2019年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)(解析版)

2019年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）

一．选择题（共10小题）

1．﹣5的绝对值是（）

A．5B．﹣5C．D．﹣

2．函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x＞3B．x≥3C．x≤3D．x≠3

3．下列运算正确的是（）

A．（a3）4＝a7B．a3•a4＝a7C．a4﹣a3＝a D．a3+a4＝a7 4．2019年6月某一天，长三角部分城市当天最高气温如下表所示：下列说法不正确的是（）

城市名称上海苏州无锡扬州合肥

最高气温31℃32℃32℃28℃25℃A．五个城市最高气温的平均数为29.6℃

B．五个城市最高气温的极差为7℃

C．五个城市最高气温的中位数为32℃

D．五个城市最高气温的众数为32℃

5．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝，BC＝4，则AB长为（）A．6B．C．D．2

6．已知方程组，则x﹣y的值为（）

A．B．2C．3D．﹣2

7．已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°

8．如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长，得△DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（）

A．1B．2C．D．3

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（）

A．3B．C．D．

10．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（）

A．252元/间B．256元/间C．258元/间D．260元/间

二．填空题（共8小题）

11．2019年全国普通高考于6月7日至9日进行，江苏省共约有332000名考生参加普通高考，今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为名．

12．分解因式：a3+4a2+4a＝．

13．计算：﹣＝．

14．请写出一个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称：．15．命题“如果a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命题是（填“真命题“或“假命题”）．16．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CBA＝70°，则∠D的度数是．

17．如图，A为反比例函数y＝（k＜0）的图象上一点，AP⊥y轴，垂足为P．点B在直线AP上，且PB＝3P A，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△P AC 的面积为4，则k的值为．

18．如图，已知A（0，3）、B（4，0），一次函数y＝﹣x+b的图象为直线l，点O关于直线l的对称点O′恰好落在∠ABO的平分线上，则b的值为．

三．解答题（共10小题）

19．计算：

（1）×﹣+；

（2）（x+y）2﹣x（x+y）．

20．（1）解方程：2x2﹣x﹣5＝0；

（2）解不等式组：．

21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE＝BF，直线EF与BA、DC 的延长线分别交于点G，H．求证：

（1）△DEH≌△BFG；

（2）AG＝CH．

22．“六一”儿童节，游乐场举办摸牌游戏．规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为红心

2、红心5、黑桃8、梅花K，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若

摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品．同时规定：6岁以下（不含6岁）儿童每人有2次摸牌机会（每次摸出后放回并重新洗匀）；6岁以上（含6岁）儿童每人只有1次摸牌机会．

（1）已知小红今年5岁，求小红获得2份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；

（2）小明今年6岁，摸牌获得了1份奖品，游乐场工作人员表示可赠送一次机会，让小明在余下的3张牌中任意摸出一张，如果摸到红心，则可再获1份奖品；如果没摸到红心，那么将收回小明已获奖品．请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌，并说明理由．

23．某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

各类“校本课程”选修情况频数分布图

课程类别频数

16

文学欣

赏

球类运

20

动

动漫制作6

其他a

合计b

（1）直接写出a、b、m的值；

（2）若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数．

24．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，AC＜BC．

（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D，使得直线OD平分ABC的周长；

（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AB＝10，OD＝，求△ABC的面积．

25．某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张．学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元．

（1）求a的值；

（2）学校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？

26．如图，一次函数y＝x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A（1，m），与x轴相交于点B．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）C为反比例函数的图象上异于点A的一点，直线AC交x轴于点D，设直线AC所对应的函数表达式为y＝nx+b．