2013-2014年人教版初二上册数学期中试卷及答案

合集下载

2013人教版初二数学期中试题及答案

2013～2014学年上学期期中学生学习能力评价初二数学试卷一、选择题（各选项中只有一项是正确的，共10小题，每小题3分，共30分）1. 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（）A ．3个B ．2个C ． 1个D ．4个2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定3.下列图形不具有稳定性的是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰梯形 D ．等腰直角三角形4. 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（） A ．180° B ．720° C ．1080° D ．540°5. 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）A. 相等B. 不相等C.互余或相等D.互补或相等9．已知△ABC 不是等边三角形，P 是△ABC 所在平面上一点，P 不与点A 重合且又不在直线BC 上，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的P 点有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，结论: ①EM=FN ；②CD=DN ；③∠FAN=∠EAM ；④△ACN ≌△ABM ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．已知等腰三角形的一个内角是500，则它的另外两个内角是 .12.如图，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 ______ 对三角形全等．13.如图所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，AC=DF ，若使△ABC ≌△DEF ，则需补充一个条件是 .第12题图第13题图第14题图14.如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，则图中阴影部分的面积为______cm 2．15.已知P 1点关于x 轴的对称点P 2（5－2a ，2a －7）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P 1点的坐标是__________.16.如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABD 的周长是16cm ，AC=5cm ，则△ABC 的周长是__________．第16题图第18题图17.在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为这时的实际时间应该是．18.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．19.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_________.20．如图，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，作BC 边上的高AD 0，再作△ABD 中AB 边上的高D 0D 1，按照同样的方法作下去，作出D 1D 2，D 2D 3，…，当作出D n-1D n 时，图中共出现____个直角三角形.三、解答题（共6小题，共40分）21.作图题：(6分)(1)画出△ABC 关于直线MN 对称的△A 1B 1C 1．(2)请计算出△ABC 的面积.22.如图,在△ABF 和△CDE 中,AB=CD, ∠A=∠C 且AE=CF,求证: △ABF ≌△CDE. (6分)23．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，求DE 的长．(6分)24.如图, ∠ACD 是△ABC 的外角,CE 平分∠ACD,F 是CA 延长线上的一点,FG ∥EC 交AB 于点G,若∠ECD=62°,∠ABC=40°,求∠FGA 的度数.(7分)25.如图,已知AD 是BC 边上的中线,E 、F 在直线AD 上,且DF=DE,试判断BE 与CF 的关系?请说明理由.(7分)B CDF E A GF EDC B A26.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由.若过点O的直线旋转至图(2)、（3）的情况，其余条件不变，那么∠1与∠2又有何关系，请直接写出，不用证明.(8分)初二数学期中考试答案一、ABCBA BADCC二、11、50°、80°或65°、65°12、413、∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EF或BF=CE14、12.515、（-1,1）16、21cm17、20:1518、28019、5,6,720、2n+3三、21、（1）略（2）3.522、略23、DE=4cm24、22°25、平行且相等26、∠1=∠2图（2）∠1=∠2图（3）∠1=∠2。

2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名：班级：座号：成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图第11题图第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（）Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于（）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

