刚性扩大基础计算算例
天然地基上刚性扩大基础设计计算步骤与算例
第六节天然地基上刚性扩大基础设计计算步骤与算例一、设计计算步骤1.阅读与分析设汁所必须的场地地形图、地质勘测报告、地基上试验报告、上部结构总体布豊图及设计计算说明书等；2.选择基础类型；3.确進基础的埋置深度：4.拟左基础各部分尺寸（包括基础厚度、平面尺寸及台阶宽度）：5.验算基础的刚性角；6.荷载讣算（应计算出各种荷载作用于基底形心处的力及力矩）：7.荷载组合（应列表表示）：8.合力偏心距验算：9.地基强度验算（包括持力层强度验算和软弱下卧层强度验算）：10.基础稳左性验算（包括抗倾覆稳左性和抗滑动稳泄性）：11.沉降验算。
二、刚性扩大基础设计算例（一）设计资料1.下部结构.标准跨径为20m。
计算跨径为19. 5m的钢筋混凝丄简支梁中桥，位于直线桥面净宽为：7十2X（双车道），由5片梁组成。
2.下部结构：重力式圆端形实体桥墩，尺寸如例图2。
28所示。
3.设计荷载：汽一20,挂—100,人群3kN/m2涮动力77 =印LN）。
4.气象资料：本桥修建在平原区，基本风压为0. 25kN/m2。
'拟采用刚性扩大基础。
5.地质水文资料：见图2。
28。
其中河流不通航，无冰冻和严重漂流物。
（二）设计任务设计桥的中墩基础。
（三）确定基础埋置深度由上部结构和设计荷载资料知道，本桥对地基要求不高，但从地质条件看，表层上厚在最大冲刷线以下只有40cm,而且是软塑状的亚粘土。
查表2-5得容许承载力[ao] = 180kPa, 故表层上不可作为持力层，下层土为中密中砂，2o] = 350kPa,强度较高，可作为持力层。
初拟左基础底而在最大冲刷线以下l*8m 处，标高为145. 30-1. 8 = 143. 50m«（四）拟定基础尺寸由规范知“水中基础顶而不宜高于最低水位，并在一般情况下大、中桥墩、台基础厚度在1-2左右”。
现初N基础厚度为，基础顶而标髙为十= 145. 00m,则墩身髙为，墩底截 30面长为8. 65m,宽为。
刚性扩大基础计算算例
交通与汽车工程学院科技论文写作课程名称: 科技论文写作课程代码: 6010419论文题目:成渝高速公路A标段基础工程设计年级/专业/班: 2011级交通工程3班学生姓名: 景浩学号: 332011081802105科技论文写作成绩：学习态度及平时成绩（30）文献查阅能力（20）创新（5）论文撰写质量（45）总分（100）教师签名：年月日目录1、天然地基上浅基础类型、适用条件........................................................ 错误！未定义书签。
1.1天然地基浅基础的一般分类............................. 错误！未定义书签。
1.2天然地基浅基础的各种分类............................. 错误！未定义书签。
2、刚性扩大基础施工.................................................................................... 错误！未定义书签。
2.1旱地上基坑开挖及围护................................. 错误！未定义书签。
2.2基坑排水 (3)2.2.1表面排水法 (3)2.2.2井点法降低地下水位 (3)2.3水中刚性扩大基础修筑时的围堰工程..................... 错误！未定义书签。
2.3.1表面排水法 (3)2.3.2地下连续墙围堰法 (4)3、成渝高速公路A标段刚性扩大基础的设计与计算 (4)3.1设计资料 (4)3.2确定基础埋置深度..................................... 错误！未定义书签。
3.3基础的尺寸拟定 (5)3.4作用效应计算 (6)3.5作用效应组合 (8)3.6地基承载力验算 (8)3.7基底合力偏心距验算 (9)3.8基础稳定性验算....................................... 错误！未定义书签。
刚性扩大基础施工
2、钢木结合支护
1、适用：当基坑深度在3m以上，或基坑 过宽由于支撑过多而影响基坑出土时， 2、支护方法：间隔1. 5m左右打人一根 工字钢或钢轨至坑底面以下1米以上，随 着基坑下挖设置水平衬板lm左右，并以 钢拉杆把型钢上端锚固于锚桩，并在型 钢与衬板之间用木楔塞紧。
钢木结合支护
3．板桩（墙）支护
(三)混凝土基础施工
①验槽后应立即灌注垫层混凝土以保护基底 ,垫层 混凝土宜用表面振动器振捣,要求表面平整。 ②垫层达到一定强度后，在垫层上弹线、支模、绑 扎钢筋，并确保钢筋保护层符合要求。 ③在浇灌混凝土前，清除杂物，湿润模板。 ④基础混凝土宜分层连续浇筑。 ⑤基础上有插筋时应确保插筋位置正确。
（二）有围护基坑软，边 坡不易稳定，或放坡开挖受到现场 的限制，或放坡开挖造成土方量过 大时，宜采用加设围护结构的竖直 坑壁基坑。 保证了施工的安全，同时又可大量 减少土方量。
有围护基坑形式
1、挡板支护（支撑） 2、钢木结合支护（支撑） 3．板桩（墙）支护（支撑） 4．混凝土（围圈）护壁（支撑）
（一）砖基础施工 1、做垫层 ：一般为灰土、碎砖三合土或混 凝土等。 2、基础弹线 在垫层转角处、交接处及高 低处立好基础皮数、弹线。 3、砌筑砖基础 先检查垫层质量，进行垫 层面找平，砌筑时，可依皮数杆先在转角 及交接处砌几皮砖，再在其间拉准线砌中 间部分。其中第一皮砖应以基础底宽线为 准砌筑。内外墙的砖基础应同时砌起。大 放脚部分一般采用一顺一丁砌筑形式
二、井点降水法
