小升初数学复习_比例尺(含练习题与答案)

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六年级下册数学试题-小升初复习讲练：比例尺应用题(含答案)sc

比例尺应用题（综合）典题探究例1．在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是．例2．培正小学的操场长80米，宽50米，如果用的比例尺画出操场的平面图，图上面积是．例3．地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是千米．例4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是时．演练方阵A档（巩固专练）1．一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）A．1：200 B．1：400 C．1：100 D．200：12．一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：14．学校实验园地是一个长60m，宽40m的长方形，用比例尺1﹕1000画平面图，长应画（）A．4cm B．6cm C．6dm D．6m5．北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米．A．3B．2C．66．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米．A．150 B．6000 C．15007．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24 C．48 D．968．在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的实际距离是（）千米．A．55 B．5500000 C．55009．长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1：100000000的地图上的长度为．（）A．6.3cm B．63dm C．63cm10．一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是（）A．1：12 B．5：6 C．6：5 D．12：1B档（提升精练）1．在比例尺是1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A．300千米B．3千米C．30千米D．0.3千米2．学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米．A．480 B．4800 C．6000 D．75003．（新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米．操场的实际面积是（）A．240平方米B．96平方米C．2.4平方米D．9 600平方米4．在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度．这个角实际是（）度．A．2B．40 C．8005．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．15点B．17点C．21点6．比例尺表示．A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1：8000007．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午7时出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．22时B．23时C．21时8．在比例尺是1：30，000，000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）A．6.6千米B．66千米C．660千米D．6600千米9．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点10．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（）A．1000平方厘米B．2000平方厘米C．10000平方厘米C档（跨越导练）1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘米，则这块地的实际面积是（）A．250000平方厘米B．2500平方厘米C．2500平方米D．250平方米2．在比例尺是1：6000000的地图上，量得广州到北京的距离是30厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米．A．1600 B．2000 C．18003．地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）A．B．C．D．4．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A．300km B．600km C．900km D．1500km5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是28厘米，这两地的实际距离是千米，若一辆货车以70千米每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要小时．6．在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是千米．7．树人小学新建一幢教学楼，地基是长50米、宽28米的长方形．画在图纸上，长是2.5厘米，宽是1.4厘米，这幅图的比例尺是．8．在一副比例尺为1：4000000的地图上，量得平阳至杭州的公路长时10.5cm，两地实际相距千米，如果一辆汽车每小时100千米的速度与上午10时40分从平阳开出，那么将在下午时分到达杭州．9．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的航线距离是2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达．这架飞机平均每小时飞行千米．10．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行千米．比例尺应用题参考答案典题探究例1．在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是400平方米．考点：比例尺应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个正方形草地的边长，进而利用正方形的面积S=a2，就能求出这个草坪的实际面积．解答：解：4÷=2000（厘米）=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个草坪的实际面积是400平方米．故答案为：400平方米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．例2．培正小学的操场长80米，宽50米，如果用的比例尺画出操场的平面图，图上面积是160平方厘米．考点：比例尺应用题．分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出操场长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积公式就可以求出操场的图上面积．解答：解：80米=8000厘米，50米=5000厘米，8000×=16（厘米），5000×=10（厘米），16×10=160（平方厘米）；答：这个操场的图上面积是160平方厘米．故答案为：160平方厘米．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及长方形的面积的计算方法．例3．地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是1：8000000．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是160千米．考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出1厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数．解答：解：（1）1.5厘米：120千米，=1.5厘米：12000000厘米，=15：120000000，=1：8000000；（2）120÷1.5×2，=80×2，=160（千米），故答案为：1：8000000；160．点评：本题主要灵活利用：比例尺=图上距离：实际距离这一关系解决问题．例4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．演练方阵A档（巩固专练）1．一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）A．1：200 B．1：400 C．1：100 D．200：1考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：本题的实际长度是长50米、宽38米．而图上距离是：长30厘米、宽20厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以D答案不能选，既能画下来，还能画的合适，这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离=比例尺来计算．解答：解：因为：50米=5000厘米38米=3800厘米，而图纸长30厘米、宽20厘米，比例尺为；30：5000≈1：167，20：3800=1：190，综合长和宽的比例尺选1：200比较合适．故选：A．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．2．一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形考点：比例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：因为三角形的内角度数和是180°，它的最大角占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．解答：解：1+1+3=5，最大角度数：180°×=108°，所以，这个三角形是钝角三角形．故选：A．点评：解决此题关键是掌握三角形的内角度数和是180°，运用按比例分配的方法解决问题．3．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：1考点：比例尺应用题．分析：根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．解答：解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，16d：24d=2：3．故选：C．点评：此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法．4．学校实验园地是一个长60m，宽40m的长方形，用比例尺1﹕1000画平面图，长应画（）A．4cm B．6cm C．6dm D．6m考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：图上距离=实际距离×比例尺，实际距离是60米，比例尺是1：1000．代入数据进行解答．解答：解：60米=6000厘米，6000×=6（厘米）．答：长应画6厘米．故选：B．点评：本题主要考查了学生对图上距离=实际距离×比例尺，这一数量关系的掌握情况．5．北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米．A．3B．2C．6考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为图上距离1厘米表示实际距离50千米，依据除法的意义，即可求出图上距离．解答：解：300÷50=6（厘米）；答：应该画6厘米．故选：C．点评：此题主要考查线段比例尺的意义．6．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米．A．150 B．6000 C．1500考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可．解答：解：5÷=150000000（厘米），150000000厘米=1500千米；答：甲地到乙地的实际距离是1500千米．故选：C．点评：本题主要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算．7．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24 C．48 D．96考点：比例尺应用题．专题：压轴题．分析：先按4：1的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式即可求出放大后的面积．解答：解：放大后的直角边分别是：3×4=12（厘米），2×4=8（厘米）；放大后的面积：12×8÷2=48（平方厘米）；答：放大后的面积是48平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查放大比例尺的应用及三角形的面积计算．8．在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的实际距离是（）千米．A．55 B．5500000 C．5500考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离进行解答即可．解答：解：11÷=5500000（厘米），5500000厘米=55千米，答：A、B两地之间的实际距离是55千米；故选：A．点评：此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答．9．长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1：100000000的地图上的长度为．