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大学物理近代物理学基础公式大全
一． 狭义相对论1．爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换3． 45（1（2）0m m γ= v = （3）0E E γ= v =（4） 2222C C C C v Pv Pv Pv P E E E E==== 二． 量子光学基础1．热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。
吸收比：(T)1B αλ、＝反射比：(T)0B γλ、＝②基尔霍夫定律(记牢) ③斯特藩-玻尔兹曼定律-vt x C v =βB B e e ：单色辐射出射度B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量④唯恩位移定律 m T b λ⋅= ⑤普朗克假设 h εν= 2．光电效应 （1）光电效应的实验定律：a 、n I ∝光b 、 000a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝（23、 4三． 1 ②三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③两条基本公式 2210.529o n r n r n A ==12213.6n E E eV n n-== 2． 德布罗意波20,0.51Emc h E MeV ν===22mc mc h hνν==电子波波长：h mv λ= 微观粒子的波长：h h mv mv λλ==== 3． 测不准关系 x x P ∆⋅∆≥h为什么有？会应用解题。
4．波函数① 波函数的统计意义：例1①②例2．①② 例3．π例4 例5，，设S 系中粒子例6例7．例8．例9．例10．从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？例11．戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？例12．试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。
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△tdt⎩ ⎩0 v =lim 第一章 质点运动学和牛顿运动定律△rv 21.23 向心加速度 a=R1.1 平均速度 v =△ t△r dr1.2 瞬时速度 v==△t →0ds1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和 a=a t +a n1.25 加速度数值 a=1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =1. 3 速度 v=lim △t →0△v = lim =2 △t →0R1.6 平均加速度 a =△t△v dvdv 1.27 切向加速度只改变速度的大小 a t =dt1.7 瞬时加速度（加速度）a= lim △t = dt1.28 v =ds = R d Φ= R ω△t →0 dt dtdv d 2r d φ1.29 角速度 ω 1.8 瞬时加速度 a==dt dt 21.11 匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt dtd ω 1.30 角加速度 αd 2φ1.12 变速运动速度 v=v 0+at1dt dt 21.31 角加速度 a 与线加速度 a n 、a t 间的关系1.13 变速运动质点坐标 x=x 0+v 0t+ at 221.14 速度随坐标变化公式:v 2-v 2=2a(x-x )v 2 a n = R = (R ω)2 R = R ω2dv a t =dt= R d ωdt = R α 01.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动⎧ v = gt⎪ 1 y = at 2 ⎧ v = v 0 - gt ⎪ 1 y = v t - gt 2 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
⎨2 ⎨ 02牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速 ⎪ v 2 = 2gy⎪v 2= v 0 - 2gy 度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-∙=∙=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —g gx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n 1.25 加速度数值 a=22nt a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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第一章 量面疏通教战牛顿疏通定律之阳早格格创做1.1仄稳速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr 1.3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 仄稳加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t△v =dtdv1.8瞬时加速度a=dtdv=22dtr d 1.11匀速直线疏通量面坐标x=x 0+vt 1.12变速疏通速度 v=v 0+at 1.13变速疏通量面坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变更公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.17 扔体疏通速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 扔体疏通距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=ga v 2sin 21.20射下Y=ga v 22sin 201.21飞止时间y=xtga —g gx 21.22轨迹圆程y=xtga —av gx 2202cos 21.23背心加速度 a=Rv 21.24圆周疏通加速度等于切背加速度取法背加速度矢量战a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法背加速度战匀速圆周疏通的背心加速度相共a n =Rv 2t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dtds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dtdv ==牛顿第一定律：所有物体皆脆持停止大概匀速直线疏通状态，除非它受到效用力而志愿改变那种状态.牛顿第二定律：物体受到中力效用时，所赢得的加速度a 的大小取中力F 的大小成正比，取物体的品量m 成反比；加速度的目标取中力的目标相共.F=ma牛顿第三定律：若物体A以力F1效用取物体B，则共时物体B必以力F2效用取物体A；那二个力的大小相等、目标好异，而且沿共背去线.万有引力定律：自然界所有二量面间存留着相互吸引力，其大小取二量面品量的乘积成正比，取二量面间的距离的二次圆成反比；引力的目标沿二量面的连线1.39 F=G221 r mm×10-11N•m2/kg21.40 沉力 P=mg (g沉力加速度)1.41 沉力 P=G2rMm1.42有上二式沉力加速度g=G2rM(物体的沉力加速度取物体自己的品量无关，而紧随它到天心的距离而变)1.43胡克定律F=—kx (k是比率常数，称为弹簧的劲度系数)1.44 最大静摩揩力 f最大=μ0N （μ0静摩揩系数）1.45滑动摩揩系数f=μN (μ滑动摩揩系数略小于μ0)第二章守恒定律2.1动量P=mv2.2牛顿第二定律F=dtdPdtmvd=)(2.3 动量定理的微分形式Fdt=mdv=d(mv) F=ma=mdtdv2.4 ⎰21ttFdt＝⎰21)(vvmvd＝mv2－mv12.5 冲量 I= ⎰21ttFdt2.6 动量定理 I=P2－P12.7 仄稳冲力F取冲量 I= ⎰21ttFdt=F(t2-t1)2.9 仄稳冲力F＝12ttI-＝1221ttFdttt-⎰＝1212ttmvmv--2.12 量面系的动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)左里为系统所受的中力的总动量，第一项为系统的终动量，二为初动量2.13 量面系的动量定理：∑∑∑===-=niniiiniiiivmvmtF111△效用正在系统上的中力的总冲量等于系统总动量的删量2.14量面系的动量守恒定律（系统不受中力大概中力矢量战为整） ∑=n i ii v m 1=∑=ni i i v m 1=常矢量2.16 mvR R p L =•=圆周疏通角动量 R 为半径2.17 mvd d p L =•= 非圆周疏通，d 为参照面o 到p 面的笔直距离 2.18 φsin mvr L = 共上2.21 φsin Fr Fd M == F 对付参照面的力矩 2.22 F r M•= 力矩2.24 dtdLM = 效用正在量面上的合中力矩等于量面角动量的时间变更率2.26 ⎪⎭⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对付于某一牢固参照面，量面（系）所受的中力矩的矢量战为整，则此量面对付于该参照面的角动量脆持稳定.