北京西城外国语学校初一分班考试数学二
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1北京市西城外国语学校2019-2020学年度第二学期初一数学期中试卷班级姓名学号成绩A 卷（满分100分）一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如果点p （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（）A.y ＞ 0B.y ＜ 0C.y ≥ 0D. y ≤ 02．如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是( )．A ．－2＜x ＜4 B.－2＜x ≤4C.－2≤x ＜4D.－2≤x ≤43．下列说法中, 正确的是()A ．0.4的算术平方根是0.2 B．16的平方根是 4 C ．64的立方根是4 D．332的立方根是324．若a ＜b ，则下列结论正确的是（）A. －a ＜－b B.a 2＞b 2 C.1a ＜1b D.a 3＞b35．有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确．．的命题是（）．A ．①② B ．①④ C ．②③ D．③④6．在平面直角坐标系xoy 中，若点p 在第四象限，且点p 到x 轴的距离为1，到y 轴2的距离为5，则点p 的坐标为（）．A ． (1,5 ) B． (1,5) C． (1,5) D． (5,1)7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。
如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）. A. 30° B. 25°C. 20°D. 15°8．60的估算值为（）A.6<60<5.6 B.7605.6 C. 5.7607 D.5.7<60< 89．如图，下列四个条件：①BD AC ; ②∠DAC∠BCA ;③∠ABD ∠CDB ; ④∠ADB∠CBD ，其中能判断AD //BC 的有（）.A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③④10. 对于不等式组bxa x （a 、b 是常数），下列说法正确的是（）A.当a <b 时无解B.当a ≥b 时无解C.当a ≥b 时有解D.当b a时有解二、填空题（本题共9个小题，11----16题每小题3分，17、18、19每小题2分，共24分）11．计算：2)3(132= .12．在0, 3.14159,3, 2,722,39, 0.7,24中, 无理数是 .13. 若直线CD AB ,相交于O ，∠AOC 与∠BOD 的和为200°，则∠AOD 的度数为 .14.将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于．DCBA3DBEA CO15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：。
北京外国语大学附属外国语学校新初一分班数学试卷含答案
北京外国语大学附属外国语学校新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．如果a—2b＝0（a、b均不为0），那么a和b（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定2．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，5的对面是（）。
A．1 B．2 C．3 D．63．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（）。
A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。
这个三角形是（）。
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案5．用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形，比较它们的表面积，结果是（）。
A．表面积一样大B．甲的表面积大C．乙的表面积大D．无法比较6．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）．A．文B．明C．法D．治7．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了45．下列说法错误的是（）.A．还剩15B．还剩1千克的85C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶129．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了B．没有变C．提高了D．不确定10．下面说法中，正确的有（）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①②B．①②③C．②③④D．②③二、填空题11．在括号里填上适当的数。
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷3套(含解析)
【小升初衔接】北京版2022-2023学年七年级分班考数学专项模拟测试卷（卷一）一、选一选（满分16分）1．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A ．3B ．6C ．27D ．362．如图图形旋转后会形成图形( )。
A ．B ．C ．3．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（ ）。
A ．B ．C ．2396：＝：2:36:93269：＝：4．最简比的前项和后项一定是（ ）。
A ．奇数B ．偶数C ．互质数5．下图所示图形绕点O 顺时针旋转90度得到的图案是（ ）。
A ．B ．C ．D ．6．把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
．．．．（2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？（3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525km要用多长时间？答案1．C2．C3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D9．30 27010．6280cm 211．2∶112．5和21 3和3513．绕点A 按逆时针方向旋转90°得到图②14．12015．反 正16．10∶7 正17．×18．×19．√20．×21．178.98cm 23.14×3×2×6.5＋3.14×32×2＝3.14×6×6.5＋3.14×9×2＝122.46＋56.52＝178.98（cm 2）22．x ＝5；x ＝0.02；x ＝4.76＝x6 2.53解：3x ＝2.5×63x ＝15x ＝15÷3x ＝5∶x＝5∶0.414圆柱的高是6厘米，底面直径3厘米圆柱体积：3.14×（3÷2）2×6＝3.14×2.25×6＝7.065×6＝42.39（立方厘米）答：这个圆柱的体积是42.39立方厘米。
2014-2015学年北京市西城外国语学校初一第二学期期中数学试题
北京市西城外国语学校2014——2015学年度第二学期初一数学期中练习试卷2015.4.29班、姓名、学号、成绩试卷总分120分考试时间100分钟A 卷满分100分一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（）．A ．16的算术平方根是-4B ．25的平方根是5C ．-27的立方根是-3D ．1的立方根是1±2. 利用数轴确定不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是（）．3.如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）． A ．∠C =∠ABE B ．∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABC D ．∠A =∠ABE4. 若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若 ∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是（）．A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°6. 若a <b ，则下列不等式中，不一定成立的是（）．第5题图第3题图B CAEDA ．－4＋a <－3＋bB ．a －3<b －3C ．a 2<b 2D ．－2a >－2b7.若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是（）．A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3) 8. 下列命题中，真命题是（）． ①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a //b ，b //c ，则a //c ； ③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④9. 如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是1点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（）． A．1B．2C1 D110.将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图1）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ’处，折痕为EG （如图2）；再展平纸片（如图3）. 则图3中∠α的度数是（）．图1图2图3A ．20°B ．22.5°C ．25°D ．45°二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分） 11. 在17，π，0.3. 12. 如果2(1)3x -的值是非负数，则x 的取值范围是.13. 如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，第9题图如果∠1=115°，那么∠2的度数是.14. 若22536x =，则x =.15. 若点P (m -2，13+m )在y 轴上，则P 点坐标为.16. 如图，直角三角形ABC 的周长为100，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC 平行（或重合），则这5个小直角三角形的周长之和是.17. 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则 ∠ABC ＋∠BCD ＝________度. 18.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则ab 的值为.三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分） 19. 计算： （1（2）2-+20. 解不等式：73[2()]42x x x --≥，并把它的解集在数轴上表示出来.21. 求不等式组3445121123x x x x +>+⎧⎪--⎨-<⎪⎩的整数解.四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22.按要求作图并填空.第17题图A第16题图CAB如图，点D 在△ABC 的边AB 上，且∠ACD =∠A ． （1）过D 作DE ∥AC ，交BC 于点E ； （2）在（1）的条件下，求证∠BDE =∠CDE ． 