高三年级调研测试卷征订回执

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江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三下册期初学情调研测试政治检测试卷(有答案)

江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高三下册期初学情调研测试政治检测试卷(有答案)

C.中国主张坚持开放的区域主义,实现合作共赢D.APEC致力于求同存异,推动各成员国平衡发展11.2024年1月19日,商务部发布数据显示,2023年,全国新设立外商投资企业53766家,同比增长39.7%;制造业实际使用外资金额3179.2亿元人民币,下降1.8%,其中高技术制造业实际使用外资增长6.5%。

高技术产业引资4233.4亿元人民币,占实际使用外资金额比重为37.3%,较2022年全年提升1.2个百分点,创历史新高。

由此可见,我国()A.放宽市场准入,推动高水平贸易自由化B.优化营商环境,大幅降低外商投资风险C.充分利用外资,增强投资对经济的基础性作用D.坚持更深层次对外开放,助力经济高质量发展12.某网络科技有限公司为会员搭建信息中介、资源共享平台,将付费会员称为“雷锋会员”,将提供服务的平台称为“雷锋社群”,将自己注册运营的命名为“雷锋哥”,在公众号上发布相关文字的宣传海报和文章,并在公司住所地悬挂“雷锋社群”文字标识。

同时,该公司以“雷锋社群”名义多次举办“创业广交会”“电商供应链大会”等商业活动,还以“雷锋社群会费”“雷锋社群推广费”等名目向客户收取费用。

针对该公司的行为,你认为正确的是()A.检察院提起公益诉讼判令该公司停止相关宣传并公开赔礼道歉B.该公司的行为损害了承载于雷锋精神上的人民群众的特定感情C.该公司商用雷锋同志姓名的行为侵害了雷锋同志的特定身份权D.司法机关应依法保护英雄烈士的名誉、荣誉等个人信息的安全13.张某入职赵某经营的某餐饮店。

试用期过后,餐饮店准备为张某购买社会保险,但张某拒绝。

双方签订《协议书》约定张某自愿放弃购买社会保险,并要求服装店每月补贴其社保费600元同工资一起发放。

针对该事件的说法,你认为正确的是()①双方达成的以发放社保补贴代替购买社保的协议是真实且有效的②若双方因社保问题发生争议,提起劳动仲裁是解决纠纷的必经环节③若张某事后反悔,可以向相关部门申请劳动仲裁以维护自身合法权益④双方达成的协议违反了劳动法规定,侵犯了张某享受社会保险的权利A.①②B.①③C.②④D.③④14.2023年中央经济工作会议,科学地预判2024经济发展形势,提出要正确处理好速度与质量、宏观数据与微观感受、发展经济与改善民生、发展与安全的关系,不断巩固和增强经济回升向好态势。

高二年级期中教学质量检测试卷征订单 (4)

高二年级期中教学质量检测试卷征订单 (4)

高二年级期中教学质量检测试卷征订单通 知各高中校长室、教导处:根据区局部署,将在第11周组织高二年级期中教学质量检测,请将试卷预订单于3月15日前交区教育学院307室刘萍老师。

注:预订数以包为单位,每包含25份试卷。

静安区教育局教研室 2014年3月10日-------------------------------------------------------------------------------------- (3月15日前将下面的回执交教院307室)回 执高二年级教学质量检测试卷预订单备注:每包含25份试卷。

学校盖章_________________联系人_________________电话(手机)_________________2014年3月 日高三年级教学质量检测试卷征订单通 知各高中校长室、教导处:根据区局部署,将在第10周组织高三年级模拟考试(二),请将试卷预订单于3月15日前交区教育学院307室刘萍。

注:预订数以包为单位,每包含25份试卷。

静安区教育局教研室 2014年3月10日(3月15日前将下面的回执交教院307室)回 执学校盖章_________________ 联系人_________________电话(手机)_________________2014年3月 日初三年级学业调研卷征订单通 知各中学校长室、教导处:根据区局部署,将在第9周组织初三年级“学业效能实证研究”调研,请将调研卷征订单回执于3月15日前交区教育学院307室刘萍老师。

注:征订数以包为单位,每包25份。

静安区教育局教研室 2014年3月10日------------------------------------------------------------------------------- (3月15日前送交区教院307室)回执初三年级“学业效能实证研究”调研卷征订单学校盖章联系人电话(手机)2014年3月日2014年上海市初中学生学业考试试卷征订单2.试卷订数不能更改,请谅解。

2024届广东省德庆县香山中学高三适应性调研考试语文试题含解析

2024届广东省德庆县香山中学高三适应性调研考试语文试题含解析

2024届广东省德庆县香山中学高三适应性调研考试语文试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.1、在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是文人士大夫的生活始终如一,与富贵不沾边,真所谓________。

他们________的是那个精彩绝伦的审美世界,寻求的是无穷无尽的人生乐趣。

如果没有这种乐趣的支撑,或许他们的艺术生命早就走到了尽头。

所以,赏玩与其说是玩物,毋宁说是赏玩者自己的人格________的内在激励和无限寄托。

A.富贵于我如浮云沉浸兴趣B.富贵不能淫沉浸兴趣C.富贵于我如浮云沉湎志趣D.富贵不能淫沉湎志趣2、下列诗句中,与下图漫画的情境最吻合的一项是A.春色满园关不住,一枝红杏出墙来。

B.桃花流水窅然去,别有天地非人间。

C.落红不是无情物,化作春泥更护花。

D.细数落花因坐久,缓寻芳草得归迟。

3、阅读下面的文字,完成各题。

()。

可以说,某些国家对华为讹诈乃至打压围堵的一切,世人完全懂得了西方的真实面目。

虽然嘴上大谈“自由平等”,但骨子里信奉的依然是“丛林法则”“零和博弈”,自己的利益蛋糕绝对不能被触碰。

而中国发展到目前的体量,无论我们怎么做,都会有人出来挑刺、干扰乃至捣乱。

这也注定了像华为这样的领军企业,在之后的发展道路上,马拉松一样的诉讼怕是少不了。

指望孟晩晚舟事件迅速解决,或者华为今后一帆风顺,显然太过______。

中国要发展,民族要复兴。

贵州省兴义中学2023-2024学年高三第二次诊断性检测语文试卷含解析

贵州省兴义中学2023-2024学年高三第二次诊断性检测语文试卷含解析

贵州省兴义中学2023-2024学年高三第二次诊断性检测语文试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.1、阅读下面文字,完成下列小题。

赵憙字伯阳,南阳宛人也。

少有节操。

从兄为人所杀,无子,憙年十五,常思报之。

乃挟兵结客,后遂往复仇。

而仇家皆疾病,无相距者。

憙以因疾报杀,非仁者心,且释之而去。

顾谓仇曰:“尔曹若健,远相避也。

”更始即位舞阴大姓李氏拥城不下更始遣柱天将军李宝降之不肯云闻宛之赵氏有孤孙憙信义著名愿得降之更始乃征憙。

嘉年未二十,既引见,即除为郎中,行偏将军事,使诣舞阴,而李氏遂降。

光武破寻、邑,憙被创,有战劳,还拜中郎将,封勇功侯。

邓奉反于南阳,憙素与奉善,数遗书切责之,而谗者因言憙与奉合谋,帝以为疑。

及奉败,帝得憙书,乃惊曰:“赵憙真长者也。

”后拜怀令。

大姓李子春先为琅邪相,豪猾并兼,为人所患。

憙下车..,闻其二孙杀人事未发觉,即穷诘其奸,收考..亲临王,问所欲言。

曰:“素..子春,二孙自杀。

京师..为请者数十,终不听。

时赵王良疾病将终,车驾与李子春厚,今犯罪,怀令赵憙欲杀之,愿乞其命。

”帝曰:“吏奉法,律不可枉也,更道它所欲。

”王无复言。

其年,迁憙平原太守。

时平原多盗贼,憙与诸郡讨捕,斩其渠帅,余党当坐者数千人。

憙上言:“恶恶止其身,可一切徙京师近郡。

”帝从之,乃悉移置颍川、陈留。

于是擢举义行,诛锄奸恶。

后青州大蝗,侵入平原界辄死,岁屡有年,百姓歌之。

安徽省东至县第三中学2025届高三第二次调研语文试卷含解析

安徽省东至县第三中学2025届高三第二次调研语文试卷含解析

安徽省东至县第三中学2025届高三第二次调研语文试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1、阅读下面的文字,完成下面小题。

