找规律和速算巧算测试题

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二年级奥数题(速算与巧算)及答案:找规律

二年级奥数题(速算与巧算)及答案:找规律
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。9876543×9+1=88888888.
二年级奥数题(速算与巧算)及答案:找规律
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

三年级速算与巧算专题奥数及答案

三年级速算与巧算专题奥数及答案

二年级奥数基础班第一讲速算与巧算习题1.计算:18+28+72 28+44+62+562.计算:100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=3、计算:67+98 261-1974.计算:72-39+28 382-60+595.计算:99+98+97+96+95 * 9+99+9996.计算:436-(36+57)579-83-177.计算:1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算:5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16提高班第一讲速算与巧算习题1.计算:18+28+72 28+44+62+56-202.计算:100-68= 1000-587= 1000-69= 500-47=3、计算:67+98 261-1974.计算:72-39+28 382-60+595.计算:99+98+97+96+95 9+99+9996.计算:436-(136+157)579-83-177.计算:1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算:5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16基础班第二讲图形计数习题1.数一数,图4-1中共有多少条线段?2.数一数,图中有多少个三角形?3.图中有多少个正方形?4.数一数,图形中有几个长方形?5.数一数,下图中有多少个三角形?多少个正方形?*6.数一数,下图中共有多少条线段?有多少个三角形?*7.数一数,下图中共有多少个小于180°角?*8.数一数,下图中共有多少个三角形?习题答案1. 10条线段2. 5个6个6个5个12个3. 5个17个4. 7个(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个)5. 6个三角形7个正方形6. 30条线段10个三角形7. 30个小于180°角10+3+6=19(个)9.提高班第二讲图形计数习题1.数一数,图4-1中共有多少条线段?*2.数一数,图4—2中共有多少条线段?3.数一数,图中有多少个三角形?*4. ***5.图中有多少个正方形?6.数一数,图形中有几个长方形?7.数一数,图中共有几个三角形?几个正方形?8.数一数,下图中共有多少条线段?**有多少个三角形?9.数一数,下图各图中各有多少个三角形?*10.数一数,下图中有多少个小于180°角?习题答案1.10条线段2.14条线段3.5个6个6个5个4.12个12个5.5个17个6.7个(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(个)7. 6个三角形7个正方形8. 30条线段10个三角形9. 19个三角形10. 30个小于180°角秋季班第三讲基础班1.把一根粗细均匀的木头锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共需要多少分钟?2.把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟,每锯一次要用多少分钟?3.一根木料长10米,要把它锯成一些2米长的小段,每锯一次要用4分钟,共要用多少分钟?4.公园的一条林荫大道长300米,在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶,需多少个垃圾桶?5.学校有一条长60米的走道,计划在道路两旁栽树。

四年级速算与巧算(2)

四年级速算与巧算(2)

一、找规律,巧口算。

1. 观察下面的算式,你有什么发现?(1)21—12=987-78=998-89=9 (2)41-14=27=9×352-25=27=9×396-69=27=9×3特点:被减数和减数的数字顺序相反(大数-小数),它们的差是有规律的。

这个两位数的两个数字之差是几,它们的差就是9的几倍。

练习:利用上面的规律算一算:54-45= 94-49=73-37= 81-18=83-38= 63-36=2. 你能自己观察出下面算式的规律吗?(1)392-293=99×1=99 572-275=99×3=297817-718=99×1=99 653-356=99×3=297321-123=99×2=198 642-246=99×4=396(2)你能试着做出以下的题目吗?452-254= 842-248=925-529= 726-627=581-185= 391-193=(3)规律:两个三位数相减,如果减数与被减数的组成数字顺序相反,那么它们的差都是99的倍数。

三位数百位上的数与个位上的数相差几,他们的差就是99的几倍。

3、观察下面的算式,你发现了什么?32×11=35251×11=56145×11=495因数是11的口算:“两头一拉,中间相加”将另一个因数的两个数字拉开,再将数字2和3相加得到的5写在中间。

练一练:43×11= 15×11= 27×11= 125×11= 57×11=5+7=12,遇到这样两个数字相加需要进位的,要向前一位进一,最高位得6。

89×11= 37×11= 65×11= 356×11= 473×11=注意:需要连续进位。

二、计算中的巧方法。

1、计算下面的题,你有什么想法?(1)58+27+42 (2)171-86-71 (3)45-26+55方法:在同级运算中,“带着符号搬家”是一个非常实用的方法。

找规律巧算

找规律巧算

找规律巧算找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思维方法,这一讲,我们将劳领小朋友们一起找规律,并根据找到的规律进行巧算难题点拨①下面各题,你能很快算出结果吗?91-19 92-29 83-38 61-1691-19快速写出下面各式的结果86-68 52-25 74-47 95-5996-69 62-26 51-15 82-28难题点拨②计算下面各题,并找出规律律。

(1)1×9+2(2)12×9+3(3)123×9+4根据规律,很快写出下面各式的结果。

1.1234×9+5 12345×9+6123456×9+71234567×9+82. 1234×8+4 12345×8+5123456×8+6 1234567×8+712345678×8+82.9876×9-4 98765×9-5987654×9-6 9876543×9-7难题点拨3计算下面各题,然后找规律。

