《因数和倍数》导学案
因数和倍数导学案
2. 5 的倍数有 思考： 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 总结：一个数的倍数的个数是 最大的倍数。 三、课堂达标 1.找朋友。 的，最小的倍数是 ，
1
智升学校
五年级数学备课组
2.写出各数的因数和倍数。
智升学校
五年级数学备课组
智升学校数学导学案设计
课题：《因数和倍数》 课型： 新授课 主备： 刘兆姬 参与： 钟小芳 李焕雄 班级： 姓名： 组别： 评价： 家长签名： 课时： 1 课时 审核：刘兆姬 笔记、批注
【学习目标】 1.巩固因数和倍数的概念和特征。 2.会熟练地求一个数的因数和倍数。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.4 和 5 是 20 的（ ） ，20 又是 4 和 5 的（ ） 。 2.12 的因数有（ ） ，其中最小的因数是 （ ） ，最大的因数是（ ） 。 3．2 的因数有 ，一个数的因数的个数是（ ） 。 二、自主探究 1.例 3： 说一说找的 找出 2 的倍数: 方法吧! 2.2 的倍数最小是 还可以这样表示 2 的倍数
3.谁说得对，在方框中画“√”。
四、拓展练习 14、21 都是 7 的倍数。14 与 21 的和是 7 的倍数吗？ 18、27 都是 9 的倍数。18 与 27 的和是 9 的倍数吗？
你有什么发现？
2
因数与倍数导学案
（4）1是所有整数的因数。（）
（5）24有6个因数，无数个倍数。（）
（6）14既是14的因数，又是14的倍数。
3、15的因数有哪些？4的倍数有哪些？（写出5个）
1、指名口答，组织集体评议，并指出一个数既是某数的因数，又是某数的倍数，这个数还是原数。
2、组织学生判断，针对概念中需注意的地方再次强调，引起学生的注意
教学重点
求一个数的因数与倍数。
教学难点
理解因数与倍数的概念。
课前准备
PPT课件、完全一样的梯形若干
教学过程
导学程序
学案
导案
复习导入
1、以2人小组复述下面的内容：
（1）2×6＝6×2＝
3×4＝4×3＝
（2）12＝（）×（）
18＝（）×（）
20＝（）×要明确什么是因数，什么是倍数。
2、哪两个数的乘积也等于12，那么也可以说谁和谁也是12的因数？12也是谁和谁的倍数？
3、小结：12的因数有（）。
（二）学习求一个整数的因数。
阅读教材第13页例1，思考并回答下面的问题。
1、18可以由哪两个数相乘得到？
2、通过列举所有的乘法算式，我们可以知道18的因数有哪些？
3、我们可以用什么方法来记录18的因数？
3、说明两种记录方法，指出两个数之间用逗号隔开。
4、小结：一对一对地找。
（三）教学一个数倍数的求法。
1、指名口答，激励评价。
2、组织学生以2人小组交流为什么2的倍数找不完，教师进行点拔：因为自然数的个数是无限的。
3、小结：一个数的倍数的个数是无限的。
4、强调：一定要在最后写上省略号。
自我检测
一、（一）口答：
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗教学目标：知识与技能：通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
过程与方法：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
情感态度与价值观：通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备：教学课件，每桌准备12个一样大小的正方形。
教学过程：一、操作发现理解概念1、师：你们喜欢玩拼图游戏吗？这是12个完全一样的小正方形，你能拼成一个长方形吗？同桌合作拼一拼，想一想：你能用一道乘法算式表示你的摆法吗？”2、学生分组操作。
3、组织交流。
一共有几种拼法？板书课题：倍数和因数。
二、因数与倍数的关系1、结合4×3﹦12说明：12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。
2、谁能试着说一遍？太棒了，还有想说的吗？让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
5号和10号上来互相说一说。
3、能说3是因数吗？为什么？小结：因数和倍数是两个数之间的关系，是相互依存的，不能单独存在，就像他是他的同桌一样。
3、因数的特点过渡：同学们，刚才我们通过用小正方形拼长方形找到了乘积是12的3个算式，那我们就可以说12的因数有：1、几个？根据学生交流的情况补充说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数2、像刚才这样拿出1号答题纸找出30的所有因数（拿出有代表性的2份）展示：A：怎么样？漏了？漏了谁？导致遗漏的原因是什么？若要不遗漏怎么找？有序（板书）从谁开始叫有序？一对一对再找2，找到谁为止？接近重复。
倍数与因数导学案
《倍数与因数》导学案学习目标：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的个数特征，其中最大的因数和倍数、最小的因数和倍数的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力3、体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
学习重难点：在自然数的领域中，建立因数、倍数的关系，并能正确地熟练地找出一个非零自然数的所有因数，熟练地找出一个非零自然数的倍数。
学习过程：一、预习自学教科书第12----14页。
想一想:把12个边长是1厘米的正方形摆成长方形有几种不同的摆法?并列出算式。
第一种：每排（）个，摆成（）排。
列式：第二种：每排（）个，摆成（）排。
列式：第三种：每排（）个，摆成（）排。
列式：二、小组合作：1、试一试，以小组为单位找出36的所有因数。
36的所有因数有：（）说一说，你们组是用什么方法找到36的所有因数的？2、比一比，看谁先找到下面三个数的所有因数。
15的所有因数有：（）。
16的所有因数有：（）。
7的所有因数有：（）。
3、小组讨论：仔细观察上面几个数的所有因数，你发现了什么？我发现了：一个数的最小因数是（）最大因数是（）一个数的因数的个数是有限的4、相信你能写出下面几个数的倍数。
2的倍数有：（）。
3的倍数有：（）。
5的倍数有：（）。
我发现了一个数的倍数最小是（）一个数的倍数的个数是无限的三、巩固新知:1、从下面这些数中任意找出两个数填一填。
20394516（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
2、找一找。
18的所有因数有：（）。
24的所有因数有：（）。
3、写一写。
