显示算法与隐式算法的区别
显式与隐式算法区别
显式（explicit）和隐式（implicit）这两个词在有限元分析中大家可能经常看到，特别是涉及到动力学分析时。
但其实广义的说他们分别对应着两种不同的算法：显式算法（explicit method）和隐式算法（implicit method）。
所以不论在动力学或者静力学中都有涉及到。
显式算法：不直接求解切线刚度，不进行平衡迭代，计算速度快，时间步长只需要足够小，一般不存在收敛问题，需要的内存也小。
隐式算法：每一增量步都需要对静态方程进行平衡迭代，且每次迭代需要求解大量的线性方程组，这一特点使之占用大量的资源。
但该算法增量步可以很大，至少比显式算法大的多，实际计算中会受到迭代次数及非线性程度的影响我们都知道有限元分析FEA在计算微分方程（differential equations）时，由于计算本身的局限，比如计算机储存的位数有限，以及方程本身的复杂性，计算机运用的是数值算法（numerical algorithm）来逼近真实解的。
有限元分析中数值算法的基础是欧拉法（Euler method），欧拉法又分为forward Euler method 和backward Euler method，这两种方法被简称为显式法（explicit method）和隐式法（implicit method）。
中心差分法：（动力学分析）用有限差分代替位移对时间的求导，将运动方程中的速度与加速度用位移的某种组合来标示，这样就将常微分方程组的求解问题转化为代数方程组的求解问题，并假设在每个小的时间间隔内满足运动方程。
首先我们来看看这两种算法的区别。
显式算法（explicit method ）（forward Euler method ）考虑常微分方程：初始条件：设为每一步的时间步长， 在Tn 时刻，. （n=0,1,2,3...)，在T(n+1)时刻有：所以在显式算法中，T(n+1)时刻的值由T(n)时刻决定，也就是说当前时刻的值由上一时刻的值决定。
Ansys显示算法和隐式算法知识完全解读
An sys 显示算法和隐式算法知识完全解读这是 ansys 里面的两种求解方法。
大多数非线性动力学问题一般多是采用显式求解方法， 特别是在求解大型结构的瞬时高度非 线性问题时， 显示求解方法有明显的优越性。
下面先简要对比一下隐式求解法和显示求解法。
动态问题涉及到时间域的数值积分方法问题。
在 80 年代中期以前，人们基本上采用纽曼法 进行时间域的积分。
根据纽曼法，位移、速度和加速度有着如下关系：u(i+1)=u(i)+ △ t*v(i)[(1 — 2p)a(i)+2p*a(i+1)]⑴ v(i+1)=V(i)+A t[(1-2q)a(i)+2qa(i+1)](2) 上面式子中u(i+1),u(i)分别为当前时刻和前一时刻的位移, 一时刻的速度，a(i+1)和a(i)为当前时刻和前一时刻的加速度， 为当前时刻与前一时刻的时问差，符号 * 为乘号。
由式 (1)和式 (2)可知，在纽曼法中任一时 刻的位移、 速度、 加速度都相互关联， 这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解， 这个求解过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现。
能出现病态而无确定的解。
隐式求解法最大的优点是它具有无条件稳定性， 任意大。
如果采用中心差分法来进行动态问题的时域积分， 则有如下位移、 速度和加速度关系式：u(i+1)=2u(i)-u(i-1)+a(i)( △ t)A 2(3) v(i+1)=［u(i+1)-u(i-1)］ / 2(△ t) (4)式中 u(i-1) ，为 i-1 时刻的位移。
由式 (3)可以看出，当前时刻的位移只与前一时刻的加速度 和位移有关， 这就意味着当前时刻的位移求解无需迭代过程。
另外， 只要将运动过程中的质 量矩阵和阻尼矩阵对角化， 前一时刻的加速度求解无需解联立方程组， 从而使问题大大简化，这就是所谓的显式求解法。
显式求解法的优点是它既没有收敛性问题，也不需要求解联立方 程组，其缺点是时间步长受到数值积分稳定性的限制，不能超过系统的临界时间步长。
显式与隐式方法对比.