材料一李子柒,“现象级”网红。

这位美食博主,以中国传统美食文化为主线,用时间跨度极大的镜头记录了春耕夏种、秋收冬藏,三时三餐、四季流转的农家生活,创造了一幅田园牧歌的美好画卷。

令人惊叹的是,她的视频在Youtube 上备受追捧,收获35万粉丝,影响力堪比CNN,无数外国粉丝留言“她让我爱上中国文化”“求英文字幕跟进”。

不过,相较于外网的齐声点赞,国内网友则质疑颇多,很多人觉得她的视频总在中国农村的旧式耕作生活上打转转,是展示中国的“落后”,是负面文化输出。

落后还是先进,很多时候只是相对概念。

持有这类看法的网友,其实是在潜意识中将叙事背景设定为超现代的工业社会,选择的参照系大概也是发达国家的大城市。

礼赞工业成果无可厚非,可讴歌田园生活就是展示“落后”吗?事实上,工业文明和农业文明,只是人类社会发展的不同阶段,并无绝对意义上的先进与落后。

至于有人质疑李子柒镜头下的农家生活不真实,其实更无必要。

艺术源于生活必然高于生活,田园牧歌不一定要唯浑身污泥才是真实,美学大家朱光潜早就说过,完全依葫芦画瓢把现实复制到艺术作品里,难有关感。

“每个人心中都有一片草原,每个人心中都有一座城堡。

”养蚕、缫丝、刺绣、竹艺、木工、做纸……李子柒的故事何以无障碍地跨越地理,让不同文明之间实现交融和对话?与其说是迎合了外国人对中国旧式田园生活的想象,不如说是戳中了在钢铁森林中栖居太久的人类对田园诗意的怀念与畅想。

南京市2024 届高三年级学情调研答案+补充细则(2)

南京市2024 届高三年级学情调研答案+补充细则(2)

南京市2024届高三年级期初调研考试语文参考答案及评分细则一、现代文阅读(35分)1. D2. D3. C4.最早是甲骨文;周代的大篆;秦代的小篆和秦隶;汉朝的汉隶。

补充细则:每点1分。

要求写清楚时代和字体;“周代的大篆、秦代的小篆”也可写为“战国以前的大篆、战国以后的小篆”;“大篆、小篆”写成“金文”不得分。

【样卷示例】:4分:最初发明的汉字是甲骨文;战国时简化为大篆;秦朝时统一文字,产生小篆和秦隶;汉朝时形成汉隶。

3分:汉字从刻在甲骨上的甲骨文,到铸刻在青铜器上的金文,再到缯帛简牍或凿刻在碑石上的小篆和秦篆,最后汉朝在秦力的基础上改进,形成了汉隶。

5.举例,说明使用简体汉字是不可抗拒的历史潮流;引用,证明简化字是历史上因时因需而产生的。

补充细则:每点2分,手法和分析各1分。

【样卷示例】:4分:①纪思道:采用举例论证的手法,通过《纽约时报》使用简体汉字做标题的例子,论证了简体字成为汉字主流、广为流传的观点;②蔡邕:采用引用论证的手法,引用蔡邕《书断》中“趋急之书”的阐释,论证了汉字的简化是历史的必然。

3分:①第二段中举纪思道的例子,有力论证简体字的使用与推广是不可抗拒的时代潮流,增强说服力;②第六段中举蔡邕的例子表明,简化字是社会进步、生活节奏加快的需要,符合历史发展的必然。

2分:①作为举例,证明汉字简体字使用增多,呼应上文提到的报刊印刷,也几乎形成简体字天下;②引用论证,说明简化字也可以用在政府往来的文书中,使文章的论证更加充分,增加可读性。

6. C7. D8.(1)多处运用方言,如“伸抖”“着辣”等,体现地域特色,富有乡土气息。

(2)穿插引用民谚俗语,如“马要鞍装,人要衣裳”“桌椅吱嘎,篷子补巴”等,增加了语言的谐趣性。

(3)纯用口语,多用问句,表现了夫妻俩拌嘴的生活气息。

(4)多用比喻、夸张等修辞手法,增加了语言的形象性。

补充细则:每点2分,答出任意3点可得满分;手法、效果各1分。

【样卷示例】:6分:语言多用俗语,富有生活气息。

江西省赣州市重点中学2023-2024学年高三上学期模拟调研考试语文试题(含答案)

江西省赣州市重点中学2023-2024学年高三上学期模拟调研考试语文试题(含答案)

赣州市重点中学2023-2024学年高三上学期模拟调研考试语文注意事项:答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

命题人:高三语文教研组一、现代文阅读(36 分)(一)论述类文本阅读(本题共 3 小题,9 分)阅读下面的文字,完成1~3 题。

长久以来,某种关于“纯文学”的想象始终影响着我们对于文学的认识,让不少人有意无意地相信,文学审美可以与历史、政治、意识形态切断联系,自给自足。

这一认识最为突出地表现为对形式的重视,似乎诗歌的节奏和格律、小说的视角与结构都是历史的法外之地,单纯地属于文学内部。

但卢卡奇在《现代戏剧的发展》中早已指出:“文学中真正的社会因素是形式。

”不难理解,文学形式同样是历史的产物,超越历史的抽象文学审美是不存在的,而仅仅在审美的层面上进行文学批评当然也就绝无可能。

事实上,如果缺乏最基本的历史感,我们甚至根本无法理解文学作品,更不要说准确地鉴赏、评判,进而将其锚定在文学经典的序列之中。

以今天的审美趣味看来,刘心武的《班主任》故事或许简单了一些,笔法也稍显生硬和粗糙。

如果对当时的社会状况、民众记忆与读者期待缺乏了解,则恐怕完全不能理解这样一篇小说何以会引起那么广泛的反响,并被视为新时期文学的开山之作。

当然,历史感的获得是相当困难的。

并不是庸俗地了解一下作家生平、写作缘起和历史背景,就算是有了历史感。

也不是无节制、无选择地占有了历史资料,就算是有了历史感。

历史如此混沌和庞杂,那当中丰富的细节、复杂的关系,需要谨慎而精微的认识。

这就凸显出理论的重要性。

而当我们认识到,所谓的历史感并非指那些浩如烟海的史料,更有赖于理论指导下的理解与见识,我们便触及了历史判断的问题。

重要的从来不是掌握大量碎片化的历史知识,而是如何用这些碎片拼贴出一个清晰的历史轮廓,这又在相当程度上取决于历史立场。

贵州省遵义市凤冈二中2023-2024学年高三第一次调研测试语文试卷含解析

贵州省遵义市凤冈二中2023-2024学年高三第一次调研测试语文试卷含解析

贵州省遵义市凤冈二中2023-2024学年高三第一次调研测试语文试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1、阅读下面的文字,完成下面小题。

历史是否有逻辑陈乐民中国自古以来就是走经世致用的路线,中国的传统文化,无论多么博大精深,最终离不开当时的为世所用。

中国人写史,离不了记言记事,到今天还是这样,脱不出以史为鉴。

稍微有些哲学意味的史论几乎没有。

历史哲学是欧洲的特产,主要是因为欧洲的哲学比较发达。

先也是从叙事开始,到近代便有了对历史的理性批判,把人文因素融进历史。

伏尔泰、赫尔德、康德、费希特、黑格尔、马克思,这是几大家。

他们的历史观,无论是唯心唯物,都是理性历史。

然而,大历史是理性的,人们经验的历史却不是理性的。

理性批判的历史,是“宿命的”,似乎历史是按照人的理想意图安排的,所以是理想主义的。

现实的历史却相反,它经常是不合逻辑的。

例如人类社会的发展是从低级阶段向高级阶段发展,这是理性的;要以新代旧便难免发生革命,则革命是理性的。

但历史是人表演的,革命是人干的;人是理性的动物,是说他有按理性行事的能力,但并不能由此说人天然就是理性的。

否则古今中外就没有坏人、败类,没有疯子了。

历史是任人装扮的;不同的人用不同的视角。

道德学家从中看出道德律;崇尚格致之学者从中看出器物奇技的代代翻新;尚武者从中看到的是连绵不断的兵燹征战;博学深思者从中看出精神的升华和沉沦;唯理主义者说历史是理性的、有序的;经验论者说历史充斥了非理性,是无序的;乐观派说历史总是随着文明的脚步向好处发展的;悲观派说否!文明的每一次“进步”,都伴随负面的、无法克服的后果。