2013-2014学年度上期期中考试八年级数学试题

2013-2014学年度上期期中考试八年级数学试卷一、选择题（3×7=21分）1.给出四个数－1，0，13 ,7 其中无理数是（）A .－1 B.0 C.13 D.72.估计 6 +1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 3.下列运算正确的是（）A. 4 =±2B.a 2·a 4=a 8C.(-2a 3)2=4a 6D.a 2+a 2=2a 4 4.下列各式因式分解错误的是（）A.1－9a 2=(1+3a)(1-3a)B.a 2-a+14 =(a －12)2C .－mx+my=－m(x+y)D .－1+14 a 2b 2=(12 ab+1)(12ab －1)5.以下列各组数据为边长能构成直角三角形的有（） ①6，7，8 ②8，15，17 ③7，24，25 ④12，35，37 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.在一块平地上，张大爷家前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心，自己的房子被倒下的大树砸倒，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（如（6题）图所示）正确选项是（）A.一定不会B.可能会C.一定会D.以上答案都不对 7.如图在矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上的F 处，若AB=8，AD=10，则EF 的长为__________A.3B.4C.5D.6 二、填空题（3×9=27分）8.27的立方根是a,16的算术平分根是b ，则b a=__________9.一个长方形面积为81m 2－25n 2，一边长为9m+5n ，则另一边长为__________ 10.若a+b=4,ab=3,则a 2+b 2=____________11.若代数式2a 2+3a+1的值为6，则代数式6a 2+9a+5的值为________12.如图示（单位：mm ）的矩形零件上两孔中心A 和B的距离为_______mm.（12题）（13题）（14题）13.如图所示分别以直角三角形ABC 三边长为直径作半圆，并且斜边AB=4，则面积S 1+S 2=______14.如图示，有一个圆柱它的高等于12cm ，底面半径等于3cm ，在圆柱下底面的A 点，有一只壁虎，它想吃到上底面与A 点相对的B 点处的小虫，则它需要爬行的最短路程为________cm(π=3)15.将4个数a,b,c,d排成两行，两列，两边各画一条竖线段记作a bc d定义a bc d=ad－bc上述记号就叫做二阶行列式若1111x xx x+--+=8，则x=________16.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M是BC的中点，MN⊥AC于N，则MN=_____三、解答题（3×4=12分）（16题）17.计算（1）20012-2002×2000 （2）1002－992+982－972+…+22－1（3）（－2x2）·(－y)+3xy(1－13x) (4)(2a4+18a3-3a2)÷(-3a2)18.将下列多项式因式分解（4×4=16分）(1).2x3-8x (2) n(m-2)-2（2-m）(3)mn2+6mn+9m (4)(ab+a)+(b+1)19.化简再求值（16分）（1）a(a+b)－(a-b)(a+b)－b2其中a=0.252012 ,b=42012（2）已知x+y=12,xy=20,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值。

2013-2014学年八年级上册期中考试试题及答案

八年级数学期中试题一．选择题（1-6题每题2分；7-16题每题3分，共42分） 1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）．Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，82．下列图形不具有稳定性的是（）．3. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（） A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等4. 如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么图中共有全等三角形（）ABCDO第3题A. 1对B. 2对C. 4对 D. 8对5.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6.下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形7．如图3，五角星的五个角的和是（）．Ａ．360° Ｂ．180° Ｃ．90° Ｄ．60° 8．一个多边形的内角和等于1 260°，那么它是（）．Ａ．六边形Ｂ．七边形Ｃ．八边形Ｄ．九边形 9．在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）．Ａ．三角形Ｂ．正方形Ｃ．正五边形Ｄ．正六边形 10．如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，那么它的周长是（）．Ａ．11cm Ｂ．13cm Ｃ．11cm 或13cm Ｄ．以上答案都不对 11. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，那么图中的全等三角形有（）ABC DEF第7题A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12. 如图所示，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AE ＝AF ，则下列结论成立的是（）ABCD E F第9题 A. BD ＝CD B. DE ＝DF C. ∠B ＝∠CD. AB ＝AC13.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定14.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个15. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：0116.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( )A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点二. 填空题（每题3分，共12分）17.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。