1、井点降水法的原理与作用 轻型井点降水是在基坑开挖前预先在基坑四 周打入（或沉入）若干根井管，井管下端 1.5m 左右为滤管，上面钻有若干直径约 2mm 的滤孔，外面用过滤层包扎起来。各个井管 用集水管连接并抽水。 由于使井管两侧一定范围内的水位逐渐下降， 各井管相互影响形成了一个连续的疏干区。 在整个施工过程中保持不断抽水，以保证在 基坑开挖和基础砌筑的整个过程中基坑始终 保持着无水状态。 该法避免了发生流砂和边坡坍塌现象，且由 于流水压力对土层还有一定的压密作用。
刚性扩大基础计算算例
交通与汽车工程学院科技论文写作课程名称: _____________ 课程代码: __________________ 6010419 ________________ 论文题目:成渝高速公路A标段基础工程设计年级/专业/班: 20行级交通工程3班 _______________________________ 学生姓名: _________________ 景渣____________________ 学号: __________________________科技论文写作成绩:学习态度及平时成绩(30) 文献查阅能力 (20)创新(5) 论文撰写质量(45)总分(100)教师签名：年月日1＞天然地基上浅基础类型、适用条件................................................................. 错误!未定义书签。
天然地基浅基础的一般分类.............................................................................. 错误!未定义书签。
天然地基浅基础的各种分类.............................................................................. 错误!未定义书签。
2、刚性扩大基础施工................................................................................................. 错误!未定义书签。
早地上基坑开挖及国护...................................................................................... 错误!未定义书签。
2-5 刚性扩大基础的设计与计算
max min
A
W
[ ]
max min
——基底应力（KPa）；
N M [ ] A W
N——基底以上竖向荷载（KN）； A——基底面积（m2）； M——作用于墩、台上各外力对基底形心轴之力矩 （KN·m） M Ti hi Pi ei N e0 ,其中Ti为水平力，hi 为水平作用点至基底的距离，Pi为竖向力，ei为竖向力 Pi作用点至基底形心的偏心距，eo为合力偏心距； 1 2 3 W ab A W——基底截面模量（m ），对矩形基础， 6 ρ为基底核心半径； [ ] ——基底处持力层地基容许承载力（KPa）。
图2-18 刚性扩大基础剖面、平面图
基础底面尺寸的确定步骤 1、对于轴心荷载作用时，利用公式可直接求得基 础底面积或基础底面宽度。 2、对于偏心荷载作用时，步骤如下： （1）先按轴心荷载作用的情况预估基底面积 A 0 或宽度 b0 ； （2）考虑荷载偏心影响，根据偏心距的大小将A 0 或 b0 增大10％～40％作为首次试算尺寸 A 或 b ； （3）根据A的大小初步选定矩形基础的底面边长 l 和b ；
图2-18 刚性扩大基础剖面、平面图
基础悬出总长度（包括襟边与台阶宽度之和）： 应使悬出部分在基底反力作用下，在a-a截面 （图2-18b）所产生的弯曲拉力和剪应力不超过 基础圬工的强度限值。所以满足上述要求时，就 可得到自墩台身边缘处的垂线与基底边缘的联线 间的最大夹角max，称为刚性角。在设计时， 应使每个台阶宽度ci与厚度ti保持在一定比例内， 使其夹角i≤max，这时可认为属刚性基础， 不必对基础进行弯曲拉应力和剪应力的强度验算， 在基础中也可不设置受力钢筋。刚性角max的 数值是与基础所用的圬工材料强度有关。 基础每层台阶高度ti，通常为0.50m～1.00m，在 一般情况下各层台阶宜采用相同厚度。
刚性扩大基础计算算例
10.4 刚性扩大基础计算算例一、设计资料1、 上部构造：25m 装配式预应力钢筋砼T 形梁，大梁全长24.96m ，计算跨径24.5m 。
行车道9m ，人行道m 5.12⨯。
上部构造（梁与桥面铺装）恒重所产生的支座反力：1500kN; 2、 支座：活动支座采用摆动支座，摩擦系数0.05； 3、 设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.0kN/m 2; 4、 桥墩形式：采用双柱式加悬挑盖梁墩帽（见图）; 5、设计基准风压：0.6 kN/m 2;6、其他：本桥跨越的河为季节性河流，不通航，不考虑漂浮物；地基土质：第一层：粉质粘土，3/2.19m kN sat =γ，8.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1800=；第二层：中密中砂，62.00=e ，3/20m kN sat =γ，kpa f a 3000=；第三层：粉质粘土，3/5.19m kN sat =γ，9.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1600=。
（最大冲刷线）（设计洪水位）（最低水位）148146150（河床及一般冲刷线）139143.5144粉质粘土中密中砂软塑粉质粘土地质水文情况21030301537808010104201801801060顺桥向(单位：)横桥向（单位：）桥墩构造图145图10-14 桥墩构造图 图10-15 地质水文情况二、确定基础埋置深度从地质条件看，表层土在最大冲刷线以下只有0.5m ，而且是软塑状粉质粘土，地基容许承载力kpa f ao 180][=，故选用第二层土（中密中砂）作为持力层，kpa f ao 350][=，初步拟定基础底面在最大冲刷线以下1.8 m 处，标高为142.2m ，基础埋深2.8m 。