高三年级质量提升调研问卷(学生卷)

高三年级质量提升调研问卷(学生卷)

高三年级质量提升调研问卷(学生卷)各位同学,高三第一学期即将结束,为了更好地为同学们提供适合的培优课程,请所有曾经参加过培优课的同学们认真填写问卷。

我们将参考大家的意见优化下学期的培优课程。

再次感谢大家的支持和配合!1. 姓名 [填空题] *_________________________________2. 班级 [单选题] *○1○2○3○4○5○6○7○83. 班内学号 [填空题] *_________________________________4.你是否参加过本学期的培优课程?[单选题] *○是○否 (请跳至第问卷末尾,提交答卷)5. 你是否参加过语文学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第8题)依赖于第4题第1个选项6. 对语文学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *7. 如果下学期还有语文学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第5题第1个选项8. 你是否参加过数学学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第11题)依赖于第4题第1个选项9. 对数学学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *10. 如果下学期还有数学学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第8题第1个选项11. 你是否参加过英语学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第14题)依赖于第4题第1个选项12. 对英语学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *13. 如果下学期还有英语学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第11题第1个选项14. 你是否参加过物理学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第17题)依赖于第4题第1个选项15. 对物理学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *16. 如果下学期还有物理学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第14题第1个选项17. 你是否参加过化学学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第20题)依赖于第4题第1个选项18. 对化学学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *依赖于第17题第1个选项19. 如果下学期还有化学学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第17题第1个选项20. 你是否参加过生物学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第23题)依赖于第4题第1个选项21. 对生物学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *22. 如果下学期还有生物学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第20题第1个选项23. 你是否参加过政治学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第26题)依赖于第4题第1个选项24. 对政治学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *25. 如果下学期还有政治学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第23题第1个选项26. 你是否参加过历史学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第29题)依赖于第4题第1个选项27. 对历史学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *28. 如果下学期还有历史学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第26题第1个选项29. 你是否参加过地理学科的培优课程? [单选题] *○是○否 (请跳至第32题)依赖于第4题第1个选项30. 对地理学科培优课程的满意度调查[矩阵单选题] *31. 如果下学期还有地理学科的培优课程,你是否会参加? [单选题] *○是○否 _________________○不确定 _________________依赖于第29题第1个选项32.总地来说,您认为本学期培优课效果如何?[单选题] *○很不满意○不满意○一般○满意○很满意依赖于第4题第1个选项33.参与本学期的培优课程,您最大的收获是什么?[填空题] *_________________________________依赖于第4题第1个选项34. 你认为本学期培优课程或培优安排有什么需要改进的? [填空题] * _________________________________依赖于第4题第1个选项35.下个学期您认为培优课是否还延续本学期的方式?[单选题] *○是○否○保留并增加其他形式 _________________依赖于第4题第1个选项36.对于下一学期培优您有什么其他意见或建议?[填空题] *_________________________________依赖于第4题第1个选项。

湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷含答案解析

湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷含答案解析

2024年3月高三调研考试试卷数学(长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市联合命制)注意事项:1.本试题卷共5页,共四个大题,19个小题.总分150分,考试时量120分钟.2.接到试卷后,请检查是否有缺页、缺题或字迹不清等问题.如有,清及时报告监考老师.3.答题前,务必将自己的姓名、考号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真核对条形码的姓名、考号和科目.4.作答时,请将答案写在答题卡上.在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合{}|12A x x =-≤≤,{}|1B x x =<,则()A B ⋃R ð=()A.{}|1x x >B.{}1|x x ≥-C.{}|12<≤x x D.{}|12x x ≤≤2.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若366,3a a ==,则8S =()A.76B.72C.36D.323.设α,β是两个不同的平面,a ,b 是两条不同的直线,且a α⊥,b β⊂,则“//a b ”是“αβ⊥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线222:1(0)4x y C b b-=>的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线C 的离心率为()A.332B.C.2D.5.将甲、乙、丙、丁4个人全部分配到,,A B C 三个地区工作,每个地区至少有1人,则不同的分配方案为()A.36种B.24种C.18种D.16种6.过点()00,与圆224240x y x y +--+=相切的两条直线夹角为α,则cos α=()A.35B.45C.D.7.钝角ABC 中,sin cos a C c B =,则()cos A B -=()A.1B.12C.2D.08.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ,斜率为k 的直线l 经过点F ,并且与抛物线C 交于A B 、两点,与y 轴交于点M ,与抛物线的准线交于点N ,若2AF MN =,则k =()A.B.C. D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.设z 为非零复数,则下列命题中正确的是()A.22||z z =B.2||z zz=C.22z z= D.若1z =,则i z +的最大值为210.已知函数()1πcos 223f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,把()y f x =的图象向右平移π3个单位长度,得到函数()y g x =的图象,以下说法正确的是()A.π6x =是()y f x =图象的一条对称轴B.()f x 的单调递减区间为()π2ππ,π63k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z C.()y g x =的图象关于原点对称D.()()f x g x +的最大值为1211.已知()f x 是定义在R 上的连续函数,且满足()()()2f x y f x f y xy +=+-,当0x >时,()0f x >,设()()2g x f x x =+()A.若()()113f f ⋅-=-,则()11f =B.()g x 是偶函数C.()g x 在R 上是增函数D.()()10x g x ->的解集是()(),01,-∞⋃+∞三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知一组数据如下:4,4,4,7,7,8,8,9,9,10,则这组数据的第75百分位数是__________.13.一个正四棱锥底面边长为2__________.14.已知对任意()12,0,x x ∈+∞,且当12x x <时,都有:()212112ln ln 11a x x x x x x -<+-,则a 的取值范围是__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图,在圆锥SO 中,AB 是圆O 的直径,且SAB △是边长为4的等边三角形,,C D 为圆弧AB 的两个三等分点,E 是SB 的中点.(1)证明:DE //平面SAC ;(2)求平面SAC 与平面SBD 所成锐二面角的余弦值.16.已知函数()()22ln f x x ax x a =+-∈R (1)当0a =时,求函数()f x 的极值;(2)若函数()f x 在区间[]1,2上是减函数,求实数a 的取值范围;17.春节临近,为了吸引顾客,我市某大型商超策划了抽奖活动,计划如下:有A 、B 、C 三个抽奖项目,它们之间相互不影响,每个项目每位顾客至多参加一次,项目A 中奖的概率是14,项目B 和C 中奖的概率都是25.(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A 、B 、C 三个项目,如果A 、B 、C 三个项目全部中奖,顾客将获得100元奖券;如果仅有两个项目中奖,他将获得50元奖券;否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望;(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A 项目的概率.18.如图,已知,A B 分别是椭圆2222:1x y E a b +=的右顶点和上顶点,椭圆E 的离心率为3,2ABO 的面积为1.若过点(),P a b 的直线与椭圆E 相交于,M N 两点,过点M 作x 轴的平行线分别与直线,AB NB 交于点,C D .(1)求椭圆E 的方程.(2)证明:,,M C D 三点的横坐标成等差数列.19.若存在常数t ,使得数列{}n a 满足1123n n a a a a a t +-⋅⋅⋅=(1n ≥,n ∈N ),则称数列{}n a 为“()H t 数列”.(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“()1H 数列”,并说明理由;(2)若数列{}n a 是首项为2的“()H t 数列”,数列{}n b 是等比数列,且{}n a 与{}n b 满足212321log nin n i aa a a ab ==+∑ ,求t 的值和数列{}n b 的通项公式;(3)若数列{}n a 是“()H t 数列”,n S 为数列{}n a 的前n 项和,11a >,0t >,试比较ln n a 与1n a -的大小,并证明1en S nn n t S S -+>--.2024年3月高三调研考试试卷数学(长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市联合命制)注意事项:1.本试题卷共5页,共四个大题,19个小题.总分150分,考试时量120分钟.2.接到试卷后,请检查是否有缺页、缺题或字迹不清等问题.如有,清及时报告监考老师.3.答题前,务必将自己的姓名、考号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真核对条形码的姓名、考号和科目.4.作答时,请将答案写在答题卡上.在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合{}|12A x x =-≤≤,{}|1B x x =<,则()A B ⋃R ð=()A.{}|1x x >B.{}1|x x ≥-C.{}|12<≤x x D.{}|12x x ≤≤【答案】B 【解析】【分析】由补集和并集的定义直接求解.【详解】集合{}|12A x x =-≤≤,{}|1B x x =<,则{}1|B x x =≥R ð,(){}1|=A B x x ≥-R ð.故选:B2.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若366,3a a ==,则8S =()A.76B.72C.36D.32【答案】C 【解析】【分析】根据题意,结合等差数列的求和公式,即可求解.【详解】在等差数列的求和公式,可得()()1836888S 3622a a a a ++===.故选:C.3.设α,β是两个不同的平面,a ,b 是两条不同的直线,且a α⊥,b β⊂,则“//a b ”是“αβ⊥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由空间中的线面关系结合充分必要条件的判断得答案【详解】由a α⊥,//a b ,则b α⊥,又b β⊂,所以αβ⊥,故“//a b ”是“αβ⊥”的充分条件.当满足αβ⊥,a α⊥,b β⊂时,直线,a b 可能平行,可能相交,也可能异面.故“//a b ”不是“αβ⊥”的必要条件.故选:A4.已知双曲线222:1(0)4x y C b b-=>的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线C 的离心率为()A.332B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据题意,利用双曲线的几何性质,求得2b =,结合c e a ==.【详解】由双曲线222:1(0,0)4x y C a b b-=>>,可得其渐近线为2b y x =±,不妨取2by x =,即20bx y -=,且焦点(c,0)F ,因为焦点到一条渐近线的距离为22bcb c===,所以双曲线C的离心率c e a ===.故选:B.5.将甲、乙、丙、丁4个人全部分配到,,A B C 三个地区工作,每个地区至少有1人,则不同的分配方案为()A.36种B.24种C.18种D.16种【答案】A 【解析】【分析】把4个人按2:1:1分成3组,再分配到三个不同地区即可.【详解】依题意,,,A B C 三个地区中必有一个地区有2人,先在甲、乙、丙、丁4个人中选2个人有24C 种组合,将这两个人捆绑在一起看作一个元素,与其他2个人一起分配到,,A B C 三个地区,共有2343C A 36=种.故选:A 6.过点()00,与圆224240x y x y +--+=相切的两条直线夹角为α,则cos α=()A.35 B.45C.5D.5【答案】A 【解析】【分析】先求圆心和半径,然后设出切线方程,利用圆心到直线的距离等于半径,求出切线方程,再根据两直线的夹角公式即可求出.【详解】224240x y x y +--+=化为标准方程为22(2)(1)1x y -+-=,圆心为(2,1),半径为1,过点(0,0)与圆224240x y x y +--+=相切的两条直线夹角为α,设切线为y kx =,点线距离为d,则1d ==,解得43k =或0k =,故切线为43y x =或0y =,故根据两直线的夹角公式得4043tanα43103-==+⨯,且易知α一定为第一象限角,解得cos α=35.故选:A7.钝角ABC 中,sin cos a C c B =,则()cos A B -=()A.1B.12C.32D.0【答案】D【分析】根据题意,利用正弦定理化简得到sin sin sin cos A C C B ⋅=⋅,进而得到22cos sin A B =,进而判定得到A 为钝角,得出cos sin A B =-,结合两角差的余弦公式,即可求解.【详解】因为sin cos a C c B ⋅=⋅,由正弦定理得sin sin sin cos A C C B ⋅=⋅,在钝角ABC 中,sin 0C ≠,所以sin cos 0A B =>,即22sin cos A B =且B 为锐角,所以221cos 1sin A B -=-,所以22cos sin A B =,若C 为钝角,则090,09090A B A B <+<<<-< ,可得sin cos A B <,这与sin cos A B =矛盾,所以只可能A 为钝角,所以cos sin A B =-,所以()cos cos cos sin sin 0A B A B A B -=+=.故选:D.8.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ,斜率为k 的直线l 经过点F ,并且与抛物线C 交于A B 、两点,与y 轴交于点M ,与抛物线的准线交于点N ,若2AF MN =,则k =()A.B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】设准线与x 轴的交点为P ,过A 作准线的垂线,垂足为A ',,根据抛物线的定义以及三角形的性质可得2AN AA =',根据含30 角的直角三角形的性质可得答案.