SPSS统计分析差异分析
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（邱 P169）
独立两样本t检验 定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同
的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下：
注意： • 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何
影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 • 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数据。 • 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。从而选取恰当的
分别是男生与女生数学成绩的平均数
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在两个极端的情况皆 有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验(two-tailed test)。如：
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧检验容易得到显著 结果，统计检验力(power)大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究者较为有利。但是，采用单 尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单侧的概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示 必需使用单侧检验，否则需采用双侧检验来检验平均数的特性。
统计方法。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成： 第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。
P<=.05 异质 T值显著否？ P>.05
F值
是否显著？
P>.05(接受虚无假设)
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23
单尾ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ验与双尾检验
在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个平均数大于、小 于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种不同模式。当 研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)，平均数的检验仅有一 个拒绝区，需使用单尾检验(one-tailed test)，范例如下：
两配对样本T检验的前提要求如下： • 两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病 况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随 意改变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布。
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23
t检验就是检验统计量为t的假设检验。 用于检验两个变量之间的差异。
假设检验的一般步骤： • 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。 • 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。 • 选择显著性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不拒绝H0。
显著性水平： 0.05——显著 0.001——非常显著 0.0001——极其显著
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较
单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计 的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均 数间的比较。
图4-6 “Independent-Samples T Test” 对话框
图4-7 “Define Groups”对话框
结果和讨论
两配对样本T检验 统计学上的定义和计算公式
定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进 行推断。一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一 研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处 理是否有效。
2．根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式 （1）两总体方差未知且相同情况下，T统计量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统计量计算公式为 T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正的自由度，公式为
从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值较小， 则说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。
SPSS中实现过程 分析——比较均值——独立样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。
两所学校学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
SPSS统计分析差异分析
均值描述——Means过程 定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。Means过程其实就是按照用
户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为：
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表所示。
单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存 在显著差异。采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：
SPSS中实现过程 分析——比较均值——单样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表所
示。
数学成绩表
性别
数学
同质
P<=.05 结果显著 结果不显著
T值显著否？
P>.05(接受 虚无假设)
1．判断两个总体的方差是否相同 SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相同。
如果“F值”检验不显著（Sig.的值大于.05），表示两个组别群体变异数相等，此时 看“方差齐性相等”所列之t值，看其是否显著。 如果“F值”检验显著（Sig.的值小于.05），表示两个组别群体变异数不相等，此时 看“方差齐性不相等”所列之t值，看其是否显著。
独立两样本t检验 定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受相同
的测量，研究者的主要目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提如下：
注意： • 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样本没有任何
影响，两组样本个案数目可以不同，个案顺序可以随意调整。 • 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数据。 • 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。从而选取恰当的
分别是男生与女生数学成绩的平均数
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在两个极端的情况皆 有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验(two-tailed test)。如：
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧检验容易得到显著 结果，统计检验力(power)大于双侧检验，因此采用单侧检验对于研究者较为有利。但是，采用单 尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单侧的概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示 必需使用单侧检验，否则需采用双侧检验来检验平均数的特性。
统计方法。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均值之间不存在显著差异。 在具体的计算中需要通过两步来完成： 第一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。
P<=.05 异质 T值显著否？ P>.05
F值
是否显著？
P>.05(接受虚无假设)
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
23
单尾ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ验与双尾检验
在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个平均数大于、小 于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种不同模式。当 研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2)，平均数的检验仅有一 个拒绝区，需使用单尾检验(one-tailed test)，范例如下：
两配对样本T检验的前提要求如下： • 两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病 况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随 意改变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布。
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
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23
t检验就是检验统计量为t的假设检验。 用于检验两个变量之间的差异。
假设检验的一般步骤： • 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。 • 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。 • 选择显著性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不拒绝H0。
显著性水平： 0.05——显著 0.001——非常显著 0.0001——极其显著
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较
单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计 的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已知总体均 数间的比较。
图4-6 “Independent-Samples T Test” 对话框
图4-7 “Define Groups”对话框
结果和讨论
两配对样本T检验 统计学上的定义和计算公式
定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进 行推断。一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一 研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处 理是否有效。
2．根据第一步的结果，决定T统计量和自由度计算公式 （1）两总体方差未知且相同情况下，T统计量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统计量计算公式为 T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正的自由度，公式为
从两种情况下的T统计量计算公式可以看出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值较小， 则说明两个样本的均值不存在显著差异；相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著差异。
SPSS中实现过程 分析——比较均值——独立样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成绩之间是否存在显著性差异。
两所学校学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
SPSS统计分析差异分析
均值描述——Means过程 定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。Means过程其实就是按照用
户指定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为：
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表所示。
单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存 在显著差异。采用T检验方法，按照下面公式计算T统计量：
SPSS中实现过程 分析——比较均值——单样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表所
示。
数学成绩表
性别
数学
同质
P<=.05 结果显著 结果不显著
T值显著否？
P>.05(接受 虚无假设)
1．判断两个总体的方差是否相同 SPSS采用Levene F方法检验两总体方差是否相同。
如果“F值”检验不显著（Sig.的值大于.05），表示两个组别群体变异数相等，此时 看“方差齐性相等”所列之t值，看其是否显著。 如果“F值”检验显著（Sig.的值小于.05），表示两个组别群体变异数不相等，此时 看“方差齐性不相等”所列之t值，看其是否显著。