北师大版学习数学五年级上册三角形的面积
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形面积∣北师大版。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级上册的数学教材，我们主要学习第四章第四节的探索活动：三角形面积。
这部分内容主要介绍了三角形面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握三角形面积的计算方法，并且能够灵活运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算方法，难点是如何理解并推导出三角形面积的计算公式。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些三角形的模型和计算器，以便学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个三角形模型，让学生们观察并尝试说出三角形的面积应该如何计算。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我通过讲解和示例，向学生们介绍三角形面积的计算方法。
3. 例题讲解：我给出一个例题，让学生们跟着我一起解答，以此来巩固他们对于三角形面积计算方法的理解。
4. 随堂练习：我给出几个关于三角形面积的计算题目，让学生们自己动手计算，以此来检验他们对于三角形面积计算方法的掌握情况。
六、板书设计我在黑板上写下三角形面积的计算公式，并配合图示，让学生们更加直观地理解和记忆。
七、作业设计答案：2. 题目：运用三角形面积的计算方法，解决实际问题。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对于三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现一些错误。
在今后的教学中，我将继续强调三角形面积计算方法的应用，并通过更多的实际例子来帮助学生们理解和掌握。
同时，我也会引导学生们将三角形面积的计算方法与其他几何图形的面积计算方法进行联系，从而提高他们的数学思维能力。
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
7.8
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
边形。
行四边形。
（
）
(
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
=16-2
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
22cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个 20cm 三角形的面积各是
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积第4课时三角形的面积-课件
第 4 课时 三 角 形 的 面 积
第 4 单元 多 边 形 的 面 积
பைடு நூலகம்
底
高
底
高
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
570×2÷38＝30（cm）
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
同意
我们，还在路上……
He who falls today may rise tomorrow.
每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放
⑴如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》这一节，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握图形的面积计算方法，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对三角形的基本概念、特性以及分类有一定的了解。
学生具备了一定的观察、思考和动手操作的能力，能够通过实际操作来验证和理解三角形的面积公式。
但是，学生对面积公式的理解和记忆还不够扎实，需要在教学中加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：通过实际操作和小组合作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。
2.教学难点：对面积公式的理解和记忆，以及能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
2.小组合作：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.实际操作：让学生动手操作，通过实践来验证和理解三角形的面积公式。
六. 教学准备1.教具准备：三角形的模型、剪刀、彩纸等。
2.教学课件：准备相关的教学课件，以图文并茂的形式展示三角形面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形物体，如三角板、金字塔等，引导学生关注三角形。
然后提问：“你们知道三角形的面积是如何计算的吗？”让学生回顾已学的三角形知识，为新的学习做好铺垫。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 (二)三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节实践性探究活动课。
本节课是在学生已经掌握了三角形周长、三角形的特性以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生探索并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及语言表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认知和操作能力较强。
然而，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解三角形面积计算的原理，而不仅仅是记忆公式。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过动手操作、观察、推理等方法，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.过程与方法目标：学生在探究活动中，培养观察、操作、推理、交流等能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强学好数学的信心，感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，探索并掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：让学生理解三角形面积计算的原理，能灵活运用三角形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用以下教学方法：1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现三角形的面积计算方法。
2.合作交流法：学生在小组合作、讨论的过程中，共同探究三角形的面积计算方法。
