循环变化规律题

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小学数学《周期性问题》练习题

小学数学《周期性问题》练习题基本概念：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.阳历中有闰日的年份叫闰年，相反就是平年，平年为365天，闰年为366天. 在公历纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天. 闰年的2月29日为闰日.一般的,能被4整除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年.如:1988年2008年是闰年;2005年2006年2007年是平年.但是如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年.如:2000年就是闰年,1900年就是平年.数字大排队【例1】除0外的全体自然数如右表排列，请问（1）数43在哪个字母下面?（2）数47在哪个字母下面?（3）数56在哪个字母下面?【例2】（小数报数学竞赛初赛）右图中，任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891，那么B代表多少？【例3】（05希望杯邀请赛）将100个小球放入依次排列的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数．末尾数字的规律【例4】算式2006123123123...123⨯⨯⨯个的得数的尾数是几？【例5】求28128－2929的个位数字.圆圈上的数学游戏【例6】（希望杯数学邀请赛决赛）如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。

一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A 点对称的1号位；不久，它又飞到关于B 点对称的2号位；接着，它飞到关于C 点对称的3号位，再飞到关于A 点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。

由此推断，2004号位和0号位之间的距离是多少米？【例7】（迎春杯刊赛）如右图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码.现在有一人从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第几号椅子？【例8】如右图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？【例9】（1）时针如果指在5，那么分针旋转转动2008周后，钟表显示的时间是几时？（2）时钟在下午的时候指在5，那么分针旋转转动2008周后，钟表显示的时间是几时？我来找找星期几【例10】（美国小学数学奥林匹克）一月份有三十一天，如果某年的1月1日星期一，这年的2月22日是星期几?【例11】（国家公务员考试题改编）1999年的元旦是星期五，那么据此你知道2005年的元旦是星期几吗？【例12】（06年华罗庚金杯）奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日．”聪明的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是星期（）.【例13】某年的10月有5个星期六，4个星期日，问这一年的十月一日是星期几？练习二1．（小学数学奥林匹克初赛）如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是几点钟？2．除0外的自然数都按右表排列，问：（1）21排在第几列的下面?（2）32排在第几列的下面?（3）54排在第几列的下面?3．2008个数排成一排，其中任意五个相邻数之和都是2008，已知第1个数是1，第9个数是9，第90个数是9，第102个数是3，那么第2008个数是；4．求291+3291的个位数字。

2021年中考数学循环规律必练21道题

2021中考数学----------循环规律必练21道题1．如图，矩形ABCD 的两边BC CD 、分别在x 轴、y 轴上，点C 与原点重合，点()1,2A -，将矩形ABCD 沿x 轴向右翻滚，经过一次翻滚点A 对应点记为1A ，经过第二次翻滚点A 对应点记为2A …以次类推，经过2020次翻滚后点A 对应点2020A 的坐标为（）A ．()2524,2B ．()2524,1C ．()3029,2D ．()3029,12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( )A ．(45，9)B ．(45，11)C ．(45，7)D ．(46，0) 3．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图，则A 2019的坐标是（）A ．（2019，0）B ．（504，0）C ．（1009，0）D ．（1010，0） 4．如图，在平面直角坐标系中，将正整数按箭头所指的顺序排列，则正整数2019所在的点的坐标是（）A ．(45)7，B ．(45)39，C ．(44)6，D ．(44)39，5．在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度、圆心角为60︒的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P 在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P 在弧线上运动的速度为每秒π3个单位长度，则2021秒时，点P 的坐标是（）A ．(B ．(2021,C ．2021,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．2021,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭6．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2 7．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是（）A ．（2018，1）B ．（2018,0）C ．（2019,2）D ．（2019,1） 8．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A B C D A →→→→⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A ．()1,0-B ．()1,2-C ．()1,0D ．()0,2-9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）10．如图，直线y＝x+1与x轴和y轴分别交于B0，B1两点，将B1B0绕B1逆时针旋转135°得B1B0′，过点B0'作y轴平行线，交直线y＝x+1于点B2，记△B1B0B2的面积为S1；再将B2B1绕B2逆时针旋转135°得B2B1'，过点B1'作y轴平行线，交直线y＝x+l于点B3，记△B2B1'B3的面积为S2…以此类推，则△B n B n﹣1'B n+1的面积为S n＝（）A．）n B．）n﹣1C．2n D．2n﹣111．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）.A ．（2014,0）B ．（2015，-1）C ．（2015,1）D ．（2016,0） 12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→ 根据这个规律，第2020个点的坐标为（）A ．（45,5）B ．（45,6）C ．（45,7）D ．（45,8）13．如图，已知直线:l y x =，过点()0,1A 作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点1A ；过点1A 作y 轴的垂线交直线l 于点1B ，过点1B 作直线l 的垂线交y 轴于点2A ，…，按此作法继续下去，则点2020A 的坐标为（）A ．()0,2020B ．()0,4040C ．()20200,2D ．()20200,4 14．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A 点出发，沿着···A B C D A →→→→循环爬行，其中A 点的坐标为()2,2-，B 点的坐标为()2,2--，C 点的坐标为()2,6-，D 点的坐标为()2,6，当蚂蚁爬了2020个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A ．()2,2--B ．()2,2-C ．()2,6-D ．()0,2-15．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形1OAP B 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，点1P 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上，过1P A 的中点1B 作矩形112B AA P ，使顶点2P 落在反比例函数的图象上，再过21P A 的中点2B 作矩形2123B A A P ，使顶点3P 落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形18171819B A A P 时，落在反比例函数图象上的顶点19P 的坐标为（）A ．18181(2,)2B ．18181(,2)2C ．15151(2,)2D ．15151(,2)2 16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1，依此方式，绕点O 连续旋转2019次得到正方形OA 2019B 2019C 2019，如果点A 的坐标为(1，0)，那么点B 2019的坐标为( )A ．(1，1)B ．(0C ．(，0)D ．(-1，1)17．在平面直角坐标系中，解析式为1y =+的直线a ，解析式为3y x =的直线b ，如图所示，直线a 交y 轴于点A ，以OA 为边作一个等边三角形OAB ∆，过点B 作y 轴的平行线交直线a 于点1A ，以1A B 为第二个等边三角形11A BB ∆，…顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长是（）A ．20192B ．20202C ．4038D ．404018．在平面直角坐标系中，直线l ：y=x -1与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O ，正方形A 2B 2C 2C 1，……正方形A n B n C n C n -1，使得点A 1，A 2，A 3，……在直线l 上，点C 1，C 2， C 3，……在y 轴正半轴上，则点B n 的横坐标是（）A．2n-1B．2n C．2n+1D．2n-119．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），……依次扩展下去，则P2018的坐标为（）A．（﹣503，503）B．（504，504）C．（﹣506，﹣506）D．（﹣505，﹣505）20．如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，2)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，1)，第4次接着运动到点(4，0)，……，按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐标是()A．(26，0)B．(26，1)C．(27，1)D．(27，2)21．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A．(5，6)B．(6，0)C．(6，3)D．(3，6)。

