实数运算练习题

合集下载

12.6 实数的运算(作业)原卷版[001]

12.6 实数的运算（作业）一、单选题1．（2019·上海兰田中学七年级期中）下列运算中，正确的是（）A 235=B ．()23223-=C ．2 a a =；D ．2a ba b +=+.2．（2019·上海普陀区·七年级期中）在算式333中的□处填上运算符号，使结果为负实数，则填的运算符号为（） A ．加B ．减C ．乘D ．除3．（2019·上海控江中学附属民办学校七年级单元测试）设a=20，b=(-3)2，39-d=11()2-，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是（） A ．c<a<d<b B ．b<d<a<c C ．a<c<d<bD ．b<c<a<d5．（2019·上海市三门中学七年级期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③6．（2019·上海七年级课时练习）实数2.6、 √7和2√2的大小关系是（）A ．2.6<2√2<√7B ．√7<2.6<2√2C ．2.6<√7<2√2D ．2√2<2.6<√77．（2019·上海市进才中学北校七年级月考）√2,√3,125的大小关系是（）A ．√2<√3<125B ．125<√2<√3C ．√2<125<√3D ．√3<125<√28．（2019·上海市中国中学七年级期中）如果0＜x ＜1,比较x 、1xx 、2x 的大小正确的是( ) A ．1 xx 2x >xB ． x 1x>x>2x C ．1 xx >x>2xD ．以上答案均不对9．（2019·上海全国·七年级单元测试）已知01x <<，那么在21,,x x x x中，最大的数是（）A ．xB ．1xC xD ．2x10．（20197－1与72的大小，结果是( ) A ．后者大 B ．前者大 C ．一样大D ．无法确定二、填空题11．（2020·上海静安区·七年级期中）比较大小：22-_________3-（填“<”或“=”或“>”）．12．（2020·上海嘉烁教育培训有限公司）计算：()233x =____________.13．（20205（填“＞”或“＜”或“=”） 14．（2019·上海市闵行区七宝第三中学七年级月考）计算：()()()32a a a -÷-÷-=_________.15．（2019·上海市廊下中学七年级月考）如果定义a ⊕b ＝a ﹣2b ，计算：（3⊕x ）﹣2＝_____．16．（2019·上海青浦区·青教院附中七年级期中）在数学中，为了书写简便，我们记k=1kn∑=1+2+3+…+(n-1)+n ，nk=1(x+k)∑=(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+n)，则化简3k=1[(x-k)(x-k-1)]∑的结果是______________________.17．（2019·上海市同洲模范学校七年级月考）对于任意实数m 、n ，都有m ▲n=3m+2n ，则[2▲（-3）▲（-1）]的值为__________。

幂的运算实数练习题

幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算：$2^3$2. 计算：$(3)^2$3. 计算：$\left(\frac{1}{2}\right)^4$4. 计算：$(2)^5$5. 计算：$\left(\frac{3}{4}\right)^3$二、混合运算题6. 计算：$2^3 \times 3^2$7. 计算：$\frac{4^3}{2^2}$8. 计算：$(5^2)^3$9. 计算：$\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2$10. 计算：$\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2$三、指数比较题11. 比较：$3^4$ 和 $4^3$12. 比较：$(2)^5$ 和 $(3)^4$13. 比较：$\left(\frac{3}{4}\right)^2$ 和$\left(\frac{4}{5}\right)^2$14. 比较：$\left(\frac{2}{3}\right)^3$ 和$\left(\frac{3}{4}\right)^3$15. 比较：$2^6$ 和 $3^4$四、应用题16. 一个正方形的边长为2，求其面积。

