长整数的四则运算

课程名称: 《数据结构》课程设计课程设计题目: 长整数的四则运算姓名:院系: 计算机学院专业:计算机科学与技术年级:学号:指导教师:2014 年月日目录1 课程设计的目的 (3)2 需求分析 (3)3 课程设计报告内容 (3)3.1概要设计 (3)3.2详细设计 (3)3.3调试分析 (3)3.4用户手册 (4)3.5测试结果 (4)3.6程序清单 (5)4 小结 (x)5 参考文献 (8)1.课程设计的目的(1) 熟练使用 C 语言编写程序，解决实际问题;(2) 了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力;(3) 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能;(4) 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力;2.需求分析问题描述:设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序。

基本要求:利用双向循环链表实现长整数的存储，每个结点含一个整形变量。

任何整形变量的范围是 -215 - 1 215 - 1。

输入和输出形式:按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，组间用逗号隔开。

测试数据:(1)0;0;应输出“0”。

(2)-23456789;-76543211;应输出“-100000000”。

(3)-99999999;1000000000000;应输出“999(4)100010001;-100010001;应输出“0”。

(5)100010001;-100010000;应输出“1”。

(6)-999999999999;-999999999999;应输出“1999999999998”。

(7)1000099999999;1;应输出“1000100000000”。

实现提示:(1)每个结点中可以存放的最大整数为 32767，才能保证两数相加不会溢出，但若这样存放，即相当于按 32768 进制存放，在十进制与 32768 进制数之间的转换十分不方便，故可以在每个结点中仅存十进制的 4 位，即不超过 9999 的非负整数，整个链表表示为万进制。

(2)可以利用头结点数据域的符号代表长整数的符号。

用其绝对值表示元素结点数目。

相加过程中不要破坏两个操作数链表。

不能给长整数位数规定上限。

3.1概要设计利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。

输入的形式以回车结束，可以直接输入正数或负数。

按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，除数字和位于首位置的负号外，其它一切字符都将作为分隔符，连续多个分隔符当一个处理,但不使用分隔符也不影响结果。