3.实践操作法：学生通过动手操作，实际测量和计算三角形的面积，加深对面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.教具：三角形的模型、剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
2.学具：每个学生准备两个三角形模型，剪刀、直尺、铅笔、圆规、量角器等。
3.教学课件：教师准备相应的教学课件，用于引导学生观察、思考和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
北师大版五年级数学上册 (三角形的面积)多边形的面积课件(第2课时)
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对40
X=30
答：彩旗高对应的底是30厘米。
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9 =70.2÷9
=7.8（分米）
9X=70.2
=7.8（分米）
X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗， 算一算吧！
提示：相同
方法：先算出所有图形面积再比 较。
典型例题
三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm, 彩旗高对应的底是多少厘米？
根据三角形面积公式：
使用方程式：
S=底×高÷2 底=570×2÷38
答：它的面积是1375平方厘米。
合作探究
已知三角形的面积和高，你会求这条高对应 的底边吗？ 提示：用两种方法可以求，直接列算式或者 列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2
根据方程式计算：
高 = 三角形面积×2÷底 解：设对应的高是×分米。
= 35.9×2÷9
9X÷2=35.1
=70.2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1 9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版一、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 三角形面积公式的推导：通过剪拼方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和应用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一个场景：有两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，请问哪个三角形的面积更大？引发学生的思考。
2. 自主探究：学生分组进行讨论，思考如何计算三角形的面积。
教师巡回指导，引导学生关注三角形底和高之间的关系。
3. 小组交流：4. 三角形面积公式的推导：学生动手操作，将三角形剪拼成平行四边形，观察平行四边形的面积公式，从而推导出三角形的面积公式。
5. 例题讲解：我会选取一道典型例题进行讲解，让学生理解并掌握三角形面积公式的应用。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
7. 课堂小结：六、板书设计三角形的面积=底×高÷2七、作业设计a. 底为6cm，高为4cm的三角形。
b. 底为8cm，高为5cm的三角形。
2. 请结合生活实际，找出两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，观察并思考哪个三角形的面积更大？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
在自主探究、小组交流环节，学生积极参与，动手操作，较好地完成了三角形面积公式的推导。
在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学知识解决问题。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》课件
计算三角形面积
1பைடு நூலகம்
底边和高的概念
底边是三角形的一条边，高是从顶点到底边
底边和高的计算公式
2
的垂直线段。
三角形面积 = 底边 × 高 ÷ 2。
3
一般步骤
1. 确定底边和高；2. 带入公式计算面积。
勾股定理与三角形面积
勾股定理
直角三角形中，直角边的平方等于 另外两条边的平方和。
计算面积
直角三角形的面积 = 直角边 × 直角 边 ÷ 2。
判断与运用
通过勾股定理可以判断是否存在直 角三角形，进而计算其面积。
正弦定理与三角形面积
1
公式应用
2
通过已知边长和对应角度的正弦值，可以
计算三角形的面积。
3
正弦定理
在任意三角形中，三条边与对应的正弦值 成比例。
实例
举例说明如何利用正弦定理计算三角形的 面积。
余弦定理与三角形面积
余弦定理
在任意三角形中，三条边与对应的余弦值成比例。
公式应用
通过已知边长和对应角度的余弦值，可以计算三角形的面积。
实例
举例说明如何利用余弦定理计算三角形的面积。
总结与应用
三角形的面积计算步骤
1. 确定底边和高； 2. 套用公式计算面积。
不同方法的适用场景
• 底边和高适用于任意三角形； • 勾股定理适用于判断和计算直角三角形； • 正弦定理和余弦定理适用于任意三角形。
北师大版数学五年级上册 《三角形的面积》课件
本课件旨在介绍数学五年级上册《三角形的面积》的内容，包括三角形的定 义、性质，以及计算三角形面积的方法和公式，勾股定理和余弦定理的应用 等。
三角形的定义与性质
定义
《三角形面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《三角形面积》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形的面积公式，能够运用公式计算三角形的面积，并解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、验证等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。
二、教学重点1. 掌握三角形的面积公式。
2. 能够运用公式计算三角形的面积。
三、教学难点1. 理解三角形面积公式的推导过程。
2. 解决实际问题。
四、教学准备1. 课件、三角板、剪刀、彩纸等教具。
2. 学生自备三角板、剪刀、彩纸等学具。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知：平行四边形的面积公式。
（2）提问：同学们，我们学过了平行四边形的面积，那么你们知道三角形的面积吗？（3）引出课题：今天我们就来学习三角形的面积。
2. 探究新知（1）引导学生观察三角形的特征，思考如何计算三角形的面积。
（2）分组讨论，每组尝试用不同的方法计算三角形的面积。
（3）学生汇报讨论结果，教师点评并总结。
3. 讲解三角形面积公式（1）教师讲解三角形面积公式的推导过程。
（2）学生跟随教师一起推导，理解公式含义。
4. 演示计算过程（1）教师示范如何运用三角形面积公式计算面积。
（2）学生跟随教师一起计算，加深对公式的理解。
5. 巩固练习（1）学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 小结（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习收获，互相交流。