17. 一个数的平方是64，求这个数。

18. 一个数的立方是216，求这个数。

19. 如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。

20. 如果一个数的立方根是3，求这个数的立方。

五、拓展题21. 计算：$2^3 + 3^2 4^2$22. 计算：$\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4$23. 计算：$\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2$24. 计算：$\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3$25. 计算：$\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}$六、根式运算题26. 计算：$\sqrt{49}$27. 计算：$\sqrt[3]{27}$28. 计算：$\sqrt{64} + \sqrt{25}$29. 计算：$\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}$30. 计算：$\sqrt{121} \sqrt{81}$七、分数指数幂题31. 计算：$4^{\frac{1}{2}}$32. 计算：$9^{\frac{3}{2}}$33. 计算：$\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}$34. 计算：$\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}$35. 计算：$32^{\frac{1}{5}}$八、指数方程题36. 解方程：$2^x = 32$37. 解方程：$3^{x+1} = 27$38. 解方程：$\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8$39. 解方程：$5^{2x1} = 25$40. 解方程：$4^{x+2} = \frac{1}{16}$九、指数不等式题41. 解不等式：$2^x > 16$42. 解不等式：$3^{x1} < 27$43. 解不等式：$\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9$44. 解不等式：$5^{2x3} \leq 125$45. 解不等式：$4^{x+1} > \frac{1}{64}$十、综合题46. 已知$a^2 = 36$，$b^3 = 64$，计算$a^3 + b^2$。

实数的运算练习题

实数的运算练习题实数的运算练习题实数是数学中一个非常重要的概念，它包括有理数和无理数。

实数的运算是数学学习中的基础内容，通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握实数的运算规律。

本文将给出一些实数的运算练习题，帮助读者加深对实数运算的理解。

1. 有理数的加减运算（1）计算：-3/4 + 2/3 - 1/2。

解析：首先将分数化为相同的分母，得到-9/12 + 8/12 - 6/12 = -7/12。

（2）计算：5/6 - 2/3 + 3/4。

解析：先将分数化为相同的分母，得到5/6 - 4/6 + 4/6 = 5/6。

2. 有理数的乘除运算（1）计算：(-2/3) × (3/4)。

解析：将分数相乘，得到-6/12，化简为-1/2。

（2）计算：(5/6) ÷ (2/3)。

解析：将除法转化为乘法，即(5/6) × (3/2)，得到15/12，化简为5/4。

3. 无理数的加减运算（1）计算：√3 + √2 - √2。

解析：√2和-√2相互抵消，得到√3。

（2）计算：√5 - √7 + √7。

解析：√7和-√7相互抵消，得到√5。

4. 无理数的乘除运算（1）计算：√2 × √3。

解析：将根号内的数相乘，得到√6。

（2）计算：√8 ÷ √2。

解析：将根号内的数相除，得到√4，化简为2。

5. 有理数与无理数的混合运算（1）计算：2 + √3 - 1/2。

解析：将2和-1/2相加，得到3/2，再与√3相加，得到3/2 + √3。

（2）计算：3/4 - √2 + 1/3。

解析：将3/4和1/3相减，得到5/12，再与-√2相加，得到5/12 - √2。

通过以上的练习题，我们可以发现实数的运算规律与有理数和无理数的性质密切相关。

有理数的运算规律与我们平时的数学运算相似，需要注意分数的通分和化简。

无理数的运算则需要注意根号内的数相加减和相乘除的规律。

在混合运算中，我们需要根据运算顺序和性质灵活运用。

初三实数的运算练习题

初三实数的运算练习题在初三学习实数的运算过程中，练习题是帮助学生巩固知识、培养技能的重要途径。

通过练习题的答题过程，学生能够更深入地理解和掌握实数的四则运算、绝对值运算、分数运算等内容。

以下是一些关于初三实数运算的练习题，供学生进行练习。

1. 计算下列各式的结果：a) $5 + \sqrt{4}$b) $(3 + \sqrt{2})^2$c) $3 - |2 - 5|$d) $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$e) $\frac{1}{2} - \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\right)$2. 将下列分数化为小数形式：a) $\frac{5}{8}$b) $\frac{4}{25}$c) $\frac{7}{20}$d) $\frac{3}{11}$e) $\frac{9}{16}$3. 将下列小数化为分数形式：a) $0.75$b) $0.3\overline{7}$c) $0.6\overline{12}$d) $1.234$e) $0.142857\overline{142857}$4. 计算下列各式并给出结果的近似值（保留小数点后两位）：a) $\sqrt{5} + \sqrt{3}$b) $\sqrt{5} - \sqrt{2}$c) $\sqrt{7} \times \sqrt{2}$d) $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$e) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8} - \sqrt{5}}$5. 利用实数运算的性质简化以下各式：a) $(3 + \sqrt{2}) - (2 + \sqrt{2})$b) $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3})$c) $2\sqrt{6} + 3\sqrt{6} + \sqrt{6}$d) $\sqrt{3} \times \sqrt{2} \times \sqrt{7}$e) $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$以上是初三实数的运算练习题，请同学们按照题目要求进行计算和简化。