三、基础的尺寸拟定基础分两层，每层厚度0.8m ，襟边取0.60m ，基础用C15，刚性角0max 40=α，基础的刚性角验算为：max 019.368.026.02tan αα<=⨯⨯=-，满足刚性扩大基础的刚性角要求。
2章-4 刚性基础与扩展基础-修
A — 基础底面积（m2）。
基础在偏心荷载作用下
①由静载荷试验等规范规定的其他方法确定的f a ，应同时
满足
pk max 1.2 fa
pk fa
pk max
Fk
Gk A
Mk W
pk m in
Fk
Gk A
Mk W
式中: pkmax—相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘最大压力；
pk
Fv
G A
835 20 2 2.5 2.2 2.0 2.5
211
kPa
pc 161.5 19.8 0.70 38 kPa
下卧层顶面处的附加应力pcz
pcz
lb( pk pc )
(l 2z tan )(b 2z tan )
2.5 2.0 (211 38)
持力层承载力验算
基础在中心荷载作用下
Fk
pk≤fa
pk=（Fk+Gk）/A
Gk
式中: fa —修正后的地基承载力特征值(kPa)。 pk—相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均 压力值(kPa) ；
Fk —相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的 竖向力值(KN)；
Gk—基础自重和基础上的土重(KN) ，一般 Gk=γG×A×d
2.6 刚性基础与扩展基础的设计计算
2. 基础和地基的稳定性验算
对经常承受水平荷载的建筑物要进行稳定性验算
地基失去稳定产生的破坏形式
① 基底表层滑动 ② 深层整体滑动 ③ 基础浮动
抗水平滑动验算 抗整体滑动验算 抗浮稳定验算
第2章 刚性基础与扩展基础2
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
【作业】图中柱基础荷载标准值，Fk=1100kN， Mk=140kN· m，若基础底面寸，l×b=3.6m×2.6m。 试根据图中资料验算基础底面是否满足地基承
载力要求。
1
20
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
I L=
1
21
持力层的验算：
内墙、内柱
1
外墙、外柱
d=(1.0+1.3)/2=1.15m
3
2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
方形基础
a A≥
Fk f a - γG d
矩形基础
Fk bl A ≥ f a - γG d
（需先选定b或l，一般取l/ b＝1ห้องสมุดไป่ตู้0～2.0）
Fk 沿长度方向取lm计算，则： b 1 A ≥ f a - γG d
如果基底压力出现负值，即产生拉应力，此时基底 边缘最大压力pkmax的计算公式为
2( Fk +Gk ) pk max = 3ba
a-偏心荷载作用点至最大压应力Pkmax作用边缘的距离， a=（l/2）-e b-垂直于力矩作用方向的基础底边边长。
1
9
注意：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
Fk Gk pk 205.3kPa f a （满足要求） A
偏心距
Mk 80 +13× 0.6 l ek = = = 0.11 m ≤ = 0.4m Fk +Gk 700+88.3 6
（满足要求）
1 15
基底最大压应力：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
刚性扩大基础的设计与计算
基础埋深
根据工程地质条件和基础形式 确定基础的埋深，以确保基础 的稳定性。
材料选择
选择合适的材料，如混凝土、 钢材等，以满足基础结构的强 度和耐久性要求。
施工方法
根据工程实际情况选择合适的 施工方法，如人工开挖、机械 开挖等，以确保施工质量和安
全。
03
计算方法
基础承载力的计算01ຫໍສະໝຸດ 02或过大的变形。
经济性
在满足安全性和功能性的前提 下，尽量降低基础建设的成本
。
适用性
基础设计应适应工程地质和水 文条件，确保结构的正常使用
。
耐久性
基础结构应具有足够的耐久性 ，以应对自然环境和人为因素
的侵蚀。
刚性扩大基础的设计流程
确定基础形式
根据工程地质条件和上部结构 要求，选择合适的基础形式。
计算基础承载力
沉降影响因素
基础沉降受到土的压缩系 数、基础形式和尺寸等因 素的影响。
沉降观测
在施工过程中和运营期间， 对基础沉降进行观测，及 时采取措施防止沉降过大。
基础的抗滑稳定性计算
抗滑稳定性计算公式
抗滑稳定性验算
根据土的摩擦角和基础埋深，通过抗 滑稳定性计算公式计算基础的抗滑稳 定性。
根据工程要求和地质条件，对抗滑稳 定性进行验算，确保基础在使用过程 中不发生滑移。
根据基础尺寸和设计载荷，计 算基础的承载力。
收集资料
收集工程地质勘察报告、上部 结构载荷数据等基础资料。
确定基础尺寸
根据设计载荷和地质条件，确 定基础底面尺寸和埋深。
验算基础稳定性
对基础进行稳定性验算，确保 在各种工况下基础都能保持稳 定。
刚性扩大基础的设计要素
第二章-第五节 刚性扩大基础设计与计算
第五节 刚性扩大基础设计与计算
二、基础尺寸的拟定
剖面形式:矩形或台阶形。
基础较厚（>1m），成台阶形状；
