大学物理电磁场
大学物理《电磁场与电磁波》公开课优秀教学设计
大学物理《电磁场与电磁波》公开课优秀教学设计一、教学目标- 理解电磁场的基本概念和特性；- 掌握电场和磁场的相互作用规律；- 理解电磁波的产生和传播原理；- 能够应用电磁场和电磁波的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 电磁场的基本概念和性质- 电场的定义和性质- 磁场的定义和性质- 电场和磁场的相互作用规律2. 电磁波的产生和传播- 电磁波的概念和特性- 电磁波的产生机制- 电磁波的传播特性3. 应用案例分析- 电磁场和电磁波在通信技术中的应用- 电磁场和电磁波在医学影像技术中的应用- 电磁场和电磁波在能源传输中的应用三、教学方法1. 讲授法：通过讲解电磁场和电磁波的概念、原理和应用案例，引导学生掌握相关知识。
2. 实验探究法：组织学生进行一些简单的电磁场和电磁波实验，通过实践探究的方式提高学生的动手能力和实验设计能力。
3. 讨论交流法：引导学生在小组内进行问题讨论和知识分享，促进学生的合作研究和思维能力培养。
4. 案例分析法：通过分析电磁场和电磁波在实际应用中的案例，加深学生对知识的理解和应用能力的培养。
四、教学评价1. 知识掌握程度：通过学生的课堂表现、作业完成情况和考试成绩等综合评价学生对电磁场和电磁波知识的掌握程度。
2. 实践能力：通过学生实验报告的完成情况和实验操作能力的评估，评价学生在实际操作中掌握电磁场和电磁波相关实验技能的能力。
3. 解决问题能力：通过学生应用电磁场和电磁波知识解决实际问题的能力评价，考察学生对所学知识的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材：选用适合大学物理课程的教材，包含电磁场和电磁波相关章节。
2. 多媒体教学投影仪：用于讲解和展示电磁场和电磁波相关的概念和实验。
3. 实验室设备：提供适当的电磁场和电磁波实验设备，供学生进行实验探究。
六、教学安排- 第一周：介绍电磁场的基本概念和性质，进行理论讲解和案例分析。
- 第二周：讲解电场和磁场的相互作用规律，并进行实验探究。
大学物理电磁场的基本理论
大学物理电磁场的基本理论电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，也是大学物理课程的重要内容之一。
电磁场理论的研究，对于揭示物质世界的运动规律和电磁波的传播机制具有重要意义。
本文将介绍大学物理中关于电磁场的基本理论，包括电场、磁场的概念与本质、电磁场的相互作用以及电磁波的特性。
一、电场的概念与本质电场是由电荷所产生的一种物理量，它描述了在电荷存在的空间中，其他电荷所受到的力的情况。
电场的概念最早由法拉第提出，通过他的实验肯定了电场的存在。
根据库伦定律，电场强度 E 的大小与电荷 q 之间成正比，与距离 r的平方成反比。
即 E ∝ q/r^2。
这意味着电场是一种场量，它在空间中的分布由电荷的性质和位置确定。
在电场中，电荷会受到力的作用，力的大小与电场的强度有关，方向则与电荷的性质有关。
电场的本质是电荷之间的相互作用。
二、磁场的概念与本质磁场是由磁荷或运动电荷所产生的一种物理量，它描述了在磁荷存在的空间中，其他运动电荷所受到的力的情况。
磁场的概念最早由奥斯特瓦德提出，通过他的实验证实了磁场的存在。
磁场的表现形式有磁感应强度 B 和磁场强度 H。
磁感应强度 B 描述了磁场对运动电荷的作用，磁场强度 H 描述了磁场对磁荷的作用。
根据洛伦兹力定律，运动电荷在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
磁场的本质是磁荷之间的相互作用和运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力。
三、电磁场的相互作用电场和磁场之间存在着紧密的联系，它们是相互依存的物理量。
当电流通过导线时，周围会形成磁场，这种现象被称为安培环路定律。
根据安培环路定律，通过一条闭合回路的磁场强度与这条回路内通过的电流成正比。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以感应出电场。
即当磁场通过一个闭合回路时，会在回路上产生感应电动势和电流。
这种现象被称为法拉第电磁感应。
电磁感应的经典实验是法拉第的环路实验，通过改变磁场的强度或方向，可以观察到感应电流的变化。
四、电磁波的特性电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的一种能量传播的方式。
大学物理电磁场第3章讲义教材
zˆ4(a20Iaz22)3/2
2
0
d'
B(z)2(a20Iaz22)3/2 z
3.2 真空中的静磁场基本方程
1. 磁通连续性定理
定义穿过磁场中给定曲面S 的磁感应强度B 的通量为磁通：
BdS 单位 韦伯Wb
S
若S面为闭合曲面
ΦBdS0
磁通连续 性定理
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ΦBdS0
注意
① 磁通连续性原理也称磁场的高斯定理，表明磁力线是无头
Bdl 2B0I
l
得到
B
0I 2
e
323
I’ II 3 2 2-- 2 22 2 I 3 2 3 2-- 22 2
lBdl2B 0I3 2 3 2--22 2
得到
B
0I 2
32 -2 32 -22
e
同轴电缆的磁场分布
