电机学 第四章 交流绕组的共同问题
第4章交流绕组的共同问题
电角度的概念
（此相电压是由 一个线圈发出， 一个线圈发出， 相绕组就是集中 绕组。） 绕组。）
?
一相绕组
2.一相绕组的构成方式
个极绕组构成， 按叠绕组方式：由2p个极绕组构成， 叠绕组方式： 方式 个极绕组构成 每个极绕组的线圈个数是每极每相 每极每相下 每个极绕组的线圈个数是每极每相下 个线圈串联而成。 的q个线圈串联而成。 个线圈串联而成
Microsoft 公式 3.0
×
E ' = E∠0°
θ
S S
则这两条边产生的感应电动势的相位相差 p × θ ° 。
在多极电机中(p>1)，若线圈的两个边在空间上的位置相差 θ ° ， ， 在多极电机中
N N S
E ' ' = E∠2θ °
Microsoft 公式 3.0
空间角度差和感应电动势相位差的关系
Microsoft 公式 3.0
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
28槽 X219 20 28 21 29 30
A2-
A1+
p=2,36槽, 双层绕组， A相线圈的 叠绕组接法
× X1+
12 21 20 19 S S N
A相所有线圈 相带： A相带：1，2，3 19，20， 19，20，21 相带:10,11,12 X相带:10,11,12 28, 29, 30
第四章 交流绕组理论 _ 习题与解答 _
波合成旋转磁势的幅值大小
，转速
，极数
。
A：变大；
B：减小；
C：不变。
答：C，A，C
7. 单相绕组的基波磁势是 A：恒定磁势；
。 B：脉振磁势；
C：旋转磁势。
答：B
8. 交流电机定、转子的极对数要求
。
A：不等；
B：相等；
C：不可确定。
答：B
9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势
。
A：都减小；
与整距线匝电动势 Et( y=τ ) (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：
kp
=
Ec( y<τ ) Ec( y=τ )
分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和 Eq(q>1)和对各线圈都集
中在同一槽
时电动势代数和 Eq(q=1)的比值，即
kd
=
Eq ( q >1) Eq ( q =1)
（） （） （） （）
（） （） （） （） （） （） （） （）
答：对 18. 交流绕组常用整距绕组。
（）
四、简答
1. ★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y1=7，2a=2，试会出： （1） 槽电势星形图，并标出 600 相带分相情况；
（2） 三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角
α = p × 360° = 20° 36
有关，其中 N、kw1 及 p 由构造决定， Iφ 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、 转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定
电机学 第四章 交流电机理论的共同问题 1教材
第4章 交流电机理论的共同问题
关键知识点小结： 1.槽电动势星形图 2.分相
二、分类 1.槽内绕组层数（线圈边数） ①单层绕组 ②双层绕组
第4章 交流电机理论的共同问题
2.相数 ①单相绕组 ②多相绕组 3.绕法 ①叠绕组 ②波绕组 4.每极每相槽数 ①整数槽绕组 ②分数槽绕组
m 1 m 2、3、5
第4章 交流电机理论的共同问题
三、基本概念
①极矩 定义：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围。
P 360
Q ⑥并联支路数 a 同直流电机类似。
第4章 交流电机理论的共同问题
例： 三相四极24槽电机绕组。
➢ 槽数Q=24 ➢ 极数2P=4 ➢ 相数m=3
q Q 24 2 2Pm 43
P 360 2 360 30
Q
24
4.2 三相双层绕组
第4章 交流电机理论的共同问题
端部 有效边
端部 有效边
过线
第4章 交流电机理论的共同问题
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、构成原则
①合成电动势和合成磁动势接近正弦波，幅值大。
②三相对称绕组，电动势和磁动势三相对称，电阻、 电抗平衡。 ③用铜量少，铜损小。 ④绝缘可靠、机械强度、散热条件好，制造方便。
第4章 交流电机理论的共同问题
第4章 交流电机理论的共同问题
2.绕组连接图
一对极下：
A1
A
1
2
第4章 交流电机理论的共同问题
串联
X1
3
10
11
12
华中科技大学_电机学__第四章_交流绕组
（4）在一定的导体数之下， 建立的磁场最强而且感应电动势最大。 因此线圈的跨距y1尽可能接近极距， 而且对于三相绕组尽可能采用 600相带。（每个极距内属于同一相的槽在圆周上连续所占有的电角 度区域称为相带）。
电角度处，可按(4－2)所划分的相带连成B、C两相绕组。 由此可得到一个三相对称绕组。
相带绕组：每个相带各占 电角度。 各个相带的槽号分布 （看表）。
3. 采用600相带可获得较大的基波电势 如右侧图比较
三、分类
按相数 ：单相和多相绕组； 按槽内层数：单层和双层； 按每极下每相槽数：整数槽和分数槽； 按绕法：叠绕组和波绕组。
连线圈和线圈组：
连 相 绕 组
连三相绕组 ： 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。
△接法或者Y接法：
★
等元件式整距叠绕组
单
层
组
分
类
同心式绕组
链式绕组
交叉链式绕组 单层绕组主要用于小型异步电动机。
4.3 三相双层绕组
的三相交流电机，其定子绕组大多 采用双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较、交 流绕组的模型） 特点：绕组的线圈数等于槽数。 主要优点： （1） 可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，
（5）用铜少；下线方便合成磁动势的波形要接近于正 弦形、幅值要大；
(2) 对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称， 电阻、电抗要平衡；