显式与隐式方法对比显式与隐式方法对比：隐式时间积分——不考虑惯性效应（[C]and[M]）。
——在t＋△t时计算位移和平均加速度：{u}={F}/[K]。
——线性问题时，无条件稳定，可以用大的时间步。
——非线性问题时，通过一系列线性逼近（Newton－Raphson）来求解；要求转置非线性刚度矩阵[k]；收敛时候需要小的时间步；对于高度非线性问题无法保证收敛。
显式时间积分——用中心差法在时间t求加速度：{a}=([F(ext)]-[F(int)])/[M]。
——速度与位移由：{v}={v0}+{a}t,{u}={u0}+{v}t——新的几何构型由初始构型加上{X}={X0}+{U}——非线性问题时，块质量矩阵需要简单的转置；方程非耦合，可以直接求解；无须转置刚度矩阵，所有的非线性问题（包括接触）都包含在内力矢量中；内力计算是主要的计算部分；无效收敛检查；保存稳定状态需要小的时间步。
关于文件组织：jobname.k——lsdyna输入流文件，包括所有的几何，载荷和材料数据jobname.rst——后处理文件主要用于图形后处理（post1），它包含在相对少的时间步处的结果。
jobname.his——在post26中使用显示时间历程结果，它包含模型中部分与单元集合的结果数据。
时间历程ASCII文件——包含显式分析额外信息，在求解之前需要用户指定要输出的文件，它包括：GLSTAT全局信息，MATSUM材料能量，SPCFORC节点约束反作用力，RCFORC接触面反作用力，RBDOUT刚体数据，NODOUT节点数据，ELOUT单元数据……在显式动力分析中还可以生成下列文件：D3PLOT——类似ansys中jobname.rstD3THDT——时间历程文件，类似ansys中jobname.his关于单元：ANSYS/LSDYNA有7中单元（所有单元均为三维单元）:LINK160:显式杆单元；BEAM161：显式梁单元；SHELL163：显式薄壳单元；SOLID164：显式块单元；COMBI165：显式弹簧与阻尼单元；MASS166：显式结构质量；LINK167:显式缆单元显式单元与ansys隐式单元不同：——每种单元可以用于几乎所有的材料模型。
显示算法与隐式算法
以下内容转自abaqus版面的总结：显式一般用于动态问题的分析, 对于大型问题, 或复杂的接触情况可能需要几百万的增量步的计算, 所用时间可能是几天或更长. 而隐式的增量步长要长得多, 一般用于静态问题的求解.显式算法别explicit method use direct iterative method, which has small cost in eachtime increment but require relatively small increment. Abaqus pre-determinethe time increment based on wave propagation speed and minimum meshsize. This method could be efficient for highly nonlinear and contact problem.For quasi-static problem, properly adjust model parameter as density and totaltime is important to achieve good computation time.standard-隐式算法Implicit method use newton method for iteration, which means high cost foreach time increment but could mean large time increment. Convergencecould be a problem in this case. It could be efficient for linear and some nonlinear problem. More materials, elements and procedures are available in standard.所谓显式和隐式，是指求解方法的不同，即数学上的出发点不一样。
显式与隐式方法对比
显式与隐式方法对比显式与隐式方法对比：隐式时间积分——不考虑惯性效应（[C]and[M]）。
——在t＋△t时计算位移和平均加速度：{u}={F}/[K]。
——线性问题时，无条件稳定，可以用大的时间步。
——非线性问题时，通过一系列线性逼近（Newton－Raphson）来求解；要求转置非线性刚度矩阵[k]；收敛时候需要小的时间步；对于高度非线性问题无法保证收敛。
显式时间积分——用中心差法在时间t求加速度：{a}=([F(ext)]-[F(int)])/[M]。
——速度与位移由：{v}={v0}+{a}t,{u}={u0}+{v}t——新的几何构型由初始构型加上{X}={X0}+{U}——非线性问题时，块质量矩阵需要简单的转置；方程非耦合，可以直接求解；无须转置刚度矩阵，所有的非线性问题（包括接触）都包含在内力矢量中；内力计算是主要的计算部分；无效收敛检查；保存稳定状态需要小的时间步。
关于文件组织：jobname.k——lsdyna输入流文件，包括所有的几何，载荷和材料数据jobname.rst——后处理文件主要用于图形后处理（post1），它包含在相对少的时间步处的结果。
