小学四年级实用小学巧算和速算方法
四年级奥数巧算
四年级奥数巧算一、加法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：把两个或多个数结合在一起，使它们的和为整十、整百、整千等，这样计算起来更加简便。
- 例如：计算23 + 49 + 77。
- 我们可以先把23和77凑整，因为23+77 = 100。
- 然后再加上49，即100+49 = 149。
2. 带符号搬家。
- 原理：在没有括号的加法运算中，数和它前面的符号是一个整体，可以改变数的位置，结果不变。
- 例如：计算34+78 - 34。
- 我们可以把-34搬到前面和34先计算，即34 - 34+78。
- 34 - 34 = 0，0+78 = 78。
二、减法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：与加法凑整类似，把被减数或减数凑成整十、整百等方便计算的数。
- 例如：计算182 - 98。
- 把98看作100 - 2。
- 则原式变为182-(100 - 2)=182 - 100+2。
- 182 - 100 = 82，82+2 = 84。
2. 减法的性质。
- 原理：a - b - c=a-(b + c)，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 例如：计算256 - 47 - 53。
- 根据减法的性质，原式可变为256-(47 + 53)。
- 47+53 = 100，256 - 100 = 156。
三、乘法巧算。
1. 乘法交换律和结合律。
- 原理。
- 乘法交换律：a×b = b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
- 例如：计算25×3×4。
- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。
- 25×4 = 100，100×3 = 300。
2. 乘法分配律。
四年级简便运算口诀技巧(一)
四年级简便运算口诀技巧(一)
四年级简便运算口诀
1. 加法口诀
•相同进位相加，个位不需留。
•不同进位相加，先加个位都不变。
•加出和值别忘写，一步步来很简单。
2. 减法口诀
•相同退位相减，个位不需较。
•不同退位相减，先减个位都不变。
•减出结果别忘写，一步步来很简单。
3. 乘法口诀
•个位相乘，十位留心。
•唯零相乘，等于零。
•十位相乘，百位留心。
•末位相乘，结果写前面。
•百位相乘，千位留心。
4. 除法口诀
•除的尽就是整数，除不尽有余数。
•余数不为零，分数要写，余数为零，商为整。
•除数零不能除，结果就是无限大。
5. 综合口诀
•记忆口诀很重要，运算变得不费神。
•多练口诀技巧，计算变得很迅速。
以上是四年级简便运算口诀，这些技巧可以帮助孩子们更好地进行加减乘除运算。
通过记忆口诀，孩子们可以在脑海中迅速找到正确的方法，提高运算速度和准确性。
同时，口诀也是培养孩子们注意力和思维能力的好方法，让他们在运算过程中能够更加集中注意力，提高解题能力。
希望孩子们能够认真学习口诀，并在实际运算中积极应用。
通过不断练习和运用口诀，孩子们的数学能力将得到极大提升。
加油！。
四年级数学简便方法
四年级数学简便方法
四年级数学简便方法:
1. 加法和减法运算的简便方法:
- 使用十位补数法进行加法运算，即将进位后的个位数补到
个位数上，然后再相加。
- 使用补数法进行减法运算，即将退位后的个位数补到个位
数上，然后再相减。
2. 乘法运算的简便方法:
- 使用倍数法进行乘法运算，即找到一个数的倍数来进行计算，例如计算8乘以7，可以将8看作4的倍数，然后再把4
乘以7。
- 使用分配律进行乘法运算，即将乘法表达式中的一个因子
拆分成容易计算的部分，然后再进行计算。
例如计算6乘以8，可以将8拆分为5加上3，然后再分别计算6乘以5和6乘以3，最后再把两个结果相加。
3. 除法运算的简便方法:
- 使用倍数法进行除法运算，即找到一个数的倍数来进行计算，例如计算64除以8，可以将64看作8的倍数，然后再把64分成8份。
- 使用近似法进行除法运算，即先将被除数或除数进行四舍
五入，然后再进行计算。
例如计算735除以4，可以先将735
近似为740，然后再计算740除以4，最后再调整答案。
4. 分数的简便方法:
- 使用分数的反义数进行计算，即将两个分数的分子互换，
然后再进行计算。
例如计算2/3加上1/4，可以将2/3变为3/2，然后再进行计算。
- 使用分数的化简法进行计算，即将分数化简为最简形式，
然后再进行计算。
例如计算4/6减去2/3，可以将4/6化简为
2/3，然后再进行计算。
这些简便方法可以帮助四年级的学生更快、更准确地进行数学运算，提高解题效率。
小学数学常用的巧算和速算方法集锦
根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。例：998+1413+9989，给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和，按照拆数凑整法，原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400。
第二部分例题解析
一、“凑整”先算1.计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136
=9×5中间数是9
=45共有5个数 （5）计算：4+8+12+16+20
=12×5中间数是12
=60共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4①4723-（723＋189）②2356-159-256
人教版四年级数学速算
人教版四年级数学速算
人教版四年级数学速算方法有很多，以下是一些常用的速算技巧：
1. 凑整法：将两个或几个数相加或相减凑成整十、整百、整千等，便于计算。
2. 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，公因数提取法：a÷(b×c)=a÷b÷c，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b。