(3) 保证留下基波电动势（磁动势）而削弱谐波电 动势（磁动势）；
(4) 绕组的铜耗要小，用铜量要省； (5) 绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造
电机学-第四章交流电机理论的共同问题2
E A1 2.22 f 1
2 p n1 v 60
6
2.整距线圈的基波电动势
整距线匝的基波电动势相量为
Q (槽) 2p
p 3600 Q
y1
X
E E 2E E T1 A1 X1 A1
整距线匝基波电动势的有效值为
A
N
E A1
S
E X1
E T1
E K 1 N K ET 1 4.44 fN K k p1 1
9
4.线圈组的基波电动势及基波分布因数
E K 11
1 23
E K 13 E K 12 E K 13
E K 12 E K 11
r
E q1
q
o
每个线圈组都由q个在空间互差一个槽距角的线圈串联组 成，线圈组的基波电动势为
电机学 Electric Machinery
电气工程教研室
1
第四章 交流电机理论的共同问题
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 交流绕组的构成原则和分类 三相双层绕组 三相单层绕组 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 感应电动势中的高次谐波 通有正弦电流时单相绕组的磁动势 通有对称三相电流时三相绕组的磁动势 三相交流绕组所产生的气隙磁场和相应的电抗 交流电机的电磁转矩
C
X S
A
o
t
π
B 3m
b 3 2π
Z
B
1）电动势的波形
N
S
取原点在转子上b=0处，则基波气隙磁密
b 1 B 1m sin
假设t=0时，导体A位于=0处，则当时间为t时，导体A位于 =t处，
电机学 第4章 交流电机理论的共同问题
1.高次谐波电动势
p
p,
, n
ns
b
b
f
p n 60
f1 ,
2
B l
b1 b3
O
E 4.44 f Nkw
b5 α
sin q
kw
k p kd
, k p
sin
y1
90
,
kd
q
sin
2
2
1.高次谐波电动势
相电动势：
线电动势： Δ连接：
4.3 三相单层绕组
单层绕组 每槽只有一个线圈边，
整个绕组线圈总数等于 总槽数的1/2。 单层绕组常用在10KW以 下的小型交流电机中。 单层绕组包括交叉式、 同心式和链式绕组。
9 8 7
123
N
4 5
6
6
5 4
S
×××
321
7 8 9
4.3 三相单层绕组—交叉式绕组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
整距绕组和短距绕组
11 10
节距y1=9的 单层整距绕组 8
9 9
1
2
8
N
7 7
66
5
5
×
4
S
×
4
32
3
2
12
3
13 9 （个槽）
4
14
5 6
15
D
2p
7
p 极对数
16
第四章 交流绕组的共同问题
第四章交流绕组的共同问题1.★★有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出：（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角︒=︒⨯=2036360pα每极每相槽数334362=⨯==pmZq由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..（a）由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b）（b ）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？答：由磁路的欧姆定律m R F=φ知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻R m 。
由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。
隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。
3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势)(τ=y t E (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ττ=<=y t y t y E E k分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E q(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和E q(q=1)的比值，即)1()1(=>=q q q q q E E k ;由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ττ=<<y t y t E E 及)1()1(=><q q q q E E , 故其比值 即y K 及q K总是小于1.4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答： (1) 频率60pnf =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
第四章 交流电机理论的共同问题
同理，为了使三相绕组对称，应将距 A相120度处的7、8、9、16、17、18 和25、26、27、34、35、36划为B 相。 而将距A相240度处的13、14、15、 22、23、24和31、32、33、4、5、6 划为C相，由此得一对称三相绕组。
每个相带各占60度电角度，称为60度 相带绕组。
11 13 15 17 19 21
A
图4-8
X
单层链式绕组中A相的展开图 (2p=6,Q=36)
这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q 为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多， 一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。
交叉式绕组 主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。 三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按 相邻极下电流方向相反的原则将6个线圈反向串联，得A相绕组。