（）A．6.3cm B．63dm C．63cm考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，知道图上距离=比例尺×实际距离，代入数据解答即可．解答：解：6300千米=630000000厘米，630000000×=6.3（厘米），答：在比例尺是1：100000000的地图上的长度为6.3厘米．故选：A．点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离．注意单位的换算．10．一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是（）A．1：12 B．5：6 C．6：5 D．12：1考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，把实际长度5毫米，图上长度6厘米代入求出这张图纸的比例尺．解答：解：6厘米：5毫米，=60毫米：5毫米，=60：5，=（60÷5）：（5÷5），=12：1，答：这张图纸的比例尺是12：1．故选：D．点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要注意单位的统一．B档（提升精练）1．在比例尺是1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A．300千米B．3千米C．30千米D．0.3千米考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离．解答：解：3÷=300000（厘米）=3（千米）；故选：B．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．2．学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米．A．480 B．4800 C．6000 D．7500考点：比例尺应用题；应用比例尺画图．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解．解答：解：6=6000（厘米）=60（米），10÷=10000（厘米）=100（米），100×60÷（1+25%），=6000÷1.25，=4800（平方米）；答：操场原来的面积是4800平方米．故选：B．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．3．新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米．操场的实际面积是（）A．240平方米B．96平方米C．2.4平方米D．9 600平方米考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．解答：解：3÷=12000（厘米）=120（米），2÷=8000（厘米）=80（米），面积：120×80=9600（平方米），答：操场的实际面积是9600平方米，故选：D．点评：解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法．4．在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度．这个角实际是（）度．A．2B．40 C．800考点：比例尺应用题．分析：比例尺=图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小．解答：解：根据比例尺是1：20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的；故选：B．点评：此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义．5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．15点B．17点C．21点考点：比例尺应用题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达B港的时间是21时．故选：C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．6．比例尺表示．A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1：800000考点：比例尺应用题．分析：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这就叫做线段比例尺．图中比例尺1厘米表示实际距离8千米，用比表示为1：800000．解答：解：8千米=800000厘米，所以此线段比例尺表示为：1：800000，它可以表示图上距离是实际距离的，也可以表示实际距离是图上距离的800000倍，也表示图上距离与实际距离的比是1：800000．所以在ABC答案中，只有B答案正确．故选：B．点评：此题考查了线段比例尺的意义．7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午7时出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．22时B．23时C．21时考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：先根据图上距离÷比例尺=实际距离，再根据路程÷速度=时间，进而解出答案．解答：解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：A．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”．8．在比例尺是1：30，000，000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）A．6.6千米B．66千米C．660千米D．6600千米考点：比例尺应用题．分析：先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照3：2的比例分配即可．解答：解：30000000×5.5=165000000（厘米）；165000000厘米=1650（千米）；3+2=5，1650÷5×2=660（千米）；故答案选：C．点评：本题先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比列分配；注意1千米=100000厘米．9．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点分析：先根据图上距离÷比例尺=实际距离，再根据路程÷速度=时间，进而解出答案．解答：解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D．点评：解答此题用了比例尺和行程方面的知识解答．10．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（）A．1000平方厘米B．2000平方厘米C．10000平方厘米考点：比例尺应用题．分析：一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积．解答：解：10×10=100（厘米），100×100=10000（平方厘米）；故选：C．点评：本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数．C档（跨越导练）1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘米，则这块地的实际面积是（）A．250000平方厘米B．2500平方厘米C．2500平方米D．250平方米考点：比例尺应用题；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解．解答：解：5÷=5000（厘米）=50（米），50×50=2500（平方米）；答：这块地的实际面积是2500平方米．故选：C．点评：此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算．2．在比例尺是1：6000000的地图上，量得广州到北京的距离是30厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米．A．1600 B．2000 C．1800考点：比例尺应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出广州到北京的实际距离．解答：解：30÷=180000000（厘米）=1800（千米）；答：广州到北京的实际距离是1800千米．故选：C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．3．地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺应用题；长度的单位换算．分析：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺．解答：解：由题意可知：图上1厘米代表实际60千米，又因60千米=6000000厘米，所以1厘米：6000000厘米=1：6000000；故选：C．点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．4．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A．300km B．600km C．900km D．1500km考点：比例尺应用题；按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的﹣，解答即可得出结论．解答：解：5÷×（﹣），=150000000×，=30000000（厘米）；30000000厘米=300千米；故选：A．点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是28厘米，这两地的实际距离是560千米，若一辆货车以70千米每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要8小时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度=时间，列式解答．解答：解：（1）28=56000000（厘米），56000000厘米=560千米，（2）560÷70=8（小时），答：这两地的实际距离是560千米，需要8小时．故答案为：560，8．点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．6．在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是204千米．考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：首先实际距离=图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的，第二天跑的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：10.2，=10.2×10000000，=102000000（厘米），102000000厘米=1020千米，1020×（），=1020×，=204（千米），答：两天跑的路程的差是204千米．故答案为：204．点评：此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可．7．树人小学新建一幢教学楼，地基是长50米、宽28米的长方形．画在图纸上，长是2.5厘米，宽是1.4厘米，这幅图的比例尺是1：2000．考点：比例尺应用题；长度的单位换算．分析：这道题是已知实际距离、图上距离，求比例尺的问题，运用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题．解答：解：50米=5000厘米，2.5：5000=1：2000；答：这幅图的比例尺是1：2000．故答案为：1：2000．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．8．在一副比例尺为1：4000000的地图上，量得平阳至杭州的公路长时10.5cm，两地实际相距420千米，如果一辆汽车每小时100千米的速度与上午10时40分从平阳开出，那么将在下午2时52分到达杭州．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：压轴题；比和比例应用题；行程问题．分析：（1）图上距离和实际距离已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出平阳至杭州的公路的实际长度；（2）依据“路程÷速度=时间”即可求出这辆汽车需要的时间，进而求出到达的时刻．解答：解：（1）10.5÷=42000000（厘米）=420（千米）；答：两地实际相距420千米．（2）420÷100=4.2（小时）=4小时12分钟，所以10时40分+4小时12分=14时52分；答：这辆汽车将在下午2时52分到达杭州．故答案为：420、2、52．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”．9．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的航线距离是2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达．这架飞机平均每小时飞行600千米．考点：比例尺应用题．分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离；上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达，飞行时间是2.5小时，再根据路程÷时间=速度，列式解答．解答：解：2.5÷=2.5×60000000=150000000（厘米）；150000000厘米=1500千米；1500÷2.5=600（千米/时）；答：这架飞机平均每小时飞行600千米．故答案为：600．。