3. 提取公因数：在加法、减法、乘法算式中，如果几个数的和或差或积有共同的因数，那么这个因数叫做它们的公因数。
如果要从几个数相加或相减或相乘的算式中，把相同的因数提取出来，就叫做提取公因数。
4. 提取公因数的方法：一是直接观察法，二是找准基准数法，三是分解质因数法。
5. 数字的拆分法：将一个数字拆分成两个或几个数字的和或差，再与其他的数相加或相减。
6. 乘法分配律的逆运算：将两个数的和与一个数相乘，等于将这两个数分别与这个数相乘再相加。
7. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
8. 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
9. 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
这些速算方法需要在理解的基础上进行记忆和练习，才能熟练运用。
同时也可以参考相关的练习题进行练习，以提高速算能力。
四至六年级小学数学巧算技巧集
四至六年级小学数学巧算技巧集一、加法技巧- 加法交换律：两个数相加的结果不受加数顺序的影响，即$a+b=b+a$。
- 加零律：任何数与零相加等于它本身，即 $a+0=a$。
- 加一律：任何数与一相加等于它本身加一，即 $a+1=a+1$。
- 进位法：在两个数相加时，当某一位的和超过9，就要向前一位进1。
二、减法技巧- 减法与加法的关系：减法可以看作是加法的逆运算。
$a-b=c$ 可以写成 $a=c+b$。
- 减零律：任何数减去零等于它本身，即 $a-0=a$。
- 减一律：任何数减去一等于它本身减一，即 $a-1=a-1$。
- 借位法：当被减数的某一位小于减数的对应位时，要向前一位借1。
三、乘法技巧- 乘法交换律：两个数相乘的结果不受因数顺序的影响，即 $a \times b = b \times a$。
- 乘一律：任何数乘以一等于它本身，即 $a \times 1 = a$。
- 乘零律：任何数乘以零等于零，即 $a \times 0 = 0$。
- 乘法分配律：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数再相加，即 $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$。
四、除法技巧- 除法与乘法的关系：除法可以看作是乘法的逆运算。
$a \div b = c$ 可以写成 $a = b \times c$。
- 除以一律：任何数除以一等于它本身，即 $a \div 1 = a$。
- 除以自己律：任何数除以它本身等于一，即 $a \div a = 1$。
- 除以零律：任何数除以零没有意义，即 $a \div 0$ 没有定义。
五、其他技巧- 数字规律：观察一组数字的规律，可以帮助解决数学问题。
- 简便计算：利用数的特性，如乘法的交换律、乘法的分配律等，可以简化计算过程，提高计算速度。
以上是四至六年级小学数学巧算技巧集，希望对同学们在数学研究中有所帮助。
四年级速算、巧算方法
速算与巧算方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用的巧算方法如下：一、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法的性质“凑整”，例如：50－13－7= 50－（13＋7）= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。
若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫作98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51的“大约弱数”，1叫作51的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969二、基准数法根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。
小学生注意：10种最常见的速算与巧算方法！请收藏
小学生注意：10种最常见的速算与巧算方法！请收藏
数学速算法指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，这种运算方法称为速算法、心算法。
巧算或简算包括乘法，除法的分配律，结合律，交换律，加法交换、结合等，这需要在某个算式中找出，找到了可以应用的定律，及每个数的分解数，就可以巧妙地算出答案了。
让孩子学会速算和巧算，不仅可以提高孩子做题的准确度，更能让孩子的大脑反应明锐！今天，我特意整理了十种孩子们在学习过程中最常见的速算和巧算方法，希望各位家长抽空让孩子学习学习！
一、顺逆相加：用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
二、凑整巧算：用“凑整方法”，常常能使计算变得比较简便、快速。
三、恒等变形：是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。
四、拆数加减：在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往
往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。
例如：
（2）拆成两个分数相加。
例如：
五、先借后还：“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
六、由小推大：一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。
七、巧妙试商：除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。
八、同分子分数加减
九、个数折半：下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方
法， 巧妙地计算出题目的得数
十、两分数相除：有些分数相除，可以采用以下的巧算方法。
