小学数学四年级上册《垂线》教案
小学数学四年级教案——(五)垂线
小学数学四年级教案——(五)垂线教学内容：教材第118～119页垂线，练一练和练习二十三第1mdash;6题。
教学要求：1．使学生认识垂线，会用三角尺画已知直线的垂线。
2．使学生知道直线外的一点到直线的距离。
初步学会用画垂线的方法画长方形和正方形。
3．培养学生关于垂直的空间观念。
教具准备：三角尺。
教学过程：一、复习旧知1．下面图形中哪个是线段哪个是射线哪个是直线2．用量角器量出下面各角的度数，说出各是什么角。
3．用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
二、教学新课1．认识垂线。
(1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。
(边说边画出两条相交的直线)指出：这两条直线是相交的。
两条直线相交有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的这两条相交的直线交点在哪里提问：两条直线相交成哪几个角教师标出／1、／2、／3、／4。
哪位同学说一说，／1、／2、／3和／4各是什么角(2)边说明边画图：老师再画两条相交的直线，(画互相垂直的两条直线)其中有一个角是直角。
(用直角符号在图里表示)提问：这里两条直线也相交成4个角。
当其中有一个角是直角时，(指直角)其余三个角各是什么角为什么都是直角指出：两条直线相交成直角时，我们就说，这两条直线互相垂直。
(板书：互相垂直)提问：黑板上两个图，哪个图里的两条直线互相垂直为什么这两条直线互相垂直指出：两条直线互相垂直，我们又说，其中的一条是另一条的垂线。
(板书：垂线)例如上面图里，竖着的一条直线是横着的一条直线的垂线，横着的一条直线也是竖着直线的垂线。
这两条直线互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。
(在上面图里注明垂足)(3)再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
(指名用三角尺检验)提问：哪几个图里的直线互相垂直，为什么图①里的两条直线为什么不互相垂直谁能到黑板上指一指，每两条互相垂直的直线的垂足在哪里指名回答图②里谁是谁的垂线。
(注意说明直线d是直线凸的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学准备：课件教学过程一、情境导入师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。
展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。
(是垂直关系)师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。
(板书课题：画垂线)二、讲授1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
冀教版小学四年级数学上册《垂线》教案
冀教版小学四年级数学上册教案垂线教学目标：1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握使用三角尺画垂线的方法。
2、认识垂线的性质。
3、学会画长方形、正方形。
教学重难点：画垂线、长方形、正方形教学过程：【导入】创设情境，引入新课（课件演示）同学们，请看这个花池。
（长方形花池）师：它是什么图形？师：这个图形的线段之间有什么位置关系？师：指名说什么叫互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？师：如果让你设计一个这样形状的花池，你会画吗？今天我们就一起来学习。
要想画一个长方形的花池，我们首先要学习垂线的画法。
【讲授】探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．（教师课件示范后学生练习）画的方法和步骤(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使三角板的顶点与已知点重合(3)从直线上的这点起，沿三角板的另一条直角边画射线(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线上的点作直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线．先试着让学生说一说“过直线外一点画这条直线的垂线”的画法课件演示画的方法(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使得已知点落在三角板的另一条直角边上。
(3)沿三角板的另一条直角边画一条通过已知点的直线。
(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线外的点作直线的垂线：. 3．在没有任何要求的情况下，学生独立画垂线。
学生画完后，指名说一说画法。
课件展示画法。
【活动】画垂线的应用用画垂线的方法画长方形花池例画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
师：长方形的特征是什么？生：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．学生试说画的方法，并先试着画一个长方形。
课件展示画长方形的方法。
