因式分解教案第七课时
因式分解全章教案
因式分解全章教案一、教学目标1. 让学生掌握因式分解的基本概念和方法。
2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学表达式的理解和简化能力。
二、教学内容1. 因式分解的定义和意义。
2. 常用的因式分解方法：提公因式法、公式法、分组分解法等。
3. 因式分解的应用：解方程、化简表达式等。
三、教学重点与难点1. 重点：因式分解的方法和技巧。
2. 难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过简单的例子引入因式分解的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解因式分解的定义、意义和各种方法。
3. 练习：让学生通过练习题加深对因式分解方法的理解。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用因式分解解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点和难点。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 选取两道具有代表性的题目，进行因式分解，并写出解题思路。
3. 总结因式分解在实际问题中的应用，并与同学交流分享。
六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对因式分解概念和方法的理解程度，及时解答学生的疑问。
2. 练习题目：检查学生完成练习册上的题目，关注学生的解题思路和步骤。
3. 课后作业：评估学生对因式分解的掌握情况，以及运用因式分解解决实际问题的能力。
七、教学策略2. 利用多媒体教学资源，如：动画、图片等，增加课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣。
3. 组织小组讨论，让学生相互交流解题心得，提高合作能力。
八、教学拓展1. 介绍因式分解在其他数学领域的应用，如：数论、代数方程等。
2. 引导学生关注因式分解在现实生活中的应用，提高学生的实践能力。
3. 推荐相关的数学读物和网站，让学生课后自主学习，提高综合素质。
九、教学反思在教学过程中，及时反思自己的教学方法，根据学生的反馈调整教学策略。
关注学生的学习进度，确保教学目标得以实现。
十、教学评价通过课堂讲解、练习题目、课后作业等环节，全面评价学生对因式分解的掌握程度。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解因式分解的概念，掌握提公因式法、公式法等基本的因式分解方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高学生解决数学问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的价值和魅力。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握因式分解的基本方法，能够运用提公因式法、公式法等进行因式分解。
2. 教学难点：如何正确找出多项式各项的公因式，以及如何确定提公因式后的另外一个因式。
三、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式乘法，引导学生思考：如何将一个多项式化为几个整式的积的形式？从而引出因式分解的概念。
2. 探索新知：(1) 提公因式法：引导学生观察两个多项式的乘积，找出它们之间的公因式，并将公因式提出来。
例如，分解因式：x^2 - 4x + 4，我们可以先提出公因式x，得到x(x - 4)，然后再利用平方差公式进行进一步分解。
(2) 公式法：引导学生掌握平方差公式和完全平方公式，并能够运用这两个公式进行因式分解。
例如，分解因式：x^2 - 9，我们可以利用平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)进行分解，得到(x + 3)(x - 3)。
3. 巩固练习：提供一些练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答，巩固所学知识。
4. 课堂小结：总结本节课所学的因式分解方法，强调提公因式法和公式法在因式分解中的应用，以及正确找出多项式各项的公因式和确定提公因式后的另外一个因式的方法。
四、课后作业：1. 完成教材后的相关练习题。
2. 总结因式分解的方法和技巧，写一篇关于因式分解的心得体会。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决数学问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
因式分解教案6篇
因式分解教案6篇在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
教案要怎么写呢？下面是精心整理的因式分解教案6篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。
因式分解教案篇1知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。
分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。
分解因式的常用方法有：（1）提公因式法如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用写出结果。
（3）十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么2、教学实例：学案示例3、课堂练习：学案作业4、课堂：5、板书：6、课堂作业：学案作业7、教学反思：因式分解教案篇2一、教材分析1、教材的地位与作用“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。
因式分解全章教案
因式分解全章教案一、教学目标1. 让学生掌握因式分解的基本概念和方法。
2. 培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维和运算能力的培养。
二、教学内容1. 因式分解的定义和意义。
2. 常用的因式分解方法：提取公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法等。
3. 因式分解的应用：解决代数方程、不等式等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。
2. 教学难点：因式分解的应用，特别是解决复杂方程和不等式。
四、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法。
2. 通过例题讲解和练习，让学生熟练掌握因式分解的方法。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾整式的乘法，引入因式分解的概念。
2. 讲解：讲解因式分解的定义和意义，介绍常用的因式分解方法。
3. 示范：通过例题示范，让学生了解因式分解的步骤和技巧。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固因式分解的方法。