小学10种常见速算与巧算方法，老师教的都没这个全面！
小学10种常见速算与巧算方法，老师教的都没这个全面！数学速算法指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，这种运算方法称为速算法、心算法。
巧算或简算包括乘法，除法的分配律，结合律，交换律，加法交换、结合等，这需要在某个算式中找出，找到了可以应用的定律，及每个数的分解数，就可以巧妙地算出答案了。
我们练习速算与巧算的目的是：1:会算法--笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。
与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。
2:明算理-算理拼玩，会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。
使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。
孩子是在理解的基础上完成的计算。
3:练速度--速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。
4:启智慧--智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。
经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质(包含)，数的意义(基数，序数，和包含)，数的运算机理(同数位的数的加减，)数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。
孩子得到一个反应敏锐的大脑。
下面就来看看速算与巧算的10种方法吧！一、顺逆相加：用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为二、凑整巧算：用“凑整方法”，常常能使计算变得比较简便、快速。
三、恒等变形：是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。
利用我们学过的知识，去迚行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。
四、拆数加减：在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
小学四年级速算与巧算
第二讲速算与巧算(一)一、考点、热点回顾用简便方法计算：（1）99999×88888÷11111 （2）1+2+3+…+99+100知识要点：1.若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。
2.从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
3.在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：第n项=首项+(项数-1)×公差项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+14.利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算简便5.根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。
6.用凑整和分解等方法进行乘、除法的速算。
教学重难点：1.学生熟练加减乘除运算的基本性质，能随时想到变形，化复杂为简单。
2.要求学生了解运算的简单公式。
用公式加快解题速度。
二、典型例题例1用简便方法计算134859＋348591＋485913＋859134＋591348＋913485。
(吉林省第九届小学数学邀请赛试题)解：观察发现：各个数位上的数字都是“1、3、4、5、8、9”，所以134859＋348591＋485913＋859134＋591348＋913485＝111111×(1＋3＋4＋5＋8＋9)＝111111×30＝3333330。
练习：245937+459372+593724+937245+372459+724593例2计算：99999×77778＋33333×66666＝？解：观察发现：66666含有因数3，如果把66666分解成3×22222，再根据乘法结合律，让3与前一个因数33333相乘，得到99999，这样一来，与前面的积就有相同的因数，于是可以用乘法分配律进行简算。
小学四年级数学简便计算方法技巧
小学四年级数学简便计算方法技巧
1. 连加法：尽量把数字连加和减，连加计算，省略最后计算步骤，是快速计算的关键。
2. 整十法：大小较接近的数相加时，可以用整十法来提升加法的准确度，减少损失的部分，简化计算的过程。
3. 分段法：平时在计算中，可以采用分段法，将大的数分段计算，分步计算，使计算量变少，计算进度更快。
4. 倒数法：有些特殊的数字实现计算时，采用倒数法可以提高算数能力，节省计算时间，使结果更准确。
5. 九九乘法表：要求四年级的小学生都要学习九九乘法表，这样可以加快算术效率和准确度，把原来耗时的乘法变成九九乘法表的查询式计算。
6. 竖式计算：竖式计算是提高计算能力的基础，学习到竖式计算可以有效帮助小学生加深对运算题解题思路和运用算术规律，让计算更加准确。
7. 换位法：换位法是常用的一种快速计算方式，主要是把某个数字换位，从而简化计算量，比如200-100，100-100，就可以变成100+100，换位法在计算中有很大的作用。
8. 减减法：减减法通常用来求解较略微变化的问题，在给出的两个数中，减去其中较小的一个数，可以轻松的求出一个结果，减少大量的计算时间。
9. 千分位：四年级的小学生是学习千分位的重要时刻，把大的数量拆分成几个公示的数字，这种划分大的数的方法，可以帮助他们更好的理解和计算大的数。
小学四年级奥数-快速计算与巧算
小学四年级奥数-快速计算与巧算
本文将为大家介绍快速计算和巧算的方法，帮助孩子们更轻松地研究奥数。
1. 快速计算
（1）乘法口诀法
教孩子们背乘法口诀表是一种简单有效的方法。
而且，掌握了乘法口诀，孩子可以快速计算出乘积，非常实用。
（2）近似数法