（1）先画一条5厘米长的线段；（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长3厘米；（3）把这两条线段的端点连接起来，长方形就画好了。
5.4画垂线的实际应用(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：5.4 画垂线的实际应用（四年级上册数学，人教版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握垂线的概念，知道垂线与平行线的关系。
（2）使学生能够正确画出垂线，并能够判断垂线是否正确。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，让学生体验画垂线的方法，培养学生的动手操作能力。
（2）通过观察、分析、讨论，让学生理解垂线的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生的合作意识，让学生在合作中体验成功的喜悦。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握垂线的概念，能够正确画出垂线。
2. 教学难点：理解垂线的性质，能够判断垂线是否正确。
三、教学准备1. 教具：直尺、三角板、量角器、粉笔等。
2. 学具：学生用直尺、三角板、量角器、铅笔等。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习平行线的概念，引导学生回顾平行线的性质。
（2）提出问题：如何判断两条直线是否垂直？2. 探究新知（1）引导学生观察教室内的墙角，让学生直观地感受垂直现象。
（2）让学生尝试画出垂线，并展示交流。
（3）引导学生总结画垂线的方法：先将直尺的一边与已知直线重合，然后旋转直尺，使直尺的另一边与已知直线垂直，最后沿着直尺边缘画出垂线。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂线，并互相评价。
（2）教师出示一些图形，让学生判断其中的垂线是否正确。
4. 实际应用（1）引导学生观察生活中的垂线现象，如墙角、桌面等。
（2）让学生运用所学知识，解决实际问题，如测量窗户对角线的长度、绘制直角三角形等。
5. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结画垂线的方法。
（2）引导学生思考：垂线在实际生活中的应用有哪些？6. 布置作业（1）完成练习册上的相关习题。
（2）观察生活中的垂线现象，并与同学分享。
五、板书设计1. 垂线的概念2. 画垂线的方法3. 垂线的性质4. 垂线的实际应用六、课后反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 学生的学习兴趣是否得到激发？3. 教学方法是否恰当？4. 如何改进教学，提高学生的学习效果？需要重点关注的细节是“画垂线的方法”。
【数学】人教版小学数学四4年级上册：第3课时《垂线的性质》教学设计
第三课时垂线的性质一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第59页例3和做一做。
教材把直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短与平行线之间的距离处处相等合并为一个例题。
首先让学生自主探索，通过比较引出点到直线距离的概念，在此基础上进行引申，发现平行线之间的距离处处相等且平行。
（二）核心能力经历画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短和平行线间的距离处处相等的性质，培养观察与发现的能力。
（三）学习目标1.通过画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂直线段最短的性质；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2.通过动手操作、测量比较，体验并理解平行线间的距离处处相等，感受数学与生活的密切联系。
（四）学习重点认识垂线的性质。
（五）学习难点利用垂线的性质解决实际问题。
（六）配套资源实施资源：《垂线的性质》教学课件、《垂线的性质》课时作业。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）从直线外一点向这条直线可以画出多少条线段？多少条垂直线段？（2）小明同学在A点，要到马路对面去，最短的路线是哪一条？先猜一猜，再量一量进行验证。
A ．B ．C ．（二）课堂设计1．情境导入师：同学们，请看大屏幕，小动物们在进行跑步比赛，他们都在起跑线上整装待发了，约定谁先跑到前面那棵大树那里谁就获胜，最终兔子得了冠军，可是其它的动物们就不服气了，你知道为什么吗？（预设：兔子的路线最短）师：到底是不是同学们通过眼睛看到的那样，兔子的路程是最短的呢？这里到底有什么样的秘密呢？同学们想知道吗？师：那我们一起来探寻其中的奥秘吧。
（板书：垂线的性质）【设计意图：创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，积极主动地投入课堂学习中。
】2.探寻垂线的性质（1）合作探究请你们分组合作完成下面的任务：①在作业纸上，用线段把大树和每个动物的起跑点连接起来。
小学数学四年级上册(垂线的画法)教案教学设计
