七年级数学上册 6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图导学案 (新版)北师大版
【北师大版】七年级上数学教案：6.3 第2课时 频数直方图2
［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.
四.课时小结
本节课学习了如下内容.
1.如何整理所收集的数据.
教与学方法
交流探讨式
教与学过程
一、情境导入：
1、问题导读：
引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？
2、合作交流：
请同学们小组讨论然后给出结论
在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引出课题。
分析：教师可引导学生自己完成
1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表
组别(秒)
组中值
频数
67.5～72.5
70
2
72.5～77.5
75
4
77.5～82.5
80
9
82.5～87.5
85
3
87.5～92.5
注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？
三、学以致用：
1、巩固新知：
［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）
141 165 144 171 145 145 158
150 157 150 154 168 168 155
155 169 157 157 157 158 149
北师大版七年级数学上册6.3数据的表示2-导学案
60~70
；
；
111
(3)组距是10,各组是2030,3040,
x x.
≤<≤<
四、总结反思:
1、频数直方图的定义：_______________________________________
2、频数直方图的特点：____________________________________________
五、课后练习：
1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)如果视力在（含和）均属正常，那么全市有
多少名初中生视力正常？
2.为了了解某校500名初三毕业生的数学成绩，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查的学生人数是多少？
（2）随机抽取这些学生的平均成绩是多少？
（3）不及格的人数有多少占抽查人数的比例是多少
（4）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名初三毕业生成绩良好的人数是多少？
3.根据下面的条形统计图分析，下列回答正确的是（）
A、步行的人数最少，仅为90
B、步行的人数为50
C、坐公共汽车的人数占总人数的50%
D、步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人数要少
课后反思：
222
333。
北师版七上数学6.3北师版七上数学第2课时频数直方图
频数 4 a 10 8 6
百分比 10% 30% 25% b% 15% 100%
（1）在频数分布表中，a＝ 12 ，b＝ 20 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，有多少名学生在1.5小时以内 （不包括1.5小时）完成了家庭作业. 解：（1）因为0≤t＜0.5这组数据的频数是4，所占百分比是10%， 所以本次抽查的初中学生总数是4÷10%＝40（人），所以a＝ 40×30%＝12，b＝8÷40×100＝20. 故答案为12，20.
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
解：（1）依题意，得12÷2+3+4+46+4+1＝60（件）. 答：本次活动共有60件作品参加评比.
（2）由频数直方图可知在5月15日到20日上交的作品数量最多，有
60×2+3+4+66+4+1＝18（件）. 答：5月15日到20日上交的作品数量最多，有18件.
2.一组数据有80个数，其中最大值是136，最小值是52，绘制频数 直方图来描述这组数据，取组距为10，则可以分成 9 组.
【小结】绘制频数直方图的步骤：①确定所给数据的最大值与 最小值；②确定组距与组数，将数据分组；③统计每组中数据 出现的次数，列出频数分布表；④绘制频数直方图．
知识点2 从频数直方图中获取信息 3.（例2）（教材P171母题改编）某班同学进行数学测验，将所得成 绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图（如 图）.
填空并按要求补全统计图： （1）这次抽样调查了 50 名学生，并补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，D组对应的圆心角是 72 度. 解：（1）补全图形如图所示.
6.3数据的表示+第2课时+频数直方图2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
解：由图可知，50~60分的人数共3人；60~70 分的人数共12人；70~80分的人数共18人； 80~90分的人数共9人；90~100分的人数共6人 . 所以抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人). 故这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂检测 2.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (2)测试成绩的整体分布情况怎样？
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗
？
从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体
解分：布①情采况用怎表样格？的形式 美：术成绩 优 良 中
②采用条形统计图的形 式：
人数(频数 )
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术
成绩处于优秀等级，美术成绩的整体
美术成绩
分布是优秀最多，良其次，中最少.