证明：∵DE ∥AC ∴∠ACD =∠（） ∠A =∠（）∵∠ACD =∠A （已知） ∴∠BDE =∠CDE （）23.xy 的立方根.24. 已知：关于x ，y 的方程组32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，m 为何值时，方程组的解x ＞y ？25. 已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠2. 求证∠BAC =∠DGC .五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）26. 列不等式解应用题.某高速路正在紧张地施工，现有大量沙石需要运输．“益安”车队现有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆（可以只增购一种），车队有多少种购买方案，请你一一写出.27.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB ，CD 的内部，则∠BPD ，∠B ，∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；ABC E DG21F（2）在图a 中，将直线AB 绕点B 逆时针旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图b ，则∠BPD ，∠B ，∠D ，∠BQD 之间有何数量关系？请证明你的结论； （3）根据（2）的结论，求图c 中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E+∠F 的度数.B 卷满分20分本卷共3道题，第1题6分，第2、3题每题7分，共20分. 一、填空题（本题6分） 1. 按如下规律摆放三角形， ……则第9堆三角形的个数为__________；从第______堆开始，三角形的个数多于100个. 二、解答题（本题共14分，每小题7分） 2. 阅读下列材料：解答“已知x ﹣y =2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法： 解：∵x ﹣y =2，∴x =y +2又∵x ＞1，∵y +2＞1．∴y ＞﹣1． 又∵y ＜0，∴﹣1＜y ＜0．…① 同理得：1＜x ＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2 ∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2 请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是.（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）. 3. 如图1，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点， C (0，-2)，D (-3，-2).（1）AB ，CD的位置关系为；△BCD 的面积为；（2）如图2，若AC⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与图bCDBQP图aAC BDPFCAEB图c∠CQP 的大小关系，并证明你的结论；（3）如图3，若∠ADC =∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，EABC∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.北京市西城外国语学校2014——2015学年度第二学期初一数学期中练习答案2015.4.29A 卷图1图2图3一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分）11.π 12.1≤x ，13. 85°， 14.65±， 15.（0,7） 16. 100， 17. 270，18.12-三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分） 19．（1）解：原式=4×5()4-+2 …………3分 = -3 …………4分（2）解：原式23=+…………………2分5=．…………………4分20.解：3[27]4x x x -+≥．…………………1分 36214x x x -+≥．…………………2分721x -≥-．…………………3分3x ≤．…………………4分不等式的解集在数轴上表示………5分21. 解：由①得：x <-1 …………………1分由②得：3(x -1)-2(2x -1)<6 …………………2分x >-7 …………………3分∴-7 <x <-1 …………………4分 ∴整数解为：x = -6，-5，-4，-3，-2………5分四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22.（1）作图……………………………………………1分 （2）CDE （两直线平行，内错角相等）……………………3分 BDE （两直线平行，同位角相等）……………………5分 （等量代换）……………………………………………6分230=∴{20240x y x +-=+=………………………2分 ∴{24x y =-=………………………4分2-………………………5分24. 解：由题意得35x m y m =-⎧⎨=-+⎩…………………2分∵x ＞y∴m -3>-m +5…………………3分m >4…………………5分25. 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴∠ADB =∠EFB =90°……………………………1分 ∴AD ∥EF ……………………………2分 ∴∠1=∠BAD ……………………………3分 ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠BAD∴AB ∥DG ……………………………4分∴∠BAC =∠DGC ……………………………5分五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）26.解：设载重量为8吨的卡车增加了x 辆. …………………………………………1分8(5+x )+10(7+6-x )>165 …………………………………………2分52x <…………………………………………3分 ∵x ≥0且为整数，∴x =0，1，2 ；…………………………………………4分 ∴6-x =6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． ……………5分27. （1）结论：∠BPD =∠B +∠D .…………………………………………1分 证明：延长BP 交CD 于点E ， ∵AB ∥CD . ∴∠B =∠BED .∵∠BPD =∠BED +∠D ，AE DG 21F∴∠BPD=∠B+∠D. …………………………………………3分（2）结论：∠BPD=∠B+∠D+∠BQD. …………………………………………4分证明：延长BP交CD于点E，∵∠BED=∠B+∠BQD，∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.…………………………………………5分（3）解：由（2），∠1=∠B+∠E+∠F.又∵∠1=∠2.∴∠2=∠B+∠E+∠F.∵∠A+∠C+∠D+∠2=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．………………………………6分B卷1. 29，33（每空3分）2. 解：（1）1＜x+y＜5………………………………………………3分（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，………………………………………………4分又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①…………………………………5分同理得：a+1＜x＜﹣1，…②…………………………………6分由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．………………………7分3.（1）AB∥CD，3 ………………………………………………2分（2）结论：∠CPQ＝∠CQP………………………3分证明：∵B Q为∠CBA的平分线∴∠CBQ＝∠ABQ∵AC⊥BC∴∠BAC+∠ABC＝90°∵CO⊥AB∴∠BCO+∠ABC＝90°∴∠BAC＝∠BCO………………………4分∵∠CPQ＝∠CBQ+∠BCO，∠CQP＝∠ABQ+∠BAQ FC AE21B∴∠CPQ＝∠CQP………………………5分（3）结论：不变化证明：∵AB∥CD∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3∴122FAC ∠=∠∵CE平分∠ACB∴142ACB ∠=∠∵∠F AC=∠ABC+∠ACB ∴∠ABC=∠F AC-∠ACB ∵∠2＝∠E+∠4∴∠E＝∠2-∠4=1()2FAC ACB∠-∠=12ABC∠∴12EABC∠=∠………………………7分。
【分班考试卷】人教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷(二)含答案与解析.docx
人教版2021年秋季七年级新生入学分班考试卷（二）数学试题（考试时间：90分钟 满分：100分）如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）下列各式变形正确的是（）5.某人在点A 处看点3在北偏东40。
的方向上，看点。
在北偏西35的方向上，则ZS4C 的度 数为（）A. 65B. 75。
C. 40。
D. 356. 一组数最大值和最小值相差30,若组距为4,则应分（ )A. 6组B. 7组C. 8组D. 9组学校:.班级:考号:得分:一、选择题（本大题共10小题，每题2分, 满分20分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ A.2-i = o xB. %2 =1C.2. 下列几种说法中，正确的是（ A. 。
是最小的数B. 最大的负有理数是-1C. 任何有理数的绝对值都是正数D. 。
没有倒数A. B. 如果 x —3 = y — 3,那么 x — y = —6 C.如果L X = 6,那么x = 32D. 如果x —3 = y,那么x=y + 33.C.4.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则 只有1人不能上车，有下列四个等式: ©40/?z +10 = 43m-1,②,④ 40m+10 = 43m +1,其中符合题意的是（ ）10. 下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等.②若a, b 互为相反数，则?=-1.③如果a 大于b,那么a 的倒数小 b于b 的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x 2 - 2x - 33X 3+25是五次四项.⑥两 个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的 任何次幕都是正数，负数的任何次幕都是负数. A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分） 11. 先阅读资料，再填空.美国约翰斯•霍普金斯大学：截至北京时间2020年8月28日6时，全球新冠确诊病例达242907007. r i 2 — 0 3 r将方程—=1+ • M •-中分母化为整数，正确的是（）0.3 0.2 A. 10x . , 12-3x——= 10 + ----------3 2 x . … 1.2-0.3xB. - = 10 + -----------------3 2 C. 10x , 12-3x——=1 + -----------3 2x , 1.2-0.3xD. - = 1 +-----------------3 28. 如图，将长方形纸片/时的角疗&着涉折叠（点碓庞上，不与H c 重合），使点c 落在长方 形内部点E 处，若F 肝分/BFE,则ZGF/^J 度数。