初中数学实数与运算练习题及参考答案

初中数学实数与运算练习题及参考答案本文为初中数学实数与运算练习题及参考答案，旨在帮助初中学生巩固和提高实数与运算的知识点，让大家更好地掌握数学相关知识。

以下是题目及参考答案：一、填空题1. 5.6是________数。

答：有理数2. 2根号3 是 __________数。

答：无理数3. π 是__________数。

答：无理数4. -13是__________数。

答：整数5. √16/√25 = __________。

答：4/56. -2/3化为小数为__________。

答：-0.6666666666666667二、选择题。

1. -1/3在数轴上的位置是（）A. 3/1的左面B. 0的左面C. -1的左面D. -1的右面答：D2. 以下哪个数是无理数（）A. 6B. -5.7C. 0D. √2答：D3. 已知a = 7/3，b = -5/4，则a ÷ b = （）A. -2.8B. 3.58C. -3.58D. 2.8答：C三、计算题。

1. （1+根号5）/2 + （1-根号5）/2 = __________。

答：12. （998-458）÷（12-3×3）×5=__________。

答：603. -5/6 + [(-5/6) ÷ (-2/5)] =__________。

答：-1/3四、应用题。

1. 某班有40名学生，其中1/4的学生患感冒。

请问这个数量为多少？答：40 × 1/4 = 10（人）2. 一家工厂去年利润为200万元，比前年增长了20%。

请问前年的利润为多少？答：200 ÷ 1.2 = 166.67（万元）以上就是初中数学实数与运算练习题及参考答案，希望本文能对初中同学们的学习有所帮助，加深对数学知识的理解和掌握。

2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题(含答案解析)

知识回顾2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题（含答案解析）1. 实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。

有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

2. 绝对值的运算：()()⎩⎨⎧≤−≥=00a a a a a ，常考形式：()小大−=−b a 。

3. 根式的化简运算：①利用二次根式的乘除法逆运算化简。

乘除法：ab b a =⋅；b aba =； ②a a =2；③a a =33。

③分母有理化。

即()()b a ba ba b a b a ba −=±=± 1。

④二次根式的加减法：()m b a m b m ±=±。

4. 0次幂、负整数指数幂以及﹣1的奇偶次幂的运算：①()010≠=a a ；②n n a a 1=−；③11−=−n ；④()()()⎩⎨⎧−=−是奇数是偶数n n n111。

5. 特殊角的锐角三角函数值计算：专题练习1．（2022•内蒙古）计算：（﹣21）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣38−．【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2＝﹣2++1+2＝+1．2．（2022•菏泽）计算：（21）﹣1+4cos45°﹣8+（2022﹣π）0．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分特殊角30°45°60°a sin2122 23 a cos23 22 21a tan33 13别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1＝2+2﹣2+1＝3．3．（2022•郴州）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣3|+（31）﹣1．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1＝1﹣2×+﹣1+3＝1﹣+﹣1+3＝3．4．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣9+2cos45°+（51）﹣1．【分析】利用零指数幂，特殊三角函数及负整数指数幂计算即可．【解答】解：原式＝1﹣3+×+5＝3+1＝4．5．（2022•沈阳）计算：12﹣3tan30°+（21）﹣2+|3﹣2|．【分析】先计算开方运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算，再合并即可．【解答】解：原式＝2﹣3×+4+2﹣＝2﹣+4+2﹣＝6．6．（2022•广安）计算：（36﹣1）0+|3﹣2|+2cos30°﹣（31）﹣1．【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，继而计算加减即可．【解答】解：原式＝1+2﹣+2×﹣3＝1+2﹣+﹣3＝0．7．（2022•贺州）计算：()23−+|﹣2|+（5﹣1）0﹣tan45°．【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简，可求解．【解答】解：+|﹣2|+（﹣1）0﹣tan45°＝3+2+1﹣1 ＝5．8．（2022•广元）计算：2sin60°﹣|3﹣2|+（π﹣10）0﹣12+（﹣21）﹣2．【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂计算即可．【解答】解：原式＝2×+﹣2+1﹣2+＝+﹣2+1﹣2+4＝3．9．（2022•娄底）计算：（2022﹣π）0+（21）﹣1+|1﹣3|﹣2sin60°．【分析】先计算零次幂、负整数指数幂，再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法，最后算加减．【解答】解：原式＝1+2+﹣1﹣2×＝1+2+﹣1﹣＝2．10．（2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣3|﹣25+（3﹣3）0．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝4+﹣5+1＝．11．（2022•怀化）计算：（3.14﹣π）0+|2﹣1|+（21）﹣1﹣8．【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可．【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣2＝2﹣．12．（2022•北京）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣8+|﹣3|．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝1+4×﹣2+3＝1+2﹣2+3＝4．13．（2022•泸州）计算：（3）0+2﹣1+2cos45°﹣|﹣21|．【分析】根据实数的运算法则，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值直接计算即可．【解答】解：原式＝1++×﹣＝1++1﹣ ＝1+1 ＝2．14．（2022•德阳）计算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣3|+（﹣2）﹣2．【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，即可解决问题．【解答】解：原式＝2+1﹣3×+﹣1+＝2+1﹣3+﹣1+＝．15．（2022•遂宁）计算：tan30°+|1﹣33|+（π﹣33）0﹣（31）﹣1+16．【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题．【解答】解：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+＝+1﹣+1﹣3+47。