一起学奥数-周期问题(五年级)

理解带余数的除法中各数的意义
例2、将100个小球放入依次排列的36个盒子中，如果任意相邻的5个盒子中的小球均为14，且第1个盒子中有2 个小球。求第36个盒子中小球的个数。
……
【分析】任意相邻的5个盒子中的小球数均为14，把36个盒子依次按5个一组分组
因为 36÷5=7……1
所以36个盒子可以分成7组，余1个。
一起学奥数-周期问题(五年级)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教育目标
了解许多事物的变化都有周期性掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题通过对周期问题的探究并总结出利用数学思想解决实际周期问题
教育重点
掌握周期的规律，并能解决简单的周期问题
教育难点
采用什么样的手段得到周期的循环数
第一课基础部分
例1、把2/7化为循环小数，问小数点后第2014个数字是几？这2014个数字和是多少？【分析】把分数2/7化为小数是0.285●714 ● 这是一个循环小数，循环节为285714，六个数字。 2014÷6=335……4，即小数点后的2014个数字，由335个循环节和一个循环节的前4个数字组成。所以，第2014个数字是7。这2014个数字和为： 335×（2+8+5+7+1+4）+(2+8+5+7)=9067
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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专题08规律题方法总结与例题专训(原卷版)

专题08 规律题方法总结与例题专训【知识点睛】常见规律题类型❖周期性循环特点：常以3个或4个数据为一周期，以此循环往复；总数比较大，常和年份结合考察处理方法步骤：1.找出第一周期的几个数，确定周期数2.算出题目中的总数和待求数3.用总数÷周期数=m……n（表示这列数中有m个整周期，最后余n个）4.最后余几，待求数就和每周期的第几个一样；❖周期性递变循环特点：常以2个或3个一周期，后边的每组，周期数不变，但是数据的大小会以相同的关系递增或递减；处理方法：同周期性循环基本一致，最后一步需要加入递变的关系❖递变增减型特点：分以此递增和以此递减，通常是数据之间的直接变化，偶尔借助图形；常和年份结合考察处理方法：熟记单独数据规律，直接应用于考察问题；❖算式类比性特点：常给出几个算式或等式，先算简单的，再从简单的类比到复杂题目的计算处理办法：1.正确计算出前面简单算式的答案2.找出数字间的规律3.将简单数字间的关系推导到字母n的关系中❖常见数字间固定规律识记：1.裂项相消法：将一项拆分成多项，前后保持相等，然后利用某些项相消的原则简化运算；2.错位相减法：适用于两个式子间有相同项的题目，两式相减直接抵消掉中间项，剩余首项、尾项再计算；3.倒序求和发：如：计算1+2+3+......+50，可以设S=1+2+3+......+50，则亦有S=50+49+48+ (1)∴2S=51×50，∴S=51×25=…裂项法公式：kn n k n n k +-=+11)(【类题训练】1．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ，b 的值分别为（）A ．16，257B ．16，91C ．10，101D ．10，1612．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第2022个数是（） A ．B ．C ．D ．3．一只小球落在数轴上的某点P 0，第一次从P 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2021，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数是（） A ．1971B ．1970C ．﹣1971D ．﹣19704．有一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1＝2，则a 2022为（） A ．B ．2C ．﹣1D ．20225．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2022将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．36．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（）A．第506个正方形的右上角B．第506个正方形的左下角C．第505个正方形的右上角D．第505个正方形的左下角7．等边三角形（三条边都相等的三角形是等边三角形）纸板ABC在数轴上的位置如图所示，点A、B 对应的数分别为2和1，若△ABC绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点C所对应的数为0，则翻转2023次后，点C所对应的数是（）A．﹣2021B．﹣2022C．﹣2023D．﹣20248．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图中黑色棋子的个数是（）A．6067B．6066C．6065D．60649．算筹是古代用来进行计算的工具，它是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形武（如图）．当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位、十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推例如3306用算筹表示就是，则2022用算筹可表示为（）A．B．C．D．10．根据图中数字的排列规律，在第⑦个图中，a﹣b﹣c的值是（）A．﹣190B．﹣66C．62D．6411．已知整数m1，m2，m3，m4，…满足下列条件：m1＝0，m2＝﹣|1+m1|，m3＝﹣|2+m2|，m4＝﹣|3+m3|，…，以此类推，m2020＝．12．在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于15．已知m3＝2，m6＝7，则m1+m2020的值为．27…13．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，……，请你探索第2021次输出的结果是．14．如图，数字都是按一定规律排列的，其中x的值是．15．观察图，找出规律．，则的值为．16．观察以下等式：第1个等式：×（2﹣）＝1+；第2个等式：×（2﹣）＝1+；第3个等式：×（2﹣）＝1+；第4个等式：×（2﹣）＝1+；第2021个等式：．17．请你观察：，，；…+＝+＝1﹣＝；++＝++＝1﹣＝；…以上方法称为“裂项相消求和法”．请类比完成：（1）+++＝；（2）++++…+＝；（3）计算：的值．18．先阅读下列内容，然后解答问题．因为．所以．请解答：（1）应用上面的方法计算：…．（2）类比应用上面的方法计算：…．19．观察以下图案和算式，解答问题：（1）1+3+5+7+9＝；（2）1+3+5+7+9+…+19＝；（3）请猜想1+3+5+7+……+（2n﹣1）＝；（4）求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中n＝2是下标，5是上标，3n+1是代数式，表示n取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：＝3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1＝46请求出的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论．20．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：加数m的个数和S12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6（1）按这个规律，当m＝6时，和为；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：＝．（3）应用上述公式计算：①2+4+6+ (200)②202+204+206+ (300)21．观察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52；……（1）请根据你发现的规律填空：7×9+1＝（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：22．（1）①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝，a n ＝；②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，可令S＝1+2+3+4+…+n❶，将①式右边顺序倒置，得S ＝n+…+4+3+2+1❷，由❷式+❶式，得2S＝；∴S＝；由结论求1+2+3+4+…+55＝；（2）①观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝，a n＝；②为了求1+3+32+33+…+32018的值，可令M＝1+3+32+33+…+32018❶，则3M＝3+32+33+…+32019❷，由❷式﹣❶式，得3M﹣M＝32019﹣1，∴M＝，即1+3+32+33+...+32018＝．仿照以上推理，计算1+5+52+53+ (551)。