2013-2014学年八年级数学(上)人教版期中检测题参考答案

期中检测题参考答案** 解析：第1,2,4个图形都是轴对称图形，第3个图形不是轴对称图形.** 解析：∠ABD与∠BAD，∠BAD与∠DAC，∠DAC与∠ACD，∠ABC与∠ACB分别互余. ** 解析：A中，1.5+2.3=3.8＜3.9，不能构成三角形；B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C中，6+1＞6，6-1＜6，能构成三角形；D中，4+4=8＜10，不能构成三角形．故选C．** 解析：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ACD≌△CAB，△ABD≌△CDB.** 解析：设∠Ｂ＝x°，则∠BAD=∠CAD= x°，∠DAE=x°，故∠ADE=2 x°.又AE⊥BC，故∠ADE+∠DAE=90°，即2x°+x°=90°，故x=36，则∠ACB=180°－3×36°=72°.** 解析：根据角平分线的性质求解．** 解析：根据已知条件不能得出CD=DE.** 解析：三角形的外角和为360°.** 解析：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故②正确；③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确；④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误.综上有②③两个说法正确，故选B．** 解析：由题图及已知可得∠A=∠A，AB=AC，故添加条件∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE；添加条件AD=AE，由SAS可得△ABD≌△ACE；添加条件∠BDC=∠CE B，可得∠B=∠C，由ASA可得△ABD≌△ACE.添加条件BD=CE不能说明△ABD≌△ACE.故选Ｄ.** 解析：△和△，△和△，△和△，△和△，共4对．12. ③解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项①②④都正确，选项③下子方法不正确.13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB，OC，易证△AOB≌△AOC.又∵OD是AB的垂直平分线，∴AO＝BO＝CO，∴点A，B，C在以点O为圆心，以AO为半径的圆上，∴∠BOC=2∠BAC=108°，∠BA O=∠ABO=∠CAO=∠ACO=27°.又∵EO=EC，∴∠OBC=∠OCB=∠COE=36°，∴∠OEC=180°－∠COE－∠OCB=180°－36°－36°=108°.14.直角解析：如图，∵垂直平分，∴.又∠15°，∴∠∠15°，∠∠∠30°.又∠60°，∴∠∠90°，∴∠90°，即△是直角三角形.15.3+1 解析：要使△PEB的周长最小，需PB+PE最小，根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”，可知当点P与点D重合时，PB+PE最小，如图.在Rt△PEB中，∠B=60°，PE=CD=1，可求出BE=33，PB=233，所以△PEB的周长的最小值=BE+PB+PE=3+1.点拨：在直线同侧有两个点M，N时，只要作出点M关于直线的对称点M′，连接M′N交直线于点P，则直线上的点中，点P到M,N的距离之和最小，即PM+PN的值最小.**°解析：∠ANB+∠MNC=180°－∠D=180°－90°=90°.17. 108°解析：如图，∵在△中，，∴∠=∠.∵，∴∠∠∠1.∵∠4是△的外角，∴∠∠∠2∠.∵，∴∠∠∠.在△中，∠∠∠180°，即5∠180°，∴∠36°，∴∠∠∠2∠°°，第17题答图即∠108°．**°解析：如图，、的垂直平分线分别交于点、，则，，则∠∠，∠∠.设∠∠°，∠∠°，因为∠115°，所以∠115°.根据三角形内角和定理，180°，解得∠50°．19.分析：作出线段，使与关于对称，借助轴对称的性质，得到，借助∠∠，得到．根据题意有，将等量关系代入可得．解：如图，在上取一点，使，连接．.可知与关于对称，且，∠∠所以∠∠2∠，所以∠∠，所以.又，由等量代换可得．20.解：（1）∠BAC=180°－42°－72°=66°（三角形内角和为180°）.(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），∴∠ADC=42°+33°=75°.21.解：∵ AD 是角平分线，∴∠EAD =∠CAD （角平分线定义）. ∵ AE =AC （已知），AD =AD （公共边相等），∴ △AED ≌△ACD （SAS ）.∴ ED =DC （全等三角形对应边相等）.∵ BD =3，ED =2，∴ BC =5.22.解：（1）∵ AD ⊥BC ，∴ ∠ADC =∠ADB =90°.∵ BE ⊥AC ，∴ ∠BEA =∠BEC =90°.∴ ∠DBH +∠C=90°，∠DAC +∠C =90°，∴ ∠DBH =∠DAC .(2)∵ ∠DBH =∠DAC （已证），∠BDH =∠CDA =90°（已证），AD =BD （已知），∴△BDH ≌△ADC （ASA ）.23.解：因为垂直平分，所以. 因为，所以. 因为△的周长为，所以故．24. 解：∵ AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°. ∵ ∠ACD =70°，∴∠DAC =20°. ∵ ∠B =30°，∴∠DAB =60°，∴∠CAB =40°. ∵ AE 平分∠CAB ，∴∠BAE =20°，∴∠AED =50°.25. 解：∵ ∠1=∠2，∴ ∠BAC =∠DAE .)(,32对顶角相等DFC AFE ∠=∠∠=∠ ，∴ E C ∠=∠.又∵ AC =AE ，∴ △ABC ≌△ADE （ASA ）.26.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接BC ，∵ AB =DC ，AC =DB ，BC =BC ，∴△ABC ≌△DCB （SSS ）， ∴ ∠A =∠D （全等三角形对应角相等）.又∵ ∠AOB =∠DOC （对顶角相等），AB =DC （已知）， ∴△ABO ≌△DCO （AAS ）.。