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4.真空中的磁场方程
B (r)40 VJR 2R ˆd V '
磁矢位
注意 1 A是从矢量恒等式得出，是引入的辅助计算 量，无明确的物理意义；
2 A适用于整个磁场区域；
③因
mBdSAdS Stokes’ A dl
S
S
l
m Adl
l
A的单位 Wb/m （韦伯/米）
④ 恒定磁场中A满足库仑规范
A0
2 . 磁矢位 A 的求解
应用磁矢位A求解恒定磁场问题也可以分为 场源问题和边值问题。
③ 洛仑兹力垂直于电荷运动方向，只改变电荷运动方向， 对电荷不做功，而库仑力改变电荷运动速度做功。
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安培力定律
真空中
描述两个电流回路之间相互作用力的规律。
l1
大学物理 电磁场的相对论性变换
板内：
V
S系的电场分布： 板面很大 电荷均匀分布
O 板两侧为对称的均匀电场
板的运动 空间对称性部分破坏 场强不再与板面垂直
假设：
高斯定理 同理 （2）纵向电场变换：
一般结论：若S系相对S‘系以-V（或V）沿X轴反方 向（或正方向）运动，则
静止电荷的 电场分布
运动电荷的 电场分布
运动电荷对静止 电荷的作用力
11-7电磁场的相对论性变换
一 电场强度的洛伦仑兹变换
1、电荷的相对论不变性
氢分子 氦原子
运动状态的不同 电中性
同位素光谱
Байду номын сангаас
电荷的相对论不变性 在不同的参照系内，同一带电粒子的电量不变。
问题：如何求一个运动电荷的电场强度及对其 它电荷的作用？
2 电场强度的洛伦仑兹变换
Y
Y`
S
S`
关系？
x x’
（1）横向电场 静系S’: 板外：
O 相对论的速度变换式
的受力
电场力
磁场力 磁感应强度
说明了电场和磁场的相对性及电磁场的统一性
三 电场和磁场的洛伦仑兹变换 系：
S系： O （ ， 在 系中静止）
例：计算匀速运动的点电荷的电场。 为讨论方便，设一个点电荷 静 止地置于 系的原点 ，且 时刻S系的原点O与 层迭，则
q
洛伦仑兹变换，
时刻，有
结论：在S系中的观测者O看来， 运动电荷的电场仍沿以点电荷的瞬时 位置为起点的矢径方向，只是该电场 相对于O已不再是球对称的了。
q
二 电场力的洛伦仑兹变换 相对论力的变换式：
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。
基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
大学物理电磁场的基本理论与应用
大学物理电磁场的基本理论与应用电磁场是大学物理学习过程中必不可少的重要内容，它涉及到电荷、电场、磁场等基本概念，也是理解电磁现象和应用的重要基础。
本文将从电磁场的基本理论出发，探讨其在日常生活和科技应用中的具体应用。
一、电磁场的基本理论电磁场是由带电粒子或电流所产生的一种物理场。
根据电荷分布的不同，电磁场可以分为静电场和电磁感应场两种。
静电场是由静止电荷所产生的场，其特点是场强与电荷量成正比，与距离平方成反比。
电磁感应场是由运动电荷或变化的磁场所产生的场，具有较为复杂的变化规律。
在电磁场中，电荷受到电场力的作用，而电流则同时受到电场力和磁场力的共同作用。
电场力和磁场力的方向和大小受到电荷或电流的性质和运动状态的影响。
二、电磁场的应用1. 静电场的应用静电场广泛应用于印刷、喷涂、静电除尘、静电助力等工业领域。
例如，在印刷行业中，静电场可以使印版上的墨水粘附在纸张上，实现印刷效果。
另外，静电场还可以用于电子元件制造过程中的静电除尘，避免电子元件受到静电的损害。
2. 电磁感应场的应用电磁感应场广泛应用于发电机、电动机、电磁铁等设备中。
例如，发电机是通过电磁感应原理将机械能转化为电能的装置，是电力工业中不可或缺的重要设备。
电动机则是通过电流在磁场中的相互作用产生力，实现电能转换为机械能的装置。
电磁铁则利用电磁感应的原理，在通电时产生较强磁力，用于吸附和操控铁磁物体。
3. 电磁场在通信技术中的应用电磁场在通信技术中起着至关重要的作用。
无线电通信、微波通信、雷达、卫星通信等都离不开电磁场的运用。
例如，无线电通信就是利用电磁波在空间中传播的特性，实现信息的传递和接收。
雷达则是利用电磁波与物体的相互作用，实现目标探测和测距。
4. 电磁场在医学中的应用电磁场在医学影像、磁共振诊断、放射治疗等方面都有广泛的应用。
例如，在医学影像技术中，X射线和γ射线是利用电磁场与人体组织相互作用的原理，通过检测射线的强度和方向来获得身体内部的影像信息。
大学物理-第九章 电磁感应 电磁场理论
2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线
为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。 3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该 曲线为边界的曲面的全电流。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
麦克斯韦方程组（物理含义）
(1) SDdSq (2)
例1 有一圆形平板电容器 R , 现对其充电,使电路上
的传导电流为 I ,若略去边缘效应, 求两极板间离开轴
线的距离为 r(r R) 的区域的（1）位移电流;
（2）磁感应强度 .