孩子们学会了近似数法就可以快速计算整数数值的乘除法，它是有一定逼近意义的计算方法，准确率不高，但速度快。
2. 巧算
巧算是学奥数的一种特色，它是要求我们通过多种解题方法、不同的思路、巧妙的分析和推理，达到运算目的。
（1）巧用交换律和结合律
交换律和结合律是孩子们研究算数时已经学过的概念，但它们在巧算中有着非常重要的应用。
（2）数位分解法
巧妙地进行数位分解，可以更容易地解决问题。
例如，对于一个大的数字，可以拆分成两个适当的数字，这样既方便计算，也能够减少出错的概率。
总之，快速计算和巧算是小学奥数中必不可少的方法。
学好快速计算和巧算，不仅可以提高孩子们的计算速度和准确率，也可以锻炼孩子们的逻辑思维能力和分析能力。
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整〞先算1.计算：〔1〕24+44+56〔2〕53+36+47解：〔1〕24+44+56=24+〔44+56〕=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.〔2〕53+36+47=53+47+36=〔53+47〕+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：〔1〕96+15〔2〕52+69解：〔1〕96+15=96+〔4+11〕=〔96+4〕+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.〔2〕52+69=〔21+31〕+69=21+〔31+69〕=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：〔1〕63+18+19〔2〕28+28+28解：〔1〕63+18+19=60+2+1+18+19=60+〔2+18〕+〔1+19〕=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.〔2〕28+28+28=〔28+2〕+〔28+2〕+〔28+2〕-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+〞、“-〞号的混合算式中，运算顺序可改变计算：〔1〕45-18+19〔2〕45+18-19解：〔1〕45-18+19=45+19-18=45+〔19-18〕=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.〔2〕45+18-19=45+〔18-19〕=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5=45 共9个数〔2〕计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数〔3〕计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数〔4〕计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数〔5〕计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=〔1+10〕×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.〔2〕计算：3+5+7+9+11+13+15+17=〔3+17〕×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.〔3〕计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=〔2+20〕×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法〔1〕计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3〞，所以再加上“3〞；19按20计算多加了“1〞，所以再减去“1〞，以此类推.〔2〕计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进展巧算. 102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：〔实际上就是把有的加数带有符号搬家〕102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5. 加法中的巧算1.什么叫“补数〞？两个数相加，假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数〞。
四年级速算、巧算方法
速算与巧算方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用的巧算方法如下：一、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整” 运算数据，能使计算比较简便。
1 、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=(4673＋5327)＋( 27689＋2231 1)= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法的性质“凑整”，例如：50－13－7= 50 －( 13＋7)= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125 X 4X 8X 25X 78=(125X 8)X( 4X 25)X 78= 1000X100X 78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0 的数，运算起来比较简便。
