matlab自适应遗传算法
完整的遗传算法函数Matlab程序
完整的遗传算法函数Matlab程序遗传算法是一种模拟自然进化过程的算法，通过遗传代数操作来搜索最优解。
它是一种优化算法，可以用于解决复杂问题，例如函数优化、组合优化、机器学习等。
在Matlab 中，遗传算法可以通过使用内置函数进行实现，也可以编写自己的遗传算法函数。
以下是一个完整的遗传算法函数Matlab程序的示例：function [x_best, f_best] = GA(fit_func, nvars)% fit_func: 适应度函数句柄% nvars: 变量个数% 遗传算法参数设置pop_size = 100; % 种群大小prob_crossover = 0.8; % 交叉概率prob_mutation = 0.02; % 变异概率max_gen = 1000; % 最大迭代次数% 初始化种群pop = rand(pop_size, nvars);for i = 1:max_gen% 计算适应度for j = 1:pop_sizefitness(j) = feval(fit_func, pop(j,:));end% 找到最优个体[f_best, best_idx] = max(fitness);x_best = pop(best_idx,:);% 交叉操作for j = 1:2:pop_sizeif rand < prob_crossover% 随机选择父代idx_parent1 = randi(pop_size);idx_parent2 = randi(pop_size);parent1 = pop(idx_parent1,:);parent2 = pop(idx_parent2,:);% 交叉idx_crossover = randi(nvars-1);child1 = [parent1(1:idx_crossover) parent2(idx_crossover+1:end)];child2 = [parent2(1:idx_crossover) parent1(idx_crossover+1:end)];% 更新种群pop(j,:) = child1;pop(j+1,:) = child2;endend% 变异操作for j = 1:pop_sizeif rand < prob_mutation% 随机选择变异个体idx_mutation = randi(nvars);pop(j,idx_mutation) = rand;endendendend在上述程序中，遗传算法的参数通过设定变量的值进行设置，包括种群大小、交叉概率、变异概率和最大迭代次数等。
MATLAB实验遗传算法与优化设计（可编辑）
MATLAB实验遗传算法与优化设计遗传算法与优化设计一实验目的1 了解遗传算法的基本原理和基本操作选择交叉变异2 学习使用Matlab中的遗传算法工具箱 gatool 来解决优化设计问题二实验原理及遗传算法工具箱介绍1 一个优化设计例子图1所示是用于传输微波信号的微带线电极的横截面结构示意图上下两根黑条分别代表上电极和下电极一般下电极接地上电极接输入信号电极之间是介质如空气陶瓷等微带电极的结构参数如图所示Wt分别是上电极的宽度和厚度D是上下电极间距当微波信号在微带线中传输时由于趋肤效应微带线中的电流集中在电极的表面会产生较大的欧姆损耗根据微带传输线理论高频工作状态下假定信号频率1GHz电极的欧姆损耗可以写成简单起见不考虑电极厚度造成电极宽度的增加图1 微带线横截面结构以及场分布示意图1其中为金属的表面电阻率为电阻率可见电极的结构参数影响着电极损耗通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题此处设计变量有3个WDt它们组成决策向量[W D t] T待优化函数称为目标函数上述优化设计问题可以抽象为数学描述2其中是决策向量x1xn为n个设计变量这是一个单目标的数学规划问题在一组针对决策变量的约束条件下使目标函数最小化有时也可能是最大化此时在目标函数前添个负号即可满足约束条件的解X 称为可行解所有满足条件的X组成问题的可行解空间2 遗传算法基本原理和基本操作遗传算法 Genetic Algorithm GA 