北京外国语大学附属外国语学校数学新初一分班试卷含答案
北京外国语大学附属外国语学校数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．精密零件图纸上的比例尺，一般都写成后项是1的比，表示把实际长度扩大若干倍以后画在图纸上．例如，在一张精密零件图纸上，用1cm 表示实际长度1mm ，这张精密零件图纸的比例尺就是（ ）． A ．10:1B ．1:10C ．100:1D ．1:1002．一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、b 分米、h 分米．如果高增加2分米，体积比原来增加（ ）立方分米． A ．2abB ．2abhC ．()2h ab +D ．22abh +3．如图，线段OA 和线段BC 分别是圆的半径和直径，已知线段OA 长5厘米，若一只蚂蚁从B 点出发沿逆时方向绕着圆的边线爬行至C 点，所经过的路程是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A ．5×2B ．5πC ．1(5)2π4．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（ ）。
A ．没有对称轴 B ．有一条对称轴C ．有两条对称轴D ．有三条对称轴5．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（ ） A ．圆柱体大B ．正方体大C ．一样大D ．无法判断6．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（ ）个。
A ．1B ．2C ．3D ．47．下面说法错误的是（ ）。
A ．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B ．真分数小于1，假分数大于1C ．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D ．三角形的面积一定，底和高成反比例8．x 是奇数，y 是偶数，下面式子中，结果是奇数的是（ ）。
A ．3x ＋yB ．2x ＋yC ．2（x ＋y ）9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（ ） A ．110％B ．90％C ．100％D ．99％10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．A．30 B．32 C．34 D．36二、填空题11．3时15分＝（______）时 225公顷＝（______）平方米十12．519的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
2015北京市西城外国语学校初一(下)期中数 学
2015北京市西城外国语学校初一（下）期中数 学班、姓名 、学号 、成绩试卷总分120分 考试时间100分钟A 卷 满分100分一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ）．A ．16的算术平方根是 -4B ．25的平方根是5C ．-27的立方根是 -3D ．1的立方根是1± 2. 利用数轴确定不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集，正确的是（ ）．3. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）． A ．∠C =∠ABE B ．∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABC D ．∠A =∠ABE4. 若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若 ∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是（ ）．A ．35°B ．55°C ．70°D ．110° 6. 若a <b ，则下列不等式中，不一定成立的是（ ）．A ．－4＋a <－3＋bB ．a －3<b －3C ．a 2<b 2D ．－2a >－2b7. 若点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，则点P 的坐标是（ ）．A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3) 8. 下列命题中，真命题是（ ）． ① 相等的角是对顶角；② 在同一平面内，若a //b ，b //c ，则a //c ； ③ 同旁内角互补；④ 互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④第5题图第3题图B CAED9. 如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是1和2，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（ ）．A ．221-B ．222-C ．21-D ．21+10. 将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图1）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ’处，折痕为EG （如图2）；再展平纸片（如图3）. 则图3中∠α的度数是（ ）．图1 图2 图3 A ．20° B．22.5° C．25° D．45°二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分） 11. 在17，π，0.3，10，327这五个实数中，无理数是 . 12. 如果2(1)3x -的值是非负数，则x 的取值范围是 . 13. 如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=115°，那么∠2的度数是 . 14. 若22536x =，则x = .15. 若点P (m -2，13+m )在y 轴上，则P 点坐标为 .16. 如图，直角三角形ABC 的周长为100，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行（或重合），则这5个小直角三角形的周长之和是 .17. 一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则 ∠ABC ＋∠BCD ＝________度.18. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为 .三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分）19. 计算：第17题图AC1B 22第9题图 第16题图CAB第13题图130°2（1）()2312516264⨯-+- （2）245359-+-20. 解不等式：73[2()]42x x x --≥，并把它的解集在数轴上表示出来.21. 求不等式组3445121123x x x x +>+⎧⎪--⎨-<⎪⎩ 的整数解.四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22. 按要求作图并填空.如图，点D 在△ABC 的边AB 上，且∠ACD =∠A ． （1）过D 作DE ∥AC ，交BC 于点E ； （2）在（1）的条件下，求证∠BDE =∠CDE ． 证明：∵DE ∥AC∴∠ACD =∠ （ ） ∠A =∠ （ ） ∵∠ACD =∠A （已知）∴∠BDE =∠CDE （ ）23. 已知：2x y +-与24x +互为相反数，求xy 的立方根.24. 已知：关于x ，y 的方程组32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，m 为何值时，方程组的解x ＞y ？25. 已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠1=∠2. 求证∠BAC =∠DGC .五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）ABC E DG21FB DCA26. 列不等式解应用题.某高速路正在紧张地施工，现有大量沙石需要运输．“益安”车队现有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆（可以只增购一种），车队有多少种购买方案，请你一一写出.27. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB ，CD 的内部，则∠BPD ，∠B ，∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图a 中，将直线AB 绕点B 逆时针旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图b ，则∠BPD ，∠B ，∠D ，∠BQD 之间有何数量关系？请证明你的结论； （3）根据（2）的结论，求图c 中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E+∠F 的度数.B 卷 满分20分本卷共3道题，第1题6分，第2、3题每题7分，共20分. 一、填空题（本题6分） 1. 按如下规律摆放三角形，……则第9堆三角形的个数为__________；从第______堆开始，三角形的个数多于100个. 二、解答题（本题共14分，每小题7分） 2. 阅读下列材料：解答“已知x ﹣y =2，且x ＞1，y ＜0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法： 解：∵x ﹣y =2，∴x =y +2又∵x ＞1，∵y +2＞1．∴y ＞﹣1． 又∵y ＜0，∴﹣1＜y ＜0． …① 同理得：1＜x ＜2． …② 由①+②得﹣1+1＜y +x ＜0+2 ∴x +y 的取值范围是0＜x +y ＜2 请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，则x +y 的取值范围是 .图bCDBAQP图aA C BDPFDCAEB 图c（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，求x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示）. 3. 如图1，在平面直角坐标系中，点A 为x 轴负半轴上一点，点B 为x 轴正半轴上一点， C (0，-2)，D (-3，-2).（1）AB ，CD 的位置关系为 ；△BCD 的面积为 ； （2）如图2，若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与 ∠CQP 的大小关系，并证明你的结论；（3）如图3，若∠ADC =∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，EABC∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.xy CBDAO图1xyCBAP QO D 图2xyCBAEDO 图3数学试题答案A 卷一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CADDCCBDAB二、填空题（本题共8个小题，第11~14题每题3分，第15~18题每题2分，共20分） 11. π，10， 12. 1≤x ， 13. 85°， 14. 65±， 15.（0, 7） 16. 100， 17. 270， 18. 