数学小学六年级小升初复习试题(含答案解析)

数学小学六年级小升初复习试题（含答案解析）一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。

A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．上午8时整，钟面上分针和时针成（）。

A．锐角B．直角C．钝角D．平角3．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（）。

A．120×15% B．120×（1＋15%）C．120÷（1＋15%）4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（）（设裤子价格为X元）。

A．3x+x=50 B．3x－x=506．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。

A．0 B．1 C．2 D．37．根据下图所示，下面说法错误的是（）。

A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的（）。

A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．下面四句话中，表述正确的有（）句。

①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。

②圆的面积和半径成正比例。

③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。

④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。

A．1 B．2 C．3 D．410．已知x ，y 都是自然数，如果13=3515x y +，那么x ＋y 的结果是（）。

A ．3B ．5C ．8D ．13二、填空题11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。

十12．()()()()16:150.8%====折。

小升初数学复习-比例尺含练习题及答案

小学数学总复习专题讲解及训练〔七〕主要容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。

会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进展转化。

2、使学生在经历“猜想－验证〞的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学容的在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。

4、使学生在具体情境中初步理解北偏东〔西〕、南偏东〔西〕的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进展表达的能力。

开展空间观念。

6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。

考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺 = 实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。

3、把一个平面图形按照一定的倍数〔n 〕放大或缩小到原来的几分之一〔n1〕后，放大〔或缩小〕后与放大〔或缩小〕前图形的面积比是n ²:1〔或1:n ²〕。

4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。

画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。

6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

典型例题：例1、〔认识比例尺〕王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。

把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。

你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成一样的单位，写出比后再化简。

小升初专题：比例尺(有答案)

小升初专题比例尺1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2.图上距离:实际距离 = 比例尺或＝比例尺实际距离图上距离注意：（1）比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。

（计算时要先统一单位）（2）比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。

（3）在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。

3.比例尺的分类数值比例尺： 1:100000000或1000000001 线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:50000004.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。

为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，写成1:（），或者()1.放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。

如：2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成( ):1。

图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同知识点一：比例尺的概念与分类例1：一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。

把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

例2：在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。

也就是图上距离是实际距离的()1，实际距离是图上距离的（）倍。

知识点二：比例尺应用题例3：在一幅比例尺是1:3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？例4：一幅地图的线段比例尺是：甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？知识点三：图形的放大与缩小例5：(1)将下面的平行四边形按3：1放 (2)将下面的三角形按1：2缩小一、填空题1、在一幅比例尺是1:10000000的地图上，量得北京与深圳之间的距离是26厘米。

六年级数学小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练(附答案)

六年级小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练一、比1.比的意义：两个数的比表示两个数要除。

2.比、分数、除法之间的联系：用字母表示三者之间的联系：a:b=a ÷b=ba(b ≠0) 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4.按比分配：方法（一）先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

方法（二）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

考试真题：1.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按要求完成。

A.张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的41，他已经加工了多少个零件？B.一种零件的加工图纸的比例尺是4:1，这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？C.学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学，在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？D.学校合唱队有100名队员，其中男队员占41，学校合唱队有男队员多少名？ ①在解决上面四个实际问题时，不能用“100×41”来解决的是（）。

②请你把上面不能．．用“100×41”解决的问题解答出来。

2.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍的长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程。

3.(大兴区2019年小学毕业考试)按要求画一画。

（下面每个小方格的边长都代表1厘米）①画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3:2. ②画出这个长方形的所有对称轴。

4.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)（）÷16=()21=0.875=（）%=7:（）.5.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)下图中平行四边形的面积是20cm 2，甲和丙面积的比是（）。

《庄子·天下篇》中写道： “一尺之棰，日取其半，万世不竭” 这句话意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。

小学六年级小升初毕业数学复习试题(带答案)

小学六年级小升初毕业数学复习试题（带答案）一、选择题1．比例尺表示（）。

A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（）中正好装满。

（玻璃厚度忽略不计）A．B．C．D．3．某人从甲地到乙地需要14小时，他走了15小时，一共走了300米，他还有多少米没有走？正确的算式是（）．A．300÷15-300 B．300×15×14+300C．300÷15×14-300 D．300÷（14-15）4．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（）。

A．等边三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形5．红花的朵数比白花多14，白花的朵数比黄花少14。

比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。

A．红花朵数多B．黄花朵数多C．红花和黄花的朵数相等D．无法比较6．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（）。

A．建B．晋C．丽D．城7．下面说法错误的是（）。

A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。

C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。

D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。

8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。

分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（）。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法比较9．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。

某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．7510．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。

2020小升初数学专题训练《比与比例》(通用含详解)

专题训练专题13《比与比例》一、单选题（共10题；共20分）1.把线段比例尺化成数值比例尺是（）A. 1：40B. 1：4000000C. 1：40002.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。

A. 4∶1B. π∶1C. 2∶1D. 1∶43.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。

A. 4:3B. 5:4C. 5:34.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 155.化简比= （）A. 7∶4B. 5∶12C. 5∶3D. 9∶56.把浓度为20％，30％，40％的三种盐水按2：3：5的比混合在一起，得到的盐水浓度为( )。

A. 32％B. 33％C. 34%D. 35％7.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（）A. 8:9B. 9:8C. 8：8.解比例x=（）A. B. C. D.9.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200 来配制消毒水，现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）A. 加入0.2 千克的药液B. 加入10 千克的水C. 加入20 千克的水10.8：5=20：x中，x的值是( )。

A. 4B. 8.5C. 12.5二、填空题（共10题；共20分）11.化简下面各比．（1）________∶________（2）________∶________12.一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．13.走同一段路，甲用24分走完，乙用18分走完．①甲和乙所用时间的最简单整数比是________；②甲和乙速度的最简单整数比是________．14.在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的________，5和12叫做比例的________。

把这个比写成分数形式是________，写成乘法形式是________。

2020小升初数学专题训练《比与比例》(通用含详解)

专题训练《比与比例》一、单选题（共10题；共20分）1.把线段比例尺化成数值比例尺是（）A. 1：40B. 1：4000000C. 1：40002.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。