量面系的角动量守恒定律2.28 ∑∆=ii i r m I 2刚刚体对付给定转轴的转化惯量 2.29 αI M= （刚刚体的合中力矩）刚刚体正在中力矩M 的效用下所赢得的角加速度a 取中合力矩的大小成正比，并于转化惯量I 成反比；那便是刚刚体的定轴转化定律.2.30 ⎰⎰==v m dv r dm r I ρ22 转化惯量 （dv 为相映量元dm 的体积元，p 为体积元dv 处的稀度） 2.31 ωI L = 角动量 2.32 dtdL Ia M== 物体所受对付某给定轴的合中力矩等于物体对付该轴的角动量的变更量 2.33 dL Mdt=冲量距2.34 0000ωωI I L L dL Mdt LL tt -=-==⎰⎰ 2.35 常量==ωI L2.36 θcos Fr W = 2.37 rF W•=力的功等于力沿量面位移目标的分量取量面位移大小的乘积 2.38 ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=•⎰=⎰=2.39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=•++⎰=•⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数战 2.40 tW N ∆∆=功率等于功比上时间2.41 dtdWt WN t =∆∆=→∆0lim2.42vF v F tsF N t •==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 取量面瞬时速度v 的标乘积 2.43 20221210mv mv mvdv W v v-=⎰=功等于动能的删量 2.44 221mv E k=物体的动能 2.45 0k k E E W -=合力对付物体所做的功等于物体动能的删量（动能定理） 2.46 )(b a ab h h mg W -=沉力搞的功 2.47 )()(ba b a abr GMmr GMm dr F W ---=•⎰=万有引力搞的功 2.48 222121b a baab kx kx dr F W -=•⎰=弹性力搞的功 2.49 p p p E E E W b a a b∆-=-=保势能定义2.50 mgh E p =沉力的势能表白式 2.51 rGMm E p -=万有引力势能2.52 221kx E p =弹性势能表白式2.53 0k k E E W W -=+内外量面系动能的删量等于所有中力的功战内力的功的代数战（量面系的动能定理）2.54 0k k E E W W W -=++非内保内外守旧内力战不守旧内力 2.55 pp pE E E W ∆-=-=0保内系统中的守旧内力的功等于系统势能的缩小量 2.56 )()(00p kp k E E E E W W +-+=+非内外2.57 p k E E E +=系统的动能k 战势能p 之战称为系统的板滞能2.58 0E E W W -=+非内外量面系正在疏通历程中，他的板滞能删量等于中力的功战非守旧内力的功的总战（功能本理） 2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果正在一个系统的疏通历程中的任性一小段时间内，中力对付系统所做总功皆为整，系统里里又不非守旧内力搞功，则正在疏通历程中系统的动能取势能之战脆持稳定，即系统的板滞能不随时间改变，那便是板滞能守恒定律. 2.6002022121mgh mv mgh mv +=+沉力效用下板滞能守恒的一个惯例2.61 20202221212121kx mv kx mv +=+弹性力效用下的板滞能守恒第三章 气体动表里×105Pa热力教温度 T=273.15+t 3.2气体定律==222111T V P T V P 常量 即TV P =常量阿付伽德罗定律：正在相共的温度战压强下，1摩我的所有气体所吞噬的体积皆相共.正在尺度状态下，即压强P 0=1atm 、温度T 0=273.15K 时，1摩我的所有气体体积均为v 0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 N a２３mol -100T v P ≡ 国际单位造为：8.314 J/(mol.K)×10-2 atm.L/(mol.K)3.7理念气体的状态圆程：PV=RT M M mol v=molM M(品量为M ，摩我品量为M mol 的气体中包罗的摩我数)(R 为取气体无关的普适常量，称为普适气体常量)3.8理念气体压强公式 P=231v mn (n=VN为单位体积中的仄稳分字数，称为分子数稀度；m 为每个分子的品量，v 为分子热疏通的速率)3.9 P=VNn nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(为气体分子稀度，R 战N A 皆是普适常量，二者之比称为波我兹常量k=K J N RA/1038.123-⨯= 3.12 气体动表里温度公式：仄稳动能kTt 23=ε(仄稳动能只取温度有关)实足决定一个物体正在一个空间的位子所需的独力坐标数目，称为那个物体疏通的自由度.单本子分子公有五个自由度，其中三个是仄动自由度，二个适转化自由度，三本子大概多本子分子，公有六个自由度）分子自由度数越大，其热疏通仄稳动能越大.每个具备相共的品均动能kT 213.13 kT it2=ε i 为自由度数，上头3/2为一个本子分子自由度3.14 1摩我理念气体的内能为：E 0=RT ikTN N A A 221==ε 3.15品量为M ，摩我品量为M mol 的理念气体能能为E=RT iM M E M M E mol mol 200==υ 气体分子热疏通速率的三种统计仄稳值最概然速率(便是取速率分散直线的极大值所对付应哦速率，物理意思：速率正在p υ附近的单位速率隔断内的分子数百分比最大）mkT m kT p 41.12≈=υ（温度越下，p υ越大，分子品量m 越大p υ）3.21果为k=AN R 战mNA=Mmol 所以上式可表示为molmol Ap M RTM RT mN RTmkT41.1222≈===υ 仄稳速率molmol M RTM RT m kT v 60.188≈==ππ 圆均根速率molmol M RTM RT v 73.132≈=三种速率，圆均根速率最大，仄稳速率次之，最概速率最小；正在计划速率分散时用最概然速率，估计分子疏通通过的仄稳距离时用仄稳速率，估计分子的仄稳仄动动能时用分均根第四章 热力教前提热力教第一定律：热力教系统从仄稳状态1背状态2的变更中，中界对付系统所搞的功W ’战中界传给系统的热量Q 二者之战是恒定的，等于系统内能的改变E 2-E 14.1 W ’+Q= E 2-E 14.2 Q= E 2-E 1+W 注意那里为W 共一历程中系统对付中界所搞的功（Q>0系统从中界吸支热量；Q<0表示系统背中界搁出热量；W>0系统对付中界搞正功；W<0系统对付中界搞背功）4.3 dQ=dE+dW （系统从中界吸支微强热量dQ ，内能减少微强二dE,对付中界搞微量功dW4.4仄稳历程功的估计dW=PS dl =P dV 4.5 W=⎰21V VPdV4.6仄稳历程中热量的估计容量，1摩我物量温度改变1度所吸支大概搁出的热量)4.7等压历程：)(12T T C M MQ p molp-=定压4.8等容历程：)(12T T C M MQ v molv -=定容4.9内能删量 E 2-E 1=)(212T T R iM M mol - 4.11等容历程4.12 4.13 Q v =E 2-E 1= )(12T T C M M v mol -等容系统分歧过失中界搞功；等容历程内能变更4.15 )()(121221T T R M MV V P PdV W V Vmol⎰-=-==4.16 W E E Q P +-=12(等压伸展历程中，系统从的内能，其余部分对付于中部功）4.17 R C C v p =- （1摩我理念气体正在等压历程温度降下1度时比正在等容历程中要多吸支8.31焦耳的热量，用去转移为体积伸展时对付中所搞的功，由此可睹，普适气体常量R 