5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
7. 作业：布置作业，让学生进一步巩固因式分解的能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对因式分解概念和方法的理解程度。
2. 练习批改：对学生的练习作业进行批改，了解学生对因式分解技巧的掌握情况。
3. 小组讨论观察：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学拓展1. 邀请数学专家进行专题讲座，深入讲解因式分解的高级技巧和应用。
2. 组织学生参加因式分解竞赛，提高学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 开展数学研究性学习，让学生探索因式分解在实际问题中的应用。
八、教学反思2. 学生反馈：收集学生对课堂教学的反馈意见，了解学生的学习需求。
九、教学资源1. 教材：选用权威的数学教材，提供丰富的例题和练习题。
2. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示。
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
七年级数学下册《因式分解》教案、教学设计
3.引出因式分解：通过引导学生思考，引出因式分解的概念，并强调因式分解与整式乘法的关系，从而导入新课。
（二）讲授新知，0字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们互相讨论因式分解的方法和技巧，共同解决一些简单的因式分解题目。
2.汇报交流：每组选派一名代表汇报讨论成果，分享解题思路和方法，其他组的学生可以提问、补充。
3.教师点评：在学生讨论的基础上，我对他们的解题方法进行点评，指出优点和不足，并进行指导。
1.对因式分解概念的理解不够深入，容易与整式乘法混淆。
2.在运用提取公因式、平方差公式、完全平方公式等方法时，可能会出现操作不当、漏解等问题。
3.部分学生在面对较复杂的因式分解题目时，缺乏解题思路和方法。
针对以上学情，教师在教学过程中应注重以下几点：
1.加强对因式分解概念和方法的讲解，通过实例分析，帮助学生理解并区分因式分解与整式乘法。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、合作交流，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握因式分解的方法和技巧，提高解题能力。
3.引导学生总结因式分解的方法，培养学生归纳总结、提炼规律的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，使他们在学习过程中体验到数学的魅力。
2.鼓励学生进行拓展学习，探索更多因式分解的方法。
六、教学反思
因式分解教案 优秀3篇
因式分解教案优秀3篇因式分解教案篇一一、教学目标【知识与技能】了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。
【情感态度价值观】在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点【教学重点】运用平方差公式分解因式。
【教学难点】灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式；正确判断因式分解的彻底性。
三、教学过程（一）引入新课我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。
如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？大家先观察下列式子：（1）(x+5)(x-5)=，(2)(3x+y)(3x-y)=，(3)(1+3a)(1-一叁a)=他们有什么共同的特点？你可以得出什么结论？（二）探索新知学生独立思考或者与同桌讨论。
引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？初二数学因式分解教案篇二1、lie动词，意为“躺”，过去式和过去分词分别为lay和lain，现在分词为lying。
I found he was lying on the ground.我发现他躺在地上。
【拓展】(1)lie有“位于”的意思。
A temple lies on the top of the mountain.一座寺庙位于山顶之上。
(2)lie作动词时，也可意为“撒谎”，过去式和过去分词是规则的，均为lied。
lie也可用作名词，意为“谎言”。
Don’t lie to me.不要向我撒谎。
The boy told a lie to me.这个男孩向我撒了谎。
因式分解教案 (优秀5篇)
因式分解教案（优秀5篇）因式分解教案篇一【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义；2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）（1）若a=101,b=99,则a2-b2=___________；（2）若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；（3）若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。
（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。
（等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？）3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。
（学生概括，老师补充。
）板书课题：§6.1 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2 （a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
因式分解教案7篇
Management is about doing countless small details.同学互助一起进步（页眉可删）因式分解教案7篇因式分解教案篇1教学设计思想：本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。
第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y2-25怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。
第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。
教学目标知识与技能：会用平方差公式对多项式进行因式分解;会用完全平方公式对多项式进行因式分解;能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。
过程与方法：经历用公式法分解因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。