中考数学重难点突破专题一：规律探索型问题试题(含答案)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！专题一规律探索问题类型1 数字规律1．甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2020时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是__337__分．解析：甲报的数中第一个数为1，第2个数为1＋3＝4，第3个数为1＋3×2＝7，第4个数为1＋3×3＝10，…，第n 个数为1＋3(n －1)＝3n －2，3n －2＝2020，则n ＝674，甲报出了674个数，一奇一偶，所以偶数有674÷2＝337个，得337分．2．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为__3__．3．(2017·六盘水)计算1＋4＋9＋16＋25＋…的前29项的和是__8555__．解析：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292＋…＋n 2＝0×1＋1＋1×2＋2＋2×3＋3＋3×4＋4＋4×5＋5＋…(n －1)n ＋n＝(1＋2＋3＋4＋5＋…＋n)＋[0×1＋1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n －1)n]＝n （n ＋1）2＋{13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋13(3×4×5－2×3×4)＋…＋13[(n －1)·n·(n ＋1)－(n －2)·(n －1)·n]}＝n （n ＋1）2＋13[(n －1)·n·(n ＋1)]＝n （n ＋1）（2n ＋1）6， ∴当n ＝29时，原式＝29×（29＋1）×（2×29＋1）6＝8555. 类型2 图形规律4．(2017·天水)观察下列的“蜂窝图”则第n 个图案中的“”的个数是__3n ＋1__．(用含有n 的代数式表示)5．(2017·临沂)将一些相同的“○“按如图所示摆放，观察每个图形中的“○“的个数，若第n 个图形中“○“的个数是78，则n 的值是( B )A ．11B ．12C ．13D ．14解：第1个图形有1个小圆；第2个图形有1＋2＝3个小圆；第3个图形有1＋2＋3＝6个小圆；第4个图形有1＋2＋3＋4＝10个小圆；第n 个图形有1＋2＋3＋…＋n ＝n （n ＋1）2个小圆；∵第n 个图形中“○“的个数是78，∴78＝n （n ＋1）2，解得：n 1＝12，n 2＝－13(不合题意舍去)．6．(2017·德州)观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为( C )A ．121B ．362C ．364D ．729解：图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的(1＋3)个小三角形，图3挖去中间的(1＋3＋32)个小三角形，…则图6挖去中间的(1＋3＋32＋33＋34＋35)个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形，类型3 坐标变化规律7．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b)，若规定以下三种变换：①△(a ，b)＝(－a ，b)；②○(a ，b)＝(－a ，－b)；③Ω(a ，b)＝(a ，－b)，按照以上变换例如：△(○(1，2))＝(1，－2)，则○(Ω(3，4))等于__(－3，4)__．8．(2017·衢州)如图，正△ABO 的边长为2，O 为坐标原点，A 在x 轴上，B 在第二象限，△ABO 沿x 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A 1B 1O ，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__(5，3)__，翻滚2017次后AB 中点M 经过的路径长为 (134633＋896)π ．解析：如图作B 3E ⊥x 轴于E ，易知OE ＝5，B 3E ＝3，∴B 3(5，3)，观察图象可知三次一个循环，一个循环点M 的运动路径为120·π·3180＋120π·1180＋120π·1180＝(23＋43)π，∵2017÷3＝672…1，∴翻滚2017次后AB 中点M 经过的路径长为672·(23＋43)π＋233π＝(134633＋896)π.9．(2017·菏泽)如图，AB ⊥y 轴，垂足为B ，将△ABO 绕点A 逆时针旋转到△AB 1O 1的位置，使点B 的对应点B 1落在直线y ＝－33x 上，再将△AB 1O 1绕点B 1逆时针旋转到△A 1B 1O 2的位置，使点O 1的对应点O 2落在直线y ＝－33x 上，依次进行下去…若点B 的坐标是(0，1)，则点O 12的纵坐标为__(－9－93，9＋33)__．解：观察图象可知，O 12在直线y ＝－33x 时，OO 12＝6·OO 2＝6(1＋3＋2)＝18＋63， ∴O 12的横坐标＝－(18＋63)·cos30°＝－9－93，O 12的纵坐标＝12OO 12＝9＋33，∴O 12(－9－93，9＋33)． 10．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(p ，q)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是( C )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：如图，∵到直线l 1的距离是l 的点在与直线l 1平行且与l 1的距离是1的两条平行线a 1、a 2上，到直线l 2的距离为2的点在与直线l 2平行且与l 2的距离是2的两条平行线b 1、b 2上，∴“距离坐标”是(1，2)的点是M 1，M 2，M 3，M 4，一共4个．11．(2017·绍兴模拟)在平面直角坐标系中，对图形F 给出如下定义：如图形F 上的所有点都在以原点为顶点的角的内部或边界上，在所有满足条件的角中，其度数的最小值称为图形的坐标角度．例如，图中的矩形ABCD 的坐标角度是90°.现将二次函数y ＝ax 2(1≤a ≤3)的图象在直线y ＝1下方的部分沿直线y ＝1向上翻折，则所得图形的坐标角度α的取值范围是( B )A ．30°≤α≤60°B ．60°≤α≤90°C ．90°≤α≤120°D ．120°≤α≤150°12．(2017·昆山二模)赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x 轴和y 轴，大正方形的顶点B 1，C 1，C 2，C 3，…，C n 在直线y ＝－12x ＋72上，顶点D 1，D 2，D 3，…，D n 在x 轴上，则第n 个阴影小正方形的面积为__(23)2n －2__．解：设第n 个大正方形的边长为a n ，则第n 个阴影小正方形的边长为55a n，当x ＝0时，y ＝－12x ＋72＝72，∴72＝55a 1＋52a 1，∴a 1＝ 5.∵a 1＝a 2＋12a 2，∴a 2＝235，同理可得：a 3＝23a 2，a 4＝23a 3，a 5＝23a 4，…，∴a n ＝(23)n －1a 1＝5(23)n －1，∴第n 个阴影小正方形的面积为(55a n )2＝[(23)n －1]2＝(23)2n －2.。