的物理意思：1摩我理念气体正在等压历程中降温1度对付中界所搞的功.）4.18 泊紧比 vp C C =γ4.19 4.20 R i C R i C p v 222+==4.21 ii C C vp 2+==γ 4.234.24121211ln lnV V RT M M W V V V P W mol ==或 4.25等温历程热容量估计：12ln V V RT M MW Q mol T ==（局部转移为功）绝热历程三个参数皆变更γγγ2211 V P V P PV ==或常量绝热历程的能量变更关系 4.27 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-12111)(11r V V V P W γ 4.28 )(12T T C M MW v mol--= 根据已知量供绝热历程的功 4.29 W循环=21Q Q - Q2为热机循环中搁给中界的热量 热机循环效用 1Q W 循环=η （Q 1一个循环从下温热库吸支的热量有几转移为有用的功） 4.31 121211Q Q Q Q Q -=-=η< 1 （不可能把所有的热量皆转移为功） 4.33 造热系数 212'2Q Q Q W Q -==循环ω (Q2为从矮温热库中吸支的热量)第五章 静电场库仑定律：实空中二个停止的面电荷之间相互效用的静电力F 的大小取它们的戴电量q 1、q 2的乘积成正比，取它们之间的距离r 的二次圆成反比，效用力的目标沿着二个面电荷的连线.221041r q q F πε=C 1910-⨯ ；0ε1210-⨯ ;41πε910⨯5.2 r r q q F ˆ412210πε=库仑定律的适量形式5.3场强 0q F E = 5.4 r rQ q F E 3004πε==r 为位矢 5.5 电场强度叠加本理（矢量战） 5.6电奇极子（大小相等电荷好异）场强E 3041r P πε-= 电奇极距P=ql匀称戴面细直棒 5.8 θπελθcos 4cos 20l dxdE dE x == 5.9 θπελθsin 4sin 20l dxdE dE y==5.11无限少直棒 j rE 02πελ=5.12 dSd E E Φ= 正在电场中任一面附近脱过场强目标的单位里积的电场线数5.14 dS E d E•=Φ5.15 ⎰⎰•=Φ=Φs E E dS E d 5.16 ⎰•=Φs E dS E 启关直里下斯定理：正在实空中的静电场内，通过任性启关直里的电通量等于该启关直里所包抄的电荷的电量的代数战的01ε5.17 ⎰∑=•S q dS E 01ε 若连绝分散正在戴电体上=⎰Qdq 01ε5.19 ) ˆ4120R r r r Q E 〉=（πε 匀称戴面球便像电荷皆集结正在球心5.20 E=0 (r<R) 匀称戴面球壳里里场强到处为整5.21 02εσ=E 无限大匀称戴面仄里（场强盛小取到戴面仄里的距离无关，笔直背中（正电荷））)11(400ba ab r r Qq A -=πε 电场力所做的功 5.23 ⎰=•L dl E 0 静电场力沿关合路径所搞的功为整（静电场场强的环流恒等于整）5.24 电势好 ⎰•=-=ba b a ab dl E U U U 5.25 电势⎰•=无限远aa dl E U 注意电势整面5.26 )(b a ab ab U U q U q A -=•= 电场力所搞的功5.27 rrQ U ˆ40πε=戴面量为Q 的面电荷的电场中的电势分散，很多电荷时代数叠加,注意为r5.28 ∑==n i ii a rq U 104πε电势的叠加本理5.29 ⎰=Qa rdq U 04πε 电荷连绝分散的戴电体的电势5.30 rrP U ˆ430πε=电奇极子电势分散，r 为位矢，P=ql5.31 21220)(4x R Q U +=πε 半径为R 的匀称戴电Q 圆环轴线上各面的电势分散5.36 W=qU 一个电荷静电势能，电量取电势的乘积5.37 E E 00εσεσ==或 静电场中导体表面场强5.38 UqC = 孤坐导体的电容5.39 U=RQ 04πε 孤坐导体球5.40 R C 04πε= 孤坐导体的电容 5.41 21U U q C -=二个极板的电容器电容5.42 dSU U q C 021ε=-= 仄止板电容器电容 5.43 )ln(2120R R LUQ C πε== 圆柱形电容器电容R2是大的5.44 rU U ε=电介量对付电场的效用5.45 00U U C C r==ε 相对付电容率5.46 dSdC C r r εεεε===00 ε= 0εεr 喊那种电介量的电容率（介电系数）（充谦电解量后，电容器的电容删大为实空时电容的r ε倍.）（仄止板电容器）5.47 rE E ε0=正在仄止板电容器的二极板间充谦各项共性匀称电解量后，二板间的电势好战场强皆减小到板间为实空时的r ε15.49 E=E 0+E / 电解量内的电场 （省去几个）5.60 2033r R DE r εερε==半径为R 的匀称戴面球搁正在相对付电容率r ε的油中，球中电场分散5.61 2221212CU QU CQW === 电容器储能 第六章 稳恒电流的磁场6.1 dtdq I = 电流强度（单位时间内通过导体任一横截里的电量）6.2 j dS dI j ˆ垂直= 电流稀度 （安/米2）6.4⎰⎰•==SSdS j jd I θcos 电流强度等于通过S 的电流稀度的通量6.5 dtdqdS j S-=•⎰电流的连绝性圆程6.6 ⎰•S dS j =0 电流稀度j 不取取时间无关称稳恒电流，电场称稳恒电场.6.7 ⎰+-•=dl E K ξ 电源的电动势（自背极经电源里里到正极的目标为电动势的正目标）6.8 ⎰•=L K dl E ξ电动势的大小等于单位正电荷绕关合回路移动一周时非静电力所搞的功.正在电源中部E k6.9 qvF B max = 磁感触强度大小毕奥-萨伐我定律：电流元Idl 正在空间某面P 爆收的磁感触沉度dB 的大小取电流元Idl 的大小成正比，取电流元战电流元到P 电的位矢r 之间的夹角θ的正弦成正比，取电流元到P 面的距离r 的二次圆成反比.6.1020sin 4r Idl dB θπμ=πμ40为比率系数，A m T •⨯=-70104πμ为实空磁导率6.14⎰-==)cos (4sin 421020θθπμθπμcon R Ir Idl B载流直导线的磁场（R 为面到导线的笔直距离）6.15 RI B πμ40=面恰佳正在导线的一端且导线很少的情况6.16 RIB πμ20=导线很少，面正佳正在导线的中部6.17 232220)(2χμ+=R IR B 圆形载流线圈轴线上的磁场分散6.18 RI B 20μ= 正在圆形载流线圈的圆心处，即x=0时磁场分散6.20302x ISB πμ≈正在很近处时 仄里载流线圈的磁场也时常使用磁矩P m ，定义为线圈中的电流I 取线圈所包抄的里积的乘积.磁矩的目标取线圈的仄里的法线目标相共.6.21 ISn P m = n 表示法线正目标的单位矢量.6.22 NISn P m = 线圈有N 匝 6.23 3024x P B m πμ=圆形取非圆形仄里载流线圈的磁场（离线圈较近时才适用）6.24RI B απϕμ40=扇形导线圆心处的磁场强度 RL =ϕ为圆弧所对付的圆心角（弧度）6.25nqvS QI ==t△ 疏通电荷的电流强度6.26 20ˆ4r rqv B ⨯=πμ 疏通电荷单个电荷正在距离r 处爆收的磁场6.26 dS B ds B d •==Φθcos 磁感触强度，简称磁通量（单位韦伯Wb ）6.27 ⎰•=ΦS m dS B 通过任一直里S 的总磁通量6.28 ⎰=•S dS B 0 通过关合直里的总磁通量等于整6.29 I dl B L 0μ=•⎰ 磁感触强度B 沿任性关合路径L 的积分6.30 ⎰∑=•L I dl B 内0μ正在稳恒电流的磁场中，磁感触强度沿任性关合路径的环路积分，等于那个关合路径所包抄的电流的代数战取实空磁导率0μ的乘积（安培环路定理大概磁场环路定理）6.31 I lNnIB 00μμ== 螺线管内的磁场6.32 rI B πμ20= 无限少载流直圆柱里的磁场（少直圆柱里中磁场分散取所有柱里电流集结到核心轴线共）6.33 rNIB πμ20=环形导管上绕N 匝的线圈（大圈取小圈之间有磁场，除中之内不）6.34 θsin BIdl dF =安培定律：搁正在磁场中某面处的电流元Idl ，将受到磁场力dF ，当电流元Idl 取天圆处的磁感触强度B 成任性角度θ时，效用力的大小为：6.35 B Idl dF ⨯= B 是电流元Idl 天圆处的磁感触强度.6.36 ⎰⨯=L B Idl F6.37 θsin IBL F = 目标笔直取导线战磁场目标组成的仄里，左脚螺旋决定6.38aI I f πμ22102=仄止无限少直载流导线间的相互效用，电流目标相共效用力为引力，大小相等，目标好异效用力相斥.a 为二导线之间的距离.6.39aI f πμ220=I I I ==21时的情况6.40 θθsin sin B P ISB M m •== 仄里载流线圈力矩6.41 B P M m ⨯= 力矩：如果有N 匝时便乘以N6．