第七章三相交流电机答案

第七章 三相交流异步电动机答案

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1．额定功率都是4kW 的Y112M-4型和Y160M 1-8型三相异步电动机，其额定转速分别为1440r/min 和720r/min 。它们的额定转矩各为多少？请说明电动机的极数、转速和转矩三者之间的关系。 解：Y112M-4电动机： T N =9550×P N /n N =9550×4/1440=26.53N ·m

Y160M 1-8电动机：T N =9550×P N /n N =9550×4/720=53.06N ·m 这说明电动机磁极对数越多，转速越低，而电动机的转矩越高。

2．Y112M-4型三相异步电动机，已知相关数据为U N =380V ，△接法，I N =8.8A ，P N =4kW ，ηN =0.845，n N =1440r/min 。

求：⑴在额定状态下的功率因数及额定转矩；⑵若电动机的起动转矩为额定转矩的2.0倍时，采用Y-△降压起动时的起动转矩。

解：⑴817.0845

.08.838031043cos cos 33

=⨯⨯⨯⨯==∴=

N N N N N N

N N N N I U P I U P ηϕϕηΘ

53.261440

4

95509550

=⨯==n N N n P T N ·m ⑵ 06.53253.260.2=⨯==N st T T N ·m 69.1706.533

1

31=⨯==

st stY T T N ·m 3．有一台四极、50Hz 、1425r/min 的三相异步电动机，转子电阻R 2=0.02Ω，感抗X 20=0.08Ω，E 20=20V 。求：⑴电

动机在起动瞬间（n =0，s =1）时转子电流I 20，功率因数cos ϕ20；⑵额定转速时的E 2、I 2和cos ϕ2。比较上述两

种情况能得出什么结论？ 解：⑴ 24108

.002.0202

2

220

22

2020=+=

+=

X

R E I A 241.008

.002.002.0cos 2

2

220

22

220=+=

+=

X

R R ϕ

⑵ 05.01500

1425

150011=-=-=

n n n s N N 所以 12005.0202=⨯==sE E V 49)08.005.0(02.02005.0)

(2

2

2

2022

202=⨯+⨯=

+=

sX R sE I A

98.0)

08.005.0(02.002

.0)

(cos 2

22

2022

2

2=⨯+=

+=

sX R R ϕ

4．Y180L-6型三相异步电动机的额定电压为660/380V ，Y/△接法，接到工频线电压为380V 的电源上运行，测得I l =30A ，P 1=16.86kW 。若此时转差率s=0.04，输出转矩T=150N ·m 。问：⑴电动机应采用什么接法？⑵此时电动机的额定转速和额定功率为多少？⑶电动机的功率因数和电动机的效率是多少？⑷运行中如果电源电压降低，最低能降至多少伏？

解：⑴为保证电动机绕组得到额定电压380V ，此时应采用Δ接法。

⑵因为是6极电动机，所以其同步转速为1000r/min

9601000)04.01()1(1=⨯-=-=n s n N r/min 08.159550

150

96095502=⨯==

N N N T n P kW 854.0894

.0303803150803cos %4.89%10086

.1608

.15%100212=⨯⨯⨯=

=

=⨯=⨯=

η

ϕηl l I U P P P

5．某4极三相异步电动机的固有机械特性如图所示。已知该电动机的有关技术数据为：U N =380V ，f N =50Hz ，s N =0.02，cos ϕN =0.8， ηN =90%。求：⑴该电动机的额定转速；⑵电动机的额定功率和额定电流；⑶如果T st /T N =1.8，I st /I N =7.0，则采用Y －△换接启动时的启动转矩和启动电流各是多少？ 解：⑴因为f N =50Hz 和4极电动机，根据p

f

n 601=

，所以n 1＝1500r/min 14701500)02.01()1(1=⨯-=-=n s n N N r/min ；

⑵因为 N

N N n P T 9550

=，

所以7.7696.79550

1470

509550≈=⨯==

N N N n T P kW 25.169

.08.038037700cos 3=⨯⨯⨯=

=

N

N N N

N U P I ηϕA ；

⑶30506.08.13131=⨯=⨯==

∆N st stY T T T N ·m 92.3725.1673

1

73131=⨯⨯=⨯==∆N st stY I I I A

6．某4极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，△接法，f =50Hz 。在额定负载下运行，s N ＝0.02，效率为90%，线电流为57.5A ，试求：⑴额定转速；⑵额定转矩；⑶如果该电动机的T st /T N ＝1.8，I st /I N ＝7.0，求采用Y －△换接启动时的启动转矩和启动电流。⑷带额定负载启动时如果电源电压降低，最低能降至多少伏？ 解：⑴因为f N =50Hz 和4极电动机，根据p

f

n 601=

，所以n 1＝1500r/min 14701500)02.01()1(1=⨯-=-=n s n N N r/min ；

⑵ 因为 9.1941470

3095509550=⨯==N N N n P T N ·m ⑶ 94.1169.1946.08.131

31=⨯=⨯==∆N st stY T T T N ·m 2.1345.5773

1

73131=⨯⨯=⨯==∆N st stY I I I A