苏科版初二物理上学期第二章物态变化第五节水循环巩固练习题之填空

苏科版初二物理上学期第二章物态变化第五节水循环巩固练习题之填空20190726手动选题组卷3一、填空题（本大题共22小题，共44.0分）1.在水循环的过程中，江河湖海，土壤，植物中的水，通过______变成水蒸汽．升入天空，水蒸气在高空遇冷时有的______成小水珠，有的______成小冰晶，形成千姿百态的云，云中的小水滴也会______成小冰晶，云中的小水滴长大到一定程度后，降落到地面，这就是雨．云中的小冰晶长大到一定程度后，降落到高山，地面，这就是雪．冰山上的积雪______直接变成水蒸气，升入天空．积雪______后变成水，汇入江河，流入大海．（填物态变化名称）2.如图是大自然中水循环现象的示意图。

江、河、湖、海以及大地表面层中的水不断______变成水蒸气，这一过程要吸热。

当含有很多水蒸气的空气升入高空时，水蒸气的温度降低凝成小水滴或小冰晶，这就形成了云，云是水蒸气液化或______形成的，在一定条件下，云中小水滴和小冰晶越来越大，就会下落，在下落过程中，小冰晶又变成了小水滴，与原来的水滴一起落到地面，就形成了雨，小冰晶的熔化过程需______热。

3.下列物体：霜、雪、雹、雾、露、冰、雨中，属于固体状态的是______ ．4.写出物态变化名称：雾______，露______，霜______，白气______，冰花______在玻璃______侧。

5.阅读下面的短文，回答问题：向天取水地球上，水的三种状态在不断地相互转化．水的物态变化，形成了海洋、陆地、大气间的水循环．地球上水的储量虽然很多，但是淡水资源非常紧张，仅占全球总水量的百分之二点七．在干旱地区可通过人工降雨的方法向天取水，其中一种人工降雨的方法是把干冰（固态二氧化碳）播撒到冷云中，使其周围环境温度降低，空气中的水蒸气迅速凝结成小水滴或小冰晶，导致降雨．水是生命之源，人类一直重视水资源的利用和保护．建造水库便是重要措施之一．（1）自然界中水的一个循环包含的物态变化有______ ．（2）请根据“干冰降雨”的过程提出一个物理问题并回答．问题：______ 简答：______ ．（3）水库大坝建造成上窄下宽，是由于______ ．6.图中箭头表示水的物三态变化方向。

水文学原理试题及答案

水文学原理试题及答案一、选择题1. 水文学是研究水在地球上的分布、循环和变化规律的科学。

以下不属于水文学研究范围的是：A) 水在地表的径流过程B) 水在土壤中的渗透过程C) 水在大气中的降水过程D) 水中的物理性质测量答案：D) 水中的物理性质测量2. 水的地表径流指的是：A) 水从雨滴降落到地面的过程B) 水从地下渗透到地表的过程C) 水在地表流动的过程D) 水从地表蒸发到大气的过程答案：C) 水在地表流动的过程3. 下列哪个因素对水文循环没有直接的影响？A) 气温B) 大气压力C) 风速D) 地形答案：D) 地形4. 下列哪种环境因素可能导致土壤水分过剩？A) 高温B) 高湿度C) 高风速D) 高海拔答案：B) 高湿度5. 下列哪种降水类型属于辐合性降水？A) 对流降水B) 层状云降水C) 局地性暴雨D) 暴雨答案：A) 对流降水二、判断题1. 地下水的补给主要来自于降水和地表径流的入渗。

答案：正确2. 水文循环是指水在地球上不断循环流动的过程，包括蒸发、降水、径流等环节。

答案：正确3. 地球上的水资源分布极为均匀，每个国家和地区都能够充分利用。

答案：错误4. 对流降水是在辐合性天气系统作用下形成的，一般雨量较小。

答案：错误5. 雨水在地表流动时，会受到地形、土壤类型和植被覆盖等因素的影响。

答案：正确三、问答题1. 解释水文学的研究对象和意义。

水文学研究的对象是地球上的水，包括水的分布、循环和变化规律。

水文学的研究对于水资源的科学开发利用、洪水预测和防灾减灾等方面具有重要意义。

通过对水文学原理的研究，可以更好地理解和预测水文过程，为水资源管理和自然灾害防治提供科学依据。

2. 地下水和地表水有什么区别？它们之间是否存在相互转化的过程？地下水指的是位于地下土壤和岩石孔隙中的水，主要补给源是通过降水和地表径流的入渗。

地表水指的是位于地表的水，包括河流、湖泊、地表湿地等。

地下水和地表水之间存在相互转化的过程，地下水可以通过泉眼、井等方式向地表流出，同时地表水也可以通过渗漏和倒灌等方式进入地下。

小学六年级奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题(中难度)

小学六年级奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题（中难度）例题1：某数表如下所示：1, 4, 7, 10, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第20项是多少。

解析：观察数表可知，每一项与前一项的差都是3。

因此，可以得出数表的通项公式为：a(n) = a(n-1) + 3其中，a(n)表示数表的第n项。

根据通项公式，可以得到数表的第20项为：a(20) = a(19) + 3= a(18) + 3 + 3= a(17) + 3 + 3 + 3= ...= a(1) + 3 + 3 + ... + 3 (共19个3)= 1 + 3 * 19= 1 + 57= 58因此，数表的第20项为58。

专项练习题：1：某数表如下所示：2, 5, 8, 11, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第15项是多少。

2：某数表如下所示：10, 13, 16, 19, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第12项是多少。

-1, 4, 9, 14, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第25项是多少。

4：某数表如下所示：3, 8, 13, 18, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第10项是多少。

5：某数表如下所示：-2, 1, 4, 7, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第30项是多少。

6：某数表如下所示：0, 4, 8, 12, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第18项是多少。

7：某数表如下所示：20, 17, 14, 11, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第22项是多少。

8：某数表如下所示：-5, -1, 3, 7, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第16项是多少。

9：某数表如下所示：100, 96, 92, 88, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第24项是多少。

10：某数表如下所示：-12, -8, -4, 0, ...若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第28项是多少。

循环规律练习题

循环规律练习题循环规律是数学中常见的一个概念，通过找出数列、图形或其他模式中的规律，可以预测后续的数值或图形。

本文将为大家提供一些循环规律的练习题，帮助大家加深对这一概念的理解和应用。

练习1：数列循环规律观察以下数列，找出其中的循环规律，并计算第20项的数值。

1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, ...答案解析：该数列可以看出两个数列的循环组合，第一个数列为1, 3, 5, 7，第二个数列与之相同。

