同济 2006机械原理试题1答案

1 同 济 大 学

学年第 学期

机 械 原 理 试 卷

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一、是非题(每小题2分，共计10分)（认为正确的用“+ ”表示，认为不正确的用“--“表示）

(1)在平面连杆机构中，传动角愈小，对机构愈有利。 (--)

(2) 在凸轮机构中，从动件采取等加速等减速运动，是指在推程时用等加速，而在回程

时用等减速。 ( --- )

(3)分度圆上的模数及压力角都是标准值的齿轮，不一定是标准齿轮。(+ )

(4) 对复合轮系整体加上-ωH 的角速度，整个轮系就成为一个定轴轮系，因此可用解定轴

轮系的方法来解. ( -- )

(5)一只直齿圆柱齿轮与一只斜齿圆柱齿轮只要符合正确啮合条件，也能成为一对齿轮传

动。 ( -- )

二、填充题(每小题 3 分，共计 15 分)

(1) 一对满足正确啮合条件的渐开线直齿圆柱齿轮，其正确安装的条件是无侧隙啮合。

(2) 在图示的导杆机构中 a ，b ，c ，应满足________才能成为转动导杆机构。

解：a>b+c

(3) 平面铰链四杆机构中，已知机架的长度是50 mm ，而与机架相连的二杆的长度分别为 60 mm 和70 mm ，那么当连杆的长度L 在______范围时此机构为双曲柄机构。

解：要为双曲柄机构，必须满足其条件，即当最短杆与最长杆之和≤其它两杆长度之和时，最短杆为机架时，得到双曲柄机构；由此得：

（1）如果70mm 的为最长，则50+70≤60+b ，60≤b

（2）如果b 为最长，则50+ b ≤60+70，b ≤80mm,

∴有60 mm ≤b ≤80mm

(4) 用仿形法加工斜齿圆柱齿轮时，应按__当量齿数_来选择盘铣刀的刀号，这时刀具的齿形即是齿轮的__法向__齿形。

三、下列共4小题(每小题 分，共计 分)

1) 一尖底从动件凸轮机构原考虑为对心布置，现校验得推程时压力角过大欲使压力角减

小拟改为偏置布置(其它不变)试在旁边画一简图表示。

2) 在图示位置时的四杆机构中，已知ω1的方向，试在图上画出杆1与杆3，杆2与机

架的速度瞬心。标出ω2及ω3的转向并确定在连杆2的BCE 直线上速度最小的点位置。

3) 在下图所示的平面机构中，1为曲柄2为齿条，3为框架，4为装在同一轴上的齿轮，5为齿条，当曲柄转动时齿条5作上下的往复运动，试确定该机构的：活动构件数(5 )虚约束数( 2 )，转动副数( 4 )，移动副数( 2 )，复合铰链数( 1 )，高副数( 2 )，机构活动度数(1)

四、(本题10分) 1、图示各齿轮均为标准齿轮，已知曲柄的转速n = 2700转/分，Z 1 = 66， Z 2 = 18，若齿轮3固定，试求：(1)螺旋桨转速 n H 及方向；(2) 齿轮2的转速及方向。

解：由于mZ 1/2 = mZ 2+ mZ 3/2；33=18+ Z 3/2 ；∴Z 3=30

n H =n 1/(1+30/66)=1856.25 转/分 ; 方向同n 1；

（2）由速度分析知：n 1 mZ 1/2= n 2mZ 2 ；得n 2=4950转/分 ，方向同n 1。

2 在图示的轮系中，已知：Z 1 = 20 ,Z 2 = 34 , Z'2 = 18 , Z

3 = 36 ,

Z 3'=72 , Z 4 = 26 , Z 1' =20，求i 1H 。

1

31313

111Z Z i n n i H H H +=-==

解：齿轮1、4、3连同系杆H 组成周转轮系的计算单元。转化机构的传动比为： i 1'3'H

=(n 1' --n H )/(n 3' --n H )=-Z 3'/Z 1' = -72/20 = -18 / 5

根据题意要求i 1H =n 1 /n H ，上式中的n 1' = n 1，而n 3'则是需要用n 1代换掉的量。在左边的定轴轮系中，i 13 = n 1/n 3 =+Z 2Z 3 / (Z 1Z 2')=+34*36/20/18 =17/5

所以 n 3 = n 3' = + 5n 1 /17

把n 3关系式代入前式，经简化后得：

i 1H = + 391/175 = + 2.234 。

3、已知一轮系的各齿数及ω1，试求ω4 。

解： 1

5115151151)1(1Z Z i Z Z i n n n n i H H H H H +=∴-=-=--= 2

4534245342453454451111Z Z Z Z i Z Z Z Z i Z Z Z Z i n n n n i H H H H H H -=→-=→∴=-=--= ()()()53142154242153241245124531541411411Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i H H -+≡-+=-+

==⨯=∴ωω

固有：5

424215314214Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z +-=ω 或有：()213244114Z Z Z Z n n n n i H H H

-=--= 》》》 联立（1）（2）可得同样解 425

31551411Z Z Z Z i -+=

五、(本题 分)

设一渐开线标准齿轮，z ＝26，m ＝3mm ，*a h ＝1、α＝15º，求齿廓曲线在分度圆及齿顶圆

上的曲率半径及齿顶圆压力角。

解：r=mz/2=26*3/2=39 mm , r a = r+h *a ×m=39+1*3=42 mm

r b =r*cos α=39*cos15o =37.67 mm

α a =cos -1(r b /ra)=cos -1(37.67/42)=26o 14'

ρ=r b *tg α=37.67*tg15 =10.1 mm

ρ a =r b *tg α a = 37.67*tg26o 14' =18.6 mm

六、(本题14分) 在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动，试以图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度（比例尺任选，必须立出方程式）

七、在电动机驱动剪床的机械系统中，已知电动机的转速为1500 r/min ，折算到电动机轴上的等效阻力矩 )(ϕM M vQ =如图中曲线所示。设驱动力矩为常数，机械系统中各构件的等效转动惯量忽略不计。要求系统运转不均匀系数 .05.0≤δ。求安装在电动机轴上的飞轮转动惯量.j J 。