7. 作业布置（1）完成教材上的课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的空间观念和推理能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要及时给予指导和帮助。
注：本教案根据北师大版五年级上册数学教材编写，实际教学时可根据学生情况进行适当调整。
重点关注的细节是“讲解三角形面积公式”部分。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
一、教学内容
本节课选自北师大版五年积》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解并掌握三角形面积的计算公式，即“三角形的面积=底×高÷2”。
2.能够运用三角形面积的计算公式，解决实际问题，如计算不规则图形中三角形的面积，以及通过组合图形求解复杂图形的面积等。
举例：
(1)在推导三角形面积公式时，学生可能会对为何要将平行四边形面积除以2感到困惑。此时，教师需要通过直观的图示和操作，帮助学生理解这一过程。
(2)在解决实际问题时，如不规则图形中的三角形，学生可能难以确定哪条边是底，哪条线段是高。教师需要指导学生如何通过观察和思考，准确地找到三角形的底和高。
四、教学流程
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的合作意识和团队精神，在小组讨论和探究活动中，促进学生相互交流、协作，发展学生的社会交往能力。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
4.4三角形的面积(教案)五年级上册数学北师大版
4.4 三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版我今天要和大家一起学习的，是五年级上册数学北师大版的第四单元“几何图形”中的第四节——三角形的面积。
一、教学内容我们今天的学习内容，主要来自于教材第四单元的第四节，也就是三角形的面积部分。
这一部分的内容主要包括：三角形面积的定义、三角形面积的计算公式以及三角形面积公式的应用。
二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够理解三角形面积的定义，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用这个公式解决一些实际问题。
三、教学难点与重点今天我们学习的难点和重点是三角形面积的计算公式，以及如何运用这个公式来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行今天的教学，我已经准备好了PPT和一些实际的三角形模型，大家也请准备好你们的笔记本和彩笔。
五、教学过程六、板书设计在讲解的过程中，我会用板书来展示三角形面积的计算公式，以及一些实际问题的解题步骤。
七、作业设计今天的作业，我会让大家计算几个三角形的面积，并解决一些实际问题。
具体的题目和答案，我会在课后给大家发放。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我希望大家能够理解并掌握三角形面积的计算方法，并能够运用这个方法解决实际问题。
同时，我也希望大家能够通过今天的教学，培养对数学的兴趣和热情。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为需要重点关注的部分是三角形面积的计算公式，以及如何运用这个公式解决实际问题。
这两个部分是本节课的核心，也是学生理解和掌握的关键。
我们来看三角形面积的计算公式。
这个公式是：三角形的面积=底×高÷2。
在这个公式中，底和高是两个非常重要的概念。
底指的是三角形的任意一边，而高则是从底的对顶点到边的垂线段。
这个公式的推导是基于三角形的切割和拼接，通过将三角形切割成两个直角三角形，然后将这两个直角三角形重新拼接成一个矩形，从而得到三角形面积的计算公式。
这个公式的理解和掌握，对于学生来说是一个挑战，因为它们需要理解并记住这个公式的推导过程和底、高的概念。
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件ppt
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
下图中哪个三角形的面积与红
色的三角形的面积相等？为什么？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半
平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领五年级的学生学习《三角形的面积》，北师大版教材，下面是我对这节课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材第五章《几何图形》中的第二节《三角形的面积》。
主要内容包括：三角形的面积计算公式，三角形面积公式的推导过程，以及三角形面积公式的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法，能够独立完成三角形面积的计算。
2. 引导学生理解三角形面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程，以及如何运用三角形面积公式解决实际问题。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、剪刀、彩纸。
2. 学具：学生每人一份三角形纸片、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角尺、三角形桌面等，引导学生发现生活中的三角形。
2. 自主探究：让学生用彩纸剪出一个三角形，并用直尺和圆规测量三角形的边长和角度。
3. 小组合作：学生分组讨论，推导三角形面积公式。
在讨论过程中，教师引导学生用已知的三角形面积公式进行推导。
4. 讲解演示：教师通过多媒体课件，讲解三角形面积公式的推导过程，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
5. 例题讲解：教师出示例题，讲解三角形面积公式的应用，让学生跟随教师一起解题。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固三角形面积公式的应用。
六、板书设计1. 三角形面积公式：面积 = 底× 高÷ 22. 三角形面积公式的推导过程：通过剪切、拼接等操作，将三角形转化为已知的图形，从而得出三角形面积公式。
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，具备了一定的数学基础。
但学生在学习三角形面积时，容易与平行四边形面积的计算混淆，因此在教学过程中，需要引导学生明确三角形面积的计算方法，并加以巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式，并能灵活运用。
2.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形面积计算公式的推导过程。
2.三角形面积计算公式的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形面积的计算方法。
2.运用直观演示法，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积计算的相关课件和教学素材。