因此，该数列的循环规律为4个数一循环，首项为1，第20项也是1。

练习2：图形循环规律观察以下图形，找出其中的循环规律，并画出下一个图形。

□□□□□□□□□□□□答案解析：每行每列都有4个□，因此可以看出该图形的循环规律为每行每列都是4个□。

下一个图形为：■■■■■■■■■■■■练习3：数值循环规律观察以下数值的循环规律，找出其中的规律并计算出缺失的数值。

2, 7, 14, __, 32, 47, ...答案解析：该数列中的数值之间的差值在逐渐增大，第一个数值是2，第二个数值是7，差值为5；第二个数值是7，第三个数值是14，差值为7；第三个数值是14，第四个数值应为14+9=23；以此类推，差值依次增加2。

因此，第四个数值为23。

练习4：图形循环规律观察以下图形，找出其中的循环规律，并画出下一个图形。

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲答案解析：每一行的▲的个数等于行数，因此，下一个图形为：■■■■■■■■■■练习5：数列循环规律观察以下数列，找出其中的循环规律，并计算第50项的数值。

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1, 9, ...答案解析：该数列中的每一项都等于前两项的和。

因此，循环规律为每两项一循环，首项为0和1，第50项也是0和1的组合，因此，第50项为0。

通过以上练习题，我们可以看到循环规律的应用范围广泛，并且考察的形式各异。

对于学习数学或解决实际问题都十分有帮助。

希望大家通过这些练习题，能够更好地理解和掌握循环规律的概念，提高自己的数学思维和解题能力。

2020年中考复习《规律探究题专练》及答案 (3)

中考复习《规律探究题专练》1．（2014年福建南平4分）如图，将三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是（）A． B． C． D．2．（2014年湖南永州3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A． B． C． D．3．（2014年山东日照4分）下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数4．（2013年山东泰安3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A．0 B．1 C．3 D．75．（2012江苏扬州3分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A．43 B．44 C．45 D．466．（2014年福建漳州4分）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是．（用含n的代数式表示）7．（2014年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏4分）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103= ．8．（2014年广西百色3分）观察以下等式：32﹣12=8，52﹣12=24，72﹣12=48，92﹣12=80，…由以上规律可以得出第n个等式为．9．（2014年广西桂林3分）观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则：81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是．10．（2014年贵州铜仁4分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n 的数为．11．（2014年黑龙江大庆3分）有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第个数．12．（2014年湖北黄石3分）观察下列等式：第一个等式：a1=；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：．按上述规律，回答以下问题：（1）用含n的代数式表示第n个等式：a n= = ；（2）式子a1+a2+a3+…+a20= ．13．（2014年湖南常德3分）已知：；计算： = ；猜想： = ．14．（2014年湖南湘潭3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是2014．15．（2014年江苏扬州3分）设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数．n=1n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2…………满足的n可以取得的最小整数是．17．（2014年内蒙古呼伦贝尔3分）一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式．18．（2014年山东滨州4分）计算下列各式的值：观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得= _．19．（2014年山东东营4分）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．20．（2014年山东菏泽3分）下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n>3）行从左向右数第个数是．（用含n的代数式表示）21．（2014年河北省3分）如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0，0．1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2 (99)将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2 (99)将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2 (99)则点P37所表示的数用科学计数法表示为．22．（2014年云南省3分）观察规律并填空；；；；…= ．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）23．（2014年浙江台州5分）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再乘以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶则第n次的运算结果＝（含字母x和n的代数式表示）．参考答案1．B．【解析】观察数列，可得，每三个数一循环，，（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30个，∵30÷3=10，∴（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是．（2014，2014）在数列中是第（1+2014）×2014÷2=2029105个，∵2029105÷3=676368…1，∴（2014，2014）表示的数正好是第676369轮的第一个数，即（2014，2014）表示的数是1．∴．故选B．考点：探索规律题（数字的变化类----循环问题）．2．B．【解析】仿照例题，设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，①在①式的两边都乘以a，得：aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015，②，②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，∴S=，即1+a+a2+a3+a4+…+a2014=．故选B．考点：1．阅读理解型问题；2．探索规律题（数字的变化类）；3．同底数幂的乘法．3．A．【解析】通过计算找出规律，求得第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为，其中最大的数为，即第10个数最大．故选A．考点：1．探索规律题（数字的变化类）；2．有理数的大小比较．4．C【解析】观察所给等式，寻找规律：3n （n=1，2，3，……）的末位数字分别是：3，9，7，1，3，……，四个数一循环，末位数字和为0，∵2013÷4=503…1，∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3。

初一找规律经典题型(含部分答案)

初一找规律经典题型(含部分答案)初一数学规律题应用知识汇总有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

因此，将变量和序列号放在一起比较，就更容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

例如，对于数列4、10、16、22、28……，求第n位数。

我们可以发现，从第二位数开始，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6.因此，第n位数是4+(n-1)6＝6n－2.二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

例如，古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它们之间有一定的规律性。

要求第24个三角形数与第22个三角形数的差，我们可以通过求出第24个和第22个三角形数的值，再相减得到答案。

除了基本方法外，还可以用分析观察的方法求解。

例如，在一个面积为S的等边三角形中，我们将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形。

当n=5时，共向外作出了4个小等边三角形；当n=k时，共向外作出了k-2个小等边三角形。

中考规律类试题在素材选取、文字表述、题型设计等方面都别具一格，旨在考察学生的创新意识与实践能力。

循环变化规律题

考点三：循环排列规律循环排列规律是运动着的规律，我们只要根据题目的已知部分分析出图案或数据每隔几个图暗就会循环出现，看看最后所求的与循环的第几个一致即可。

1、（2007广东佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）A．B．C．D．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题的关键是要找出4个图形一循环，然后再求2007被4整除后余数是3，从而确定是第3个图形．解答：解：根据题意可知笑脸是1，2，3，4即4个一循环．所以2007÷4=501…3．所以是第3个图形．故选C．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．2、下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2012个梅花图案中，共有个“”图案．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：注意观察图形中循环的规律，然后进行计算．解答：解：观察图形可以发现：依次是向上、右、下、左4个一循环．所以2013÷4=503余1，则共有503+1=504个．3、观察下列图形的排列规律（其中.若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形名称）【解析】主要的是要看清只有三个基本的图形来组成一个规律，三个一组，而且五角星都在最后，前边两个相邻组之间它两的位置互换，三个一组，恰好18个是6组，第18个刚好是第6组最后一个，五角星。

【答案】五角星【点评】主要考查考生的观察能力和细心程度，要素简单，但要很快找出规律，也要细心揣摩。

此题不难。

4、如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“”，共 ▲ 个．【答案】503。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。

