2013高考物理二轮复习 冲关精练(4)(广西专用)

2013高考物理二轮复习精练：高考冲关第5练（广西专用）一、选择题1．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2等于( )A.R 31R 32B. R 2R 1C.R 22R 21 D.R 2R 1【解析】 “天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G Mm R 2＝mv 2R得线速度v＝GM R ，所以v 1v 2＝R 2R 1，选项B 正确． 【答案】 B2．(2011·北京高考)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同【解析】 地球同步卫星的运动周期与地球的自转周期相同且与地球自转“同步”，所以它们的轨道平面都必须在赤道平面内，故C 项错误；由ω＝2πT，mRω2＝GMmR 2可得R ＝ 3GMT 24π2，由此可知所有地球同步卫星的轨道半径都相同，故B 项错误；由v ＝rω，ω＝2πT 可得v ＝R 2πT.可知所有地球同步卫星的运转速率都相同，故D 项错误；而卫星的质量不影响运转周期，故A 项正确．【答案】 A3．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为( )A ．1.8×103kg/m 3B ．5.6×103 kg/m 3C ．1.1×104kg/m 3D ．2.9×104kg/m 3【解析】 近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：G Mm R 2＝m (2πT )2R ①，由密度、质量和体积关系有M ＝ρ43πR 3②，由①②两式得：ρ＝3πGT2≈5.60×103 kg/m 3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60×103×254.7kg /m 3＝2.9×104 kg/m 3，D 正确．【答案】 D4．(2011·天津高考)质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GM RB ．角速度ω＝ gRC ．运行周期T ＝2πR gD ．向心加速度a ＝GM R2【解析】 对航天器：G Mm R 2＝m v 2R，v ＝GM R ，故A 正确；由mg ＝mω2R 得ω＝ g R，故B 错误；由mg ＝m (2πT)2R 得T ＝2πR g ，故C 正确；由G Mm R 2＝ma 得a ＝GMR2，故D 错误． 【答案】 AC5．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )A ．(4π3Gρ)12B ．(34πGρ)12C ．(πGρ)12D ．(3πGρ)12【解析】 随天体自转的物体，在天体表面的赤道上对天体表面的压力恰好为零时，GMm R 2＝mR (2πT )2，T 为天体自转的周期，天体的密度ρ＝M 43πR 3，由以上两式求得T ＝3πGρ，故选D.【答案】 D6．(2011·浙江高考)为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2则( )A ．X 星球的质量为M ＝4π2r 31GT 21B ．X 星球表面的重力加速度为g X ＝4π2r 1T 21C ．登陆舱在r 1与r 2轨道上运动时的速度大小之比为v 1v 2＝m 1r 2m 2r 1D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动的周期为T 2＝T 1 r 32r 31【解析】 根据题意画出示意图，并标注字母条件(如图)由GMm 1r 21＝m 14π2T 21r 1①得M ＝4π2r 31GT 21，A 对；GMm 2r 22＝m 24π2T 22r 2② 比较①②两式得D 项正确；由GMm r 2＝m v 2r得v ＝ GM r 与m 1、m 2无关，C 错；因飞船的向心加速度为a ＝4π2T 21r 1，不等于X 星球表面的重力加速度g X ，故B 错．【答案】 AD 7.图2－2－4如图2－2－4所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t ，已知万有引力常量为G ，则下列关于土星质量M 和平均密度ρ的表达式正确的是( )A ．M ＝4π2R ＋h 3Gt 2，ρ＝3πR ＋h 3Gt 2R 3B ．M ＝4π2R ＋h 2Gt 2，ρ＝3πR ＋h 2Gt 2R 3C ．M ＝4π2t 2R ＋h 3Gn 2，ρ＝3πt 2R ＋h 3Gn 2R 3D ．M ＝4π2n 2R ＋h 3Gt 2，ρ＝3πn 2R ＋h 3Gt 2R3【解析】 设“卡西尼”号的质量为m ，土星的质量为M ，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，G Mm R ＋h2＝m (R ＋h )(2πT )2，其中T ＝tn，解得M ＝4π2n 2R ＋h3Gt 2.又土星体积V ＝43πR 3，所以ρ＝M V ＝3πn 2R ＋h3Gt 2R 3.【答案】 D 8.图2－2－5如图2－2－5所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为B 、C 两卫星轨道的交点．已知A 、B 、C 绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是( )A ．物体A 和卫星C 具有相同大小的加速度B ．卫星C 的运行速度大于物体A 的速度C ．卫星B 在P 点的加速度与卫星C 在该点加速度大小不相等D ．若已知物体A 的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度【解析】 由a ＝(2πT )2r 可知a A 小于a C ，A 错误；由v ＝2πTr 可知v C 大于v A ，B 正确；卫星在空中运行时，加速度是由万有引力产生的，由Gm 地m r 2＝ma ，得a ＝G m 地r2，可知卫星B 在P 点的加速度大小与卫星C 在该点加速度大小相等，C 错误；由于物体A 不是卫星，不能由G m 地mr 2＝m (2πT)2r 得出地球的平均密度，D 错误．【答案】 B9．(2011·新课标全国高考)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km ，运行周期约为27天，地球半径约为6 400千米，无线电信号传播速度为3×108m/s)( )A ．0.1 sB ．0.25 sC ．0.5 sD ．1 s【解析】 根据GMm 同R ＋h 2＝m 同(R ＋h )4π2T 2同，GMm 月r 2＝m 月r 4π2T 2月，结合已知数据，解得地球同步卫星距地面的高度h ≈3.6×107m ，再根据电磁波的反射及直线传播得：2h ＝ct ，得t ≈0.24 s ，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B 二、非选择题 10.图2－2－6“嫦娥二号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图2－2－6所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为r 1和r 2，地球半径为R 1，月球半径为R 2.地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.则卫星在停泊轨道上运行的线速度为________；在工作轨道上运行的周期为________．【解析】 卫星在停泊轨道上运行时：GM 地m r 21＝m v 2r 1，G M 地mR 21＝mg ，v ＝R 1gr 1；卫星在工作轨道上运行时：G M 月m r 22＝m 4π2T 2r 2，G M 月m R 22＝mg /6，T ＝2πr 2R 26r 2g.【答案】 R 1g r 1 2πr 2R 26r 2g11．(2012·柳州高中模拟)图2－2－7一组宇航员乘坐太空穿梭机S ，去修理位于离地球表面h ＝6.0×105m 的圆形轨道上的太空望远镜H .机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图2－2－7所示．已知地球半径为R ＝6.4×106 m ，地球表面重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，第一宇宙速度为v ＝7.9 km/s.(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g ′为多少？ (2)计算穿梭机在轨道上的速率v ′；(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜．试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，试说明理由．【解析】 (1)由mg ＝G Mm R2， 得地球表面的重力加速度为g ＝GM R2，同理穿梭机所在轨道上的向心加速度为g ′＝GM r2， 联立以上两式并代入数据解得g ′＝8.2 m/s 2. (2)由G Mm R 2＝m v 2R，可得第一宇宙速度v ＝GMR， 同理穿梭机在轨道上的速率v ′＝GM r， 代入数据得v ′＝7.6 km/s.(3)应减速，由G Mm r 2＝m v ′2r 知穿梭机要进入较低轨道，必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当v ′减小时，m v ′2r 减小，则G Mm r 2＞m v ′2r.【答案】 (1)8.2 m/s 2(2)7.6 km/s (3)见解析。