情感态度价值观：通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。
教学重点和难点重点：①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。
难点：①灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。
因式分解教案篇2课型复习课教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
因式分解完整教案
因式分解完整教案教案标题：因式分解完整教案教学目标：1. 理解因式分解的概念和目的。
2. 掌握因式分解的基本方法和技巧。
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教师需要准备相关的教学资料、课件和练习题。
2. 学生准备：学生需要准备纸笔、教科书和课前预习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上一节课的内容，引导学生回忆因式分解的基本概念和目的。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍因式分解的定义和作用，解释为什么要进行因式分解。
2. 教师通过示例展示因式分解的基本方法和技巧，并解释每一步的原理和目的。
三、练习与讨论（15分钟）1. 教师提供一些简单的代数表达式，要求学生进行因式分解，并与同桌讨论解题思路和答案。
2. 教师引导学生思考如何判断一个代数表达式是否可以进行因式分解，并解释判断的依据。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生通过因式分解解决问题，并讨论解题思路和答案。
2. 教师引导学生思考如何将实际问题转化为代数表达式，以便进行因式分解。
五、总结与归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结因式分解的基本方法和技巧，并强调重点和难点。
2. 教师提醒学生在课后复习并做相关的练习题，以巩固所学知识。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的作业，要求学生练习因式分解的题目，并解答一些应用问题。
2. 教师提醒学生按时完成作业，并提供必要的辅导和指导。
教学反思：在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，引导学生主动思考和解决问题。
同时，教师还应提供足够的练习机会，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
此外，教师还应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果的提高。
因式分解教学设计教案
因式分解教学设计教案一、教学目标：1. 知识目标：掌握因式分解的基本概念和方法；2. 能力目标：能够应用因式分解的方法解决实际问题；3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高自信心。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的方法与应用；2. 教学难点：因式分解的运用题。
三、教学资源：1. 教学用具：黑板、彩色粉笔、教材、练习册等；2. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
四、教学过程：(一) 导入与承前启后1. 利用课前预习作业引入新课，复习相关知识点，激发学生学习兴趣。
2. 通过展示一个实际问题，引导学生思考如何利用因式分解解决这个问题。
(二) 概念讲解1. 通过教材内容，讲解因式分解的基本概念和运算规则。
2. 通过多媒体展示，演示因式分解的步骤和思路。
3. 举例说明因式分解的实际应用，并引导学生进行思考与讨论。
(三) 方法指导1. 分组讨论练习：将学生分成小组，每组选择一个因式分解的问题，并自主解答。
鼓励学生通过讨论、合作和互相辅导来解决问题。
2. 教师巡回指导：教师在小组讨论时巡回辅导，及时解答学生的疑问，并提供必要的帮助和指导。
(四) 运用练习1. 基础练习：通过练习册上的基础题目，巩固因式分解的基本方法。
2. 拓展练习：给予学生多样化的因式分解题目，培养解决问题的能力。
(五) 小结与展望1. 对本节课内容进行小结，强调重点和难点，提醒学生需要持续努力。
2. 展望下节课内容，预告即将进行的学习任务和要求。
五、教学反思：本节课采用了既有理论讲解，又有实例引导和练习的教学方法，能够全面提高学生的因式分解能力。
同时，通过小组合作讨论，可以培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
下一步，需要加强与学生的互动交流，通过实际操作和演练来提高他们的运用能力。
初中因式分解方法教案
一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握因式分解的基本概念和方法，能够运用因式分解解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
二、教学内容1. 因式分解的定义与意义2. 常用的因式分解方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等。
3. 因式分解的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握因式分解的基本方法和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用因式分解的方法解决实际问题。
四、教学过程1. 创设情境：让学生计算一些简单的多项式，从而引出因式分解的概念。
2. 自主探究：让学生通过小组合作，探究并总结因式分解的方法。
3. 讲解与示范：教师对每种因式分解方法进行讲解和示范，让学生清晰地了解因式分解的步骤。
4. 练习与巩固：让学生通过课堂练习，加深对因式分解方法的理解。
5. 拓展与应用：让学生运用因式分解解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结因式分解的方法和技巧。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，是否能够主动探究、提出问题。
2. 知识掌握程度：通过课堂练习和课后作业，检查学生对因式分解方法和应用的掌握情况。
3. 合作与交流：评价学生在小组合作中的表现，是否能够有效沟通、共同解决问题。
4. 情感态度：观察学生在学习过程中的自信心和兴趣，是否能够积极面对挑战。
六、教学资源1. 教材：人教版《数学》七年级下册。
2. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
3. 学具：练习本、文具。
七、教学时间1课时因式分解是初中数学的重要内容，通过本节课的教学，希望学生能够掌握因式分解的基本方法，并在实际问题中能够灵活运用。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
初中数学因式分解教案