jobname.his——在post26中使用显示时间历程结果，它包含模型中部分与单元集合的结果数据。
时间历程ASCII文件——包含显式分析额外信息，在求解之前需要用户指定要输出的文件，它包括：GLSTAT全局信息，MATSUM材料能量，SPCFORC节点约束反作用力，RCFORC接触面反作用力，RBDOUT刚体数据，NODOUT节点数据，ELOUT单元数据……在显式动力分析中还可以生成下列文件：D3PLOT——类似ansys中jobname.rstD3THDT——时间历程文件，类似ansys中jobname.his关于单元：ANSYS/LSDYNA有7中单元（所有单元均为三维单元）:LINK160:显式杆单元；BEAM161：显式梁单元；SHELL163：显式薄壳单元；SOLID164：显式块单元；COMBI165：显式弹簧与阻尼单元；MASS166：显式结构质量；LINK167:显式缆单元显式单元与ansys隐式单元不同：——每种单元可以用于几乎所有的材料模型。
显式与隐式方法对比
显式与隐式方法对比：
隐式时间积分
——不考虑惯性效应（[C]and[M]）。
——在t＋△t时计算位移和平均加速度：{u}={F}/[K]。
——线性问题时，无条件稳定，可以用大的时间步。
——Viscoelastic:定义玻璃类材料。需输入G0,G,K等参数。
塑性：
——有11中塑性模型，模型选择取决于要分析的材料和可以得到的材料参数。要得到好的分析结果，需要使用精确的材料参数。
——塑性模型可分为3大类
——位于不同的类别内的材料模型之间区别很大，但在一个类别内的材料模型差别不大，通常只是可获得的材料参数不同。
——每种显式动力单元缺省为单点积分。
——不具备额外形函数和中间节点的单元以及P单元。
——单元支持ansys/lsdyna中所有的非线性选项。
简化积分单元的使用：一个简化积分单元是一个使用最少积分点的单元，一个简化积分块单元具有在其中心的一个积分点；一个简化壳单元在面中心具有一个积分点。全积分块与壳单元分别具有8个
——可以通过solution>loading options。。得到载荷的参考号。
——初始速度（EDIVELO）与刚体定义（EDMP,RIGID）是显式分析所独有的。
——施加载荷时，如果不定义时间与载荷轴，可以使用预先定义的载荷曲线LCID（via EDCURVE）来定义载荷。
——可以使用SCALE系数对载荷数据进行放缩。
——定义完载荷曲线后，可以用EDPL画一下确认。
——所有3个模型可以用于大多数工程金属材料。
——BKIN与BISO模型之间的唯一区别是硬化假设，随动硬化假定二次屈服在2σy时出现，而等向硬化出现在2σmax。它们输入参数类似：DENS,EX,NUXY,Yield Stress（σy），Tangent Modulus（Etan）
显式和隐式动力分析比较
显式和隐式动力分析比较随着国内各种动力弹塑性的兴起，对动力时程分析中提到的方法多有各种说法，对于设计院的人来说更是云里雾里的多，今天看到一篇文章讲得不错，于是结合下自己的看法大概说说显式和隐式动力分析的差别。
首先简单的解释下：显式分析：用上一步的结果和当前步的结果计算下一步的计算结果。
有条件收敛，要求时间步较小。
通常做动力分析用这种方法。
隐式分析：用当前步结果和下一步未知结果反复迭代下一步结果，必须通过迭代得到。
无条件收敛。
是一种能量平衡的结果。
通常做静力分析用这种方法。
两者均是求解动力方程，只是显式求解的每一步不是绝对平衡，而隐式求解是在每一步都是近似绝对平衡的。
显式算法：显式算法最大优点是有较好的稳定性。
动态显式算法采用动力学方程的一些差分格式（如广泛使用的中心差分法、线性加速度法等），不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，时间步长只要取的足够小，一般不存在收敛性问题。
显式算法不需要迭代，也不需要组集总刚，因此需要的内存也比隐式算法要少。
并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。
但显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥, 因而往往采用减缩积分方法，容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。
"静态显式法基于率形式的平衡方程组与Euler向前差分法，不需要迭代求解。
由于平衡方程式仅在率形式上得到满足，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。
为了减少相关误差，必须每步使用很小的增量。
这个方法目前应用比较少。
总之显式方法不需要迭代是个利好，每步的时间基本是固定的，可以根据设置的波长和分析步长估算出计算总时间。
根据上面论述可以看出，一般多采用动态显式，一般有中心差分法、线加速度法等，也有人列出精细积分法为显式算法。
其中中心差分法的变种也非常多，有蛙跳式、向后差分式等。
由于其算法上当前步结果只跟上一步结果有关，因此只要对角化质量矩阵和阻尼矩阵即可不需要联立动力方程，可解耦到每个单元的差分公式，大大简化了计算过程。
隐式求解与显式求解