八年级数学实数计算专项训练(含参考答案)

八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100；（2）0.0081；（3）499；（4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ；（2）=-256 ；（3）=43 ；（4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根：（1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。

实数习题练习题

实数习题练习题一、实数的概念与性质1. 判断下列各数中哪些是实数：(1) √9(2) 5.6(3) 3+4i(4) √162. 填空题：(1) 实数分为______、______和______。

(2) 无理数是无限不循环的______。

3. 选择题：A. πB. √4C. 0.333D. 1/3二、实数的运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) 4 × (3)(4) 18 ÷ 32. 简化下列各题：(1) √36 × √49(2) (π 3) × 0(3) (5/7) ÷ (15/21)3. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2x = 1 3x三、实数的应用1. 一根绳子的长度是√2米，将其对折两次，求对折后的绳子长度。

2. 一个正方形的边长是2√3厘米，求该正方形的面积。

3. 某商品的原价是500元，打八折后，售价是多少元？四、实数的综合题1. 已知a、b为实数，且a > b，求证：a² > b²。

2. 设x、y为实数，且x + y = 5，xy = 3，求x² + y²的值。

3. 已知一组数据：2，3，5，7，11，13，17，请计算这组数据的平均数、中位数和众数。

四、实数的综合题（续）4. 已知一组数据：3, 0, 1, 4, 9，求这组数据的极差、方差和标准差。

5. 若实数a满足|a 1| = 2，求a的所有可能值。

6. 设实数x满足等式(x 2)(x + 3) = 0，求x的值。

五、实数的逻辑推理1. 如果一个实数的平方大于0，那么这个实数一定是______。

2. 下列说法正确的是：A. 有理数的和是有理数B. 无理数的和是无理数C. 有理数和无理数的和是有理数D. 无理数和无理数的和是无理数A. a² < b²B. a b < 0C. a/b < 1D. a + 1 < b + 1六、实数的实际应用问题1. 甲、乙两辆汽车从同一地点出发，甲车以60km/h的速度行驶，乙车以80km/h的速度行驶，两车相向而行。

初二实数计算题

1 13 3 与的大小 8 8
方法六：移动因式法
第 4 页共 12 页
学而思庄泉铭老师整理
移动因式法的基本是思路是，当 a＞0，b＞0，若要比较形如 a b与c d 的大小，可先把根号外的因数 a 与 c 平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较。例 6：比较 2 7 与 3 3 的大小

2 1 0.125 3 2

6 32

（14）
0.01 81 0.25 144
（7） 5 96 2 24 5 12 3 27 4
4 3
（15） 1
2 1 2 2 1 3 3 5
（8） 2

1 1 1.25 3 80 5 27 12
（16）
3a b 1 ( 2 ) ． 21 3 2b a b
（9） 3 (16)(36) ；（17） 9 144 8
1 3 6 3
（10） 2
（18） 15 75
第 9 页共 12 页
学而思庄泉铭老师整理
（24） 2 75 3 27 3 （19） 10 5
学而思庄泉铭老师整理
公式： a b a b (a 0, b 0); 常见最简二次根式：例：(1) 3 3 ； (2) 2 4 ； (3)
3 27
a a (a 0, b 0) . b b
；
(4) 3
25 . 12
(6)
121144 . 169
化简： (1) 3
（8） (3) 2 8 1 2 2 ( 6 3) 0
（9） 6

