循环变化规律题

考点三：循环排列规律

循环排列规律是运动着的规律，我们只要根据题目的已知部分分析出图案或数据每隔几个图暗就会循环出现，看看最后所求的与循环的第几个一致即可。

1、（2007广东佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）

A．B．C．D．

考点：规律型：图形的变化类．

专题：规律型．

分析：本题的关键是要找出4个图形一循环，然后再求2007被4整除后余数是3，从而确定是第3个图形．

解答：解：根据题意可知笑脸是1，2，3，4即4个一循环．所以2007÷4=501…3．所以是第3个图形．故选C．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．

2、下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，

在前2012个梅花图案中，共有个“”图案．

考点：规律型：图形的变化类．

专题：规律型．

分析：注意观察图形中循环的规律，然后进行计算．

解答：解：观察图形可以发现：依次是向上、右、下、左4个一循环．所以2013÷4=503余1，则共有503+1=504个．

3、观察下列图形的排列规律（其中.若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形名称）

【解析】主要的是要看清只有三个基本的图形来组成一个规律，三个一组，而且五角星都在最后，前边两个相邻组之间它两的位置互换，三个一组，恰好18个是6组，第18个刚好是第6组最后一个，五角星。 【答案】五角星

【点评】主要考查考生的观察能力和细心程度，要素简单，但要很快找出规律，也要细心揣摩。此题不难。

4、如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“”，共

▲ 个．

【答案】503。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】由图知4个图形一循环，因为2012

被4

整除，从而确定是共有第503♣

。

5、

（2012

云南省，14

，3

分）观察下列图形的排列规律

（其中

正方形、五角星）

.若第一个图形是三角形，则第

18个图形是

（填图形名称）

【解析】主要的是要看清只有三个基本的图形来组成一个规律，三个一组，而且五角星都

在最后，前边两个相邻组之间它两的位置互换，三个一组，恰好18

个是6

组，第18个刚

好是第

6组最后一个，五角星。

【答案】五角星

【点评】主要考查考生的观察能力和细心程度，要素简单，但要很快找出规律，也要细心揣摩。此题不难。

6、（2011辽宁盘锦3分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点. 若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】C 。

【考点】分类归纳（图形的变化）。

【分析】寻找规律：，可见除第一次外，跳三次一个循环2，1，3。∵（2011－1）÷3＝670除尽，∴青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为3。故选C 。

52132−−−

→−−−→−−−→−−−→→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第1次第2次第3次第4次

4. （2012广东梅州3分）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了▲ cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在▲ 点．

【答案】7；E。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】①由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm；

②∵机器人移动一圈是8cm，而2012÷8=251…4，

∴移动2012cm，是第251圈后再走4cm正好到达E点。

7、（2006•无锡）探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（）

A．B．C．D．

4.分析：本题根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍，2004=4=501．因此2004所在的位置即为图中的4所在的位置．

解答：解：依题意得：图中周期为4，2004÷4=501为整数．因此从2004到2005再

到2006的箭头方向为：故选A．

7、（江苏省常州市2010年2分）如图，圆圈内分别有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。

电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”

的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是▲ 。

【答案】6。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】寻找规律，根据题意可知是0，1，2，3，4，…，11即12个数是一个循环：若余数为0，圆圈所标的数字是0；

若余数为1，圆圈所标的数字是11；

若余数为2，圆圈所标的数字是10；

若余数为3，圆圈所标的数字是9；

…；

若余数为11，圆圈所标的数字是1。

∵2010除12余数为6，∴该圆圈所标的数字是6。

8、（2011山东日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）

A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角

C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角

2.分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．

解答：解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2

∵2011÷4=502…3，

∴数2011应标在第503个正方形的左上角．

故选C．