21×9 321×9 4321×9根据难题点拨中各算式的计算规律,快速算出下面各题的结果。

1.54321×9654321×97654321×999×599×799×699×8家庭作业根据学过的各类算式的规律,快速算出下面各题。

: 64-46 73-3712345678×9+________=1111111119876543×9+________=88888888123456789×8+________=98765432198765432×9-________=88888888099×499×987654321×9987654321×9计算下面各题,然后说说你发现的规律。

小升初速算与巧算精选

小升初速算与巧算精选

第一讲整数简算——巧思妙算——【例1】用简便方法计算下面各题。

①361+275+725+639②4517+298-1517③6492-385-1115+508[题解]①361+275+725+639=(361+639)+(275+725)=1000+1000=2000②4517+298-1517=(4517-1517)+298=3000+298=3298③6492-385-1115+508=(6492+508)-(385+1115)=7000-1500=5500【练1】①921-198 ②579+357+421+3246+143③455-271-29+45【例2】用简便方法计算下面各题。

①51×33+33×49②18×25+81×25+25③4500×25×4[题解]①51×33+33×49=(51×49)×33=100×33=3300②18×25+81×25+25=(18+81+1)×25=100×25=2500③4500×25×4=4500×(25×4)=4500×100=450000【练2】①96×18-46×18 ②43×87+58×87-87③44×0.25【例3】①199999+19998+1997+196+10②2072+2052+2082+2062+2042③(1999+1997+1995+……+3+1)-(1998+1996+1994+……+4+2)[题解]①199999+19998+1997+1996+10=(199999+1)+(19998+2)+(1997+3)+(196+4)=200000+20000+2000+200=222200②2072+2052+2082+2062+2042=2062×5+10-10+20-20=2062×5=10310③(1999+1997+1995+……+3+1)-(1998+1996+1994+……+4+2)=(1999-1998)+(1997-1996)+(1995-1994)+……(3-2)+1=999+1=1000也可以利用等差数列求和公式进行计算:前一个数列的项数:N=(1999-1)÷2+1=1000后一个数列的项数:N=(1998-2)÷2+1=999(1999+1)×1000÷2-(1998+2)×999÷2=1000【练3】①456+476+486+446+466②9+99+999+9999+99999③1+3+5+7+……+29-2-4-6-……-28【例4】①3200÷25÷4②11111×99999③1234+3142+4321+2413[题解]①3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32②11111×99999=11111×(100000-1)=11111×100000-11111×1=1111100000-11111=1111088889③1234+3142+4321+2413=10×1111=11110【练4】①找规律,计算出结果。

【】二年级奥数速算、巧算方法及习题(有答案)

【】二年级奥数速算、巧算方法及习题(有答案)

【】⼆年级奥数速算、巧算⽅法及习题(有答案)速算与巧算1、凑整:43 88 572、带符号搬家:43 88-333、变加为乘:8 8 8 8 8 8 8 74、加减抵消:92-16 23-23 165、减法巧算:100-36-24,88-(28 15)6、找基准数:52 50 49 467、分组:90-89 88-87 86-85 84-838、等差数列(⾼斯公式):1 2 3 …… 998 999 1000单数项的等差数列:3 5 7 9 11 = 7×59、⾦字塔数列:1 2 3 …… 98 99 100 99 98 …… 3 2 1速算第⼀步:观察(是否能⽤公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便⽅法……)⼀、分组凑整法例:(1350 249 468)(251 332 1650)=1350 249 468 251 332 1650=(1350 1650)(249 251)(468 332)=3000 500 800=4300894-89-111-95-105-94=(894-94)-(89 111)-(95 105)=800-200-200=400567 231-267 269=(567-267)(231 269)=300 500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-(99 9 98 8 97 7 96 6 95 5 94 4 93 3 92 2 91 1)=2000-[(99 1)(98 2)(97 3)(96 4)(95 5)(94 6)(93 7)(92 8)(91 9)] =2000-900=11001 2-3-4 5 6-7-8 9 …… 1998-1999-2000 2001=1 (2-3-4 5)(6-7-8 9) …… (1998-1999-2000 2001)=1⼆、加补凑整法适⽤于:接近于整百(整千……)的数例:165 199 或=165 200-1 =164 1 199=364 =364198 96 297 10=200 100 300-2-4-3 10 注:也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整,最后剩1=600-9 10=601895-504-97=900-5-500-4-100 3 在减法中,孩⼦很容易将-504拆成-500 4,将-97拆成-100-3。

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)【例1】 用你的好办法算出下式结果:(1)1350+49+68+51+32+1650(2)33+105+18+95+57+56+12+114(3)378+26+609(4)66+218+79+87分析:(1)先观察算式,找能凑整的数,一般找能凑整的数看个位就可以了。

如右图,我们可以先把能凑整的数标出来,能“凑整”的先算,写成算式时一定要看清是不是每个数都写进去了,故有:(1)式=(1350+1650)+(49+51)+(68+32)=3000+100+100=3200(2)式 =(33+57)+(105+95)+(18+12)+(56+114)= 90+200+30+170 = 290+200 = 490分析:在许多情况下,我们没有如例1那么理想的“凑整”状态,这个时候我们可以自己创造条件,变成理想的“凑整”状态,而后进行计算。

(3)原式=(378+22)+(609+1)+(26-22-1)=400+610+3=1013或,原式=(378+2)+(26+4)+(609-2-4)=380+30+603=410+603=1013(4)原式=(66+4)+(218+2)+(87+3)+(79-4-2-3) =70+220+90+70=450方法不唯一,以上仅供参考!可鼓励学生多方位凑整求和。