12-三、解答题（本题共3个小题，第19题8分，第20、21题每题5分，共18分）19．（1）解：原式=4×5()4-+2 …………3分= -3 …………4分（2）解：原式452353=-+- …………………2分755=-． …………………4分20. 解：3[27]4x x x -+≥． …………………1分36214x x x -+≥． …………………2分 721x -≥-． …………………3分3x ≤． …………………4分不等式的解集在数轴上表示 ………5分21. 解：由①得：x < -1 …………………1分由②得：3(x -1)-2(2x -1)<6 …………………2分x > -7 …………………3分∴ -7 < x < -1 …………………4分 ∴整数解为：x = -6，-5，-4，-3，-2 ………5分四、解答题（本题共4个小题，第22题6分，第23~35题每题5分，共21分） 22.（1）作图 ……………………………………………1分（2）CDE （两直线平行，内错角相等） ……………………3分BDE （两直线平行，同位角相等） ……………………5分 （等量代换） ……………………………………………6分23．解：∵2240x y x +-++=∴{20240x y x +-=+= ………………………2分 ∴{24x y =-= ………………………4分∴3382xy =-=- ………………………5分24. 解：由题意得 35x m y m =-⎧⎨=-+⎩…………………2分∵x ＞y∴ m -3>-m +5 …………………3分m >4 …………………5分25. 证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴∠ADB =∠EFB =90° ……………………………1分 ∴AD ∥EF ……………………………2分 ∴∠1=∠BAD ……………………………3分 ∵∠1=∠2∴∠2=∠BAD∴AB ∥DG ……………………………4分∴∠BAC =∠DGC ……………………………5分五、解答题（本题共2个小题，第26题5分，第27题6分，共11分）26. 解：设载重量为8吨的卡车增加了x 辆. …………………………………………1分8(5+x )+10(7+6-x )>165 …………………………………………2分 52x <…………………………………………3分∵x ≥0且为整数，∴x =0，1，2 ； …………………………………………4分 ∴6-x =6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． ……………5分27. （1）结论：∠BPD =∠B +∠D . …………………………………………1分 证明：延长BP 交CD 于点E ， ∵AB ∥CD . ∴∠B =∠BED .∵∠BPD =∠BED +∠D ，∴∠BPD =∠B +∠D . …………………………………………3分（2）结论：∠BPD =∠B +∠D +∠BQD . …………………………………………4分 证明：延长BP 交CD 于点E ，∵∠BED =∠B +∠BQD ，∠BPD =∠BED +∠D ，∴∠BPD =∠BQD +∠B +∠D . …………………………………………5分（3）解：由（2），∠1=∠B +∠E +∠F .又∵∠1=∠2.∴∠2=∠B +∠E +∠F .∵∠A +∠C +∠D +∠2=360° ∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E+∠F =360°． ………………………………6分B 卷1. 29， 33（每空3分）ABC E DG 21F F DC AE21B2. 解：（1）1＜x+y＜5 ………………………………………………3分（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，………………………………………………4分又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①…………………………………5分同理得：a+1＜x＜﹣1，…②…………………………………6分由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范围是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．………………………7分3.（1）AB∥CD，3 ………………………………………………2分（2）结论：∠CPQ＝∠CQP………………………3分证明：∵B Q为∠CBA的平分线∴∠CBQ＝∠ABQ∵AC⊥BC ∴∠BAC+∠ABC＝90°∵CO⊥AB∴∠BCO+∠ABC＝90°∴∠BAC＝∠BCO………………………4分∵∠CPQ＝∠CBQ+∠BCO，∠CQP＝∠ABQ+∠BAQ∴∠CPQ＝∠CQP………………………5分（3）结论：不变化证明：∵AB∥CD∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2∴∠2＝∠3∴122FAC ∠=∠∵CE平分∠ACB∴142ACB ∠=∠∵∠FAC=∠ABC+∠ACB ∴∠ABC=∠FAC-∠ACB ∵∠2＝∠E+∠4∴∠E＝∠2-∠4=1()2FAC ACB∠-∠=12ABC∠∴12EABC∠=∠………………………7分xyCBAEDF4321O。
(小升初)北京市西城区2023年数学升学分班考模拟试卷(卷一卷二)含答案
（小升初）北京市西城区2023年数学升学分班考模拟试卷（卷一）一、选一选(共20分)1．某公司对一批新产品进行检测，其中48个合格，2个没有合格，这批新产品的合格率是（）。
A．4%B．96%C．48%D．98%2．已知a×75＝b÷120%＝c×40%＝1（a、b、c均没有为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。
A．a B．b C．c D．无法判断3．果园里有梨树和苹果树共420棵，梨树的棵数是苹果树的40%，求苹果树有多少棵列式没有正确的是（）。
A．解：设苹果树为x棵。
列式为：x＋40%x＝420B．420÷（1＋40%）C．420×4010040＋D．420×10010040＋4．做一个无盖的圆柱形桶用多少铁皮，就是求圆柱的（）。
A．侧面积B．底面积C．侧面积＋1个底面积D．侧面积＋2个底面积5．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。
A．5B．15C．456．六（一）班人数的23等于六（二）班人数的34，六（一）班和六（二）班人数之比是（）。
A．23:34B．9∶8C．8∶97．圆的周长与下面哪种量成正比例关系（）。
A．圆的面积、圆周率B．圆的半径、圆的直径C．圆周率、圆的面积D．圆的直径、圆周率8．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。
照这样行完全第1页/总8页程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（）。
A ．设还需要x 小时。
7202409x=B ．设还需要x 小时。
9240720x=C ．()2407209÷÷D ．()9720240÷÷9．下列各式（a 、b 均没有为0），a 和b 成反比例的是（）。
A ．85ba ⨯=B ．113a b⨯=C ．25a b-=10．下面表述正确的有（）句。
①一个数没有是正数就是负数。
2022-2023学年北京市西城外国语学校七年级上学期期中考试数学试卷带讲解
【答案】A
【分析】根据题意得：第①个图案的棋子个数为 ；第②个图案的棋子个数为 ；第③个图案的棋子个数为 ；第④个图案的棋子个数为 ；……由此发现，第 个图案的棋子个数为 ，即可求解．
【详解】解：根据题意得：第①个图案的棋子个数为 ；
第②个图案的棋子个数为 ；
第③个图案的棋子个数为 ；
【详解】解：A、 的次数是3，故A选项不符合题意；
B、多项式 的系数是 ，故B选项不符合题意；
C、 是单项式，故C选项符合题意；
D、 是二次二项式，故D选项不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
6.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】根据合并同类项法则求解即可．
【详解】解：A、 与 不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、 ，原式计算错误，不符合题意；
C、 ，原式计算正确，符合题意；
D、 与 不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项法则是解题的关键．
∴原式 ．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的相关计算法则是解题的关键．
23.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于3，求 的值．
北京市西城外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
北京市西城外国语学校2024—2025学年度第一学期七年级数学期中练习试卷2024.11.5班 姓名学号成绩试卷满分100分 考试时间：100分钟一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．-4的相反数是（ ）A ．41B ．14- C ．4 D ．-42．去年某市国庆期间接待旅游人数达到602 000人次．将602 000用科学计数法表示应为（ ） A ．602×103 B ．6.02×105C ．6.02×106D ．6.02×1073．下列各式结果为负数的是（）A ．-|-1|B ．（-1）4C ．-(-1)D ．|1-2|4．下列式子中，正确的是（）A.68--< B.11000-> C. 1157--< D.130.3<5．下列各组整式中不是．．同类项的是（）A ．3m 2n 与3nm2B ．13xy 2与13x 2y C ．-5ab 与-5×103ab D ．35与-126．下列运算正确的是（ ）．A ．-12+3=-15B ．45331354÷⨯=÷= C ．12x -4=8xD ．2-5x =-(5x -2)7．下列式子的变形中，正确的是（ ）． A ．由6+x =10得x =10+6 B ． 由3x +5=4x 得3x -4x = -5 C ．由4x =2得x =2 D ． 由2(x -1)= 3得2x -1=3 8．如果2=x 是方程112x a -+=的解，那么a 的值是（ ）.A ．-2B ．2C ．0D ．-69．有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误．．的是（ ）． A ．b a <<0B ．|a |>|b |C ． a b ->D ．ba ab +<-010.按下面的程序计算：当输入x=60时，输出结果是297；当输入x =20时，输出结果是482；如果输入x 的值是正整数．．．，输出结果是182，那么满足条件的x 的值最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11．对代数式"5a "可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是 a 元，那么5a 表示5个乒乓球拍的总价．请你再对代数式"5a "赋予一个实际意义：_______________. 12．设n 是任意一个整数，用含n 的式子表示连续的两个奇数 .13．1.9983≈ .（精确到十分位）．14．一个字母部分只含x 和y 的单项式满足下列两个条件：①系数是2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式： . 15．关于a 、b 的多项式-2a 2b 3+kab -ab -3次数为__，若该多项式不含二次项，则k =___. 16．若数轴上点A 表示的数是-4，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是 . 17．