是一种非常实用高效鲁棒性强的优化技术广泛应用于工程技术的各个领域如函数优化机器学习图像处理生产调度等遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法按照达尔文的进化论生物在进化过程中物竞天择对自然环境适应度高的物种被保留下来适应度差的物种而被淘汰物种通过遗传将这些好的性状复制给下一代同时也通过种间的交配交叉和变异不断产生新的物种以适应环境的变化从总体水平上看生物在进化过程中子代总要比其父代优良因此生物的进化过程其实就是一个不断产生优良物种的过程这和优化设计问题具有惊人的相似性从而使得生物的遗传和进化能够被用于实际的优化设计问题按照生物学知识遗传信息基因Gene 的载体是染色体Chromosome 染色体中一定数量的基因按照一定的规律排列即编码遗传基因在染色体中的排列位置称为基因座Locus在同一个基因座上所有可能的基因就称为等位基因Allele生物所持有的基因以及基因的构成形式称为生物的基因型Genotype而该生物在环境中所呈现的相应性状称为该生物的表现型Phenotype在遗传过程中染色体上的基因能够直接复制给子代从而使得子代具有亲代的特征此外两条染色体之间也通过交叉 Crossover 而重组即两个染色体在某个相同的位置处被截断其前后两串基因交叉组合而形成两个新的染色体在基因复制时也会产生微小的变异Mutation从而也产生了新的染色体因此交叉和变异是产生新物种的主要途径由于自然选择在子代群体新产生的物种或染色体当中只有那些对环境适应度高的才能生存下来即适应度越高的被选择的概率也越大然后又是通过遗传和变异再自然选择一代一代不断进化因此生物遗传和进化的基本过程就是选择即复制交叉和变异遗传算法就是通过模拟生物进化的这几个基本过程而实现的①编码编码是设计遗传算法首要解决的问题在生物进化中选择交叉变异这些基本过程都是基于遗传信息的编码方式进行的即基于染色体的基因型而非表现型因此要模拟生物进化过程遗传算法必须首先对问题的可行解X决策向量进行某种编码以便借鉴生物学中染色体和基因等概念在遗传算法中将每一个决策向量X用一个染色体V来表示3其中每一个vi代表一个基因染色体的长度m不一定等于设计变量的数目n取决于染色体上基因的编码方式一般有两种编码方式二进制编码和浮点数编码如果是二进制编码每一个设计变量xi的真实值用一串二进制符号0和1按照一定的编码规则来表示每个二进制符号就代表一个基因因此染色体长度要远大于设计变量的数目这种由二进制编码构成的排列形式V就是染色体也称个体的基因型而基因型经过解码后所对应的决策向量X即可行解就是个体的表现型如果是浮点数编码每个设计变量用其取值范围内的一个浮点数表示构成染色体的一个基因vi因此个体的编码长度m也就等于决策变量的个数n由于这种编码方式使用的是决策变量的真实值所以也称真值编码方法无论哪种编码方式所有可能的染色体个体V构成问题的搜索空间种群遗传算法对最优解的搜索就是在搜索空间中搜索适应度最高的染色体后面叙述适应度的计算因此通过编码将一个问题的可行解从其解空间转换到了遗传算法能够处理的搜索空间经过个体的编码后就可以进行遗传算法的基本操作选择交叉和变异②选择复制操作选择也就是复制是在群体中选择适应度高的个体产生新群体的过程生物的进化是以集团为主体的与此相应遗传算法的运算对象是有M个个体或染色体组成的集合称为种群M也称为种群规模遗传算法在模拟自然选择时以个体的适应度Fitness高低为选择依据即适应度高的个体被遗传到下一代种群的概率较高而适应度低的个体遗传到下一代的概率则相对较低个体适应度由适应度函数计算适应度函数总是和个体表现型 ie X 的目标函数值f X 关联一般是由目标函数经过一定的变换得到一种最简单的方法就是直接使用目标函数f X 作为适应度函数4选定了适应度函数之后个体适应度也随之确定则在选择操作时个体被选中的概率5其中Fi为个体的适应度这种选择方式称为比例选择也称轮盘赌选择除此之外还有多种选择方法如随机竞争选择均匀选择无回放随机选择等不一一介绍③交叉操作所谓交叉就是以一定的概率交叉概率从群体中选择两个个体染色体按照某种方式交换其部分基因从而形成两个新的个体在遗传算法中它是产生新个体同时也是获得新的优良个体的主要方法它决定了遗传算法的全局搜索能力对于不同的编码方式交叉操作的具体方法也不相同对于浮点数编码一般使用算术交叉对于二进制编码有单点交叉和多点交叉等方式不论何种方式在交叉操作时首先应定义交叉概率Pc这个概率表明种群中参与交叉的个体数目的期望值是M 