大多数非线性动力学问题一般多是采用显式求解方法，特别是在求解大型结构的瞬时高度非线性问题时，显示求解方法有明显的优越性。
下面先简要对比一下隐式求解法和显示求解法。
动态问题涉及到时间域的数值积分方法问题。
在80年代中期以前，人们基本上采用纽曼法进行时间域的积分。
根据纽曼法，位移、速度和加速度有着如下关系：u(i+1)=u(i)+△t*v(i)[(1—2p)a(i)+2p*a(i+1)] (1)v(i+1)=V(i)+△t[(1-2q)a(i)+2qa(i+1)] (2)上面式子中 u(i+1),u(i)分别为当前时刻和前一时刻的位移，v(i+1)和V(i)为当前时刻和前一时刻的速度，a(i+1)和a(i)为当前时刻和前一时刻的加速度，p和q为两个待定参数，△t 为当前时刻与前一时刻的时问差，符号* 为乘号。
由式(1)和式(2)可知，在纽曼法中任一时刻的位移、速度、加速度都相互关联，这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解，这个求解过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现。
这就是通常所说的隐式求解法。
隐式求解法可能遇到两个问题。
一是迭代过程不一定收敛，二是联立方程组可能出现病态而无确定的解。
隐式求解法最大的优点是它具有无条件稳定性，即时间步长可以任意大。
如果采用中心差分法来进行动态问题的时域积分，则有如下位移、速度和加速度关系式：u(i+1)=2u(i)-u(i-1)+a(i)(△t)^2 (3)v (i+1)=[u (i+1)-u (i-1)]／2(△t) (4)式中u(i-1)，为i -1时刻的位移。
由式(3)可以看出，当前时刻的位移只与前一时刻的加速度和位移有关，这就意味着当前时刻的位移求解无需迭代过程。
另外，只要将运动过程中的质量矩阵和阻尼矩阵对角化，前一时刻的加速度求解无需解联立方程组，从而使问题大大简化，这就是所谓的显式求解法。
显式求解法的优点是它既没有收敛性问题，也不需要求解联立方程组，其缺点是时间步长受到数值积分稳定性的限制，不能超过系统的临界时间步长。
显示积分和隐式积分法
显示积分和隐式积分法这是ansys里面的两种求解方法。
大多数非线性动力学问题一般多是采用显式求解方法，特别是在求解大型结构的瞬时高度非线性问题时，显示求解方法有明显的优越性。
下面先简要对比一下隐式求解法和显示求解法。
动态问题涉及到时间域的数值积分方法问题。
在80年代中期以前，人们基本上采用纽曼法进行时间域的积分。
根据纽曼法，位移、速度和加速度有着如下关系：u（i+1）=u（i）+△t*v（i）[（1—2p）a（i）+2p*a（i+1）]（1）v（i+1）=v（i）+△t[（1-2q）a（i）+2qa（i+1）]（2）一是迭代过程不一定收敛，二是联立方程组可能出现病态而无确定的解。
隐式求解法最大的优点是它具有无条件稳定性，即时间步长可以任意大。
如果采用中心差分法来进行动态问题的时域积分，则有如下位移、速度和加速度关系式：u（i+1）=2u（i）-u（i-1）+a（i）（△t）^2（3）v（i+1）=[u （i+1）-u（i-1）]／2（△t）（4）式中u（i-1），为i-1时刻的位移。
由式（3）可以看出，当前时刻的位移只与前一时刻的加速度和位移有关，这就意味着当前时刻的位移求解无需迭代过程。
另外，只要将运动过程中的质量矩阵和阻尼矩阵对角化，前一时刻的加速度求解无需解联立方程组，从而使问题大大简化，这就是所谓的显式求解法。
显式求解法的优点是它既没有收敛性问题，也不需要求解联立方程组，其缺点是时间步长受到数值积分稳定性的限制，不能超过系统的临界时间步长。
隐式求解法不考虑惯性效应[c]和[m]。
对于线性问题，无条件稳定，可以用大的时间步。
对于非线性问题，通过一系列线性逼近（newton-raphson）来求解；要求转置非线性刚度矩阵[k]，收敛时候需要小的时间步，对于高度非线性问题无法保证收敛。
因此，隐式求解一般用于线性分析和非线性结构静动力分析，包括结构固有频率和振型计算。
ansys使用的newmark时间积分法即为隐式求解法。
显式算法与隐式算法的区别
显式算法与隐式算法得区别1、显式算法最大优点就是有较好得稳定性。
动态显式算法采用动力学方程得一些差分格式(如广泛使用得中心差分法、线性加速度法、Newmark法与wilson法等),不用直接求解切线刚度,不需要进行平衡迭代,计算速度快,时间步长只要取得足够小,一般不存在收敛性问题。
因此需要得内存也比隐式算法要少。
并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算,程序编制也相对简单。
但显式算法要求质量矩阵为对角矩阵,而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥。
因而往往采用减缩积分方法,容易激发沙漏模式,影响应力与应变得计算精度。
静态显式法基于率形式得平衡方程组与Euler向前差分法,不需要迭代求解。
由于平衡方程式仅在率形式上得到满足,所以得出得结果会慢慢偏离正确值。
为了减少相关误差,必须每步使用很小得增量。
2、隐式算法隐式算法中,在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解,并且每次迭代都需要求解大型得线性方程组,这以过程需要占用相当数量得计算资源、磁盘空间与内存。