初中数学因式分解教案初中数学因式分解教案(5篇)作为一名优秀的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的初中数学因式分解教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学因式分解教案1教学目标1.知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.2.过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.3.情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.重、难点与关键1.重点：利用平方差公式分解因式.2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.教学过程一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式.(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.【学生活动】分四人小组，合作探究.解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).初中数学因式分解教案2教学目标1.知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的'思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采用“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
因式分解教学设计教案
因式分解教学设计教案教案一：因式分解教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握因式分解的基本概念，理解因式分解的方法和步骤，能够应用因式分解解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学推理能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发他们积极参与数学学习的热情。
二、教学内容因式分解的基本概念，因式分解的方法和步骤，因式分解在实际问题中的应用。
三、教学重点1. 因式分解的基本概念理解。
2. 因式分解的方法和步骤掌握。
四、教学难点因式分解在实际问题中的应用。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个生活实例引入因式分解的概念，如给出一个数学表达式，让学生思考是否可以分解成两个因子相乘的形式，然后引导学生思考因式分解的意义和作用。
2. 概念讲解（15分钟）通过和学生互动，引导学生观察、总结因式分解的规律和特点，解释因式分解的概念和基本原理，并给出几个简单的例子进行说明。
3. 方法和步骤介绍（20分钟）详细介绍因式分解的方法和步骤，包括提取公因子、差平方公式、完全平方式、区分平方差式等，通过示例演示和讲解每种方法的具体步骤，并让学生进行类比和归纳。
4. 练习与巩固（30分钟）设计一系列练习题，让学生运用所学的方法和步骤进行因式分解，逐步提高他们的解题能力和技巧。
根据学生的水平和掌握情况，分为不同的难度级别，让学生自主选择并完成。
5. 实际应用（20分钟）介绍因式分解在实际生活中的应用，如扩展知识点到代数式的因式分解，以及应用因式分解解决实际问题，如面积、体积问题等。
引导学生将数学知识与现实问题相结合，培养学生灵活运用所学知识的能力。
6. 归纳总结（10分钟）让学生对本堂课学习的内容进行归纳总结，可以通过小组合作完成，也可以单独完成。
鼓励学生提出问题、交流讨论，梳理因式分解的重点和难点，加深对知识的理解。
七、教学拓展可以引导学生自主学习其他因式分解的应用，如因式分解在解方程、解不等式中的运用，通过拓展学习进一步提高学生的数学思维和解决问题的能力。
因式分解教学设计教案
长兴中学集备教学设计《因式分解》
（一）教学目标：
1、目标：
（1）、了解因式分解、公因式等概念；了解因式分解的作用。
（2）、理解因式分解和多项式乘法之间的互逆关系。
（3）、运用提公因式法、公式法等方法分解因式。
2、过程性目标：
（1）、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系，利用这种关系解答因式分解的问题。
（2）、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法。
（二）教学重点、难点：
教学重点：因式分解的目的，因式分解的方法。
（学生习惯依葫芦画瓢，作题有时不理解题目要求，常常把分解因式的题做成多项式的乘法。
让学生理解因式分解的目的是很重要的。
讲讲因式分解的作用可以帮助学生理解因式分解的目的。
）
教学难点：因式分解的方法，特别是公式法。
（在以往的教学中发现，学生在使用公式法分解因式时不够灵活，易出错。
原因是不能理解公式中a、b是变量，可以变成其它的式子，单项式或多项式；两个公式只是两种计算规律。
学生的思维往往被公式中a、b这两个字母迷惑。
）
教学突破点：
1、强调因式分解的目的，强调因式分解与多项式乘法的互逆关系，要求学生使用这种互逆关系检验因式分解的结果。
2、用“规律”来解释“公式”，强调公式只是描述了一种运算规律；用符号来描述这种规律。
持笔人：肖晔2006、12、9。
因式分解教学设计教案
因式分解在初中数学教学中是一个重要而且难度较大的部分，许多学生面对因式分解的题目时，总是感到困惑和难以理解。
而作为一名合格的数学教师，我们应该有一套完整的教学方法，使学生对因式分解的概念和技巧有一个全面而透彻的理解。
因此，本文将结合教学经验和实践，介绍一套科学合理的因式分解教学设计，希望能够对广大教师在因式分解教学中提供一些有益的帮助。
一、教学目标1.认识、理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本技巧。
2.能够熟练地将多项式因式分解为两个或多个因式。
3.能够应用所学的因式分解知识解决实际问题。
二、教学内容1.因式分解的概念及意义，多项式的因式分解法。
2.含多项式因式分解的题目。
三、教学重点1.基本的因式分解方法。
2.多项式因式分解的技巧与方法。
四、教学难点1.如何应用因式分解解决实际问题。
2.帮助学生理解多项式因式分解的思路和方法。
五、教学方法1.归纳法让学生通过观察，归纳出因式分解的共性和规律，从而掌握因式分解的基本技巧。
2.演示法在课堂上示范解决各类因式分解的问题，让学生通过参与演示，形成自己的思路和方法，从而加深对因式分解的理解和掌握。
3.讲解法介绍因式分解的定义、基本概念、方法和技巧，及其在应用中的课题，从而使学生全面了解因式分解的相关知识。
六、教学活动设计1.课前铺垫在进入具体的课程设计前，我们可以通过一些游戏活动来铺垫，让学生先进入到数学的世界。
比如，我们可以设定一些因式分解的小游戏，或者让学生在课前自己尝试一些简单的因式分解练习。
2.概念讲解在讲解概念时，我们要注重概念的理解和体会，同时也要注意讲解中的可视化。
比如，我们可以通过画图来说明因式分解的概念，同时要用大量的例子来展示各种因式分解的方法。
3.演示示范在课堂上，我们需要进行一些演示展示，以便让学生可以亲身参与，理解和掌握因式分解的方法。