2014年八年级上期中数学试题及答案

B CEAF 2013-2014学年八年级上学期期中考试数学(满分：120分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．） 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）Ａ．30°Ｂ．30°或150° Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1）2．如图，△ ABC 中，∠ B =60o，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（）A ．9B ．8C ．6D ．12 3．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④A B D E A C D F ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ， AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14.如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于（） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5. 平面内点A （-1，2）和点B （-1，-2）的对称轴是（） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-1 二、细心填一填：（本大题共5小题，每空3分，共18分．）1. 正十边形的每一个内角的度数是，每一个外角的度数是。

2013-2014学年人教版八年级上期中考试数学试卷

1C A BD 汕头市聿怀初级中学2013－2014学年度第一学期八年级数学科期中考试试卷命题人：林少锐一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）1. 如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是（ ▲ ）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．82. 若△ABC ≌△DEF,且△ABC 的周长是100 cm ，AB ＝30 cm ，DF ＝25cm ，那么BC 的长是（ ▲ ）. A ．45cm ， B ．55cm C ．30cm D ．25cm 3．将下列命题的题设与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（ ▲ ）. A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.直角三角形两锐角互余 D.如果a >b ，b >c ，那么a >c 4. 下列图形中不．是．轴对称图形的是（ ▲ ）.5. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ▲ ）. A ．16 B ．20 C ．18 D ．16或206. 在直角坐标系中，点M(-3，4)关于x 轴的对称点 M /的坐标为（ ▲ ）. A ．（-3，-4） B. (3，4) C. (3，-4) D. (3，0) 7. 下列说法中，错误．．的是（ ▲ ）. A.两个全等三角形的对应高相等 B. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C.顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 8．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，则x 的取值范围是（ ▲ ）.A. x ＜10B. x ＜5C.5＜x ＜10D.0＜x ＜109. 如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 的平分线与线段BC 的垂直平分线的交点，则下列结论不．一定．．成立的是（ ▲ ）.A.OB ＝OCB.OD ＝OFC. BD ＝DCD. OA ＝OB ＝OC10.如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射11. 一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ▲ ． 12. 等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是 ▲ .13. 如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 ▲ 三角形． 14. 等腰三角形的一个角为30，则顶角的度数是 ▲ .15. 如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 ▲ （添加一个条件即可）．16. 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是 ▲ ．三、用心做一做，显显你的能力！（每题5分，共15分）17. 如图，在△ABC中， 57=∠B ,23=∠C ,AD 是△ABC 的角平分线，求CAD ∠的度数.18. 已知：如图，AB=AE ，∠1＝∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED.19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）.试在图中画出Rt△ABC 关于y 轴对称的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1、C 1的坐标.谢第3页共4页第4页共 4页四、仔细观察，耐心研究，展示你的水平！（每题8分，共24分）20. 一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=30º，∠B=30º，检验已量得∠BCD=160º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.21. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线. （1）用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状.(只写结果)22. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ．（1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）若∠B=30°，CD=2，求BD 的长．五、综合实践应用.（每题9分，共27分）23. 如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． (1) 求证：BE=CE ；(2) 如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF ≌△BCF ．24.某同学在完成作业时遇到这样一道题：如图1，直线a ，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？该同学的做法是：如图2，画PC ∥a ，量出直线b 与PC（1）请写出这种做法的理由；（2）这位同学在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3 半径画圆弧，分别交直线b ，PC 于点A ，D ；②连结AD 出图3中所有与∠PAB 相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a ，b 部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．25. (1)如图(1)，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°,AB =AC CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E .证明:DE =BD +CE .(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 有∠BDA =∠AEC =∠BAC =α,其中α为任意锐角或钝角.如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△CE ,若∠BDA =∠AEC =∠BAC ，试判断△DEF 的形状.A C D BABCE D m （图1）（图2）mABCDE 第13题图D。

2013-2014学年八年级数学(上) (人教版) 期中检测题参考答案(教与学)

