《因数和倍数》导学案

第二单元因数与倍数

导学案（一）：因数和倍数的意义

一、复习回顾，自主探究

1、将除法算式改写成乘法算式，并标出算式各部分名称。

12 一2 = 6 （）X（）=（）

八）（」）（I）」（I）

4.8 一6 = 0.8 （） X （）=（）

i I I I I I

）（*）（*）（）（）（）

（1）观察上面的算式：除法算式中的商可能是整数，也可能是（）数;

乘法算式中的因数可能是（）数，也可能是（）数（2）12-2 = 6，表示12 是（）的（）倍；

4.8-6 = 0.8，表示（）是（）的（）倍。

由此可见，一个数是另一个数几倍，既可以是整数倍，也可能是小数倍

2、计算下面算式，除不尽的商可以用小数或余数表示。

12-2= 8 -3= 30- 6=

19-7=9 - 5=26-8=

20 -10=21 - 21 =63-9=

3、观察这些算式的被除数、除数和商，你发现：被除数和除数都是（）数; 有的商是整数，有的商是（）数，还有的商有（）数。

4、请根据“商是不是整数和有没有余数”这一标准将这些算式分成两类：

第一类第二类

5、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（）是（

）

的倍数，（）是（）的因数。女口30是6的（），6是30的（）

二、课中尝试，合作交流

1、自己选择第一类中的一个除法算式，如（）十（）=（），在这个算

式中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。2、自己选择一个乘法算式，如（）X（）=（），在这个算式中，

（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

3、下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。

4 和24 26 和13 7

5 和25 9 和81

三、课后测试，练习反馈

1、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

30-2=15 32 - 4=8

30是（）和（）的倍数，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是30的因数。（）和（）是（）的因数。

18X 6=108

m r n=f (m ，n

，f 均为非0自然数）

(

）是（）和（）的倍数， ()是 ( ）和 （）的倍数， ( ）和（）是（）的因数。 ()是 (

）和 （）的因数。

2、选择 :。（把正确答案的序号填在括号里）

(1)

下面各数中，（）是18的倍数。

A.9

B.36

C.27 (2) 下面各数中，（）不是20的因数。

A.6

B.4

C.2

3、判断。（正确的打“V”，错误的打“X”） （1） 3X 12=36,所以36是倍数，12是因数。 （） （2） 因为9.9 - 9=1.1 ,所以9.9是9的倍数。 （） （3）在25- 4=6……1中，25是4的倍数。

（

）

导学案（二）：因数和倍数的找法和表示法

一、 复习回顾，自主探究

1、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2-4= 0.5 4X 2 = 8 12-6 = 2

18的因数有：（

X() =18 18宁() X()

=18

18^()

厘

1 想一想：12除了 2和6这两个因数外，还有其它的因数吗？

2、一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一 猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形， 再列算式计算每个长方形 的面积（每个小正方形的边长是

3、找一找：30以内3的倍数有:

二、 课中尝试，合作交流 1、30可以由哪两个数相乘得到

()X( ) =30 30 - ( )= =( ) ()X( ) =30 30 - ( )= =( ) ()X( )

=30 30 - ( )= =( ) ()X(

)

=30 30 - (

)=

=( ) 所以，30的因数有

5 5 .

5 5

5

5

还可以用集合圈表示30的因数哦! 30的因数

2、 36的因数有（

）。

3、 找一找30以内5的倍数（ ） 三、 课后测试，练习反馈 1、 填空。

（1） 一个数的（）数的个数是有限的，一个数的（ ）数的个数是无限的。 （2） 16既是16的（ ），也是16的（ ）；一个非零自然数既是它本

身的（ ）数，又是它本身的（ ）。 （3） 50以内8的倍数有（ ）。 （4） 一个非零自然数至少有（ ）个因数。 （5） 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

（6） 如果a 的最大因数是17, b 的最小倍数是1,则a+b 的和的所有因数有（）

个；a-b 的差的所有因数有（）个；ab 的积的所有因数有（ ）个。

2、 判断。（正确的打“V”，错误的打“X”） （1） 15既是5的倍数，又是30的因数。 （） （2） 1是所有非零自然数的因数。 （） （3） 一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （） （4） 一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （）

3、 选择。（把正确答案的序号填在括号里

（2）下面各数中，因数最多的是（ ）。 A.612

（3）

40以内，既是4的

（2） 30除以哪些整数的商仍是整数

（1） 10的倍数有（ ）个。 A.9100

B.1000

C.无数 B.54

C.49