1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7)
N
S
N
S
N
S
23 25 27 29 31 33 35
1
3
5
7
9
X
图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）
A1
1—2—3
X1
10—11—12
A
A2
19—20—21
X2
28—29—30
X
图4-3 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。 由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极数 2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p 必须是a的倍数。
电机学第四章习题
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
2. 单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
4. 若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
5. 三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
6. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
7. 对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ．τB ．4τ/5C ．6τ/7D ．5τ/62. 三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ．０； Ｂ．131/31w w k k F ； Ｃ．131/w w k k F3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ．1y =7B ．1y =8C ．1y =94. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ．<1； Ｂ．>0； Ｃ．=15. 三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
第四章交流电机的共同问题
三、交叉式绕组
主要用于q=奇数的小型4极、6极电机中，采用不等距 线圈。 例：3相、 4极、 36槽电机绘制交叉式绕组展开图
q Q 36 3 2 pm 2 2 3
相带 第一对极 第二对极
A
Z
B
X
C
Y
35，36， 2，3，4 5，6，7 8，9，10 11，12， 14，15，
1
13
16
17，18， 20，21， 23，34， 26，27， 29，30， 32，33，
相共有12个槽，为使合成电动势最大，在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个 槽作为X相带，1、2、3三个槽相量间夹角最小，合成电动 势最大，而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一 个极距，即相差1800电角度，这两个线圈组（极相组）反 接以后合成电动势代数相加，其合成电动势最大。
首先求出一根导体中的感应电动势，然后导出一 个线圈的感应电动势，再讨论一个线圈组（极相组） 的感应电动势，最后推出一相绕组感应电动势的计 算公式。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，
则： b B1 sin
可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响， 但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势 （后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数
每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且
每个线圈互差α电角度 如q=3
EC1 EC 2 EC 3
y1
交流电机绕组的基本理论1
Z为定子槽数 p 为磁极对数
2．线圈节距 y1：线圈两个有效边之间所跨过的槽数。
y1 = τ 整距绕组（单层绕组采用） y1 < τ 短距绕组（双层绕组采用） y1 > τ 长距绕组（端部连线长，一般不采用）
14Leabharlann 3. 每极每相槽数q 每个极下每相占有的槽数。 已知总槽数Z、极对数p和相数m，则
26
在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相 带，在第一个S极下 取10、11、12三个 槽作为X相带，第二 对极下19、20、21 作为A相带，28、29、 30作为X相带。
27
相带 第一对极
各个相带槽号分布
A
Z
B
X
C
Y
1,2,3
4,5,6
7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
29
联相绕组
• 将属于同一相的2p个线圈组联成一相绕组，并标记首尾端 • 依照电势相加原则进行连接，最大并联支路数amax＝2p
a=1
30
由于N极下的极相组A与S极下的极相组X的电动势 方向相反，电流方向也相反，因此应将极相组A和极相 组X 反向串联。
由于每相的极相组数等于极数，所以双层叠绕组的 最大并联支路数等于2p。
链式绕组
19
双层叠绕组
20
单层叠绕组的构成
例：已知一交流电机槽数Z＝36，极数2p＝4，并联支路 数a＝1，绘制三相单层绕组展开图。
1. 绘制槽电动势星形图
q = Z = 36 = 3 2 pm 2× 2× 3
α1
=
p × 3600 Z
=
2 × 3600 36
= 20°
600相带
电机学 课后答案 第四章
4-13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁 动势方面的统一性。 答：短距系数：线圈短距后比整距时应打的折扣。
