非参数统计分析

非参数统计分析

是指不需要任何假设的情况下，对数据进行分析和处理的方法。相对于参数统计分析，更加灵活和适用于更广泛的数据集。

在中，我们通常使用基于排列和重抽样方法的统计分析，这些方法在处理离散和连续的数据集时都十分有效。

如何进行

1. 非参数检验

非参数检验方法不要求数据满足特定的分布，通常分为两类：

①秩和检验

秩和检验是比较两组数据的中位数是否相等。对于小样本来说，一般采用Wilcoxon签名检验。而对于大样本，通常会使用Mann Whitney U检验。

②秩相关检验

秩相关检验是比较两个或多个变量的相关性关系。这种类型的检验最常用的是Spearman秩相关系数和Kendall Tau秩相关测试。

2. 非参数估计器

由于非参数统计方法不依赖于任何先验假设，因此非参数估计器在数据少或均值和方差无法准确估计的情况下较为常用。

在非参数估计器中，常用的方法有：

①核密度估计

核密度估计通常是数据分析和可视化的首选。它能够获得不同分布的概率密度函数的非参数估计器。

②基于距离的方法

基于距离的方法通常使用K近邻算法或半径最邻近算法来估计密度。这种方法特别适合于计算高维数据的密度估计。

3. 非参数回归

非参数回归是一种灵活的模型，他用于数据挖掘过程中的最复杂部分。与标准回归技术不同，非参数回归方法不需要数据满足任何特定分布。

在非参数回归中，主要的方法有：

①核回归

在核密度估计和非参数回归中使用的是相同的核函数。相对于线性回归方法，核回归更加灵活，适用于非线性分布的数据。

②局部回归

局部回归的本质是计算小范围或子集内的平均值，并在这些平均值上拟合局部模型。这种方法特别适用于非线性回归和数据样本集的大小不规则的情况。

非参数统计优势

非参数统计方法的最大优势在于能够在没有特定假设下应用于任何样本集，这使得无需预先了解数据的分布和性质。

此外，非参数统计方法还有其他的优势，如：

1. 不受异常数据的影响：统计方法通常受异常数据的影响较大，但非参数统计方法不会使结果发生显著的变化。

2. 对于小样本具有高度可靠性：非参数统计方法可以有效的推论小样本数据，而这是传统统计方法无法做到的。

3. 适用范围广泛：相比于传统的参数统计方法，非参数统计方法的适用范围更广。它可以处理从均匀分布到多峰分布等多种类型数据集。

总结

在数据分析的过程中，众多的因素可能导致利用数据集进行一定程度的预测。而能够更好的理解数据本身的分布特征。这为更加准确的预测和决策提供了有力的基础。