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间 t （单位：h ）与出水速度 v （单位： T / h ）之间的关系如下表：出水速度 v （T / h ）10 8 5 4 2 … t （h ）11.2522.55…用式子表示t 与v 的关系是________________． 18．若22(+1)0x y -+=，则x y -的值为_________. 19．右面的框图表示解方程3x ＋20＝4x -25的流程. 第3步的依据是 .20．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类．如上图的1，5，12，22称为五边形数．则五边形数构成的一列数的第5项为 ，第 n 项为 ．（用含n 的式子表示）否输入x计算5x -3的值>180输出结果是三、计算题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 21． -4-1+(-16)-(-3) 22． 512.5()(4)328-÷⨯-÷-23． ()157()272396--+÷-⨯24． 4279221()2643⎡⎤-⨯-+⨯--⎢⎥⎣⎦四、解答题（本题共3个小题，每小题5分，共15分） 25．有理数a ,b 在数轴上的对应点位置如图所示，（1）在图中标出-a ，-b 所对应的点，并用“<”连接a ，b ，-a ，-b ，0；（2）化简：3+a a b b a +--．26．化简：22233(13)（）x x x x ----27．化简求值：2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --+--，其中1x -=，12y =． 五、解关于x 的方程（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 28．41224x x +=-； 29．2137135x x --=-六、解答题（本题5分）30．我们规定，若关于x 的一元一次方程b ax =的解为+b a ，则称该方程为“和解方程”，例如：-3x =2.25的解为-0.75，且-0.75=2.25+（-3），则该方程-3x =2.25是和解方程．请根据上边规定解答下列问题： （1）判断-x =0.5是否为和解方程；（2）若关于x 的一元一次方程62x m =-是和解方程，求m 的值．ab1-1七、附加题（可计入总分，但总分不超过100分）1．填空题（本题5分）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下) ．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：1l；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17.根据以上信息，判断：甲同学手里拿的两张卡片上的数字是；乙同学手里拿的两张卡片上的数字是；丙同学手里拿的两张卡片上的数字是；丁同学手里拿的两张卡片上的数字是；戊同学手里拿的两张卡片上的数字是．2．解答题（本题5分）探究规律，完成相关题目.定义“*”运算：(+2) * (+4) =(+4) * (+2) = +(42-22) ；(-7) * (-4) = (-4) * (-7) = + [ (-7)2 - (-4)2]；(+4) * (-2) = (-2) * (+4) = -[ (+4)2-(-2)2]；(+5) * (-7) = (+5) * (-7) = -[(-7)2-(+5)2]；(-2) * (+2) =(+2) * (-2) = -[ (+2)2-(-2)2]；(+5) * (+5) = +[(+5)2-(+5)2]；(-5) * (-5) = +[(-5)2-(-5)2]=0；0* (-5) = (-5) * 0 = (-5)2；(+3) * 0 = 0 * (+3) = (+3)20 * 0 = 02 +02 = 0.归纳*运算的法则(用文字语言叙述)(1)绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？___________________________________________________________.特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，__________.(2)计算：(-5) * [(+1) * (+3)](3)是否存在两个非零有理数m、n，使得m*n=0，若存在，求出m、n满足的关系，若不存在，说明理由.北京市西城外国语学校2024——2025学年度第一学期七年级数学期中练习答案2024.11.5一二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）11. 答案不唯一： 如果汽车的速度是a 千米/时，那么5a 表示汽车5小时行驶的路程。
北京市西城外国语学校七年级下期中试题及答案.doc
北京市西城外国语学校2013—2014 学年度第二学期初一数学期中练习2014.4.22班级姓名学号成绩A 卷（满分 100 分）一、单项选择题（本题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1．如果点p （ 5 ， y ）在第四象限，则y 的取值范围是（）A. y＞ 0B. y ＜0C.y ≥0D. y ≤02．如图 , 在数轴上表示的解集对应的不等式是() ．A．－ 2＜x＜ 4 B. － 2＜x≤ 4C. － 2≤x＜ 4D. － 2≤x≤ 43．下列说法中 , 正确的是 ( )A． 0.4 的算术平方根是0.2 B ． 16 的平方根是 42 32C． 64 的立方根是 4 D ．的立方根是3 34．若a＜b，则下列结论正确的是（）A. －a＜－bB. 2a ＞ 2bC. a 1＜ b 1D. 3 a ＞ 3 b 5．有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）．．．A．①②B．①④C．②③D．③④6．在平面直角坐标系xoy 中，若点p 在第四象限，且点p 到x轴的距离为1，到y轴的距离为 5 ，则点p的坐标为（）．A．(5, 1 )B．(5,1)C．(1, 5 )D．(1, 5 )7.如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。
如果∠ 1=20°，那么∠ 2 的度数是（） .A. 30 °B. 25 °C. 20 °D. 15 °8．60 的估算值为（）A. 6 <60 < 6.5B. 6.5 60 7C. 7 60 7.5D. 7.5 < 60 < 8 9．如图，下列四个条件：①AC BD ; ②∠ DAC∠ BCA;③∠ ABD ∠ CDB ; ④∠ ADB ∠ CBD ， A D其中能判断 AD // BC 的有（） .B CA．①② B ．③④ C D ．①③④．②④10. 对于不等式组x a（ a 、b是常数），下列说法正确的是（）x bA. 当a <b时无解B. 当 a ≥b时无解C. 当a≥b时有解D. 当 a b 时有解二、填空题（本题共 9 个小题， 11----16 题每小题3 分， 17、 18、19 每小题 2 分，共 24 分）11．计算： 2 3 1 ( 3)2 = .12．在 0, 3.14159, , 2 , 22 , 3 9 , 0. 7 , 4中 , 无理数是.3 7 213.若直线 AB ,CD 相交于 O ，∠ AOC 与∠ BOD 的和为200°，则∠ AOD 的度数为.14.将△ ABC 沿 BC 方向平移1个单位得到△ DEF ，若△ ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于．15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果,, ，那么 ,, ”的形式：。
2024学年北京市西城区外国语学校第二学期高三数学试题期末考试试卷
2024学年北京市西城区外国语学校第二学期高三数学试题期末考试试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数()22xf x a x=--的一个零点在区间()1,2内，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,3B ．()1,2C ．()0,3D ．()0,22．关于函数11()4sin 4cos 2323f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，有下述三个结论：①函数()f x 的一个周期为2π； ②函数()f x 在423,ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增；③函数()f x 的值域为. 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①②B ．②C ．②③D ．③3．已知函数2ln(2),1,()1,1,x x f x x x -⎧=⎨-+>⎩若()0f x ax a -+恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[0,1]C ．[1,)+∞D ．[0,2]4．已知a ，b ，c 分别是ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，cos sin a C A b c +=+，则A =（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 5．双曲线C ：2215x y m-=（0m >），左焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C 的渐近线方程为（ ）A ．250x y ±=B ．20x =C 20y ±=D 0y ±=6． “tan 2θ=”是“4tan 23θ=-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7．已知复数z 满足0z z -=，且9z z ⋅=，则z =（ ） A ．3 B ．3i C ．3±D ．3i ± 8．抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．9．已知向量a 与向量()4,6m =平行，()5,1b =-，且14a b ⋅=，则a =（ ） A ．()4,6B ．()4,6--C ．213313,1313⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．213313,1313⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭10．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．已知11()x x f x e e x --=-+，则不等式()(32)2f x f x +-≤的解集是（ ）A ．[)1,+∞B ．[)0,+∞C ．(],0-∞D ．(],1-∞12．在等腰直角三角形ABC 中，,222C CA π∠==，D 为AB 的中点，将它沿CD 翻折，使点A 与点B 间的距离为23ABCD 的外接球的表面积为（ ）.A ．5πB 205C ．12πD ．20π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【小升初】2023-2024学年北京市西城区数学升学分班考专项模拟试题2套(含解析)
【小升初】2023-2024学年北京市西城区数学升学分班考专项模拟试题一、选一选1．边长4厘米的正方形面积和周长相比（）。
A．一样B．面积大C．没有能比较2．表示全年平均气温的变化情况，用下列（）表示比较合适。
A．折线统计图B．单式统计表C．条形统计图D．复式统计表3．从1里连续减去110，减（）次得0.A．9B．10C．1004．A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐，则B筐比A筐多（）。