【例2】 用你的好办法算出下式结果: (1)356+(84-36) (2)376-(87-24) (3)1000-90-80-20-10 (4)178-33-16-29分析:(1)原式=356+84-36=356-36+84=320+84=404注意:在加减运算中,改变运算顺序时要带着符号搬家。

(2)原式=376-87+24=376+24-87=400-87=313(3)式 =1000-(90+80+20+10)=1000-200=800(4)式 =178-(33+16+29)=178-78=100“添加括号,凑整求值”需要我们有较强的观察力,也许现在你会觉得这个方法并不那么简洁,但只要你领会思想,能较熟练运用,它会帮你算的又快又对!在计算时,我们一定要“先观察,再动手算”!去括号和添括号的法则:在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:a +(b +c +d )= a +b +c +da -(b +a +d )= a -b -c -da -(b -c )= a -b +c【例3】用你的好办法算出下式结果:(1)1847-1928+628-136-64(2)1348-234-76+2234-48-24(3)323-189(4)467+997(5)987-178-222-390分析:(1)原式=1847-(1928-628)-(136+64)=1847-1300-200=347(2)原式=(1348-48)+(2234-234)-(76+24)=1300+2000-100=3200(3)式=323-200+11=123+11=134(4)式=467+1000-3(把多加的3再减去)=467-3+1000=1464(5)式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197注意从上面的计算中体会思路!【例4】用你刚才学过的好办法算出下式结果:1966+1976+1986+1996+2006分析:1966+1976+1986+1996+2006=(1986-21)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)=1986×5-(20+10-10-20)=9930【例5】挑战一下:我们动动脑子再来看看下面的题目:1234+2341+3412+4123分析:1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3)=10000+1000+100+10=11110★★★乘11,101,1001的速算法:一个数乘以11,101,1001时,因为11,101,1001分别比10,100,1000大1,利用乘法分配律可得:a×11=a×(10+1)=10a+aa×101=a×(100+1)=100a+aa×1001=a×(1000+1)=1000a+a例如:38×101=38×100+38=3838★★★乘9,99,999的速算法:一个数乘以9,99,999时,因为9,99,999分别比10,100,1000小1,利用乘法分配律可得:a×9=a×(10-1)=10a-aa×99=a×(100-1)=100a- aa×999=a×(1000-1)=1000a-a例如:18×99=18×100-18=1782上面讲的两类速算法,实际就是乘法的凑整速算。

每天五道奥数题

每天五道奥数题

每天五道奥数题2014-7-161、速算与巧算计算:(1)24+44+56=(2)53+36+47=(3)96+15=(4)63+18+19=2、数数与计数数一数,图2—1和图2—2中各有多少黑方块和白方块?3、认识简单数列4、小明从1写到100,他共写了多少个数字“1”?5、找规律请在( )中填上适当的数:3,6,9,12,( ),18,21,24,272014-7-171、找规律(二)2、找规律(三)仔细观察下面图形,找出变化规律,猜猜在第三组的右框空白格内填一个什么样的图形。

3、填图和拆数(一)请把1、2、3这三个数填在方格中,使每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等。

4、填图和拆数(二)如下面图9—9有8张卡片,卡片上分别有1—8,八个数,现在请你按照图9—10进行排列,使得每边三张卡片上的数的和等于(1)13、(2)15。

5、从两个5分硬币,5个2分硬币,10个1分硬币中,拿出一角钱来,有多少种不同的拿法?2014-7-181、把整数10分拆成三个不同的自然数之和共有多少种不同的拆分方式?2、仔细审题(1)树上有5只小鸟,飞起一只还剩几只?(2)树上有5只小鸟“啪”地一声,猎人用枪打下来一只,树上还盛几只?3、小明心中想到3个数,这三个数的和等于三个数的积,你知道小明想到的这三个数都是什么吗?4、列表尝试法老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁,老大的岁数比老二大3岁,而且老大的岁数是老三的两倍,问兄弟三人各几岁?5、画图凑数法一只鸡有一个头和两只脚,一个兔子有一个头和四只脚,如果一个笼子里关着鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡和几只兔子?2014-7-191、机智与领悟在美国把5月2日写成5/2,而在英国把5月2日写成2/5,问在一年之中,在两国的写法中,符号相同的有多少天?2、算术运算定律:数一数下图中有多少个点?3、数字游戏问题(一)有一个两位数,在其右边添些上数码3,成为一个三位数,又知这个三位数比原来的两位数大372,求原来的两位数是多少?4、数字游戏问题(二):在空白处填上合适的数。

五年级奥数——巧算与速算(含解析)

五年级奥数——巧算与速算(含解析)

速算与巧算教学目标1.掌握常用的运算律并能熟练运用;2.掌握周期性数字的特征;3.掌握从简单情况找规律的思想方法。

巧用运算律在计算的过程中,运算律的应用是最常用的技巧。

经常用到的运算律有:⑴加法交换律:a b b a+=+⑵加法结合律:()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律:a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律:()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律:()⨯+=⨯+⨯(反过来就是提取公因数)a b c a b a c⑹减法的性质:()--=-+a b c a b c⑺除法的性质:()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用。