若数末尾不是0，而是98、51 等，我们可以用( 100-2)、(50＋1)等来代替，使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫作98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51 的“大约弱数”，1 叫作51 的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强(弱)数与补充数的差(和) ，然后再进行运算，例如：( 1 ) 387＋99=387＋( 100-1 )=387＋100-1=486( 2) 1680-89=1680-( 100-11 )=1680-100+11=1580+11=1591(3) 69x 101=69X（100+1）=6900+69=6969二、基准数法根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割” 、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。
小学常用的巧算和速算方法
小学常用的巧算和速算方法一、巧算方法：1.凑整法：将一个数调整到一个更容易处理的数。
例如：17+4，可以将4拆分成2+2，然后17+2+2=19+2=212.倍数法：将一个数按照倍数进行运算。
例如：23×5，可以将23拆分成20+3，然后20×5=100，3×5=15，最后100+15=1153.分解法：将一个数分解成更容易计算的数。
例如：36+28，可以将28拆分成20+8，然后36+20+8=56+8=644.倒算法：将一个数转化为与其相加减的数。
例如：80-27，可以将27转化为73，然后80-73=75.移项法：将一个式子中的数移动到另一边进行运算。
例如：8+5=15，可以转化为15-8=76.换位运算法：将两个数的位置进行调换再运算。
例如：78-35，可以调换顺序为35-78，然后将结果取负数得到-43二、速算方法：1.竖式计算法：将两个数竖直排列后进行运算。
例如：27×13，将27和13竖直排列，然后分别计算个位和十位，最后将结果相加得到3512.快速乘法：使用乘法表以及对称性进行快速计算。
例如：78×6，可以先计算78×3，然后将结果翻倍得到234×2=468，最后78×6=468+468=9363.快速除法：使用除法表以及对称性进行快速计算。
例如：56÷7，可以先计算56÷2，然后将结果翻倍得到28×2=56，最后56÷7=284.快速减法：使用对称性和调整变形进行快速计算。
例如：245-97，可以先计算245-100，然后将结果加上3，最后245-97=1455.快速加法：使用进位和调整变形进行快速计算。
例如：789+143，可以先计算700+100=800，然后分别计算80+40=120和9+3=12，最后800+120+12=932三、其他常用的巧算和速算方法：1.快速平方：使用平方公式或对称性进行快速计算。
简便计算四年级技巧方法
简便计算四年级技巧方法一、凑整法。
1.1 加法凑整。
在做加法简便计算的时候呢，我们常常会用到凑整法。
比如说198 + 302，我们一看呀，198接近200，302也接近300。
那我们就可以把198看成200 2，把302看成300 + 2。
这样式子就变成了(200 2)+(300 + 2)。
这就简单多啦，200加300等于500， 2和 + 2相互抵消，最后的结果就是500。
就像俗语说的“打蛇打七寸”，我们找到这个关键的凑整的点，计算就轻松多了。
1.2 减法凑整。
减法也可以凑整哦。
例如456 199，199接近200。
那我们就把199看成200 1，式子就变成了456-(200 1)。
这时候去括号要注意变号，就变成456 200 + 1。
456 200等于256，再加上1就是257。
这就好比走捷径一样，一下子就得出答案了。
二、乘法分配律。
2.1 直接运用。
乘法分配律在简便计算里可是个“大明星”。
像34×(100 + 2)，根据乘法分配律a×(b + c)=a×b + a×c，这个式子就可以写成34×100 + 34×2。
34×100等于3400，34×2等于68，两者相加就是3468。
这就像把一个大任务分成几个小任务，各个击破就容易多了。
2.2 变形运用。
有时候乘法分配律不是那么直接。
比如34×99，99接近100，我们可以把99写成100 1，那么式子就变成34×(100 1)。
按照乘法分配律就是34×100 34×1，34×100等于3400，34×1等于34，结果就是3400 34等于3366。
这就如同“变戏法”一样，把看似复杂的式子变得简单易懂。
三、连除的简便计算。
3.1 基本形式。
连除的时候也有简便方法。
例如480÷2÷3，根据一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，这个式子就可以写成480÷(2×3)。
小学四年级实用小学巧算和速算方法总结.doc
第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
四年级简便计算方法和技巧
四年级简便计算方法和技巧在四年级学习数学时，我们会遇到各种各样的计算题目，如加减乘除、分数运算等。
为了更快、更准确地计算，我们可以掌握一些简便的计算方法和技巧。
一、加法计算1. 个位数相加：当两个个位数相加超过10时，我们可以先将两个个位数的个位相加，然后再将十位上的数相加。
例如：27+35，我们可以先计算7+5=12，再计算2+3+1=6，所以答案是62。
2. 进位相加：当两个数相加的结果超过了十位数时，我们需要进位。
例如：48+35，我们可以先计算8+5=13，然后将3进位到十位，再计算4+3+1=8，所以答案是83。
二、减法计算1. 个位数相减：当个位数相减时，我们可以从被减数的个位开始，逐位相减。
例如：68-27，我们可以先计算8-7=1，再计算6-2=4，所以答案是41。
2. 借位相减：当个位数不够减时，我们需要向十位、百位等高位借位。
例如：76-38，我们可以先计算6-8时不够减，需要向十位借1，所以6变成了16，然后计算16-8=8，所以答案是38。
三、乘法计算1. 乘法口诀表：我们可以通过掌握乘法口诀表来快速计算乘法。
例如：我们要计算7乘以8，我们可以通过乘法口诀表找到7对应的行和8对应的列，交叉点的数字就是答案，即56。
2. 乘法分配率：当我们要计算一个数乘以一个十位数时，我们可以先将这个十位数拆成个位数和十位数相乘后相加的形式。
例如：35乘以6，我们可以先计算5乘以6得到30，再计算3乘以6得到18，最后将30和18相加得到48，所以答案是48。