该算法中得增量步可以比较大,至少可以比显式算法大得多,但就是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度得限制,需要取一个合理值。
3、求解时间t使用显式方法,计算成本消耗与单元数量成正比,并且大致与最小单元得尺寸成反比;应用隐式方法,经验表明对于许多问题得计算成本大致与自由度数目得平方成正比;因此如果网格就是相对均匀得,随着模型尺寸得增长,显式方法表明比隐式方法更加节省计算成本。
所谓显式与隐式,就是指求解方法得不同,即数学上得出发点不一样。
并不就是说显式只能求动力学问题,隐式只能求静力学问题,只就是求解策略不通。
显式求解就是对时间进行差分,不存在迭代与收敛问题,最小时间步取决于最小单元得尺寸。
过多与过小得时间步往往导致求解时间非常漫长,但总能给出一个计算结果。
解题费用非常昂贵。
因此在建模划分网格时要非常注意。
隐式求解与时间无关,采用得就是牛顿迭代法(线性问题就直接求解线性代数方程组),因此存在一个迭代收敛问题,不收敛就得不到结果。
Ansys显示算法和隐式算法知识完全解读
Ansys显示算法和隐式算法知识完全解读这是ansys里面的两种求解方法。
大多数非线性动力学问题一般多是采用显式求解方法，特别是在求解大型结构的瞬时高度非线性问题时，显示求解方法有明显的优越性。
下面先简要对比一下隐式求解法和显示求解法。
动态问题涉及到时间域的数值积分方法问题。
在80年代中期以前，人们基本上采用纽曼法进行时间域的积分。
根据纽曼法，位移、速度和加速度有着如下关系：u(i+1)=u(i)+△t*v(i)[(1—2p)a(i)+2p*a(i+1)] (1)v(i+1)=V(i)+△t[(1-2q)a(i)+2qa(i+1)] (2)上面式子中u(i+1),u(i)分别为当前时刻和前一时刻的位移，v(i+1)和V(i)为当前时刻和前一时刻的速度，a(i+1)和a(i)为当前时刻和前一时刻的加速度，p和q为两个待定参数，△t 为当前时刻与前一时刻的时问差，符号* 为乘号。
由式(1)和式(2)可知，在纽曼法中任一时刻的位移、速度、加速度都相互关联，这就使得运动方程的求解变成一系列相互关联的非线性方程的求解，这个求解过程必须通过迭代和求解联立方程组才能实现。
这就是通常所说的隐式求解法。
隐式求解法可能遇到两个问题。
一是迭代过程不一定收敛，二是联立方程组可能出现病态而无确定的解。
隐式求解法最大的优点是它具有无条件稳定性，即时间步长可以任意大。
如果采用中心差分法来进行动态问题的时域积分，则有如下位移、速度和加速度关系式：u(i+1)=2u(i)-u(i-1)+a(i)(△t)^2 (3)v(i+1)=[u(i+1)-u(i-1)]／2(△t) (4)式中u(i-1)，为i-1时刻的位移。
由式(3)可以看出，当前时刻的位移只与前一时刻的加速度和位移有关，这就意味着当前时刻的位移求解无需迭代过程。
另外，只要将运动过程中的质量矩阵和阻尼矩阵对角化，前一时刻的加速度求解无需解联立方程组，从而使问题大大简化，这就是所谓的显式求解法。
Abaqus隐式和显式求解的区别和应用
Abaqus隐式和显式求解的区别和应⽤Abaqus有限元计算要使⽤的求解器类型：隐式还是显式？求解器类型会影响求解的⽅程组、某些单元的可⽤性、运⾏时间，甚⾄是否获得收敛。
本⽂将解释Abaqus中可⽤的两个求解器之间的区别，它们的优缺点以及何时选择哪种求解器。
有什么区别？当谈论FEA中的隐式或显式时，谈论的是⽤于时间增量的算法，在两种情况下，模型的状态都是在多个时间点计算，新状态是根据旧状态计算的。
使⽤显式算法，可以直接从当前状态下的可⽤数据计算新状态，基本上是⼀种推断。
⽽使⽤隐式算法，不能直接从旧状态计算新状态，必须求解⼀个耦合的⽅程组，这需要⾮线性解算法，通常是Newton-Raphson⽅法。
计算成本和时间增量⼤⼩单个显式增量的计算成本很⼩，所需的所有信息都可⽤，计算简单快捷。
但是，时间增量不能太⼤，因为这样会变得不稳定，解上的误差会呈指数级增长。
如果我们将其视为外推，远远超出已知范围的推断往往会给出错误的结果，特别是如果错误有机会相加。
可以使⽤的最⼤时间增量由 Abaqus ⾃动计算，称为稳定时间增量，稳定的时间增量随着单元尺⼨的减⼩、密度的降低和刚度的提⾼⽽减⼩。
具有最⼩稳定时间增量的单元决定了整个分析的时间增量，因此，单个形状不良的单元会极⼤地影响仿真时间。
在整个分析过程中，稳定时间增量通常近似恒定，因此，⼀旦第⼀个增量完成，可以估计运⾏分析所需的时间。
隐式增量的计算成本要⼤得多，因为需要求解⼀个⽅程组，对于⾮线性分析，这甚⾄需要多次完成。
因此，解决单个隐式增量将需要更多的时间和内存。
另⼀⽅⾯，时间增量⼤⼩不受隐式算法稳定性问题的限制，通常允许⽐显式算法更⼤的时间增量。
Abaqus/Standard（隐式求解器）中的增量⼤⼩通常由 Abaqus 根据Newton-Raphson⽅案收敛的难易程度⾃动确定。
越是⾮线性，找到收敛解决⽅案的计算成本就越⾼。
图 1：显式和隐式求解器的时间增量。
有限元分析基础-隐式与显式算法的区别
有限元分析基础- 显式与隐式算法的区别所谓显式和隐式，是指求解方法的不同，即在数学上的计算方法不一样，是两种不同针对时间的积分方法。
显式求解是对时间进行差分，不存在迭代和收敛问题，最小时间步取决于最小单元的尺寸。