4的倍数有：（）50以内4的倍数有：（）4、判断1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
（）2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。
9.1总复习 因数与倍数(导学案)五年级下册数学人教版
9.1总复习：因数与倍数（导学案）一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、导学重难点1. 重点：掌握求一个数的因数和倍数的方法，理解因数与倍数的意义。
2. 难点：灵活运用因数与倍数的知识解决实际问题。
三、导学过程1. 导入新课（5分钟）通过提问方式引导学生回顾因数与倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习（10分钟）让学生阅读教材，了解因数与倍数的定义，并尝试找出一个数的因数和倍数。
3. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论如何求一个数的因数和倍数，以及在实际问题中如何运用因数与倍数的知识。
4. 课堂讲解（15分钟）针对学生在自主学习中发现的问题，进行讲解和指导，帮助学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。
5. 课堂练习（15分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 小组竞赛（10分钟）组织小组竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队合作能力。
7. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调因数与倍数的概念及求法。
四、作业布置1. 让学生完成教材上的练习题，巩固因数与倍数的知识。
2. 让学生观察生活中的实例，思考如何运用因数与倍数的知识解决问题。
五、教学反思通过本节课的学习，学生应能掌握因数与倍数的概念，学会求一个数的因数和倍数的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，确保学生掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作精神和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
六、拓展延伸1. 引导学生探讨因数与倍数在实际生活中的应用，如合理安排座位、分配物品等。
2. 让学生了解因数与倍数在其他学科中的应用，如物理中的频率与周期等。
总之，本节课的教学目标是让学生掌握因数与倍数的概念，培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
2023-2024学年五年级下学期数学2 因数和倍数 问题导学案
2023-2024学年五年级下学期数学2 因数和倍数问题导学案一、教学目标1. 让学生理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数和倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的能力。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 找一个数的因数和倍数的方法3. 因数和倍数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数和倍数的概念。
2. 教学难点：运用因数和倍数的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知因数和倍数的概念。
2. 新课导入：讲解因数和倍数的定义，让学生理解并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3. 案例分析：分析实际生活中的案例，让学生了解因数和倍数在实际问题中的应用。
4. 小组合作：让学生分组讨论，共同探究找一个数的因数和倍数的方法，培养学生的合作交流能力。
5. 巩固练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生加深对因数和倍数的理解。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对知识的运用能力。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成质量，了解学生对知识的巩固程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生运用因数和倍数的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保教学质量。
3. 教师要注重培养学生的合作交流能力，让学生在小组合作中相互学习、共同进步。
通过本节课的学习，学生应能掌握因数和倍数的概念，学会找一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师要注重培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程设计：一、认识倍数、因数的含义1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝122、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。
4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。
同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。
3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。
【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。
二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。
【难点】理解因数和倍数是相互依存的。
三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。
学生展示分类结果，询问学生分类标准。
教师将整除的算式定为第一类。
若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。
引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。