3.3调试分析测试数据，测试输出的结果，时间复杂度分析，和每个模块设计和调试时存在问题的思考（问题是哪些？问题如何解决？），算法的改进设想。

3.4用户手册(略)3.5测试结果(略)4总结长整数用双向循环队列的数据结构，用的比较少，查阅不少资料5、程序清单:(见附录)#include<iostream>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>using namespace std;struct LinkNode{int data; //记录每个节点的整数（小于10000）LinkNode *next; //记录下一个节点的地址LinkNode *pre; //记录前一个节点的地址};class LinkList{private:LinkNode *head0,*head1; //head0，head1分别记录两个整数链表的头指针LinkNode *currptr;LinkNode *result; //result记录结果链表的头指针public:LinkList(); //构造函数，初始化链表~LinkList(); //析构函数，释放空间void Creat(string a); //引入字符串，创立两个链表，分别表示两个整数void Add(); //实现两个整数相加void Display(); //显示结果void addtwo();//节点多的作为被加数，少的作为加数，实现整数绝对值大的加小的};int sum(int n);LinkList::LinkList() //构造函数，初始化链表{head0=new LinkNode;//申请一个空间记录整数的符号和节点数head1=new LinkNode;head0->next=head0;head0->pre=head0; //初始化链表，建立双向循环链表head1->next=head1;head1->pre=head1;result=new LinkNode;result->next=result;result->pre=result;currptr=NULL;}LinkList::~LinkList() //析构函数，释放空间{LinkNode *p1=head0,*p2=head1,*p3=result;//三个指针分别指向三条链表的头指针while(p1!=p1->pre){p1->pre->next=p1->next;p1->next->pre=p1->pre;currptr=p1;p1=p1->next;delete currptr;}while(p2!=p2->pre) //逐个删除节点，释放空间{p2->pre->next=p2->next;p2->next->pre=p2->pre;currptr=p2;p2=p2->next;delete currptr;}while(p3!=p3->pre){p3->pre->next=p3->next;p3->next->pre=p3->pre;currptr=p3;p3=p3->next;delete currptr;}}void LinkList::Creat(string a) //引入字符串，创立两个链表，分别表示两个整数{int i=0,j=0,m=0,n=0,k=0,l=0,s=0,w=0;//i记录字符串，j记录加数节点数；s记录被加数节点数//w标记字符串中的‘-’号//k记录字符串中的字符转化为整数的值，l使每个节点记录4位while(a[m]!=';') m++; //m记录字符串中被加数的字符数 n=m;while(a[n]!='\0') n++; //n记录字符串的总字符数if(a[0]=='-'){head0->data=(-1); //记录整数符号w=1;}else {head0->data=1;}for(i=m-1;i>=w;i--){if(a[i]!=',') //把字符转化为整数{k+=(a[i]-'0')*sum(l);l++;}if(a[i]==','||i==w){currptr=new LinkNode; //把整数存到双向循环链表中 currptr->data=k;currptr->next=head0;currptr->pre=head0->pre;head0->pre->next=currptr;head0->pre=currptr;head0=currptr;s++; //节点数加1k=0; //重新初始化k和ll=0;}}head0->pre->data*=s; //存储整数符号和节点数//与建第一个整数链表一样，建立第二个整数链表head1k=0;l=0;if(a[m+1]=='-'){head1->data=(-1);m++;}elsehead1->data=1;for(i=n-1;i>m;i--){if(a[i]!=','){k+=(a[i]-'0')*sum(l);l++;}if(a[i]==','||i==m+1){currptr=new LinkNode;currptr->data=k;currptr->next=head1;currptr->pre=head1->pre;head1->pre->next=currptr;head1->pre=currptr;head1=currptr;j++;k=0;l=0;}}head1->pre->data*=j;}void LinkList::Add() //实现两个整数相加{LinkNode *temp;if(abs(head0->pre->data)>abs(head1->pre->data))//两个整数中，绝对值大的为被加数addtwo();else if(abs(head0->pre->data)<abs(head1->pre->data)){temp=head0;head0=head1;head1=temp;addtwo();}else if(abs(head0->pre->data)==abs(head1->pre->data)){int k1,k2;LinkNode *p=head0,*q=head1;//如果节点数相同，则判断节点中数值大小while(p->data==q->data&&p!=head0->pre->pre&&q!=head1->pre->pre) {p=p->next;q=q->next;}k1=p->data;k2=q->data;if(k1>k2)addtwo();else{temp=head0;head0=head1;head1=temp;addtwo();}}}void LinkList::addtwo()//节点多的作为被加数，少的作为加数，实现整数绝对值大的加小的//默认head0存的整数绝对值比head1大{int s=0,m1=head0->data,m2=head1->data;m1=(head0->pre->data/abs(head0->pre->data)); //head0的符号m2=(head1->pre->data/abs(head1->pre->data)); //head1的符号LinkNode *p=head0->pre->pre,*q=head1->pre->pre;result->data=head0->pre->data; //存结果的节点数和符号while(q!=head1->pre)//head0存的整数绝对值比head1大，即head0的节点数大于或等于head1 {currptr=new LinkNode;currptr->data=(p->data)*m1+(q->data)*m2+s; //两整数相加if((m1*m2)>0) //如果符号相同{if(abs(currptr->data)-10000>=0) //相加后超过10000，则进位{s=currptr->data/10000;currptr->data=abs(currptr->data)%10000;}else //abs(currptr->data)-10000<0，不进位{s=0;currptr->data=abs(currptr->data);}}else if(m1>0&&m2<0)//符号不同，在此相当于实现两个正整数相减{s=0;if(currptr->data<0) //小于0，向前一位借1{currptr->data+=10000;s=-1;}}else if(m1<0&&m2>0)//符号不同，在此相当于实现负整数加上正整数{s=0;if(currptr->data>0) //大于0，{currptr->data=10000-currptr->data;s=1;}else currptr->data=abs(currptr->data);}currptr->next=result; //存入链表 currptr->pre=result->pre;result->pre->next=currptr;result->pre=currptr;result=currptr;p=p->pre;q=q->pre;}//当head0节点数比head1长时，继续建链while(p!=head0->pre){currptr=new LinkNode;currptr->data=p->data*m1+s;s=currptr->data/10000;if((m1*m2)>0){if(abs(currptr->data)-10000>=0){s=currptr->data/10000;currptr->data=abs(currptr->data)%10000;}else {s=0;currptr->data=abs(currptr->data);} }else if(m1>0&&m2<0){s=0;if(currptr->data<0){currptr->data+=10000;s=-1;}}else if(m1<0&&m2>0){s=0;if(currptr->data>0){currptr->data=10000-currptr->data;s=1;}else currptr->data=abs(currptr->data);}currptr->data=abs(currptr->data)%10000;currptr->next=result;currptr->pre=result->pre;result->pre->next=currptr;result->pre=currptr;result=currptr;p=p->pre;}if(s!=0) //处理相加后，进位问题{currptr=new LinkNode;currptr->data=abs(s);currptr->next=result;currptr->pre=result->pre;result->pre->next=currptr;result->pre=currptr;result=currptr;result->pre->data=m1*(abs(result->pre->data)+1);}}void LinkList::Display() //显示结果{LinkNode *p=result;int FuHao=result->pre->data/abs(result->pre->data);//结果的符号while(p->data==0&&p!=result->pre->pre)//当运算后前几个节点的数据为0时，不输出{p=p->next;result->pre->data=(abs(result->pre->data)-1)*FuHao;//结果记录非0节点数}cout<<FuHao*p->data; //首先显示符号和第一个节点中的数if(abs(result->pre->data)!=1) p=p->next; //判断非0节点数是否为1 while(p!=result->pre->pre) //继续输出{cout<<","; //每4位一组，并用‘，’隔开cout.width(4);cout.fill('0');cout<<p->data;p=p->next;}if(p==result->pre->pre&&abs(result->pre->data)!=1)//显示最后一个节点数据{cout<<",";cout.width(4);cout.fill('0');cout<<p->data;}cout<<endl;}int sum(int n) //计算10的乘方{int i,s=1;for(i=1;i<=n;i++){s=s*10;}return s;}int main() //主函数{cout<<"------------长整数的加法运算-------------"<<endl;cout<<"|输入形式为：(-)**,****,****;(-)*,****,****,****|\n";string ch;char Yes_No;do{cout<<"|请输入你要计算的两个数: |\n";cin>>ch; //输入任意长字符串LinkList List; //定义链表对象List.Creat(ch); //把字符串转化为整数，并存到链表中List.Add(); //实现两个整数相加List.Display(); //输出结果cout<<"是否继续计算(Y/N):"; //询问是否继续计算cin>>Yes_No;}while(Yes_No=='y'||Yes_No=='Y'); //Yes_No不等于'Y'或'y'时，程序退出}6、参考文献 1 严蔚敏，吴伟民编著. 数据结构(C 语言版)--北京: 清华大学出版社，2007.2 严蔚敏，吴伟民米宁编著. 数据结构题集(C 语言版)--北京: 清华大学出版社， 2007.3网上搜索相关程序作为参考。