人教版小学数学四年级上册（垂线的画法）教案教学设计1 平行与垂直第2课时垂线的画法上课解决方案教案设计设计说明用三角尺和量角器画已知直线的垂线是学生需要掌握的重要几何作图技能。
本节课的教学任务主要有三点：一是过直线上一点画已知直线的垂线；二是过直线外一点画已知直线的垂线；三是通过画垂线，发觉从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
依据本节课的教学任务进行如下设计：1．表达“教师是组织者、引导者和合作者〞这一理念，以学生参与活动为主线，创立新型的教学结构。
先复习旧知，引入新课，激发学生的探究欲望，然后让学生独立探究，最后让学生动手操作、合作交流，从而到达方法的自主建构。
在整个教学活动中充分表达以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感受数学的美。
2．以目标为主，活化教法。
依据本节课的教学内容，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学〞的过程，真正理解和掌握根本的数学知识和技能，获得数学活动经验，建立学习数学的自信心，使学生成为数学学习的主人。
课前打算教师打算PPT课件三角尺直尺学生打算三角尺直尺量角器教学过程⊙复习旧知，引入新课1．复习旧知。
(1)什么叫平行线？什么叫垂线？(2)举例说说生活中的平行线和垂线。
2．你能用三角尺和量角器画出相互垂直的两条直线吗？(1)组合法。
(利用两把三角尺画)(2)描边法。
(利用三角尺描)(3)用量角器画。
3．揭题。
师：你们了解怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。
(板书课题)设计意图：让学生经历自由尝试画两条相互垂直的直线的过程，既能使学生深刻体会垂直的意义，提高学生的动手操作能力，又能引出如何画一条直线的垂线，从而引发学生积极思考，使学生的思维活泼起来。
⊙合作交流，探究画法1．画垂线。
(1)过直线上一点画已知直线的垂线。
①学生按照教材上的步骤自学画法。
②学生在小组内交流画法。
③教师一边示范，一边讲述步骤：a．把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
四年级《垂线画法》操作课教学设计
学生操作设计意图来自一、复习旧知师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习画垂线。
四年级上册《垂线的画法》
怀化市铁路第一小学胡海平
教学内容：四年级上册《垂线的画法》
教学目标：
1、会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
学生看过示范后自己再次练习答题卡上的题目。
旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。
在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。
学生独立尝试互相垂直的两条直线，预设学生有三种画法：
a.用两把三角板来画。
b.用量角器来画。
c.用一把三角板来画。
学生尝试画图：用三角板过直线上一点画这条直线的垂线。
步骤：将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
冀教版小学数学四年级上册《垂线》教学设计
冀教版小学数学四年级上册《垂线》教学设计《垂线》教学设计教学内容：冀教版《数学》四年级上册第72―74页。
教学目标：1、在观测、测量、画图等数学活动中，经历重新认识垂线的过程。
2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3、能够找到生活中两条直线相互横向的现象，引导学生积极参与数学活动，体会数学知识与生活的联系。
教学重、难点：了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学准备：多媒体课件一根小棒教学活动：一、创设情境设疑激趣教师拿出一支小棒，让学生观察，并说一说想到了什么？使学生想到可以近似地看作一条线段。
师：同学们，看见老师手里拎的小棒，你可以想起什么？学生会说道至很多，只要存有道理就给与确实。
师：对，除了呢？生：我想知道小棒有多长？（大约有几厘米长）生：小棒是直的生：小棒可以对数地看做一条线段。
师：两根小棒就对数地看做两条线段。
二、鼓励探究独立自主建构（一）独立自主探究1、用课件先出示两根小棒，让学生观察图。
师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什么？生：图中有两根小棒。
师：怎样放着呢？生：交叉放着。
师：刚才，我们把一根小棒看做1条线段，现在存有几条？可以看做什么？生：可以看做两条线段平行。
师：如果小棒向两端无限延长呢？生：那就可以看作两条直线相交。
师：再来看这两幅图。
出具竹篱笆和交叉路口图。
师：从图中你看见了什么？哪些可以看做两条直线平行？学生可能将提问：两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。
任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。
师：同学们刚才说道得较好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看做两条平行的直线。
现在我们图画Theil去。