A. 4∶1B. π∶1C. 2∶1D. 1∶43.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。

A. 32％B. 33％C. 34%D. 35％7.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（）A. 8:9B. 9:8C. 8：8.解比例x=（）A. B. C. D.9.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200 来配制消毒水，现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）A. 加入0.2 千克的药液 B. 加入10 千克的水 C. 加入20 千克的水10.8：5=20：x中，x的值是( )。

把这个比写成分数形式是________，写成乘法形式是________。

六年级下册数学试题-小升初复习讲练：比例尺(含答案)sc

比例尺典题探究例1．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．…_________．（判断对错）例2．甲乙两地相距35千米，画在一幅地图上的长度是7厘米，这幅地图的比例尺是_________．例3．在比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是_________，图上2.5厘米表示实际距离是_________千米．例4．在线段比例尺中，图上的1cm表示实际距离_________km，把它改成数值比例尺是_________．例5．如图，填空．（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是_________．（2）小明上学的路长_________米．小明从学校到少年宫的路长_________米．（3）商店在学校的东北方向，距学校600米的地方请在图上标出商店的位置．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•黎平县）要把实际距离缩小200倍画在图纸上，选用的比例尺是（）A．1：200 B．200：1 C．1：201 D．201：12．（•荔波县模拟）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：80 B．1：8000 C．1：80000003．（•金凤区模拟）一个人身高1.8米，在照片上这个人的身高是6厘米，这张照片的比例尺是（）A．1：3 B．1：30 C．1：300 D．3004．（•万州区）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：50 B．1：100 C．1：50000005．（•长寿区）在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（）A．1：60 B．1：6000 C．1：60000006．（•慈溪市）按10：1画出一个图形，画出的图形和实际图形相比（）A．大了B．小了C．相等D．无法确定7．（•穆棱市）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：4500000 B．1：9000000 C．1：4500008．（•新会区模拟）一种微型零件长5毫米，画在一幅图上长为5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：10 B．10：1 C．100：1 D．无选项9．（•宁化县模拟）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：50 B．1：50000 C．1：500000010．（•涪城区）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：12011．（•湛河区）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000 D．1：2000000012．（•中宁县模拟）图上4cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（）A．1：6000 B．1：600000 C．1：6000000 D．1：6013．（•茌平县模拟）一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．B．C．D．14．（•浦城县）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．15．（•尤溪县模拟）两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000二．填空题（共13小题）16．小华家到学校图上距离是0.3厘米，已知实际距离是300米．此图的比例尺是_________．17．表示图上距离和实际距离比是1：100．_________．18．一种零件的长只有4毫米，把它画在一张平面图上，长10厘米，这幅图的比例尺是_________．19．（•沙坪坝区）一条公路长35千米，在地图上量得公路长为7厘米．这幅地图的比例尺是_________．20．（•赤峰模拟）把改写成数值比例尺是_________，在这幅图上5厘米代表实际距离为_________．21．（•福安市）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是_________．22．（•张家港市）在一张校园平面图上，量得长方形操场长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，这张平面图的比例尺是_________，沿操场走一周，要走_________米．23．（•康县模拟）一幅地图的比例尺是1：5000000，表示图上的1厘米相当于实际距离的_________．24．（•团风县模拟）一个精密零件长3.2毫米，画在一幅图上是80厘米，这幅图的比例尺是_________．25．（•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是_________，如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画_________厘米．26．在比例尺是1：200的地图上，10分米表示的实际距离是_________．27．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺是_________．28．（•广东）甲、乙两地的距离为120km，在比例尺是1：800000的地图上，量出两地的距离为_________cm．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•茌平县模拟）一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．B．C．D．2．（•麻栗坡县模拟）一个长方形的操场，长100米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较适当的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100003．（•华亭县模拟）图上10厘米表示的实际是5毫米，则这幅图的比例尺是（）A．200：1 B．20：1 C．1：20 D．204．（•华亭县模拟）在一幅地图上用3厘米的线断表示120千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：400000 B．1：4000000 C．1：4000 D．1：405．（•罗平县模拟）一种精密的零件实际长度是8毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．5：1 D．1：56．（•鲁山县模拟）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：17．（•武鸣县模拟）一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的比例尺是（）A．1：500 B．1：5000 C．1：50000 D．1：50000008．（•蓝田县模拟）手表厂的技术人员设计新型的手表时，想把手表的零件放大到原来的50倍，则画图时选用的比例尺是（）A．1：50 B．50：1 C．1：5000009．（•广州模拟）比例尺是（）A．比B．计量单位C．尺子D．比例10．（•永定区模拟）一种零件长0.5毫米，画在图上长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：200 B．200：1 C．1：2000 D．2000：111．（•尚义县）比例尺表示（）A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1：80000012．（•武进区模拟）在比例尺1：1000的平面图上，量得一块长方形地长6厘米，宽4厘米，它的实际面积是（）平方米．A．24 B．240 C．2400 D．2400013．（•尤溪县模拟）两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：200000014．（•师宗县模拟）一个机器零件长2毫米，画在图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：115．（•蓝田县模拟）星光运动场的长是108米，宽是64米，画在练习本上，比例尺比较合适的是（）A．B．C．D．二．填空题（共13小题）16．（•桐梓县模拟）教室的面积是48平方米，如果长是8米，那么在1﹕200的平面图上，这间教室的图上的宽应该是_________厘米．17．（•蓝田县模拟）为了计算简便，比例尺通常写成前项是1的比，或者后项是1的比．_________．（判断对错）18．（•雨花区模拟）一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是_________．19．（•舒城县）一种微型零件长8毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是_________．20．（•北京模拟）一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是_________．21．（•蓝田县模拟）把数值比例尺1：5000000改写成线段比例尺是_________．22．（•慈利县模拟）把线段比例尺改写成数值比例尺是_________．23．（•广州模拟）如图是_________比例尺，它表示地图上1厘米的距离相当于实际距离_________，改写成数值比例尺是_________．24．（•武平县模拟）万里长城全长6700km，在设计图上的长度是67cm，这幅图的比例尺是_________．25．（•临夏县模拟）在一幅地图上，量得杭州湾跨海大桥长7.2厘米，大桥的实际长度是36千米，这幅地图的比例尺是_________．26．（•广州模拟）比例尺有_________比例尺和_________比例尺两种，1：5600000表示_________．27．（•新田县模拟）甲、乙两地相距6千米，画在一幅图上长12厘米，这幅图的比例尺是_________．28．（•博野县模拟）某一地图的线段比例尺改写成数值比例尺是_________．图上A和B两地之间是7cm，实际两地之间是_________．C档（跨越导练）一．填空题（共5小题）1．（2004•南京）在一幅地图上，用5厘米的线段表示30千米的实际距离．