比如，在教学中，我们可以通过让学生一起解决一些实际的因式分解题目，来让他们更好地掌握其中的方法。
湘教版初一下《分解因式》(全章教案)
第一课时：分解因式教学目标：1、知识与技能：了解分解因数和因式的概念、意义，能进行简易的因数因式分解；2、过程与方法：通过对比与联想比较得出分解因数和分解因式的异同；3、情感与态度：培育学生养成对比和联想的意识。
教学三点：1、教学重点：分解因式的概念2、教学难点：了解“基本建筑块”的内涵3、教学关键：建立起“基本建筑块”与“不能再分割（即分解）”的了解教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：整数、整式的概念2、问题思考：①36能写成哪些非1整数的积？②x2＋x能写成哪些整式的积？二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现：引例：2×2×3×3＝36 36＝2×2×3×3x(x＋1)＝x2＋x x2＋x＝x(x＋1)Ⅱ、观察猜想：观察：认真观察以上四个式子，找出它们的异同.猜想：请你按照自己的想法，将以上式子分成两类，并说明你的理由.Ⅲ、导入新课：说明：以上有两种分类方法法一，按行分类，第一行为纯数字，第二行含有字母.法二，按列分类，第一列为乘法，第二列为分解.将一个整数或整式进行分解，正是我们今天要研究的.（板书课题）Ⅳ、讲授新知：练习；将下列正整数尽可能多地分解成几个非1的正整数的积的形式24 28 35 37讲解：①以上练习，与整数乘法互逆，为分解因数.②象2、3、5、7、11……37……等，不能再分解下去，称质数或素数练习；将下列整式尽可能多地分解成几个非±1的整式的积的形式2x－6 x2＋2x xy－y y2－4讲解：①以上练习，与整式乘法互逆，为分解因式.②象2、x、y、x－3、y＋2、y－2……等，不能再分解下去，称质因式.2、归纳新知Ⅰ、引导归纳：思考：通过以上分析，能否用自己的语言解答以下几个问题？①什么叫分解因数？②什么叫分解因式？③什么是质数和质因式？Ⅱ、板书小结：分解因数：将一个整数分解成几个非1整数的积的形式叫分解因数；不能再分解的正整数（除了1和本身以外）叫质数或素数.分解因式：将一个整式写成几个非1整式的积的形式叫分解因式；不能再分解的整式（除了±1和本身以外）叫质因式.3、拓展延伸思考：①分解因式与整式乘法的区别是什么？②你认为学习分解因式对解决哪些问题有意义？三、知识运用1、运用举例典型示例：例1：约分＝分析：∵12＝2×2×3 30＝2×4×5∴＝＝例2：比较下列两个二次方程，试选取其中一个求解.x2－3x＋2＝0 (x－1)(x－2)＝02、反馈练习练习：(略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p.4 .中练习1、2.3、家作：P.4 .中习题1.1（A组）第二课时：提取公因式法（1）教学目标：1、知识与技能：进一步学习提取公因式的方法，能熟练运用提取公因式法解题；2、过程与方法：通过观察、类比、联想，得出一般整是提取公因式的方法；3、情感与态度：培育学生类比联想、分析探究的习惯和能力.教学三点：1、教学重点：对含有多项式型公因式提取公因式；2、教学难点：对含有相反量型多项式提取公因式；3、教学关键：突出“相反量型多项式的分辨”.教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：公因式、提取公因式2、问题思考①下列哪些是分解因式？哪些是整式乘法？x2－1＝（x＋1)(x－1) (x＋y)(x－y)＝x2－y2x2－3x＋4＝x(x－3)＋4 x2－4x＋4＝(x＋2)2②完成下列填空3x2－6x＝(x－2) －x2＋x＝－x( )ab－ac＝a( ) －9x2－6x＝(3x＋2)③分解因式2ax－3x 3ab2－12a2b －12x3y－28x39ay2－6ay＋3y二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现：引例：分解因式ax＋bx＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝思考：以学哪个式子的分解？怎样分解？Ⅱ、类比猜想：观察：比较两个式子的异同思考：能否通过类比，得出后一个式子的分解方法？分析：将(m＋n)看作x (图示，略）2、归纳新知Ⅰ、引导归纳：思考：通过以上分析，你学到了什么？Ⅱ、板书小结：小结：多项式中，公因式可以是数、字母，也可以是单项式、多项式、整式.三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式①2a(3b＋c)－b(3b＋c)②6(x－2)2－3(x－2)3分析解答：①突出“找→拆→提”的过程；②“拆”“提”注意括号及化简.2、反馈练习练习：（略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p.10 .练习中1、2①②3、回家作业：P.11 .习题中2④⑤、3第三课时：提取公因式法（2）教学目标：1、知识与技能：能熟练运用提取公因式法分解因式；2、过程与方法：通过变形找公因式，提高学生灵活解题的能力；3、情感与态度：体会数形转化思想.教学三点：1、教学重点：掌握变形提取公因式分解因式；2、教学难点：因式的正确变形；3、教学关键：如何对因式正确变形教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、下列各式中，有公因式可提吗？如果有，是什么？①4x＋4y ax2＋bx2 ax＋by －2x2y＋4xy2②3a(a－b)－2b(a－b) (x＋y)3－(x－y)2(x＋y)22、说出下列各冪的意义，并判定是否相等？a4与(－a)4a5与(－a)5(x－y)6与(y－x)6(x－y)7与(y－x)7说明：(－a)2n＝a2n(－a)2n＋1＝－a2n＋1二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现：分解因式a(x－y)＋b(x－y) a(x－y)＋b(y－x)Ⅱ、引导思考：思考：①两式的异同是什么？你能用以学知识分解哪个式子？②能否说出后一个式子的特征？③如何将相反量统一成相同量来分解？讲解：a(x－y)＋b(y－x) ＝a(x－y)－b(x－y) ＝(a－b)(x－y)2、归纳新知引导：试归纳以上所学小结：对相反量提负号可统一成相同量注意：(a－b)2n＝(b－a)2n(a－b)2n＋1＝－(b－a)2z＋1三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式①x(x－2)－3x(x－2)②x(x－2)－3x(2－x)③(a－b)2(c－d)3＋(b－a)3(d－c)2分析解答：①突出“找→拆→提”的过程；②指出，a＋b与b＋a是相同量，a－b与b－a是相反量；③注意：(a－b)2n＝(b－a)2n(a－b)2n＋1＝－(b－a)2z＋12、反馈练习练习：分解因式y(x－3)＋4y(x－3) y(x＋3)＋4y(x＋3)y(x－3)＋4y(3－x) －6x3(a－b)2＋9x2(b－a)3四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p.10 .练习中2③④3、回家作业：P.11 .