七年级数学上册 6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图导学案 (新版)北师大版

第2课时频数分布直方图

1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；

2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；

3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；

4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.

自学指导：阅读课本P169~174，完成下列问题.

知识探究

1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.

2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．

3.制作频数直方图的步骤：

（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；

（2）将数据适当分组；

（3）统计每组中数据出现的次数；

（4）绘制频数直方图．

自学反馈

1.某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

（1）根据表格信息，绘制相应的频

数直方图；

穗长 4.5≤x＜

5

5≤x＜

5.5

5.5≤x＜

6

6≤x＜

6.5

6.5≤x＜

7

7≤x＜7.5

频数481213103

（2）计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．

活动1 小组讨论

例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150

2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650

4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050

3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050

3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350

3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200

3400 3400 3400 3120 3600 2900

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？

思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？

（2）每组的范围大小都一样吗？

（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？

解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；

（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；

（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：

（4）绘制频数直方图：

1113

8

7

14

11

10

4

2468101214161750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

3750

4000

（单位：克）

人数

从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多. 活动2 跟踪训练

1.某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.

钱数(元)

人数

12

108642

（1）若该班有48人，则零花钱用得最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人.

2.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

(1))若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；

分组 1750～

2000

2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250 次数 1

1

1

3

8

7

14

11

10

4

(2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势． 课堂小结

1.如何整理所收集的数据.

2.频数分布直方图绘制的基本步骤

3.根据统计图表信息，提出合理化建议.

教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.

【预习导学】 自学反馈

1.（1）如图所示：

（2）这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10）÷ 50 = 70%． 【合作探究】

穗长

4..5 5 5..5 6 6..5 7 7 (5)

频数