过多或过小的时间步都会导致求解时间非常漫长，但总能给出一个计算结果。
隐式求解和时间无关，采用的是牛顿迭代法（线性问题就直接求解线性代数方程组），因此存在一个迭代收敛问题，不收敛就得不到结果。
在某些情况下，显式算法的计算效率远高于隐式算法，尤其是在多处理器并行运算的场景下，对于自由度较大的三维结构，显式算法可能具有较高的计算效率。
然而，对于自由度较小的二维结构，隐式算法可能更适合，因为它在每个增量步内不需要进行迭代，从而减少了计算时间。
总结来说，隐式方法适用于需要高计算精度和稳定性的场景，而显式方法则适用于需要高计算效率的场景。
显式算法与隐式算法的区别
显式算法与隐式算法的区别显式算法与隐式算法的区别1、显式算法最⼤优点是有较好的稳定性。
动态显式算法采⽤动⼒学⽅程的⼀些差分格式（如⼴泛使⽤的中⼼差分法、线性加速度法、Newmark法和wilson法等），不⽤直接求解切线刚度，不需要进⾏平衡迭代，计算速度快，时间步长只要取的⾜够⼩，⼀般不存在收敛性问题。
因此需要的内存也⽐隐式算法要少。
并且数值计算过程可以很容易地进⾏并⾏计算，程序编制也相对简单。
但显式算法要求质量矩阵为对⾓矩阵，⽽且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥。
因⽽往往采⽤减缩积分⽅法，容易激发沙漏模式，影响应⼒和应变的计算精度。
静态显式法基于率形式的平衡⽅程组与Euler向前差分法，不需要迭代求解。
由于平衡⽅程式仅在率形式上得到满⾜，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。
为了减少相关误差，必须每步使⽤很⼩的增量。
2、隐式算法隐式算法中，在每⼀增量步内都需要对静态平衡⽅程进⾏迭代求解，并且每次迭代都需要求解⼤型的线性⽅程组，这以过程需要占⽤相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。
该算法中的增量步可以⽐较⼤，⾄少可以⽐显式算法⼤得多，但是实际运算中上要受到迭代次数及⾮线性程度的限制，需要取⼀个合理值。
3、求解时间t使⽤显式⽅法，计算成本消耗与单元数量成正⽐，并且⼤致与最⼩单元的尺⼨成反⽐；应⽤隐式⽅法，经验表明对于许多问题的计算成本⼤致与⾃由度数⽬的平⽅成正⽐；因此如果⽹格是相对均匀的，随着模型尺⼨的增长，显式⽅法表明⽐隐式⽅法更加节省计算成本。
所谓显式和隐式，是指求解⽅法的不同，即数学上的出发点不⼀样。
并不是说显式只能求动⼒学问题，隐式只能求静⼒学问题，只是求解策略不通。
显式求解是对时间进⾏差分，不存在迭代和收敛问题，最⼩时间步取决于最⼩单元的尺⼨。
过多和过⼩的时间步往往导致求解时间⾮常漫长，但总能给出⼀个计算结果。
解题费⽤⾮常昂贵。
因此在建模划分⽹格时要⾮常注意。
隐式求解和时间⽆关，采⽤的是⽜顿迭代法（线性问题就直接求解线性代数⽅程组），因此存在⼀个迭代收敛问题，不收敛就的不到结果。
abaqus显示和隐式算法的差别
1.1. 弹性动力学有限元基本解法 结构系统的通用运动学方程为： MU CU KU 二 R t（ 1）求解该动力学振动响应主要有三类方法：（1）时域法（2）频域法（3）响应谱法 时域法又可分为：（1）直接积分法，（2）模态叠加法。
直接积分法又可分为中 心差分法（显式）， Wils on ■'（隐式）法以及Newmark （隐式）法等。
本文介绍中心差分法（显式）与 Newmark （隐式）法。
1中心差分法（显式） 假定0, t 1, t 2,…，t n 时刻的节点位移，速度与加速度均为已知，现求解 t n （t *：t ）时刻的结构响应。
中心差分法对加速度，速度的导数采用中心差分代替，即 为：1 2（U t_t -2U t U t T L t1*（U t 「U t J（2） 式代入（1）式后整理得到 t R（3） （3） 中 1 12 M C ■ ：t 2 2・：t2 1 1二 R t _（K -〒 M ）U t -（〒M -石 C ）U —分别称为有效质量矩阵，有效载荷矢量。
R ，M ，C ，K 为结构载荷，质量，阻 尼，刚度矩阵。
求解线性方程组（3），即可获得r . ：t 时刻的节点位移向量U t.、.t，将U,*代回几 何方程与物理方程，可得t 时刻的单元应力和应变。
中心差分法在求解t •.迸瞬时的位移U t t时，只需t •氏时刻以前的状态变量U t和 U tj ：，然后计算出有效质量矩阵M?，有效载荷矢量R ，即可求出U,t ，故称此解法 为显式算法。
中心差分法，在开始计算时，需要仔细处理。
t=0时，要计算U t ，需要知道u J 的值。
因此应该有一个起始技术，因而该算法不是自动起步的。
由于 U o ， U o ， U o 是 已知的，由t=0时的（2）式可知：■ ■: t 2 "Uj 二 U 。
- ：tU ° U 。
2中心差分法中时间步长：t 的选择涉及两个方面的约束：数值算法的稳定性和计算 时间。
显式算法和隐式算法
显式算法和隐式算法显式算法和隐式算法，有时也称为显式解法和隐式解法，是计算力学中常见的两个概念，但是它们并没有普遍认可的定义，下面只是我的一些理解。