初二实数的运算专题练习题

初二实数的运算专题练习题实数是我们日常数学运算中常见的概念，初二学生在学习实数运算时，需要掌握一些基础知识和技巧。

为了帮助初二学生更好地掌握实数的运算，我为大家准备了一些专题练习题。

请根据以下题目进行练习，并仔细思考每一道题的解题步骤和方法。

题目一：
已知实数a = 2，b = -4，计算以下表达式的值：
1) a + b
2) 3a - 2b
3) ab
4) a^2 - b^2
题目二：
已知实数a = -5，b = 3，c = 2，计算以下表达式的值：
1) a + b + c
2) 2ab - c
3) (a + b) * (a - c)
题目三：
已知实数a = 1/3，b = -1/4，计算以下表达式的值：
1) a - b
2) ab
3) a^2 - b^2
题目四：
已知实数a = -2/5，b = 3/7，c = 1/2，计算以下表达式的值：
1) a - b + c
2) ab - c
3) (a + b) * (a - c)
题目五：
已知实数a = √2，b = √3，计算以下表达式的值：
1) a + b
2) ab
3) a^2 - b^2
题目六：
已知实数a = √5，b = √8，计算以下表达式的值：
1) a - b
2) ab
3) a^2 - b^2
以上就是初二实数的运算专题练习题，希望通过这些练习题的训练，同学们能够熟练掌握实数的运算知识和技巧。

如果大家有任何问题或
疑惑，欢迎随时向老师请教。

祝愿大家在实数运算方面取得优异的成绩！。

初二上册数学实数的运算练习题

初二上册数学实数的运算练习题在初二上册数学课程中，学习实数的运算是一个重要的内容。

通过练习题的实践，我们能够加深对实数运算规则的理解，并提升解题能力。

本文将为大家提供一些实数的运算练习题，并分析解题思路。

1. 练习题一已知实数a = 4.5， b = -2.3，计算下列各式的值：（1）a + b；（2）a - b；（3）a × b；（4）a ÷ b。

解析：根据实数的加减乘除法运算规则，我们可以直接计算得出结果：（1）a + b = 4.5 + (-2.3) = 2.2；（2）a - b = 4.5 - (-2.3) = 6.8；（3）a × b = 4.5 × (-2.3) = -10.35；（4）a ÷ b = 4.5 ÷ (-2.3) ≈ -1.956。

2. 练习题二已知实数a = -√7，b = √3，计算下列各式的值：（1）a + b；（2）a - b；（3）a × b；（4）a ÷ b。

解析：在计算过程中，我们需要注意实数的运算规则和根号的运算性质：（1）a + b = -√7 + √3，由于根号内无法进行简化，所以直接保持原样；（2）a - b = -√7 - √3，同样保持原样；（3）a × b = (-√7) × √3 = -√(7 × 3) = -√21；（4）a ÷ b = (-√7) ÷ √3 = -√(7 ÷ 3) = -√(7/3)。

3. 练习题三已知实数a = -1/4， b = 1/6，计算下列各式的值：（1）a + b；（2）a - b；（3）a × b；（4）a ÷ b。

解析：对于分数的实数运算，我们需要注意分母的处理：（1）a + b = (-1/4) + (1/6)，通分并相加：(-3/12) + (2/12) = -1/12；（2）a - b = (-1/4) - (1/6)，同样通分并相减：(-3/12) - (2/12) = -5/12；（3）a × b = (-1/4) × (1/6) = -1/24；（4）a ÷ b = (-1/4) ÷ (1/6) = (-1/4) × (6/1) = -6/4 = -3/2。

【汇总】初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案

初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、计算：| -2|+2cos45°- + .2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．3、已知且与互为相反数，求的平方根．4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．5、一个正数的两个平方根为和，是的立方根，的小数部分是，求的平方根.6、如图：已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．7、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数8、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．9、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．10、若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值11、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

, , , , , 。

12、把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3. ，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}．13、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．14、己知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根15、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．16、求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27．17、解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．18、已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．19、规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．20、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．21、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..22、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．23、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.24、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.25、+3﹣5．26、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.27、求下列各式中x的值．（1）9x2﹣4=0（2）（1﹣2x）3=﹣1．28、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．29、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．30、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．31、已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y 的值.32、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。