要注意添括号或者去括号对运算符号的影响:⑴在“+”号后面添括号或者去括号,括号内的“+”、“-”号都不变;⑵在“-”号后面添括号或者去括号,括号内的“+”、“-”号都改变,其中“+”号变成“-”号,“-”号变成“+”号;⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号,括号内的“⨯”、“÷”号都不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算;⑷在“÷”号后面添括号或者去括号,括号内的“⨯”、“÷”号都改变,其中“⨯”号变成“÷”号,“÷”号变成“⨯”号,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算。

此外,下面的三个结论也是很有用的:商不变性质:如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,它们的商不变。

【例1】(“走进美妙的数学花园”初赛)计算:11353715⨯-⨯【分析】根据“一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的道理,进行适当变换,再提取公因数,进而凑整求和。

原式11353735=⨯-⨯⨯=⨯-⨯11351115=-⨯(113111)5=10【例2】(武汉明心奥数挑战赛)计算:1234567981⨯【分析】原式123456799912345679(101)9(12345679012345679)9=⨯⨯=⨯-⨯=-⨯=⨯=1111111119999999999[巩固] 计算:123456789876543219⨯[分析] 原式12345678987654321(101)=⨯-=-12345678987654321012345678987654321=111111110888888889【例3】(“走进美妙的数学花园”决赛)计算:⨯+⨯+÷-⨯+2237.522.312.523040.7 2.51【分析】原式2233 2.522.35 2.523 2.50.7 2.50.4 2.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯=⨯⨯+⨯+-+2.5(223322.35230.70.4)2.5(669111.5230.70.4)=⨯++-+=⨯2.5803.2=⨯÷803.2104=÷80324=2008[巩固] 计算:199.919.98199.819.97⨯-⨯[分析] (法1)原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯=⨯-19.98(199.9199.7)=⨯19.980.2(法2)也可以用凑整法来解决。

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)知识点:一、等差数列.二、定义新运算.三、速算与巧算的方法.等差数列我们仔细观察以下两个数列:可以发现它们有一个共同的特点,后一项减前一项的差都是一个定数,像上面这样一类数列,叫做等差数列,相邻两个数的差叫做公差,通常用字母d表示.如果有一个等差数列其公差是d,那么数列的每一项依次可表示为:例如:求15,25,35,45,55,65,75这一列数的和,利用公式计算就是:(1575)73152s+⨯==利用此求和公式以及通项an =a1+(n一1)d的表达式,将给计算带来很大的方便.【例1】按规律填数.(1)21,25,29,( 33 ),( 37 ),41,45,49,( 53 )(2)3,9,27,( 81 ),( 243 ),729【分析】(1)观察第一列数,这是一个等差数列,它的公差是4,所以括号里要添的数,都应该是前一个数加4.(2)观察第二列数,这是一个等比数列,它的公比是3,所以括号里面要添的数,都应该是前一个数乘3.【分析】根据定义x△y=62x yx y⋅⋅+于是有629829522920⨯⨯∆==+⨯【巩固】设a△b=a×a-2×b,那么,5△6=______,(5△2) △ 3=_____.【分析】(1)5△6=5×5-2×6=13(2)5△2=5×5-2×2=2121△3=21×21-6=435【例6】规定其中a、b表示自然数.(1)求的值;(2)已知,求.【分析】观察新定义的运算,可知表示首项是a,末项是的连续自然数之和,项数是b.所以,(1)(2)即:速算与巧算的方法1、利用凑整法计算.凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质,把其凑成整十整百……的数,从而达到计算简便、迅速的一种方法.使用凑整法一般有以下几种情形:一、分组凑数 .二、拆数凑整 . 三、分解凑整.四、借数凑整 .五、性质凑整.凑整法常用到的定律和公式有:①加法交换律:a+b=b+a②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律:a×b=b×a④乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律:(a+b) ×c=a×c+b×c⑥减法的性质:a-b-c=a-(b+c)⑦商不变的性质:a÷b=(a×c)÷(b×c);a÷b=(a÷c)÷(b÷c)⑧除法的性质:a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c⑨和不变的规律:如果一个加数增加另一个加数减少同一个数,它们的和不变.【例12】 (第七届华杯赛复赛试题)计算:19+199+1999+…+.______9919991999=43421Λ个【分析】原式=20+200+2000+…+1999200019991-⨯L 14243个0=11999202221999⨯-43421Λ个 =43421Λ2199********个【例13】 (北京市第六届“迎春杯”决赛试题)1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101= _____【分析】原式=(1000+999-998-997)+…+(104+103-102-101) =4×900÷4 =900.【例14】 2002年“我爱数学”夏令营计算竞赛试题计算:222222221234979899100-+-++-+-Λ【分析】这个题要利用平方差公式()()b a b a b a -+=-22进行计算比较简单.()()()()()()()()()()()()12123434979897989910099100123497989910012349798991002222222222222222-⨯++-⨯++-⨯++-⨯+=-+-++-+-=-+-++-+-K K K()5050210011001234979899100=÷⨯+=+++++++=K【附1】有一堆粗细均匀的圆木,堆成梯形,最上面的一层有5根圆木,每向下一层增加一根,一共堆了28层.问最下面一层有多少根?【分析】将每层圆木根数写出来,依次是:可以看出,这是一个等差数列,它的首项是5,公差是1,项数是28.求的是第28项.我们可以用通项公式直接计算.故最下面的一层有32根.【附2】计算下列每组数的和:【分析】根据等差数列求和公式,必须知道首项、末项和项数,这里首项是105,末项是200,但项数不知道.若利用a n =a 1+据此可先求出项数,再求数列的和.解:数列的项数故数列的和是:【附3】规定:③=2×3×4,④=3×4×5 ⑤=4×5×6,…, ⑩=9×10×11,…如果⨯=-)8(1)8(1)7(1□,那么框内应填的数是_____·【分析】□=11111(8)7891()()(8)11.(7)(8)(8)(7)(8)(7)6782⨯⨯-=-⨯=-=-=⨯⨯ 故框内应填的数是21【附4】(04全国小学奥林匹克)计算:55 555 × 666 667 + 44 445 × 666 666 – 155 555【分析】原式=55 555 × 666 666 + 55 555 +44 445 × 666 666 -155 555=(55 555+44 445)× 666 666-100 000 = 66 666 500 000【附5】求{20073333333...33...3++++个的末三位数字.【分析】原式的末三位和每个数字的末三位有关系,有2007个3,2006个30,2005个300 ,则2007×3+2006×30+2005×300=6021+60180+601500=667701 ,原式末三位数字为701。