这幅地图的比例尺是_________．2．（•京山县）一幅图纸上用6厘米表示零件实际长度0.2毫米，图纸的比例尺是_________．3．（•河池）有一幅图纸，用4厘米表示100厘米，这幅图纸的比例尺是．_________．4．（•河池）王老师的身高是1.65米，在我们班的毕业照片上她却只有3.3厘米高，这张照片的比例尺是_________．我在这张照片上只有3厘米高，我的身高是_________米．5．（•康县）把线段比例尺改写成数值比例尺是_________，从图上量得A、B两地的距离是5.5厘米，A、B两地的实际距离是_________千米．二．解答题（共8小题）6．（•华亭县）实际距离总大于图上距离．_________．7．（•云阳县）某街心广场四周建筑物如图．（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是_________．（2）少年宫在街心广场的_________方向_________米处．8．（•普定县）学校的正北方向400米是邮局，邮局南偏西60度600米处是少年宫，少年宫正南方200米处是超市，超市正东方800米处是公园．先确定比例尺，在画出上述地点的平面图．9．（•晴隆县）一幅图的比例尺是cm．_________．10．如图，量一量，再算出各自的实际距离．（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是_________．（2）小明从学校到少年宫的路长_________米．（3）在学校的正东方向700米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置．11．（•清河区）根据图中提供的信息，完成下列问题．（1）市供电局位于和平广场_________200米，这幅图比例尺是_________．（2）电信大楼位于和平广场正东约160米处，请用“•”在图上标出它的位置．（3）健康路在和平广场北面约120米处，并与和平东路平行，在图上用“_________”表示出来．12．（•天宁区）（1）火车站到红梅公园的实际距离是800米，这幅图的比例尺是_________．（2）火车站到五角场的实际距离是_________米．（3）少年宫在火车站的南偏西60°方向100米处，用“●”在图中标出它的位置．13．（•永泰县）如图A点是中心广场所处的位置，B点是学校所处的位置，两地实际相距200m．（1）量一量图上A、B两点间的距离是_________cm，并把线段比例尺补充完整．（2）图书馆在中心广场东偏南45°方向100m处，在图中用C表示出图书馆所在的位置．（3）D点是王老师家所在的位置，学校在王老师家的_________方向，距王老师家实际有_________m．比例尺答案典题探究例1．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．…正确．（判断对错）考点：比例尺．分析：由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断．解答：解：因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；故答案为：正确．点评：此题主要考查：比例尺的意义．例2．甲乙两地相距35千米，画在一幅地图上的长度是7厘米，这幅地图的比例尺是1：500 000．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：35千米=3500000厘米，比例尺=7：3500000=1：500000，故答案为：1：500000．点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．例3．在比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是1：2500000，图上2.5厘米表示实际距离是62.5千米．考点：比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺．用25乘2.5即可求出实际距离．解答：解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离25千米，因为25千米=2500000厘米，则1厘米：2500000厘米=1：2500000；25×2.5=62.5（千米）；答：图上距离和实际距离的比是1：2500000；图上2.5厘米表示实际距离是62.5千米．故答案为：1：2500000，62.5．点评：此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．例4．在线段比例尺中，图上的1cm表示实际距离30km，把它改成数值比例尺是1：3000000．考点：比例尺．专题：比和比例．分析：（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米；（2）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可．解答：解：图上1厘米代表实际距离30千米，30千米=3000000厘米，比例尺为1：3000000；故答案为：30，1：3000000．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．例5．如图，填空．（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是1：20000．（2）小明上学的路长200米．小明从学校到少年宫的路长400米．（3）商店在学校的东北方向，距学校600米的地方请在图上标出商店的位置．考点：比例尺；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．专题：压轴题．分析：（1）先分析此题的线段比例尺，它表示地图上1厘米的距离相当于地面上200米的距离，再把图上距离和实际距离的单位化成相同单位，最后根据比例尺的意义，求出数值比例尺．（2）①用直尺量出小明家到学校的图上距离是几厘米，再根据=比例尺，求出实际距离是多少米．②用直尺量出小明从学校到少年宫的图上距离是几厘米，再根据═比例尺，求出实际距离是多少米．（3）从题干可知学校到体育馆的实际距离是已知的，根据=比例尺，求出图上距离是几厘米，最后在学校的东北方向量出几厘米，用符号表示出商店即可．解答：解：（1）200米=20000厘米，1厘米：20000厘米=1：20000；答：数值比例尺是1：20000．（2）①小明家到学校的图上距离是1厘米，1÷（1：20000）=1×20000=20000（厘米），20000厘米=200米；答：小明上学的路实际长200米．②小明从学校到少年宫的图上距离是2厘米，2÷（1：20000）=2×20000=40000（厘米），40000厘米=400米；答：小明从学校到少年宫的路实际长400米．（3）×600=0.03（米），0.03米=3厘米．答：在学校东北方3厘米的地方画出商店．故答案为：1：20000，200，400．点评：解答此题我们要掌握知道了一副图的比例尺，可以根据图上距离用除法求出时间距离，或根据实际距离用乘法求出图上距离．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•黎平县）要把实际距离缩小200倍画在图纸上，选用的比例尺是（）A．1：200 B．200：1 C．1：201 D．201：1考点：比例尺．专题：图形与位置．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：要把实际距离缩小200倍画在图纸上，即图上1厘米表示实际距离200厘米，比例尺是1：200．故选：A．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．2．（•荔波县模拟）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：320千米=32 000 000厘米，比例尺=4：32 000 000=1：8 000 000．故选C．点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．3．（•金凤区模拟）一个人身高1.8米，在照片上这个人的身高是6厘米，这张照片的比例尺是（）A．1：3 B．1：30 C．1：300 D．300考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺=照片上的身高：实际身高，可直接求得这张照片的比例尺．解答：解：1.8米=180厘米6：180=1：30答：这张照片的比例尺为1：30．故选：B．点评：考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位．4．（•万州区）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：50 B．1：100 C．1：5000000考点：比例尺．分析：图中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50千米，把50千米乘进率100000化成厘米，即可改写成数值比例尺．解答：解：50千米=5000000厘米，1厘米：5000000厘米=1：5000000；故选：C．点评：本题是考查线段比例尺与数值比例尺的改写，改写时注意单位一致．5．（•长寿区）在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（）A．1：60 B．1：6000 C．1：6000000考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：60千米=6000000厘米，比例尺：1：6000000，答：这张地图的比例尺为1：6000000．故选：C．点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离：实际距离=比例尺．6．（•慈溪市）按10：1画出一个图形，画出的图形和实际图形相比（）A．大了B．小了C．相等D．无法确定考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据图形放大与缩小的方法可得：按照10：1的比例画出一个物体的图形，是把这个物体的图形放大了10倍，所以画出的图形比已知的实际图形大．解答：解：按照10：1的比例画出一个物体的图形，是把这个物体的图形放大了10倍，所以画出的图形比已知的实际图形大．故选：A．点评：此题主要考查图形放大与缩小的方法的灵活应用．7．（•穆棱市）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：4500000 B．1：9000000 C．1：450000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．解答：解：90千米=9000000厘米，2：9000000=1：4500000．答：这幅地图的比例尺为1：4500000．故选：A．点评：考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．8．（•新会区模拟）一种微型零件长5毫米，画在一幅图上长为5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：10 B．10：1 C．100：1 D．无选项考点：比例尺．专题：比和比例．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这张图纸的比例尺．解答：解：因为5毫米=0.5厘米，则5厘米：0.5厘米=10：1；答：这张图纸的比例尺是10：1．