第五章 项目投资的风险分析

已知：ADF13%,10 5.4262
DF13%,10 0.2946
三、概率分析
概率分析就是根据不确定因素在一定范围内的 随机变动，分析确定这种变动的概率分布和不确定 因素的期望值以及标准偏差，进而为项目的决策提 供依据的一种方法。
对项目进行概率分析的主要步骤： 1、任选一个不确定因素为随机变量，将这个不确
例：某工厂欲新建一条自动生产线，据估计初始投资
100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万
元，若该行业的基准收益率为12％，试分别就初始
投资I，生产费用节约额C，和使用年限n，各变动
±10％的范围内，对该项目的FNPV作敏感性分析。
已知：
ADF12%,10 5.65 ADF12%,9 5.32 ADF12%,11 5.94
定因素的可能出现的结果列举并加以计算，如现金 流量、净现值等；
2、分别计算列举结果出现的概率； 3、计算投资效益的期望值；
E（x）为期望值；Xi为随机变量x的值；Pi为Xi的概率
4 、计算与期望值离差的方差或标准差；
式中，σ为标准差。
5 、综合期望值和标准差，确定投资项目的投资经 济效益水平及获得这个效益水平的概率。
这类决策者一般富有冒险精神，多半对环境估计有较大 把握，同时又勇于承担风险，认为即使出现最坏情况，损 失也可以承受下来，如果环境确实很好，就可以得到最大 的收益。这类决策又称为“从最大中求最大”。
N1
N2
N3
方案I
0.5
1.5
1.5
方案II
0
2.0
2.5
方案III
-1.0
0
5.0
3 、性格内向者的决策
不确定因素：对项目评价时进行预期收益计算 中所依据的那些决策参数，如价格、投资费用、经 营成本、建设进度、项目经济寿命期、利率、汇率 等。
不确定性分析的主要方法
一、盈亏平衡分析： 盈亏平衡分析,又称量、本、利分析。 盈亏平衡分析是通过计算盈亏平衡点处的产量
或生产能力利用率等，分析拟建项目成本与收益的 平衡关系，判断拟建项目适应市场变化的能力和风 险大小的一种分析方法。
固定成本总额 销售量
＋单位变动成本
单位产品税金
4、可求保本点的生产能力利用率：
盈亏平衡时生产能力利 用率＝ 保本量 设计年产量
例：某项目生产一种产品，预计单价2元，单位变动 成本1.2元，年固定成本总额1600万元，预计生产 能力为年产2500万件，试计算其盈亏平衡点。
例：洗衣机厂年设计生产能力为4.5万台，市场预测 售价为500元/台、年销售税金为225万元，年生产 总成本为1570万元，其中固定成本400万元。试 分别求出以产量、生产能力利用率、销售价格、 单位变动成本表示的盈亏平衡点，并进行分析。
项目投资的风险 分析
主要内容
1、 风险分析的定义、不确定因素 2、不确定性分析的主要方法，盈亏平衡 分析、敏感性分析和概率分析 3、风险决策的影响因素和方法
风险 风险，又称不确定性，投资决策的实际结局可
能偏离它的期望结局的程度。
风险分析
风险分析，又称“不确定性分析”，是指对投 资项目中的不确定因素以及其产生不确定性的原因 进行调查分析，计算确定它们对投资效益产生的影 响后果。
销售收入(1~6年) 原材料市场状态及概率
经营成本(1~6年)
820
Q21＝0.3
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
640
Q22＝0.3
200
500
Q23＝0.4
350
例：某项目由于市场需求变化造成的NPV三种可能数值， 具体数据见下表：
市场需求 大 中 小
发生概率 0.25 0.5 0.25
NPV 70 8 -50
例：某技术项目年初投资140万元，建设期为1年，生产 经营期9年，内部收益率为10％。经科学预测，生产经 营期间每年销售收入为80万元的概率为0.5，销售收入 变为96万元和64万元的概率分别为0.3和0.2。每年经营 成本为50万元的概率为0.5，经营成本变为60万元和40 万元的概率为0.3和0.2。若此项目的投资额不变，其他 因素的影响忽略不计，试计算该投资项目净现值的期望 值以及净现值大于或等于零的概率。
（二）多因素敏感性分析：
例：某工厂欲新建一条自动生产线，据估计初 始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产 费用20万元，若该行业的基准收益率为12％，试分 别就初始投资I，生产费用节约额C，对该项目作双 因素敏感性分析。
例：某项目初始投资170000元，年销售额35000 元，年经营费用3000元，寿命期10年，期末有 残值收入20000元，若项目基准收益率为13％， 试就初始投资和年销售额对该项目的净现值进行 双因素敏感性分析。
场状态分为畅销、一般和滞销，记为Q11、Q12、Q13，而原 材料市场状态可分为供大于求、供需平衡和供小于求，记
为Q21、Q22、Q23，经调查和预测，各种状态出现的概率和 相应的现金流如下表所示，当基准折现率为10％时，试对
该项目的风险进行分析。 ADF10%,6 4.355
单位:万元
产品市场状态及概率 Q11＝0.2 Q12＝0.7 Q13＝0.1
