云南省德宏州芒市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
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云南省德宏州芒市第一中学2018-2019学年
高一上学期期末考试数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、 选择题（每题5分，共60分）
1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U （A ∪B ）=（ ） A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8} 2．函数y=
x
x --2)1(log 2的定义域是 （ ）
A.(]2,1
B.（1，2）
C.（2，+∞）
D.(-∞,2)
3．已知1sin 2α=，则cos()2π
α-= （ ）
A. 12- C. 1
2
4．函数()12sin()24
f x x π
=+的最小正周期是 ( )
A ．4π
B ．2π
C ．π
D ．4
π
5．函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间 （ ）
A.⎪⎭
⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 C.⎪⎭
⎫ ⎝⎛21,41 D.(1,2) 6．已知α为第二象限角，且3
sin 5
α=，则tan()πα+的值是 （ ）
A.43
B.34
C.43-
D.34-
7．要得到)4
2sin(3π
+=x y 的图象只需将3sin 2y x =的图象 ( ）
A ．向左平移4
π
个单位 B ．向右平移4π个单位
C ．向左平移8π个单位
D ．向右平移8
π
个单位
8．已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =，0.50.6c =．则 （ ） A >>a b c B >>a c b C >>c a b D >>c b a
D
9．若sin
(0)()6
12(0)x
x f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则=))3((f f ( ) A ．1 B ．－1
C ．－21
D ．2
1
10.函数2log (1)y x =+的图象大致是 （ ）
11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，
+ ∞）上单调递减的是（ ） A ．x
y 1
=
B ．
C ．
D ．
12．已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π
，下面结论错误．．的是 （ ） A. 函数)(x f 的最小正周期为2π B. 函数)(x f 在区间［0，2
π
］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数
二、填空题（每题5分，共20分） 13．若21tan =
α，则α
αααcos 3sin 2cos sin -+= ． 14．9log 6log 5log 653⋅⋅= ．
15．函数cos 24y x π⎛
⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间为____________________．
16．一种新款手机的价格原来是a 元，在今后m 个月内，价格平均每月减少
%p ，则这款手机的价格y 元随月数x 变化的函数解析式：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
A
C
17． （本小题10分）设U R =,}{
}{13,24A x x B x x =≤≤=<<，}{1C x a x a =≤≤+（a
为实数）
（1）分别求A B ，()U A C B ； （2）若B C C =，求a 的取值范围.
18．（本小题12分）已知)
2cos()cos()
23
sin()2cos()sin()(απ
απαπαπαπα+----+=f ． （1）化简)(αf ；
（2）若角α终边上一点的坐标为0),12,5(≠a a a ，求)(αf 的值．
19．（本小题12分）某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个．现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？
20．（本小题12分）函数)0,0,0(),sin(πϕωϕω<<>>+=A x A y 在一个周期内的图象如下图所示．
（1）求该函数的解析式． （2）当]6
,2[π
π-∈x 时，求该函数的值域．
21．(本小题满分12分) 已知函数()x x f a +=1log )(，()x x g a -=1log )(， 其中)10(≠>a a 且,设)()()(x g x f x h -=． (1)判断)(x h 的奇偶性，并说明理由； (2)若2)3(=f ，求使0)(>x h 成立的x 的集合.
22．（本小题12分）已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，满足(0)2,(1)()21f f x f x x =+-=- （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调区间；
（3）当[]1,2x ∈-时，求函数的最大值和最小值.
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高一数学试题答案
二、 选择题（每题5分，共60分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．4
3
-
14． 2 15．()5,88k k k Z ππππ⎡
⎤++∈⎢⎥⎣⎦ 16．)0(%)1(m x p a y x ≤≤-=
三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17． 解：(1) A ∩B={x |2 U B={x |x ≤2或x ≥4} A ∪(U B)= {x |x ≤3或x ≥4}……………….5分 (2)∵ B ∩C=C