42 θsin qvB F = （离子受磁场力的大小）（笔直取速度目标，只改变目标不改变速度大小）6.43 B qv F ⨯= （F 的目标即笔直于v又笔直于B ，当q 为正时的情况）6.44 )(B v E q F ⨯+= 洛伦兹力，空间既有电场又有磁场6.44 Bm q vqBmv R )(== 戴面离子速度取B笔直的情况搞匀速圆周疏通6.45 qBm vR T ππ22== 周期6.46 qBmv R θsin = 戴面离子v 取B 成角θ时的情况.搞螺旋线疏通6.47 qBmv h θπcos 2= 螺距6.48 dBI R U HH=霍我效力.导体板搁正在磁场中通进电流正在导体板二侧会爆收电势好6.49 vBl U H = l 为导体板的宽度6.50 dBI nq U H 1= 霍我系数nqR H1=6.51 0B B r=μ 相对付磁导率（加进磁介量后磁场会爆收改变）大于1逆磁量小于1抗磁量近大于1铁磁量6.52 '0B B B +=证明逆磁量使磁场加强6.54 '0B B B -=抗磁量使本磁场减强 6.55 )(0S L I NI dl B +=•⎰μ 有磁介量时的安培环路定理 I S 为介量表面的电流6.56 NI I NI S μ=+ r μμμ0=称为磁介量的磁导率6.57 ∑⎰=•内I dl B L μ6.58 H B μ= H 成为磁场强度矢量 6.59 ⎰∑=•L I dl H 内 磁场强度矢量H 沿任一关合路径的线积分，等于该关合路径所包抄的传导电流的代数战，取磁化电流及关合路径除中的传导电流无关（有磁介量时的安培环路定理）6.60 nI H =无限少直螺线管磁场强度 6.61 nI nI H B r μμμμ0===无限少直螺线管管内磁感触强度大小第七章 电磁感触取电磁场电磁感触局里：当脱过关合导体回路的磁通量爆收变更时，回路中便爆收感触电动势.楞次定律：关合回路中感触电流的目标，经常使得由它所激励的磁场去阻拦感触电流的磁通量的变更任一给定回路的感触电动势ε的大小取脱过回路所围里积的磁通量的变更率dt d m Φ成正比7.1 dtd Φ=ξ7.2 dtd Φ-=ξ7.3 dtd N dt d Φ-=ψ-=ξ ψ喊搞齐磁通，又称磁通匝链数，简称磁链表示脱过过各匝线圈磁通量的总战7.4 Blv dtdx Bl dtd -=-=Φ-=ξ动死电动势7.5 B v ef E mk⨯=-=效用于导体里里自由电子上的磁场力便是提供动死电动势的非静电力，可用洛伦兹除以电子电荷7.6 ⎰⎰++•⨯=•=__)(dl B v dl E k ξ7.7 Blv dl B v ba =•⨯=⎰)(ξ 导体棒爆收的动死电动势7.8 θξsin Blv = 导体棒v 取B 成一任一角度时的情况7.9 ⎰•⨯=dl B v )(ξ磁场中疏通的导体爆收动死电动势的一致公式7.10 IBlv I P =•=ξ 感触电动势的功率 7.11 t NBS ωωξsin =接流收电机线圈的动死电动势7.12 ωξNBS m = 当t ωsin =1时，电动势有最大值m ξt m ωωξξsin =7.14 ⎰•-=s dS dtdB ξ 感死电动势7.15 ⎰•=L E dl 感ξ感死电动势取静电场的辨别正在于一是感死电场不是由电荷激励的，而是由变更的磁场合激励；二是形貌感死电场的电场线是关合的，果而它不是守旧场，场强的环流不等于整，而静电场的电场线是不关合的，他是守旧场，场强的环流恒等于整.7.18 1212I M =ψ M 21称为回路C 1对付C2额互感系数.由I1爆收的通过C2所围里积的齐磁通7.19 2121I M =ψ7.20 M M M ==21回路周围的磁介量利害铁磁性的，则互感系数取电流无关则相等7.21 1221I I M ψ=ψ= 二个回路间的互感系数（互感系数正在数值上等于一个回路中的电流为1安时正在另一个回路中的齐磁通）7.22 dtdI M 12-=ξ dtdI M 21-=ξ 互感电动势7.23 dtdI dtdI M 2112ξξ-=-= 互感系数7.24 LI =ψ 比率系数L 为自感系数，简称自感又称电感7.25 IL ψ=自感系数正在数值上等于线圈中的电流为1A 时通过自己的齐磁通7.26 dtdIL -=ξ 线圈中电流变更时线圈爆收的自感电动势7.27 dtdI L ξ-=7.28 V n L 20μ=螺线管的自感系数取他的体积V 战单位少度匝数的二次圆成正比7.29 221LI W m=具备自感系数为L 的线圈有电流I 时所储藏的磁能7.30 V n L 2μ= 螺线管内充谦相对付磁导率为r μ的磁介量的情况下螺线管的自感系数7.31 nI B μ=螺线管内充谦相对付磁导率为r μ的磁介量的情况下螺线管内的磁感触强度7.32 221H w mμ=螺线管内单位体积磁场的能量即磁能稀度7.33 ⎰=V mBHdV W 21磁场内任一体积V 中的总磁场能量7.34 rNIHπ2=环状铁芯线圈内的磁场强度7.35 22R Ir Hπ=圆柱形导体内任一面的磁场强度第八章 板滞振荡8.1 022=+kx dtxd m 弹簧振子简谐振荡8.2 2ω=mkk 为弹簧的劲度系数8.3 0222=+x dtxd ω弹簧振子疏通圆程8.4 )cos(ϕω+=t A x 弹簧振子疏通圆程 8.5 )sin('ϕω+=t A x 2'πϕϕ+=8.6 )sin(ϕωω+-==t A dtdx u 简谐振荡的速度8.7 x a 2ω-=简谐振荡的加速度 8.8 πω2=T ωπ2=T 简谐振荡的周期8.9 T1=ν简谐振荡的频次8.10 πνω2= 简谐振荡的角频次（弧度/秒）8.11 ϕcos 0A x = 当t=0时 8.12 ϕωsin 0A u =-8.13 2220ωu x A +=振幅8.14 0x u tg ωϕ-= 00x u arctg ωϕ-= 初相8.15 )(sin 21212222ϕωω+==t mA mu E k 弹簧的动能 8.16 )cos(2121222ϕωω+==t kA kx E p弹簧的弹性势能8.17 222121kx mu E += 振荡系的总板滞能8.18 2222121kA A m E ==ω总板滞能守恒8.19 )cos(ϕω+=t A x 共目标共频次简谐振荡合成，战移动位移 8.20 )cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A 战振幅8.21 22112211cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A tg ++=第九章 板滞波9．1 νλλ==T v 波速v 等于频次战波少的乘积 9.3介质的杨氏弹介质的切变弹性模量纵波横波ρρN Yv Nv ==（固体） 9.4 ρBv =纵波 B 为介量的枯变弹性模量（正在液体大概气体中传播） 9.5 )(cos λωx t A y -= 简谐波疏通圆程9.6)(2cos )(2cos )(2cos x vt A x T t A x vt A y -=-=-=λπλπλπ νλ=v 速度等于频次乘以波少（简谐波疏通圆程的几种表白办法） 9.7)(2)(1212x x vv--=∆--=∆λπϕχχωϕ或简谐波波形直线P2取P1之间的相位好背号表示p2降后9.8)(2cos )(2cos )(cos λπλπωxT t A x vt A v x t A y +=+=+=沿背背传播的简谐波的圆程9.9)(sin 21222vx t VA E k -∆=ωωρ 波量面的动能 9.10)(sin )(21222vxt A V E P -∆=ωωρ波量面的势能 9.11 )(sin 21222vxt VA E E p k-∆==ωωρ波传播历程中量元的动能战势能相等 9.12 )(sin 222vxt VA E E E p k -∆=+=ωωρ量元总板滞能 9.13 )(sin 222vx t A V E -=∆=ωωρε波的能量稀度9.14 2221ωρεA =波正在一个时间周期内的仄稳能量稀度 9.15 vS ε=P 仄稳能流9.16 2221ωρεvA v I == 能流稀度大概波的强度9.17 0log I IL = 声强级9.18 )cos(21ϕω+=+=t A y y y 波的搞涉 9.20,2,1,02)(2)(1212=±=---=∆k k r r πλπϕϕϕ波的叠加（二振荡正在P 面的相位好为派的奇数倍时战振幅最大） 9.21,3,2,1,0)12()(2)(1212=+±=--=∆-k k r r πλπϕϕϕ 波的叠加二振荡正在P 面的相位好为派的奇数倍时战振幅最小 9.22,2,1,0,2221=±=-=k kr r λδ二个波源的初相位相共时的情况 9.23 ,2,1,0,2)12(21=+±=-=k k r r λδ第十章 电磁震荡取电磁波10.1 0122=+q LC dtqd 无阻僧自由震荡（有电容C 战电感L 组成的电路） 10.2 )cos(0ϕω+=t Q q 10.3 )sin(0ϕω+-=t I I 10.4 LC 1=ω