基础悬出总长度（包括襟边和台阶 宽度之和）：由刚性角确定。
c1
h
H
max
c2 c3
t1 t2 t3
刚性角： 墩、台底截面边缘至基础 边缘与垂线间的最大夹角max
砖石砌体M5以下砂浆： max≤30º
验算内容：沉降量、相邻基础沉降差、不 均匀沉降引起引起的倾斜。 一般中小型桥梁基础，只要满足地基强度 要求，地基沉降也就满足要求了。 但下列情况，需要验算基础沉降：
第五节 刚性扩大基础设计与计算
六、基础沉降验算
需要验算基础沉降情况：
1、地质情况度杂、地层分布不均匀、强度较小的软粘土 地基、湿陷性黄土地基
2）埋置深度足够大：目的保证基础稳定 性、确保基础安全。
第五节 刚性扩大基础设计与计算
基础埋深设计应考虑的因素：
1、地基的地质条件：
覆盖层较薄时，基础宜直接修建在新鲜岩面上；
覆盖层（风化层）较厚时，基础埋深根据风化 程度、冲刷深度和容许承载力确定； 岩层表面倾斜时，应避免基础同时放置在岩石 和土体上。
第五节 刚性扩大基础设计与计算 设计与计算主要内容
埋置深度； 基础尺寸；
地基承载力验算；
基础稳定性； 基础沉降验算。
基底合力偏心距验算；
地基稳定性验算；
第五节 刚性扩大基础设计与计算
一、埋置深度确定
基础埋深要求：
1）基础设置在变形较小、强度较高持力 层：目的是保证地基强度满足要求、避 免产生过大沉降或沉降差；
基础底面转角 墩、台顶面允 许水平位移
第五节 刚性扩大基础设计与计算
埋置式桥台刚性扩大基础算例
45
基底的附加应力
46
分层：
土层I=2.0m+2.5m
土层II=2.0m+2.1m 分层1：
47
同理
分层2
分层3
分层4
其下为软岩，沉降计算至该标高处！
分层平均附加应力
48
分层沉降量
49
50
基础中心点总沉降量：
基础允许沉降量
参照《公桥基规》沉降计算经验系数ms<1.0
19
1、桥上有汽车及人群荷载，台后无活载；
（1）汽车及人群荷载反力
汽车荷载布置图
反力影响线的纵距
20
21
支座反力
人群荷载支座反力
22
支座反力作用点离基底形心轴的距离
对基底形心轴的弯矩
23
(2)汽车荷载制动力
一行车队总重的10%：
一辆重车的30%： 简支梁摆动支座计算的制动力为：
24
2、桥上、台后均有汽车荷载、重车在台后
6
土压力水平分力
作用点距基底的距离
对基底形心轴的弯矩
7
土压力竖直分力
作用点距基底的距离
对基底形心轴的弯矩
2、台后填土表面有汽车荷载时
汽车的等代均布土层厚度：
8
9
在破坏棱体长度范围内只能放一辆重车，因是双 车道，故
表面作用有汽车荷载时土压力：
10
土压力水平分力
作用点距基底的距离
对基底形心轴的弯矩
满足要求
42
（二）附加组合时应满足e0<0.75r
组合(三)的附加组合最不利，则
满足要求
43
七、基础稳定性验算
刚性基础与扩展基础的设计计算刚性基础与扩展基础的设计计算
刚性基础与扩展基础的设计计算刚性基础与扩展基础的设计计算2010-04-1909:242-4-1地基承载力验算如前所述直接支承基础的地基土层称为持力层在持力层下面的各土层称为下卧层若某下卧层承载力较持力层承载力低则称为软弱下卧层。
地基承载力的验算应进行持力层的验算和软弱下卧层的验算。
下面首先介绍持力层的验算。
1.中心受荷基础各级各类建筑物浅基础的地基承载力验算均应满足式2.5的要求。
即基础底面的平均压力不得大于修正后的地基承载力特征值。
如图2.9示一单独基础其埋深为d承受作用于基础顶面且通过基础底面中心的竖向荷载Fk基础底面积为A基底平均压力表示为: 2-16 式中Fk-相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础顶面的竖向力值Gk-基础自重和基础上的土重。
对一般实体基础可近似地取GkγGAdγG为基础及回填土的平均重度可取γG20kN/m3但在地下水位以下部分应扣去浮托力。
将Gk代入式2-16并满足pk≤fa可得: 2-17 对墙下条形基础通常沿墙长度方向取1m进行计算此时可得基础宽度为: 2-18 式2-18中的Fk为基础每米长度上的外荷载kN/m。
2.偏心受荷基础工程实践中有时基础不仅承受竖向荷载还可能承受柱、墩传来的弯矩及水平力作用例如建筑物框架柱可能承受单向弯矩及剪力、也可能承受双向弯矩和剪力河流中的漂流物如木筏、大的冰块等对桥墩横桥向产生的弯矩及剪力曲线上修筑的弯桥除顺桥向引起力矩外尚有离心力横桥向水平力在横桥向产生力矩。
此时基底反力将呈梯形或三角形分布如图2-10所示。
略2-4-2软弱下卧层验算建筑场地土大多数是成层的一般土层的强度随深度而增加而外荷载引起的附加应力则随深度而减小因此只要基础底面持力层承载力满足设计要求即可。
但是也有不少情况持力层不厚在持力层以下受力层范围内存在软弱土层其承载力很低如我国沿海地区表层土较硬在其下有很厚一层较软的淤泥、淤泥质土层此时仅满足持力层的要求是不够的还需验算软弱下卧层的强度要求传递到软弱下卧层顶面处土体的附加应力与自重应力之和不超过软弱下卧层的承载力即pzpcz≤faz2-22 式中pz-相应于荷载效应标准组合时软弱下卧层顶面处的附加应力值pcz-软弱下卧层顶面处土的自重压力值faz-软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值。
埋置式埋置式桥台刚性扩大基础设计计算书解读
河南理工大学基础工程课程设计计算书课题名称：“埋置式桥台刚性扩大基础设计”学生学号： 321407020422专业班级：道桥1204学生姓名：连帅龙指导教师：任连伟课题时间： 2015-7-1 至 2015-7-10埋置式桥台刚性扩大基础设计计算书1.设计资料及基本数据某桥上部结构采用钢筋混凝土剪支T 形梁，标准跨径上20.00m ，计算跨径L=19.60m ，摆动支座，桥面宽度为净7m+2×1.0m ，双车道，按《公路桥涵地基基础设计规范》（JTG D63—2007）进行设计计算。