是种群规模通常交叉概率应取较大的值以便产生较多的新个体增加全局搜索力度但是Pc过大时优良个体被破坏的可能性也越大如果Pc 太小则搜索进程变慢影响算法的运行效率一般建议的取值范围是04–099④变异操作遗传算法中的变异操作就是将染色体上某些基因座上的基因以一定的变异概率Pm用其他的等位基因替代从而形成新的个体对于浮点数编码变异操作就是将变异点处的基因用该基因取值范围内的一个随机数替换对于二进制编码则是将变异点处的基因由1变成00变成1变异操作也有多种方法如均匀变异非均匀变异高斯变异等变异操作的概率Pm要比交叉操作的概率Pc小得多变异只是产生新个体的辅助手段但它是遗传算法必不可少的一个环节因为变异操作决定了算法的局部搜索能力它弥补了交叉操作无法对搜索空间的细节进行局部搜索的不足因此交叉和变异操作相互配合共同完成对搜索空间的全局和局部搜索以上简要介绍了遗传算法的基本原理和操作归纳起来基本遗传算法一般可以表示为一个8元组6式中C 个体的编码方法E 个体适应度评价函数P0 初始种群M 种群规模选择操作交叉操作变异操作是进化终止代数进化终止条件其中有4个运行参数需要预先设定M T PcPm 种群规模M一般取为20100 终止代数T一般取100500交叉概率Pc一般取04099 变异概率Pm一般取0000101最后给出遗传算法的基本步骤①选择二进制编码或浮点数编码把问题的解表示成染色体②随机产生一群染色体个体也就是初始种群③计算每一个个体的适应度值按适者生存的原则从中选择出适应度较大的染色体进行复制再通过交叉变异过程产生更适应环境的新一代染色体群即子代④重复第3步经过这样的一代一代地进化最后就会收敛到最适应环境适应度最大的一个染色体即个体上它就是问题的最优解图2给出了基本遗传算法设计流程图其中t代表当前代数T是进化终止代数图2 基本遗传算法设计流程图3 Matlab遗传算法工具箱 gatoolMatlab的遗传算法工具箱有一个精心设计的图形用户界面可以帮助用户直观方便快速地利用遗传算法求解最优化问题在Matlab命令窗口输入命令gatool可以打开遗传算法工具箱的图形用户界面如图3所示GA工具箱的参数设置步骤如下图3 遗传算法工具1 首先使用遗传算法工具箱必须输入下列信息Fitness function 适应度函数这里指的是待优化的函数也即目标函数该工具箱总是试图寻找目标函数的最小值输入适应度函数的格式为fitnessfun其中符号产生函数fitnessfun的句柄fitnessfun代表用户编写的计算适应度函数目标函数的M文件名该M文件的编写方法如下假定我们要计算Rastrigin函数的最小值7M函数文件确定这个函数必须接受一个长度为2的行向量X也即决策向量向量的长度等于变量数目行向量X的每个元素分别和变量x1和x2对应另外M文件要返回一个标量Z其值等于该函数的值下面是计算Rastrigin函数的M文件代码function Z Ras_fun XZ 20X 1 2X 2 2-10 cos 2piX 1 cos 2piX 2M文件编写保存后再在gatool工具箱界面Fitness function栏输入 Ras_funNumber of variable 变量个数目标函数中的变量数目也即适应度函数输入向量的长度在上例中它的值是22 其次设置遗传算法参数即Options设置以下只介绍部分运行参数的设置其他未提及的参数采用默认设置即可①种群参数 PopulationPopulation size 种群规模每一代中的个体数目一般是20-100之间种群规模大算法搜索更彻底可以增加算法搜索全局最优而非局部最优的概率但是耗时也更长Initial range 初始范围其值是两行的矩阵代表初始种群中个体的搜索范围实际上是决策向量X中每个变量xi的初始搜索范围矩阵的列数等于变量个数Number of variable第一行是每个变量的下限第二行是每个变量的上限如果只输入2 1的矩阵则每个变量的初始搜索范围都一样注意初始范围仅限定初始种群中个体或决策向量的范围后续各代中的个体可以不在初始范围之内初始范围不能设置太小否则造成个体之间的差异过小即种群的多样性降低不利于算法搜索到最优解②复制参数 ReproductionCrossover fraction 交叉概率一般取04099默认08③算法终止准则 Stopping