小学数学《速算与巧算(一)》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算(一)》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算(一)》练习题(含答案)我们在进行加法的巧算时,经常运用以下两个运算律:(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变.即a+b=b+a其中a,b各表示任意一数.例如,7+8=8+7=15.将此运算律推广,多个数相加,任意交换相加的次序,其和不变.(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,他们的和不变.即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)其中a,b,c各表示任意一数.例如,5+6+8=(5+6)+8=5+(6+8).将此运算律推广,多个数相加,也可以把其中的任意两个数或者多个数相加,其和不变.我们在进行减法运算时,经常运用以下性质:(3)在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.例如:a-b-c=a-c-b,a-b+c=a+c-b,其中a,b,c各表示一个数.(4)在加减法混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”号,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”.如:a+(b-c)=a+b-ca-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c(5)在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前面是“+”,那么括号内的数的原运算符号不变;如果添加的括号前面是“-”,那么括号内的数的原运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”.如:a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c),a-b-c=a-(b+c)(一)分组凑整法【例1】(★★奥数网原创题)计算:(1)17+29+33+71+28+12(2)168+253+32(3)(1350+49+68)+(51+32+1650)(4)358+127+142+73分析:在这个例题中,主要让学生掌握加法分组凑整的方法.具体分析如下:(1)原式=(17+33)+(29+71)+(28+12)=50+100+40=190(2)原式=(168+32)+253=200+253=453(3)原式=1350+49+68+51+32+1650=(1350+1650)+(49+51)+(68+32)=3000+100+100=3200(4)原式=(358+142)+(127+73)=500+200=700【例2】(★★★奥数网原创题)计算:(1)265-68-32(2)756-248-352(3)268-56-82-44-18(4)894-89-11-95-5-94分析:在这个例题中,主要让学生掌握减法分组凑整的方法.一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加凑整,再用这个数减去后两个数的和.具体分析如下:(1)原式=265-(68+32)=265-100=165(2)原式=756-(248+352)=756-600=156(3)原式=268-(56+44)-(82+18)=268-100-100=68(4)原式=(894-94)-(89+11)-(95+5)=800-100-100=600【例3】(★★★奥数网原创题)计算:(1)98-53+102+63(2)163-154+245+137+55-146(3)1348-234-76+2234-48-24(4)1847-1936+536-154-46分析:在这个例题中,主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法,在凑整的过程中,要注意运算符号的变化或者带着符号搬家.具体分析如下:(1)原式=(98+102)+(63-53)=200+10=210(2)原式=(163+137)-(154+146)+(245+55)=300-300+300=300(3)原式=(1348-48)+(2234-234)-(76+24)=1300+2000-100=3200(4)原式=1847-(1936-536)-(154+46)=1847-1400-200=247[巩固] :(1)968-561-168-139,(2)456-(256+165),分析:(1)原式=(968-168)-(561+139)=800-700=100(2)原式=456-256-165=200-165=35[拓展1](2005全国小学数学奥林匹克)计算:2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1分析:将后四项每四项分为一组,每组的计算结果都是0,后2004项的计算结果都是0,剩下第一项,结果是2005.[拓展2](北大数学邀请赛)计算:1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1分析:从1989开始,每6个数一组,1989+1988+1987-1986-1985-1984=9,以后每一组6个数加、减后都等于9.1989÷6=331……3.最后剩下三个数3,2,1,3+2+1=6.因此,原式=331×9+6=2985.[拓展3] 计算 6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)分析:原式=(6472+5318+1)+(9354+6836+3)-(4480-2480-4)-(3327-1327-4)-(7362-5362-4)-(4847-2847-4)=11790+16190-2000-2000-2000-2000+20=27980-8000+20=20000(二)加补凑整法【例4】(★★★奥数网原创题)计算:(1)165+199(2)198+96+297+10(3)298+396+495+691+799+21(4)195+196+197+198+199+15分析:在这个例题中,主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法.