期中检测题参考答案1.C 解析：第1,2,4个图形都是轴对称图形，第3个图形不是轴对称图形.2.C 解析：∠ABD 与∠BAD ，∠BAD 与∠DAC ，∠DAC 与∠ACD ，∠ABC 与∠ACB 分别互余.3.C 解析：A 中，1.5+2.3=3.8＜3.9，不能构成三角形；B 中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C 中，6+1＞6，6-1＜6，能构成三角形；D 中，4+4=8＜10，不能构成三角形．故选C ．4.D 解析：△AOB ≌△COD ，△AOD ≌△COB ，△ACD ≌△CAB ，△ABD ≌△CDB .5.B 解析：设∠Ｂ＝x °，则∠BAD =∠CAD = x °，∠DAE =12x °，故∠ADE =2 x °. 又AE ⊥BC ，故∠ADE +∠DAE =90°，即2x °+12x °=90°，故x =36，则∠ACB =180°－3×36°=72°.6.D 解析：根据角平分线的性质求解．7.C 解析：根据已知条件不能得出CD =DE .8.B 解析：三角形的外角和为360°.9.B 解析：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故②正确；③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确； ④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误.综上有②③两个说法正确，故选B ．10.D 解析：由题图及已知可得∠A =∠A ，AB =AC ，故添加条件∠B =∠C ，由ASA 可得△ABD ≌△ACE ；添加条件AD =AE ，由SAS 可得△ABD ≌△ACE ；添加条件∠BDC =∠CEB ，可得∠B =∠C ，由ASA 可得△ABD ≌△ACE .添加条件BD =CE 不能说明△ABD ≌△ACE .故选Ｄ. 11.4 解析：△ODE 和△OCE ，△OAE 和△OBE ，△ADE 和△BCE ，△OCA 和△ODB ，共4对．12. ③ 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项①②④都正确，选项③下子方法不正确.13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB ，OC ，易证△AOB ≌△AOC .又∵ OD 是AB 的垂直平分线，∴ AO ＝BO ＝CO ，∴ 点A ，B ，C 在以点O 为圆心，以AO 为半径的圆上，∴ ∠BOC =2∠BAC =108°，∠BA O=∠ABO =∠CAO =∠ACO =27°.又∵ EO =EC ，∴ ∠OBC =∠OCB =∠COE =36°，∴ ∠OEC =180°－∠COE －∠OCB =180°－36°－36°=108°.14.直角解析：如图，∵ DE 垂直平分AC ，∴ AD =CD .又∠C =15°，∴ ∠C =∠DAC =15°，∠ADB =∠C +∠DAC =30°.又∠BAD =60°，∴ ∠BAD +∠ADB =90°，∴ ∠B =90°，即△ABC 是直角三角形.15.+1 解析：要使△PEB 的周长最小，需PB +PE 最小，根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”，可知当点P 与点D 重合时，PB +PE 最小，如图.在Rt △PEB 中，∠B =60°，PE =CD =1，可求出BE =，PB =，所以△PEB 的周长的最小值=BE +PB +PE =+1. 点拨：在直线同侧有两个点M ，N 时，只要作出点M 关于直线的对称点M ′，连接M ′N 交直线于点P ，则直线上的点中，点P 到M ,N 的距离之和最小，即PM +PN 的值最小.16.90° 解析：∠ANB +∠MNC =180°－∠D =180°－90°=90°.17. 108° 解析：如图，∵ 在△ABC 中，AB =AC ，∴ ∠B =∠C .∵ AD =BD ，∴ ∠B =∠C =∠1.∵ ∠4是△ABD 的外角，∴ ∠4=∠1+∠B =2∠C .∵ AC =CD ，∴ ∠2=∠4=2∠C .在△ADC 中，∠4+∠2+∠C =180°，即5∠C =180°，∴ ∠C =36°，∴ ∠1+∠2=∠C +2∠C =3×36°=108°， 3332333第17题答图。

