学生的归纳总结能力。
[教学方法]实验观察、启发学生思维（活动）和归纳演绎相结合。
[教学媒体]电流表、螺线管、导线和条形磁铁结合多媒体课件。
[课时课型]一课时新课。
[教学过程]（40分钟）一、课题导入（5∽8分钟）复习提问：1.什么是电磁感应现象？2.产生感应电流的条件是什么？学生回答：（略）教师再问：电磁感应现象中，闭合电路里产生感应电流，说明什么？（学生讨论）教师启发学生思考：通过回忆全电路欧姆定律使学生理解，闭合电路产生感应电流，说明在电路中有相当于电源的一部分（电源），由此提出感应电动势的概念。
二、新课教学（30分钟左右）（一）感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
如果电路是闭合的就能形成感应电流，如果电路是断开的，电路中就无法形成感应电流（感应电动势仍然存在）。
观察实验一：在电磁感应现象中产生的感应电流的大小是不同的。
（该实验是让学生体会感应电动势有大小之分，比如：螺线管和电流表组成闭合电路，让磁铁穿进的速度大小不同就可看到这种现象）由此说明感应电动势有大小的不同。
那么，感应电动势的大小跟那些因素有关呢？观察实验二：导线切割磁感线运动的速度大时，产生的感应电动势大；导线切割磁感线运动的速度小时，产生的感应电动势小。
感应电动势的大小正式版
巩固练习：
如图所示，长为3L圆导体棒与一金属框架紧密接触，框架上两 个电阻的阻值均为R，整个装置放在磁感应强度为B、方向垂直 于纸面。若导体棒以速度V向右匀速运动，则流过每个电阻的电 流为多少？
L
R
LV R
L
若将导体棒改为半径为L / 2的 导体环，则又如何？
巩固练习：
如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑
圆周运动知识可知：OC上各点的线速度大小与半径成正比。所
以OC棒切割磁感线的速度可以用棒上各点的平均切割速度。
即：
V VO VC VC 1 r
2
22
E BLV 1 BLr
2
学法指导：
电磁感应现象
ΔΦ≠0 闭合
ΔΦ≠0
感应电流
感应电动势
平均感应电动势 Ē=nΔΦ/Δt
瞬时感应电动势 E=BLV
法拉第电磁感应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ律 感应电动势的大小
实验复习：
电流的产生复习：
1、导体切割磁感线 2、磁铁插入或拨出螺线管 3、原副线圈
1、电流产生的原因是导体中的 自由电荷在电场力的作用下，做 定向移动。
结论：
1、只要穿过闭合电路的磁通量 发生变化（Δφ≠0），闭合电 路中就有感应电流产生。
2、磁通量变化越快（ Δφ / Δ t 越大），感应电流越大。
半圆形导体框架。OC为一奶绕O点在框架上滑动的导体棒，OA
之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），若使OC以角速
度ω匀速转动。试求：
ω
（1）图中哪部分相当于电源？
C
（2）感应电动势E为多少？
（3）流过电阻R的电流I为多少？
1.3探究感应电动势的大小
作业
课本家庭作业P25 3、4、5、6题
小结：
一、感应电流与感应电动势 二、法拉第电磁感应定律
.
1、公式：
2、推论： 三、反电动势
Φ En t
E BLv
线圈转动时产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用， 且阻碍线圈的转动。
解由题意知：a 4m / s 2
1)E BS = t t Bl 1 at 2 2 t
1 1 Bl at 0.4 0.5 4 5V 2V 2 2 2）Et Blvt Blat 0.4 0.5 4 5V 4V
例.直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达 (B.L.ν.θ.R已知) ①E Blv sin ;
对应练习 1.在磁感应强度随时间变化的磁场中，垂直磁场放置一 个面积为0.1m2的圆环。在0.02s内磁场的磁感应强度由0 增大到0.3特，求圆环中的平均感应电动势。
BS 0 0.3 0.1 E = V 1.5V t t 0.02
0
2.如图，半径为r的金属环绕通过某直 径的轴00'以角速度ω作匀速转动,匀强 磁场的磁感应强度为B，从金属环面与 磁场方向重合时开始计时,则在金属环 转过900角的过程中，环中产生的电动 势的平均值是多大?