具体分析如下:(1)(法1)原式=165+200-1 (法2)原式=164+1+199=365-1 =164+200=364 =364(2)(法1)原式=(198+2)+(96+4)+(297+3)+1=200+100+300+1=601(法2)原式=(200-2)+(100-4)+(300-3)+10=200+100+300-2-4-3+10=601(3)(法1)原式=298+396+495+691+799+2+4+5+9+1=(298+2)+(396+4)+(495+5)+(691+9)+(799+1)=300+400+500+700+800=2700(法2)原式=(300-3)+(400-4)+(500-5)+(700-9)+(800-1)+21=300+400+500+700+800-3-4-5-9-1+21=2700(4)(法1)原式=(195+5)+(196+4)+(197+3)+(198+2)+(199+1)=200+200+200+200+200=1000(法2)原式=(200-5)+(200-4)+(200-3)+(200-2)+(200-1)+15=200+200+200+200+200=1000[前铺] 计算:(1)65+99 (2) 36+102 (3) 258-98 (4) 351-103分析:(1)原式=65+100-1=165-1=164;(2)原式=36+100+2=136+2=138;(3)原式=258-100+2=158+2=160;(4)原式=351-100-3=251-3=248;通过以上题目的运算,我们发现一个快捷运算的规律:在(1)中,在加100时多加了1,所以要减去,这样保证结果不变,所以“多加的要减去”;(2)中,少加了2,在后面要加上,所以“少加的要加上”;(3)中,多减了2,所以要加上,所以“多减的要加上”;(4)中,少减了3,后面要再减去3,所以“少减的要再减”.这几种基本的加补凑整计算的方法,老师要引导学生理解,并加深巩固.【例5】(★★★奥数网改编题)计算:(1)895-504-97(2)98-96-97-105+102+101(3)399+403+297-501(4)196+198-102-97分析:在这个例题中,主要让学生掌握加减法混合运算中加补凑整的方法.具体分析如下:(1)原式=(900-5)-(500+4)-(100-3)=900-500-100-5-4+3=294(2)原式=(100-2)-(100-4)-(100-3)-(100+5)+(100+2)+(100+1)=100-100-100-100+100+100-2+4+3-5+2+1=3(3)原式=(400-1)+(400+3)+(300-3)-(500+1)=400-1+400+3+300-3-500-1=598(4)原式=(200-4)+(200-2)-(100+2)-(100-3)=200+200-100-100-4-2-2+3=195[巩固] :(1)198-205-308+509,(2)501+502+503-398-397-396.分析:(1)原式=(200-2)-(200+5)-(300+8)+(500+9)=200-200-300+500-2-5-8+9=194(2)原式=(500+1)+(500+2)+(500+3)-(400-2)-(400-3)-(400-4)=315.[拓展1] (07年7月仁华入学测试题)83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98分析:原式=83+86+95-83-2+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-87-2+83+96+98 =90×12-4+5-2-4+5-4+2-10+3+10-2-7+6+8=1080+6=1086[拓展2](2006香港圣公会小学数学奥林匹克)89+899+8999+89999+899999分析:原式=(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)+(900000-1)=90+900+9000+90000+900000-5=999990-5=999985[拓展3](华罗庚金杯少年数学邀请赛)计算 11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少?分析:原式=(20-9)+(200-8)+(2000-7)+(20000-6)+(200000-5)=(20+200+2000+20000+200000)-(9+8+7+6+5)=222220-35=222185故所得数字之和等于2+2+2+1+8+5=20.[拓展4]计算19999191991999...199...99++++123个分析:原式={1999222...2019991⨯个-={1996222...20221个(三)其他常见类型巧算【例6】 (★★★ 仁华试题)计算100-101+102-103+104-105+106-107+108分析:原式=100+(102-101)+(104-103)+(106-105)+(108-107)=100+1+1+1+1=104【例7】 (★★★ 仁华试题)计算 1234+3142+4321+2413分析:原式=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3)=(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+20+30+40)+(1+2+3+4)=10000+1000+100+10=11110[拓展] 在右图的36个格子中各有一个数,最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好,其余每个格子中的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和(例如:a =14+17=31),问这36个数的总和是多少?分析:第二横行的空格应该填的数字分别是11+12,13+12,15+12,17+12,19+12,同理,下面每一横行都是用竖列的一个数与横行的每一个数相加.我们最后要求这36个格子中的所有数字之和,第一横行的和为:10+11+13+15+17+19=(10+15)+(11+19)+(13+17)=85,第二横行的和为:12+11+12+13+12+15+12+17+12+19+12=12×6+(11+13+15+17+19)=147,同理,第三横行的和为:14+11+14+13+14+15+14+17+14+19+14=14×6+(11+13+15+17+19)=159,第四横行的和为16×6+75=171,第五横行的和为:18×6+75=183,第六横行的和为:20×6+75=195.所以36个格子的和为85+147+159+171+183+195=940.。