LC T π2= LC121πυ=震荡的圆频次（角频次）、周期、频次 10.6 με00B E =电磁波的基赋本量（电矢量E ，磁矢量B ） 10.7B E με1=和磁导率分别为介质中的电容率和με10.8 )(212μεB E W W W m e +=+= 电磁场的总能量稀度 10.10 EB v W S μ1=•= 电磁波的能流稀度 με1=v第十一章 动摇光教11.1 12r r -=δ 杨氏单缝搞涉中有S 1，S 2收出的光到达瞅察面P 面的波程好 11.2 2221)2(D d x r +-= D 为单缝到瞅测屏的距离，d 为二缝之间的距离，r1，r2为S1，S2到P 的距离 11.3 Dd x •=δ使屏脚够近，谦脚D 近大于d 战近大于x 的情况的波程好 11.4 Ddx •=∆λπϕ2相位好11.5 )2,1,0( ±±==k dD k x λ 各明条文位子距离O 面的距离（屏上核心节面） 11.6)2,1,0(2)12( ±±=•+=k d D k x λ各暗条文距离O 面的距离11.7 λdD x =∆ 二相邻明条纹大概暗条纹间的距离 11.8 明条纹） 2,1,0(222==+=k kh λλδ劈尖波程好 11.9 2sin λθ=l 二条明（暗）条纹之间的距离l 相等 11.10 R k r kλ= 牛顿环第k 几暗环半径（R 为透镜直率半径）11.11 2λ•=∆N d 迈克我孙搞涉仪不妨测定波少大概者少度（N 为条纹数，d 为少度） 11.12时为暗纹中心） 3,2,1(22sin =±=k ka λϕ单缝的妇琅乔衍射 ϕ为衍射角，a 为缝宽 11.13时为明纹中心））（ 3,2,1(22sin =+±=k k a λϕ11.14 aλϕϕ=≈sin 半角宽度11.15 afftg x λϕ22≈=∆单缝的妇琅乔衍射中央明纹正在屏上的线宽度11.16 Dm λθδθ22.1=<如果单星衍射斑核心的角距离m δθ恰佳等于艾里斑的角半径即11.16此时，艾里斑虽稍有沉叠，根据瑞利规则认为此时单星恰佳能被辨别，m δθ 11.17 λδθ22.11D m R ==喊搞视近镜的辨别率大概辨别本收（取波少成反比，取透镜的直径成正比）11.18)3,2,1,0(sin =±=k k d λϕ 光栅公式（谦脚式中情况时相邻二缝从而所有缝收出的光芒正在透镜焦仄里上p 面会散时将皆共相，果而搞涉加强产死明条纹11.19 a I I 20cos = 强度为I0的偏偏振光通过检偏偏器后强度形成第十二章 狭义相对付论前提 12.25 2')(1cv l l -= 狭义相对付论少度变更12.26 2')(1c v t t -∆=∆狭义相对付论时间变更 12.27 2''1c vu vu u x x x ++= 狭义相对付论速度变更 12.28 20)(1c v m m -= 物体相对付瞅察惯性系有速度v 时的品量12.30 dm c dE k2= 动能删量 12.31 202c m mc E k-= 动能的相对付论表白式12.32 200c m E = 2mc E =物体的停止能量战疏通时的能量 （爱果斯坦纸能关系式）12.33 420222c m p c E +=相对付论中动量战能量的关系式p=E/c第十三章 波战粒子 13.1 2021m mv eV = V 0为遏止电压，e 为电子的电量，m 为电子品量，v m 为电子最大初速 13.2 A hv mv eV m -==2021 h 是一个取金属无关的常数，A 是一个随金属种类而分歧的定值喊劳出功.遏止电压取进射光的强度无关，取进射光的频次v 成线性关系 13.3 A mv hv m +=221 爱果斯坦圆程 13.4 22c hv c m ==ε光 光子的品量 13.5 λh c hv c m p ==•=光光子的动量。
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大学物理公式大全大学物理公式大全（上）1. 运动学公式1.1 一维运动公式- 平均速度（v）：v = Δx / Δt- 匀变速直线运动：v = v0 + at，x = v0t + (1/2)at^2，v^2 = v0^2 + 2aΔx- 重力加速度（g）：g = 9.8 m/s^21.2 二维运动公式- 向心加速度（a）：a = v^2 / r- 圆周运动速度（v）：v = 2πr / T- 圆周运动周期（T）：T = 2πr / v- 圆周运动角度（θ）：θ = s / r2. 力学基本公式1.3 牛顿定律- 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，合力 F = 0- 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，反比于质量，F = ma- 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，分别作用于两个物体1.4 摩擦力公式- 静摩擦力（fs）：fs ≤μsN（µs为静摩擦因数，N为垂直于接触面的合力）- 动摩擦力（fd）：fd = μdN（µd为动摩擦因数，N为垂直于接触面的合力）1.5 弹力公式- 弹簧定律：F = -kx（k为弹簧劲度系数，x为弹簧伸长量）3. 动量和能量1.6 动量公式- 动量（p）：p = mv（m为质量，v为速度）- 冲击力（F）：F = Δp/Δt1.7 动能公式- 动能（K）：K = (1/2)mv^21.8 动能定理- 动能定理：W = ΔK = FΔx（W为外力所做的功，ΔK为动能变化量，F为力，Δx为力的位移）4. 旋转运动1.9 角度和弧度- 弧长（s）与半径（r）的关系：s = rθ（θ为角度）- 角度与弧度（rad）的转换关系：θ(rad) = θ(°) x (π/180)1.10 角速度公式- 角速度（ω）：ω = ∆θ / ∆t1.11 角加速度公式- 角加速度（α）：α = ∆ω / ∆t大学物理公式大全（下）5. 静电学1.12 库仑定律- 库仑定律（静电力）：F = k |q1q2| / r^2（q1、q2为电荷，r为距离，k 为库仑常数）1.13 电场强度- 电场强度（E）：E = F / q（F为电场力，q为测试电荷）1.14 电势能- 电势能（U）：U = k |q1q2| / r（U为电势能，q1、q2为电荷，r为距离，k为库仑常数）6. 电磁感应1.15 法拉第电磁感应定律- 法拉第电磁感应定律：ε = -dΦ / dt（ε为感应电动势，Φ为磁通量，t 为时间变化率的负值）1.16 洛伦兹力公式- 洛伦兹力（F）：F = q(v x B)（q为电荷，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度）7. 光学1.17 折射公式- 折射定律：n1sinθ1 = n2sinθ2（n1、n2为介质的折射率，θ1、θ2为入射角和折射角）1.18 薄透镜公式- 薄透镜公式：1/f = 1/do + 1/di（f为透镜焦距，do为物距，di为像距）1.19 光的干涉- 杨氏双缝干涉：dsinθ = mλ（d为缝宽，θ为干涉角，m为干涉级次，λ为波长）8. 热学1.20 热传导公式- 热传导定律：Q = kA (∆T / L)（Q为传热量，k为导热系数，A为截面积，∆T为温差，L为长度）1.21 热膨胀公式- 线膨胀公式：∆L = αL∆T（∆L为长度变化，α为线膨胀系数，L为初始长度，∆T为温差）以上是大学物理的一些基本公式，希望对你的学习有所帮助。
大学物理公式大全精编WORD版
大学物理公式大全精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dt φωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
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△t lim t →0v 0△ 第一章 质点运动学和牛顿运动定律△r1.1 平均速度 v =△ t△r dr1.2 瞬时速度 v= lim = △t →0dsv 21.23 向心加速度 a=R1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和 a=a t +a n1.25 加速度数值 a=1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a n =1. 3 速度 v=△t →0 t △v= l △im = dt v 2 R1.6 平均加速度 a =△tdv 1.27 切向加速度只改变速度的大小 a t = △v dvdsd Φdt1.7 瞬时加速度（加速度）a= lim △t →0dv d 2r 1.8 瞬时加速度 a= =dt dt 21.11 匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt 1.12 变速运动速度 v=v 0+at= t dt1.28 v = = R= R ω dt dtd φ1.29 角速度 ω=dt1.30 角加速度 α=d ω =d 2φdt dt 211.31 角加速度 a 与线加速度 a n 、a t 间的关系1.13 变速运动质点坐标 x=x 0+v 0t+ at 2v 2(R ω)2dvd ω2 2 2 a n =R == R ω2a t = = R = R α1.14 速度随坐标变化公式:v -v =2a(x-x )Rdt dt 1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动⎧ v = gt ⎪ y = 1 at 2⎧ v = v 0 - gt ⎪ y = v t - 1 gt 2 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