2013-2014学年人教版八年级上期中联考数学试题含答案

连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级数学试卷【完卷时间：120分钟满分：100分】命题：树德学校张宇晓澳中学：林桂审核：凤城中学：赵从胜一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是．．轴对称图形的是( )A B C D 2．点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是（）．A ．（1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，2）D ．（－1，－2） 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ 5cm 12cm 6cm B 6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cmD 1cm 2cm 3cm 4.如图所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝3，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 5. 如图，AB//CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=（） A 20° B 30° C 40° D 606．到三角形的三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或808.如图,已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（） A 、90° B、135° C、270° D、315°OEDCBAF第4题图 EC B A第5题第8题9.如图,已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明△A BE ≌△ACD 的是（）A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠D ．BE CD =10.如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90o，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝10，且BD ∶CD ＝3∶2，则点D 到AB 边的距离为（）A ．2B ． 4C ．6D ．8二、填空题：（每小题 3 分，6小题共18分） 11．在△ABC 中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。

2013——2014学年第一学期八年级数学期中试卷

B16925学__________________班____________________姓名___________________考场_______________座：装订线2013—2014学年第一学期八年级数学期中试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列几组数据:8, 15, 17；7, 12, 15； 12, 15, 20； 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有几组( )A.1B.2C.3D.42．如右图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A.12 B. 13 C.144 D.194 3．81的平方根是（）A.±9B.9C.±3D.34．点P （m ＋3, m ＋1）在x 轴上，则点P 坐标为（） A.（0，－2） B.（ 2，0） C.（ 4，0） D.（0，－4） 5．下列等式不一定成立的是（）A.a a =2B.a a =33C.a a =2)(D.a a =33)(6．一次函数y=ax+b 的图像如图所示，则下面结论中正确的是（） A.a ＞0,b ＞0 B.a ＞0,b ＜0 C.a ＜0,b ＞0 D.a ＜0,b ＜07．在02）（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、722中，无理数的个数是（） A.2 B.3 C.4D.58．下列式子正确的是（）A.16=±4B.±16 =4C.2)4(- =-4 D.±2)4(- =±49．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是( )10.直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（） A.5B.7C.5或7D.无法确定二．填空题（每小题3分，共30分）11．已知弹簧的长度 y （厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米.则y 与x 之间的关系式为 .12．将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线的解析式是 .13．点M(a,b)到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，且在第二象限，则点M 的坐标是 . 14．比较大小：3.15．点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标是 . 16．函数y=-2x+3中，函数y 随x 的增大而 . 17．直线y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝ . 18．函数y=-x+3的不经过第象限.19．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.20．x 是9的平方根，y 是64的立方根，则y x +的值为 . 三、解答题（共70分）21．（4分）在数轴上作出13线段. 22．（4分）画出函数y=32-x +2的图象.23. 计算化简（16分）（1）3612⨯ （2）45 - 1255+ 3（3）)533()352(-+ （4）71+28－70024．解方程（8分）（1）049252=-x （2）8)2(3-=-xs t B O s t A O s t CO s tD OA B C BC A 25．（5分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，1）和（3，-3）,求此一次函数表达式. 26．（5分）如图，正三角形ABC 的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .27．（6分）如图AC 是学校的旗杆,旗杆上的绳子AB 垂到地面还多出1米，如果把绳子的下端B拉开离C 点5米后，发现下端刚好接触地面，请你计算旗杆的高度和绳子的长度.28．（6分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示.①分别写出用租书卡和会员卡租书金额y 1、y 2（元）与租书时间x （天）之间的关系式. ②两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100） 29．（8分）如图长方体长、宽、高分别为3、2、4，一只蚂蚁从A 点沿长方体的表面爬到B 点，爬行的最短路程是多少？30．（8分）求直线42+-=x y 与x 轴、y 轴的的交点坐标，与x 轴y 轴围成的三角形的面积.B。