(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。
学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。
教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。
练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。
提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。
教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。
教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。
并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。
教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。
教学目标：1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3、使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：一、操作引入，认识意义1、操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2、认识意义。
（1）说明：我们先看43=12。
根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是相互依存的。
这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。
（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。
因数和倍数导学案1
②（）是60的因数
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（1），而最大的一定是（本身）。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
小学五年级数学学科导学案主备：
单元
二
课题
因数和倍数
课时
1
学习目标
1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。
导学重难点
理解因数的意义
能熟练地找一个数的因数。
导学准备
小黑板
导学流程
学生自主学过程
教师导学流程
复批
创设情境
明理导标
自主探究
小组合作
交流展示
精讲释疑
一、完成下列学习内容
1、出示主题图，各列一道乘法算式
2、用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？
3、写一个算式来考考同桌？学生写算式。
4、明确本节课的学习任务。
②用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；
③用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…
因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）出示本节课的学习目标
教师引导：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：7--16页的学习内容教学目标1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
教学重点：掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式教学难点：完整地求出一个数的因数和倍数教学准备：实物投影教学活动（一）基础训练【口答】根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？4×9=36 25×40=100032×7=224【解答题】18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？（二）新知学习【典型例题】1.教学：（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。
看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。
（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（有可能是乱的）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（按大小顺序）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（7）做基础练习第2题【小结】1.寻找的方法2.能否找全？2.教学（1）让学生自己尝试找（2）有没有发什么问题？如何解决？（3）如何表达？（4）找出3和5的倍数【小结】1.寻找的方法2.能否找全？（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？2.填空。
因数与倍数导学案
因数与倍数导学案1. 引言因数与倍数是数学中重要的概念，对于理解数学运算和解决实际问题具有重要意义。
通过本导学案，我们将深入了解因数与倍数的定义和性质，并通过练习和实例应用巩固所学知识。
2. 因数的定义和性质2.1 因数的定义因数是指能够整除某个数的数。
例如，数a除以数b，如果没有余数，则称b是a的因数。
2.2 因数的性质- 每个数都有1和它自己两个因数；- 如果一个数有除1和它自己以外的其他因数，则称其为合数；- 如果一个数只有1和它本身两个因数，则称其为质数；- 除数不能为0。
3. 倍数的定义和性质3.1 倍数的定义倍数是指一个数乘以另一个数的结果。
例如，数a乘以数b的积是数c，则c是a的倍数。
3.2 倍数的性质- 一个数总是它本身的倍数；- 一个数的倍数可以无穷多个；- 0的倍数是0，0除以任何非零数的积都是0。
4. 因数和倍数的关系4.1 倍数与因数的关系- 如果a是b的因数，那么b是a的倍数；- 如果a是b的倍数，那么b是a的因数。
4.2 公因数和公倍数- 如果两个数都是另一个数的因数，则这两个数是公因数；- 如果两个数都是另一个数的倍数，则这两个数是公倍数。
5. 应用举例5.1 最大公因数与最小公倍数- 最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数；- 最小公倍数是指两个或多个数共有的最小倍数。
