机械控制工程教案控制系统结构图和信号流图

X(s)
(2)方框：表示对信号进行的数学变换，方框内的函 数为元件或系统的传递函数。
X(s)
Y(s)
G(s)
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(3)比较点(综合点、相加点)：表示对两个以上的信号 进行加减运算，加号常省略,负号必须标出;进行相加 减的量,必须具有相同的量纲。
(4)引出点:表示信号引出或测量的位置，同一位置引 出的信号大小和性质完全相同。
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系统结构图的绘制步骤： （1）建立控制系统各元部件的微分方程。 （2）对各元件的微分方程进行拉氏变换，并作出
各元件的结构图。 （3）根据信号流向，依次将各元件的结构图连接
起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端， 便得到系统的结构图。
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结构图的绘制
例1 画出RC电路的结构图。
(3)
1 c

i 2 dt

R1i1
R1I1 (S)

1 CS
I2(S)
(4)
由(1)式有
I1(S) ++ I(S)
I2(S)
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对(2)式变换
I1 (S )

1 R
[U
i
(S
)
U0 (S)]
对(4)式 I2(S) R1CSI1(S)
对（3）式
+
1/R
UI(S) U-0(S)
R1
CS
I1(S)
I1
(s)

ur
(s) u1(s) R1
u1
I
2

(s) (s)

[I1(s) I2
u1(s) uC R2
(s)] (s)
1 sC1
uC
(s)

I2
(s)

1 sC2
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[ur
(
s)

u1
(s)]
1 R1

I1 ( s)
[ I1 ( s) [u1 ( s)
u1 ( s )

[
I1 ( s)

I2
(s)]
1 sC1

I
2
(
s)


u1(s) uC R2
(s)
uC
(s)

I2
(s)

1 sC2
i1 R1 u1 R2 i2
ur
1 sC1
1 sC2
uc
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有变量相减，说明存在反馈和比较，比较后的信号一 般是元件的输入信号，所以将上页方程改写如下相乘 的形式：
R
ui
iC
uo
一（阶aR）C网络
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解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的
输入量和输出量之间的关系如下：
R： I (s) Ui (s) Uo (s) (1)
R
C：
Uo (s)

I (s) sC
(2)
R
ui
iC
uo
（a）
绘制每一元件的结构图，根据信号流向，依次将各元
件的结构图连接起来，得到系统的结构图。
- 1/R2 UC(s)
I2(s)1/sC2
UC(s)
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例3绘制无源网络的结构图
i2 C i i1
Ui
R1
R2
U0
i i1 + i2
I(S) I1(S) + I2(S)
(1)
ui i1R1 + u0
Ui (S) I1(S)R1 + U0 (S) (2)
u0 iR2
U0(S) R2I(S)
第二章 控制系统的数学模型
第三节 控制系统的结构图与 信号流图
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2-3 控制系统的结构图与信号流图
项目
内容
教学目的
掌握结构图和信号流图的各种化简方法、传递函 数的各种求取方法以及相互之间的验证。
教学重点
熟练掌握结构图化简和利用梅逊公式求取传递函 数的方法。
教学难点
典型结构变换、结构图化简、代数化简、梅逊公 式化简各种方法的合理选用与相辅相成。
Cn(个Cs)1环=(sC)节=1(Rs的)(+s并)CG2联(1s(s))=R(Cs)2G(sG1)(=s(Rs)+)(=sRΣ)i=(Gns1G)2G(si 2()(ss))

I
2
(s)]
1 sC1
uC
(s)]
1 R2

u1 ( s ) I 2 (s)
I
2
(s)

1 sC2
uC (s)
绘制每一元件的结构图，根据信号流向，依次将各元 件的结构图连接起来，得到系统的结构图。
Ur(s) -
1/R1 I1(s)
U1(s)
-I2(s1) /sC1U1(s)
等效变换： 被变换部分的输入量和输出量 之间的数学关系，在变换前后 保持不变。
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（1）串联
R(s)
两个F(环s) 节串C联(s) 的R等(s)效变换：C1(s)C(s)
G1(s)
RG(s2()GsG)11((ss))GC2(1s()s)CG(Gs2()s1)(s)C(s) G2(s)
不是串C联1(s！)=R(s)G1(s也) 不是串联！
I1(S) I2(S)
R2 I(S)
U0(S)
Ui(S) U0(S) -
1/R I1(S) R1
CS
I2(S) I(S) ++
R2
U0(S)
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二、 动态结构图的等效变换与化简
系统的动态结构图直观地反映了系统内部 各变量之间的动态关系。将复杂的动态结构图进 行化简可求出传递函数。
1．动态结构图的等效变换
C(s)=C1(s)G2(s) =R(s)G(s)1G2(s)
G(s)=
C(s) R(s)
=G1(s)G2(s)
等效
n个环节串联
n
G(s) =Πi=1Gi (s)
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(2) 并联
两个环节的并联等效变换：
C1(s)
R(s)
G1(s) + C(s)
+ G2(s) C2(s)
R(s)
C(s)
G1(s)+G2(s)
定义：Hale Waihona Puke Baidu方块图中各时间域中的变量用其拉氏
变换代替，各方框中元件的名称换成各元件的传 递函数,这时方框图就变成了动态结构图，简称结 构图，即传递函数的几何表达形式。
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组成
(1)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流 向，在直线旁边标有信号的时间函数或象函数。一 条信号线上的信号处处相同。
讲授技巧及注 以例题为基础，强调技巧，思路和注意事项，结
意事项
合一些形象的教学手段。
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本节内容
结构图的组成和绘制 结构图的等效变换→求系统传递函数 信号流图的组成和绘制 MASON公式→求系统传递函数 闭环系统有关传函的一些基本概念
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一 结构图的组成和绘制
控制系统的结构图是表示系统各元件特 性、系统结构和信号流向的图示方法。
Ui(s) 1/R I(s) 1/sC Uo(s) Uo(s)
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例2：绘制两级RC网络的结构图。
i1
ur
R1 u1
1 sC1
R2 i2
1 sC2
uc
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解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的 输入量和输出量之间的关系如下：
I1 ( s)

ur
(s) u1(s) R1