（课件出具，根据三幅图画出来三个两条直线平行的图）师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。
（二）交流评价师：下面恳请大家任一图画出来两条平行直线，并标示出交点。
看一看这两条平行直线共同组成了几个角？用相同的序号按顺序标出来。
四年级上册数学【教学设计】-8.7 认识垂线-苏教版
四年级上册数学教学设计-8.7 认识垂线-苏教版一、教学目标1.能够理解垂线的概念；2.能够画出模型中的垂线；3.能够将垂线延长至边界，并知道垂线的性质。
二、教学内容1.认识垂线的概念；2.学习垂线的性质；3.练习手绘垂线和延长垂线。
三、教学准备1.教师准备画板和彩笔；2.教师准备钉板和图钉；3.学生准备铅笔和橡皮。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示一个正方形，询问学生对于这个图形有什么观察?学生给出答案后，教师再提出一个问题：如果从正方形的顶点到底边画一条直线，与底边垂直相交，这条线该如何称呼呢？引出下一个知识点：垂线。
2. 理解垂线的概念让学生再次观察正方形，教师告诉学生正方形是由4个直角三角形组成，每个直角三角形内都有一个直角，将其垂线连接起来，能形成一条从一个角落到另一个角落的垂线。
让学生根据这个描述来手绘一个正方形和对角线。
3. 学习垂线的性质通过手绘正方形和对角线，让学生观察和总结垂线的性质：垂线是一条直线，被垂线相交的两条直线互相垂直。
4. 练习手绘垂线和延长垂线教师出示若干个图形，让学生画出每个图形中的垂线，并延长至图形的边界。
放慢语速，适当让学生反复演练，直到理解为止。
五、作业布置要求学生找到日常生活中的垂线，在练习本上练习手绘。
六、教学评价1. 对学生的评价能够理解垂线的概念和性质，练习手绘垂线。
2. 对教学的评价切入点引导学生理解，立足生活情境，适当反复演练，学生表现良好。
七、教学反思1.在教学过程中，教师要注意语速、节奏，重点理解和理解不到位的同学需要予以特别关注；2.在寻找日常生活中的垂线的作业中，可以将学生的收集结果进行展示讨论，搜集更多垂线的例子。
四年级上册数学教案-8.7 认识和画垂线丨苏教版
四年级上册数学教案-8.7 认识和画垂线丨苏教版一、课前导入1.引导学生回顾前几节课所学内容。
2.通过向学生提问以及展示图片等方式，引导学生了解垂线的概念。
二、学习内容1. 垂线的定义解释垂线的定义：垂线是指在平面内，一个点到一条直线的垂直线。
2. 认识垂线1.通过图片等感性认识垂线的概念。
2.引导学生观察图形中的垂线，了解垂线在图形中的位置以及作用。
3.给学生展示一些实际应用中利用垂线解决问题的例子，激发学生学习垂线的兴趣。
3. 画垂线1.引导学生按照题目要求画出垂线。
2.解释垂线的绘制方法，注意垂线与线段的区别。
3.给学生提供一些练习画垂线的题目，巩固垂线的概念和绘制方法。
三、课堂互动1. 小组合作练习将学生分成小组，每个小组完成练习画垂线的题目，并在规定时间内提交答案，激发学生合作学习的能力。
2. 课堂演示鼓励学生上台展示自己绘制的垂线，帮助学生加深对垂线的理解，同时增强学生的表达与展示能力。
四、作业布置1.布置练习画垂线的题目，帮助学生在课后巩固所学知识。
2.激发学生对垂线应用领域的兴趣，要求学生收集一些实际应用中垂线的例子，并在下节课时与同学分享。
五、课后反思1.总结本节课所学内容，加深学生对垂线概念的理解。
2.分享学生在实际应用中收集到的垂线例子，增强学生的实际应用能力。
六、教学总结通过本节课的教学，学生对垂线的概念、位置和作用有了更深入的了解，同时掌握了垂线的绘制方法。
引导学生联想到实际应用中垂线的应用，帮助学生从实际出发来加深对垂线的理解，培养学生的实际应用能力。
四年级上册数学教案-8.6 认识垂线｜苏教版
四年级上册数学教案-8.6 认识垂线｜苏教版一、教学目标1.掌握什么是垂线；2.能够用尺子、直尺等工具画出垂线；3.能够对图形内的垂线进行观察，发现垂线的特点和作用；4.通过习题训练，培养学生对垂线概念和应用的掌握能力。
二、教学重点掌握垂线的概念及作用。
三、教学难点学生通过图形的观察，发现垂线的位置和特点。
四、教学过程1. 导入新知1.通过幻灯片、图片等多媒体工具展示一些常见的图形，引起学生对于图形的探究与思考；2.教师示范如何使用直尺、尺子等工具，向学生解释什么是垂线，并通过讲解和演示让学生感知垂线的作用与特点。
2. 讲授新知教师通过讲述让学生认识什么是垂线，并解释垂线的作用和特点，让学生了解垂线与其他图形之间的关系。
3. 操练1.给学生分发手工工具，让学生在课堂上实际练习如何使用直尺、尺子画出垂线；2.以小组活动的形式，在一个图形上画出多个垂线，并让学生观察和讨论这些垂线的作用和特点；3.完成一些小练习，例如给出几个图形，让学生找出其中的垂线并写出它们的特点。
4. 巩固1.以小组活动的形式，让学生设计出自己的图形，并在图形上标出垂线，让其他同学观察并发现其中垂线的作用和特点；2.布置作业：完成相关习题，并写出对垂线概念的理解与应用。
五、教学课件本课程的教学课件将包括以下几个部分：1.图形展示幻灯片；2.画垂线的演示视频；3.垂线的概念解释；4.练习和作业题目。
六、教学反思本课程设计的主要目的是让学生掌握垂线的概念及应用，并且培养学生对垂线的敏感程度，通过观察和分析来发掘垂线的特点和作用。
通过新知导入、讲授和操练等环节，能够使学生更好地理解垂线的概念和作用，并通过小组活动等交互式教学，能够培养学生对于垂线的观察能力和分析能力。
在教学结束后，需要对学生的习题练习情况进行检查和评估，以更好地了解学生对于垂线概念的掌握情况，从而更好地调整教学策略，提高教学效果。