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．9．（•宁化县模拟）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：50 B．1：50000 C．1：5000000考点：比例尺．分析：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离50千米，依据“比例尺=”即可改写成数值比例尺．解答：解：因为50千米=5000000厘米，则1厘米：5000000厘米=1：5000000；故选：C．点评：此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．10．（•涪城区）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：120考点：比例尺．专题：压轴题；比和比例．分析：依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解．解答：解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米，且30千米=3000000厘米，则比例尺为1：3000000；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．11．（•湛河区）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000 D．1：20000000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：因为80千米=8000000厘米，则4厘米：8000000厘米=1：2000000．答：这幅地图的比例尺是1：2000000．故选：C．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．12．（•中宁县模拟）图上4cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（）A．1：6000 B．1：600000 C．1：6000000 D．1：60考点：比例尺．专题：比和比例．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺．解答：解：因为240千米=24000000厘米，则4厘米：24000000厘米=1：6000000；答：它的比例尺是1：6000000．故选：C．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．13．（•茌平县模拟）一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺．分析：利用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题．解答：解：10厘米=100毫米，100：5=20：1所以这幅图的比例尺是20：1，故选：D．点评：此题考查了比例尺的意义，解题时要注意单位统一．14．（•浦城县）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺．专题：压轴题．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．解答：解：90千米=9000000厘米，比例尺为2：9000000=1：4500000=．故选B．点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．15．（•尤溪县模拟）两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：40千米=4000000厘米，2：4000000，=1：2000000；答：这幅地图的比例尺是1：2000000．故选：C．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．二．填空题（共13小题）16．小华家到学校图上距离是0.3厘米，已知实际距离是300米．此图的比例尺是1：100000．考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：300米=30000厘米，0.3：30000=3：300000=1：100000答：这幅：图的比例尺是1：100000．故答案为：1：100000．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．17．表示图上距离和实际距离比是1：100．错误．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：100千米=10 000 000厘米，比例尺=1：10000000．故答案为：错误．点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．18．一种零件的长只有4毫米，把它画在一张平面图上，长10厘米，这幅图的比例尺是25：1．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺．解答：解：10厘米=100毫米，100：4=25：1，故这幅图的比例尺为25：1．故答案为：25：1．点评：本题考查了比例尺的求法，注意单位要统一．19．（•沙坪坝区）一条公路长35千米，在地图上量得公路长为7厘米．这幅地图的比例尺是1：500000．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张地图的比例尺．解答：解：35千米=3500000厘米，7：3500000=1：500000，故这张地图的比例尺为1：500000．故答案为：1：500000．点评：本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺=图上距离：实际距离，注意单位要统一．20．（•赤峰模拟）把改写成数值比例尺是1：800000，在这幅图上5厘米代表实际距离为40千米．考点：比例尺．专题：比和比例．分析：（1）由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离8千米，根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；（2）要求在这幅图上5厘米代表的实际距离，用8×5计算即可．解答：解：（1）1厘米：8千米=1厘米：800000厘米=1：800000；（2）8×5=40（千米），故答案为：1：800000，40千米．点评：本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一．21．（•福安市）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是1：4500000．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．解答：解：90千米=9000000厘米，2：9000000=1：4500000．答：这张地图的比例尺为1：4500000．故答案为：1：4500000．点评：考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．22．（•张家港市）在一张校园平面图上，量得长方形操场长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，这张平面图的比例尺是1：600，沿操场走一周，要走180米．考点：比例尺；长方形的周长．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：（1）比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入宽的数据可得出这张平面图的比例尺；（2）先求得实际长多少米，再根据长方形的周长=（长+宽）×2求解即可．解答：解：（1）36米=3600厘米，6：3600=1：600，答：这张平面图的比例尺为1：600．（2）36÷6×9=54（米），（54+36）×2=180（米），答：沿操场走一周，要走180米．故答案为：1：600，180．点评：本题考查了比例尺的求法以及长方形周长的求法，注意单位要统一．23．（•康县模拟）一幅地图的比例尺是1：5000000，表示图上的1厘米相当于实际距离的50千米．考点：比例尺．分析：根据图上距离与比例尺，求实际距离，即图上距离除以比例尺．解答：解：1÷=5000000（厘米）=50（千米），即实际距离是50千米．故答案为：50千米．点评：此题考查了比例尺的意义，比较简单，注意统一单位．24．（•团风县模拟）一个精密零件长3.2毫米，画在一幅图上是80厘米，这幅图的比例尺是250：1．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺．解答：解：80厘米=800毫米，800：3.2=250：1，答：这张图的比例尺为250：1．故答案为：250：1．点评：考查了比例尺的意义，是基础题型，注意单位要统一．25．（•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是1：400000，如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画30厘米．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：已知图上距离和实际距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；设出图上距离，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离．解答：解：20千米=2000000厘米，比例尺=5：2000000=1：400000．这张地图的比例尺为1：400000；120千米=12000000厘米，设两地间的图上距离为x厘米，则：1：400000=x：12000000400000x=12000000x=30．故答案为：1：400000；30．点评：考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．26．在比例尺是1：200的地图上，10分米表示的实际距离是200米．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答即可．解答：解：10÷=2000（分米）2000分米=200米．答：10分米表示的实际距离是200米．故答案为：200米．点评：解决此题关键是推出求实际距离的公式，进而计算得解．27．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺是1：500．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；据此要把实际距离缩小到原来的，也就是用图上1cm，实代表实际距离500cm，所以应选择的比例尺是1：500．解答：解：要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺是1：500．故答案为：1：500．点评：解决此题关键是理解比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比．28．（•广东）甲、乙两地的距离为120km，在比例尺是1：800000的地图上，量出两地的距离为15cm．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，解。