⎨ 2 ⎨ 0 2 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加 ⎪ v 2 = 2gy ⎪v 2= v 2 - 2gy速度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m⎩ ⎩成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
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0
U0 k
0
（2）光电效应方程
h 1 mv2 A 2
3、
光子的能量、质量和动量
h
P
h
m h c2
ek eU0 e Ua
ek eU0
4、康普顿公式
h (1 cos) 2h sin2
mec
mec 2
0.00486sin2 nm 2
三．
原子的量子理论
1．
玻尔的氢原子理论
例 9．波长 0 0.005nm 的Ｘ射线被物体散射后，沿与原来入射的方向成 180o 角的方向散射，假定被碰撞的电子是静止
的，则散射波长是多少？
例 10． 从钠中移去一个电子所需的能量是 2.3eV ，①用 680nm 的橙光照射，能否产生光电效应？②用 400nm 的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④ Na 的
4．狭义相对论动力学
① m m0 1 2
② P mv m0v 1 2
③
F m dv v dm
dt dt
④
E mc2E mc2
Ek mc2 m0c2
⑤
E 2 P2c2 E02
5、求粒子速度的方法
（1） 1 1 (v)2 c
vc
1
1 2
（2） m m0
v c 1 ( m0 )2 m
例 4．已知 μ 介子的静止能量为 105.7MeV，平均寿命为 2.2 108 s ，试求：动能为 150MeV 的 μ 介子的速度和平均寿命。
例 5．在惯性系 S 中，一个粒子具有却是动量，，，设
E 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeV 的速度大小和动能。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律△rgx 2轨迹方程y=xtga—2v 02 cos 2 a均匀速度 v =△ t刹时速度 v= lim△r dr=△t 0 △t dt1.23 向心加快度a=v 2R速度 v=lim△rlimds △tdt△t 0△t 0△v 均匀加快度 a =△ta=lim△v dv刹时加快度（加快度）=△t 0△t dt圆周运动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和 a=a t +a n加快度数值 a=a t 2a n 2法向加快度和匀速圆周运动的向心加快度同样1.8 刹时加快度 a=dv d 2 r=dt 2dt匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt变速运动速度v=v 0+at1 2v 2 a n =R1.27 切向加快度只改变速度的大小a t =vds R d ΦR ωdtdt 角速度 ω d φdtdvdt1.13 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+at21.14 速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)自由落体运动 1.16 竖直上抛运动v gtvv 0 gty 1 at 2y v 0 t 1 gt 2 v 22v 2222gyv 02gy抛体运动速度重量v x v 0 cosa v 0 sin a gtv yx v 0 cos a ?t抛体运动距离重量v 0 sin a ?t1 gt 2y2v 02 sin 2a1.19 射程 X=gv 02 sin 2a1.20 射高 Y=2ggx 21.21 飞翔时间 y=xtga —角加快度 αd ω d 2φdtdt2角加快度 a 与线加快度a n 、 a t 间的关系a n =v 2 (R ω) 2R ω2R Rdv d ω a t =RR αdtdt牛顿第必定律： 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它遇到作使劲而被迫改变这类状态。
牛顿第二定律： 物体遇到外力作用时， 所获取的加快度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m 成反比；加快度的方向与外力的方向同样。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
(完整版)大学物理所有公式
第一章质点运动学和牛顿运动定律△r1.1 均匀速度v =△t刹时速度 v= lim△r dr=△t 0△t dt△rlim0ds1. 3 速度 v=dtlim0△t△t△t均匀加快度 a =△v△ta= lim△v dv 刹时加快度（加快度）=△t0△t dt刹时加快度 a= dv=d2r dt dt 2匀速直线运动质点坐标x=x +vt变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x0+v0t+ 1 at2222速度随坐标变化公式:v0)-v0 =2a(x-x自由落体运动竖直上抛运动v gt v v0gty 1 at2y v0 t 1 gt2 22 v22gy v2v022gy抛体运动速度重量v x v0 cosav y v0 sin a gtx v0 cos a ?t抛体运动距离重量y v0sin a ?t 1 gt22圆周运动加快度等于切向加快度与法向加快度矢量和 a=a t +a n加快度数值a=a t2a n2法向加快度和匀速圆周运动的向心加快度同样a n= v2R切向加快度只改变速度的大小a t =dvds R dΦdtv Rωdt dt角速度ωdφdt角加快度αdω d 2φdt dt 2角加快度 a 与线加快度 a 、 a 间的关系n t2ω 2a t =dvωa n=v(R )Rω2RαR dR R dt dt牛顿第必定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它遇到作使劲而被迫改变这类状态。
牛顿第二定律：物体遇到外力作用时，所获取的加快度 a 的大小与外力 F 的大小成正比，与物体的质量 m成反比；加快度的方向与外力的方向同样。
1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1作用与物体 B，则同时物体 B 必以力 F2作用与物体 A；这两个力的大小相等、方向相反，并且沿同向来线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着互相吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线1.39F=Gm1m2G 为万有引力称量×r 2v02 sin 2a 1.19 射程 X=g射高Y= v02 sin 2a2g1.21 飞翔时间y=xtga —gx2g10-1122N? m/kg重力 P=mg (g重力加快度 )重力 P=GMmr 2M有上两式重力加快度g=G r2 ( 物体的重力加快度与物体自己的质量没关，而紧随它到地心的距离而变)1.22 轨迹方程y=xtga —gx21.43 胡克定律 F= — kx (k是比率常数，称为弹簧的劲度1.23 向心加快度a=2v02 cos2 av 2系数 )最大静摩擦力f最大=μ0N（μ 0静摩擦系数）R滑动摩擦系数 f= μN ( μ滑动摩擦系数略小于μ )第二章 守恒定律动量 P=mvd (mv)dP 牛顿第二定律 F=dt dt动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv)dvF=ma=mdtt 2 v 2Fdt ＝ d (mv) ＝ mv 2－ mv 1t 