2.准备三角形模型和计算工具。
3.布置预习任务，让学生提前了解三角形面积的计算方法。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过课件展示三角形面积的计算公式。
2.教师讲解三角形面积公式的推导过程，引导学生直观地理解。
操练（10分钟）1.教师布置练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
巩固（10分钟）1.教师通过课件呈现一些实际问题，让学生运用三角形面积公式进行解决。
2.教师引导学生总结解题思路和方法。
拓展（10分钟）1.教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
2.教师选取部分学生进行分享和讲解。
小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调三角形面积计算公式的运用。
五年级上数学教案-三角形的面积-北师大版
五年级上数学教案三角形的面积北师大版今天我们要学习的是五年级上数学教案中的一个重要部分——三角形的面积。
一、教学内容1. 三角形的面积定义2. 三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷23. 三角形面积的单位：平方米、平方分米、平方厘米等二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解三角形的面积定义，掌握三角形面积的计算公式2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力三、教学难点与重点重点：三角形面积的计算公式及其应用难点：理解三角形面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角形模型学具：练习本、三角板、直尺、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入：拿出一个三角形模型，让学生观察并描述三角形的特征。
提问：你们知道三角形的面积如何计算吗？2. 讲解三角形面积的定义和计算公式。
用黑板和粉笔演示三角形面积的计算过程，让学生跟随老师一起动手操作。
3. 例题讲解：出示一些典型的三角形面积计算题目，让学生独立完成，然后讲解答案，并解释解题思路。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些三角形面积计算的练习题，老师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 三角形面积的应用：让学生思考如何运用三角形面积公式解决实际问题，例如计算一个三角形土地的面积。
六、板书设计黑板上写出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2，并在旁边标注单位。
七、作业设计（1）底为4米，高为6米的三角形（2）底为5厘米，高为8厘米的三角形答案：（1）三角形的面积为12平方米（2）三角形的面积为20平方厘米八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了三角形面积的计算方法，能够在实际问题中运用。
但在课堂上，我发现部分学生对于三角形面积公式的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
拓展延伸：让学生思考如何运用三角形面积公式解决更复杂的问题，例如计算多边形的面积。
北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形 的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这 样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身 边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题， 解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们 能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学 生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公 式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解 决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理 能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多 样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡 是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有 效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡 方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积∣北师大版
五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版教案：五年级上册数学教案4.4 探索活动：三角形的面积∣北师大版一、教学内容1. 回顾三角形面积的公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 理解并应用三角形面积公式的推导过程。
3. 进行实际操作，剪一剪、拼一拼，验证三角形面积公式。
二、教学目标1. 学生能够理解三角形面积公式的推导过程。
2. 学生能够运用三角形面积公式进行计算。
3. 学生能够通过实际操作，加深对三角形面积公式的理解。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和运用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：三角形的模型、剪刀、彩纸。
2. 学具：每位学生准备一角形纸片、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：请大家观察教室里的三角形物体，想想三角形面积的公式是什么？2. 讲解三角形面积公式：三角形面积=底×高÷2。
3. 推导三角形面积公式：通过剪一剪、拼一拼的操作，让学生感受并理解三角形面积公式的推导过程。
4. 例题讲解：以一道具体的三角形面积计算题为例，讲解如何运用三角形面积公式。
5. 随堂练习：让学生独立完成几道三角形面积计算的练习题。
六、板书设计1. 三角形的面积=底×高÷22. 剪一剪、拼一拼，验证三角形面积公式七、作业设计1. 请用彩笔画出一个三角形，并计算其面积。
答案：请根据三角形底和高的大小，计算出面积。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的探索活动，希望同学们能够对三角形面积公式有更深入的理解。
在课后，大家可以尝试自己设计一些关于三角形面积的题目，并与同学互相交换解答，看看谁能更巧妙地应用三角形面积公式。
同时，也可以思考一下，还有没有其他方法可以推导出三角形面积公式呢？期待大家的学习成果。