1、如果已知单位变动成本、固定成本总额和单 位产品售价，预测保本点的产量：
保本产量＝
年固定成本总额
单位价格－单位变动成 本
保本产量＝
年固定成本总额
单位价格－单位变动成 本 单位产品税金
2、在已知销售量、单位产品售价和固定成本总额 的情况下，计算保本点的变动成本：
盈亏平衡时单位变动成本＝销售收入－固定成本总额 销售量
二、风险决策的方法 ❖ 决策树法
状态节点
状态枝
收益值或损失值
方案枝
A
决策点
∥
B
收益值或损失值 收益值或损失值 收益值或损失值
例：某公司打算经销一种产品。经预测，销售状况 好的概率为0. 3；销售状况中等的概率为0.4；销售 状况不好的概率为0.3。现有两种进货方案：一是进 货4万公斤，在三种销售状况下，利润分别为800万 元、400万元和0；二是进货3万公斤，在三种销售 状况下利润分别为600万元、500万元和200万元。
4、逐一计算在其他因素不变时，某一不确定因素的 数值在可能变动范围内变动，所引起的经济指标的 变动值，并建立起一一对应关系，用表格和图形予 以表示。
5、通过比较，确定项目的敏感性因素和敏感性因素 允许变动的范围，判断项目抵御风险的能力。
例：某工厂欲新建一条自动生产线，据估计初始投资 100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万 元，若该行业的基准收益率为12％，试分别就初始 投资I，生产费用节约额C，和使用年限n，各变动 ±10％的范围内，对该项目的FIRR作敏感性分析。
经济状态 发生概率
好
0.3
中
0.5
差
0.2
投资项目的净现值
A
B
C
1800
1600
2000
1500
1200
1600
800
1000
900
求出方案A、B、C的净现值的期望值E、方差σ，分别为：
E(RA ) 1450
E(RB ) 1280 E(RC ) 1580
A 350 B 223 C 382
（2）某技术方案期初一次性投资为15万元，年销售收 入为3万元，年经营费用为2000元，项目寿命期为10年， 固定资产残值为2万元。基准收益率10%，试就初始投资 和年销售收入对该项目的净现值进行双因素的敏感性分 析。
（3）某拟建项目初始投资2000万元，销售收入、经营成
本主要受产品市场状态和原材料市场状态的影响。产品市
这类决策者通常求后悔程度最小的结果。这种决策是从最 大后悔值中，以最小后悔程度作为决策标准。
方案I 方案II 方案III
N1
0.5-0.5=0 0.5-0=0.5 0.5-（-1.0）=1.5
N2
N3
2.0-1.5=0.5 5.0-1.5=3.5
2.0-2.0=0 5.0-2.5=2.5 2.0-0=2.0 5.0-5.0=0
复习思考题
1、名词解释： 风险分析 概率分析 敏感性因素 2、问答题： （1）盈亏平衡分析的约束条件？ （2）单因素敏感性分析方法的主要步骤？ （3）概率分析方法的主要步骤？
3、计算题： （1）假设某项目生产的一种产品，单价为10元/件，单 位变动成本为6元，每月固定成本为1000元，试求保本 点年产量。该项目要求销售利润率达到15％，试确定其 生产规模。
（一）盈亏平衡分析的约束条件 1、销售量和生产量相等 2、变动成本是产销量的正的线性函数
成本、收入
销售收入
总成本 E
可变成本 固定成本
Q
销售量
（二）盈亏平衡点的确定
产品销售利润＝产品销售收入－产品销售成本－产品销售税 金＝0
单价×产品销售量＝单位变动成本×产品销售量＋固定成本 ＋单位产品销售税金×产品销售量
二、敏感性分析
敏感性分析，就是在诸多的不确定因素中，确 定哪些是敏感性因素，哪些是不敏感因素，并分析 对经济效益的影响程度。
（一）单因素敏感性分析： 分析单个因素变动对项目经济效益指标的影响程度。
步骤：
1、选择并计算敏感性分析的评价指标。 2、选择不确定因素作为敏感性分析变量。 3、选择不确定因素的变动范围。
风险决策
一、风险决策的影响因素：
风险决策，是指在投资项目的财务评价与不确 定性分析的基础上，投资者对不同项目方案的收益 与风险进行综合权衡后择优选择。
例：某经理正考虑某个为期一年的项目，这个项目 有三种方案A、B和C，这三个方案来年的净现金流 量依赖于来年的经济状况。来年的经济状况有三种 可能：好、中、差，出现的概率分别为0.3，0.5， 0.2。其净现金流量如下表：
单位产品价格－固定成本总额 销售量
盈亏平衡时单位变动成 本＝单位产品价格－单 位产品税金－ 固定成本总额 销售量
3、在已知销售量、单位产品变动成本和固定成本总 额的情况下，计算保本点的单位售价：
盈亏平衡时单位价格＝变动成本总额＋固定成本总额 销售量
固定成本总额＋单位变动成本 销售量
盈亏平衡时单位价格
❖ 乐观悲观法
1、稳健型决策
这类决策者考虑决策方案时，总是从最坏的情况着想， 以求从最坏的情况中得到最好的结果。这种决策立足点是求稳， 虽然每次效益都不高，但毕竟不至于完全失败，也称为“从最 小中求最大决策”。
N1
N2
N3
方案I
0.5
1.5
1.5
方案II
0
2.0
2.5
方案III
-1.0
0
5.0
2 、乐观型决策