三角形复习题

七年级（下）第七章《三角形》

复习 姓名 A )

F

D E

B D

C E

o F

b= C

A

学校

班级 学号

［一］认识三角形

1 •三角形有关定义：在图9.1.3（ 1）中画着一个三角形ABC.三角形的顶点采用大写字 母A 、

B 、

C 或K 、L 、M 等表示，整个三角形表示为△ ABC 或厶KLM （参照顶点的字母）. 如图9.1.3 （2）所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如/ ACB ; 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角， 如/ AC

D 是与△ ABC 的内角/ ACB 相邻的外角.图9.1.3 （2）指明了△ ABC 的主要成分.

q

迪

—'空心、

启•一用于琦try 疳卜歼1

2•三角形可以按角来分类：

所有内角都是锐角——锐角三角形；有一个内角是直角——直角三角形; 有一个内角是钝角——钝角三角形；

图 9.1.4

个锐角。 边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰； 练习：1、图中共有（ ）个三角形。

A : 5

B : 6

C : 7

D : 8

2、 如图，AE 丄BC ，BF 丄AC ，CD 丄AB ，则△ ABC 中AC 边上的高是（ A : AE B : CD C :

3、 三角形一边上的高（ A :必在三角形内部 C :必在三角形外部

4、 能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。

A :三角形的角平分线

B :三角形的中线

C :三角形的高线

D :以上都不对 B &具备下列条件的

三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A:/ A+ / B= / C B:/ A= / B 」/ C C:Z A=90 ° - / B D :Z A- / B=90

2 7、一个三角形最多有 ____ 个直角，有 ______ 个钝角，有

8> △ ABC 的周长是 12 cm ，边长分别为 a ,b , c ,且 a=b+1 , b=c+1 ，贝 U a _ cm ,

cm , c= ______ c m 。

9、如图，AB // CD ，/ ABD 、/ BDC 的平分线交于 E ,试判断△ BED 的形状？

BF D : AF

）。

B :必在三角形的边上

D :以上三种情况都有可能

3三角形可以按角边分类：•把三条边都相等的三角形称为等边三角形（或正三角形）

;两条

图 9.1.3

10、如图，在4X4的方格中，以AB 为一边，以小正方形的顶点为 顶

点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出 来。 （1） _____________________________ 钝角三角形是 。 （2） 等腰直角三角形是 _________ 。 （3） 等腰锐角三角形是 ___________ 。

［二］三角形的内、外角和定理及其推论的应用

1. 三角形的一个外角等于 ________________ 两个内角的和；

2. 三角形三角形的一个外角 _______ 任何一个与它不相邻的内角

3. 三角形的内角和 _______ 三角形的外角和等于 ________ 练习：1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。 A : 1个 B ： 2个 C ： 3个 D : 4 个 2、 下列说法错误的是（ ）o A :一个三角形中至少有两个锐角

B ： —个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角

C :在一个三角形中至少有一个角大于 60°

D :锐角三角形，任何两个内角的和均大于 90°

3、 一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ A :锐角三角形 B :直角三角形 C :钝角三角形 D :不能确定

4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）A : 120° B : 135 C : 150° D : 165

&在△ ABC 中，/ A=100°，Z B- / C=40°，则/ B= _________ ，/ C= ______ 。 7、如图1，Z B=50°，Z C=60°，AD ABC 的角平分线，求/ ADB 的度数 9、已知：如图 3, AE // BD ，/ B=28°，Z A=95°，求/ C 的度数。

［三］三角形三边关系的应用

三角形的任何两边的和 _______ 第三边.三角形的任何两边的差 ________ 第三边.

5、A ABC 中, A 100°, C 3 B ，贝U B

■

C

D

A

图 9.1.9

B

图3

练习：1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）。

A: 2、2、4 B : 6、3、6 C : 4、4、5 D : 1、1、1

2、现有两根木棒，它们的长度分别为 40 cm 和50 cm 若要钉成一个三角架，则在下列四根

棒中应选取（

）

A : 10 cm 的木棒

B : 40 cm 的木棒

C : 90 cm 的木棒

D : 100 cm 的木棒 3、 三条线段a=5,b=3,c 为整数，从a 、b 、c 为边组成的三角形共有（ ）•

A : 3个

B : 5个

C :无数多个

D :无法确定

4、 在厶ABC 中, a=3x ，b=4x ，c=14，则x 的取值范围是（ ）。

A : 22 C:x<14 D:7

9、如果a ,b ,c 为三角形的三边，且（a b ）2 （a c ）2

b c 0,试判断这个三角形的

形状。

10、如右图,△ ABC 的周长为24，BC=10, AD 是厶ABC 的中线，且被分得的两个三角形 的周长差为2,求AB 和AC 的长

［四］多边形的内、外角和定理的综合应用

n 边形的内角和为 _________________ ;正n 边形的单个内角为 ___________________ 任意多边形的外角和都为 _______ ;正n 边形的单个外角为 __________________

1、若四边形的四个内角大小之比为 1: 2: 3: 4,则这四个内角的大小为 _________ 。

5、

如果三角形的三边长分别为 m-1, m , m+1 （m 为正数），则m 的取值范围是（ A : m>0 B: m>-2 C: m >2 D: m < 2

等腰三角形的两边长为25cm 和12cm ，那么它的第三边长为 cm 。

工人师傅在做完门框后•为防变形常常像图 4中所示的那样上两条斜拉的木条 这样做根据的数学道理是 ______________________ 0

8、已知一个三角形的周长为15 cm ，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最 短

边。

6、

7、

）