人教版小学四年级数学上册教案认识垂直线的概念与垂直线的判断
人教版小学四年级数学上册教案认识垂直线的概念与垂直线的判断人教版小学四年级数学上册教案认识垂直线的概念与垂直线的判断教学目标：1. 认识垂直线的概念，并能够正确判断两条直线是否垂直。
2. 培养学生观察、分析和判断的能力。
3. 培养学生团队合作和分享的精神。
教学重点：1. 学生应掌握垂直线的定义和判断方法。
2. 学生应能够用正确的判断方法判断两条直线是否垂直。
教学难点：1. 学生理解垂直线的含义。
2. 学生能够用准确的判断方法判断两条直线是否垂直。
教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔、教学课件和习题。
2. 学生准备课本、练习册、铅笔和橡皮擦。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张图纸上画有两根线段的图片，其中一根线段垂直，另一根线段不垂直。
2. 教师问学生，这两根线段有什么不同？学生回答。
3. 教师引导学生思考，为什么我们说一根线段是垂直的，而另一根线段不是垂直的？4. 教师解释垂直线的概念并引领进入本堂课的主题。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师使用教学课件或黑板，讲解垂直线的定义：两条相交的直线，相交的角为90°，则这两条直线是垂直的。
2. 教师通过实际例子和图示，让学生更直观地理解垂直线的概念。
3. 教师带领学生观察和讨论不同的垂直线的实例，并引导学生总结垂直线的特点。
三、判断练习（15分钟）1. 教师以小组形式发放练习册，要求学生完成其中的判断题。
2. 学生需根据已学知识，判断给出的线段是否垂直，并在练习册上标记出正确答案。
3. 教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
四、合作分享（15分钟）1. 学生按小组分工合作，互相检查判断练习的答案，并讨论出正确答案。
2. 每个小组派代表上台展示他们的判断过程和答案，并接受其他小组的提问和评价。
3. 教师引导学生分析错误的原因，让学生从错误中学习，以提高他们的判断能力。
五、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习册上的垂直线判断题。
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案(公开课)
南京力学小学苏教版四年级数学上册《认识垂线》教案（公开课）一. 教材分析《认识垂线》是南京力学小学苏教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解垂线的概念，掌握垂线的性质，并能运用垂线的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际例子，引导学生认识垂线，理解垂线与直线、线段的关系，以及掌握如何画垂线。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、线段的基本概念，对于图形的认知也有了一定的基础。
但是，对于垂线的概念和性质，学生可能比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何画垂线还存在一定的困难，需要通过练习和指导来掌握。
三. 教学目标1.让学生理解垂线的概念，知道垂线的性质。
2.引导学生学会如何画垂线，并能运用垂线的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：垂线的概念和性质，如何画垂线。
2.针对重难点，教师需要通过实际的例子和操作，引导学生观察和思考，让学生在实践中理解和掌握垂线的概念和性质，以及学会如何画垂线。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实际的例子和图片，让学生直观地认识垂线。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手画垂线，加深对垂线的理解和掌握。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索垂线的性质，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实际例子，用于直观演示。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实际例子，引导学生认识垂线。
例如，展示房间的墙壁和墙壁上的挂钟，让学生观察并指出哪些线是垂线。
2.呈现（10分钟）介绍垂线的概念和性质。
通过具体的例子和图片，解释垂线是与另一条线段或直线相交，且交点与线段或直线的端点连线垂直的线段或直线。
引导学生观察和理解垂线的性质，如垂线与另一条线段或直线相交，交点与线段或直线的端点连线垂直等。
小学数学四年级上册教案-《水平与垂直线》教学设计
小学数学四年级上册教案-《水平与垂直线》教学设计目标通过本课的研究，学生将能够：- 理解水平和垂直线的概念；- 辨别水平和垂直线的特征；- 应用水平和垂直线的知识解决简单问题。
教学内容本节课的教学内容包括：1. 什么是水平线- 定义水平线的概念；- 水平线的特征。
2. 什么是垂直线- 定义垂直线的概念；- 垂直线的特征。
3. 判断水平和垂直线- 通过视觉观察判断物体的水平和垂直方向。