5.2 因数与倍数在实际问题中的应用- 商场促销：如果一种货物的价格是另一种货物的倍数，我们可以使用倍数的概念来计算折扣；- 工程施工：如果要确定一根管道的最大长度，我们可以使用公倍数的概念来确定；- 时间规划：如果需要两个任务在同一时间完成，我们可以使用公倍数的概念来安排任务时间。
6. 总结因数与倍数是数学中重要的概念，通过深入了解因数与倍数的定义和性质，我们可以更好地理解数学运算和解决实际问题。
同时，因数与倍数的概念在各个领域都有广泛的应用，对于提高我们的数学思维和问题解决能力也起到积极的促进作用。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学目标：1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：一、认识因数与倍数，预习反馈1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
反馈：1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=32、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？（5）提问：能不能说12是12的因数呢？（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？4．讨论：0×30×100÷30÷10提问：通过刚才的计算，你有什么发现？5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。
（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
2023-2024学年五年级下学期数学2因数和倍数问题导学案
20232024学年五年级下学期数学2 因数和倍数问题导学案一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于“因数和倍数”的章节。
这部分内容主要介绍了因数和倍数的定义、性质以及求一个数的因数和倍数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：求一个数的因数和倍数的方法以及如何在实际问题中运用。
教学重点：理解因数和倍数的定义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个魔方，提问：“谁能告诉我，这个魔方有多少个面？”学生回答：“6个面。
”我继续问：“谁能说出魔方的每个面的颜色分布？”学生回答：“红色、黄色、蓝色、绿色、白色、橙色。
”我引导学生发现，魔方的每个面都是由两种颜色组成的，这就是我们今天要学习的因数和倍数。
2. 概念讲解：我黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，解释道：“一个数的因数是能够整除这个数的数，而一个数的倍数是这个数的整数倍。
例如，6的因数有1、2、3、6，而6的倍数有6、12、18等。
”3. 例题讲解：我出示一道例题：“求24的因数和倍数。
”我引导学生找出24的因数，学生通过试除法找出1、2、3、4、6、8、12、24这些因数。
接着，我让学生找出24的倍数，学生通过乘法找出24、48、72等倍数。
4. 随堂练习：我出示几道练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
5. 知识运用：我出一个实际问题：“一个班级有36个学生，如果每组有4个学生，可以分成几组？”学生通过计算36的因数和倍数，得出答案为9组。
六、板书设计黑板上写下“因数”和“倍数”两个词，以及它们的定义和求法。
七、作业设计1. 请列出你所知道的一个数的因数和倍数。
2. 求出一个数的因数和倍数，并解释你的方法。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对因数和倍数的概念有了基本的了解，但在实际问题中的运用还有待提高。
五年级上册数学导学案(因数和倍数1)
五年级数学学科导学案编写者执教者执教时间年月日星期版本学科数学册数五年级上册单元第二单元课题因数和倍数课时第一课时教学目标1.知识目标：使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系；学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；2.能力目标：使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3.德育目标：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等教学流程（三）目标自学1.情景导入2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？2.自学提纲(1)有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。
你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？(2)根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（说给家长听）(3)你能找出下面的数的倍数吗？3的倍数5的倍数（二）合作互学1、学生汇报自主学习(1)内容,然后小组交流自主学习内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
2、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。
引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。
交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
（三）质疑导学（总结提升）1、找出一个数的倍数。
2、教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。
最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
（四）反馈测学达标检测1、判断（1）5的倍数一定大于5。
（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
（3）36的最小倍数和最大因数都是36。
（4）1没有因数。
（5）48是6的倍数（6）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数（7）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