解 如图作一半径
Q Q
为 r平行于极板的圆形
回路，通过此圆面积的
电位移通量为
I
R P*r
I
ห้องสมุดไป่ตู้
D D(πr2)
D
Edl BdS
L
s t
(3) SBdS0
(4) LHdl IsD t dS
1.电荷是产生电场的源。
2.变化的磁场也是产生电场的源。
3.自然界没有单一的“磁荷”存在。
4.电流是产生磁场的源，变化的电场也是产生磁场的源。
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
解：∵
B只分布在R 1
r
R 2
区
域内且
wm
B2 2
8
I2 2r 2
B I 2 r
第第九十章一电章磁真感空应中的电恒磁定场磁理场论
RR11 RR22
⊙⊙BB II
rr ⊕⊕BB
r dr
所以取体积元为 dVl2rdr
W m VwmdVR R1 28μπ2Ir22l2πrdr
大学物理易考知识点电磁场
大学物理易考知识点电磁场电磁场是大学物理中的重要知识点之一，也是考试中常考的内容。
学好电磁场的基本概念和原理，对于理解电磁现象和解决相关问题具有重要意义。
本文将从电荷和电场、电场力和电场能、电场的高斯定律、电位和电势能、静电场中的导体和电容、电容器及电容等方面，详细论述大学物理易考的电磁场知识点。
一、电荷和电场电荷是物质的一种性质，它具有正电荷和负电荷两种状态。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引，这是电荷的基本性质。
在物质周围存在电场。
电场是电荷在周围产生的一种特殊的物理场，用来描述电荷之间相互作用的力的传递方式。
电场的强度用E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
二、电场力和电场能电场力是电荷在电场中产生的受力。
当一个电荷在电场中受力时，根据库仑定律，电场中的电场力与电荷的大小和电场强度有关。
电场能是电场对电荷做功的能量。
当电荷沿电场方向从一个位置移动到另一个位置时，其受力方向与位移方向相同，电场力对电荷做正功；当电荷沿相反方向移动时，电场力对电荷做负功。
电场能的大小与电荷的大小和电势差有关。
三、电场的高斯定律电场的高斯定律是描述电场分布与电荷分布之间关系的重要定律。
根据高斯定律，通过任意闭合曲面的电场通量与该曲面内电荷的代数和成正比。
根据高斯定律可以推导出电场的分布规律，例如对于均匀带电线的电场分布、均匀带电球壳的电场分布等。
高斯定律是解决电场问题的重要方法之一。
四、电位和电势能电位是描述电场势能分布的物理量。
在电场中，沿着某一路径从一个位置移到另一个位置，电势差即电位的变化。
电势能是电荷在电场中具有的能量。
它与电场强度和电荷的位置有关。
电势能的大小与电荷的大小、电场强度和电势差有关。
五、静电场中的导体和电容导体是一种能够自由移动电荷的物质。
在静电场中，导体内部的电荷分布趋向稳定，电场强度为零。
因此，导体内部的电荷分布是关键的。
电容是描述导体储存电荷能力的物理量。
电容器是一种用于存储电荷的装置。
大学物理——电磁学
大学物理——电磁学电磁学是物理学中的一门基础学科，研究电荷之间相互作用的规律性和电磁波的产生、传播以及与物质的相互作用。
电磁学的理论和应用范围广泛，是现代通讯、信息技术、能源领域中必不可少的一门科学。
1. 静电学静电学是电磁学的一个分支，主要研究静电场、电荷分布和电势等基本概念及其相互关系。
静电学的基本定理是库仑定律，它描述了电荷之间的相互作用力与其距离的平方成反比。
此外，静电学还研究电荷密度、电场强度、电荷守恒定律、高斯定理等。
2. 恒定电流学恒定电流学是研究静态电荷（即不随时间变化的电荷）所产生的电流和电场。
这一分支的基本定理为安培定律，它描述了电流与导线长度、截面积的乘积和导体电荷密度的乘积成正比。
恒定电流学还研究电阻、电势差、欧姆定律、基尔霍夫定律等。
3. 电磁场电磁场是指在空间中存在的包含电场和磁场的物理场。
电磁场的基本方程是麦克斯韦方程组，它是电磁学研究的核心。
麦克斯韦方程组包括四个方程，其中两个是描述电场的方程，另外两个是描述磁场的方程。
这些方程可以用来描述电磁波的产生、传播和与物质的相互作用等现象。
4. 电磁波电磁波是电场和磁场在空间中传播的波动现象。
电磁波的产生需要电荷在空间中振动，形成变化的电场和磁场，产生一种横波。
电磁波的特点是在真空中传播，速度是光速，而且具有波长和频率等特征。
电磁波的应用极广，包括无线通信、雷达、移动通讯等。
5. 辐射现象辐射现象是指电荷加速时会产生电磁波辐射的现象。
这一现象是电子学的基础，也是实现电子器件中心频率和带宽的重要途径。