4. 水平和垂直线的关系- 使用物体之间的相对位置判断水平和垂直线的关系。
5. 应用水平和垂直线的知识- 通过绘制简单图形和解决问题应用水平和垂直线的知识。
教学步骤步骤一：导入新知- 引入水平和垂直线的概念，引发学生对这些概念的思考。
步骤二：讲解水平线1. 给出水平线的定义，让学生反复朗读，加深记忆。
2. 展示一些真实物体或图形，让学生观察并判断是否为水平线。
步骤三：讲解垂直线1. 给出垂直线的定义，让学生反复朗读，加深记忆。
2. 展示一些真实物体或图形，让学生观察并判断是否为垂直线。
步骤四：判断水平和垂直线1. 给出一些真实物体或图形，让学生通过视觉观察判断是否为水平或垂直线。
2. 学生互相作答，教师进行纠正和引导。
步骤五：水平和垂直线的关系1. 给出物体之间相对位置的例子，让学生判断各物体之间的水平和垂直关系。
2. 学生互相交流和讨论，教师进行回答和解释。
步骤六：应用水平和垂直线的知识1. 让学生绘制一个简单的图形，并用水平和垂直线进行标注。
2. 提出一些简单问题，让学生运用所学的知识解决问题。
评估方式- 出示一些物体或图形，让学生判断是否为水平或垂直线。
- 提出一些简单问题，让学生应用所学的知识解决问题。
- 观察学生的互动和表现。
家庭作业完成教室和家庭中的水平和垂直线观察记录表。
参考资料- 小学数学四年级上册教材- 网络资源。
小学数学西南师大四年级上册五相交与平行认识垂线教案
相交与平行第1课时认识垂线[教学内容]教材第62页单元主题图，第63页例1,第64页例2及课堂活动,练习十五第1~3题。
[教学目标]1、结合具体情境帮助学生了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，体会垂线在现实学习生活中的作用。
掌握画垂线的方法.经过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
2、懂得画垂线的道理，经历画垂线的过程，在过程中获得成功的体验。
[教学重、难点]1、垂线的特点，画垂线的方法。
2、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。
[教学过程]一、复习引入复习学过的直线，射线，直线以及他们的特点。
二、探索新知识1.认识相交与垂直。
让学生自己动手在作业本上随便画两条直线,抽学生上展示台展示。
主要是三种情况:一般的相交，特殊的相交(垂直)和平行。
让学生自己观察刚刚画的两条直线，并和同桌交流自己的发现。
引导学生说出(可以是学生自己的话):两条直线相交确定一个点，两条直线相交成4个角。
教师展示相交成直角的图(可以是课件，可以是学生画的图在展示台上展示)。
带领学生猜想:当∠1是直角时.∠2.∠3.∠4各是什么角?教师揭示:两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
2.教学第63、64页例1、例2。
(1)自学例1.自学提示:例1用的是三角板上的哪部分来做工具画出垂线的?(2)小结:因为三角形的这部分是直角，而垂线的特点就是相交成直角，也就是说只要两条直线相交成直角了，我们画出的两条直线就是相互垂直的。
所以我们只要过这个点画出一个直角就行了。
(3)具体操作:一个学生介绍，可让另一个学生在黑板上演示,全班评价、质疑。
用三角板的一一条直角边与这条直线重合;而且让三角板上直角的顶点和直线上的点重合; 沿着另外一条直角边画直线;记住做上“垂足”标记。
这样就过指定的点画出了已知直线的垂线。
3.巩固应用。
自己在草稿本上画一条直线，再在直线上确定一个点,并过这个点画出这条直线的垂线。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法教学目标1.掌握垂线的画法。
2.能用垂线的性质解决一些实际问题。
重点: 正确画出垂线。
使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。
难点:正确运用三角尺画出垂线。
教学准备课件、三角尺。
教学过程：一、创设情境1.提问：什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？（板书课题：画垂线）二、探究新知1．经过直线上任意一点画该直线的垂线。
师：请在纸上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再和同桌交流一下自己的作图方法。
(学生活动，师巡视指导)师：用目测法画垂线容易出现偏差，利用作图工具三角尺画出的垂线比较规范，另外大家画出垂线后要标上直角符号和垂足。
2．总结经过直线上一点画该直线的垂线的步骤。
(课件演示，教师叙述作图方法和要领)第一步：把三角尺的一条直角边与该直线重合。
第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与该直线上的一点重合。
第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是该直线的垂线。
(再次让学生按以上步骤规范地画出经过直线上一点的垂线，然后在小组内交流感想)3．经过直线外一点画已知直线的垂线。
师：你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？试着画一画并和同桌交流作图步骤。
师：通过画图，你认为画过直线外一点的垂线，应该注意什么？预设：左手拿三角尺的斜边，直角边紧靠这条直线，沿水平方向移动三角尺。