先看看一般对两种方法的理解和比较，=============================================================显式算法隐式算法-------------------------------------------------------------(01)适用问题动力学（动态）静力学（静态）(02)阻尼人工阻尼数值阻尼-------------------------------------------------------------(03)每步求解方法矩阵乘法线性方程组(04)大矩阵（总刚）否是(05)数据存贮量小大(06)每步计算速度快慢(07)迭代收敛性无有(08)确定解有确定解可能是病态无确定解-------------------------------------------------------------(09)时步稳定性有条件无条件(10)时间步小大(11)计算精度低高=============================================================(01)是明显不对的，只是对两种方法的初级理解，(02)也是同样。
下面要详细讨论这两点。
(03)是每一步求解的方法，(04)(05)(06)(07)(08)是由(03)所决定的，它们不是两种方法的基本特点。
同样，(09)是时间步选择的方法，(10)(11)是由(09)所决定的。
通过(03)(09)可以得到两种方法的计算特点，显式算法是每一步求解为矩阵乘法，时间步选择为条件稳定；隐式算法是每一步求解为线性方程组求解，时间步选择为无条件稳定。
下面主要分析两种方法的应用范围。
a)在求解动力学问题时，将方程在空间上采用有限元法（或其他方法）进行离散后，变为常微分方程组[M]{..u}+[C]{.u}+[K]{u}={f}。
显式求解方法和隐式求解方法对比
采用有限元方法开展结构的动力学分析最终归结为求解离散后的常微分方程组tR KU U C U M =++ 。
在时域内求解该方程最常用的方法是直接积分法，而又根据求解过程中是否需要迭代求解线性方程组，将直接积分法分为隐式积分方法和显式积分方法两类。
隐式积分法认为ｔ＋Δｔ时刻系统的状态不仅与ｔ时刻状态有关，且与ｔ＋Δｔ时刻某些量有关。
因此隐式算法是根据t n 及t n-1...时刻体系的物理量值建立关于以t n+1时刻物理量为未知量的线性方程组，通过求解方程组确定t n+1时刻的物理量（常用的方法有线性加速度法、常平均加速度法、Newmark 方法、Wilson-θ法、Houbolt 方法等）。
而显式积分法认为ｔ＋Δｔ时刻系统的状态仅与ｔ时刻状态有关可，因此可由t n 及t n-1...时刻体系的物理量值直接外推t n+1时刻物理量值（如中心差分法），不需要求解线性方程组，实现了时间离散的解耦。
两种算法的比较 ：（1）隐式算法隐式算法基于虚功原理，要迭代计算。
隐式算法在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组，这一过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。
理论上在这个算法中的增量步可以很大，但是实际运算中上要受到接触以及摩擦等条件的限制。
随着单元数目的增加，计算时间几乎呈平方次增加。
由于需要矩阵求逆以及精确积分，对内存要求很高。
隐式算法的不利方面就是收敛问题不容易解决，且在开始起皱失稳时，在分叉点处刚度矩阵出现奇异。
（2）显式算法显示算法基于动力学方程，无需迭代，包括动态显式和静态显式算法。
动态显式算法采用动力学方程的中心差分格式，不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，也不存在收敛控制问题。
该算法需要的内存也比隐式算法要少。
数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。
它也有一些不利方面。
显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥, 因而往往采用减缩积分方法，容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。
abaqus显示和隐式算法的差别
1.1. 弹性动力学有限元基本解法结构系统的通用运动学方程为：tR KU U C U M =++ （1） 求解该动力学振动响应主要有三类方法：（1）时域法（2）频域法（3）响应谱法 时域法又可分为：（1）直接积分法，（2）模态叠加法。
直接积分法又可分为中心差分法（显式），Wilson θ（隐式）法以及Newmark （隐式）法等。
本文介绍中心差分法（显式）与Newmark （隐式）法。
1 中心差分法（显式）假定0，1t ，2t ，…，n t 时刻的节点位移，速度与加速度均为已知，现求解)(t t t n ∆+时刻的 结构响应。
中心差分法对加速度，速度的导数采用中心差分代替，即为：)2(12t t t t t t U U U t U ∆+∆-+-∆= )(21t t t t t U U tU ∆-∆+-∆= (2) 将（2）式代入（1）式后整理得到tt t R U M ˆˆ=∆+ （3） 式（3）中C tM t M ∆+∆=211ˆ2 t t t t t U C tM t U M t K R R ∆-∆-∆-∆--=)211()2(ˆ22 分别称为有效质量矩阵，有效载荷矢量。