五年级下数学导学案-因数与倍数-北师大版秋
五年级下数学导学案-因数与倍数-北师大版秋教学目标知识目标1.理解因数和倍数的概念。
2.能够找出一个数的所有因数和倍数，并能给出因数的个数。
能力目标1.训练学生的观察和计算能力。
2.提高学生的逻辑分析和推理能力。
3.培养学生的解决问题的能力。
情感目标1.培养学生的积极参与课堂活动的意识。
2.提高学生的数学学习兴趣。
教学重点和难点教学重点1.因数与倍数的概念。
2.找出一个数的所有因数和倍数。
教学难点1.给出因数的个数。
学情分析此时的学生在数学基础方面已经打好了基础，学习上对于新知识的接受能力也越来越强，但是仍然需要通过生动的案例及适当的引导，让学生更直观的认识和理解因数与倍数的概念。
教学方法PBL探究式教学法。
通过小组探究、讨论、自主学习等方式，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，同时也能体现学生的自主管理、自主学习能力。
教学过程1. 导入新知识老师提问：你们知道什么叫因数和倍数吗？给出相关案例让学生一起来理解因数与倍数。
2. 自主探究小组合作完成填空练习，每组设计2-3个练习题，鼓励学生自己去思考解决方案及选择正确答案，让学生互相协作，共同发现并总结因数的概念和找到所有因数的方法。
3. 总结归纳课堂展示：每个小组介绍自己设计的练习题及答案，然后老师指导学生总结因数和倍数的基本概念；简单讲解如何找到所有因数的方法，并给出相关的练习题。
4. 提高拓展老师展示实例：通过题目引入一个概念，设计问题给学生找到这个数字的所有因数和倍数，并计算总共有多少个因数，让学生在实践中加深对知识点的理解及运用。
教学评价形成性评价1.教师观察及时看出学生是否能够理解和掌握因数与倍数的概念。
2.打分标准：合作过程评分、练习答案准确度、问题答案答案质量等。
总结性评价1.设计相关知识点的测试题，如：选择题、填空题、应用题等，检验学生学习效果，理解情况及应用能力。
2.评分标准：答案准确率、推理逻辑和解题能力参考文献1.《小学数学课程标准》，人民教育出版社。
因数和倍数导学案
因数和倍数导学案教学目标：1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的相互依存关系。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的4、感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较的能力。
教学重难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、导入：今天我们学习因数和倍数……二、自主学习：1、因数和倍数的意义。
2、因数和倍数的关系。
3、在探究因数和倍数时0的特殊性。
4、各组同学举例说一说。
三、分组合作展示：1、例1：18的因数有哪几个？（1）学生尝试找出18的因数。
（2）说说是怎么找的18的因数？（3）在18的因数中，最小的是几？最大的是几？2、再找一找36的因数有哪些？（1）用找18的因数的方法找出36的因数。
（2）在36的因数中，最小的是几，最大的是几？3、观察18的因数和36的因数归纳：一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），而最大因数是（）。
再任意找出两个数的因数。
4、表示18的因数的方法：（1）列举法：（2）集合法：5、探究怎样找一个数的因数才不容易漏掉？6、找倍数：例2：你能找出多少个2的倍数？（1）学生尝试找2的倍数。
（2）说一说是怎么找到这些倍数的?（3）2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?7、找出3和5的倍数。
8、表示一个数的倍数的方法：（1）列举法：（2）集合法：四、课堂检测：（一）、判断1、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。
2、12的倍数只有24、36、48。
3、57是3的倍数。
4、1是1、2、3……的因数。
5、10×0.8=8,8是0.8的倍数，0.8是8的因数。
6、一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。
7、一个数的因数一定小于这个数的倍数。
（二）、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组。
每组多于2人而少于8人。
可以分成几个小组？五、小结拓展：观察2、3、5的倍数后归纳：一个数的倍数个数是怎么样的呢？最小的倍数是几？有最大的倍数吗？教学反思：。
2024年人教版数学五年级下册因数和倍数导学案3篇
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案３篇〖人教版数学五年级下册因数和倍数导学案第【1】篇〗(一)单元教学目标1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
(二)单元教学重难点1.重点：(1)掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
(2)掌握2.5.3的倍数的特征。
2.难点：质数和奇数的区别第一课时因数与倍数教学内容：教材第1——14页例1和例2。
教学目标：1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。
2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点：1、理解因数和倍数的含义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
(板书课题：因数与倍数)二、认识因数与倍数(出示12页的图1)观察上面的图，你看到了什么用算式怎样表示师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗为什么师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
(出示12页的图2)从图上你可以列出怎样的算式根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗想一想，还有哪些数是12的因数(组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。
)可以说12是12的因数吗为什么(12×1=12，1和12都是12的因数。