六年级【小升初】小学数学专题课程《比和比例问题》(含答案)

16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。

在计算中，要注意各种量的单位要统一。

二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。

按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。

关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。

三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。

四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。

２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。

３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。

４．检验，写答语。

考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。

一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。

要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。

其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。

【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。

2022-2022年小升初数学专项训练-比和比例(含答案解析)

小升初数学知识专项训练比与比例【基础篇】一、填空题。

1．女生人数占男生的，则女生人数与男生人数的比是，男生人数占总人数的。

2．如果=y，那么x与y成（）比例；如果=y，那么x与y成（）比例。

3．= ： =27÷ =．4．将：化成最简整数比是，比值是．5．在3︰4=9︰12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上。

6．用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3：4：5，最长的边是厘米．7．甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，乙数是．8．甲、乙两杯水分别有水100克、150克．甲杯中放入25克糖，乙杯中放入45克糖，这时甲杯糖水的含糖率是，乙杯水与糖的比是：．9．一幅地图上，图上2厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是．10．我国的国土资源东西长约5000千米，这个长度在比例尺为的地图上，应为（）厘米。

11．：9的比值是（），如果前项加上5.4，要使比值不变，后项应加上（）。

二．选择题1．育红小学六年级四个班的学生人数在165到170之间，其中男女人数的比是3：4，那么六年级学生的总人数是（）。

A．166 B．167 C．168 D．1692．阳光小学男生人数占全校学生总数的，男、女生人数的比是（）A．9﹕10 B．10﹕9 C．9﹕19 D．10﹕193．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。

张师傅与李师傅工作效率的比是（）。

A. 1：6B. 2：3C. 3：2D. ：4．把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．9：10 D．10：115．已知7X = 8Y，那么下面式子成立的是（）。

A. 7：8 = X：YB. 8：7 = Y：XC. 7：Y=8：X7．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（）。

A. B. C. 17．把4：7的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）A．12 B．21 C．28 D．328．甲数与乙数的比是4：5，则乙数是甲数的（）。

人教版小升初数学知识点专项训练：比与比例(Word版,含答案)

【比与比例】一、填空题。

（每空一分，共25分）1、10÷（）=62.5%=15（） =（）8=（）2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（）°，底角是（）°。

3、A 、B 两地的实际距离是135千米,在比例尺是的地图上,A 、B 两地相距( )厘米。

4、已知a ：b=c ：d ，现将a 扩大3倍，b 缩小到原来的13 ，c 不变，d 应（），比例式仍然成立。

5、为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水( )克。

6、因为a ×89＝b ×23(a ，b 均为非零数)，所以a ∶b ＝( )∶( )。

7、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（）小圆周长与直径的比。

（填＞、＝或＜）8、一个比例的两个内项都是315 ，其中一个外项是135 ，另外一个外项是（）。

9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是（）。

10、从A 地到B 地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( ),小李和小王的速度比是( )。

11、甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4：3，甲、乙、丙三个数的比是( )。

12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是( )；盐占盐水的( )%。

13、某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A 、B 、C 、D 的人数比是1：2：2：3，D 车间男女职工人数比是2：3，D 车间有女职工（）人。

14、一根钢管截去49米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长( )米。

15、我国《国旗法》规定：国旗的长和高的比是3：2，学校操场上的国旗高是128厘米，长应是（）厘米。

16、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，所用时间比是4：5，甲、乙所行路程的比是（）。

17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长( )厘米，底长( )厘米。

小升初数学知识点专项训练：专题比与比例(含答案)

比与比例班级姓名【比与比例】一、填空题。

（每空一分，共25分）1、10÷（）=62.5%=15（） =（）8=（）2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1：2，顶角是（）°，底角是（）°。

3、A 、B 两地的实际距离是135千米,在比例尺是的地图上,A 、B 两地相距( )厘米。

4、已知a ：b=c ：d ，现将a 扩大3倍，b 缩小到原来的13 ，c 不变，d 应（），比例式仍然成立。

5、为预防流感，把药粉和水按1∶500配制成消毒液，现有药粉50克，需要水( )克。

6、因为a ×89＝b ×23(a ，b 均为非零数)，所以a ∶b ＝( )∶( )。

7、不相等的两个圆，大圆周长与直径的比一定（）小圆周长与直径的比。

（填＞、＝或＜） 8、一个比例的两个内项都是315 ，其中一个外项是135 ，另外一个外项是（）。

9、一种练习本，提价10%后，又降价10%，现价与原价的比是（）。

10、从A 地到B 地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( ),小李和小王的速度比是( )。

11、甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4：3，甲、乙、丙三个数的比是( )。

12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是( )；盐占盐水的( )%。

13、某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A 、B 、C 、D 的人数比是1：2：2：3，D 车间男女职工人数比是2：3，D 车间有女职工（）人。

14、一根钢管截去49米，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长( )米。

15、我国《国旗法》规定：国旗的长和高的比是3：2，学校操场上的国旗高是128厘米，长应是（）厘米。

16、甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，所用时间比是4：5，甲、乙所行路程的比是（）。

17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的比是4∶1，这个三角形的腰长( )厘米，底长( )厘米。

小学六年级【小升初】数学《比和比例问题专题课程》含答案

在计算中，要注意各种量的单位要统一。

二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。

按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。

关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。

四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。

２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。

３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。

４．检验，写答语。

考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。

一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。

要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。

其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。

比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)