二年级奥数题(速算与巧算)及答案:找规律-word

二年级奥数题(速算与巧算)及答案:找规律-word
12×9+3= 98×9+6=
123×9+4= 987×9+5=
1234×9+5= 9876×9+4=
【答案解析】
①1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。9876543×9+1=88888888.
二年级奥数题(速算与巧算)及答案:找规律
编者小语:奥数有许多涉及到实际应用的问题,如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。查字典数学网小编整理的二年级奥数题(速算与巧算)及答案:找规律,只有坚持不懈的学习探索,才能取得好成绩!!
先计算下面的前几个算式,找出规律,再继续往下写出一些算式:
①1×9+2=②9×9+7=
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全

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四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度:★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.难度:★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案例题:计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答:这道题如果直接计算,显得比较麻烦。

根据题中的数的特点,如果把20012001变形为2001×10001,把20022002变形为2002×10001,那么计算起来就非常方便。

20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0例题:计算236×37×27分析与解答:在乘除法的计算过程中,除了常常要将因数和除数“凑整”,有时为了便于口算,还要将一些算式凑成特殊的数。

例如,可以将27变为“3×9”,将37乘3得111,这是一个特殊的数,这样就便于计算了。

236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764例题:计算333×334+999×222分析与解答:表面上,这道题不能用乘除法的运算定律性质进行简便计算,但只要对数据作适当变形即可简算。

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案

小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算:(1)24+44+56(2)53+36+472.计算:(1)96+15(2)52+693.计算:(1)63+18+19(2)28+28+28二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变计算:(1)45-18+19(2)45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:和=中间数个数(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9(2)计算:1+3+5+7+9(3)计算:2+4+6+8+10(4)计算:3+6+9+12+15(5)计算:4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:和=(首数+末数)个数的一般(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10(2)计算:3+5+7+9+11+13+15+17(3)计算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法(1)计算:23+20+19+22+18+21(2)计算:102+100+99+101+98习题一 1.计算:(1)18+28+72(2)87+15+13(3)43+56+17+24(4)28+44+39+62+56+212.计算:(1)98+67(2)43+28(3)75+263.计算:(1)82-49+18(2)82-50+49(3)41-64+294.计算:(1)99+98+97+96+95(2)9+99+9995.计算:(1)5+6+7+8+9(2)5+10+15+20+25+30+35(3)9+18+27+36+45+54(4)12+14+16+18+20+22+24+266.计算:(1)53+49+51+48+52+50(2)87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算:(1)24+44+56(2)53+36+47解:(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出.2.计算:(1)96+15(2)52+69解:(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算.3.计算:(1)63+18+19(2)28+28+28解:(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变计算:(1)45-18+19(2)45+18-19解:(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想:加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:和=中间数个数(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算:1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算:2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算:3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算:4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:和=(首数+末数)个数的一般(1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.(2)计算:3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.(3)计算:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法(1)计算:23+20+19+22+18+21解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推.(2)计算:102+100+99+101+98解:方法1:仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2:仔细观察,可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.习题一 1.计算:(1)18+28+72(2)87+15+13(3)43+56+17+24(4)28+44+39+62+56+212.计算:(1)98+67(2)43+28(3)75+263.计算:(1)82-49+18(2)82-50+49(3)41-64+294.计算:(1)99+98+97+96+95(2)9+99+9995.计算:(1)5+6+7+8+9(2)5+10+15+20+25+30+35(3)9+18+27+36+45+54(4)12+14+16+18+20+22+24+266.计算:(1)53+49+51+48+52+50(2)87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 二年级奥数上册:第一讲速算与巧算习题解答。

找规律练习题(打印版)

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找规律练习题(打印版)### 找规律练习题(打印版)#### 一、数字规律题题目1:观察下列数字序列,找出规律并填写下一个数字。

1, 3, 5, 7, __答案: 9解析:这是一个等差数列,公差为2。

题目2:观察下列数字序列,找出规律并填写下一个数字。

2, 4, 8, 16, __答案: 32解析:这是一个等比数列,公比为2。

题目3:观察下列数字序列,找出规律并填写下一个数字。

1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, __答案: 0解析:这是一个循环数列,每三个数字循环一次。

#### 二、图形规律题题目4:观察下列图形序列,找出规律并画出下一个图形。

```●● ●● ● ●● ● ● ●_____```答案:```● ●● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●```解析:每行的图形数量是前一行的两倍。

题目5:观察下列图形序列,找出规律并画出下一个图形。