1) 设计荷载为公路Ⅱ级。
人群荷载为23kN m 。
材料：台帽、耳墙及截面a —a （设计洪水位）以上混凝土强度等级为C20，3125kN m γ=，台身（自截面a-a 以下），3223kN m γ=基础用C15的素混凝土浇筑，3324kN m γ=。
台后及溜坡填土417γ=2kN m ，填土的内摩擦角35ϕ︒=，粘聚力C=0。
水文、地质资料：设计洪水位高程离基底的距离为6.5m （在a-a 截面处），地基土的物理、力学指标见表1.1表1.1 各土层物理力学指标序号土层名称层厚m含水量％重度kN/m3孔隙比比重液限％塑性指数液性指数固结快剪压缩性指标CkPaφ度 a 1-2MPa -1E s1-2 MPa1 粘土 6.5 26 19.7 0.74 2.72 44 20 0.1 55 20 0.15 11.62 粉质粘土 4.1 28 19.1 0.82 2.71 34 15 0.6 20 16 0.26 72桥台与基础构造及拟定的尺寸桥台与基础构造及拟定的尺寸如图1.1所示，基础分两层，每层厚度为0.5m ，襟边和台阶等宽，取0.4m 。
基础用C15的混凝土浇筑，混凝土的刚性角max 40α=︒。
基础的扩散角为：1max 0.8tan 38.66401.0αα-==︒<=︒满足要求。
图1.1桥台及基础构造和拟定的尺寸（高程单位m）3荷载计算及组合（1）上部构造恒载反力及桥台台身、基础自重和基础上土重计算，其值列于表1.2。
刚性扩大基础作业
埋置式桥台刚性扩大基础设计示例1.设计资料及基本数据某桥上部结构采用钢筋混凝土剪支T 形梁，标准跨径上21.00m ，计算跨径L=20.50m ，摆动支座，桥面宽度为净7m+2×1.0m ，双车道，按《公路桥涵地基基础设计规范》（JTG D63—2007）进行设计计算。
设计荷载为公路—Ⅱ级，人群荷载为2.52kN m 。
材料：台帽、耳墙及截面a —a 以上混凝土强度等级为C25，3125kN m γ=，台身（自截面a-a 以下）用MU7.5浆砌片、块石（面墙用块石、其他用片石，石料强度不小于MU30），3223kN m γ=，基础用C15的素混凝土浇筑，3324kN m γ=。
台后及溜坡填土3417.50kN m γ=，填土的内摩擦角38ϕ︒=，粘聚力C=0。
水文、地质资料：设计洪水位高程离基底的距离为7.00m （在a-a 截面处），地基土的物理、力学指标见表1.12桥台与基础构造及拟定的尺寸基础分两层，每层厚度为0.5m ，襟边和台阶等宽，取0.4m 。
根据襟边和台阶构造要求初拟出平面较小尺寸，见图1.1，经验算不满足要求时再调整尺寸。
图1.1基础用C15的混凝土浇筑，混凝土的刚性角max 40α=︒。
基础的扩散角为：1max 0.8tan 38.66401.0αα-==︒<=︒ 满足要求。
3荷载计算及组合（1）上部构造恒载反力及桥台台身、基础自重和基础上土重计算，其值列于表1.2。
表1.2 恒载计算表（2）土压力计算土压力按台背竖直，0α=︒，填土内摩擦角38ϕ=︒，台背（圬工）与填土之间的外摩擦角192ϕδ==︒计算，台后填土水平0β=。
台后填土表面无汽车荷载时土压力计算 台后填土自重引起的主动土压力计算式为：2412a a E B H μγ=已知：3417.50kN m γ=，B 为桥台宽度取7.7m ，H 为自基底至填土表面的距离，等于11.0m ；a μ为主动土压力系数。
刚性基础与扩展基础的设计计算刚性基础与扩展基础的设计计算
刚性基础与扩展基础的设计计算刚性基础与扩展基础的设计计算2010-04-1909:242-4-1地基承载力验算如前所述直接支承基础的地基土层称为持力层在持力层下面的各土层称为下卧层若某下卧层承载力较持力层承载力低则称为软弱下卧层。
地基承载力的验算应进行持力层的验算和软弱下卧层的验算。
下面首先介绍持力层的验算。
1.中心受荷基础各级各类建筑物浅基础的地基承载力验算均应满足式2.5的要求。
即基础底面的平均压力不得大于修正后的地基承载力特征值。
如图2.9示一单独基础其埋深为d承受作用于基础顶面且通过基础底面中心的竖向荷载Fk基础底面积为A基底平均压力表示为: 2-16 式中Fk-相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础顶面的竖向力值Gk-基础自重和基础上的土重。
对一般实体基础可近似地取GkγGAdγG为基础及回填土的平均重度可取γG20kN/m3但在地下水位以下部分应扣去浮托力。
将Gk代入式2-16并满足pk≤fa可得: 2-17 对墙下条形基础通常沿墙长度方向取1m进行计算此时可得基础宽度为: 2-18 式2-18中的Fk为基础每米长度上的外荷载kN/m。
2.偏心受荷基础工程实践中有时基础不仅承受竖向荷载还可能承受柱、墩传来的弯矩及水平力作用例如建筑物框架柱可能承受单向弯矩及剪力、也可能承受双向弯矩和剪力河流中的漂流物如木筏、大的冰块等对桥墩横桥向产生的弯矩及剪力曲线上修筑的弯桥除顺桥向引起力矩外尚有离心力横桥向水平力在横桥向产生力矩。
此时基底反力将呈梯形或三角形分布如图2-10所示。
略2-4-2软弱下卧层验算建筑场地土大多数是成层的一般土层的强度随深度而增加而外荷载引起的附加应力则随深度而减小因此只要基础底面持力层承载力满足设计要求即可。
但是也有不少情况持力层不厚在持力层以下受力层范围内存在软弱土层其承载力很低如我国沿海地区表层土较硬在其下有很厚一层较软的淤泥、淤泥质土层此时仅满足持力层的要求是不够的还需验算软弱下卧层的强度要求传递到软弱下卧层顶面处土体的附加应力与自重应力之和不超过软弱下卧层的承载力即pzpcz≤faz2-22 式中pz-相应于荷载效应标准组合时软弱下卧层顶面处的附加应力值pcz-软弱下卧层顶面处土的自重压力值faz-软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值。