辐射现象的基本定理是洛伦兹方程，它描述了电子发射电磁辐射能量的表达式。
强烈的电磁辐射还会带来安全风险，例如核辐射和光辐射等。
总之，电磁学是一门广泛应用的学科，在通讯技术、信息技术、能源等领域中都有着重要的应用。
它不仅具有基础理论的重要性，还承担着促进社会发展和改善人类生活的使命。
6. 电动力学电动力学是电磁学的一个分支，主要研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律。
大学物理第十二章变化的电磁场
是匀强磁场吗？ 是！
m = BScos ( t+o)
= Bosin t Scos t
i
dm
dt
= -BoS cos2 t
13
例12.1.4 长直电流I与ABC共面, AB=a, BC=b。
(1) I =Iocos t (Io 和为常量) , ABC 不 动, 求: ABC=？
解:
m
Bdscos
方向成右手螺旋关系。3
感应电流总是“企图”阻碍原磁通的改变，但又 阻止不了。
楞次定律是能量守恒定律的必然结果。
fm
fm
楞次定律能量守恒
“阻碍”改为“助长”则，不需外力作功，导线便会 自动运动下去，从而不断获得电能。这显然违背 能量守恒定律。
4
感应电动势和感应电流的关系
对闭合导体回路, 感应电动势的方向和感应电 流的方向是相同的。
B)
dl
a
b ++ B
dl
(1)若i 若i
>0, <0,
则i 则i
沿 dl方向，即ab的方向； 与dl的方向相反，即ba的方向。
-a-
(2)动生电动势只存在于运动导体内，无论导体是否构
成闭合回路，只要导体 B在 磁0场中运动切割磁场线，即
(3)若整个导体回路在磁场中运动，则在回路中产生的
动生电动势：
用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：
(i)首先求出回路面积上的磁通量(取正值)：
m
B dS
S
对匀强磁场中的平面线圈：
m B S BS cos
(ii)求导：
i
dm
dt
(ⅲ)判断i 的方向。
8
例12.1.1 圆线圈，m=8×10-5sin100t(wb), N=100匝，
大学物理中的电磁波电磁场的传播与性质
大学物理中的电磁波电磁场的传播与性质电磁波是大学物理中的重要概念，它在电磁场中传播，并具有多种性质。
本文将从电磁波的定义、传播特性、电磁波谱和应用等方面进行探讨。
一、电磁波的定义电磁波是由变化的电场和磁场相互耦合产生的一种波动现象，具有电磁振荡和传播性质。
它的本质是通过电磁场的相互作用而传播能量和动量。
二、电磁波的传播特性1. 电磁波的速度：电磁波在真空中的传播速度为光速，即299792458米/秒（约为3.0×10^8 m/s），在其他介质中传播速度会发生变化。
2. 电磁波的周期和频率：电磁波的周期是指波的一个完整振动所经历的时间，单位为秒；频率是指单位时间内波的振动次数，单位为赫兹（Hz）。
3. 电磁波的波长和波数：电磁波的波长是指波的一个完整周期所对应的长度，通常用λ表示，单位为米；波数是指在单位长度内波的振动次数，通常用k表示，单位为1/米。
4. 电磁波的能量和强度：电磁波传播时会携带能量，能量与波的振幅和频率有关；强度是指单位面积内电磁波的能量流密度，与波的振幅和传播方向有关。
三、电磁波谱电磁波谱是指电磁波按照频率或波长划分的不同区域。
根据频率的不同，电磁波谱可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同的频段。
不同频段的电磁波在应用上具有不同的特性和用途。
四、电磁波的应用1. 通信：无线电波和微波被广泛应用于通信领域，包括无线电广播、电视信号传输、移动通信等。
2. 显微镜和光学：可见光是光学仪器如显微镜的重要光源，通过光学设备的应用可以观察和研究物体的微观结构。
3. 医学诊断和治疗：X射线和γ射线在医学影像和肿瘤治疗中起到重要作用，可以帮助医生诊断和治疗疾病。
4. 遥感和雷达：微波和红外线被用于遥感技术和雷达系统，可以监测和探测地球表面的变化和异常情况。
5. 光电子学和半导体器件：光电子学和半导体器件利用电磁波与物质相互作用的特性，开发了各种光学传感器和光电子器件。
大学物理下变化的电磁场
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生 的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d 2 dt dt
磁通链数:
1 2 3
d (1 2 3 ) d dt dt
故本题的结果为： r=2cm时