1v 1冲量 I= t 2 Fdtt 1动量定理 I=P 2－P 1均匀冲力 F 与冲量I=t 2Fdt = F (t -t )t 1 21t 2IFdtmv 2 mv 1均匀冲力 F ＝＝t 1t 1 t 2 t 1＝t 1t 2t 2质点系的动量定理 (F 1 +F 2 ) △ t=(m 1v 1+m 2v 2) —(m 1v 10+m 2 v 20)左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量nnn2.13 质点系的动量定理：F i △ tm i v im i vi 0i 1i 1i 1作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14 质点系的动量守恒定律 （系统不受外力或外力矢量和 为零）nnm i v i =m i v i0 =常矢量i1i 1L p ? R mvR 圆周运动角动量R 为半径Lp ? dmvd 非圆周运动， d 为参照点 o 到 p点的垂直距离L mvr sin 同上MFd Fr sin F 对参照点的力矩Mr ? F力矩MdL作用在质点上的合外力矩等于质点角动dt量的时间变化率dLdt假如关于某一固定参照点， 质点（系）L 常矢量所受的外力矩的矢量和为零， 则此质点关于该参照点的角动量保持不变。
大学物理公式大全完整版(一)
大学物理公式大全完整版（一）引言概述：大学物理是一门重要的学科，涵盖了广泛的知识领域。
本文档将为读者呈现大学物理公式的完整版（一），以帮助读者更好地理解和运用这些公式。
本文分为五个大点，包括物理力学、热学、电磁学、光学和量子力学。
每个大点下分别列举了5-9个相关的小点，详细描述了每个公式的原理和应用。
通过学习这个大学物理公式大全，读者将能够在解决物理问题和进行物理实验时，更加熟练地应用这些公式。
正文：一、物理力学1. 动力学- 牛顿第一定律- 牛顿第二定律- 牛顿第三定律- 角动量定理- 动能定理2. 质点体系- 质点体系动量守恒定律- 质点体系角动量守恒定律- 质点体系机械能守恒定律- 质点体系碰撞定律- 质点体系圆周运动定律3. 万有引力- 万有引力定律- 开普勒定律- 向心力公式- 行星运动规律- 万有引力势能公式4. 刚体力学- 刚体平衡条件- 刚体转动定律- 平衡天平原理- 转动惯量公式- 刚体滚动定律5. 振动与波动- 简谐振动公式- 振动的能量定理- 迈克尔逊干涉实验原理 - 多普勒效应公式- 干涉与衍射公式二、热学1. 理想气体- 理想气体状态方程 - 理想气体内能公式 - 理想气体功公式- 热力学第一定律- 热力学第二定律2. 热传导- 热传导公式- 热电偶原理- 热容量计算公式- 热量传递公式- 热扩散定律3. 相变和热力学循环- 特征相变温度公式 - 杨-氏模数计算公式 - 热力学循环效率公式 - 单质凝固和熔化公式 - 相变潜热定律4. 热力学平衡- 热力学平衡条件- 熵的变化率公式- 准静态过程公式- 可逆过程公式- 热力学第三定律5. 热力学系统的斯特林定律和玻尔兹曼定律 - 斯特林定律公式- 玻尔兹曼定律公式- 热机效率计算公式- 热力学熵增加原理- 热力学基本方程公式三、电磁学1. 静电学- 库仑定律- 电场强度公式- 电势能公式- 电通量公式- 电场分布公式2. 电路学- 电阻与电流关系公式- 欧姆定律- 串联电阻公式- 并联电阻公式- 电功率公式3. 磁学- 洛仑兹力公式- 电流与磁场关系公式 - 磁场感应公式- 磁通量公式- 磁感应强度公式4. 电磁感应- 法拉第电磁感应定律 - 汤姆孙定律- 洛伦兹力公式- 自感与互感公式- 麦克斯韦环路定理5. 麦克斯韦方程组- 麦克斯韦第一方程 - 麦克斯韦第二方程 - 麦克斯韦第三方程 - 麦克斯韦第四方程- 麦克斯韦方程组完整版四、光学1. 光的传播- 光速公式- 光程差公式- 斯涅尔定律- 折射率公式- 艾里公式2. 光的干涉- 杨氏双缝干涉公式- 杨氏单缝干涉公式- 干涉条件公式- 干涉条纹位置公式- 干涉光强分布公式3. 光的衍射- 衍射极限公式- 衍射定标仪公式- 衍射级差公式- 衍射图样分析公式- 衍射光强分布公式4. 光的偏振- 普通光与偏振光关系公式 - 偏振器透过率公式- 偏振光旋光规律- 斯托克斯关系公式- 偏振器工作原理公式5. 光的散射- 瑞利散射公式- 米氏散射公式- 威尔逊剧场散射公式- 散射与吸收公式- 散射角公式五、量子力学1. 波粒二象性- 德布罗意假设公式- 波函数公式- 波函数归一化公式- 波函数叠加公式- 波函数解释公式2. 薛定谔方程- 定态薛定谔方程公式- 薛定谔方程的解释公式- 能量本征值和本征函数公式 - 不确定度原理公式- 粒子运动状态公式3. 物理量算符- 动量算符公式- 位置算符公式- 动能算符公式- 势能算符公式- 角动量算符公式4. 量子力学中的测量- 期望值公式- 不确定度公式- 物理量平均值公式- 测量结果的统计分布公式 - 测量引起的态矢变化公式5. 粒子间的相互作用- 光电效应公式- 康普顿散射公式- 电子自旋公式- 斯国际规律公式- 湮灭-产生算符公式总结：本文档详细介绍了大学物理公式的完整版（一），以物理力学、热学、电磁学、光学和量子力学为五个大点，每个大点下分别列举了5-9个相关的小点，阐述了公式的原理和应用。
大学物理公式大全 大学物理所有的公式应有尽有
大学物理公式大全大学物理所有的公式应有尽有大学物理公式大全大学物理是一门基础科学课程，它研究物质的运动、能量与力的相互作用关系。
作为学习物理的学生，熟练掌握各种物理公式是非常重要的。
本文将为大家提供一份大学物理公式大全，以帮助读者更好地学习和理解物理知识。
1. 动力学公式1.1 速度公式：v = Δx/Δt1.2 加速度公式：a = Δv/Δt1.3 位移公式：Δx = v * Δt + 1/2 * a * (Δt)^21.4 牛顿第二定律公式：F = m * a1.5 动量公式：p = m * v1.6 冲量公式：J = F * Δt1.7 功公式：W = F * Δx1.8 功率公式：P = W/Δt2. 静力学公式2.1 引力公式：F = G * (m1 * m2) / r^22.2 压强公式：P = F/A2.3 压强传递原理公式：p1 * A1 = p2 * A22.4 浮力公式：F = ρ * V * g2.5 杨氏模量公式：Y = F/A * ΔL/L2.6 霍克定律公式：F = k * Δx3. 动能和势能公式3.1 动能公式：E_k = 1/2 * m * v^23.2 势能公式：E_p = m * g * h3.3 机械能守恒公式：E_k1 + E_p1 + W_nc = E_k2 + E_p24. 热学公式4.1 温度转换公式：F = 9/5 * C + 324.2 热量传递公式：Q = m * c * ΔT4.3 热平衡条件公式：m1 * c1 * ΔT1 = m2 * c2 * ΔT24.4 热功定理公式：Q = W4.5 热力学第一定律公式：ΔU = Q - W4.6 熵变公式：ΔS = Q/T5. 电学公式5.1 电场强度公式：E = F/q5.2 电势公式：V = U/q5.3 电流公式：I = Q/Δt5.4 电阻公式：R = V/I5.5 欧姆定律公式：V = I * R5.6 等效电阻公式（串联）：1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...5.7 等效电阻公式（并联）：1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...6. 波动和光学公式6.1 波长公式：λ = v/f6.2 光速公式：c = λ * f6.3 光的折射公式：n1 * sinθ1 = n2 * sinθ26.4 焦距公式：1/f = 1/d_o + 1/d_i6.5 图像放大率公式：m = h_i/h_o = -d_i/d_o7. 声学公式7.1 声速公式：v = λ * f7.2 声强公式：I = P/A7.3 声品质公式：Q = f/Δf7.4 谐振频率公式：f = nv/2L8. 磁学公式8.1 洛伦兹力公式：F = q * (v × B)8.2 磁感应强度公式：B = μ * N * I/L本文只是简要列举了大学物理中的一些常用公式，并不全面。
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第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v =t △△r1.2瞬时速度v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动1.16竖直上抛运动1.17抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gta v v av v y x sin cos 001.18抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程X=g av 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25加速度数值a=22n t a a +1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度dtφωd =1.30角加速度22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v ==a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