第2章刚性基础与扩展基础fuxi
水文地质条件—插图 水文地质条件 插图
水文地质条件与基础埋深关系
当地冻结深度
地基土冻结的危害
冻胀基础上抬， 冻胀基础上抬，基础或墙体开裂 融陷，产生沉降， 融陷，产生沉降，不均匀沉降
地基冻胀性分类
不冻胀 弱冻胀 冻胀 强冻胀 特强冻胀
当地冻结深度
季节性冻土地基的设计冻深
Zd = Z0 ⋅ψ zs ⋅ψ zw ⋅ψ ze
工程地质条件—插图 工程地质条件 插图
工程地质条件与基础埋深关系
水文地质条件
正常的季节水位变化对基础影响不同， 正常的季节水位变化对基础影响不同，考虑施 工方便， 工方便，基础埋深不宜太多地低于基础施工期 的地下水水位 基础埋深低于地下水水位时应考虑地下水对基 础的侵蚀性 如持力层为粘土等隔水层而下存在承压水时， 如持力层为粘土等隔水层而下存在承压水时， 为避免在开挖基坑时隔水层被承压水冲破， 为避免在开挖基坑时隔水层被承压水冲破，坑 底隔水层自重必须大于水的承压力
荷载试验确定地基承载力 旁压试验确定地基承载力 螺旋板荷载试验确定地基承载力
根据地基规范承载力公式确定 当地经验参数法
根据土的抗剪强度指标计算
地基承载力采用极限承载力除以安全系数
pu ⋅ A K= fa ⋅ A
'
由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值， 由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 fa ——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值，kPa
第2章 刚性基础与扩展基础
概述 基础埋置深度的选择 地基承载力 刚性基础与扩展基础的设计计算 例题讲解
§2-1 概 述
刚性基础（无筋扩展基础） 刚性基础（无筋扩展基础）的构造要求
由砖、毛石、 由砖、毛石、素混凝土以及灰土等材料修建的基 础，称为无筋扩展基础，旧称刚性基础。这类材料抗 称为无筋扩展基础，旧称刚性基础。 压强度较大，但不能受拉力或弯矩。 压强度较大，但不能受拉力或弯矩。设计要求无筋扩 的比值有一定限度， 展基础外伸宽度 b' 与基础高度 h 的比值有一定限度， 以避免刚性材料被拉断： 以避免刚性材料被拉断：
基础工程03刚性基础与扩展基础
（3）底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm,间距不宜大 于200mm和小于100mm。当有垫层时，混凝土的保护层净 厚度不宜小于40mm，无垫层时不宜小于70mm。纵向分布 筋，直径不小于8mm，间距不大于300mm。 （4）混凝土强度等级不宜低于C20。
（5）根据经验,初选时基础的高度一般大于或等于b/8。 （6）当地基软弱或承受荷载有差异时，为了增强基础的整 体和抗弯能力，可采用带肋的墙基础。肋部的纵向钢筋和箍 筋按经验确定。
1﹕1.00
1﹕1.50 1﹕1.25
1﹕1.25
1﹕1.50 1﹕1.50
1﹕1.50
1﹕1.50 — —
灰土基础
1﹕1.25
1﹕1.50
三合土基础
体积比为1﹕2﹕4～1﹕3﹕6 （石灰﹕砂﹕骨料），每层 约需铺220mm，夯至150mm
1﹕1.50
1﹕1.20
—
F
F
安全
F
不安全
F
安全
浪费
Nc ( N q 1) cot
N 1.8Nc tan2
2.3.2 按地基载荷试验确定
规范规定甲级必须进行 该法优点：成果可靠 该法缺点：费时、耗资
图
载荷试验示意图（堆载）
2.3.2 按地基载荷试验确定
2.3.2 按地基载荷试验确定
深层平板载荷 试验适用于埋 深等于或大于 3m 和地下水 位以上的地基 土
基础工程
电子教案
2.刚性基础与扩展基础
2.1 概
述
刚性基础或无筋扩展基础——由素混凝土、砖、 毛石、灰土和三合土等材料砌筑、高度由刚性 角控制、基础部分扩大了的基础
交大土力学课程设计--刚性扩大基础
土力学与地基基础课程设计学院：专业班级：题目：刚性扩大基础姓名：学号：本课程设计取材于广东省龙川县东江大桥实例工程。
#1、#6墩要求采用明挖扩大基础，#3、#4墩采用钻孔桩基础。
两种基础类型各自验算一种类型（各自选定一个有控制的墩进行计算），其他墩基础可参照计算结果按构造尺寸要求绘图即可，不作具体计算。
设计资料1．上部构造：16m跨为钢筋混凝土T型梁，25m为装配式预应力钢筋混凝土T型梁标准跨径：16m与25m（相邻墩台中线间距）大梁全长：15.96m与24.96m（梁伸缩缝宽4cm）计算跨径：15.40m与24.30m（支座中心距）桥南宽度：行车道9m，人行道2 1.5m2．支座：活动支座采用四氟滑橡胶支座，摩阻系数μ=0.15，支座布置见附图3．设计荷载：公路Ⅱ级，人群3.5KN/m4．桥墩形式：均采用双柱式加悬挑臂盖梁墩帽（墩帽见附图）5．桥墩材料：盖梁C25钢筋混凝土，容重γ=25KN/2m，墩身C20钢筋混凝土，容重γ=25KN/2m6．水文地质资料见附图7．风压：基本风压W3=0.6Kpa8．其它：本桥基本上为跨线桥，广岸跨越小铁路，梅岸跨越定南至老隆公路，二都河为季节性河流，不通航，不考虑漂浮物9．有关设计参考图两张1号墩明挖刚性扩大基础一、 基础尺寸的拟定 1．最大刚性角确定桥墩及基础和拟定的尺寸如图，基础分三层，每层厚度为0.50m ，襟边和台阶宽度相等，为0.4m 。
基础用C25混凝土，混凝土的刚性角max 40α=。
现基础扩散角为 α=1tan -120150=38.66<max 40α=满足要求。
2．确定埋置深度#1号墩所处位置河流最大冲刷深度为0m ，故基底埋深安全值为min h =1.5m 。