r dB 0.02 Ek ＝－ 0.2 2 10 3V m 1 2 dt 2
R dB 0.05 Ek ＝－ 0.2 5 10 3V m 1 2 dt 2
R 2 dB 0.052 Ek 0.2 2.5 10 3V m 1 2r dt 2 0.1
演示
11-2 动生电动势
引起磁通量变化的原因有两种： 1．磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动——动生电动势 2．回路不动，磁场随时间变化——感生电动势 当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电 动势。 a
d
1、从运动导线切割磁场线导出 动生电动势公式
d d Blx d x i Bl Blv dt dt dt
d B i B dS dS S t dt S
不论空间是否存在导 体，变化的磁场总是 在周围空间激发电场
•感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，所以又叫涡旋电场。
B dl 0 j dS
L S•感生电场和磁感应强Fra bibliotek的变化连在一起。
(b) 0, increase
n
n
i
direction
i
direction
(c) 0, decrease
(d ) 0, decrease
大学物理课教案：电磁场与电磁波
大学物理课教案：电磁场与电磁波概述本节课将介绍电磁场和电磁波的基本概念和特性。
我们会探索电荷、电场、磁场和电磁波之间的关系，以及它们在实际应用中的重要性。
通过这堂课，学生将深入了解电磁现象的本质，并学习如何应用所学知识解决相关问题。
学习目标•了解电荷和带电粒子对周围空间产生的影响•掌握计算静态电场和磁场的基本公式•理解电荷在运动时产生的电流和磁场•学会描述平面波、球面波等不同类型的电磁波•理解电磁波传播速度和频率与波长之间的关系教学内容1. 电荷和带电粒子•正(负)点电荷概念及其特性•兹曼效应：带有自旋角动量的粒子产生出外加稳恒强 (匀) 系外部正(负) 唯一空间点或静(镜) 恒场电荷2. 静态电场•电荷分布与电场强度的关系•库仑定律：点电荷之间的相互作用力与距离的关系•流入(出)一物体特定表面单位面积上对静止不动呆无穷大小扭曲区间微小侧倾柱状轴向柱型流流密度成比（反）例 (证实伟尼尔、奥斯特里哥姆和卡斯培考次数)3. 静态磁场•计算磁场所需考虑的重要因素•磁感应强度和磁场中带有电流的导线之间的关系•安培定律：通过闭合回路的总磁通量等于通过该回路绕过的电流总量4. 运动中的电荷和磁场•带有速度运动(伴随永久比非球形速率变化时间足常) 的粒子在其周围产生旋转奥法定行最易引起配比(驱起世低压)对称轴, 分泌适宜而行星体相同但方位朝向内容同守恒聚能圆桌至轨9919.8902一段同性的自标陪边(加速康)电流和相应的磁场•洛伦兹力和洛伦兹定律: 运动带电粒子在外部磁场中受到的力和加速度与磁场强度、电荷和速度之间的关系5. 电磁波•描述电磁波的基本性质和特点•波长、频率和传播速度之间的关系•平面波、球面波等不同类型的电磁波实验活动为了增强学生对电磁场与电磁波的理解，可以进行以下实验活动：1.静态电场测量：通过使用静态电荷分布或带有点电荷的导体板，利用静态电场仪器测量不同位置处的电场强度，并绘制等势线图。
2.磁感应强度测量：在一个闭合回路中通过不同大小和方向的电流，并使用霍尔效应传感器测量不同位置处的磁感应强度。
大学物理第二部分电磁场与电磁学之第11章 电磁感应
vB
v
11-2 动生电动势和感生电动势
方法二 作辅助线，形成闭合回路CDEF
m B dS
S
ab
a
i
0 Ix a b ln 2 a d m
dt
0 I xdr 2r
I
方向
DC
v
X
C
D
0 I a b dx ( ln ) 2 a dt 0 Iv a b ln 2 a
11-2 动生电动势和感生电动势
动生电动势的公式 非静电力 Fm e( v B ) Fm vB 定义 E k 为非静电场强 E k e 由电动势定义 i Ek dl
运动导线ab产生的动生电动势为
i
a Ek dl ( v B ) dl
L
11-2 动生电动势和感生电动势
平动
计 算 动 生 电 动 势 分 类 均匀磁场 转动 非均匀磁场
方 法
i
i
b
d m dt
a
(v B) dl
11-2 动生电动势和感生电动势
均匀磁场
例 已知: v , B , , L 求: 解： d ( v B ) dl
a
f
感应电流
产生
阻碍
导线运动
v
感应电流
b
产生 阻碍
磁通量变化
11-1 电磁感应的基本定律