大学物理公式大全完整版2024
引言概述：大学物理是一门基础而重要的学科，涵盖了广泛的知识领域，其中包括了许多重要的物理公式。
这些公式是研究物理现象和解决物理问题时的基础工具。
本文将为您提供一份大学物理公式的完整指南，详细介绍了五个主要领域的公式，并对每个公式的应用和推导进行深入讨论。
正文内容：一、牛顿力学1.牛顿第一定律公式：F=ma2.牛顿第二定律公式：F=dp/dt=md^2x/dt^23.牛顿第三定律公式：F_1=F_24.大轨道运动定律公式：F=Gm_1m_2/r^25.动能定理公式：K=1/2mv^26.动量守恒定律公式：m_1v_1i+m_2v_2i=m_1v_1f+m_2v_2f 7.动量冲量定理公式：Fdt=dp8.万有引力定律公式：F=G(m_1m_2)/r^29.刚体转动定律公式：τ=Iα二、电磁学1.库仑定律公式：F=k(q_1q_2/r^2)2.电场强度公式：E=F/q3.电势能公式：U=k(q/r)4.法拉第电磁感应定律公式：ε=dΦ/dt5.汤姆生公式公式：U_L=1/2LI^26.麦克斯韦方程组公式：∇E=ρ/ε_0,∇H=0,∇xE=∂B/∂t,∇xH=J/ε_0+∂D/∂t 7.安培定律公式：Bl=μI8.毕奥萨伐尔定律公式：F=μ0I_1I_2(l/2πr)9.弗朗西斯电磁感应定律公式：V=NdΦ/dt三、光学1.折射定律公式：n_1sin(θ_1)=n_2sin(θ_2)2.薄透镜公式公式：1/f=1/do+1/di3.杨氏双缝干涉公式公式：x=λL/d4.光的多普勒效应公式：f'=f(v+v_observer)/(v+v_source)5.镜面成像公式公式：1/do+1/di=1/f6.光程差公式公式：ΔL=nλ7.马吕斯定律公式：θ_1/θ_2=v_1/v_2=λ_1/λ_2 8.射电天文学公式公式：v_r=cΔλ/λ9.艾里斑公式公式：asinθ=mλ四、热学1.热力学第一定律公式：ΔU=QW2.理想气体状态方程公式：PV=nRT3.熵增定律公式：ΔS=Q/T4.热传导公式公式：dQ/dt=kAdT/dx5.热容定律公式：Q=mcΔT6.热平衡定理公式：m_1c_1T_1+m_2c_2T_2=m_3c_3T_3 7.热工学效率公式公式：η=(W/Q_H)100%8.理想气体绝热过程公式公式：PV^γ=常数9.热平衡定理公式：Q_H=Q_C+W五、量子力学1.德布罗意波长公式公式：λ=h/p2.斯特恩格拉赫实验公式公式：Δθ=eV/h3.声子的能量公式公式：E=hf4.泡利不相容原理公式：ΔpΔq≥h/2π5.薛定谔方程公式：iħ∂ψ/∂t=ħ^2/(2m)∇^2ψ+Vψ6.库仑势能公式公式：V(r)=k/r7.波恩定则公式：N=2l+18.熟悉派塞尔公式公式：Ψ=[2/(πa_0^3)]^1/2exp(r/a_0)9.波尔理论公式：E=13.6Z^2/n^2总结：大学物理中的公式是解决物理问题和研究物理现象的重要工具。
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（3） E E0
v c 1 ( E0 )2 E
（4）
v C 2 Pv C 2 Pv C 2 Pv C 2 P
E
E
E
E
二． 量子光学基础
1．
热辐射
① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。
吸收比：B (、T＝) 1 反射比： B (、T＝) 0
② 基尔霍夫定律(记牢)
例 4．已知 μ 介子的静止能量为 105.7MeV，平均寿命为 2.2 108 s ，试求：动能为 150MeV 的 μ 介子的速度和平均寿命。
例 5．在惯性系 S 中，一个粒子具有却是动量，，，设
E 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeVE 10MeV 的速度大小和动能。
截止波长为多大？
例 11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能 Ek 103 MeV ，求①电子波的波长；②若电子束通过 a 0.5mm 的小孔，
电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？
例 12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。
例 13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道
h
电子波波长：
近代物理复习
3
h 1.225nm
mv
U
微观粒子的波长：
h h （非相对论）（非相h 对 论）h
mv 2mEk
mv 2mEk
3．
测不准关系 x Px
为什么有？会应用解题。
4．
波函数
① 波函数的统计意义：
几率波，几率密度： 2 *
② 波函数的性质
单值、有限、连续
4．狭义相对论动力学
① m m0 1 2
② P mv m0v 1 2
③
F m dv v dm
dt dt
④
E mc2E mc2
Ek mc2 m0c2
⑤
E 2 P2c2 E02
5、求粒子速度的方法
（1） 1 1 (v)2 c
vc
1
1 2
（2） m m0
v c 1 ( m0 )2 m
近代物理复习
1
一． 狭义相对论
1． 爱因斯坦的两个基本原理
2． 时空坐标变换
x'
x vt ;
1 2
y' y
v C
x
x'vt' ;
1 2
y y'
z' z
t'
t
v c2
x
;
1 2
z z'
t
t'
v c2
x' ;
1 2
3． 狭义相对论的时空观
① 同时的相对性
② l l0 1 2 ③ t t0 1 2
例 1：两个事件，K 系测 P1(x1,t1), P2(x2,t2)；K’中的观察者测得两事件同时，求：
①
K’相对于 K 的速度；
②
K’测得的 P1, P2 的空间间隔是多少？
例 2．u=0.6c,K 测 t=0 时，KK’=20m,则：
①
K 测，多长时间后相遇？
②
K’测，何时与 K 相遇？
例 3．π 介子，，以 v 0.8cv 0.8c 离开加速器，从实验室看当 π 介子衰变一半时，飞越了多长时间？多长距离？
① 两个实验基础，经验公式
1 R( 1 1 )
m2 n2
② 三条基本假设
定态，， h En Em h En Em
③ 两条基本公式
o
rn n2r1 0.529n2 A
En
E1 n2
13.6 eV
n2
2．
德布罗意波
E mc2 h , E0 0.51MeV
mc2 mc2
h
例 9．波长 0 0.005nm 的Ｘ射线被物体散射后，沿与原来入射的方向成 180o 角的方向散射，假定被碰撞的电子是静止
的，则散射波长是多少？
例 10． 从钠中移去一个电子所需的能量是 2.3eV ，①用 680nm 的橙光照射，能否产生光电效应？②用 400nm 的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④ Na 的
半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
，求 S 系中粒子
例 6．一个电子用静电场加速后，其动能 Ek 0.25MeV ,求运动电子的质量，速度及德布洛衣波长。
例 7．恒星表面看作绝对黑体，北极星 m 350nm, 求：①北极星表面的温度；②单位时间内，单位面积表面的辐射能。
例 8．某光电阴极对于 1 491nm 的单色光发射光电子的遏止电压为 0.71V ，当改取波长为 2 的单色光时，其遏止电压升 为，则 22 为多少？
0
U0 k
0
（2）光电效应方程
h 1 mv2 A 2
3、
光子的能量、质量和动量
h
P
h
m h c2
ek eU0 e Ua
ek eU0
4、康普顿公式
h (1 cos) 2h sin2
mec
mec 2
0.00486sin2 nm 2
三．
原子的量子理论
1．
玻尔的氢原子理论
③ 斯特藩-玻尔兹曼定律
eBeB ：单色辐射出射度
近代物理复习
2
EB ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量
④ 唯恩位移定律
⑤ 普朗克假设
2．
光电效应
（1）
a、 n I光
b、
m T b h
光电效应的实验定律：
e Ua ＝e＝k＝＝eU0 e Ua ek eU0 e Ua
c、红限频率
0
U0 k