初中八年级上_实数运算练习题500道加强

实数的运算大全1．计算:8×24；2．计算:52；3．计算: 3×(21－12＋1)4．计算: 2－21；5．化简：316437；6．计算: 212＋348；7．化简：348；8．计算：)515(59．计算：25282610．计算：22232()()()22311．计算：|－2|－(3－1)0+12112．化简：×510=213．化简：×268314．化简：531215．化简：223616．计算：(25+1)217．计算：)12)(12(18．计算：(1)2095 19．计算：861220．计算：(1+3)(2－3)21．计算：(132)222．计算：(2+5)223．计算：2185024．计算：)82(225．计算：372126．计算：1040510427．计算：2)313(28．计算：25058029．计算： (1+5)(5－2)30．计算：（1）(1－2+3)(1－2－3) 31．计算：)623)(623(32．计算：320－45－5133．x ＝2－3时，求（7+43）x 2+(2+3)x +3的值.34．计算：32221(4)3(）35．计算：22232136．计算：21127(1)12437．计算：∣－2∣－23+1238．先化简，再求值：5x 2－(3y 2+5x 2)+(4x 2+7xy ),其中x ＝－1,y ＝1－2．39．已知326a3与互为相反数，求a 的值。

40．计算：221213 41．计算：（18).221；42．若a=3 －10，求代数式a 2－6a －2的值；43．计算： 348－1477137；44．数轴上，点A 表示21，点B 表示32，求AB 间的距离；45．计算：2)2(18246．计算：2)525(47．已知xy=2，x －y=125，求（x ＋1）(y －1)的值；48．计算：）—（）（23322332；49．计算：1823.14.2－1＋＋（－π）－250．计算：)32)(32(51．计算：21(2)(2)8(13)52．计算：2)4(|3|53．4)12(2x x ：求54．计算：332232355．已知32b,32a，求下列各式的值：（1）ab （2）a 2+b 256．计算：32857．计算：2185058．计算：)56)(56(59．计算：316437 60．计算：1332761．计算：25.05116.02162．计算：22)2332()2332(63．计算:32－321+2;64．计算：)483814122(2265．计算：611363366．计算：1154452051253567．求x 的值：9)2(2x 68．求x 的值：52x 69．计算：527×2332270．计算：x 932+64x—2x x171．计算：33232 +23372．计算：（5+6）（52—23）73．计算:9)21()4()4()2(27823323374．求x: (2x+1)2—0.01＝075．求x: 4(1—3x)3＝16176．)7581()3125.0(77．)32223(-125135978．计算：1831627；79．计算：10754254；80．计算：)3225)(65(；81．计算：50)2131(682．计算：2210811783．计算：2731331103.084．计算：322123；85．计算：8122；86．计算：)2161(32；87．计算：)3225)(65(；88．计算：18812131212；89．计算：182； 93．计算：31648；90．计算：40521455125202151591．计算：21102112736112；92．计算：3234341222；93．计算：（1）182825；94．计算：xxx x1244932；95．计算：32)6122(；96．计算：27)3148(97．解方程：03222x 98．计算：）（50815.099．解方程: 0342xx 100．计算：103273175.02101．已知x ＝2，y ＝3，求yxxy 的值102．计算：2)322223324(；103．计算:)7581()3125.0(；104．计算:451－491＋2)21(；105．计算: (3－2)2·(5＋26)；106．计算：4520215115；107．计算：251765265；108．计算：)23(321312；109．计算：)755181(3125.032110．计算：22)73()73)(73(2)73(111．计算：221131321；112．计算：25341122；113．计算：（6－215）×3－621；114．计算：621624+5；115．计算：263862421；116．计算：1525；117．计算：123127；118．计算：131381672；119．计算：364141636.0120．解方程：012552x 121．解方程：54)32(413x 122．已知163x 的立方根是4，求x; 123．已知b aba2462，求，;124．计算:27412732125．计算:（1+32）（1—32）126．计算:483314124127．计算:52)15(2128．计算:24×（22—33）129．计算:31215130．求x ：02783x ；131．计算:23+23+22132．求x ：1)1(3x 133．求x ：1)32(412x134．计算:311—3（精确到0.01）135．计算:16191271029453136．计算:11243)1(6425)5()2.0()5(137．计算:7523138．计算:3104812139．求x ：641212x 140．求x ：02433x 141．求x ：22)7()5(x 142．求x ：222129143．计算:31000511003631144．计算:1691691271943145．计算:3160.2527146．计算:31448169147．求x: 2436x 148．求x: 3(1)8x 149．计算:44.141264.0150．计算: 21316121831151．计算:1224323?152．计算:121242764810153．计算:2232525154．已知实数a 有两个平方根x 和y ，且满足125yx，求a;155．若5x+19的算术平方根是8，求x. 156．一个Rt △的两条直角边长分别为5cm 和45 cm ，求这个直角三角形的面积。

