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4．狭义相对论动力学
① m m0 1 2
② P mv m0v 1 2
③
F m dv v dm
dt dt
④
E mc2E mc2
Ek mc2 m0c2
⑤
E 2 P2c2 E02
5、求粒子速度的方法
（1） 1 1 (v)2 c
vc
1
1 2
（2） m m0
v c 1 ( m0 )2 m
h
电子波波长：
近代物理复习
3
h 1.225nm
mv
U
微观粒子的波长：
h h （非相对论）（非相h 对 论）h
mv 2mEk
mv 2mEk
3．
测不准关系 x Px
为什么有？会应用解题。
4．
波函数
① 波函数的统计意义：
几率波，几率密度： 2 *
② 波函数的性质
单值、有限、连续
半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
截止波长为多大？
例 11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能 Ek 103 MeV ，求①电子波的波长；②若电子束通过 a 0.5mm 的小孔，
电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？
例 12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。
例 13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道
0
U0 k
0
（2）光电效应方程
h 1 mv2 A 2
3、
光子的能量、质量和动量
h
P
h
m h c2
ek eU0 e Ua
ek eU0
4、康普顿公式
h (1 cos) 2h sin2
mec
mec 2
0.00486sin2 nm 2
三．
原子的量子理论
1．
玻尔的氢原子理论
③ 斯特藩-玻尔兹曼定律
eBeB ：单色辐射出射度
近代物理复习
2
EB ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量
④ 唯恩位移定律
⑤ 普朗克假设
2．
光电效应
（1）
a、 n I光
b、
m T b h
光电效应的实验定律：
e Ua ＝e＝k＝＝eU0 e Ua ek eU0 e Ua
c、红限频率
0
U0 k
例 4．已知 μ 介子的静止能量为 105.7MeV，平均寿命为 2.2 108 s ，试求：动能为 150MeV 的 μ 介子的速度和平均寿命。
例 5．在惯性系 S 中，一个粒子具有却是动量，，，设
E 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeV 的速度大小和动能。
近代物理复习
1
一． 狭义相对论
1． 爱因斯坦的两个基本原理
2． 时空坐标变换
x'
x vt ;
1 2
y' y
v C
x
x'vt' ;
1 2
y y'
z' z
t'
t
v c2
x
;
1 2
z z'
t
t'
v c2
x' ;
1 2
3． 狭义相对论的时空观
① 同时的相对性
② l l0 1 2 ③ t t0 1 2
（3） E E0
v c 1 ( E0 )2 E
（4）
v C 2 Pv C 2 Pv C 2 Pv C 2 P
E
E
E
E
二． 量子光学基础
1．
热辐射
① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。
吸收比：B (、T＝) 1 反射比： B (、T＝) 0
② 基尔霍夫定律(记牢)
例 1：两个事件，K 系测 P1(x1,t1), P2(x2,t2)；K’中的观察者测得两事件同时，求：
①
K’相对于 K 的速度；
②
K’测得的 P1, P2 的空间间隔是多少？
例 2．u=0.6c,K 测 t=0 时，KK’=20m,则：
①
K 测，多长时间Fra Baidu bibliotek相遇？
②
K’测，何时与 K 相遇？
例 3．π 介子，，以 v 0.8cv 0.8c 离开加速器，从实验室看当 π 介子衰变一半时，飞越了多长时间？多长距离？
，求 S 系中粒子
例 6．一个电子用静电场加速后，其动能 Ek 0.25MeV ,求运动电子的质量，速度及德布洛衣波长。
例 7．恒星表面看作绝对黑体，北极星 m 350nm, 求：①北极星表面的温度；②单位时间内，单位面积表面的辐射能。
例 8．某光电阴极对于 1 491nm 的单色光发射光电子的遏止电压为 0.71V ，当改取波长为 2 的单色光时，其遏止电压升 为，则 22 为多少？
① 两个实验基础，经验公式
1 R( 1 1 )
m2 n2
② 三条基本假设
定态，， h En Em h En Em
③ 两条基本公式
o
rn n2r1 0.529n2 A
En
E1 n2
13.6 eV
n2
2．
德布罗意波
E mc2 h , E0 0.51MeV
mc2 mc2
h
例 9．波长 0 0.005nm 的Ｘ射线被物体散射后，沿与原来入射的方向成 180o 角的方向散射，假定被碰撞的电子是静止
的，则散射波长是多少？
例 10． 从钠中移去一个电子所需的能量是 2.3eV ，①用 680nm 的橙光照射，能否产生光电效应？②用 400nm 的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④ Na 的