【分析】由图知4个图形一循环，因为2012被4整除，从而确定是共有第503♣。

5、（2012云南省，14 ，3分）观察下列图形的排列规律（其中分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形名称）【解析】主要的是要看清只有三个基本的图形来组成一个规律，三个一组，而且五角星都在最后，前边两个相邻组之间它两的位置互换，三个一组，恰好18个是6组，第18个刚好是第6组最后一个，五角星。

初二物理水循环试题

初二物理水循环试题1.河流及土壤、植物中的水会通过升腾到空气中成 ·当高空遇冷时，空气中的液化成或成小冰晶，到一定程度后又降落回地面，这就是自然界中的大致过程．【答案】蒸发,水蒸气, 水蒸气,小水滴,凝华,雨【解析】水蒸气上升的过程中，空气的温度变低，导致水蒸气放热液化形成小水滴，或放热凝华形成小冰晶．小冰晶在下落的过程中，空气的温度逐渐升高，小冰晶吸热熔化为小水滴，形成了雨思路分析：液化是指物质从气态变为液态的过程，它需要放热．凝华是指物质从气态直接变为固态的过程，它需要放热．熔化是指物质从固态变为液态的过程，它需要吸热．根据题目所给内容，进行分析．试题点评：本题中牵涉到的物态变化内容较多，需要学生综合运用已学知识来进行解释．2.深秋或冬天的夜晚，当地面的温度迅速降低到0℃以下，空气中的水蒸气就会放出大量的热而直接在地面、花草、石块上迅速形成固态的小晶体，这就是 ·【答案】凝华，霜【解析】深秋或冬天的夜晚，当地面的温度迅速降低到0℃以下，空气中的水蒸气就会放出大量的热而直接在地面、花草、石块上迅速凝华而形成固态的小晶体，这就是霜思路分析：水蒸气由气态变成液态叫液化，液化要放热，由气态直接变成固态叫凝华，凝华也要放热；水蒸气遇到低温环境，但温度高于0℃，发生液化，水蒸气遇到低温环境，温度低于0℃，发生凝华试题点评：水蒸气直接在地面、花草、石块上迅速凝华而形成固态的小晶体，这就是霜．所以霜是水蒸气凝华形成的．3.在一定条件下，云中的小水滴不断成水蒸气再到小冰晶上，小冰晶变得越来越大，当上升的气流托不住它时，冰晶就会从天上落下来，如果在下落过程中的温度低于或接近0℃，就形成雪．如果温度高于0℃，冰晶就形成雨．【答案】蒸发,凝华【解析】水蒸气升入高空时，遇冷液化成大量的小水珠或凝华成大量的小冰晶，在一定的条件下，小水珠和小冰晶会越来越大，大到一定程度时，气流托不住就会下落，下落过程中，小冰晶熔化成水滴，与原来的水滴一起落到地面，这就形成了雨．思路分析：物质由气态变为液态的过程叫液化试题点评：此题考查的是我们对于生活中物态变化的分析能力，雨、雪、霜、雾的形成属于物态变化一章中典型的题目，要牢固掌握4.在没有食物的情况下，人可以活30天；若是没有水，时限便缩短为3—4天，因此水是人类生命的基本要素，比如一个应急净水器．在大容器中倒人不能直接饮用的水(如泥水、海水等)，将杯子放在容器中央，用塑料膜将容器口封好(容器边缘留一个小缝隙)，上面压一块石头，使塑料膜形成一个凹面．将制成的净水器放在阳光下，几小时后杯中就可收集到从塑料膜上滴下的纯净水．这种净水器主要是利用了和现象来达到净水目的．【答案】汽化,液化【解析】大容器中的不能直接饮用的水在阳光照射下温度升高，吸热汽化形成水蒸气；水蒸气上升遇到温度比较低的塑料膜就会液化形成小水珠，落在小杯子中就形成了纯净水思路分析：不能直接饮用的水变为了纯净水，起始状态是液态，最终的生成物还是液态；放在阳光下，大容器中的水就会吸热汽化变为水蒸气；水蒸气上升碰到塑料膜尤其是石头下的塑料膜就会液化形成纯净水试题点评：此题考查的是液化和汽化的实例，是一道实际应用题5.温度为0℃时，下列现象正确的是 ( )A．水已不存在，全部结成冰B．冰和水都可能存在，没有水蒸气C．冰已不存在，全部化成水D．冰、水、水蒸气都可能存在【答案】D【解析】冰水混合物是0℃，还有可能存在0℃的水和0℃的冰．水蒸气可以存在于低于0℃的环境．0℃的水、0℃的冰、0℃的水蒸气同时出现的情况．D正确．思路分析：水的熔点和冰的凝固点都是0℃．冰水混合物的温度也是0℃；水蒸气可以存在于高于、等于和低于0℃的环境中试题点评：本题考查水的凝固点和冰的熔点的相关知识，需要加以强化记忆6.目前很多城市内的河流逐渐变黑发臭，下述各原因中，不可能造成此后果的是 ( )A.生活垃圾污染 B．废水污染C.鱼儿太多污染 B.河道被堵塞不通【答案】C【解析】在淮河流域，工业废水、废渣、生活污水等流入淮河，使淮河的水质恶化、含有有毒物质、水体缺氧等，不在适宜鱼虾生活，严重的致使大量鱼虾死亡，水体污染导致多种水生动物死亡，生物种类和数量锐减．因此属于环境污染及水体污染等环境污染威胁了生物的多样性；故C 正确。

小学六年级奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题(高难度)

小学六年级奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题（高难度）例题1：小明使用一个周期为3的循环序列{1, 2, 3}，按照以下规律将序列中的数分别填入数表中的方格中。

1 2 31 ? ? ?2 ? ? ?3 ? ? ?根据给定的规律，填入正确的数。

解析：根据题目所给的周期循环序列{1, 2, 3}，我们可以观察到：第一行的数按照序列的顺序依次填入，即1、2、3；第二行的数也按照序列的顺序填入，但是序列的起始位置向右移动一位，即2、3、1；第三行的数同样按照序列的顺序填入，但是序列的起始位置再向右移动一位，即3、1、2。

因此，填入数表的数字为：1 2 31 12 32 23 13 3 1 2专项练习题：1. 使用一个周期为4的循环序列{2, 4, 6, 8}，按照上述规律填入下面的数表中。