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳 远成绩
/cm
课间操 成绩/分
美术 成绩
七年级数学上册第六章数据的收集与整理3数据的表示第2课时频数直方图教案新版北师大版
第2课时频数直方图1．理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图．2．能根据频数直方图作出合理的判断与决策．重点理解频数直方图的概念，会绘制频数直方图．难点能根据频数直方图作出合理的判断与决策．一、复习导入教师：用扇形统计图表示数据有什么特点？指名学生回答．教师：这节课我们将学习另一种表示数据的方法．二、探究新知课件出示教材第168页表格，提出问题：(1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？先引导学生独立思考第(1)题后，在小组内进行交流．教师：你能采用表格和统计图的方法表示第(2)题吗？学生独立完成，学生发现用表格和统计图的方法很复杂．教师：我们能不能借助英语成绩的表示，来表示语文成绩呢？学生独立完成，指名板演．教师点评，并讲解(课件出示教材第170页图6－13)：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．教师：请同学们将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示．学生动手绘制后给出答案，教师点评，并引导学生总结出绘制频数直方图的步骤：(1)求最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．三、举例分析例(课件出示教材第172页例题)要求学生动手绘制后给出答案，教师点评．当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布情况．四、练习巩固教材第171页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是频数直方图？它有什么特点？3．怎样绘制频数直方图？六、课外作业1．教材第171～172页习题6.4第1，3题．2．教材第174页习题6.5第1，2题．学生在上一节课学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图奠定基础．在教学过程中，通过对比，使学生了解频数直方图的定义及其特点，明白使用频数直方图的优越性．利用实例，让学生动手操作，引导学生得出绘制频数直方图的步骤．能从频数分布直方图中获取信息，作出合理的决策．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．。
2021秋七年级数学上册第6章数据的收集与整理6.3数据的表示2频数直方图教案新版北师大版
频数直方图【教学目标】知识与技能收集与处理数据；2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；过程与方法初步经历数据的收集与处理的过程，开展初步的统计意识和数据处理能力；情感、态度与价值观培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．.【教学重难点】重点：数据的收集与整理.难点：数据的表示。
【教学过程】一、创设情境,引入新课师：同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？学生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.二、讲授新课师：这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S 号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点？思考以下问题：〔1〕你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？〔2〕每组的范围大小都一样吗？〔3〕你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？议一议制作频数直方图大致步骤是什么？①先计算最大值与最小值的差.②决定组距与组数.③决定分点绘制频数分布直方图三、课堂练习测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.四、课堂小结师:通过本节课的探讨学习,你获得了哪些新的知识?你认为你有哪些方面的进步?师生互相交流总结〔1〕如何整理所收集的数据.〔2〕频数分布直方图绘制的根本步骤〔3〕根据统计图表信息，提出合理化建议.。
七年级数学上册 6_3 数据的表示导学案(新版)北师大版
第三节 数据的表示【学习目标】1、理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用信息；2、会运用圆和扇形的总体与部分的关系制作扇形统计图；3、了解频数概念及意义；4、了解频数分布的意义，会绘制频数直方图。
【学习重难点】重点：扇形统计图和条形统计图的特点、制作、应用及频数的概念。
难点：频数的表示方法。
【学习过程】 模块一 预习反馈一．自主学习（P165—173）1.扇形统计图：利用圆和扇形来表示 的关系，这样的统计图叫做扇形统计图。
2. 绘制扇形统计图的步骤（五步）:（1）计算各部分的 ；（2）计算各部分 的度数（关键步骤）；（3）画圆、画 ；（4）标出 ；（5）写名称.3.小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：你最喜欢的球类运动是（ ） （单选）A 篮球B 足球C 排球D 兵乓球E 羽毛球F 其他球类运模块二 合作探究1．你喜欢足球吗？下面是对某校七年级学生的调查结果：(1)计算两种看法的男同学人数占全体男生人数的百分比和所在扇形圆心角的度数并填表中;(2)画出各个扇形，并写出名称、标出百分比．2.王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量 ，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40 天卖出这种报纸的份数如下：136，175，153，135，161，140，155，180，179， 166，188，142，144，154，155，157，160，162， 135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131.将上面数据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷每天进多少这种报纸比较合适？解：（1）列频数分布表： （2）画频数直方图，如图所示. 最喜欢的球类运动 篮球足球排球乒乓球 羽毛球其他得票数 69632796369百分比 圆心角 喜欢的 不喜欢的 合计 人数(人) 75 25 百分比 圆心角份数(x)划记频数 130≤x ＜140 正5140≤x＜150150≤x＜160正正正15160≤x＜170170≤x＜180180≤x＜190合计模块三小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？知识：制作扇形统计图，了解频数分布的意义，会绘制频数直方图。
北师大版数学7年级上册教案6.3 第2课时 频数直方图1
第2课时 频数直方图1.理解条形统计图的意义.2.掌握频数的概念，会求一组数据的频数.一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.回答以下问题吗？（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？二、合作探究探究点一：频数直方图的制作小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155131将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图.解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以10为组距把数据分组，然后制作频数直方图.解：通过观察这组数据的最大值为188，最小值为131，它们的差是57，所以取组距为10，分6组，整理可得下面的频数分布表：用横轴表示报纸份数，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出2，4，6等，以各组的天数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）.由图象能直观地观察到，每天进150～160份这种报纸比较合适.