垂线必须经过直线外一点。
4．比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和不同点。
相同点：三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿直线水平移动三角尺，直至三角尺的另一条直角边经过画出的点为止。
学习画垂线时，要提醒学生仔细观察。
不同点：过直线上一点画垂线时，三角尺直角顶点和直线上的点重合；过直线外一点画垂线时，另一条直角边经过直线外的点。
5．认识“点到直线的距离”。
师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
苏教版四年级数学上册《认识垂线》教学设计
苏教版四年级数学上册《认识垂线》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学上册《认识垂线》是小学阶段几何知识的重要组成部分。
本节课主要让学生了解垂线的定义、特点及应用。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生在具体的情境中感受垂线的特征，培养学生的空间观念。
教材内容安排合理，由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握垂线的相关知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、射线等概念有一定的了解。
但学生对垂线的认识尚浅，需要通过实例和操作来进一步感受和理解垂线的特征。
此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别垂线，理解垂线的特点，并能运用垂线解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够掌握垂线的定义和性质，培养空间观念。
3.情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂线的定义，掌握垂线的特点。
2.难点：学生能够运用垂线解决实际问题，培养空间观念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入垂线概念，让学生在具体的情境中感受垂线的特征。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，加深对垂线特点的理解。
3.问题解决法：引导学生运用垂线知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：垂线模型、直尺、三角板等。
2.学具准备：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示图片，如房子的墙壁、桌子的垂直边缘等，引导学生观察并提问：“这些现象中有什么共同特征？”学生回答：“它们都是垂直的。
”教师总结：“垂直是一种特殊的直线关系，我们今天要学习的就是如何认识这种关系。
”呈现（10分钟）教师展示垂线的模型，引导学生观察并提问：“请大家看看这个模型，你能发现什么特征？”学生回答：“它是垂直的。
”教师继续提问：“垂直有什么特点？”学生回答：“它是直的，两个端点之间的距离是最短的。
苏教版小学《认识垂线》教案
认识垂线【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第89～90页例6、例7、“练一练”和第94页练习十五第1～3题。
【教学目标】1.使学生联系实际生活的情境和相关直线的位置，了解直线的相交关系，认识两条直线互相垂直和垂线，能举出互相垂直的例子，判断两条直线的垂直关系;认识点到直线的距离，能量出点到直线的距离。
2.使学生经历从现实空间抽象出垂线的过程，认识垂线的相关知识，能应用垂线的认识进行简单判断，体会抽象和简单的演绎，积累图形的学习活动基本经验;通过观察、比较、测量等活动，发展空间观念。
3.使学生主动参与学习活动，体验几何与图形知识与现实世界的联系，产生对图形学习的兴趣。
【教学重点】认识直线互相垂直的位置关系。
【教学准备】学生准备量角器和三角尺。
【教学过程】一、认识垂线1.认识相交教师在黑板上画两条相交的直线。
提问:这里画出的是什么图形?你认为这两条直线的位置有什么关系呢?指出:像两条直线这样的位置，我们就说是两条直线相交。
(板书:相交)两条直线相交的这个点，叫交点。
(板书:交点)这是两条直线的一种位置关系。
2.认识垂线出示例6主题图。
提问:你看到的是什么情境?能说说图里有哪些相交的线吗?大家来指一指。
画图:根据这些实际情境里的一些线相交的位置，可以画出三组相交的直线。
(板书画出三组相交直线)引导:你观察这三组相交的直线，比一比三组直线有什么共同点，有什么不同的地方，同桌互相说说你比较的结果。
交流:这三组直线有什么共同的地方，有什么不同?(学生发现后两组相交成直角时，要求用三角尺上的直角或量角器依次比量各个角)追问:哪几组直线相交成的是直角?(突出说明后两组相交成的是4个直角）指出:它们共同的地方是两条直线都是相交关系，每组两条直线相交成4个角；不同的是后面两组直线相交成的4个角都是直角。
追问:后面两组相交的直线的位置关系有什么特殊的?(板书画出相交成直角的两条直线)揭示:(指画出的直线)这是两条直线相交的特殊位置关系，两条直线相交成直角。
新人教小学四年级数学上册《垂线的应用》示范教学设计
《垂线的应用》教学设计教学内容教科书第59页例3及相关内容。