四、除法计算1. 整除判断：当一个数能够整除另一个数时，我们可以直接得到商。
例如：24除以6，由于6可以整除24，所以答案是4。
2. 除法分解：当我们遇到一个比较大的除数时，我们可以将它分解成几个较小的因数相除。
例如：48除以12，我们可以将12分解成2和6，先计算48除以2得到24，再计算24除以6得到4，所以答案是4。
以上就是一些四年级简便计算方法和技巧。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法一、加法巧算和速算方法凑整法 凑整法是加法巧算和速算中最常用的方法之一。
它的基本思想是将加数凑成整十、整百、整千等，然后再进行计算。
例如，计算 23+45+55 时，可以将 45 和55 凑成 100，然后再加上 23，得到 123。
交换律和结合律 交换律和结合律是加法运算中的基本定律，它们可以帮助我们简化计算。
例如，计算 23+45+55 时，可以先将 45 和 55 相加，得到 100，然后再加上23，得到 123。
基准数法 基准数法是一种将加数都近似地看作某个基准数的方法。
例如，计算23+22+24+21 时，可以将 23 看作基准数，然后将其他加数都近似地看作 23，得到23×4=92。
二、减法巧算和速算方法凑整法 凑整法同样适用于减法巧算和速算。
例如，计算 100-45 时，可以将 45 凑成50，然后再用 100 减去 50，得到 50。
交换律和结合律 交换律和结合律在减法运算中同样适用。
例如，计算 100-45-55时，可以先将 45 和 55 相加，得到 100，然后再用 100 减去 100，得到 0。
基准数法 基准数法在减法运算中也可以使用。
例如，计算 100-45-55 时，可以将100 看作基准数，然后将其他减数都近似地看作 100，得到 100-100=0。
三、乘法巧算和速算方法乘法分配律 乘法分配律是乘法运算中的基本定律，它可以帮助我们简化计算。
例如，计算 25×(40+4)时，可以先将 40 和 4 分别乘以 25，然后将结果相加，得到25×40+25×4=1000+100=1100。
乘法结合律 乘法结合律是乘法运算中的另一个基本定律，它可以帮助我们简化计算。
例如，计算 25×4×25 时，可以先将 25 和 4 相乘，得到 100，然后再将 100 乘以 25，得到 2500。
乘法交换律 乘法交换律是乘法运算中的基本定律之一，它可以帮助我们简化计算。
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
以下是一些四年级数学乘法巧算的技巧和方法：
1. 乘法表技巧：通过乘法表的规律，可以快速计算乘法题。
比如，如果要计算7乘以8，可以在乘法表中找到7所在的行和8所在的列，交叉点即为结果。
2. 九九乘法口诀：通过记忆九九乘法口诀，可以快速计算乘法题。
比如，要计算5乘
以9，可以找到9乘以5的结果，即45。
3. 分配律：分配律是乘法的一个重要性质。
例如，要计算14乘以6，可以将14拆分
成10和4，然后分别计算10乘以6和4乘以6，最后将两个结果求和得到最终答案。
4. 组合乘法：将一个乘法题目拆分成多个更简单的乘法题目，并将结果相加。
例如，
要计算36乘以4，可以将36拆分成30和6，然后分别计算30乘以4和6乘以4，最后将两个结果相加。
5. 交换律：乘法运算满足交换律，即乘法的顺序可以改变。
例如，要计算9乘以7，
可以交换顺序计算7乘以9，得到相同的结果。
6. 零乘法：任何数与0相乘都等于0。
这是乘法运算的一个特殊情况，可以用来简化
计算。
以上是一些四年级数学乘法巧算的方法和技巧，希望对你有帮助！。
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第一讲速算与巧算（一）
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”？
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，
2+8=10，4+6=10，
5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，
22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，
87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：
①36+87+64②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如：
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3① 300-73-27
② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）
② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 5 ①506-397
②323-189
③467＋997
④987-178-222-390
解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）
=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390
＝987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30 =160
②式=100-10-20-30 =40
③式=100-30＋10＝80
例7 计算下面各题：
① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40
③式=100-（30-10）=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9 计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5
4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝640。