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 2、根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。
大学物理 第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念
选择绕行方向如右图所示：
b v
o 0 I x bdr 2r 0 Ib x a dr 0 Ib x a x r 2 ln x 2
x
0 Ivab d m d m dx 方向 动 dt dx dt 2x( x a )
v
19
V a I d a d ω b c b cV
三、法拉第电磁感应定律的使用方法 1、规定任一绕行方向为回路的正方向。由右手螺旋 法则确定回路的正法线方向 en 。 d 正法线方向 2、计算 SB dS 及 dt en 3、由 d 之值确定 i 的方向 dt S d L
i
d dt 0, i 0, i的方向与绕行方向相同 d 0, 0, 的方向与绕行方向相反 i i dt
L
解二： 构成扇形闭合回路
AOCA
B
L
A
1 2 m B dS BS AOCA B L 2
o
C
d m 1 1 2 d BL BL2 dt 2 dt 2
沿OACO
由楞次定律:
A
o
17
例2. 如图所示，一矩形导线框在无限长载流导线I 的场中向右运 动，t时刻如图所示，求其动生电动势。
E涡 dl 0
法拉第电磁感应定律推广为
d E涡 dl L 22 dt
静电荷激发电场 E dl 0 保守力场（无旋场） 电场 d 变化磁场激发电场 E涡 dl dt
d 产生的原因不同。 E涡 dl 涡旋电场 dt 静电场 的区别 电力线不同。 E dl 0 环流不同
《大学物理》第三篇电磁学
找比较对象 类象
重要作用： (1) 是提出科学假说的重要途径； (2) 是科学阐述或理论证明的辅助手段； (3) 在解决问题的过程中起启发思路、触类旁通的作用。
注意：类比推理所得结论是或然的，需证实或证伪。
3-15-2
磁场
静电场 电
感生 场 电场
一般 电场
高斯定理
SB dS 0
S D0 dS
物质存在的两种基本形式：实物和场
共性：能量、动量、质量
•场能对其中的物体做功 ——表明场有能量
•引力红移与偏折、光压等实验 ——表明场有质量和动量
可相互转化（如正负电子对湮没、同步辐射）
1、电磁场的能量密度与能量
电场能量密度
1 we 2 E D
磁场能量密度
wm
1 2
BH
电磁场能量密度
w
we
S D0 dS
ρdV
V
L E0 dl 0
SB dS 0
D
LH dl S ( j t ) dS
SB dS 0
LH dl S j dS
静电场 基本方程
静电场 基本方程
麦克斯韦方程组是对电磁场宏观规律的 全面总结和概括！
是经典物理三大支柱之一。
再看积分形式的麦克斯韦方程组
jE
2 t
由矢量运算公式： a (b c ) (a b) c b (a c )
(H E) ( H ) E H ( E)
1
(D E
BH)
(H
E)
jE
2 t
(E H ) j E
dW 1
dt
2 V t (D E B H )dV
jD πr 2
2） r >R
大学物理易考知识点电磁场的基本规律
大学物理易考知识点电磁场的基本规律大学物理易考知识点：电磁场的基本规律电磁场是电荷和电流所产生的物理现象，在电磁学中起着至关重要的作用。
了解电磁场的基本规律不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以为日常生活中的电器使用提供指导。
本文将介绍电磁场的基本规律，包括库仑定律、电场的叠加原理、高斯定律、法拉第电磁感应定律以及安培环路定理等。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的规律。
根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体表达式为：\[F = k\frac{{|q_1q_2|}}{{r^2}}\]其中，\[F\]代表电荷之间的相互作用力，\[q_1\]和\[q_2\]分别代表两个电荷的电荷量，\[r\]代表两个电荷之间的距离，\[k\]为比例常数。
二、电场的叠加原理电场是由电荷产生的一种物理场。
电场可以用来描述在电荷存在的情况下，其他电荷所受到的力的情况。
如果有多个电荷同时存在，它们所产生的电场的叠加效应可以通过电场的叠加原理来描述。
根据电场的叠加原理，电场叠加后的总电场强度等于各个电场强度的矢量和。