重点和难点解析对于三角形面积公式的推导过程，我认为可以通过实际的操作活动来帮助学生理解。
北师大版五年级上册数学4.4《探索活动：三角形的面积》课件
答：这个三角形的高是16分米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 2.如图中有几个三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等？阴影部 分的面积是多少？（单位：cm）
5×12.4÷2=31（平方厘米）
答：图中有3个三角形的面积与阴影部分的三角 形面积相等，阴影部分的面积是31平方厘米。
（1）1769×2÷23 =1058÷23 =46（厘米）
答：三角形的高是22厘米。 答：这个三角形的底是46厘米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 1. 有一个平行四边形底是15分米，高8分米，它和另一个三角形的面积 、底都相等，这个三角形的高是多少分米？
新知讲解
学习任务： “拿出自己准备好的三角形拼一拼，看看能不能
把三角形转化成学过的平面图形？
新知讲解
锐角三角形
新知讲解
钝角三角形
新知讲解
直角三角形
新知讲解
所用三角形 1 两个锐角三角形 2 两个钝角三角形 3 两个直角三角形
所拼成的图形 平行四边形 平行四边形 长方形或平行四边形
新知讲解
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会计算三角形的面积了， 三角形的面积=底×高÷2。
我还知道同（等）底等高的三角 形的面积相等。
板书设计
探索活动：三角形的面积
三角形面积 = 平行四边形的面积÷2
底×高 S = ah÷2 同（等）底等高的三角形的面积相等。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
课堂练习
拓展题： 4.如图，明明用两个完全一样的三角形和一个平行四边形拼成一个长 方形．已知长方形的长为30cm，面积是225cm2，平行四边形的底为 24cm，一个三角形的面积是多少平方厘米？
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这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。
同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说）
2.推导公式
汇报公式推导过程
提问：底×高算的是什么？为什么要÷2
二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四边形的高。
三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，
教学过程：
一、导入：
我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）
二、教学铺垫：
1、比较长方形和平行四边形学具的大小。
（1）长方形长30厘米，宽20厘米
（2）平行四边形底40厘米，高15厘米
2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、探索交流、归纳新知：
（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。）
5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。
底（1）是8厘米，高(1)是12厘米
底(2)是16厘米，高(2)是6厘米
6、判断：
(1)等底等高的三角形面积一定相等。
(2)等底等高的三角形一定形状相同。
(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.
(4)面积相等的三角形，形状一定相同。
判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？
聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？
让学生指出所对应的底和高，给出底的长度，计算面积。
四、练习：
在日常生活中我们随处可见三角形的实物：
教学目标：
1、经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用
2、掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算
3、能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题
教学重、难点：
重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
课时安排：一课时
教学准备：多媒体课件
1．寻找思路：
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
小组汇报：
一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。
临猗县示范小学教学设计模板
年级五年级学科数学主备教师陈稳当审核教师黄卫锋
教学内容：三角形的面积
教材分析:
1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设计，即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程。
2、教材呈现了数格子的方法，以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法，教学时，应充分发挥学生的积极性，不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。
(5)面积相等的三角形，一定等底等高。
五、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？
板书设计：三角形的面积
平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2
S=a×h S=a·h÷2或S=ah÷2
1、老师手中的三角板是什么形状的？
它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？
2、2个形状一样的路标求S
S=ah S=ah÷2×2
3、房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？
面积是30平方米底是10米高是多少米？
4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量）
三角形的高是平行四边形高的2倍。
（讲高时画一条高，演示，一半）
四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是
三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可
以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。
设计理念：
《三角形的面积》是北师大版五年级数学上册的内容，是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法，探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。