Criteria提供了5种算法终止条件Generations最大的进化代数一般取100500默认是100当遗传算法运行到该参数指定的世代计算终止Time limit指明算法终止执行前的最大时间单位是秒缺省是Inf 无穷大Fitness limit 适应度限当最优适应度值小于或等于此参数值时计算终止缺省是-InfStall generation 停滞代数如果每一代的最佳适应度值在该参数指定的代数没有改善则终止计算缺省是50代Stall time 停滞时间如果每一代的最佳适应度值在该参数指定的时间间隔内没有改善则终止计算缺省是20秒3 设置绘图参数即Plots设置绘图参数Plots工作时可以从遗传算法得到图形数据当选择各种绘图参数并执行遗传算法时一个图形窗口在分离轴上显示这些图形下面介绍其中2个参数Best fitness 选择该绘图参数时将绘制每一代的最佳适应度值和进化世代数之间的关系图如图4的上图所示图中蓝色点代表每一代适应度函数的平均值黑色点代表每一代的最佳值Distance 选择此参数时绘制每一代中个体间的平均距离它反映个体之间的差异程度所以可用来衡量种群的多样性图4的下图显示的即是每一代个体间的平均距离图44 执行算法参数设置好了之后点击工具箱界面上的按钮Star 执行求解器在算法运行的同时Current generation当前代数文本框中显示当前的进化代数通过单击Pause按钮可以使计算暂停之后再点击Resume可以恢复计算当计算完成时Status and results窗格中出现如图5所示的情形图5其中包含下列信息算法终止时适应度函数的最终值即目标函数的最优值Fitness function value 0003909079476983379算法终止原因Optimization terminated imum number of generations exceeded 超出最大进化世代数最终点即目标函数的最优解[x1 x2] [-0004 -000193]两个变量的例子三实验内容1 Rastrigin函数的最小值问题函数表达式如 7 式函数图像如下图6所示它有多个局部极小值但是只有一个全局最小值Rastrigin函数的全局最小值的精确解是0出现在[x1 x2] [0 0]处图6 Rastrigin函数图像使用遗传算法工具箱近似求解Rastrigin函数的最小值首先编写计算适应度函数的M文件然后设置运行参数绘图参数Plots勾选Best fitness和Distance两项其它参数可以使用默认值执行求解器Run solver计算Rastrigin函数的最优值观察种群多样性对优化结果的影响决定遗传算法的一个重要性能是种群的多样性个体之间的距离越大则多样性越高反之则多样性越低多样性过高或过低遗传算法都可能运行不好通过实验调整Population 种群的Initial range 初始范围参数可得到种群适当的多样性取Initial range参数值[1 11]观察Rastrigin函数最小值的计算结果取Initial range参数值[1 100]观察Rastrigin函数最小值的计算结果取Initial range参数值[1 2]观察Rastrigin函数最小值的计算结果2 微带电极欧姆损耗的优化微带电极的欧姆损耗公式可由 1 式表示令设计变量[WDt] [x1 x2 x3] X变量的约束条件如下8根据 1 式和 8 式使用遗产算法工具箱优化设计电极的结构参数W 宽度 D 间距 t 厚度使得电极的欧姆损耗最小 1 式中用到的常数提示对约束条件 8 式的处理可以在编写计算适应度函数的M文件中实现方法是在M文件中引入对每个输入变量值范围的判断语句如果任一变量范围超出 8 式的限制则给该个体的适应度施加一个惩罚使得该个体被遗传到下一代的概率减小甚至为0一般可用下式对个体适应度进行调整9其中F x 是原适应度F x 是调整后的适应度P x 是罚函数为简单计本问题中我们可以给个体的适应度 com件的返回值Z 加上一个很大的数即可如正无穷Inf四思考题1 在遗传算法当中个体的变异对结果有何影响如果没有变异结果又将如何试以Rastrigin函数最小值的计算为例说明取变异概率为0即交叉概率Crossover fraction 102 遗传算法工具箱针对的是最小化函数值问题如果要利用该工具箱计算函数的最大值该如何实现。
遗传算法的原理及MATLAB程序实现.
