小学六年级新课标数学《比的基本性质》PPT课件
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比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)
25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18） ： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k
(人教新课标)六年级数学上册课件_比的基本性质
Leabharlann 比和比值有什么联系与区别？
联系：比值是比的前项除以后项 所得的商，它通常用分数表示， 而比也可以写成分数。
区别：比值是一个数，有时可 以用小数甚至整数表示，而比 表示两个数的关系，不能用一 个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
除法 分数 比
被除数 分子 前项 除号 除数
选做题：
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身 高的比是（ 100 : 174）。 2、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是 （ 1 : 21 ）。 3、如果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是 （ 3:1 ）。 4、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是 （ 1:3 ）。 5、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小 时，写出甲、乙的时间比是（ 7 : 6 ）， 甲与乙的速度比是（ 6 : 7 ）。
(不能为0)
区别
一种运算 一种数
商
分数线 分母 比号 后项
(不能为0)
分数值 比值
一种关系
(不能为0)
a÷b= a:b= (b)
(a)
(b≠0)
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2×2 ＝ 4 3 6 3×2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4
联系：比值是比的前项除以后项 所得的商，它通常用分数表示， 而比也可以写成分数。
区别：比值是一个数，有时可 以用小数甚至整数表示，而比 表示两个数的关系，不能用一 个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
除法 分数 比
被除数 分子 前项 除号 除数
选做题：
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身 高的比是（ 100 : 174）。 2、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是 （ 1 : 21 ）。 3、如果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是 （ 3:1 ）。 4、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是 （ 1:3 ）。 5、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小 时，写出甲、乙的时间比是（ 7 : 6 ）， 甲与乙的速度比是（ 6 : 7 ）。
(不能为0)
区别
一种运算 一种数
商
分数线 分母 比号 后项
(不能为0)
分数值 比值
一种关系
(不能为0)
a÷b= a:b= (b)
(a)
(b≠0)
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2×2 ＝ 4 3 6 3×2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4
六年级上册数学课件-4.2《比的基本性质》 ｜人教新课标 (共19张PPT) 课件
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起， 你已经 具备伤 害我的 能力， 以及不 好意思 我看谁 都像情 敌。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
人教版六年级上册数学比的基本性质(课件)
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
︰
2 9
0.75 ︰ 2
想：为什么要乘18？
因为18是分母6和9的最小公倍 数，根据比的基本性质……
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
︰
2 9
0.75 ︰ 2
一般利用比的 基本性质化简。
当一个比的前项或后项不是整数时， 怎样把它化成最简单的整数比？
比的基本性质
不是 整数比
整数比
最简单 的整数比
举例 转化 类比 推理
数学书第49页
00..661188 0.618 0.618
上海市油东画方《蜻摄枫装明开珠国蜓影叶饰广大播典电》视塔
作业练习：
想：5是15和10的什么数？ 为什么要除以5？
5是15和10的最 大公因数……
比的分数形式
……
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗。一面长15厘米， 宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面 联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
除以公因数 除以公因数
除以最大公因数
大小不同，形状相同。
最简单的整数比
如，3∶4, 6∶5……
…… ……
只有公因数 1（互质）
前项 : 后项
整数 整数
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗。一面长15厘米， 宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面 联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10厘米 15厘米Leabharlann 180厘米120厘米
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗。一面长15厘米， 宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面 联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
六年级数学上册课件-4.比的基本性质人教版(共23张PPT)
因为5是10和15的最小公倍数，最大公因数。
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小产生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2
69
1∶2 =（1×18）∶（2×18）= 3∶4
69
6
9
0.75∶2
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
12 8
12
8
0.125∶5
8
0.125∶5 =0.125∶0.625=1∶5
8
黄金比，把一条线段分成两部分，如果 较短部与较长部分的长度比，等于较长部分 与整体长度之比，我们称作黄金比，约为 0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时， 常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！
1∶2
69
1∶2 = 1÷2 = 1×9 = 3 =3∶4
69 69 62 4
0.75∶2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
3∶2= 3÷2 = 3×1 = 3 =3∶8
4
4
42 8
（1）比的基本性质，比的前项和后项同 时乘或除以相同的数，零除外，比 值不变。
（2）用比的基本性质来化简。
（3）通过检验和实验得出比的基本性质。
比的基本性质
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时 乘，或除以一个相同的数，零除外， 商不变。
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小产生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2
69
1∶2 =（1×18）∶（2×18）= 3∶4
69
6
9
0.75∶2
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
12 8
12
8
0.125∶5