【详解】当A 在第一象限时,设准线与x 轴的交点为P ,过A 作准线的垂线,垂足为A ',因为OM PN ∥,且O 为PF 的中点,所以OM 为三角形PFN 的中位线,即FM MN =,所以2N AF MN F ==,又根据抛物线的定义AF AA =',所以22AN AF AA ==',所以在直角三角形AA N '中,60A AN '∠=o ,所以60AFx ∠= ,此时k =根据对称性,当A 在第四象限时,k =二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.设z 为非零复数,则下列命题中正确的是()A.22||z z =B.2||z zz=C.22z z= D.若1z =,则i z +的最大值为2【答案】BD 【解析】【分析】对于A ,结合题意进行判断,举反例即可,对于B ,设()i ,z a b a b R =+∈,先求出共轭复数和模的平方,求解即可,故B 正确,对于C,举反例证明即可,对于D ,利用1z =画出图形,利用几何意义求解即可.【详解】对于A ,设()i ,z a b a b =+∈R ,当,a b 均不为0时,2222(i)2i z a b a b ab =+=-+为虚数,而||222z a b =+为实数,所以22||z z =不成立,故A 错误;对于B ,则i z a b =-,所以222|z z a b ==+,而()()22i i zz a b a b a b =+-=+,所以2||z zz =成立,故B 正确;对于C ,设22i,i 1z z ===,又221z i ==-,所以22z z ≠,故C 错误.对于D ,1z =,则复数z 对应的点P 的轨迹是以()0,0O 为圆心,1为半径的圆,()i i z z +=--的几何意义为复数z 对应的点P 与()0,1Q -两点间的距离PQ ,所以,如图可知,当点P 为()0,1时,PQ 最大,i z +取最大值,则最大值为2,故D 正确.故选:BD .10.已知函数()1πcos 223f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,把()y f x =的图象向右平移π3个单位长度,得到函数()y g x =的图象,以下说法正确的是()A.π6x =是()y f x =图象的一条对称轴B.()f x 的单调递减区间为()π2ππ,π63k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z C.()y g x =的图象关于原点对称D.()()f x g x +的最大值为12【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意,求得()1cos22g x x =-的图象,结合三角函数的图象与性质,以及两角差的正弦公式,逐项判定,即可求解.【详解】将函数()1πcos 223f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移π3个单位长度,得到函数()()11cos 2πcos222y g x x x ==-=-的图象,对于A 中,令π6x =,求得()12f x =,即为函数()y f x =最大值,所以直线π6x =是函数()f x 图象的一条对称轴,所以A 正确;对于B 中,令π2π22ππ,Z 3k x k k ≤-≤+∈,解得π2πππ,Z 63k x k k +≤≤+∈,可得()f x 的单调减区间为π2ππ,π,Z 63k k k ⎡⎤++∈⎢⎣⎦,所以B 正确.对于C 中,由于()1cos22g x x =-是偶函数,可得函数()g x 的图象关于y 轴对称,所以C 错误.对于D 中,由()()1π1cos 2cos2232f x g x x x ⎛⎫⎛⎫+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1131cos2sin2cos22222x x x ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦11π1sin2cos2sin 244262x x x ⎛⎫=-=-≤ ⎪⎝⎭,即()()f x g x +的最大值为12,所以D 正确.故选:ABD.11.已知()f x 是定义在R 上的连续函数,且满足()()()2f x y f x f y xy +=+-,当0x >时,()0f x >,设()()2g x f x x =+()A.若()()113f f ⋅-=-,则()11f =B.()g x 是偶函数C.()g x 在R 上是增函数D.()()10x g x ->的解集是()(),01,-∞⋃+∞【答案】ACD 【解析】【分析】取0x y ==得到()00f =,取1x =,1y =-计算得到A 正确,确定()()22x f x f x -+=-,计算()()g 0x g x +-=得到B 错误,取12x x <,计算()()21g x g x >得到C 正确,考虑1x >,1x =和1x <三种情况,根据函数单调性解得D 正确,得到答案.【详解】对选项A :取0x y ==得到()()()000f f f =+,即()00f =,取1x =,1y =-得到()()()00211f f f +-=+=,又()()113f f ⋅-=-,()10f >,解得()11f =,正确;对选项B :取y x =-得到()()()202f f x f x x -=++,即()()22x f x f x -+=-,()()()()220g x g x f x x f x x +-=++-+=,函数定义域为R ,函数为奇函数,错误;对选项C :设12x x <,则()()()()22212211g x g x f x x f x x -=+--()()()()222221121*********f x x x x f x x f x x x x x x x =-++--=---+-()()()22221211221122f x x x x x x f x x x x =--++=-+-,0x >时,()0f x >,故()210f x x ->,()1220x x ->,故()()210g x g x ->,即()()21g x g x >,函数单调递增,正确;对选项D :()()0000g f =+=,()()10x g x ->,当1x >时,()0g x >,则0x >,故1x >;当1x =时,不成立;当1x <时,()0g x <,则0x <,故0x <;综上所述:()(),01,x ∞∞∈-⋃+,正确;故选:ACD.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知一组数据如下:4,4,4,7,7,8,8,9,9,10,则这组数据的第75百分位数是__________.【答案】9【解析】【分析】根据题意,利用百分位数的计算方法,即可求解.【详解】由题意,数据4,4,4,7,7,8,8,9,9,10,可得75%107.5⨯=,故第75百分位数是第8个数,即为9.故答案为:9.13.一个正四棱锥底面边长为2__________.【答案】4π3##4π3【解析】【分析】根据三角形相似求出内切球半径,再利用球的表面积公式求其表面积.【详解】由题意可知该几何体为正四棱锥,如图,O 为内切球的球心,PH 是棱锥的高,,E F 分别是,AB CD 的中点,连接,PF G 是球与侧面PCD 的切点,可知G 在PF 上,OG PF ⊥,设内切球半径为r ,则,1,3,2OH OG r HF PH PF =====,由△PGO ∽△PHF 可知OG PO HF PF =,即312r r -=,解得33r =,所以内切球表面积为2234π4π4π33S r ⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭.故答案为:4π3.14.已知对任意()12,0,x x ∈+∞,且当12x x <时,都有:()212112ln ln 11a x x x x x x -<+-,则a 的取值范围是__________.【答案】(],2-∞【解析】【分析】依题意可得22112111ln ln a x x a x x x x -+<-+对任意的()12,0,x x ∈+∞当12x x <恒成立,令()()1ln ,0,f x a x x x x∞=-+∈+,即可得到()f x 在()0,∞+上单调递减,求出函数的导函数,即可得到()0f x '≤在()0,∞+上恒成立,参变分离可得1a x x≤+在()0,∞+上恒成立,利用基本不等式求出1x x +的最小值,即可得解.【详解】因为对任意()12,0,x x ∈+∞,且当12x x <时()212112ln ln 11a x x x x x x -<+-恒成立,所以21212112ln ln x x a x a x x x x x --<-+恒成立,所以21211211ln ln a x a x x x x x -<-+-恒成立,所以22112111ln ln a x x a x x x x -+<-+恒成立①,令()()1ln ,0,f x a x x x x∞=-+∈+,由①式可得()()21f x f x <,所以()f x 在()0,∞+上单调递减,所以()2210x ax f x x-+'=-≤在()0,∞+上恒成立,所以210x ax -+≥在()0,∞+上恒成立,所以1a x x ≤+在()0,∞+上恒成立,又12x x +≥=,当且仅当1x x =,即1x =时取等号,2a ∴≤.故答案为:(],2-∞【点睛】关键点点睛:本题关键是将式子变形得到22112111ln ln a x x a x x x x -+<-+对任意的()12,0,x x ∈+∞当12x x <恒成立,从而将问题转化为函数在区间上单调递减求参数问题.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图,在圆锥SO 中,AB 是圆O 的直径,且SAB △是边长为4的等边三角形,,C D 为圆弧AB 的两个三等分点,E 是SB 的中点.(1)证明:DE //平面SAC ;(2)求平面SAC 与平面SBD 所成锐二面角的余弦值.【答案】(1)证明见解析(2)15【解析】【分析】(1)证明:取SA 的中点F ,连接,,CF EF CD ,由题意可证得DE //CF ,再由线面平行的判定定理证明即可;(2)以O 为坐标原点,,OB OS的方向分别为,y z 轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.求出平面SAC 与平面SBD 的法向量,由二面角的向量公式求解即可.【小问1详解】证明:取SA 的中点F ,连接,,CF EF CD .因为,C D 为圆弧AB 的两个三等分点,所以CD //1,2AB CD AB =.因为,E F 分别为,SB SA 的中点,所以EF //1,2AB EF AB =,则CD //,EF EF CD =,从而四边形CDEF 为平行四边形,故DE //CF .因为DE ⊄平面,SAC CF ⊂平面SAC ,所以DE //平面SAC .【小问2详解】解:以O 为坐标原点,,OB OS的方向分别为,y z 轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系.因为4AB SA ==,所以()())0,2,0,0,2,0,1,0A B C--,)(,0,0,DS ,则)(),0,2,,1,0,AC AS BD BS ===-=(0,2,-.设平面SAC 的法向量为()111,,m x y z =,则11110,20,m AC y m AS y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩令11x =,得()1,m = .设平面SBD 的法向量为()222,,n x y z =,则22220,20,n BD y n BS y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 令21x =,得()n = .设平面SAC 与平面SBD 所成锐二面角为θ,则||1cos |cos ,|||||5m n m n m n θ⋅=〈〉==.故平面SAC 与平面SBD 所成锐二面角的余弦值为15.16.已知函数()()22ln f x x ax x a =+-∈R (1)当0a =时,求函数()f x 的极值;(2)若函数()f x 在区间[]1,2上是减函数,求实数a 的取值范围;【答案】(1)极小值为1,无极大值(2)3a ≤-【解析】【分析】(1)求定义域,求导,根据导函数求出单调区间,从而得到极值情况;(2)由题意得在区间[]1,2上()0f x '≤,参变分离,构造函数()22g x x x=-,求出最小值,得到答案.