磁介质的磁化规律

定义
H
B为磁M场强度
0
(
B
M ) dl
0
I
有磁介质时的
则 H dl I
安培环路定理
磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意
闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的 代数和，而与磁化电流无关。
H
B
M
0
B 0H 0M
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中
任意一点磁化强度和磁场强度成正比。
或 B0
二. 抗磁性和迈斯纳效应
电子的进动：在外磁场 B0的作用下，分子或原 子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用， 由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动， 这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本 身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴 线的转动，称为电子的进动。
的基本物理量。
例1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，
已知螺绕环中的传导电流为I ，单位长度内匝数 n ，环
的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁 导率为 。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、 半径为 的圆r形回路。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
M p Pm B sin
B
式中是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩
的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内
转角度d，角动量的增量为
dLp Lp sind
又因角动量的时间变化率等于力矩，即
Mp
dLp dt
或dLp
M pdt
所以 Lp sind＝PmB sindt
从而可求得质子在磁场中的进动角速度
M mH
式中 只m 与磁介质的性质有关，称为磁介质的
磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它
是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间
位置的函数。
m 0 顺磁质 m 0 抗磁质
B
0
H
0Biblioteka Baidu
M
M mH
B 0 (1 m )H
令 1 m
相对
磁导
率
B 0H
是反值映得磁注场意性：质的H为基研本究物介理质量中，的磁才B场r是提反供映方磁便场而性不质
的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各
点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
解： H d l NI
H 2r NI H NI nI 2r
r
当环内是真空时 B0 0H
当环内充满均匀介质时
B 0H
B
B0
, L
0
L0
例2 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体
≈ 1 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无 限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁
例3 试求磁距为 pm=1.4×10-26A·m2，自旋角动量为 Lp=0.53×10-34kg·m2/s 的 质 子 , 在 磁 感 应 强 度 B 为 0.50T的均匀磁场中进动角速度.
解 质子带正电,它的 自旋磁距与自旋角动 量的方向相同,如图所 示.质子在磁场中受到 的磁力矩为
d
LP
dLP
外加场相反（迈斯纳效应）；抗磁性并非只由轨道自旋所引起。
一个实验：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小磁性很强的永久磁 铁，然后把温度降低，使锡出现超导性。这时可以看到，小磁铁竟然离 开锡盘表面，飘然升起，与锡盘保持一定距离后，便悬空不动了。这是 由于超导体的完全抗磁性，使小磁铁的磁力线无法穿透超导体，磁场发 生畸变，便产生了一个向上的浮力。进一步的研究表明：处于超导态的 物体，外加磁场之所以无法穿透它的内部，是因为在超导体的表面感生 一个无损耗的抗磁超导电流，这一电流产生的磁场，恰巧抵消了超导体 内部的磁场。这一发现非常有意义，在此之后，人们用迈斯纳效应来判 别物质是否具有超导性。
p
d
dt
PmB sin Lp sin
抗磁质的磁化：抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体 积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 有一定的量 值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场， 这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。
顺磁质的磁化：在顺磁体内任意取一体积元，其中各分子磁 矩的矢量和 将有一定的量值，因而在宏观上呈现出一个与外 磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。它是一切磁介 质所共有的性质 。
介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁 场；（3）圆柱面外一点的磁场。
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱
体和圆柱面中有电流通过时，它们 所激发的磁场是轴对称分布的，而
R1 R2
磁介质亦呈轴对称分布，因而不会 r3
r2 r1
改变场的这种对称分布。设圆柱体
进动 pm
L e
进动
pm
e
L
pm
pm
B0
进动 B0
可以证明：不论电子原来 的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动这的种转等向 效总 圆是 电和 流的磁磁力矩矩的M方的向方永向远构与成右B0手的螺方旋向关相系反。。
磁矩，附用加符磁号矩：p因m表进示动。而产生的等效磁矩称为附加
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有
H
dl
H
2r1 0
dl
I
H I
2r1
B
0 H
0
I
2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则
以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H
d
l
H
2r2
0
d
l
H
2r2＝I
r 2 2
R2
＝I
r2 2
R2
式中
I
r是22 该环路所包围的电流部分，由1 此得 1 R 2
1
H＝
Ir2
2R
2
1
B
0 H
0
Ir2
2 R12
（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离 是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考
虑到环路 H中所 d包l围的电H流02的r代3 d数l和为0零，所以得
即 H 0
迈斯纳效应：完全抗磁性
处于迈斯纳态的超导体会表现出完美抗磁性，或超抗磁性，意思是 超导体深处（离表面好几个穿透深度的地方）的总磁场非常接近零。 亦即是它们的磁化率 = −1。抗磁性体的定义为能产生自发磁化的 物料，且磁化方向与外加场直接相反。然而，超导体中抗磁性的基 本来源与一般材料的非常不同。在一般材料中，抗磁性是原子核旁 电子的轨道自旋，与外加磁场间电磁感应的直接结果。在超导体中， 完全抗磁性的原因是表面的超导电流所引起的，电流的流动方向与