E感应 I 感应 Rr 若闭合电路保持不变，感应电流I就与感应电动势E成正比
AB摆动越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
插入速度越快，指针偏转 的角度越大，电流越大
实验三、探究感应电动势的大小
实验结论
感应电动势的大小与磁通量变化的快慢（即变化率）有关。
Φ 磁通量变化快慢可用磁通量的变化率 反咉 t 感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势 产生感应电动势的那部分导体就相当于电源 二、法拉第电磁感应定律 1、内容：电路中的感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的变化率成正比。 E Ek 2、数学表达式： t t 当E单位取V，△Φ单位取Wb， △t单位取s时，K值等于1，
高中物理：电磁感应现象,法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
一、电磁感应现象1、磁通量：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即；一般情况下，当平面S不跟磁场方向垂直时，，为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。
当磁感线与线圈平面平行时，磁通量为零。
2、产生感应电流的条件可归结为两点：①电路闭合；②通过回路的磁通量发生变化。
3、磁通量是双向标量。
若穿过面S的磁通量随时间变化，以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小，则当、中磁感线以同一方向穿过面S时，磁通量的改变；当、中磁感线从相反方向穿过面S时，磁通量的改变。
4、由于磁感线是闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零，即＝0。
如穿过地球的磁通量为零。
二、法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小1、法拉第电磁感应定律的数学表达式为，它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小，也不取决于磁通量变化Δφ的大小，而是由磁通量变化的快慢等来决定的，由算出的是感应电动势的平均值，当线圈有相同的ｎ匝时，相当于ｎ个相同的电源串联，整个线圈的感应电动势由算出。
2、公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况：①回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则Δφ＝ΔBS，此时，式中叫磁感应强度的变化率。
②磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则Δφ＝BΔS。
若遇到B和S都发生变化的情况，则。
3、回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为，式中ｖ取平均速度或瞬时速度，分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4、在切割磁感线情况中，遇到切割导线的长度改变，或导线的各部分切割速度不等的复杂情况，感应电动势的根本算法仍是，但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
三、疑难辨析：1、对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解：①它是定量描述电磁感应现象的普遍规律，不管是什么原因，用什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它进行计算。
感应电动势的大小
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。
2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v 或L与磁感线的夹角。
{L:有效长度(m)}
3)Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em:感应电动势峰值}。
4)E=B(L^2)ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）{ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。
2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。
4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}。
△特别注意Φ，△Φ，△Φ/△t无必然联系，E与电阻无关E=n△Φ/△t 。
电动势的单位是伏V ，磁通量的单位是韦伯Wb ，时间单位是秒s。
法拉第电磁感应定律──感应电动势的大小
∆Φ ∆B ∆S =N E=N S = NB ∆t ∆t ∆t
∆Φ 计算的是△ （1） E = n 计算的是△t时间内的平均感应电 ∆t 动势. 动势.
磁通量的变化△ （2）应严格区分磁通量φ、磁通量的变化△φ
∆Φ 概念的区别， 及磁通量的变化率 ∆t 概念的区别，磁通量φ＝
BScosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数，磁通 cosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数，
磁通量: Φ=BS2 磁通量的变化量: 磁通量的变化量 △Φ= Φ2- Φ1 磁通量的变化率: △Φ/ △t 磁通量的变化率
Φ 2 − Φ1 ∆Φ ∆ B ×S = N× = N× E = N× ∆t ∆t ∆t
计算电动势E时,有以下几种情况: (1)面积不变,磁感应强度变化! (2)面积变化,磁感应强度不变!
法拉第电磁感应定律
Fundamental Law of electromagnetic induction
——感应电动势的大小 ——感应电动势的大小
electromotive force of electromagnetic induction 新厂高中高二物理组
一、在电磁感应现象中产生的电动势叫感 应电动势。产生感应电动势的那部分导 体就是电源。 • (1)在电磁感应现象中,不管电路是否闭合, 只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,电 路中就产生感应电动势. • (2)电路闭合是电路中才可能产生感应电 流,其强弱取决于感应电动势的大小和闭 合电路的电阻. • (3)当电路断开时,电路中没有感应电流,但 感应电动势仍然存在.
× × × × × ×V× × × × × × × × ×R × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
感应电动势大小解读
例1、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时 间t变化的关系图，试根据图说明： （1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时 最小？ （2）Δφ/Δt何时最大？何时最小？ （3）感应电动势E何时最大？何时最小？ 注意区分几个物理量：①Φ、Δφ、Δφ/Δt ②E只与Δφ/Δt有关，而与Φ、Δφ无关。
V1 =Vsinθ
E = BLV1 = BLVsin q
V2 =Vcosθ
（θ为v与B夹角）
1、结论： E=BLV 若导体杆不直：
B L
（B与V垂直） 公式BLv中的L指的 是切割磁感线的有 效长度。在上图中 E=BLv，L是圆弧切 割磁感线的有效长 度。
v
例5、求下面图示情况下，a、b、c三段导 体两端的感应电动势各为多大？
问题1：在实验中，电流表指针 偏转原因是什么？ 问题2：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入 线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？ 问题3：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大 小有什么关系？
E 由I = 知： 总电阻一定时，E越大，I越 大，指针偏转越大。 R+r
1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 说明:
既然线圈在磁场中转动，线圈中就会是有利于 线圈的转动，还是阻碍了线圈的转动？
电动机转动时,线圈中产生的感应电动势 总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转 动. -----反电动势 电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.