【小问1详解】0a =时,()22ln f x x x =-,定义域为()0,∞+,()22222x f x x x x-'=-=,令()0f x ¢>,解得1x >,令()0f x '<,解得01x <<,故()f x 在1x =处取得极小值,()11f =,()f x \的极小值为()11f =,无极大值.【小问2详解】()f x 在区间[]1,2上为减函数,∴在区间[]1,2上()0f x '≤,()22202f x x a a x x x∴=+-⇒≤-'≤,令()22g x x x=-,只需min ()a g x ≤,显然()22g x x x=-在区间[]1,2上为减函数,()min ()2143g x g ∴==-=-,3a ∴≤-17.春节临近,为了吸引顾客,我市某大型商超策划了抽奖活动,计划如下:有A 、B 、C 三个抽奖项目,它们之间相互不影响,每个项目每位顾客至多参加一次,项目A 中奖的概率是14,项目B 和C 中奖的概率都是25.(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A 、B 、C 三个项目,如果A 、B 、C 三个项目全部中奖,顾客将获得100元奖券;如果仅有两个项目中奖,他将获得50元奖券;否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望;(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A 项目的概率.【答案】(1)16(2)521【解析】【分析】(1)根据题意先写出获得奖券金额的可能取值,再根据相互独立事件的概率乘法公式计算得出对应的概率后即可计算数学期望;(2)根据条件概率定义及计算公式计算可得.【小问1详解】设一位顾客获得X 元奖券,则X 的可能取值为100,50,0,()122110045525P X ==⨯⨯=,()21212332650C 4554525P X ⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭,()161801252525P X ==--=,所以每位顾客获得奖券金额的期望是()16100500162525E X =⨯+⨯+=(元)【小问2详解】设“该顾客中奖”为事件M ,参加项目A ,B ,C 分别记为事件1N ,2N ,3N ,则()()()31111212734353520i i i P M P N P M N ===⨯+⨯+⨯=∑,所以()()()()()()11111153472120P N P M N P N M P N M P M P M ⨯====,即已知某顾客中奖了,则他参加的是A 项目的概率是521.18.如图,已知,A B 分别是椭圆2222:1x y E a b +=的右顶点和上顶点,椭圆E 的离心率为3,2ABO 的面积为1.若过点(),P a b 的直线与椭圆E 相交于,M N 两点,过点M 作x 轴的平行线分别与直线,AB NB 交于点,C D .(1)求椭圆E 的方程.(2)证明:,,M C D 三点的横坐标成等差数列.【答案】(1)2214x y +=(2)证明见解析【解析】【分析】(1)根据已知条件列出方程组222112,2ab c a a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩计算即可得出结果;(2)设直线MN 方程与椭圆方程联立,设()()1122,,,M x y N x y ,()()11,,,C D C x y D x y 进而利用韦达定理证明12D C x x x +=即可得出结果.【小问1详解】依据题意,222112,2ab c a a b c⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得:21,a b c ⎧=⎪=∴⎨⎪=⎩椭圆E 的方程为2214x y +=.【小问2详解】解法1:设直线:,MN x my n =+ 直线过点()2,1,2P m n ∴+=.联立方程组2244x my n x y =+⎧⎨+=⎩可得:()2224240m y mny n +++-=,()()()222222Δ44441640m n m n m n =-+-=-+>设()()1122,,,M x y N x y ,则:212122224,44mn n y y y y m m --+==++,():11220,22,AB l x y C y y +-=∴- ,2211BN y l y x x -=+ :,令1y y =可得:()12211D y x x y -=-,下面证明:12D C x x x +=.即证:()121121441y x x y y -+=--,即证:()()()()()12121211441my n y y x y y +-+-=--整理可得即证:()()()1212244240m y y n m y y n ++--+-+=,即证:()()2224224424044n mnm n m n m m --+⋅+--⋅-+=++,整理可得即证:()2248480m mn n m n ++-+=,即证:()2()20m n m n +-+=,2,m n +=∴ 上式成立,原式得证.解法2:设()()()112212,,,1,1,M x y N x y y y MD ≠≠ x 轴()()11,,,D C D x y C x y ∴,设直线()11,MN MN l mx n y l +-= :过点()12,1,212P m m ∴=⇒=.由方程组()221044mx n y x y ⎧+-=⎨+=⎩可得:当1y ≠时,2848011x x m n y y ⎛⎫+⋅++= ⎪--⎝⎭,12128411x xm y y ∴+=-=---,又,,B D N 三点共线,22111D x xy y ∴=--,111411D x xy y ∴+=---,即()1141D x x y +=--. 点()1,C C x y 在直线:12xAB y +=上,112C x y ∴-=-,142CD xx x ⎛⎫∴+=-⨯- ⎪⎝⎭,即12.,,D C x x x M C D +=∴三点的横坐标成等差数列.解法3:设直线:,MN x my n =+ 直线过点()2,1,2P m n ∴+=.联立方程组2244x my n x y =+⎧⎨+=⎩可得:()2224240m y mny n +++-=,设()()()112212,,,1,1M x y N x y y y ≠≠,则:212122224,,44mn n y y y y m m --+==++()()()()()1221122121211841111()x y x y m n x xy y y y m n -+--+∴+===-----+,又,,B D N 三点共线,21211112,4211111CD D AB x x x x x y y y y k y ∴=∴+=-==⋅-----12,,,D C x x x M C D ∴+=∴三点的横坐标成等差数列.【点睛】关键点点睛:本题第二问的关键是采用设线法,联立椭圆方程得到韦达定理式,再计算121211x xy y +--为定值,最后再利用,,B D N 三点共线即可证明.19.若存在常数t ,使得数列{}n a 满足1123n n a a a a a t +-⋅⋅⋅=(1n ≥,n ∈N ),则称数列{}n a 为“()H t 数列”.(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“()1H 数列”,并说明理由;(2)若数列{}n a 是首项为2的“()H t 数列”,数列{}n b 是等比数列,且{}n a 与{}n b 满足212321log nin n i aa a a ab ==+∑ ,求t 的值和数列{}n b 的通项公式;(3)若数列{}n a 是“()H t 数列”,n S 为数列{}n a 的前n 项和,11a >,0t >,试比较ln n a 与1n a -的大小,并证明1e n S n n n t S S -+>--.【答案】(1)不是“()1H ”数列(2)1t =-,12n n b +=(3)ln 1n n a a <-,证明见解析【解析】【分析】(1)根据“()H t 数列”的定义进行判断,说明理由;(2)根据{}n a 是首项为2的“()H t 数列”,求出23,a a ,由{}n b 是等比数列,设公比为q ,由212321log n i n n i aa a a ab ==+∑ ,可得212321111log n n n i n i a a a a a a b +=++=+∑ ,作差可得()2211132121log log n n n n n a a a a a b b a +++--=+ ,利用{}n b 前三项数列,可以求解t 和q ,进而求解等比数列{}n b 的通项公式;(3)根据题意构造函数()ln 1f x x x =-+,求导并判断()f x 在()1,+∞上单调递增,由{}n a 是“()H t 数列”与11,0a t >>,反复利用1231n n a a a a t a +=+ ,可得对于任意的1,n n ≥∈N ,1n a >,进而得到ln 1n n a a <-,推出()12ln n n a a a S n <- ,再利用ln y x =在()0,x ∈+∞上单调递增,得到12e n S n n a a a -< ,通过已知条件变形推出1e n S n n n t S S -+>--.【小问1详解】根据“()H t 数列”的定义,则1t =,故11231n n a a a a a +-= ,因为211a a -=成立,3211a a a -=成立,432181238621a a a a -=-⨯⨯=-=≠不成立,所以1,2,3,8,49不是“()1H 数列”.【小问2详解】由{}n a 是首项为2的“()H t 数列”,则22a t =+,334a t =+,由{}n b 是等比数列,设公比为q ,由212321log n i n n i aa a a ab ==+∑ ,则212321111log n n n i n i aa a a a ab +=++=+∑ ,两式作差可得()2211132121log log n n n n n a a a a a b b a +++--=+ ,即()1123212o 1l g n n n q a a a a a a ++-=+ 由{}n a 是“()H t 数列”,则1231n n a a a a t a +-= ,对于1,n n ≥∈N 恒成立,所以()()121121log n n n a t a q a ++++--=,即()1212log log 1n n n t t b b a ++-=++对于1,n n ≥∈N 恒成立,则()()22321log 1log t a t q t a t q ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩,即()()()()2212log 134log t t t q t t t q ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩,解得,1t =-,2q =,又由12a =,21121log a a b =+,则14b =,即12n n b +=故所求的1t =-,数列{}n b 的通项公式12n n b +=【小问3详解】设函数()ln 1f x x x =-+,则()11f x x'=-,令()0f x '=,解得1x =,当1x >时,()0f x '<,则()ln 1f x x x =-+在区间()1,+∞单调递减,且()1ln1110f =-+=,又由{}n a 是“()H t 数列”,即1231n n a a a a t a +-= ,对于1,n n ≥∈N 恒成立,因为11,0a t >>,则211a t a =+>,再结合121,0,1a t a >>>,反复利用1231n n a a a a t a +=+ ,可得对于任意的1,n n ≥∈N ,1n a >,则()()10n f a f <=,即ln 10n n a a -+<,则ln 1n n a a <-,即11ln 1a a <-,22ln 1a a <-,L ,ln 1n n a a <-,相加可得1212ln ln ln n n a a a a a a n +++<+++- ,则()12ln n n a a a S n <- ,又因为ln y x =在()0,x ∈+∞上单调递增,所以12e n S n n a a a -< ,又1231n n a a a a t a +-= ,所以1e n S n n a t -+-<,即1en S n n n S S t -+--<,故1e n S nn n t S S -+>--.【点睛】关键点睛:本题主要数列的新定义题型,紧扣题意进行求解,同时构造函数,利用导数判断单调是证明不等式的关键.。