这一原理可以用公式表示为：\[E = E_1 + E_2 + E_3 + ... + E_n\]其中，\[E_1\]，\[E_2\]，\[E_3\]等分别代表各个电荷所产生的电场强度，\[E\]代表叠加后的总电场强度。
三、高斯定律高斯定律是描述电场的分布与电荷之间的关系的定律。
根据高斯定律，电场通过一个闭合曲面的通量与该闭合曲面内的电荷量成正比，与电荷分布无关。
具体表达式为：\[Φ = \frac{Q}{{ε_0}}\]其中，\[Φ\]代表电场通过闭合曲面的通量，\[Q\]代表闭合曲面内的电荷量，\[ε_0\]为真空中的介电常数。
四、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场的变化所产生的感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
大学物理教案：电磁场与电磁波
大学物理教案：电磁场与电磁波引言大学物理是一门涵盖广泛的学科，其中一个重要领域是电磁学。
在这个教案中，我们将聚焦于电磁场和电磁波这个主题。
电磁场和电磁波是电磁学的基础，它们在我们日常生活中起着至关重要的作用。
通过深入研究这些概念，我们可以更好地理解电磁现象的本质，并应用于实际问题的解决。
电磁场概述什么是电磁场？电磁场是一种由电荷和电流产生的物理场。
它由电场和磁场组成，可以相互作用并互相转化。
电荷和电流是产生电磁场的源，它们对周围的空间产生影响，并通过场的相互作用影响彼此。
电场的性质和特点电场是由电荷产生的一种物理现象。
电荷可以是正电荷或负电荷，通过它们周围的空间产生电场。
电场具有以下性质和特点：1.静电力：电场能够产生引力或斥力的力，这被称为静电力。
正电荷和负电荷之间的静电力是相互吸引或相互排斥的，根据它们的电荷符号的不同。
2.电场强度：电场强度是描述电场的强弱的物理量。
它可以用矢量表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
3.高斯定理：高斯定理描述了电场通过一个封闭曲面的总通量与该曲面内的电荷量之间的关系。
这个定理对于计算复杂电场的总通量非常有用。
磁场的性质和特点磁场是由电流产生的一种物理现象。
电流会产生磁场，并对周围的空间产生影响。
磁场具有以下性质和特点：1.磁感应强度：磁感应强度是描述磁场的强弱的物理量。
它可以用矢量表示，单位是特斯拉（T）。
2.洛伦兹力：电流在磁场中会受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的方向垂直于电流的方向和磁场的方向。
3.安培环路定理：安培环路定理描述了电流穿过一个闭合回路时，在该回路上的磁场积分与回路内电流之间的关系。
这个定理对于计算复杂电流产生的磁场非常有用。
电磁波概述什么是电磁波？电磁波是一种由电磁场产生的波动现象。
当电磁场的能量以波的形式传播时，就形成了电磁波。
电磁波由电场和磁场相互振荡而成，沿着垂直于振动方向的方向传播。
电磁波的性质和特点电磁波具有以下性质和特点：1.波长和频率：电磁波的波长是指波动中一个完整波形的长度。
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w2weE2 HE EH EH /u
2. 能流密度S 单位时间通过垂直波传播方向单位面积的能量
能流密度矢量：
S
Skˆ
wukˆ
EHukˆ
E
wH
S
u
u
EHkˆ
EH
u
单位面积
坡印廷矢量
【例】一个正在充电的圆形平行板电容器， 半径为R，板间距为b，忽略边缘效应。
证明: (1)两极板间的边缘处，坡印廷矢量的
解 （1）因为d<<R，所以板间电场均匀， 忽略边缘效应.
I位ddDt
R2
dD dt
R2 0
dE dt
3.1 40.128.8 510 12 1103
2.7A 8
பைடு நூலகம்
(2) 全电流对中心线是对称的，它产生的磁场
对中心线也是对称的。作回路L1、L2 如图 所示。
由于
H,B
只有
方向的分量,所以由
D
4 波速
真空
u
1
00
3108
msc
光是电磁波
nc u
rr
r
(一 般 r1)
与物质作用的主要是 E矢量, 称为光矢量
三. 电磁波的能量和动量 1. 能量密度
电磁场能量密度： wwewm
对各向同性介质：
w 1D E 1BH 1E 21H 2
22 22
对电磁波 H E ，
wm1 2H21 2 E2we
2E x2
2E t2
2H x2
2H t2
x 与 方向传播 的标准波动方程比较
2 1 2 x2 u2 t2
yE u
任一物理量
x
得电磁波波速：
zH
1 u
1886年赫兹由实验获得了电磁波
二.