2013-2014人教版八年级上数学期中考试

ABCD2013-2014年八年级（上）数学期中考试卷学校：班级：姓名：考号：一、选择题（3′×10）答案写在下面题卡上题号 12345678910答案1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2、在△ABC 中，∠A=2（∠B+∠C ），则∠A 的度数为（） A 、100° B 、120° C 、140° D 、160°3、如图1，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（• ） A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）图1 4、已知三角形的一个内角是另一个内角的32,是第三个内角的54,则这个三角形各内角的度数分别为( )A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90° 5、如图2，△ACD 中，AB ⊥CD 且BD ＞CB ，△BCE 和△ABD 都是等腰Rt △，下列结论① △ABC ≌△DBE ；② △ACB ≌△ABD ；③ △CBE ≌△BED ； ④ △ACE ≌△ADE ；正确的是（）A. ①②③B. ①C. ①③④D. ②③④6、下列命题正确的是（）图2 A. 两个直角三角形全等 B. 两个等腰三角形全等OBAEFG HC. 两个等边三角形全等D. 两条直角边对应相等的两个Rt △全等7、等腰三角形的底边长为8 cm ，则腰长的范围是( )A ．大于4 cm 且小于8 cmB ．大于4 cm 且小于16 cmC ．大于8 cm 且小于16 cmD ．大于4 cm8、如图3所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）图3A 、330°B 、315°C 、310°D 、320°9、在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点.（）（A ）高（B ）角平分线（C ）中线（D ）垂直平分线 10、如图4,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=10m, ∠A=30°,则DE 等于 ( )(A)1m (B) 2m (C)2.5m (D) 3.5m二、填空题（3′×10）图4 11、若n 边形的每个内角都是150°，则n= 。

2013-2014学年人教版八年级上期中考试数学试题

学校班级姓名考号密封线内不准答题新华中学2013—2014学年第一学期中期试题（卷）八年级数学A 卷(100分)一、选择题。

（3分×10=30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 4.若△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F 的度数是（） A.80° B ：40° C ：60° D ：120°5..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个 6.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（）A. 50︒B. 50︒或65︒ C 、80︒. D 、65︒ 7.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（）图4NMDCBA 图1POMACBD 图3A CFEBA.24B.30C.24或30D.188.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。

9.如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为（）A.2㎝ B.3㎝C.4㎝D.5㎝10．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（） A.70°B.50°C.40°D.20二.填空题。

2013-2014学年新人教版数学八年级上期中模拟AB卷(详细解析+考点分析+名师点评)-1.doc

新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网2013-2014学年新人教版八年级（上）期中数学试卷（A）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，2．（3分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）3．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面mn Cmn4．（3分）如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE=AD，则∠ADE的度数为（）CAD=∠AED=6．（3分）已知点A的坐标为（2，﹣3），点A关于y轴的对称点为点A1，A1关于x轴的对称点A2，则点A2的坐9．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（）10．（3分）如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（）二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）已知△ABC≌△FED，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则FD的长为12．12．（3分）如图，∠1=∠2．（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是SAS；（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是ASA．13．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件AB=AC，若加条件∠B=∠C，则可用AAS判定．14．（3分）如图所示，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，AC=8cm，DC：AD=3：1，则点D到BC的距离为2cm．×=2cm15．（3分）已知点A（a，﹣2）和B（3，b），当满足条件a=﹣3，b=﹣2时，点A和点B关于y轴对称．16．（3分）等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为8cm．17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=72度．18．（3分）如图，Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，如果∠A=30°，BD=1cm，那么∠BCD= 30度，BC=2cm，AD=3cm．19．（3分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=75°．20．（3分）已知点P关于x轴的对称点P′的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P″的坐标是（﹣2，﹣3）．三、解答题：（每小题10分，共60分）21．（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．×3=22．（10分）已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．中，23．（10分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC．24．（10分）如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长．25．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，试说明△ACE 是等边三角形．26．（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．。

2014年新版人教版八年级上数学期中试卷(答案)

2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习试卷一.选择题1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3、下列图形是轴对称图形的有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个4．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82°5.已知A ，B 两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A ，B 关于x轴对称；②A ，B 关于y 轴对称；③A ，B 关于原点对称；④A ，B 之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（）A.70°B.50°C.40°D.20°6.AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（） A ．DE=DF B ．BD=CD C ．AE=AF D ．∠ADE=∠ADF7.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。

8.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标10.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A.∠M=∠N B. AM ∥CN C.AB=CD D. AM=CN 11.若△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F 的度数是（）A.80° B ：40° C ：60° D ：120°12.如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为（）A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝13.点M （—1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（） A.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2） D.（2，－1）14.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（）A.24B.30C.24或30D.1815.如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC的周长为（）厘米 A.16 B.18 C.26 D.2816.下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角E C OD B A A B D C M N CE B D A形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

2013-2014八上期中数学试题答案

2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参考答案一、选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分，延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分，（3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。