习题中2⑥⑦、3第四课时：套用公式法（一、平方差公式1）教学目标：1、知识与技能：能说出平方差公式的特征，会用平方差公式分解因式；2、过程与方法：通过对平方差公式特征的辨析，提高学生的观察能力；3、情感与态度：培育学生逆向思维能力以及辩证统一的思想.教学三点：1、教学重点：平方差公式的直接运用；2、教学难点：用平方差公式分解因式的条件；3、教学关键：辨析平方差公式的特征.教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：分解因式、平方差公式2、问题思考①运用提取公因式法分解因式的步骤怎样？②你能分解a2－b2吗？二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现：a2－b2能分解吗?Ⅱ、引导思考：观察式子a2－b2的特征①回顾所学，什么向乘可得a2－b2？②式子(a＋b)(a－b)＝a2－b2称什么公式？在数学中的作用是什么？③整式乘法与分解因式之间的关系怎样？你能分解式子a2－b2吗？2、归纳新知Ⅰ、引导归纳：指出：以上所得结论仍称平方差公式，前者称整式乘法平方差公式，后者称分解因式平方差公式.思考：试归纳分解因式平方差公式Ⅱ、板书小结：小结：分解因式平方差公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)思考：①上式左边有几个项？各项是什么？用什么连结？②上式右边有几个因式？两因式的异同是什么？3、拓展延伸Ⅰ、引例分析引例：x2－16 9m2－4n2分析：①这些式子能用提取公因式法分解吗？②可否用平方差公式？③如何判定一个式子能否用平方差公式呢？Ⅱ、知识小结小结：平方差公式的适用范围①适用于两个项（或式）②两项（或式）都能写成平方的形式③两个平方项用差连结三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式x2y2－25a2m2－0.9n4分析解答：(略)2、反馈练习练习：(略)四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p. 14 .练习中1、2①②3家作：P.14 ..练习中2③④、3第五课时：套用公式法（一、平方差公式2）教学目标：1、知识与技能：能较熟练地运用平方差公式分解因式；2、过程与方法：进一步提高学生的观察、类比、联想能力；3、情感与态度：培育学生良好的观察习惯、学习习惯.教学三点：1、教学重点：平方差公式的运用；2、教学难点：形如两平方项的整式的分解；3、教学关键：将式子写成平方差的形式.教学准备：1、教具准备：幻灯片、小黑板2、学具准备：教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：平方差公式2、问题思考：①具有什么特征的式子可用平方差公式分解？②分解因式：x2－4 36x2－9x2y2 －x2y2＋9y2－121y2＋x4二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现问题：分解因式(x＋6)2－(x＋9)2Ⅱ、类比猜想回顾：平方差公式a2－b2＝比较：两式的相同之处是什么？两式的不同之处是什么？联想：通过比较，你能分解以上式子吗？2、归纳新知Ⅰ、引导归纳：思考：通过以上分析，你学到了什么？Ⅱ、板书小结：小结：运用平方差公式时，各平方项可以是数、字母，也可以是一般整式.注意：①运用公式时，一定要观察式子是否适合公式特征；②运用平方差公式时，最好是将式子先写成平方的差的形式.三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式16(a－b)2－9(a＋b)2x5－x3x4－y4分析解答：①突出公式的套用；②注意括号内的化简；③要分解到不能再分解为止，有时要进行二次分解.2、反馈练习练习：（略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p. .第六课时：套用公式法（二、完全平方公式1）教学目标：1、知识与技能：理解完全平方公式的特征，初步学会用完全平方公式分解因式；2、过程与方法：培育学生的观察能力和套用公式的名能力；3、情感与态度：培育学生的观察习惯和学习习惯.教学三点：1、教学重点：能直接运用完全平方公式分解因式；2、教学难点：理解完全平方公式的适用范围；3、教学关键：透彻研究完全平方公式的特征.教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：整式乘法公式2、问题思考：①题取公因式法的几个步骤是什么？②什么情况下可用平方差公式分解因式？二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现问题：分解因式x 2－6x＋9思考：①此题能否用以前学的提取公因式法或平方差公式法？为什么？②此题几个项？各项的特征是什么？Ⅱ、类比猜想回顾：整式乘法的完全平方公式［(a±b)2＝a2±2ab＋b2］思考：由乘法与分解互逆，你想到了什么？［a2±2ab＋b2＝(a±b)2］观察：上式几个项？各项的特征是什么？指出：形如以上的式子称完全平方式2、归纳新知Ⅰ、引导归纳思考：①什么样的式子称完全平方式？其特征是什么？②完全平方式怎样分解？Ⅱ、板书小结小结：①形如a2±2ab＋b2的式子称完全平方式，特征：三个项；其中两项可写成平方冪；另一项是两冪的底数的2倍或.［此特征即为完全平方公式的适用范围］②分解因式之完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2练习：①下列各项是完全平方式吗？x2－6x－9 x2＋6x＋9 x2＋6x－9 x2－6x＋9x2＋4x＋3 x2＋4x＋4 x2＋4x＋5 x2＋4②将下列各式补全成完全平方式a2＋＋1 x2－10x＋y2＋8y＋x2＋＋36三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式：a2－14a＋49 25x2＋10x＋1 a2b2－8abc＋16c2分析解答：①突出写成公式的形式，以利套用公式；②讲清由中间项的符号来确定选用公式的符号.2、反馈练习练习：（略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，主要讲了用完全平方公式来分解因式，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p. .第七课时：套用公式法（完全平方公式2）教学目标：1、知识与技能：能较熟练的运用完全平方公式来分解因式；2、过程与方法：进一步培育学生类比、联想能力和运用公式的能力；3、情感与态度：进一步培育学生的观察习惯、学习习惯.教学三点：1、教学重点：熟练运用完全平方公式分解因式；2、教学难点：用完全平方公式分解各“项”为多项式型的完全平方式；3、教学关键：教会学生将一个多项式看作一个“项”或一个“字母”.教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、概念回顾：完全平方式、完全平方公式2、问题思考①完全平方式的特征是什么？②分解因式：a2－6a＋9 121x2y2－44xy＋4 a2＋ab＋b2x2＋xy＋4y2二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现分解因式：(x＋y)2－20(x＋y)＋100 －x2－y2＋4xyⅡ、分析探究观察分析：①以上所给式子与前面学的用完全平方公式分解因式的式子有何不同？