2013年青岛市中考数学试卷及解析

2013

年山东青岛市初级中学学业水平考试

数学试题

一、选择题

1、－6

的相反数是( )

A、—6

B、6

C、

6

1

-D、

6

1

答案:B

解析:－6的相反数为6,简单题.

2、下列四个图形中,是中心对称图形的是( )

A

B C D

答案:D

解析:A、B、C都是轴对称图形,只有D为中心对称图形.

3、如图所示的几何体的俯视图是( )

A B C D

答案:B

解析:该几何体上面是圆锥,下面为圆柱,圆锥的俯视图是一个圆和圆心,圆锥顶点投影为一个点(圆心).

4、“十二五”以来,我国积极推进国家创新体系建设,国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出,截止2012年底,国内有效专利达8750000件,将8750000件用科学计数法表示为( )件

A、4

10

875⨯B、5

10

5.

87⨯C、6

10

75

.8⨯D、7

10

875

.0⨯

答案:C

解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．

8750000＝6

10

75

.8⨯

5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法,先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球大约有( )个

A、45

B、48

C、50

D、55

第3题

答案:A

解析:摸到白球的概率为P ＝

101

10010

=,设口袋里共有n 个球,则 51

10

n =,得n ＝50,所以,红球数为:50－5＝45,选A.

6、已知矩形的面积为36cm 2,相邻的两条边长为xcm 和ycm ,则y 与x 之间的函数图像大致是( )

A B C D 答案:A

解析:因为xy ＝36,即36

(0)y x x

=

>,是一个反比例函数,故选A.

7、直线l 与半径r 的圆O 相交,且点O 到直线l 的距离为6,则r 的取值范围是( ) A 、6r D 、6≥r 答案:C

解析:当圆心到直线的距离小于半径时,直线与圆相交,所以选C.

8、如图,△ABO 缩小后变为O B A ''△,其中A 、B 的对应点分别为

''B A 、,''B A 、均在图中格点上,若线段AB 上有一点),(n m P ,则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为( )

A 、),2(n m

B 、),(n m

C 、)2,(n m

D 、)2

,2(n

m

答案:D

解析:因为AB ＝25,''5A B =,所以,

''1

2

A B AB =,所以点P(m,n)经过缩小变换后点'P 的坐标为(

,)22

m n

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二、填空题 9、计算:___________52021

=÷+-

答案:

52

解析:原式＝122+＝52

10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下:m

x69

.1

=

甲,m

x69

.1

=

乙

,0006

.0

2=

甲

s,0315

.0

2=

乙

s,则这两名运动员中的________的成绩更稳定.

答案:甲

解析:数据的方差小的运动员比较稳定,因为甲的方差小于乙,所以,甲稳定.

11、某企业2010年底缴税40万元,2012年底缴税48.4万元,设这两年该企业缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程___________

答案:40(1＋x)2＝48.4

解析:2010年为40,在年增长率为x的情况下,2011年应为40(1＋x),

2012年为40(1＋x)2,所以,40(1＋x)2＝48.4

12、如图,一个正比例函数图像与一次函数1

+

-

=x

y的图像相交于点P,则这个正比例函数的表达式是____________

答案:y＝－2x

解析:交点P的纵坐标为y＝2,代入一次函数解析式:2＝－x＋1,所以,x＝－1

即P(－1,2),代入正比例函数,y＝kx,得k－2,所以,y＝－2x

13、如图,AB是圆0直径,弦AC=2,∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是_____________

答案:

4

3

3

π-

解析:连结OC,则∠BOC＝120°,AB＝4,所以,R＝2,

扇形BOC的面积为S扇形＝

12044

3603

π

π

⨯

=

三角形BOC的面积为:3

所以,阴影部分面积为:

4

3

3

π-

14、要把一个正方体分割成8个小正方体,至少需要切3刀,因为这8

个小正方体都只有三个面现成的,其它三个面必须用刀切3次才能切

出来,那么,要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要要刀切__________次,分割成64个小正方体,至少需要用刀切_________次.

答案:6,9

解析:

第12题

第13题