4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。

比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。

其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。

二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。

2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。

例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。

2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。

四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。

（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。

2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。

（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。

3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。

例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。

【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。

【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。

小升初专项练习：比与比例(专项训练)- 2023-2024学年六年级下册数学人教版(含答案)

小升初专项练习：比与比例（专项训练）- 2023-2024学年六年级下册数学人教版一、单选题1．已知：a÷b=，那么下面说法正确的是（）A ．a 和b 成正比例B ．a 和b 成反比例C ．3a =4bD ．b 是a 的2．下列各数量关系中，成正比例关系的是（）。

A ．读一本书，已看的页数和没看的页数B ．正方形的周长和边长C ．甲地到乙地，汽车的速度和行驶时间D ．圆的面积和它的直径3．有一种手表零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，这张设计图的比例尺是（）。

A ．1：20B ．20：1C ．1：2D ．2：14．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DE ，线段BE 和EC 的长度比是2：3，则三角形DEC 与梯形ABCD 的面积之比是（）。

A ．3：5B ．2：3C ．4：3D ．3：75．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A ．100元B ．500元C ．600元D ．1100元二、判断题6．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶10。

（）7．把30克盐溶解在120克水中，盐与盐水的质量比是1：4。

（）8．正比例关系的图像是一条直线，反比例关系的图像不是一条直线。

（）9．一杯果汁，已喝的与剩下的比为3∶2 ，则剩下这杯饮料的。

（）10．若7a ＝5b ，则ab 成反比例．（）三、填空题11．路程与时间的比，产生一个新的数量叫做，其数量关系式　　。

12．把5：0.4化成最简整数比是，比值是　　。

13．一个比的比值是，如果这个比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的3倍之后，比值应3434255615该是。

14．修一条水渠，已经修了全长的，未修长度与已修长度的比是。

15．一幅地图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是　　。

如果两地的实际距离是1800米，那么在这幅地图上应画　　厘米。

六年级下册数学小升初比和比例专项练习含答案下载

六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.下面各项中成反比例关系的是（）。

A.工作总量一定，工作时间和工作效率B.正方形的边长和面积C.长方形的周长一定，长和宽D.三角形的高一定，底和面积2.一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（）。

A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶13.根据下表中的两种相关联的量的变化情况，判断它们成不成比例？成什么比例？总价一定，单价和数量（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例4.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。

A.27B.63C.61D.725.在一幅比例尺是（）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。

A.1∶500B.1∶50000C.1∶500000D.1∶50000006.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例7.订购练习册总数一定，学生的人数和每位学生分得练习册的数量。

（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.分子一定，分母和分数值（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例9.下面第（）组的两个比不能组成比例。

A.7∶8和14∶16B.0.6∶0.2和3∶1C.19∶110 和10∶910.下列三个比中，（）能与0.3：1.2组成比例。

A.1:3B.1:C.:11.能和2，4，6组成比例的数是（）。

A.2B.3C.512.把线段比例尺改写成数字比例尺是（）。

A.1：50B.1：20000000C.1：500000013.根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（）。

A.d∶a和b∶cB.a∶c和d∶bC.b∶d和a∶c D.a∶d和c∶b14.一个长方形的操场长108米，宽64米。

如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（）。

六年级下册数学小升初比和比例专项练习加答案解析

六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题, 共40分)1.把一堆化肥装入麻袋, 麻袋的数量和每袋化肥的质量, （）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.把9、3.21再配上一个数使这四个数组成一个比例式, 这个数可能是（）。

A.27B.63C.61D.723.下面各项中成反比例关系的是（）。

A.工作总量一定, 工作时间和工作效率B.正方形的边长和面积C.长方形的周长一定, 长和宽D.三角形的高一定, 底和面积4.圆的周长和半径所成的比例是（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例5.茶叶的总重量一定, 每袋茶叶重量和袋数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.和一定, 加数和另一个加数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.下面（）中的四个数不能组成比例。

A.16, 8, 12, 6B.8, 3, 12, 42C.14, 2, ,D.0.6,1.5, 20, 508.一块长方形的菜地, 周长是240米, 长和宽的比是4∶2．这块地的面积是（）。

A.6400平方米B.1600平方米C.3200平方米9.把一块三角形的地画在比例尺是1: 500的图纸上, 量得图上三角形的底是12厘米, 高8厘米, 这块地实际面积是（）。

A.480平方米B.240平方米C.1200平方米10.解比例, 并验算。

6.4∶0.8＝x∶1.5, x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 011.甲、乙两车的速度比是5∶6, 如果路程一定, 两车所用的时间比是（）。

A.5∶6B.6∶5C.1∶1D.2 5: 3612.下面成正比例的量是（）。

A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数13.在一幅比例尺是40∶1的图纸上, 数得一个零件长8cm, 这个零件实际长是（）。

A.320cmB.32cmC.5cmD.0.2c m14.甲乙两地的实际距离是100km, 在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2cm, 这幅地图的比例尺是（）。

小升初数学专项训练——比例问题(含详细解析)

小升初数学专项训练——比例问题一、单选题1. 两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A. 1.2B. 2.4C. 4.8D. 9.62.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 153.与0.25∶0.45比值相等的比是( )。

A. 2.5∶45B. 5∶0.9C. 1∶1D. 5∶94.一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）A. 3B. 4C. 65.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。

A. 480个B. 400个C. 80个D. 40个6.下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是( )。

A. B. 9a=6b C. 2a-5=b D.7.：的比值是（）A. 3：2B. 2：3C. 1D.8.一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A. 12B. 120C. 1200D. 12000二、判断题9.订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；10.做一批零件，已做的个数与未做的个数成反比例．11.三角形的面积一定，它的高和底成反比例。

12.除数一定，商和被除数成正比例．13.比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变。

三、填空题14.X=________15.在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离________米。

16.1:________ = ________ ：20=25÷________ =________%= 二成17.0.125：化简成最简整数比是________。

比值是________。

18.一根钢管截去m，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长________ m。

19.一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是________ dm2，体积是________ dm2 。

【小升初】小学数学《比和比例问题专题课程》含答案

在计算中，要注意各种量的单位要统一。

二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。

按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。

关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。

三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。

四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。

２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。

３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。

４．检验，写答语。

考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。

一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。

要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。

其中一班占总数的，二班占总数的，三班占总数的，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的，，各是多少。

【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×＝126（棵）390×＝135（棵）390×＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。