R ，M ，C ，K 为结构载荷，质量，阻尼，刚度矩阵。
求解线性方程组（3），即可获得t t ∆+时刻的节点位移向量t t U ∆+，将t t U ∆+代回几何方程与物理方程，可得t t ∆+时刻的单元应力和应变。
中心差分法在求解t t ∆+瞬时的位移t t U ∆+时，只需t t ∆+时刻以前的状态变量t U 和t t U ∆-，然后计算出有效质量矩阵M ˆ，有效载荷矢量tR ˆ，即可求出t t U ∆+，故称此解法为显式算法。
中心差分法，在开始计算时，需要仔细处理。
t =0时，要计算t U ∆，需要知道tU ∆-的值。
因此应该有一个起始技术，因而该算法不是自动起步的。
由于0U ，0U ，0U 是已知的，由t =0时的（2）式可知：02002U t U t U U t ∆+∆-=∆- 中心差分法中时间步长t ∆的选择涉及两个方面的约束：数值算法的稳定性和计算时间。
显式和隐式积分格局[宝典]
![显式和隐式积分格局[宝典]](https://img.taocdn.com/s3/m/b14998a3fc0a79563c1ec5da50e2524de518d0f3.png)
显式和隐式积分格式隐式算法和显式算法是两个比较范的概念，无论是静力学问题，还是动力学问题，都可以应用这两种方法。
所谓显式和隐式，是指求解方法的不同，即数学上的出发点不一样。
并不是说显式只能求动力学问题，隐式只能求静力学问题，只是求解策略不同。
显式求解是对时间进行差分，不存在迭代和收敛问题，最小时间步取决于最小单元的尺寸。
过多和过小的时间步往往导致求解时间非常漫长，但总能给出一个计算结果。
解题费用非常昂贵。
因此在建模划分网格时要非常注意。
隐式求解和时间无关，采用的是牛顿迭代法（线性问题就直接求解线性代数方程组），因此存在一个迭代收敛问题，不收敛就得不到结果。
两者求解问题所耗时间的长短理论上无法比较。
实际应用中一般感觉来说显式耗时多些。
由于两者解题的出发点，所以一般来说显式用于求解和时间相关的动力学问题。
隐式用来求解和时间无关的静力学问题。
但也不是绝对的。
比如，用隐式求解时，为了克服迭代不收敛，改用显式算，但是要多给点时间，这样虽然克服了不收敛的问题，但是求解的时间费用也是相当客观的。
另外，隐式也可以求解动力学问题。
隐式算法能提供更有力的整体逼近，达到收敛需反复的迭代，因而代价比价大；显式方法不需要迭代，因而代价较小。
隐式算法适于结构的瞬态响应等问题；显式算法适于冲击、爆炸等问题。
隐式算法稳定性是无条件的，以K求逆为代价换得了比显式算法可以采用大得多的时间步长；显式算法是条件稳定，其积分的结果依赖时间步的大小，步长变大往往会造成结果不收敛，所以要注意时间步的大小，还要保证计算结果与真实结论的偏差要小。
隐式与显示最重要的区别在于是否对于整体刚度矩阵求逆，而这一过程也就决定了两者对于模型的要求，由于隐式算法要求逆，所以计算时要求整体刚度阵不能奇异，而显示就没有这一问题啦。
而对于动力学问题来将，从数学上看它属于微分方程中初边值问题，如果采用显示求解，很容易发生总纲奇异的问题，所以很多时候求解动力学问题都采用explicit来做。
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一点见解：显示算法基于动力学方程，无需迭代；静态隐式算法基于虚功原理，要迭代计算。一般来说前者计算精度比后者差。
另有一种静态隐式大增量步软件，也属于静态隐式算法，做出了某些改进，如在一些特殊接触条件处理上采用大增量时步，弯曲与拉伸变形的非耦合求解算法，高精度的自适应网格划分等等。这些专用于金属薄板成形的特征有时显得非常有效，但在某些方面不会那么准确。例如，它不能精确拟接触和脱离接触的过程，无法有效预测起皱失稳。
静态显式法基于率形式的平衡方程组与Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差，必须每步使用很小的增量，通常一个仿真过程需要多达几千步。由于不需要迭代，所以这种方法稳定性好，但效率低。
（2）隐式算法
静态算法也是解决金属成形问题的一种方法。在静态隐式算法中，在每一增量步内都需要对静态平衡方程而迭代求解。理论上在这个算法中的增量步可以很大，但是实际运算中上要受到接触以及摩擦等条件的限制。随着单元数目的增加，计算时间几乎呈平方次增加。由于需要矩阵求逆以及精确积分，对内存要求很高。隐式算法的不利方面还有收敛问题不容易得到解决以及当开始起皱失稳时，在分叉点处刚度矩阵出现奇异。
根据我的理解，是这样的：
（1）显式算法包括动态显式和静态显式算法。
动态显式算法的最大优点是有较好的稳定性。动态显式算法采用动力学方程的中心差分格式，不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，也不存在收敛控制问题。该算法需要的内存也比隐式算法要少。数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。它也有一些不利方面。显式算法要求质量矩阵为对角矩阵，而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥, 因而往往采用减缩积分方法，容易激发沙漏模式，影响应力和应变的计算精度。动态隐式法还有一个重要特点是：对成形过程的仿真需要使用者正确划分有限元网格和选择质量比例参数、速度和阻尼系数。