3（）4（）2. 使用一个周期为5的循环序列{5, 3, 7, 1, 9}，按照上述规律填入下面的数表中。

1 2 3 41（）2（）3（）4（）3. 使用一个周期为2的循环序列{4, 7}，按照上述规律填入下面的数表中。

1 2 3 41（）2（）3（）4（）4. 使用一个周期为3的循环序列{9, 2, 5}，按照上述规律填入下面的数表中。

1 2 3 41（）2（）3（）4（）5. 使用一个周期为6的循环序列{7, 8, 9, 5, 6, 3}，按照上述规律填入下面的数表中。

3（）4（）6. 使用一个周期为4的循环序列{1, 3, 2, 4}，按照上述规律填入下面的数表中。

1 2 3 41（）2（）3（）4（）7. 使用一个周期为5的循环序列{6, 8, 4, 2, 7}，按照上述规律填入下面的数表中。

1 2 3 41（）2（）3（）4（）8. 使用一个周期为3的循环序列{3, 6, 9}，按照上述规律填入下面的数表中。

1 2 3 41（）2（）3（）4（）9. 使用一个周期为6的循环序列{4, 2, 8, 5, 9, 6}，按照上述规律填入下面的数表中。

水文学试题(含答案)

给排水工程《水文学》试题（含答案）一、不定项选择题1、九寨沟形成的原因是（ABC）A.古代冰川B.无数次地震C.各种钙化物质D.风化作用2、水文现象的研究方法（ABCD）A.模拟实验法B.成因分析法C.地理综合法D.调查法3、水循环的影响因素（AD）A.气象因素B.板块运动因素C.全球升温D.下垫面因素4、全球的水量平衡方程（C）A.P 陆-E 陆-R二土△、陆B.P 海-E 海+R=±AS 海C.P陆+P海二E陆+E海D.E陆二P陆-R5、我国统一的水准点的零点（C）A.渤海基面B.北京基面C.青岛基面D.南海基面6、我国河流中以雨水补给为主的河流主要分布在（C）A.我国西北地区B.我国东北地区C.我国东部季风区D.我国青藏地区7、影响下渗的因素有（ABCD）A. 土壤特性B.降雨特性C.地形、植被D.人类活动8、超渗产流的决定因素是（BC）A. 土壤的前期持水量B.降雨强度C.下渗强度D.降雨量的大小9、影响年径流Cv值大小的因素主要有（ABC）A.气候因素B.流域面积C.径流补给来源D.年径流量10、承压盆地按水文地质特征，可分为（ABC）A.补给区B.承压区C.排泄区D.自流水区二、判断正误题11、流域面积小的河流Cv值小于流域面积大的河流。

（X） 12、水文学是研究地球上各种水体的形成、分布、物理化学性质、循环运动变化规律以及水体与地理环境、生态系统、人类社会之间相互影响、相互联系的科学。

（"）13、地球上的水在空间上分布是均匀的。

（X）14、水分循环是各大洋之间相互联系的主要纽带。

（X）15、水量的增减是引起水位变化的主要因素。

（"）16、岩石容水性能的好坏，与岩石的空隙空间有密切的关系。

如果空隙度大，且空隙均连通，则岩石的容水性能好，反之则不好。

（"）17、给水度在数量上等于容水度与持水度之和。

（X）18、岩石的透水性的大小是相对的，绝对不透水的岩石在自然界中是没有的。

(必考题)七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典题(含答案解析)(1)

一、填空题1．等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为0和1-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C在数轴上，∴点C对应的数是1134+⨯=．故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．2．比较大小：364--_____________()6.25--．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=，由于 6.75 6.25-<，∴36( 6.25)4--<--，故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．3．一个数的25是165-，则这个数是______.−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法【详解】(165-)÷25=−8.故答案为−8.【点睛】此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”4．已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米．5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正数；当原数解析：5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，故答案为1.5×108．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解：如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可．【详解】解：如图，在-2的左边时，-2-4=-6，在-2右边时，-2+4=2，所以，点对应的数是-6或2．故答案为-6或2．【点睛】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．6．给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．7．在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x 由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．8．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b ＜-a ＜a ＜-b【分析】先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，∴b ＜-a ＜a ＜-b ，故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．9．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可【详解】﹣|+（﹣12）|＝故答案为﹣12【点睛】本题考查了绝对值化简熟练掌握绝对值的定义是解题关键解析：﹣12；【分析】利用绝对值的定义化简即可.【详解】﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=-故答案为﹣12.【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键.10．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则这两点所表示的数分别是____________和___________．-4【解析】试题【解析】试题两点的距离为8，则点A 、B 距离原点的距离是4，∵点A ，B 互为相反数，A 在B 的右侧，∴A 、B 表示的数是4，-4．11．绝对值小于100的所有整数的积是______．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．13．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．3＋(－2)＝11(－3)＋2＝－133＋0＝3【分析】根据定义赢球记为正输球记为负打平记为0先用有理数表示出输赢情况然后根据有理数的加减运算求解【详解】（1）上半场赢了3个为3下半场输了2个记为（解析：3＋(－2)＝1 1 (－3)＋2＝－1 3 3＋0＝3【分析】根据定义，赢球记为“正”，输球记为“负”，打平记为“0”，先用有理数表示出输赢情况，然后根据有理数的加减运算求解．【详解】（1）上半场赢了3个，为3，下半场输了2个，记为（－2），也就是：3+（－2）=1；（2）上半场输了3个，为（－3），下半场赢了2个，记为2，也就是：（－3）+2=－1；（3）上半场赢了3个，为3，下半场打平，记为0，也就是：3+0=3．【点睛】本题考查用正负数表示相反意义的量，并求解有理数的加法，解题关键是用正负数正确表示出输赢球的数量关系．14．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．15．阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝__；（2）归纳、概括：a m•a n＝__；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝__．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即解析：a7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；（2）归纳、概括：a m•a n＝m na a a a⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．故答案为：a7，a m+n，36．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．16．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析：136．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】解：（-1）÷6×（-16），=-16×(−16)，=1 36．故答案为1 36．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．17．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．18．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.19．计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______．-24【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值再进行减法运算【详解】＝-=-2；︱-9︱-5==9-5=4故答案为-24【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算解题的关键是掌握有理数解析：-2 4【分析】直接根据有理数的减法运算即可；先运算绝对值，再进行减法运算．【详解】3122--＝-42=-2；︱-9︱-5==9-5=4，故答案为-2，4．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．20．已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：解析：±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．【详解】设|a|=5，|b|=3，则a=±5，b=±3，∵ab＜0，∴当a=5时，b=-3，∴5-（-3）=8；当a=-5时，b=3，∴-5-3=-8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．21．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．-1【分析】设其中一个数为a （a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1【分析】设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.22．33278.5 4.51.67--=____(精确到千分位)【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．23．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．24．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.-1【解析】由数轴得点A 表示的数是﹣3点B表示的数是2∴AB两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1【解析】由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，故答案为-1.25．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．26．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．27．绝对值小于2018的所有整数之和为________．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．28．在数轴上，若点A与表示3-的点相距6个单位,则点A表示的数是__________．−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时当点在表示-3的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的解析：−9或3【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3−6＝−9；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3＋6＝3；故答案为：−9或3．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．-、9，现以点C为29．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是16A B'=，则C点表示的折点，将放轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，若3数是______．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12，再根据A与A'以C为折点对折，即C为A，A'中点即可求解．【详解】解：翻折后A'在B右侧，且3A B'=．所以点A'为12，∵A与A'以C为折点对折，则C为A，A'中点，即1216:22C-=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A'中点是解题的关键．30．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，。