②后一个式子有两项为负，能直接用完全平方式吗？解答探究：①通过怎样的处理，能使以上式子变成前面学过的式子？②你能对以上式子分解因式吗？2、归纳新知Ⅰ、引导归纳思考：通过以上题的解答，你学到了什么？Ⅱ、板书小结小结：①运用完全平方公式分解因式时，平方冪的底数可以是数、字母、式子.②分解因式要先提后套.三、知识运用1、运用举例典型示例：分解因式－x5＋4x3－4x (x＋y)2－2(x＋y)(x－y)＋(x－y)2分析解答：①第一个要先提后套，分解要彻底；②第二个突出：平方冪的底是式子时如何套用公式，以及双层括号的化简.2、反馈练习练习：（略）四、巩固提高1、本堂小结：本节课中，你学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？2、课堂练习：p. .第八课时：十字相乘法（1）教学目标：1、知识与技能：理解十字相乘法的原理，能分解二次项系数为“1”二次三项式；2、过程与方法：进一步培养学生的分析、观察能力和解题能力；3、情感与态度：培育学生的观察习惯教学三点：1、教学重点：分解二次项系数为“1”二次三项式；2、教学难点：理解十字相乘法的原理；3、教学关键：引导探索，自主得出二次三项式的分解方法教学准备：1、教具准备：幻灯片教学过程：一、复习回顾1、至今为止，以学哪些分解因式的方法？2、什么情况下，用完全平方公式分解因式？3、分解因式：x2＋6x＋9 x2－4x＋4二、探索新知1、引导探索Ⅰ、问题呈现分解因式：x2＋6x＋8 x2－4x－5观察：以上两式与复习回顾中3题有何异同？思考：以上能用完全平方公式分解吗？为什么？指出：①两式不能用提取公因式法，因为各项找不到公因式；②也不能用完全平方公式，因为不是完全平方式.Ⅱ、引导探索回顾：依据整式乘法填空(x＋2)(x＋4)＝(展开）＝（整理）。
《因式分解》教案
《因式分解》教案教学目标：(一)教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系．(二)能力训练要求通过观察，发现因式分解与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力．(三)情感与价值观要求通过观察，推导因式分解与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．教学重、难点：教学重点：1．理解因式分解的意义．2．识别因式分解与整式乘法的关系．教学难点：通过观察，归纳因式分解与整式乘法的关系．教学过程：一、创设情境，导入新课[师]大家会计算(a +b )(a -b )吗？[生]会．(a +b )(a -b )=a -b ．[师]对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的．从式子(a +b )(a -b )=a -b 中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a -b 222222=(a +b )(a -b )是否成立呢？[生]能从等号右边推出等号左边，因为多项式a -b 与(a +b )(a -b )既然相等，那么两个22式子交换一下位置还成立．[师]很好，a -b =(a +b )(a -b )是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题．二、明确目标，互助探究：1想一想由a (a +1)(a -1)得到a -a 的变形是什么运算？由a -a 得到a (a +1)(a -1)的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？[生]由a (a +1)(a -1)得到a -a 的变形是整式乘法，由a -a 得到a (a +1)(a -1)的变形是因式分解，这两种过程正好相反．2222[生]由(a +b )(a -b )=a -b 可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a -b =(a +b )333322(a -b )来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反．[师]非常棒．下面我们一起来总结一下．如：m (a +b +c )=ma +mb +mc(1)ma +mb +mc =m (a +b +c ) (2)联系：等式(1)和(2)是同一个多项式的两种不同表现形式．区别：等式(1)是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算．等式(2)是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解．即ma +mb +mc m (a +b +c )．所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形．2､议一议3你能尝试把a -a 化成n 个整式的乘积的形式吗？与同伴交流．33[师]大家可以观察a -a 与99-99这两个代数式．32[生]a -a =a (a -1)=a (a -1)(a +1)3､做一做(1)计算下列各式：①(m +4)(m -4)=__________；②(y -3)=__________；③3x (x -1)=__________；④m (a +b +c )=__________；⑤a (a +1)(a -1)=__________．[生]解：①(m +4)(m -4)=m -16；22②(y -3)=y -6y +9；22③3x (x -1)=3x -3x ；④m (a +b +c )=ma +mb +mc ；23⑤a (a +1)(a -1)=a (a -1)=a -a ．2(2)根据上面的算式填空：①3x -3x =( )( )；2②m -16=( )( )；2③ma +mb +mc =( )( )；22④y -6y +9=( )．3⑤a -a =( )( )．[生]把等号左右两边的式子调换一下即可．即：2①3x -3x =3x (x -1)；2②m -16=(m +4)(m -4)；③ma +mb +mc =m (a +b +c )；22④y -6y +9=(y -3)；32⑤a -a =a (a -1)=a (a +1)(a -1)．[师]能分析一下两个题中的形式变换吗？[生]在(1)中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在(2)中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式．[师]在(1)中我们知道从左边推右边是整式乘法；在(2)中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(factori zation )．4练习下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？(1)4a (a +2b )=4a +8ab ；2(2)6ax -3ax =3ax (2-x )；2(3)a -4=(a +2)(a -2)；(4)x -3x +2=x (x -3)+2．[生](1)左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解；(2)左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；(3)和(2)相同，是因式分解；(4)是因式分解．[师]大家认可吗？[生]第(4)题不对，因为虽然x -3x =x (x -3)，但是等号右边x (x -3)+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以(4)的变形不是因式分解．三、总结归纳，课堂反馈本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与因式分解的关系是相反方向的变形．课后作业：222。