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第二单元因数与倍数
导学案（一）：因数和倍数的意义
一、复习回顾，自主探究
1、将除法算式改写成乘法算式，并标出算式各部分名称。
12 一2 = 6 （）X（）=（）
八）（」）（I）」（I）
4.8 一6 = 0.8 （） X （）=（）
i I I I I I
）（*）（*）（）（）（）
（1）观察上面的算式：除法算式中的商可能是整数，也可能是（）数;
乘法算式中的因数可能是（）数，也可能是（）数（2）12-2 = 6，表示12 是（）的（）倍；
4.8-6 = 0.8，表示（）是（）的（）倍。
由此可见，一个数是另一个数几倍，既可以是整数倍，也可能是小数倍
2、计算下面算式，除不尽的商可以用小数或余数表示。
12-2= 8 -3= 30- 6=
19-7=9 - 5=26-8=
20 -10=21 - 21 =63-9=
3、观察这些算式的被除数、除数和商，你发现：被除数和除数都是（）数; 有的商是整数，有的商是（）数，还有的商有（）数。
4、请根据“商是不是整数和有没有余数”这一标准将这些算式分成两类：
第一类第二类
5、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（）是（
）
的倍数，（）是（）的因数。
女口30是6的（），6是30的（）
二、课中尝试，合作交流
1、自己选择第一类中的一个除法算式，如（）十（）=（），在这个算
式中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、自己选择一个乘法算式，如（）X（）=（），在这个算式中，
（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
3、下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。
4 和24 26 和13 7
5 和25 9 和81
三、课后测试，练习反馈
1、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
30-2=15 32 - 4=8
30是（）和（）的倍数，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是30的因数。
（）和（）是（）的因数。
18X 6=108
m r n=f (m ，n
，f 均为非0自然数）
(
）是（）和（）的倍数， ()是 ( ）和 （）的倍数， ( ）和（）是（）的因数。
()是 (
）和 （）的因数。
2、选择 :。
（把正确答案的序号填在括号里）
(1)
下面各数中，（）是18的倍数。
A.9
B.36
C.27 (2) 下面各数中，（）不是20的因数。
A.6
B.4
C.2
3、判断。
（正确的打“V”，错误的打“X”） （1） 3X 12=36,所以36是倍数，12是因数。
（） （2） 因为9.9 - 9=1.1 ,所以9.9是9的倍数。
（） （3）在25- 4=6……1中，25是4的倍数。
（
）
导学案（二）：因数和倍数的找法和表示法
一、 复习回顾，自主探究
1、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2-4= 0.5 4X 2 = 8 12-6 = 2
18的因数有：（
X() =18 18宁() X()
=18
18^()
厘
1 想一想：12除了 2和6这两个因数外，还有其它的因数吗？
2、一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一 猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形， 再列算式计算每个长方形 的面积（每个小正方形的边长是
3、找一找：30以内3的倍数有:
二、 课中尝试，合作交流 1、30可以由哪两个数相乘得到
()X( ) =30 30 - ( )= =( ) ()X( ) =30 30 - ( )= =( ) ()X( )
=30 30 - ( )= =( ) ()X(
)
=30 30 - (
)=
=( ) 所以，30的因数有
5 5 .
5 5
5
5
还可以用集合圈表示30的因数哦! 30的因数
2、 36的因数有（
）。
3、 找一找30以内5的倍数（ ） 三、 课后测试，练习反馈 1、 填空。
（1） 一个数的（）数的个数是有限的，一个数的（ ）数的个数是无限的。
（2） 16既是16的（ ），也是16的（ ）；一个非零自然数既是它本
身的（ ）数，又是它本身的（ ）。
（3） 50以内8的倍数有（ ）。
（4） 一个非零自然数至少有（ ）个因数。
（5） 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。
（6） 如果a 的最大因数是17, b 的最小倍数是1,则a+b 的和的所有因数有（）
个；a-b 的差的所有因数有（）个；ab 的积的所有因数有（ ）个。
2、 判断。
（正确的打“V”，错误的打“X”） （1） 15既是5的倍数，又是30的因数。
（） （2） 1是所有非零自然数的因数。
（） （3） 一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（） （4） 一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（）
3、 选择。
（把正确答案的序号填在括号里
（2）下面各数中，因数最多的是（ ）。
A.612
（3）
40以内，既是4的
（2） 30除以哪些整数的商仍是整数
（1） 10的倍数有（ ）个。
A.9100
B.1000
C.无数 B.54
C.49
倍数，又含因数6的最大数是（）
A.12
B.54
C.49
（4）3000的因数的个数与3的倍数的个数相比，（）
A.3000的因数的个数多
B.两者相同
C.3的倍数的个数多
4、把4的倍数圈起来
3 12 192466 72 42
5、下面的数各有几个因数？
5 92819 833
（）个（）个（）个（）个（）个（）个
6、找一找，填一填。
1 15 6 3 518 9 12
3 的倍数45 的因数
7、按要求做题。
（1）写出100以内15的倍数。
（2）一个数既是7 的倍数，又是56因数，这个数可能是几？
（3）一个数有2个因数，它的2倍在30和35之间，它个数是多少？
8、学校打算挖一个面积为24卅的长方形水池，要求长和宽都是整米数，有多少种设计方案？在下面列出来。
9 、五年级一班有36 人，现在要把全班同学分成人数相等的若干个小
组，每组最多分几人？
10、思考题。
要把42 条钱装在鱼缸里，每个鱼缸里不多于
种装法？每种装法各需要几个鱼缸？
21 条，不少于6 条，共有多少。