此处为了保护基础不受人为活动等原因而破坏，可取h=2.5m 。
3．拟定平面尺寸长度（横桥向） 2tan 7802150tan38.661020a l H cm α=+=+⨯⨯= 宽度（顺桥向）2tan 1802150tan38.66420b d H cm α=+=+⨯⨯=二、作用效应计算 1．永久作用上部构造恒载反力及桥墩墩身、基础上土重计算。
基础工程期末考试复习--计算题模板
一、刚性扩大基础某刚性扩大基础，基底尺寸a×b米，已知作用在基底中心的轴向力N ＝***KN，弯矩M ＝***KN.m，水平力H＝***KN，基础刚性角αmax＝*°，试进行下列验算：１）该基础是否为刚性基础？为什么？２）持力层强度是否满足要求。
(K1=**,K2=**)3) 基底合力偏心距是否满足要求（要求e0≤*ρ）；4) 基础稳定性是否满足要求(摩擦系数***）A rigid spread foundation, size of foundation bottom is 10m×5m,the axial force acted on the center of foundation bottom N＝8500KN, the bending moment M ＝ 1800KN.m, the horizontal force H＝1100KN, the rigid angle of the foundationαmax＝35°, calculate the following contents1)determine whether the foundation is rigid foundation.2) Whether the strength of the bearing stratum meets requirement(K1=**,K2=**)3) whether Resultant Eccentricity of Foundation Bottom meets the requirement（e0≤*ρ）4) whether stability of foundation meets the requirement二、桩基础1、已知预制混凝土方桩，边长为**米，锤击沉桩，最大冲刷线以下桩侧的极限摩阻力为**kpa，桩底处土的极限承载力为**kpa，作用在单桩上的总荷载为***KN，试求最大冲刷线至桩底的长度h。
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10.4 刚性扩大基础计算算例一、设计资料1、 上部构造：25m 装配式预应力钢筋砼T 形梁，大梁全长24.96m ，计算跨径24.5m 。
行车道9m ，人行道m 5.12⨯。
上部构造（梁与桥面铺装）恒重所产生的支座反力：1500kN; 2、 支座：活动支座采用摆动支座，摩擦系数0.05； 3、 设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.0kN/m 2; 4、 桥墩形式：采用双柱式加悬挑盖梁墩帽（见图）; 5、设计基准风压：0.6 kN/m 2;6、其他：本桥跨越的河为季节性河流，不通航，不考虑漂浮物；地基土质：第一层：粉质粘土，3/2.19m kN sat =γ，8.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1800=；第二层：中密中砂，62.00=e ，3/20m kN sat =γ，kpa f a 3000=；第三层：粉质粘土，3/5.19m kN sat =γ，9.0=L I ，8.00=e ，kpa f a 1600=。
（最大冲刷线）（设计洪水位）（最低水位）148146150（河床及一般冲刷线）139143.5144粉质粘土中密中砂软塑粉质粘土地质水文情况21030301537808010104201801801060顺桥向(单位：)横桥向（单位：）桥墩构造图145图10-14 桥墩构造图 图10-15 地质水文情况二、确定基础埋置深度从地质条件看，表层土在最大冲刷线以下只有0.5m ，而且是软塑状粉质粘土，地基容许承载力kpa f ao 180][=，故选用第二层土（中密中砂）作为持力层，kpa f ao 350][=，初步拟定基础底面在最大冲刷线以下1.8 m 处，标高为142.2m ，基础埋深2.8m 。
三、基础的尺寸拟定基础分两层，每层厚度0.8m ，襟边取0.60m ，基础用C15，刚性角0m ax 40=α，基础的刚性角验算为：max 019.368.026.02tan αα<=⨯⨯=-，满足刚性扩大基础的刚性角要求。
即基础的剖面尺寸b a ⨯为m a 2.1060.048.7=⨯+=m b 2.460.048.1=⨯+=基础厚度：m H 6.18.02=⨯=基础顶面高程为143.8m ，墩柱高150-143.8=6.2m 。
四、作用效应计算（一）永久作用标准值计算 1．桥墩自重：kN W 25.88256.109.037.01=⨯⨯⨯=kN W 8.83525]1.28.0)86.10(211.26.108.0[2=⨯⨯⨯++⨯⨯=kN W 45.7882252.69.014.323=⨯⨯⨯⨯=2．基础自重：kN W 8.139625)8.00.30.98.02.42.10(4=⨯⨯⨯+⨯⨯=3．上覆土重kNW 05.6412.192.1)9.014.320.90.3(2.193.0)20.360.022.460.0(205.0)20.360.022.460.0(25=⨯⨯⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=4．浮力 低水位浮力：kN F 63.67010)2.29.014.328.00.30.98.02.42.10(21=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=设计洪水位浮力：kN F 37.77210)2.49.014.328.00.30.98.02.42.10(21=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（二）可变作用标准值计算 1．汽车和人群支座反力对于汽车荷载与人群荷载，支座反力按以下两种情况考虑：（1）单孔里有汽车和人群（双行）；（2）双孔里均有汽车和人群（即满布）。