分布系数：由于绕组分布在不同的槽内所引起的折扣（与集中绕组相比）。 电动势是时间正弦量，磁动势是空间正弦量。 相邻线圈电动势的时间相位差和磁动势的空间相位差相同。因此，线圈组 电动势的几何和与算术和之比自然等于线圈组磁动势的几何和与算术和之比，这 是分布系数的统一性。 线圈两有效边的电动势几何和与算术和之比是电动势的短距系数。从一个 短距线圈磁动势的谐波分析中得出的短距系数电动势短距系数相同。 在计算电动势和磁动势时，绕组系数的表达式是相同的。
20
k N1
ky1kq1
sin(
y1
)
sin
q1 2
2 q sin 1
sin 80 sin 30 3sin 10
0.9452
2
k N3
k y3kq3
sin(
3 y1
2
)
sin 3q1 2
q sin 31
sin 240 sin 90 3sin 30
4-4 试比较单层绕组和双层绕组的优缺点及它们的应用范围？ 答：双层绕组的主要优点：可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改 善电动势和磁动势的波形；所有线圈具有同样的尺寸，便于制造；端部形状排列 整齐，有利于散热和增强机械强度。
现代 10KW 以上的三相交流电机一般都采用双层绕组。 单层绕组的主要优点：嵌线比较方便，且没有层间绝缘，槽的利用率较高。 单层绕组一般都是整距绕组，不易采用短距来削弱谐波，电机的电磁噪音
答：高次谐波磁动势的极对数：p 。
高次谐波磁动势的转向：6k-1 次谐波磁动势与基波磁动势转向相反；6k+1
电机学 第四章 交流电机理论的共同问题 3
第4章 交流电机理论的共同问题
A正B负C正 A上层边入、A下层边出 Z上层边出、Z下层边入 B上层边出、B下层边入 X上层边出、X下层边入 C上层边入、C下层边出 Y上层边入、Y下层边出
第4章 交流电机理论的共同问题
第4章 交流电机理论的共同问题
关键知识点小结： 三相对称电流通入三相对称绕组后可自动产生一个 以同步转速旋转的圆形旋转磁动势。 Nk 3 F1 F1 1.35 w1 I 旋转磁动势的幅值恒为， 2 p 60 f 旋转磁动势的转速（同步转速）为，ns p 旋转磁动势的转向：从电流超前相转到电流落后相。 改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（ 即改变相序）。 基波合成磁动势的幅值位置和电流达到最大值相绕 组的轴线重合。
第4章 交流电机理论的共同问题
磁动势的叠加方法类似于感应电动势的叠加，同 样引入分布因数来计及线圈分布的影响。 q sin 2 k
d1
2 一个极相组的基波磁动势为，
f q1 (qfc1 )k d 1
q sin
结论：
4 N cic f c1 cos s 2 4 qNcic f q1 k d 1 cos s 2
物理意义：气隙圆周某点磁动势表示定子磁动势产生的 气隙磁通经过该点气隙时所消耗的磁动势（即磁位将）。
第4章 交流电机理论的共同问题
矩形磁动势的分解：按照傅里叶级数分解方法可以将 矩形波分解为基波和一系列谐波之和。
fc
N c ic 2
0 -90º 90º
s
基波磁动势的 瞬时值为，
4 N cic f c1 cos s 2
第4章 交流电机理论的共同问题
三相绕组基波合成磁动势的合成---图解
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第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1-5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
答：5，7p,s n 75，15f二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ：τB ：4τ/5C ：6τ/7D ：5τ/6答：D2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：131/31w w k k F ； Ｃ：131/w w k k F答：A3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ：1y =7B ：1y =8C ：1y =9答：A4. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ：<1； Ｂ：>0； Ｃ：=1答：A5. ★三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：1311/3w w E k k ； Ｃ：131E /w w k k答：A6. ★一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
A ：变大；B ：减小；C ：不变。
答：C ，A ，C7. 单相绕组的基波磁势是 。
A ：恒定磁势；B ：脉振磁势；C ：旋转磁势。
答：B8. 交流电机定、转子的极对数要求 。
A ：不等；B ：相等；C ：不可确定。
答：B9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 。
A ：都减小；B ：不变；C ：基波电势不变，谐波电势减小。
答：A10. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转。
A：5倍； B：相等； C：1/5倍。
答：C三、判断1.★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的υ次谐波电势。
（）答：对2.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。
（）答：错3.交流绕组的绕组系数均小于1。
（）答：对4.★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。
（）答：错5.单相绕组的脉振磁势不可分解。
（）答：错11.★交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计算公式相同。
（）答：错12.要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。
（）答：错13.极相组A的电动势与极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反。
（）答：对14.交流电机励磁绕组中的电流为交流量。