方法总结：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距与组数，进行分组；（3）确定频数分布表；（4）画频数直方图.探究点二：从频数直方图中获取信息为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解析：此频数直方图的横轴表示测试成绩，纵轴表示人数.解：（1）表中a的值是50－4－8－16－10＝12.（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是12＋1050＝0.44.答：本次测试的优秀率是0.44.方法总结：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.探究点三：频数直方图的实际应用题2015年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随整理后，作出频数直方图的一部分（如图①所示）注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）请在图中补全这个频数直方图；（2）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是Ｗ.解析：因为共发放1000份问卷，所以打算购买价格在10万～12万元小车的消费者人数为1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格在10万元以下小车的消费者人数为40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是错误!×100%＝52%.解：（1）如图②所示；（2）52%.方法总结：各数据频数的和等于数据总数，这是求解此类问题的关键.三、板书设计 制作频数直方图⎩⎪⎨⎪⎧1.找出数据的最大值与最小值的差2.把数据分为若干组3.统计每组中数据出现的次数4.制作频数直方图教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.。
北师大版初中七年级数学上册第6章第3节第2课时 频数直方图教案
第2课时频数直方图1.理解条形统计图的意义.2.掌握频数的概念，会求一组数据的频数.一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗？（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？二、合作探究探究点一：频数直方图的制作小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图.解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以10为组距把数据分组，然后制作频数直方图.解：通过观察这组数据的最大值为188，最小值为131，它们的差是57，所以取组距为10，分6组，整理可得下面的频数分布表：正正用横轴表示报纸份数，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出2，4，6等，以各组的天数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）.由图象能直观地观察到，每天进150～160份这种报纸比较合适. 方法总结：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距与组数，进行分组；（3）确定频数分布表；（4）画频数直方图.探究点二：从频数直方图中获取信息为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题： （1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 解析：此频数直方图的横轴表示测试成绩，纵轴表示人数. 解：（1）表中a 的值是50－4－8－16－10＝12. （2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是12＋1050＝0.44.。
七年级数学上册第六章数据的收集与整理6.3数据的表示6.3.2频数直方图导学课件新版北师大版
________；
(2)请根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
[解析] (1)根据“频率＝频数÷样本容量”，代入数据即可算出a，b 的值，再根据“样本容量＝各频数相加”即可求出c的值，进而可得出 d的值； (2)根据频数分布表，画出相应的频数直方图．
解： (1)a＝60×0.3＝18，b＝30÷60＝0.5，c＝60－18－30－9＝3， d＝3÷60＝0.05. 故所填答案依次为18，0.5，3，0.05. (2)画出相应的频数直方图如图所示．
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/26
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/5/26
最新中小学教学课件
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【答案】不正确．误将小长方形的高度之比认为是各小组的人数，其实小长方 形的高度之比应是各小组人数之比．正确说法：设第一小组的人数为a，则其他 小组的人数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3. 所以6a＝18，所以分数在70.5到80.5之间的人数是18.
北师大版七年级数学上册第6章第3节学案：《数据的表示》2
课题：6.3数据的表示（2）【学习目标】1.掌握频数的概念. 2能说出频数分布表、频率分布直方图的特点，知道频数分布表、频率分布直方图的作用.【学习重点】频数的概念，选择数据表示方式。
【学习难点】频数分布直方图的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。
【导学过程】一、自主学习，认真准备：（1）记住频数概念：我们称 为频数；（2）观察右面这串数字：10100100010010100100010010 ，0出现频数为____,1出现的频数为____.二、自主探究，合作交流：活动一1、调查本班同学最喜爱的球类运动：假定调查结果如下（调查人数：50）用L 表示篮球，Z 表示足球，P 表示乒乓球，Q 表示其他:L L Z Z P Z L L Q L L P P P L L L Z L Z Q Q Z Z PZ Z Z P P P P P P L P P P Q P P P L P L L L P P Q（1）列频数分布表。
（2）绘频数分布直方图。
活动二 1、某同学调查了小区内50户人家当年10月份的家庭用水量,结果如下: 家庭用水量 4.0-5.5 5.5-7.0 7.0-8.5 8.5-10.0 10.0-11.5 11.5-13.0 13.0-14.5 家庭数 9 12 11 8 5 1 2 请你根据上述信息,绘制相应的频数直方图三、当堂训练，检测固学：1、小刚将一个骰子随意抛了10次。
出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。
在这10次中“4”出现的频数是 ,3出现频数是 。
2、在于1、x 、2、x 、x 、y 、5、x 、A 、8中x 出现的频数是_______.3、某班选举班长，全班60名同学每人投了一票，小强得了36票，小新得了24票，则小强得票数的频数是____,小新所得票数的频数是_____.4、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．2021年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图8是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍共计2400册的情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：组名 频数 篮球 足球 乒乓球其它合计图书种类 频数10 2030 篮球 学生人数足球 乒乓球 其它（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率． （2）求表（1）中A 的值． （3）该校学生平均每人读多少本课外书？堂堂清如下图可得，该班有多少名学生？科普常识840 名人传记816 漫画丛书A 其它 144 图8 八年级 九年级 38％ 七年级 28％。