A．35B．15C．25D．235．把棱长为6厘米的两个正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米．A．72B．36C．108D．186．把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（）条。
A．4B．8C．127．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体。
A．9B．18C．27D．54二、填空题8．自然数中没有能被2整除的数都是()，三位数中最小的奇数是()。
9．在括号里填上适当的分数：7小时＝___________日；10．把涂色部分分别用分数和小数表示出来。
分数()，小数()。
11．1015的分数单位是________，化成最简分数后是________，这个最简分数的分数单位是________。
12．36口口能同时被2、3、5整除，这个四位数的十位上能填()。
三、判断对错13．1,3,6,9是9的全部因数．()14．当小数是大数的因数时，这两个数的最小公倍数是就是这个大数。
()15．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
() 16．18和27的最小公倍数是162。
()17．长方体中可有三个以上的正方形的面。
()18．想表示两名同学5年中的身高变化情况，用复式折线统计图较好。
()四、解答题19．一辆轻轨从甲地到乙地，已经行了m小时，平均每小时行80千米。
还剩下n千米没行。
（1）甲乙两地相距多少千米？（2）当m＝4，n＝50时，甲乙两地相距多少千米？20．五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。
七年级数学 2
西城外国语2021—2021学年度第一学期本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
初一数学期中练习试卷班、姓名 、学号 、成绩A 卷 满分是100分一、单项选择题〔此题一共10个小题，每一小题3分，一共30分〕 1. －112的相反数是〔 〕A ．23B ． 23-C ． 23D ． －232. 在22-，2)2(-，)2(--，2--，0-中，负数的个数是〔 〕.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 在a b ab 222332与 ，3322y x --与，cab abc 与4 ，334与a ，532与- ，323244b a c b a 与中，同类项有〔 〕A. 5组B. 4组C. 3组D. 2组 4. 以下计算正确的选项是 〔 〕.A ．〔-3〕－〔-5〕=-8B ．23- =-9C ．()33- =-9 D ．〔-3〕＋〔-5〕=＋85. 以下结论不正确的选项是〔 〕 A ．假设c b c a +=+,那么b a =B ．假设cbc a =，那么 b a =C ．假设bc ac =，那么b a =D ．假设()0≠=a b ax ，那么abx =6．假设1x =-是方程260x m +-=的解，那么m 的值是〔 〕 A ．－4B ．4C ．8D ．－87. 以下各式正确的选项是 〔 〕A ．c b a c b a +++=+--+1)()1(B ．c b a a c b a a +--=+--2)(222C ．)72(72c b a c b a --=+- D.)()(c b d a d c b a +--=-+-8. 下面结论中正确的选项是 ( ) A ． -72比 -31大 B ． -213的倒数是72 C ． 最小的负整数是-1 D ． 0.5 > 21-9. 定义新运算：规定运算：1++-=*b a ab b a ，那么4*)3(-=〔 〕A. -10B. 14C. -4D. 410. 数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如以下图，化简||||b c b a --+的结果是〔 〕A ．c a +B ．a c -C ．a c --D ．c b a -+2二、填空题〔每一小题2分，一共20分〕11．假设家用电冰箱冷藏室的温度是4︒C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22︒C,那么冷冻室的温度是______________．12． 我国某年参加高考的总人数约为950万人，那么该人数可用科学记数法表示为___________人。
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北京市西城外国语学校2013--2014年度下学期初一数学5月月考试题班级________ 姓名_______________ 学号_______ 成绩一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．不等式 -3x>-6的解集在数轴上表示为( ).A． B. C. D.2．下列说法正确的有（）.①在同一平面内，两条线段不平行就相交；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③内错角相等；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个3．已知32++yx与()22yx+的值互为相反数，则yx-的值为（）.A.7B.5C.3D.14．如图, 点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD//BC的是（）.A．∠3=∠4 B. ∠A=∠CBEC.∠C=∠CBED.∠C+∠A BC=180°5．如果yx<0，那么点),(yxQ在（）.A.第四象限B.第二象限第4题图C.第一、三象限D.第二、四象限6．二元一次方程1634=+yx的所有非负整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．小岛A在小岛B的北偏东50º，那么小岛B在小岛A的（）.1234CBDEAA.南偏西40ºB.北偏西40ºC.南偏西50ºD.南偏东50º 8．如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB 于D ，则下面的结论中，正确的个数为（ ）. (1)AC 与BC 互相垂直 (2)CD 和BC 互相垂直(3)点B 到AC 的垂线段是线段CA(4)点C 到AB 的距离是线段CD (5)线段AC 的长度是点A 到BC 的距离.A .2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第8题图9．已知⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 的解为⎩⎨⎧-==23y x ，某同学由于看错了c 的值，得到的解为⎩⎨⎧=-=22y x ，则c b a ++的值为（ ）. A.7 B.8 C.9 D.10 10．如图，设AB//EF ，∠BCD=90º，那么图中 角x,y,z 的关系是（ ）.A.y x z =+B. x +y +z =180ºC.x +y －z =180ºD. z +90º= y +x 二、细心填一填：（每空2分，共20分）11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： .12．不等式（组）－3≤-2x +5<7的解集是 .13．若点A(m+4，n)和点B(n-1，2m+1)关于x 轴对称，则m+n= . 14．已知关于x 的方程72134x m x -+=-的根是负数，则m 的取值范围A BCD20米10米是 .15．如图所示的棋盘中，若“帅”位于点 （1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点 上.第15题图班级________ 姓名_______________ 学号_______ 16．如图，AB//CD ，∠1=∠2，∠3=130°， 则∠2= °．17．已知，080=∠AOB ,030=∠BOC ,若OM是AOB ∠的角平分线，ON 是BOC ∠的角平分线， 则MON ∠的度数为 . 第16题图 18．如图，在长方形草地内修建了宽为2米 的道路，则草地面积为_______平方米.19．若关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+=+-=+4323243k y x k y x 的解的和是2，则=k . 第18题图 20．在同一平面内有2012条线段,,,321a a a ……，20122011,a a ，如果满足,//,3221a a a a ⊥,//,5443a a a a ⊥……，那么线段20121a a 与的位置关系是 .三、专心算一算：（第21，22，23题每题4分，第24题5分，共17分）： 21.解方程组⎩⎨⎧=+=+9382y x y x 22.解方程组ABC DE F G 123⎪⎩⎪⎨⎧=---=+43)1(3)43(2023y x y x23．解不等式：21322-+>+-x x x ；24．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧--≤+>+-213128)2(3x x x x x ， 并把解集在数轴上表示出来.四、巧手画一画(每题3分，共6分)25．已知△ABC 中，ABC ∠为钝角.A请你按要求作图(不写作法，但要 保留作图痕迹)：(1)过点A 作BC 的垂线AD;(2)作BC A 的角平分线交AC 于E; (3)取AB 中点F,连结CF ．26．如图，欲将一块四边形ABCD 耕地中间的一条折线段小路MPN 改为过点M 的直路ME ，但不能改变原来折线段小路两边的耕地面积的大小，应如何作图？(简述作法，保留作图痕迹)作法：班级________ 姓名_______________ 学号_______五、耐心解一解：（第27题5分，第28题6分,第29题6分,共17分） 27.（列方程组解题）某车间的工人们要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件，还差18个才完成任务；若每人生产27个零件，就可以超额完成12个.问车间有多少名工人？这批任务是多少个零件？28．京京商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；NBAPMD（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？29．如图，平面直角坐标系中，已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C . (1)求△ABC 的面积；(2)设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.六、慧心求与证：（第30题４分，第31题6分，共10分）30．如图，AD //BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABC ＝2：1，求∠ADB 的度数.班级________ 姓名_______________ 学号_______31.如图，已知射线CB//OA ，0100=∠=∠OAB C ，E 、F 在CB 上，且满足FOB ∠AOB ∠=，OE 平分COF ∠. (1)求EOB ∠的度数；(2)若向右平行移动AB ，其它条件不变，那么OFC OBC ∠∠:的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OBA OEC ∠=∠？若存在，求出OBA ∠度数，若不存在，说明理由.C BF E B第31题图备用图备用图七、附加题（第32题3分，第33题2分，共5分） 32．对于有理数x ,用[x ]表示不大于x 的最大整数.试求方程212]13[-=+x x 所有解之和.C O C O33.平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们所形成的图形（至少画出3种不同类型）.