发布关于征订《12年高考说明》和《12年学测必修科目说明》的通知(1)

发布关于征订《12年高考说明》和《12年学测必修科目说明》的通知(1)

关于征订《2012年高考()说明》和《2012年学测(必修科目)说明》的通知
各单位:
我省2012年高考继续实行“3+学业水平测试+综合素质评价”方案。

为让广大考生、家长和教师全面、准确、及时了解我省2012年高考和学测的有关信息,省考试院组织有关专家编写了《2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)说明》(以下简称《2012年高考说明》和《2012年江苏省普通高中学业水平测试(必修科目)说明》(以下简称《2012年学测说明》等有关资料,由江苏教育出版社正式出版。

《2012年高考说明》和《2012年学测说明》根据我省高校招生要求和中学教学实际,对部分内容和能力要求进行了调整,是我省2012年高考和学测命题的主要依据。

现将有关事宜通知如下:
一、《2012年高考说明》
共1册,内容主要包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、思想政治9科的“命题指导思想”、“考试内容及要求”、“考试形式及试卷结构”以及“典型题示例”等部分,并附有2011年江苏省高考答题卡样。

二、《2012年学测说明》
共1册,内容主要包括物理、化学、生物、历史、地理、思想政治6科的“命题指导思想”、“测试内容和要求”、“试卷结构”、“测试方式和时间”以及“典型题示例”等部分,并附有2011年学测答题卡样。

三、征订事宜
请各单位务必于10月19日前把数字和书款报招办,过期不候。

联系人:,电话:。

附件:征订回执
二○一一年十月十日
附件:
征订回执(学校留存)
单位名称:
联系人:联系电话:
二○一一年月日
征订回执(送交招办)
单位名称:
联系人:联系电话:
二○一一年月日。

河南省周口市项城市四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研考试语文试题(含答案)

河南省周口市项城市四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研考试语文试题(含答案)

语文试卷满分:150分考试时间150分钟注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。

3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。

①纯文学破圈、出圈的话题由来已久,之所以如此,大概因为这一话题表达了人们对文学内部生产固化僵化的焦虑和文学外部传播深度广度的渴望。

②这种焦虑和渴望,几乎贯穿了文学活动——构思、写作、发表、评价、传播——的全过程。

如果再细想一下,这两个问题——破文学的艺术之圈与破文学的传播之圈——似乎如幽灵一般盘桓在现代中国文学百年的纵深之处。

比如,五四前后的“文学改良”“文学革命”破的是文学的“媚雅”之圈,强调文学的大众化和启蒙意识;《在延安文艺座谈会上的讲话》破的是文艺脱离群众之圈,强调文学的民族化和群众化;20世纪八九十年代的先锋文学破的是小说技艺形式单一的圈,解放了作家的想象力和创造力;新时代的文艺工作强调破圈,目的是推动文学从高原迈向高峰、向世界讲好中国故事等等。

③故而,从本质上说,文学破圈是文学在任何时代都可能面对的话题,换句话说,文学在各个时代的存续和发展过程中势必会遭遇“圈子之困”,文学破圈是对“圈子之困”的某种反思和突围,也是文学之树常青的“法宝”。

④我们今日重提这一话题,盖因时代巨变、媒介革新、文化转型给文学这门古老行当的承续和发展带来了新的焦虑和渴望。

“和物体相依为命的时代过渡到和信息相依为命的时代”(韩炳哲语),信息巨大的增量和流量让文学的信息(知识、见识和精神)传递本质在这个时代显得贫乏,文学的想象力日渐落后于火热的现实。

重庆市高级高三语文第二次学生学业调研抽测试卷(图片含答案)人教

重庆市高级高三语文第二次学生学业调研抽测试卷(图片含答案)人教

重庆市高级高三语文第二次学生学业调研抽测试卷(图片含答案)人教重庆市高级高三语文第二次学生学业调研抽测试卷(图片含答案)人教语文语文试题共6页,考试时间150分钟,第1至10题为选择题,30分;第11至22题为非选择题,120分.满分150分.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答第1至10题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。

3.答第11至22题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷〔选择题,30分〕一、〔本大题共4小题,每小题3分,共12分〕1。

下列各组词语中加点字的读音,有错误的一组是A。

横.财〔hèng〕颓圮.〔pǐ〕心宽体胖.〔pán〕目不暇给.〔jǐ〕B。

分散.〔sǎn〕炮.烙〔páo〕犄.角之势〔qí〕拾.级而上〔shè〕C. 埋.怨〔mán〕畏葸.〔xǐ〕摇头晃.脑〔huàng〕愀.然之色〔qiǎo〕D。

佣.金〔yòng〕僭.称〔jiàn〕暴殄.轻生〔tiǎn〕力能扛.鼎〔gāng〕2. 下列各组词语中,只有两个错别字的一组是A. 蜗居促狭鬼不名一钱按步就班B. 按揭策源地哀声叹气暗相操作C. 飙车显相管嘎然而止针贬时弊D. 麦杠萤光屏安份守己立杆见影3.下列语句中,加点的词语使用不恰当的一项是A. 他游侠般出现在文坛上,又像流星般在最光亮的时候消失在天际,生前是墙内..开花墙外香.....,死后是声名沸扬,出现了“王小波热〞的文化现象.B。

在做业务员时,她的一亩三分地.....就是她面对的营销区域市场,在做了老总后,她的一亩三分地就成了整个格力。

C. 我有时把手放在我的胸膛上,我知道我的心还是跳动的,我的心还在喷涌着热血,因为我往往..感动它在泛滥着一种热情。

2023-2024学年西藏拉萨中学高三第二次调研语文试卷含解析

2023-2024学年西藏拉萨中学高三第二次调研语文试卷含解析

2023-2024学年西藏拉萨中学高三第二次调研语文试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

1、阅读下面的文字,完成下面小题。

中医学理论体系约形成于战国至秦汉时期。

在“诸子蜂起,百家争鸣”的时代,中国古代哲学思想得到长足发展,中医学将当时盛行的阴阳、五行和精气学说作为一种思维方法引入,与其自身固有的理论和经验相融合,完成了中医辨证论治体系的基本理论构建,因而这些本为关于世界存在和变化的哲学观念与学说,亦是中医学的哲学基础。

阴阳学说,是建立在唯物论基石之上的朴素的辩证法思想,是古人认识宇宙本原和阐释宇宙变化的一种宇宙观和方法论。

阴阳学说用“一分为二”的观点,来说明事物存在着相互对立、制约、互用、交感、消长、转化、自和等运动规律和形式,宇宙万物之间存在着普遍的联系,世界本身就是阴阳对立统一的结果。

中医学将阴阳学说用于解释人体,认为人体是由各种既对立制约又协调统一的组织结构、生理机能所构成的有机整体,《素问》指出“阴平阳秘,精神乃治”。

阴阳学说帮中医学构筑了独特的理论体系,并贯穿于其中的各个方面,指导着历代医家的理论思维和临床实践。

五行学说,既是古代朴素的唯物辩证的宇宙观和方法论,又是一种原始而质朴的系统论。

五行学说认为,宇宙万物可在不同层次上分为木、火、土、金、水五类,整个宇宙是由此五类不同层次的事物和现象之间的生克制化运动所构成的整体。

中医学以五行学说解释人体,将人体的五脏、六腑、五体、五官、五志等分归于五行之中,构筑以脏为中心的五个生理病理系统,并以五行的生克规律阐释这五个生理病理系统的相互关系。