8
0.125∶5 =0.125∶0.625=1∶5
8
黄金比，把一条线段分成两部分，如果 较短部与较长部分的长度比，等于较长部分 与整体长度之比，我们称作黄金比，约为 0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时， 常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！
1∶2
69
1∶2 = 1÷2 = 1×9 = 3 =3∶4
69 69 62 4
0.75∶2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
3∶2= 3÷2 = 3×1 = 3 =3∶8
4
4
42 8
（1）比的基本性质，比的前项和后项同 时乘或除以相同的数，零除外，比 值不变。
（2）用比的基本性质来化简。
（3）通过检验和实验得出比的基本性质。
比的基本性质
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时 乘，或除以一个相同的数，零除外， 商不变。
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
《比的基本性质》人教版六年级数学上册PPT课件
1.15< 1.4 < 2菠菜的钙、磷含量最高，茄子的钙、磷含量比最低。
2、
三、巩固提高
小亮的说法不对。155cm：1m=155cm：100cm=31：20
3、
三、巩固提高
归纳化简比的方法:
（1） 整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
二、探索新知
知识拓展：黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。
什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？
比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。
一、创设情景 明确目标
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
二、探索新知
ห้องสมุดไป่ตู้
二、探索新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
a:b ≈ 0.618︰1
c 和 a 也符合黄金比
二、探索新知
1、把下面各比化成最简单的整数比。
＝2︰1
＝6︰5
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
三、巩固提高
上面哪种蔬菜的钙、磷含量最高？哪种最低？
芹菜：7：5=1.4 菠菜：2：1=2 茄子：23：20= 1.15
二、探索新知
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60 ＝ 3︰2
2、
三、巩固提高
小亮的说法不对。155cm：1m=155cm：100cm=31：20
3、
三、巩固提高
归纳化简比的方法:
（1） 整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
二、探索新知
知识拓展：黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。
什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？
比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。
一、创设情景 明确目标
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
二、探索新知
ห้องสมุดไป่ตู้
二、探索新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
a:b ≈ 0.618︰1
c 和 a 也符合黄金比
二、探索新知
1、把下面各比化成最简单的整数比。
＝2︰1
＝6︰5
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
三、巩固提高
上面哪种蔬菜的钙、磷含量最高？哪种最低？
芹菜：7：5=1.4 菠菜：2：1=2 茄子：23：20= 1.15
二、探索新知
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60 ＝ 3︰2
《比的基本性质》课件
相关书籍
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
《比的基本性质》PPT课件
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60 ＝ 3︰2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
二、探索新知
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)=75︰200=3:8
二、探索新知
归纳化简比的方法:
（1） 整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
1.15< 1.4 < 2菠菜的钙、磷含量最高，茄子的钙、磷含量比最低。
2、
三、巩固提高
小亮的说法不对。155cm：1m=155cm：100cm=31：20
3、
三、巩固提高
4、把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。(2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1
二、探索新知
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
二、探索新知
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
二、探索新知
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2
什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？
比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。
一、创设情景 明确目标
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
二、探索新知
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
二、探索新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2） 小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
二、探索新知
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)=75︰200=3:8
二、探索新知
归纳化简比的方法:
（1） 整数比比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
1.15< 1.4 < 2菠菜的钙、磷含量最高，茄子的钙、磷含量比最低。
2、
三、巩固提高
小亮的说法不对。155cm：1m=155cm：100cm=31：20
3、
三、巩固提高
4、把下列各比化成后项是100的比。(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵树的比是49∶50。(2)要配制一种药粉，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1
二、探索新知
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
二、探索新知
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
二、探索新知
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5） ＝3︰2
什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？
比是两个数相除的另一个形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。
一、创设情景 明确目标
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
二、探索新知
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
二、探索新知
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2） 小数比比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标(共24页)
