动量守恒例题和练习(基础)(含答案,很好)

动量守恒例题和练习（基础）

【例1】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出。求木块和子弹的共同速度。

【例2】 质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？

解析：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L 。设人、船位移大小分别为l 1、l 2，则：

mv 1=Mv 2，两边同乘时间t ，ml 1=Ml 2，而l 1+l 2=L ， ∴L m

M m l +=2 【例3】总质量为M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

解析：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m ，以v 0方向为正方向，()m

M mu Mv v v m M mu Mv -+=''-+-=00, 【例4】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ，这时突然炸成两块，其中大块质量

300g 仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s ，另一小块质量为200g ，求它的速度的大小和方向。

设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度s m v /100=；m 1=0.3kg 的大块速度为50 1=v m/s 、m 2=0.2kg 的小块速度为2 v ，方向不清，暂设为正方向。

由动量守恒定律：

2211021)(v m v m v m m +=+

502

.0503.010)2.03.0()(2110212-=⨯-⨯+=-+=m v m v m m v m/s 此结果表明，质量为200克的部分以50m/s 的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反

【例5】把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上．枪发射出一颗子弹．对于此过程，下列说法中正确的是 （ ）

A ．枪和子弹组成的系统动量守恒

B ．枪和车组成的系统动量守恒

C ．车、枪和子弹组成的系统动量守恒

D ．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力．且摩擦力的冲量甚小

【例6】一个质量M=1kg 的鸟在空中v 0=6m/s 沿水平方向飞行，离地面高度h=20m ，忽被一颗质量m=20g 沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s ，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离．

【例7】一列车沿平直轨道以速度v

匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱

钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为（）

【例8】质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率

v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？

【例9】两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止．若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A 车的速率（）

A．等于零B．小于B车的速率

C．大于B车的速率D．等于B车的速率

【例10】小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg．若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？

【例11】用细线悬挂一质量为M的木块而静止，如图所示，现有一质量为m的子弹以水平速度射向木块但未穿出，求木块上升的最大高度。（已知木块不超过O点高度）

5.C 7.B 9.B

三、针对训练

1．质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（）

A．减小B．不变C．增大D．无法确定

2．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（）

A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等

C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D．人走到船尾不再走动，船则停下

3．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A的落地点与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么（）

A．A、B离开弹簧时的速度比为1∶2

B．A、B质量比为2∶1

C．未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1∶2

D ．未离开弹簧时，A 、B 加速度之比1∶2

4．连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和弹质量为M ，炮膛中炮弹质量为m ，炮车与地面之间的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。设炮弹以速度0v 射出，那么炮车在地面上后退的距离为_________________。

5．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为__________________。

6．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A ，其上面再放一个质量为m=0.10kg 的爆竹B ，木块的质量为M=6.0kg 。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm ，而木块所受的平均阻力为f=80N 。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g 取2/10s m ，求爆竹能上升的最大高度。

参考答案

1．B 砂子和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子落下前，砂子和车都以0v 向前运动；在末状态，砂子落下时具有与车相同的水平速度0v ，车的速度为

v ′，由v M mv v M m '+=+00)(得0v v ='，车速不变。

此题易错选C ，认为总质量减小，车速增大。这种想法错在研究对象的选取，应保持初末状态研究对象是同系统，质量不变。

2．A 、C 、D 人和船组成的系统动量守恒，总动量为0，∴不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反。若人停止运动而船也停止运动，∴选A 、C 、D 。B 项错在两者速度大小一定相等，人和船的质量不一定相等。

3．A 、B 、D A 、B 组成的系统在水平不受外力，动量守恒，从两物落地点到桌边的距离t v x 0=，∵两物体落地时间相等，∴0v 与x 成正比，∴2:1:=B A v v ，即A 、B 离开弹簧的速度比。由B B A A v m v m -=0，可知2:1:=B A m m ，未离开弹簧时，A 、B 受到的弹力相同，作用时间相同，冲量I=F ·t 也相同，∴C 错。未离开弹簧时，F 相同，m 不同，