（）答：错15.交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。
（）答：对16.交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。
（）答：对17.电角度为p倍的机械角度。
（）答：对18. 交流绕组常用整距绕组。
（）四、简答1.★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y1=7，2a=2，试会出：（1）槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2）三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角︒=︒⨯=2036360pα每极每相槽数334362=⨯==pmQq由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..（a）由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b）（b ）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ 答：由磁路的欧姆定律m R F =φ知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻R m 。
由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。
隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。
3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势)(τ=y t E (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ττ=<=y c y c p E E k分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E q(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和E q(q=1)的比值，即 )1()1(=>=q q q q d E E k ; 由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ττ=<<y t y t E E 及)1()1(=><q q q q E E ,故其比值 即y K 及q K 总是小于1.4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1) 频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
（3）大小：1122.2Φ=f E导体电动势E 1大小与频率f 及每极磁通Φ1有关，f 及Φ1由电机的运行条件决定。
5. ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1)频率 ：频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
(2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
(3)大小：144.4Φ=w fNk E φ与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）、绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。
6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势ννννφνΦ=d p k Nk f E 44.4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数νp k 或分布系数νd k 为零（或很小）即可。
如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令0=νp k ，得τνν11-=y ,即其节距只需缩短υ次谐波的一个节距。
欲消除5次谐波电动势，取节距τ541=y .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5 次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的 5 次谐波电动势恰好抵消。
通过计算可得：951.01=p k , 588.03-=p k , 05=p k , 588.07=p k 等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
又如分布绕组，可取q=2,算出966.01=d k , 707.03=d k , 259.05=d k , 259.07=d k 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。
(a) (b)7. ★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？答：同步发电机无论采用Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。
而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供 3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。
8. ★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： 幅值φφI p Nk F w 119.0= 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N 、绕组系数k w1、磁极对数p 及相电流φI 有关，其中N 、k w1及p 由构造决定，φI 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ 答：幅值φφI p Nk F w 1135.1=三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
空间位置：沿气隙圆周旋转。