答案一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．不等式 -3x>-6的解集在数轴上表示为( A ).A． B. C. D.2．下列说法正确的有（ A ）.①在同一平面内，两条线段不平行就相交；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③内错角相等；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个3．已知32++yx与()22yx+的值互为相反数，则yx-的值为（ C ）.A.7B.5C.3D.14．如图, 点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD//BC的是（ B ）.A．∠3=∠4 B. ∠A=∠CBEC.∠C =∠CBED.∠C +∠A BC=180° 5．如果yx<0，那么点),(y x Q 在（ D ）. A.第四象限 B.第二象限 第4题图 C.第一、三象限 D.第二、四象限6．方程1634=+y x 的所有非负整数解的个数是（ B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．小岛A 在小岛B 的北偏东50º，那么小岛B 在小岛A 的（ C ）.A.南偏西40ºB.北偏西40ºC.南偏西50ºD.南偏东50º 8．如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB 于D ，则下面的结论中，正确的个数为（ A ）. (1)AC 与BC 互相垂直 (2)CD 和BC 互相垂直(3)点B 到AC 的垂线段是线段CA(4)点C 到AB 的距离是线段CD (5)线段AC 的长度是点A 到BC 的距离.A .2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第8题图9．已知⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 的解为⎩⎨⎧-==23y x ，某同学由于看错了c 的值，得到的解为⎩⎨⎧=-=22y x ，则c b a ++的值为（ A ）. A.7 B.8 C.9 D.10 10．如图，设AB//EF ，∠BCD=90º，那么图中 角x,y,z 的关系是（ D ）.A.y x z =+B. x +y +z =180ºC.x +y －z =180ºD. z +90º= y +x 二、细心填一填：（每空2分，共20分）A BCD20米10米11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等（或如果∠A+∠B=1800,∠A+∠C=1800,那么∠B=∠C ） . 12．不等式（组）－3≤-2x +5<7的解集是 41≤<-x . 13．若点A(m+4，n)和点B(n-1，2m+1)关于x 轴对称，则m+n= 1 . 14．已知关于x 的方程72134x m x -+=-的根是 负数，则m 的取值范围是 25<m . 15．如图所示的棋盘中，若“帅”位于点 （1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点 （-2，1） 上.第15题图16．如图，AB//CD ，∠1=∠2，∠3=130°， 则∠2= 25 °．17．已知，080=∠AOB ,030=∠BOC ,若OM是AOB ∠的角平分线，ON 是BOC ∠的角平分线， 则MON ∠的度数为 55或25° . 第16题图 18．如图，在长方形草地内修建了宽为2米 的道路，则草地面积为___144____平方米.19．若方程组⎩⎨⎧+=+-=+4323243k y x k y x 的解的和是2，则=k59. 第18题图 20．在同一平面内有2012条线段,,,321a a a ……，20122011,a a ，如果满足ABC DE F G 123,//,3221a a a a ⊥,//,5443a a a a ⊥……，那么线段20121a a 与的位置关系是 平行或共线 .三、专心算一算：（第21，22，23题每题4分，第24题5分，共17分）： 21.解方程组⎩⎨⎧=+=+9382y x y x 22.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=---=+43)1(3)43(2023y x y x解得：⎩⎨⎧==32y x 解得：⎩⎨⎧-==46y x23．解不等式：21322-+>+-x x x ； 解得：1<x24．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧--≤+>+-213128)2(3x x x x x ， 并把解集在数轴上表示出来.解：由（1）得：x>-2 由（1）得：1-≥x-1-2在数轴上表示为：所以元不等式组的解集为：1-≥x .四、巧手画一画(每题3分，共6分) 25．已知△ABC 中，ABC ∠为钝角. 请你按要求作图(不写作法，但要 保留作图痕迹)：(1)过点A 作BC 的垂线AD;(2)作BC A ∠的角平分线交AC 于E; (3)取AB 中点F,连结CF ．26．如图，欲将一块四边形ABCD 耕地中间的一条折线段小路MPN 改为过点M 的直路ME ，但不能改变原来折线段小路两边的耕地面积的大小，应如何作图？(简述作法，保留作图痕迹) 作法：连结MN;过点P 作FE//MN 分别交BC,AD 于点E,F; 连结ME 即所求.五、耐心解一解：（第27题5分，第28题6分,第29题6分,共17分） 27.（列方程组解题）某车间在一天内要完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件，还差18个才完成任务；若每人生产27个零件，就可以超额完成12个.问车间有多少名工人？这批任务是多少个零件？ 解：设有x 名工人，这批任务是y 个零件⎩⎨⎧=-=+y x y x 12271825 解得：⎩⎨⎧==39315y xEFB CAD答：车间有15名工人,这批任务是393个零件.28．京京商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？ 解：（1）设购进甲商品x 件，则乙商品（100-x ）件，由题意得：15x+35（100-x ）=2700 解得：x=40 故购进甲商品40件，乙商品60件；（2）设购进甲商品x 件，则乙商品（100-x ）件，由题意得： 750≤（20－15）x+（45－35）（100-x ）≤760解得： 5048≤≤x 因为x 为整数，所以x=48或49或50 相应乙商品52或51或50. (3)由题意知，购买甲商品10件若购买乙商品满足“超过300元且不超过400元”则售价打九折，可设原价为a 元，则3249.0=a ，a ＝360 , 乙商品8件若购买乙商品满足“超过400元”则售价打八折，可设原价为b 元， 则3248.0=b ，b ＝405综上，买甲商品10件，乙商品8件或9件.29．如图，平面直角坐标系中，已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .(1)求△ABC 的面积；(2)设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标. 解：（１）过点C 作CH x ⊥轴于点H CHB AOB ABC S S S S ∆∆∆--=AOHC 梯形 322121214)31(21⨯⨯-⨯⨯-⨯+=4=（2）当点P 在x 轴上时，设P(x,0) 由题意得：AO BP S ABP ⋅=∆21=41221=⨯-x 解得106或-=x ，故P(-6,0)或P(10,0)； 当点P 在y 轴上时，设P(0,y) 由题意得：AP B S ABP ⋅=∆O 21=42121=⨯-y 解得53或-=y ，故P(0,-3)或P(0,5); 综上：故P(-6,0)或P(10,0)或P(0,-3)或P(0,5).六、慧心证一证：（第30题４分，第31题6分，共10分）30．如图，AD //BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABC ＝2：1，求∠ADB 的度数.证明：∵AD //BC （已知） ∴0180=∠+∠ABC A (两只线平行，同旁内角互补) ∵∠A ：∠ABC ＝2：1（已知） ∴∠A=0120，∠ABC=060∵BD 平分∠ABC （已知）∴ABC CBD ∠=∠21(角平分线定义)，∴CBD ∠=00306021=⨯（等量代换）∵AD //BC （已知）CB∴CBD ADB ∠=∠(两直线平行内错角相等)， ∴030=∠ADB （等量代换）31.如图，已知射线CB//OA ，0100=∠=∠OAB C ，E 、F 在CB 上，且满足FOB ∠AOB ∠=，OE 平分COF ∠. (1)求EOB ∠的度数；(2)若向右平行移动AB ，其它条件不变，那么OFC OBC ∠∠:的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OBA OEC ∠=∠？若存在，求出OBA ∠度数，若不存在，说明理由. 解(1)AO BC //Θ, 0180=∠+∠∴COA C 0100=∠C Θ,080=∠∴COA ΘOE,OB 平分AOF COF ∠∠,04021=∠=∠+∠=∠∴AOC BOF EOF BOE(2)不变化, OFC OBC ∠∠:=1:2;第31题图 AO BC //Θ OBC BOA ∠=∠∴AOB FOB OFC ∠+∠=∠ ΘOB 平分AOF ∠ OBC OFC ∠=∠∴2 即 OFC OBC ∠∠:=1:2. (3) AO BC //Θ所以 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∠=∠=∠+∠=++∠∠+∠+∠=5440321801005432000x x 解得0205=∠备用图EAAO000602040=+=x 即OBA ∠为060.七、附加题（第32题3分，第33题2分，共5分）32．对于有理数x ,用[x ]表示不大于x 的最大整数.试求方程212]13[-=+x x 所有解之和.解：因为x x x ≤<-][1 所以 ：13212]13[3+≤-=+<x x x x ， 即 132123+≤-<x x x 解得：2123-<≤-x 所以 2321227-<-≤-x2,3]13[--=+x2,3212--=-x 解得x=43,45--,和为-2.33.平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们所形成的图形（至少画出3种不同类型）. 答案较多(1)两条平行线 (2)三条平行线 (3)三组平行线初中数学试卷桑水出品。
2023-2024学年北京市西城区外国语学校七年级下学期期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市西城区外国语学校七年级下学期期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.64的算术平方根是.()A. B. C. D.82.若点在第三象限，则点在.()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.下列各式中，正确的是.()A. B. C. D.4.下列图形中，由，能得到的是A. B.C. D.5.下列命题中，是假命题的是.()A.对顶角相等B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.平行于同一条直线的两条直线互相平行6.已知x，y满足方程组，则的值为.()A.4B.2C.D.7.如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为和，则上述7个格点中在第二象限的点有.()A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连结若对于平面内一点P，线段MN上都存在点Q，使得，则称点P是线段MN的“邻近点”．已知点，点，点和点，其中是线段MN的“邻近点”的是.()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