用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况： 1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发 生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。 2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发 生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。 3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生 变化，此时E＝ nΔΦ／Δt
感应电动势大小
§16.2 法拉第电磁感应定律
——感应电动势的大小
一、感应电动势（E）
1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。
2．磁通量变化越快，感应电动势越大。
二、法拉第电磁感应定律
1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一
电路的磁通量的变化率成正比。
2.数学表达式: E n Φ (n为线圈的匝数)
三、重要的推论
解析： E n n B S
t
t
50100 20104 10V
I E 10 0.1A R r 99 1
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两块水平放置的板间距为d，用导线与一n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁 场中，如图所示，两板间有一质量为m、带电 量为＋q的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量 的变化率是多少？
⑵磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁 通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若 电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。
⑶产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路 中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感 应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出 电能的能力。
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从条件上看
从结果上看
相同 Φ都 产生的I大小不等 Exceltek Electronics (HK) Ltd Confidential
§16.2 法拉第电磁感应定律
——感应电动势的大小
一、感应电动势（E）
1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。
2．磁通量变化越快，感应电动势越大。
电路的磁通量的变化率成正比。
电磁感应定律与楞次定律
3. 如图所示，匀强磁场竖直下，一根直导线 在水平 如图所示，匀强磁场竖直下，一根直导线ab在水平 桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁场 桌面上，以匀速率 向右垂直磁感应线滑入匀强磁场 做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力， 中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线 ab在下落过程中产生的感应电动势将会 ( D ) 在下落过程中产生的感应电动势将会 A.逐渐增大 B. 逐渐减小 逐渐增大 C. 为0 D. 保持不变 v 解： E==Bl vx a ab做平抛运动， 做平抛运动， 做平抛运动 水平速度保持不变， 水平速度保持不变， 感应电动势保持不变。 感应电动势保持不变。
2、如图所示，条形磁铁水平放置，金属圆环环面水 如图所示，条形磁铁水平放置， 从条形磁铁附近自由释放， 平，从条形磁铁附近自由释放，分析下落过程中圆 环中的电流方向。 环中的电流方向。 导线与矩形线圈在同一平面内，当线圈 通电直导线与矩形线圈在同一平面内， 通电直导线与矩形线圈在同一平面内 远离导线时，判断线圈中感应电流的方向. 远离导线时，判断线圈中感应电流的方向 分析： 分析： １、原磁场的方向： 向里 原磁场的方向：
法拉第电磁感应定律 与楞次定律.右手定律 与楞次定律 右手定律
一. 感应电动势的大小 1. 法拉第电磁感应定律 (1)电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 电路中感应电动势的大小， 电路中感应电动势的大小 量的变化率成正比。 通 量的变化率成正比。 E =∆Φ/∆t (2). 如果磁感应强度B不变 磁通量的变化是由于闭合 如果磁感应强度 不变,磁通量的变化是由于闭合 不变 电路的面积发生变化而引起的,则有 则有E=B∆S/∆t(动生 动生) 电路的面积发生变化而引起的 则有 动生 (3). 如果闭合电路的面积不变 磁通量的变化是由于磁 如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁 感应强度B发生变化而引起的 则有E=S ∆B/∆t(感生 发生变化而引起的,则有 感生) 感应强度 发生变化而引起的 则有 感生
1.3 探究感应电动势的大小
2 2 ������������ 1 2 2
(6)公式中的 v 应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运 动时,也有电磁感应现象产生。
特别提醒
1 .切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路 中的其余部分等效为外电路。 2 .对于一个闭合电路,关键要明确电路的连接结构,分清哪部分相当于 电源 ,哪些组成外电路,以及外电路中的串、并联关系。 3 .一般高中阶段只考查 B、L、v 互相垂直的情况,即 sin θ=1 的情况。 -15-
-9-
1.3 探究感应电动势的大小
探究一 探究二 探究三