七年级数学探索规律——循环规律(人教版)(专题)(含答案)

探索规律——循环规律（人教版）（专题）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.观察下列一组数的排列：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，…，那么第2019个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
答案：C
解题思路：
分析可得：这列数6个一组“1，2，3，4，3，2”形成循环；
因此可以判断具有循环规律，循环周期为6，循环节为“1，2，3，4，3，2”；
盒子左边露出来的部分“白黄蓝白黄蓝白”，是2个周期还多余一颗白色的珠子；
盒子右边露出来的部分“蓝白黄蓝”，是一颗蓝色的珠子和1个周期．
左右两边多余的两颗珠子“白”和“蓝”要构成一个周期，中间还差一颗黄色的珠子，根据周期为3，这串珠子被放在盒子里的颗数应该是（为自然数），因为2020=3×673+1，易得四个选项中只有选项B符合题意．
故选D．
试题难度：三颗星知识点：略
6.现有一串彩色的珠子，按“白黄蓝”的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( )
A.2018 B.2020
C.2019 D.2021
答案：B
解题思路：
分析：
由题意，一串彩色的珠子按“白黄蓝”的顺序重复排列，说明是循环规律，且循环周期为3．
青蛙是沿着一个圆圈跳的，这是循环规律，循环节为5，2，1，3，循环周期为4，因为114÷4=38……2，所以经过114次后，它停在1对应的点上，故选A．
试题难度：三颗星知识点：略
试题难度：三颗星知识点：略
3.探索规律：的个位数字为3，的个位数字为9，的个位数字为7，的个位数字为1，的个位数字为3，…，则的个位数字为( )
A.1 B.3

根据循环规律来解题

根据循环规律来解题◎马济敏在认识了循环小数之后，我们知道循环小数具有周期性，循环节有几位数字，循环周期就是几。

比如循环小数5.207207207……，循环节是207，小数部分就以3个数字为一组，依次不断地重复出现；循环小数4.363636……的循环节是36，小数部分就以2个数字为一组，依次不断地重复出现。

利用这一知识点，我们来看下面的问题。

例1：循环小数5.207207207……的小数部分第1000位上的数字是几？思路点睛：1000位数字太多，如果我们采取一个一个数的方法费力劳神。

那怎么办？找规律！因为5.207207207……是以3个数字为一组，依次不断地重复出现，所以我们就可以用1000除以3，看看循环了多少次，还余下几，再对照循环节来确定这个数位上是几。

1000÷3=333……1，说明这个循环节出现了333次，剩下1个，这剩下的1个就是第334组中的第一个数字，即“207”中的2。

答：循环小数5.207207207……的小数部分第1000位上的数字是2。

例2：5÷14商的小数部分第40位上的数字是几？思路点睛：先计算，看看商是多少，再确定第40位上的数字是几。

5÷14=0.3571428571428……从结果中可以看出，5÷14的商是一个循环小数，循环节是571428。

于是按照例1的方法，用40除以周期6，商就是循环的次数，余数是几，这个数位上的数字就是循环节中的第几个数字。

但是和例1不同的是，5÷14商的第一位数不是循环节中的一员，所以要先用位数减去1，然后再计算。

40-1=39，39÷6=6 (3)循环节571428中的第3个数字是1，所以5÷14商的小数部分第40位上的数字是1。

答：5÷14商的小数部分第40位上的数字是1。

水文学试题

水文考试题（一）一名词解释（3×8）1.水循环：地球上的水，在太阳辐射能的作用下，不断地从水面、陆面和植物表面蒸发，化为水汽上升到空中，然后被气流带到其他地区，在适当的条件下凝结，又以降水的形式降落到地表形成径流，水的这种不断蒸发、输送、凝结降落、下渗以及径流的往复循环过程，叫做水分循环，简称水循环。

2.水量平衡：水量平衡，就是指对于任一地区或任一水体，在任意时段内，其收入的水量与支出的水量之差，必等于该时段区域内或水体内蓄水的变化量。

3.水系：水系，是指在一定的集水区域内，大大小小的河流所构成的脉络相通的系统。

4.蓄满产流：又称饱和产流，它是指降雨量满足了包气带缺水量之后，其余水量全部形成径流的产流方式。

5.洪水：洪水，是指大量的降水或冰雪融水在短时期内汇入河槽形成的特大径流。

6.含水层：含水层是指储存有地下水，并在重力作用下能够流出一定数量水的岩层。

7.承压水承压水是指埋藏并充满于两个稳定隔水层之间的含水层，并具有承压性能的地下水。

8.盐度：海水的盐度是指单位质量的海水中所含溶解物质的质量。

1.水文学：是研究地球上各种水体的形成、分布、物理化学性质、循环运动变化规律以及水体与地理环境、生态系统、人类社会之间相互影响、相互联系的科学。

2.流域：是指一条河流的集水区域。

3.紊流：液体质点在流动过程中相互混搀碰撞，杂乱无章，流速和压强随时变化的流动，又称湍流。

4.径流：是指陆地上接受降水后，从地面和地下汇集排泄的水流。

5.流域产流：流域降雨满足了植物截留、下渗、填洼、蒸发之后，开始产生地面和地下径流的过程，称流域的产流过程。

6.地下水：是指埋藏在地面以下，储存于土壤、岩石空隙中的水。

7.达西定律：通过砂层物质的断面平均渗透速度与水力坡度的一次方成正比，成线性关系，故又称为线性渗透定律。

8波浪：是指海洋、湖泊、水库等水体在外力作用下，水面随时间波动起伏的现象（一般周期为数秒至数十秒），它是海洋、湖泊、水库等宽敞水面上常见的一种水体运动现象二填空题（每空一分共26分）1.按研究方法和手段，水文学分为水文测验学、水文调查学、水文实验学。

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