2021年八年级数学上册 .平方根与立方根 平方根课时教案 华东师大版
2019-2020年八年级数学上册 12.1平方根与立方根平方根课时1
教案华东师大版
三维教学目标
知识与技能:
1、了解平方根的概念、开平方的概念。会用根号表示一个数的平方根。
2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算
3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根。
过程与方法:
1、让学生经历概念形成过程,提高学生的思维水平。
2、培养学生的求同和求异思维,能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点。
情感态度与价值观:
1、创设学生熟悉的问题情景,培养他们对数学的好奇心和求知欲。
2、在学生已有数学经验的基础上,探求新知,让学生获得成功的快乐。
3、提高学生“用数学”的意识。
教学重点:会用平方根的概念求某些非负数的平方根。
教学难点:对只有非负数才有平方根的理解。
课堂导入
1、到目前为止我们已学过哪些运算?
2、一个正方形边长为5厘米,它的面积为多少?是什么运算?它的
教学过程
一、创设问题情景
学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,她想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?如果画布的面积依次改为:9、16、36……那么相应的边长是多少?
二、探索归纳
(1) 平方根的概念
若,则x叫做a的平方根。
(2) 举例:∵
∴5是25的一个平方根
问:25的平方根只有一个吗?还有哪些数的平方也等于25?
(3)总结求一个数平方根的方法。
三、举例应用
例1 求100的平方根.
解因为10=100,(-10)=100,除了10和-10以外,任何数的平方都不等于100,所以100的平方根是10和-10,也可以说,100的平方根是±10.
例2求36的平方根。
解:因为所以36的平方根为±6.
四、试一试
(1) 144的平方根是什么?
(2) 0的平方根是什么?
(3)的平方根是什么?
(4)的 平方根是什么?
(5)0、81的平方根是 什么?
(6) -4有没有平方根?为什么?
答案:(1)6
7361314522543 00)2(,12144±=±±=±=±±=±)、,()、(、 请你自己也编三道求平方根的题目,并给出解答。
通过以上题目的解答,你发现了什么?
概括:
一个正数必定有两个平方根.,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
五、课堂练习
1、平方得81的数是 ,因此81的平方根是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果-b是a的平方根,那么
A、;
B、;
C、;
D、
4、求下列各式中的x的值
⑴⑵
答案:
1、±9,±9,
2、0
3、B
4、x=±16,x=±
六、课堂小结
1、平方根的定义。
2、平方根的性质。正数有两个平方根它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。
课堂作业
1、求下列各数的平方根:
(1)49(2)(3)36(4)。
2、已知2a-1的一个平方根是+3,求2a-1的另一个平方根及a的值。
答案:
1、(1)∵(3)∵
∴±7是49的平方根。∴±7是49的平方根。
(2)∵(4)∵