```●● ●● ● ● ●_____```答案:```● ● ● ● ●● ● ● ●```解析:每行图形数量与前一行相同,但图形排列方式发生变化。

#### 三、逻辑规律题题目6:观察下列逻辑序列,找出规律并填写下一个序列。

A, B, C, D, E, __答案: F解析:这是一个字母序列,按照字母表顺序排列。

题目7:观察下列逻辑序列,找出规律并填写下一个序列。

红,黄,蓝,绿,__答案:紫解析:这是一个颜色序列,按照彩虹的颜色顺序排列。

#### 四、综合规律题题目8:观察下列综合序列,找出规律并填写下一个序列。

1, 3, 5, 7, 9, __, 13答案: 11解析:这是一个等差数列,公差为2,但需要跳过10。

题目9:观察下列综合序列,找出规律并填写下一个图形。

```● ●● ● ●● ● ● ● ●_____```答案:```● ● ● ●● ● ● ●```解析:每行的图形数量与前一行相同,但图形排列方式发生变化,形成对称。

#### 五、应用规律题题目10:观察下列应用序列,找出规律并填写下一个序列。

三年级奥数第一单元测试题

三年级奥数第一单元测试题

三年级奥数第一单元测试题(总分100分,测试时间:60分钟)姓名:得分:一、巧算(每题4分,共32分)1、9495+9697+505+3032、947+(372-447)-572=20000=3003、1928-(267-72)-334、30087-(20056+9031)=1700=10005、6581299-75325-246756、990+992+994+996+998=6481299=49707、1998+996+97+98、4900-(90+92+95+96)=3110-10=3100=4900-373=4527二、找规律填数(每题3分,共24分)1、2,5,8,11,(),17,()2、1,4,9,16,(),36()3、1,3,9,27,(),243,()4、1,3,4,7,(),18,()5、0,1,2,3,6,11()()6、1,3,7,13,(),31,()7、2,3,4,5,8,7,(),()8、27,5,23,7,19,9,(),()1、14,21;2、25,49;3、81,729;4、11,29;5、20,31;6、21,43;7、16,9;8、17,11三、求和(每题8分,共24分)1、求出100以内所有4的倍数之和。

2、求出所有两位数之和。

3、1+11+21+31+41+51+……+151四、找规律填图(每题5分,共20分)1、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能找出密码吗?○□☆△○□☆△△○□☆△○□☆☆△○□☆△○□()()()()()()()()2、下面各种各样的娃娃头好看吗?认真观察你能找到它们排列的规律吗?根据规律把最后一个画出来.3、将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中,判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.4、四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问:第五次交换位子后,小兔坐在第几号位子上?。

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)【复习1】计算4.75-9.64-(1.36-8.25)分析:原式=4.75+8.25-9.64-1.36=(4.75+8.25)-(9.64+1.36)=13-11=2 .【复习2】(华罗庚学校五年级入学考试试题)8×(3.1-2.85)×12.5×(1.62+2.38)-3.27分析:初看这道题好像不能用简便方法进行计算.但是里面有特殊数8、12.5,所以可以先算一步,再用简便方法进行计算.原式=8×0.25×12.5×4-3.27=(8×12.5)×(0.25×4)-3.27=100-3.27=96.73【复习3】(全国小学奥林匹克)计算:19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7分析:原式=10 000 000+9 000 000×2+900 000×3+70 000×4+1000×5+900×6+90×7+7×8=30991086【复习4】计算:1234390391... 777777777777777777 -+-+-+分析:采用分组求和的思路. 原式=19628777111=.(最后结果要以最简形式出现)巧用运算律在速算的过程中,如果加入运算律的应用,会有意想不到的效果!我们一起先来看看常用的一些运算律和结论吧!在计算过程中,最常用的技巧之一是灵活熟练地运用运算律.运算律有:(1)加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律:ab=ba(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc)(5)分配律: a(b+c)=ab+ac (反过来就是提取公因数)(6)减法(括号)的性质:a-b-c=a-(b+c)(7)除法的性质:a÷(b×c)=a÷b÷c(a+b) ÷c=a÷c+b÷c(a-b) ÷c=a÷c-b÷c和不变的规律:如果一个加数增加另一个加数减少同一个数,它们的和不变.积不变的规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变.商不变的规律:如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.【例1】(我爱数学夏令营)计算:6.25×8.27×16+3.75×0.827×8分析:原式=6.25×16×8.27+3.75×0.8×8.27=8.27×(6.25×16+3.75×0.8)=8.27×(100+3)=8.27×100+8.27×3=851.81 .根据“一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的道理,进行适当变换,提取公因式,进而凑整求和.【巩固】计算 6.25 × 0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20分析:原式=6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25+6.25×2=6.25×(O.16+2.64+5.2+2)=62.5【巩固】(06香港圣公会小学奥林匹克)计算:8.88×0.15+265×0.0888+5.2×8.88+0.888×20分析:原式=8.88×0.15+8.88×2.65+8.88×5.2+8.88×2=8.88×(0.15+2.65+5.2+2)=8.88×10=88.8【例2】(04全国小学奥林匹克)1.23452+0.76552+2.469×0.7655分析:原式=1.23452+0.7655×(1.235+2)=1.2345×(1.2345+0.7655)+0.7655×2=2×2=4【巩固】(希望杯数学邀请赛初赛)计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816分析:不难看出式子是7.816出现过两次,联想提取公因数.原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.816×3.14 +3.14×2.184=3.14×10=31.4【例3】(05我爱数学夏令营)计算:147.75×8.4+4.792+409×2.1+0.9521×479分析:原式=(147.75×4+409)×2.1+(0.0479+0.9521)×479=1000×2.1+479=2579【巩固】计算11.8×43—860×0.09分析:观察题中的每一个数,我们发现:860=43×20,可把20与O.09结合.原式=11.8×43—43×20×0.09=11.8× 43—43×1.8=43×(11.8—1.8)=43×10=430【例4】41.2×8.1+11×8.75+537×0.19分析:(法1)原式=41.2×8.1+11×8.75+53.7×1.9=41.2×8.1+11×8.75+(41.2+12.5)×1.9=41.2×(8.1+1.9)+11×8.75+12.5×1.9=412+11×8.75+12.5×1.9=412+1.1×87.5+12.5×1.9=412+1.1×12.5×7+12.5×1.9=412+12.5×8×1.2=532(法2):原式=41.2×8.1+11×8.75+(41.2+12.5)×1.9=41.2×(8.1+1.9)+11×8.75+19×1.25=412+11×8.75+(11+8)×1.25=412+11×(1.25+8.75)+8×1.25=412+110+10=532【巩固】计算31.4×36+64×43.9分析:首先拿31.4×36+64×31.4讲解,要求学生要观察主要要把36和64凑在一起,这样前面有31.4,后面没有,所以思路分析很明显。

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