北师大版初中数学七年级上册6.3.3绘制频数直方图(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册6.3.3绘制频数直方图：本节课主要围绕频数直方图的绘制展开，内容包括：
1.了解频数直方图的概念及作用；
2.学会使用数据分组的方法，计算各组的频数；
3.掌握绘制频数直方图的基本步骤；
4.能够根据实际问题，独立绘制频数直方图，并进行分析。
五、教学反思
在上完这节绘制频数直方图的课程后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生在数据分组这一环节存在一些困难。他们对于如何确定合适的分组区间感到困惑，有时候分组过粗，有时候又过于细致。为了帮助学生解决这个问题，我考虑在下一节课中增加一些实例分析，让学生通过实际操作来感受不同分组区间对直方图的影响。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据分组：本节课的核心内容之一是数据分组，要求学生掌握如何根据数据范围进行合理分组，以及如何计算各组的频数。
-举例：对于一组学生的身高数据，如何确定分组区间，以及计算每个身高区间内有多少学生（频数）。
-绘制频数直方图：学生需要学会如何将分组后的数据转化为图形，即频数直方图的绘制方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“频数直方图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过示例和练习，指导学生如何根据数据的特点选择合适的分组区间，以及如何调整区间大小。
-频数直方图的绘制细节：学生在绘制直方图时可能会忽略细节，如坐标轴的标注、柱状图的宽度等，这些都会影响图形的准确性和美观性。
2017年秋北师大版数学七年级上册教案6.3第2课时频数直方图
（3）绘制频数直方图：学生需学会根据频数分布表绘制频数直方图，掌握其绘制方法。
举例：以学生成绩为例，指导学生如何根据频数分布表绘制频数直方图，包括确定横纵坐标、标出分组区间、画出矩形等。
（4）分析频数直方图：培养学生通过观察频数直方图，分析数据的分布特征，如集中趋势、离散程度等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频数直方图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对频数直方图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频数直方图的基本概念。频数直方图是一种统计图表，可以直观反映一组数据的分布情况。它在数据分析、决策制定等方面具有重要应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以学生身高数据为例，展示如何绘制频数直方图，以及如何通过频数直方图分析数据的分布特征。
举例：分析某班级语文成绩的频数直方图，讨论成绩的分布情况，如高分段和低分段的比例等。
2.教学难点
（1）频数分布表的分组：学生在分组时可能会遇到如何选择合适的分组区间的问题，需要指导学生掌握分组的原则和方法。
举例：解释分组时需遵循“组距相等”的原则，以及如何根据数据范围和需求确定合适的组距。
（2）频数直方图的绘制技巧：学生在绘制过程中可能会对坐标轴的标定、矩形的高和宽的确定感到困惑。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过实际案例和生活情境引入频数直方图的概念，希望以此激发学生的兴趣。我发现，大部分学生在听到与日常生活相关的问题时，他们的注意力确实被吸引了，这为后续的教学打下了良好的基础。
北师大版七年级数学上册导学案6.3第2课时 频数直方图
第1课时频数直方图学习目标1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。
3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
教学过程一、教学引入：你知道七年级学生的身高在什么范围内吗 ?你知道整体分布情况如何吗 ?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。
(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
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第2课时频数分布直方图
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；
2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；
3.在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
自学指导：阅读课本P169~174，完成下列问题.
知识探究
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况．
3.制作频数直方图的步骤：
（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；
（2）将数据适当分组；
（3）统计每组中数据出现的次数；
（4）绘制频数直方图．
自学反馈
1.某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
（1）根据表格信息，绘制相应的频
数直方图；
穗长 4.5≤x＜
5
5≤x＜
5.5
5.5≤x＜
6
6≤x＜
6.5
6.5≤x＜
7
7≤x＜7.5
频数481213103
（2）计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
活动1 小组讨论
例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小的是1900，最大的是4160；
（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
（3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为频数）：
（4）绘制频数直方图：
1113
8
7
14
11
10
4
2468101214161750
2000
2250
2500
2750
3000
3250
3500
3750
4000
（单位：克）
人数
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250克~3500克的人数最多. 活动2 跟踪训练
1.某校七年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.
钱数(元)
人数
12
108642
（1）若该班有48人，则零花钱用得最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人.
2.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1))若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；
分组 1750～
2000
2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250 次数 1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
(2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势． 课堂小结
1.如何整理所收集的数据.
2.频数分布直方图绘制的基本步骤
3.根据统计图表信息，提出合理化建议.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.
【预习导学】 自学反馈
1.（1）如图所示：
（2）这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10）÷ 50 = 70%． 【合作探究】
穗长
4..5 5 5..5 6 6..5 7 7 (5)
频数
活动2 跟踪训练
1.（1）3 16 （2）12
2.(1)填入：5；7；4，补全频数直方图如下：
（2）①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；
②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；
③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．。