=3 2
= 3∶2
把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
︰
2 9
0.75︰2
12 6 ︰9
1
2
=( 6 ×18)∶( 9
×18)= 3∶4
12 6 ︰9
=
1 6
÷
2 9
=
1 6
×
9 2
=
3 4
= 3∶4
0.75︰2 =(0.75×100)∶(2×100) =75︰200 =（75÷25） ︰（200÷25） =3︰8
六年级上 册数学 课件- 比的基本性质 优质p pt 人教新课标( 共2 4 页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
1 2
×(÷)6
10︰20 ＝ 10÷20 ＝
10 20
=
1 2
×(÷)3
30︰60 ＝ 30÷60 ＝ 6300＝
1 2
×(÷)2
60︰120＝ 60÷120＝ 16200＝
1 2
×(÷)6
10︰20 ＝ 10÷20 ＝
10 20
=
1 2
×(÷)3
30︰60 ＝ 30÷60 ＝ 6300＝
1 2
（×）
（ ×）
× （
）
（4）A︰B＝3︰2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比
值不变。
A︰B＝3︰2
× （
）
+3 ×3
= 3∶2
把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
︰
2 9
0.75︰2
12 6 ︰9
1
2
=( 6 ×18)∶( 9
×18)= 3∶4
12 6 ︰9
=
1 6
÷
2 9
=
1 6
×
9 2
=
3 4
= 3∶4
0.75︰2 =(0.75×100)∶(2×100) =75︰200 =（75÷25） ︰（200÷25） =3︰8
六年级上 册数学 课件- 比的基本性质 优质p pt 人教新课标( 共2 4 页)
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
1 2
×(÷)6
10︰20 ＝ 10÷20 ＝
10 20
=
1 2
×(÷)3
30︰60 ＝ 30÷60 ＝ 6300＝
1 2
×(÷)2
60︰120＝ 60÷120＝ 16200＝
1 2
×(÷)6
10︰20 ＝ 10÷20 ＝
10 20
=
1 2
×(÷)3
30︰60 ＝ 30÷60 ＝ 6300＝
1 2
（×）
（ ×）
× （
）
（4）A︰B＝3︰2，当A增加3倍，B乘3后，这时A与B的比
值不变。
A︰B＝3︰2
× （
）
+3 ×3
六年级数学上册《比的基本性质》PPT课件(谷风教学)
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
沐风教育
18
求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
沐风教育
19
化简比和求比值的区别
意义
沐风教育
3
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种运算 一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0) 沐风教育
一种关系
4
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
沐风教育
22
典题精讲
解题思路：
甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成 单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比 就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。
沐风教育
23
典题精讲
正确解答：
2.4∶1=12∶5
沐风教育
24
典题精讲
把10千克糖放入90千克水中。(填
最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是(
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
沐风教育
18
求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
沐风教育
19
化简比和求比值的区别
意义
沐风教育
3
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
(不能为0)
分数
分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
一种运算 一种数
比 前项 比号 后项 比值 (不能为0) 沐风教育
一种关系
4
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
沐风教育
22
典题精讲
解题思路：
甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成 单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比 就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。
沐风教育
23
典题精讲
正确解答：
2.4∶1=12∶5
沐风教育
24
典题精讲
把10千克糖放入90千克水中。(填
最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是(
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
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记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2× 2 ＝ 4 3 6 3× 2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6 3 6︰8 = 6÷8 = = 8 4 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
＝ 3︰ 4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝ 3︰ 8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
努 力 吧 ！
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 1︰ 3
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
谢 谢
制作：张群艳
2 1 ︰ 3 2
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6Βιβλιοθήκη 16︰202︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 1 × 1 化简后是 。 ︰ 4 2 2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 6 9 6 9
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2× 2 ＝ 4 3 6 3× 2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6 3 6︰8 = 6÷8 = = 8 4 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
2 0.4∶1化简后是 。 5 √
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
＝ 3︰ 4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝ 3︰ 8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
努 力 吧 ！
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 1︰ 3
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
谢 谢
制作：张群艳
2 1 ︰ 3 2
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6Βιβλιοθήκη 16︰202︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 1 × 1 化简后是 。 ︰ 4 2 2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 6 9 6 9