（1）单孔里有汽车和人群（单孔双行）kkq 24.4mR 1R 124.4mp图10-16 单孔汽车荷载对于桥墩基础的设计，汽车荷载采用车道荷载，车道荷载包括均部k q 和集中荷载k p 两部分组成。
对于公路-Ⅰ级汽车荷载，m kN q k /5.10=，集中荷载k p 与计算跨径有关，计算跨径小于或等于5m 时，k p = 180kN ；桥涵计算跨径等于或大于50m 时，k p =360kN ，桥涵计算跨径大于5m 小于50m 时k p 值采用直线内插求得。
本算例中，k p =257.6kN 。
kN R 4.7712)6.25724.245.10(1=⨯+⨯= 01='R人群支座反力为2R 和'2RkN R 5.1122235.1252=⨯⨯⨯=02='R（2）双孔里有汽车和人群（双孔双行即满布）p p kkkq kq 24.4mR 1R 124.4m图10-17 双孔汽车荷载kN R R 4.7712)6.25724.245.10(11=⨯+⨯='=kN R R 5.1122235.12522=⨯⨯⨯='=2．汽车制动力：一个车道上由汽车荷载产生的制动力按加载长度上计算的总荷载的10%， 作用于固定支座上的制动力为：kN H 1.77%104.7711=⨯='作用于摆动支座上的制动力为：kN H 3.1925.0%104.7711=⨯⨯="桥墩承受的制动力为固定支座与活动支座上的制动力之和，但公路-Ⅰ级取值不得小于165kN 。
综合以上可得汽车制动力为：kN H 1651=3．支座摩阻力：kN H 2.119)5.1124.7711500(05.02=++⨯=因为汽车制动力和支座摩阻力不能同时组合，汽车制动力大于支座摩阻力，所以荷载效应组合时，只组合汽车制动力 4．风力因为本桥是双向双车道的直线桥，主要由顺桥向控制设计，在计算风力时，计算顺桥向风荷载。
桥墩上的顺桥向风荷载可按横桥向上风压的70%乘以桥墩迎风面积计算。
kN H 56.36.108.0%706.03=⨯⨯⨯=kN H 12.3)86.10(218.0%706.04=+⨯⨯⨯⨯=kN H 05.648.12%706.05=⨯⨯⨯⨯=五、作用效应组合按承载能力极限状态时，结构构件自身承载力和稳定性应采用作用效应基本组合和偶然组合；此算例不作地基沉降验算，暂不进行长期效应组合计算；另外，基础的稳定性验算，由于要利用《公桥基规》（JTJ024-85）规范的稳定系数，在其基本组合中，要求结构重要性系数及作用的各项系数均取为 1.0，本算例中称其为标准值组合，因此，本算例进行作用效应的基本组合和作用效应的标准值组合。
作用效应组合汇总表 表10-5作用效应组合 单孔汽车与人群作用双孔汽车与人群作用N （kN ） T （kN ） M （kN.m ） N （kN ） T （kN ） M （kN.m ） 作用效应基本组合 8635.8 239.4 2628.0 9841.7 239.4 2256.9 作用效应标准值组合6861.88177.731895.77745.8177.731630.6六、地基承载力验算进行地基承载力验算时，采用作用短期效应组合 （一）持力层强度验算 1．基底应力计算kpa W M A N p 0.3052.42.10619.22562.42.107.98412max =⨯⨯+⨯=+=kpa W M A N p 5.1542.42.10619.22562.42.107.98412min =⨯⨯-⨯=-=2．地基容许承载力确定kpa h k b k f f a a 394)24.4(100.2350)3()2(][][22110=-⨯⨯+=-+-+=γγ3．持力层强度验算 持力层强度验算时，要求[]a R f p γ≤max][25.10.305max a f p <=，持力层强度满足要求。
（二）软弱下卧层强度验算 1．计算软弱下卧层顶部应力kpa f h p a z h p a R z 0.210)8.264.267(6328.08.58][)()(21=-⨯+=≤-++=γγγ式中σ取距最大应力边为4/b 处的压应力值。
2．计算软弱下卧层顶部的容许承载力kpa h k b k f f a a 1.204)36(8.95.1160)3()2(][][22110=-⨯⨯+=-+-+=γγ3．软弱下卧层强度验算 软弱下卧层强度验算时，要求[]a R z f p γ≤][25.10.210a z f p <=，软弱下卧层强度满足要求。
七、基底合力偏心距验算当基础上承受着作用标准值效应组合或偶然作用标准值效应组合时，在非岩石地基上只要偏心距0e不超过核心半径ρ即可。
基底合力偏心距m N M e 30.08.86350.26280===m b7.06==ρρ<0e ，偏心距满足要求。
八、基础稳定性验算对于基础稳定性验算时，采用作用效应的标准值组合。
1．基础抗倾覆稳定性验算 m N M e 28.09.68917.18950===基础抗倾覆稳定系数： 3.15.728.01.200>===e y K ，基础抗倾覆稳定性满足要求。
2．基础滑动稳定验算 2.16.117.1779.68613.0>=⨯==T fN K c，基础滑动稳定性满足要求。
42080801020142.2420180180顺桥向(单位：)横桥向（单位：）基础构造图图10-18 基础构造图。