五行学说帮助中医学建立了人体是一个有机整体和人与自然环境息息相关的整体思想,构筑了人体脏腑经络的系统模型,并用于解释疾病的病理传变和指导对疾病的诊断和防治。

2024届四川省乐山市高三第三次调查研究考试语文试题 (原卷版)

2024届四川省乐山市高三第三次调查研究考试语文试题 (原卷版)

机密★启用前〔考试时间:2024年5月9日上午9:00—11:30〕2024届四川省乐山市高三第三次调查研究考试语文试题(本试卷共8页,22小题,满分150分。

考试用时150分钟。

)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成小题。

传统纹样作为优秀的艺术资源,凝聚着中华民族特有的审美理想和造物智慧,具备无限转化的可能性。

随着生产与生活媒介的变化,单一化、平面化的展现形式已无法满足当今多元化的文化传播需求。

传统纹样的现代设计与应用,可以通过多形式、多维度的综合艺术尝试,将纹样的“形之本”与“神之美”进行创造与活化,并积极融入数字技术和传播媒介等新手段,实现传统美学在当代语境下的创新发展。

传统装饰纹样代表了古人的审美情趣,反映了不同时期的社会习俗和文化思想。

“天人合一”的审美观强调人与自然的统一性,其朴素的观念中包含了对天地自然之美的论述,也是中国艺术家遵循的根本创作原则。

受此影响,古代纹样中体现的祥瑞美学特质格外突出,进而延展到更广阔的天地万物之美,并贯穿于当代设计艺术之中。

艺术设计家常沙娜,善于从大自然的花卉形态中汲取丰富多样的图案造型素材,将自然花卉作为图案造型、构成及色彩的补充,形成独有的装饰图案风格。

如她设计的民族文化宫大门的金属装饰,用卷草纹配上向日葵,以透明的彩色玻璃装点突出“团结”和“进步”的字样。

这一设计充分体现了自然与人合一的东方美学,成为一种贯穿古今的美。

东方艺术传统中的“形神”美学特质,强调存于笔先、画尽意在、融化物我、创设意境,最终达到形神兼备的效果。

深圳市平湖中学2024届新高三年级调研检测试题物理试题

深圳市平湖中学2024届新高三年级调研检测试题物理试题

深圳市平湖中学2024届新高三年级调研检测试题物理试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、单项选择题:本题共6小题,每小题4分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、一辆汽车在水平公路上拐弯,其运动可看成匀速圆周运动。

沿圆周运动半径方向的汽车轮胎与路面的最大静摩擦力为41.410N ⨯。

圆周运动的半径为80m ,汽车的质量为32.010kg ⨯。

在汽车做圆周运动过程中( )A .受重力、支持力、半径方向的静摩擦力、向心力B .为避免侧滑,向心加速度不能超过27.0m /sC .为避免侧滑,最大速度为30m /sD .速度为20m /s 时,在半径方向轮胎与地面间的摩擦力为41.410N ⨯2、 “太极球”运动是一项较流行的健身运动。

做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,太极球却不会掉到地上。

现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动,则 ( )A .小球的机械能保持不变B .平板对小球的弹力在B 处最小,在D 处最大C .在B 、D 两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力D .只要平板与水平面的夹角合适,小球在B 、D 两处就有可能不受平板的摩擦力作用3、如图所示,长为L 的轻绳一端固定在O 点,另一端系一质量为m 的小球,在最低点给小球一水平初速度v 0,同时的是( )A .小球在向上摆到45°角时速度达到最大B .F =mgC .速度大小始终不变D .F =2mg4、下列说法正确的是 A .玻尔根据光的波粒二象性,大胆提出假设,认为实物粒子也具有波动性B .铀核裂变的核反应是C .原子从低能级向高能级跃迁,不吸收光子也能实现D .根据爱因斯坦的“光子说”可知,光的波长越大,光子的能量越大5、如图甲所示,一金属线圈的横截面积为S ,匝数为n 匝。

黔南市重点中学2023-2024学年高三第一次调研测试语文试卷含解析

黔南市重点中学2023-2024学年高三第一次调研测试语文试卷含解析

黔南市重点中学2023-2024学年高三第一次调研测试语文试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.1、阅读下面的文字,完成下列小题。

材料一:优势之所以能够成为优势,必然需要经过实践的千锤百炼。

在这场疫情防控阻击战中,我国的社会主义的制度优势在重大考验中充分彰显、不断提升。

疫情发生以来,总书记高度重视,多次召开会议、听取汇报,作出重要指示,2月10日他在北京调研指导新型冠状病毒肺炎疫情防控工作时,用“人民战争”“总体战”“阻击战”三个词语来概括这场没有硝烟的战争。

这三个“战”不仅是对当前新冠肺炎疫情防控工作形势的判断,更是精炼概括了中央打赢这场战争的总体战略思路。

各级党委和政府按照党中央决策部署,全面动员,全面部署,全面加强工作,把人民群众生命安全和身体健康放在第一位,把疫情防控工作作为当前的重大政治任务来抓。

从中央到基层,形成了坚强有力的领导体系和严密的防控机制。

打赢疫情防控阻击战,与我国国家制度和国家治理体系具有应对重大风险挑战冲击的制度威力密切相关。

我国国家制度和国家治理体系的严密布局为我们党发挥总揽全局、协调各方的领导核心作用提供了有力制度支撑,也为这场疫情防控斗争提供了坚强制度保证。

(《人民日报》2020年2月10日)材料三:在人类史上,出现过很多危险病毒,如尼帕、亨德拉、埃博拉、马尔堡、非典型肺炎等等。

1665年春天,伦敦地区爆发了一场惨绝人寰的叫做淋巴腺的鼠疫,人一经染上这种病,不出十天必死无疑。

浙江省杭州市长征中学2023-2024学年语文高三上期末调研试题含解析

浙江省杭州市长征中学2023-2024学年语文高三上期末调研试题含解析

浙江省杭州市长征中学2023-2024学年语文高三上期末调研试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.1.阅读下面的文字,完成下面小题。

记取挑丝色浅深江岚“并头菡萏双飞翼,记取挑丝色浅深”,每次读到这句古诗,总会让我想到湘绣。

“五彩备,谓之绣”。

我从小喜欢小姑姑那个大大的针线盒,只记得里面放满了五色彩线,冷暖色调深深浅浅都齐备。

姑姑的绣花绷子也是太小不一,我有一条白色的短裙子,姑姑在每一片的裙摆处都绣上一大朵朱槿花,浅粉,正红的丝线渐次均匀过渡。

那时候,市面上的面料不多,几乎所有人的衣服都款式陈旧。

颜色单调,便显得我的新衣服总是特别漂亮。

再长大一点儿,我也开始学做女红。

拧紧了竹绷子,才懂得一针一线,千针万线的刺绣绝不只是穿针引线那么简单。

我还记得自己绣出来的第一幅牵牛花,从绣绷上一拆下采熨半天也铺不平,除了针脚勉强算整齐之外,简直乏善可陈。

所以,在三舅奶奶家见到那一对靠枕的时候,我才会那么震惊。

寡居的三舅奶奶的家,是在一家大店铺楼上租的一个不过六七平米见方的房间,门一推开,室内所有物件一览无余,那一对靠枕放在窗下一张竹制的圈椅上,黑色贡缎双绲边,绣着红梅报春。

映着窗外斜斜的一缕阳光,在这个小小蜗居的简陋里华丽得十分突兀。

我径直走过去抱起来看。

靠枕上的红梅怒放的姿势栩栩如生,花蕊间隐隐迸有闪光。

绣工精细得不得了,我忍不住用手指轻轻去摸,惊叹:“太漂亮了!”“这是有名的绣品,如今也不大见得到了,叫做湘绣。

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