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������ 变式训练 1 ������ (2014· 平顶山高二期中考试)一矩形线框置于匀强磁场中,
线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在 1 s 时 间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在 1 s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框 中感应电动势的比值为( ) 1 A. B.1 C.2 D.4 解析 :由法拉第电磁感应定律(设原来的磁感应强度和面积分别为 B0、
感应电动势的大小
分析：
(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边 刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通 量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为：I1＝ε1/R＝BLv/R. 当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都 切割磁感线而产生感应电动势,其大小为：
几个基本概念：
1、磁通量的变化量：Δ φ = φ 2—φ 2、磁通量的变化率：Δ φ /Δ t 单位时间内磁通量的变化量。 3、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势。 实验1：实验4： 4、产生感应电动势的条件： 穿过线圈的磁通量发生变化，与线圈是否闭合无关。
1
末状态的磁通量减去初状态的磁通量叫做磁通量的变化量。
W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)
评述：
本题所要求解问题，是电磁感应 中最基本问题，但将匀强磁场用一区 域隔开，并将其反向，从而使一个常 规问题变得情境新颖，增加了试题的 力度，使得试题对考生思维的深刻性 和流畅性的考查提高到一个新的层次。
A ×××××××× v R1 ×××××××× R2 ×××××××× ×××××××× ×××× ×× ×× B
例4：
同样粗细的铜、铝、铁（电阻率:铁>铝>铜）做成 三根同样形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光 滑导轨ABCD上。使导线的两端与导轨保持垂直。然后 用外力使导轨水平向右做匀速运动，并且每次外力消耗 的功率都相同，则下面说法正确的是（ ） A、铜导线运动的速率最大 B、三根导线上产生的感应电动势相等 C、铁导线运动速率最大 C B B D A
关于E=BLv的推导：
1、推导： 如图，磁感应强度为B，线框的宽度为 L，以速度v垂直于磁场运动，则运动时间t 内导体棒运动的位移为vt，扫过的面积为 vtL，则磁通量的变化量为：
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3
2 1
t
二、导体棒切割磁感线产生感应电动势
1．平动切割磁感线产生感应电动势 E=BLV
A
aV
（1） 适用条件：匀强磁场中，B、L、V两
两
垂直2）公式中的V是垂直 导体棒 的有效速度
E=BV·ABsina
Lsina是有效的切割长度
（3）公式中的L是在 磁场 中导体棒垂直 于 磁场方向
t
（4） E为n匝线圈的总平均感应电动势
一个面积恒定的线圈放置 于匀强磁场中，线圈平面与磁 B 场垂直。如果磁感应强度分别 按下图所示几种规律变化，线 圈产生的感应电动势有何特点？
B按1规律变化时E1
0
B按2规律变化时 E2
B按3规律变化时 E3
E1，E2，E3大小关系是
E B S B S t t t
某个时刻或某个位置相对应．
小结：
E=BLV
法
拉
第
电
E n
磁
t
感
应
定 律
E BLVA VB 2
1 两两垂直 2 有效速度 3 有效长度 4 弯曲时的等效
1 导体棒垂直匀强磁场 2 以端点为转轴时 E 1 BL2
2
（2） E
t
B a2 0
2
联立得： E BaV
4
t 2a V
想一想 通过一节课的复习请同学们想一想，E＝ nΔΦ/Δt与E＝BLV的区别和联系？
解答：(1)区别
E＝nΔΦ/Δt求出的是Δt时间内的平均感应电 动势，E与某段时间或某个过程相对应；
E＝BLV往往用于求解瞬时感应电动势，E与
感应电动势分别是多少？
E n t
转 过 900 时 ：
2 1
BS 0
t 2
t
B O
联 立 得 ：E1 6.37V
转过 1800时：
0 0
t
联 立 得 ： E2 0
（1）式中n为线圈匝数
（2） 是磁通量的变化率.或单匝线圈的感应
电动势
t
（3）严格区分Φ，ΔΦ及
B A
I
N
S
如图所示两个以O为圆 心的圆是有界匀强磁场的边界， 小圆里没有磁场，大圆与小圆 之间的磁感应强度为B，小圆 半径r，大圆半径R。导体棒 OB长度也为R，并以O为转轴 以角速度ω逆时针旋转，求： OB间的电势差是多少？
AB
O
UOB U AB
带入AB的速度得：
U AB B(R
r
) Va Vb 2
第9章
电磁感应
感应电动势的大小
一、法拉第电磁感应定律
1．内容：回路中感应电动 势的大小，跟穿过这一回路的磁 通量的变化率成正比。
2．公式： E n
t
如图有100匝边长为10厘米的正
O'
方形线框，线框在磁感强度为2T的匀
强磁场中以角速度5rad/s绕中心轴一
边向纸外、一边向纸内匀速转动，求
线框从图示位置转过900和 1800的平均
的有效长度
a2 b2
a2 b2
E=BV·
是等效长度
（4）两若端导点体连棒线不是直的，可先将弯曲导体等
效成
的直导体棒，再用公式求解E。
B C A
a 速度垂直
B纸面向外 D
v
a
b
2．导体棒转动切割磁感线产生 感应电动势
计算公式：E BL VA VB
2
以端点为转轴时：E 1 BL2
2
适用条件：导体棒垂直匀强磁 场转动切割
UOB
1 2
B(R2
r2)
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回 路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂 直于回路所在的平面.回路以速度V向右匀速进入磁场， 直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进 入磁场为止，求：感应电动势的最大值和平均值。
C
DM
N
（1） Em BaV