电磁波的性质
1 EH
2 EH//u─ 传播方向
电磁波是横波
3 同一点E 和H 成正比 E H
方向指向电容器内部;
(2)单位时间内，按坡印廷矢量计算， 进入电容器内部的能量等于电容 器中静电能量的增加率。
解： (1)充电的方向向下， 电场的方向也向下。 H的方向与位移电流
成右手螺旋关系，
由
SEH
S指向电容器的内部的
(2)作回路L正方向如图, 由H的环路定理
H d l D d S D d S D R 2
通过某个面积的电位移通量的时间变化率
三．全电流及修正后的安培环路定理
定义 J全J0Jd ——全电流密度
J全dS0 ——全电流连续
S
◆安培环路定理修正为：
Hdl I全
L
i
即
LH dlS J 0D t dS
位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场, 本质是时变电场激发磁场
再看电容器的充电回路
麦克斯韦假设，非稳恒时仍有
sDdSq
由 得 连 S(sJ J 0 0续 dS D t )性 s J dd 0 d SdtsS 方 D 0d S d d 程 q t
从量纲上分析
d D
dt
J
ddtSD dS ddtDI
麦克斯韦定义： 位移电流密度
dD Jd dt
位移电流
Id
d D dt
第二十一章 电磁场
§21.1 位移电流（书17.7节） §21.2麦克斯韦方程组 （书21.1节） §21.3 电磁波（书21.4节 和 21.6节）
§21.1 位移电流
★电场： 静电场 源？ 静止电荷
感生电场
dB dt
★磁场
稳恒磁场 稳恒电流
感生磁场？ 对称
dE? dt
安培环路定理在电流非稳恒时出现了矛盾，
• 场客观存在， 环流值必须唯一
Hdl I 不适用于非稳恒电流的情况
L
修正
二. 位移电流 麦克斯韦设想：
平板电容器极板之间存在某个物理量， 起着延续“电流”的作用（应是电流的量纲）
它和传导电流总体（全电流） 满足连续性方程。
同时将安培环路定理修正为对全电流成立。
寻找非稳恒情况下满足“电流 ”连续的物理量。
对磁场的“源”认识必须发展
一．问题的提出
Hdl Ii内
L
i
1. 从稳恒电流情况导出
2.方程本质 反映电流产生磁场
3. Ii内 的含义 ：与回路套连的电流
i
与恒定电流方程
JdS0一致
S
3与1统一
电容器的充电回路
取L ：如图
对S1 : Hdl I
L
对S2 : Hdl 0
L
出现矛盾！ 原因：传导电流在电容器处中断！
四个微分方程 介质方程
DE
BH
J0E
确定的边界 条件下
解方程组
还有
fqE qv B
方程组在任何惯性系中形式相同
§21.3 电磁波 一. 电磁波的波动方程
由麦克斯韦方程组出发预言：
变化的电磁场将以波的形式传播
各向同性介质中，J0 0 0 0 情况下
x 对沿 方向传播的电磁场(平面波)
导出所满足方程
Hdl dS
L1
S1 t
H 内 2r1d dD tS1dS 0d dE t r12
H内
0r1
2
dE dt
B内0H内020r1
dE dt
41078.85101
2
0.02103
2
1.11106T
同理,
H外2r2
R20
dE dt
H外
R2 2r2
0
dE dt
B 外 0H 外 0 2 r 0 2 R 2d dE t4 .6 4 1 6 0 T
L
S t
S t t
H2RDR2
t
H R D 2 t
SEHERD 2 t
单位时间内，从电容器的侧面进入电容器的
能量为
dW S2Rb ERD2Rb
dt
2 t
ER2bE
t
ddt
E2 2
R2b
§21.2 麦克斯韦方程组
麦克斯韦总结了库仑、安 培和法拉第等人的电磁学研 究成果，归纳出了电磁场的 基本方程组。
麦克斯韦
1862年麦克斯韦预言了电磁波的存在，论 证了光是一种电磁波。
1888年赫兹用实验证实电磁波的存在。
一. 积 分形式
EE静 电 E感生 DD静 电 D感生
BB 稳 恒 B 位 移 H H 稳 恒 H 位 移
S
S1只有传导电流
Hdl I
L
S2只有位移电流
Hdl Id
L
板间 DDS SQ
Id
dD dt
dQI dt
【例】半径为R=0.1m 的两块圆形平板电容器，
两板间距为d<<R，充电过程某时刻两板之
间电场的时间变化率为 dE1013V/ms
求此时刻:
dt
（1）两板间的I位; （2）两板间离中心
线 r1=0.02m处， r2=0.12m处的 B
电场量的方程：
DdS 0dV
S
V
B
Edl
L
S t
dS
磁场量的方程：
BdS0
S
D
LH dlSJ0dSStdS
麦克斯韦电磁场方程组
二. 微分形式
D0
B0
EB t
D HJ0 t
积分形式 反映了电磁场的瞬时关系与区域关系
微分形式 反映了电磁场的瞬时关系与当地关系
方程组的意义 ：电场、磁场密不可分, 形 成统一的电磁场