2020年八年级上学期数学期中考试试卷

2020年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM 为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB＝4，∠BAD＝60°，则PA的最小值是（）

A .

B . 2

C . 2 ﹣2

D . 4

2. （2分）下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8

B . 5，6，11

C . 5，6，10

D . 4，4，8

3. （2分）正十边形的每一个内角的度数为（）.

A . 120º

B . 135º

C . 140º

D . 144º

4. （2分）如图，已知AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个条件不能使△ABD≌△CDB 的是（）

A . AO=CO

B . AD=BC

C . AC=BD

D . OB=OD

5. （2分）如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为（）

A . 24cm

B . 16cm

C . 8cm

D . 10cm

6. （2分）如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧BD的度数为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC ，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（）

A . 65°

B . 55°

C . 45°

D . 35°

8. （2分）如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A . ∠DAE=∠B

B . ∠EAC=∠C

C . AE∥BC

D . ∠DAE=∠EAC

9. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm, ，则AB的长为（）

A . cm

B . 2cm

C . 4cm

D . cm

10. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点

A ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线·此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC

△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）

A . SAS

B . ASA

C . AAS

D . SSS

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________.

12. （1分）如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上.正确的是________.（填序号）

13. （1分）如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1________∠2(填“>”，“<”，“=”)

14. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB 于E，且AB=8cm，则△BED的周长是________.

15. （1分）如图，DE∥BC，DF=2，FC=4，那么 =________．

16. （1分）如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB 交OA于点N，若PM=1，则PN=________．

三、解答题 (共8题；共60分)

17. （5分）已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

18. （5分）过对角线AC、BD的交点O作一条直线，分别交AB和DC于E、F两点，交CB和AD的延长线于G、H两点。

求证：OG＝OH。

19. （5分）如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC上的点，连结DE 并延长交AC的延长线于点F，若DE＝EF，求证：DB＝CF.

20. （5分）如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°．

（1）请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要求写作法,保留作图痕迹)

（2）在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数．

21. （5分）已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数．

22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0），D（﹣7，3），点B、C在第二象限内．

（1）点B的坐标________；

（2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23. （15分）如图，一次函数y＝﹣ x+6的图象分别y轴、x轴交于点A、B，点P 从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．

（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）

（3）若第二象限有一点C（﹣1，4），试问在y轴上是否存在一点M，使BM﹣CM的值最大？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

24. （10分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．