教学目标1．经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，认识点到直线的距离。
2．理解平行线之间的距离处处相等。
3．在学习过程中进一步体会数与形的联系，发展空间观念。
4．体会数学和现实生活的联系，培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点认识点到直线的距离，认识平行线之间的距离。
教学难点利用垂直线段的性质解决一些实际问题。
教学准备课件、三角尺、直尺教学过程一、新课导入师：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？预设：在同一个平面内两条直线的位置关系有两种特殊情况：平行与垂直。
师：今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离。
（板书课题）二、探究新知（一）点到直线的距离师：上课之前，大家都完成了课前任务，过点A作这条直线的垂线，那么，从点A到垂足之间的这条线是线段，射线，还是直线？预设：点A到垂足之间的这条线是线段。
师：在数学上，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
那这条线段为什么叫这点到直线的距离呢？你能再从点A向这条直线画几条不垂直的线段吗？出示【学习任务一】。
教师巡视指导。
预设1：通过测量，发现没有比垂直线段更短的线段。
预设2：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。
课件演示，调整点A的位置，发现无论点A怎样移动，垂直线段都是最短的。
教师小结：通过刚刚的操作，我们发现，从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度是最短的，这个长度叫做这点到直线的距离。
师：知道了这一点，可以帮助我们解决生活中的很多问题。
兔村最近遇到了一个难题，看动画。
这里是兔村的部分平面图，你来帮他们设计一下，怎样修水渠最近？出示【学习任务二】。
教师巡视指导。
预设：一共设计出了3条修筑水渠的方案，画完后测量出3条水渠的长度，发现和小河垂直的时候，水渠长度最短。
小学数学四年级上册《垂线》教案
小学数学新版四年级上册垂线教学目标：1、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2、知道平面上两条直线相交确定一个点。
了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重难点：教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点。
了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学过程：【导入】情境导入师：这些图片一起来看（电脑出示），你看到了什么？生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：他们是怎样摆放的？生：交叉在一起。
师：对，像这些我们都可以近似的看作两条线交叉在一起组成的图形。
交叉在数学上又称之为“相交”。
（板书：相交）设计意图：通过生活情境，激发学生的学习兴趣【讲授】探索新知1.自学目标（1）两条直线相交形成了几个角?有几个交点？（2）两条相交直线组成的角都是什么角？有什么关系？设计意图：让学生有目的的进行自学，既能节省课堂时间，又能降低学生学习难度，提高课堂效率。
2.独立自学请同学们把书打到78—79页，先自学这两页的内容。
设计意图：培养学生独立自学的能力。
3.合作互助相信同学们对这部分内容已经有了自己的了解，现在我们组内交流一下大屏幕上的这两个问题，看看自己自学的结果怎么样。
（课件出示题目）设计意图：培养学生合作互助的意识。
4.集疑解难（1）我们一起观察这些图形，谁能说一说两条直线相交形成了几个角?有几个交点？生：有四个角，有一个交点。
师：教师明确指出这就是“交点”（每个图都标示），教师标注∠1、∠2、∠3、∠4。
（2）师：请同学们仔细观察，这三幅图中两条直线相交组成的四个角是什么角？这些角有什么关系？（对角相等，相邻的角相加等于180度。
）生：第一个图有锐角，钝角，第三个图还有直角。
(三个人)小结：像这样（指垂直的图）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
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1. 指出下面图中互相垂直的线。
2. 下图中，小明如果从A横过马路，怎样走 路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
谢谢观赏
垂线
观察这支铅笔，你想到了什么？
上面这些都可以近似地看作两条直线相交。
观察两条直线相交组成的角，你想到了什么问题？
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做 互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
生活中有许多垂直的现象，你能找出哪些？
下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
Hale Waihona Puke 从直线外一点到这条直线所画垂直线 段的长度，叫做这点到直线的距离。