因式分解的方法教案
因式分解的方法教案一、教学目标1. 让学生掌握因式分解的基本概念和意义。
2. 使学生能够运用各种方法进行因式分解，提高解题能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 因式分解的概念与意义2. 提公因式法3. 公式法4. 交叉相乘法5. 分组分解法三、教学重点与难点1. 教学重点：各种因式分解方法的运用。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论相结合的方法。
2. 通过例题讲解，让学生掌握因式分解的方法和技巧。
3. 组织学生进行分组练习，提高学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课：复习相关知识，提问学生对因式分解的理解。
2. 讲解因式分解的概念与意义，明确因式分解的目的。
3. 讲解提公因式法，示例讲解并让学生跟随练习。
4. 讲解公式法，示例讲解并让学生跟随练习。
5. 讲解交叉相乘法，示例讲解并让学生跟随练习。
6. 讲解分组分解法，示例讲解并让学生跟随练习。
7. 组织学生进行分组练习，教师巡回指导。
9. 布置作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对因式分解方法的掌握程度。
3. 练习题评价：通过课后练习题，检验学生对因式分解方法的运用能力。
七、教学反思2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到提高。
八、课后作业1. 请用提公因式法对下列多项式进行因式分解：a) x^2 2x + 1b) x^2 + 2x + 12. 请用公式法对下列多项式进行因式分解：a) a^2 b^2b) a^2 + 2ab + b^23. 请用交叉相乘法对下列多项式进行因式分解：a) x^2 5x + 6b) x^2 + 5x + 64. 请用分组分解法对下列多项式进行因式分解：a) x^2 4x + 3x + 12b) x^2 + 4x 3x 12九、课程拓展1. 引导学生探究其他因式分解方法，如换元法、配方法等。
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第七课时
●课题
小结与复习
●教学目标
（一）教学知识点
1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法因式分解的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法因式分解.
2.熟悉本章的知识结构图.
（二）能力训练要求
通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.
●教学重点
复习综合应用提公因式法,运用公式法因式分解.
●教学难点
利用因式分解进行计算及讨论.
●教学方法
引导学生自觉进行归纳总结.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
［师］前面我们已学习了因式分解概念,提公因式法因式分解,运用公式法因式分解的方法,并做了一些练习.今天,我们来综合总结一下.
Ⅱ.新课讲解
（一）讨论推导本章知识结构图
［师］请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?
［生］（1）有因式分解的意义,提公因式法和运用公式法的概念.
（2）因式分解与多项式乘法的关系.
（3）因式分解的方法.
［师］很好.请大家互相讨论,能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难,教师可给予帮助）
［生］
（二）重点知识讲解
［师］下面请大家把重点知识回顾一下.
1.举例说明什么是因式分解.
［生］如15x3y2+5x2y－20x2y3=5x2y（3xy+1－4y2）
把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3分解成为因式5x2y与3xy+1－4y2的乘积的形式,就是把多项式15x3y2+5x2y－20x2y3因式分解.
［师］学习因式分解的概念应注意以下几点:
（1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.
（2）把一个多项式因式分解应分解到每一个多项式都不能再分解为止.
2.因式分解与整式乘法有什么关系?
［生］因式分解与整式乘法是两种方向相反的变形.
如:ma+mb+mc=m（a+b+c）
从左到右是因式分解,从右到左是整式乘法.
3.因式分解常用的方法有哪些?
［生］提公因式法和运用公式法.可以分别用式子表示为:
ma+mb+mc=m（a+b+c）
a2－b2=（a+b）（a－b）
a2±2ab+b2=（a±b）2
4.例题讲解
投影片
［师］分析：解答本题的依据是因式分解的定义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式是因式分解，否则不是.
［生］解:（1）不是因式分解,因为右边的运算中还有加法.
（2）不是因式分解,因为6x2y3不是多项式而是单项式,其本身就是积的形式,所以不需要再因式分解.
（3）不是因式分解,而是整式乘法.
（4）是因式分解.
投影片
）－x
投影片（§2.6 C）
［师］从上面的例题中,大家能否总结一下因式分解的步骤呢?
［生］可以.
因式分解的一般步骤为:
（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.
（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.
（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
Ⅲ.课堂练习
1.把下列各式因式分解
（1）16a2－9b2;
（2）（x2+4）2－（x+3）2;
（3）－4a2－9b2+12ab;
（4）（x+y）2+25－10（x+y）
2.利用因式分解进行计算
（1）9x2+12xy+4y2,其中x=,y=－;
（2）（）2－（）2,其中a=－,b=2.
Ⅳ.课时小结
1.师生共同回顾,总结因式分解的意义,因式分解的方法及一般步骤,其中要特别指出:必须使每一个因式都不能再进行因式分解.
2.利用因式分解简化某些计算.
Ⅴ.课后作业
复习题A组
Ⅵ.活动与探究
求满足4x2－9y2=31的正整数解.
分析:因为4x2－9y2可分解为（2x+3y）（2x－3y）（x、y为正整数），而31为质数.
所以有或
解：∵4x2－9y2=31
∴（2x+3y）（2x－3y）=1×31
∴或
解得或
因所求x、y为正整数，所以只取x=8,y=5.
●板书设计
教学后记：。