9.比较大小：__________在横线上填上“>”，“=”或“<”10.已知是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为__________.11.在实数，，，，中，无理数是__________.12.在平面直角坐标系中，若点到x轴的距离是3，则a的值是__________.13.如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若，，则的度数为__________14.已知，则__________.15.如图，在中，，，，，将沿直线BC向右平移2个单位得到，连接AD，则下列结论：①，；②；③四边形ABFD的周长是16；④；其中结论正确的结论是__________.16.有A，B，C，D，E，F六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，作一个“卡牌组合”不考虑顺序将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：卡牌类型A B C D E F数量张41031012根据以上信息，可知：①__________；②拥有“卡牌组合”__________的人数最少横线上填出三张卡牌的类型17.已知a，b是正整数．若是整数，则满足条件的a的值为__________；若是整数，则满足条件的有序数对为__________.三、解答题：本题共9小题，共72分。
2023-2024学年北京市西城区宣武外国语实验学校七年级下学期期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市西城区宣武外国语实验学校七年级下学期期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各数中的无理数是()A. B. C. D.4.如图，直线a、b被直线c所截，，，则的度数是()A. B. C. D.5.下列命题中，假命题是()A.对顶角相等B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.实数和数轴上的点是一一对应的6.如图，下列四个条件中能判定的有()①；②；③；④A.①④B.②③C.①②③D.①③④7.如图，数轴上点N表示的数可能是()A. B. C. D.8.如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为()A.北偏东B.北偏西C.北偏东D.北偏西9.在下列方程：①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是()A.①③B.①④C.②④D.②③10.中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结，中国结有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条，其中的八字结对应着数学曲线中的双扭线在平面直角坐标系中如图所示，则下列结论中正确的有()①双扭线围成的面积小于6；②双扭线内部包含边界包含11个整数点横坐标、纵坐标都是整数的点；③双扭线上任意一点到原点的距离不超过3；④假设点P 为双扭线上的一个点，A ，B 为双扭线与x 轴的交点，则满足三角形PAB 的面积等于3的P 点有4个．A.①②③B.②③C.②③④D.①②③④二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
小升初分班二
西城区重点校新初一分班考试真题（二）一、选择题1. 下列四个小数中，最大的一个是（ ）A ．1.3.03.B ．1.3.0.C ．1.303D ．1.3.2. 下列图形中，对称轴最少的图形是（ ）A ．等腰梯形B ．正方形C ．等边三角形D ．圆3. 计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112的正确结果是（ ）A ．130B ．140C ．150D ．1604. 下列说法正确的是（ ）A ．如果长方形的周长一定，那么长和宽成反比例B ．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3 倍，圆柱和圆锥底的高的比是1:9C ．工厂生产一批零件，共101 个，全部合格，那么这批零件的合格率是101%D ．记录一个病人体温的变化，应该用扇形统计图5. 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来。
问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（ ） 秒钟．A ．65B ．60C ．55D ．506. 下列计算不正确的是（ ）7. 爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁. 则小明的爷爷今年是（）岁。
A．62 B．60 C．58 D．568. 小红是一名集邮爱好者，她有中国邮票和外国邮票共274枚，其中中国邮票比外国邮票的2 倍还多7枚，问小红有中国邮票和外国邮票各多少枚？为解决此问题，我们选用方程作为解题工具：设小红有外国邮票x枚，依题意列方程，正确的是（）A．x+(2x-7)=274 B．x+2(x-7)=274C．x+(2x+7)=274 D．x+2(x+7)=2749. 将化为小数，则小数点后第130 位上的数字是（）A．8 B．7 C．4 D．510. 六年级有三个班，每班有两个班长. 开班长会时，每次每班只要一个班长参加. 第一次到会的有小张、小王、小李；第二次有小王、小刘、小江；第三次有小张、小江、小孙。
2022年北京西城外国语中学初一(下)期中数学
2022北京西城外国语中学初一（下）期中数学一、单项选择题（每小题2分，共16分）1．﹣8的立方根是（）A．±2 B．﹣512 C．2 D．﹣22．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．3a﹣2＞3b﹣2 D．﹣4a＞﹣4b4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的条件是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°5.如图，直线a∥b.点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．25°B．55°C．65°D．75°6．已知a，b满足方程组，则﹣a+3b的值为（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣87．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝﹣2a+b．已知不等式x△k≤1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．已知a，b为非零有理数，下面不等式组中解集有可能为﹣1＜x＜1的不等式组是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共16分）9．6的平方根是．10．不等式﹣3x＜的解集是．11.如图，AB∥CD，∠A=30°，∠C=70°，则∠F=．12．不等式﹣3x+16≥0的最大正整数解为．13.如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是平方米．14.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=28°，则∠2=15．已知﹣3＜x＜m中只有3个整数，则m的范围是．16.如图，将一副三角板中的三角板ABC与三角板ADE摆放在一起：同定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数为三、解答题（第17题8分，第18题22分，第19-22题每题6分，共54分）17．求下列各式的x值．（1）x3＝﹣64；（2）x2﹣8＝0．18．计算：（1）+﹣；（2）+|﹣|﹣（）2；（3）解不等式≤+1；（4）求不等式组的整数解，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC．（1）画线段CE⊥AB，垂足为E，画直线DF⊥BC，垂足为F；测得点C到AB的距离为cm（精确到mm）；测得点C到DF的距离为cm（精确到mm）．（2）连接CA，不测量比较下列两条线段的大小：CE CA（用“＞”或“＜”或“＝”填空）依据是．20．完成下面的证明．已知：如图，D是∠ABC平分线上一点，DE∥BC交AB于点E．求证：∠1＝2∠2．证明：∵DE∥BC，∴∠1＝∠（）∠2＝∠（）∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠，∴∠1＝2∠2．（）21．已知关于x、y的方程组的解x，y都是非负数，求a的取值范围.22.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2.求证：∠B=∠C.四、解答题（本题共2个小题，第23小题6分，第24小题8分，共14分）23.为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台）a b年载客量（万人/年）60 100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆.共需400万元：若购买A型公交车2辆.，B型公交车1辆，共需350万元：（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这I0辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由，24.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是α°/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a，b满足|a﹣3|+-1=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°，（1）求a，b的值；（2）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光東交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，请写出在转动过程中∠BAC与CBCD的数最关系并证明.（3）如图1，若灯B射线先转动40秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，直接写出A灯转动多少秒时两灯的光束互相平行.五、选做题（本题共10分，每小题0分，计入总分但总分不超过100分）25.我们规定：M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数：例如：M{﹣1，2，3}＝＝；min{-1,2,3}=﹣1:M{﹣1，2，a}＝＝，min{-1,2,a}=；（1）min{﹣2．﹣3，c}＝；（2）若min{2，3x﹣1，2x﹣4}=2，求x的取值范围．（3）若M{4，-x+2，-2x}=min{4，x+2，2x}，求x的值.26．如图1．AM∥BN，点D，点C分别在射线AM，BN上，且∠BAD=∠BCD.（1）求证：AB∥DC；（2）连接AC，作∠EAC=∠DAC，AE交BN于点E，作∠BAE的平分线AF交BN于点F（如图2），将CD 沿AM方向水平向右平移.①在CD的移动过程中，∠AEB与∠ACB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的数量关系，并证明：若变化，试说明理由：②当CD运动到∠ACD=∠AFB时，求证：∠FAE=∠ACB.。