初二实数练习题及答案

初二实数练习题及答案本文为初二实数练习题及答案的整理，旨在帮助初二学生提升实数概念和运算能力。

以下将给出一系列的实数练习题，并附上详细的解答过程和答案，供大家参考。

练习题一：计算下列各式的结果：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$2. $(-7) \times (-3)$3. $\frac{1}{5} \div (-\frac{2}{3})$4. $\frac{2}{3} - (-\frac{3}{4})$解答：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} =\frac{19}{12}$2. $(-7) \times (-3) = 21$3. $\frac{1}{5} \div (-\frac{2}{3}) = \frac{1}{5} \times (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{10}$4. $\frac{2}{3} - (-\frac{3}{4}) = \frac{2}{3} + \frac{3}{4} =\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}$练习题二：化简下列各式：1. $-2 + (-5) - (-3)$2. $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \div \frac{3}{4}$3. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})$4. $3 + (-2) \times 5$解答：1. $-2 + (-5) - (-3) = -2 - 5 + 3 = -4$2. $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{15} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{15} \times \frac{4}{3} = \frac{32}{45}$3. $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{2}) = (\frac{3}{6} + \frac{2}{6}) \div (\frac{4}{6} - \frac{3}{6}) = \frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = 5$4. $3 + (-2) \times 5 = 3 - 10 = -7$练习题三：求解下列方程：1. $2x + 5 = -3$2. $3(x - 1) = 5x - 1$3. $\frac{x}{3} - \frac{x}{4} - \frac{5}{6} = \frac{4x}{5} +\frac{1}{2}$4. $\frac{2}{3}(x - 4) = \frac{1}{2}(x - 2)$解答：1. $2x + 5 = -3$将常数项移到右侧，得到 $2x = -8$再将系数化简，得到 $x = -4$2. $3(x - 1) = 5x - 1$展开括号得到 $3x - 3 = 5x - 1$移项化简得到 $3 = 2x$解得 $x = \frac{3}{2}$3. $\frac{x}{3} - \frac{x}{4} - \frac{5}{6} = \frac{4x}{5} +\frac{1}{2}$通分得到 $\frac{4x-3x}{12} - \frac{5}{6} = \frac{16x+6}{10} +\frac{6}{12}$化简得到 $\frac{x}{12} - \frac{5}{6} = \frac{8x+3}{5} + \frac{1}{2}$继续整理得到 $\frac{x}{12} - \frac{8x}{5} = \frac{19}{10}$合并同类项得到 $\frac{-7x}{60} = \frac{19}{10}$解得 $x = -\frac{114}{7}$4. $\frac{2}{3}(x - 4) = \frac{1}{2}(x - 2)$展开括号得到 $\frac{2}{3}x - \frac{8}{3} = \frac{1}{2}x - 1$移项化简得到 $\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = \frac{8}{3} - 1$合并同类项得到 $\frac{1}{6}x = \frac{5}{3}$解得 $x = 10$练习题四：计算下列各式的结果（保留根式形式）：1. $\sqrt{50} + \sqrt{32}$2. $\sqrt{200} - \sqrt{8}$3. $(\sqrt{18} + \sqrt{32}) \div \sqrt{2}$解答：1. $\sqrt{50} + \sqrt{32} = \sqrt{25 \times 2} + \sqrt{16 \times 2} =5\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$2. $\sqrt{200} - \sqrt{8} = \sqrt{100 \times 2} - \sqrt{4 \times 2} =10\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$3. $(\sqrt{18} + \sqrt{32}) \div \sqrt{2} = \frac{\sqrt{9 \times 2} +\sqrt{16 \times 2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2} + 4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 7$以上为初二实数练习题及答案，希望能对大家的实数运算能力提升有所帮助。