北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳

北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳

第一单元：

1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).

A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等

AE⊥于E；则AE=

2.在菱形ABCD中；AB=5；对角线AC=6；若过点A作B C

（）

A.4

B.5

C.4.8

D.2.4

3．已知四边形ABCD是平行四边形；下列结论不正确的是（）

A．当AC=BD时；它是菱形B．当AC⊥BD时；它是菱形

C．当∠ABC=90°时；它是矩形D．当AB=BC时；它是菱形

4、下列说法中；错误的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．邻边相等的平行四边形是正方形

5.（兰州中考）下列命题中正确的是（）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形

D.一组对边平行的四边形是平行四边形

6.如图；在正方形ABCD的外侧；作等边三角形ADE；AC；BE相交于点F；则∠BFC为（）

A.45︒

B.55︒

C.60︒

D.75︒

第2题图

7、如图；四边形ABCD是菱形；过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E；

则下列式子不成立的是( )

A．DA=DE B．BD=CE C．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E

第10题图

8. 将四根长度相等的细木条首尾相接；用钉子钉成四边形ABCD ；转动这个四边形；使它

形状改变．当∠B =90°时；如图①；测得AC =2．当∠B =60°时；如图②；AC =（ ）

第5题图

B .2 C

D

.

9.在菱形ABCD 中；AB=5；对角线AC=6；若过点A 作B C AE ⊥于E ；则AE=

（ ）

A.4

B.5

C.4.8

D.2.4

10.在四边形ABCD 中；E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点；要使四边形EFGH 为矩形；

四边形ABCD 应具备的条件是（ ）

A ．一组对边平行而另一组对边不平行

B ．对角线相等

B ．

C ．对角线互相垂直

D ．对角线互相平分

11.菱形具有而平行四边形不具有的性质是

A ．内角和是360°

B ．对角相等

C ．对边平行且相等

D ．对角线互相垂直

12.如图：菱形ABCD ；∠BAD＝800；AB 的垂直平分线交对角线AC 于F ；E 为垂足；则∠CDF

的度数为

A ． 80°

B ．60°

C ．50°

D ．40°

13．（2015•青岛）如图；菱形ABCD 的对角线AC ；BD 相交于O 点；E ；F 分别是AB ；

BC 边上的中点；连接EF ．若EF=B C AE ⊥；BD=4；则菱形ABCD 的周长为（ ）

第5题图

F E D C A

A ．4

B ．4B

C AE ⊥ C ．4B C AE ⊥

D ．28 14..如图；大正方形中有2个小正方形；如果它们的面积分别是1S 、2S ；那么1S 、2S 的

大小关系是（ ）

A ．12S S >

B ．12S S =

C ．12S S <

D ．1S 、2S 的大小关系不确定

15．（2015•泰安模拟）如图；边长一定的正方形ABCD ；Q 为CD 上一个动点；AQ 交

BD 于点M ；过M 作MN ⊥AQ 交BC 于点N ；作NP ⊥BD 于点P ；连接NQ ；下列结论：

①AM=MN ；②MP=

B C AE ⊥BD ；③BN+DQ=NQ ；④B C AE ⊥为定值．其中一定成

立的是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③④

16．（2016•重庆模拟）如图；已知正方形ABCD 的边长为12；BM=CN=5；CM ；DN 交

于点O ．则下列结论：

①DN ⊥MC ；②DN 垂直平分MC ；③sin ∠OCD=

B C AE ⊥；④S △ODC =S 四边形BMON

中； 正确的有 （填写序号）

17.已知AD是△ABC的角平分线；E、F分别是边AB、AC的中点；连接DE、DF；在不再连接其他线段的前提下；要使四边形AEDF成为菱形；还需添加一个条件；这个条件可以是______.

18、如图；矩形ABCD中；对角线AC；BD交于点O；∠AOD=120°；BD=8；则AB的长为___________．

19．如图；在正方形ABCD中；延长BC到点E；使CE=AC；则

∠BAE=．

20、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠；得到菱形AECF.若AB=3；则BC的长为____ _______．

21．如图；正方形ABCD中；CD=5；BE=CF；且DG2+GE2=28；则AE的长．

22.（本小题满分8分）

如图；平行四边形ABCD中；E、F分别为BC、AD的中点.连接EF交AC于O．连接AE

、FC.

(1)证明：△AOF≅△COE:

(2)证明：四边形AECF是平行四边形；

(3)当△ABC满足什么条件时（只能添加一个条件）；四边形AECF是矩形.

90；BC的垂直平分线DE交BC于D；交23已知：如图；在△ABC中；∠ACB=︒

AB于E；F在DE上；并且AF=CE.

（1）求证：四边形A C E F是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时；四边形AC EF是菱形？并证明你的结论.

24．（2011•肇庆）如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC；

CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠ACB=30°；菱形OCED的面积为；求AC的长．