1 遗传算法的原理1.1 遗传算法的基本思想遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种基于自然选择和基因遗传学原理，借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。
遗传算法是从一组随机产生的初始解（种群）开始，这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成，每个个体实际上是染色体带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的外部表现。
因此，从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射，即编码工作。
初始种群产生后，按照优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。
在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样，后代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。
计算开始时，将实际问题的变量进行编码形成染色体，随机产生一定数目的个体，即种群，并计算每个个体的适应度值，然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解，若是则停止计算输出结果，若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群，回到计算群体中每个个体的适应度值的部分，然后转到终止条件判断。
这一过程循环执行，直到满足优化准则，最终产生问题的最优解。
图1-1给出了遗传算法的基本过程。
1.2 遗传算法的特点1.2.1 遗传算法的优点遗传算法具有十分强的鲁棒性，比起传统优化方法，遗传算法有如下优点：1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。
传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算，但遗传算法不是直接以控制变量的值，而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。
这种对控制变量的编码处理方式，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。
2. 遗传算法具有内在的本质并行性。
用MATLAB实现遗传算法程序
用MATLAB实现遗传算法程序一、本文概述遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化搜索算法，它通过模拟自然选择和遗传学机制，如选择、交叉、变异等，来寻找问题的最优解。
由于其全局搜索能力强、鲁棒性好以及易于实现并行化等优点，遗传算法在多个领域得到了广泛的应用，包括函数优化、机器学习、神经网络训练、组合优化等。
本文旨在介绍如何使用MATLAB实现遗传算法程序。
MATLAB作为一种强大的数学计算和编程工具，具有直观易用的图形界面和丰富的函数库，非常适合用于遗传算法的实现。
我们将从基本的遗传算法原理出发，逐步介绍如何在MATLAB中编写遗传算法程序，包括如何定义问题、编码、初始化种群、选择操作、交叉操作和变异操作等。
通过本文的学习，读者将能够掌握遗传算法的基本原理和MATLAB编程技巧，学会如何使用MATLAB实现遗传算法程序，并能够在实际问题中应用遗传算法求解最优解。
二、遗传算法基础遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择和遗传学机制的优化搜索算法。
它借鉴了生物进化中的遗传、交叉、变异等机制，通过模拟这些自然过程来寻找问题的最优解。
遗传算法的核心思想是将问题的解表示为“染色体”，即一组编码，然后通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，逐步迭代搜索出最优解。
在遗传算法中，通常将问题的解表示为一个二进制字符串，每个字符串代表一个个体（Individual）。
每个个体都有一定的适应度（Fitness），适应度越高的个体在下一代中生存下来的概率越大。
通过选择（Selection）、交叉（Crossover）和变异（Mutation）等操作，生成新一代的个体，并重复这一过程，直到找到满足条件的最优解或达到预定的迭代次数。
选择操作是根据个体的适应度，选择出适应度较高的个体作为父母，参与下一代的生成。
常见的选择算法有轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）、锦标赛选择（Tournament Selection）等。
Matlab中的自适应控制设计方法
Matlab中的自适应控制设计方法自适应控制是一种广泛应用于工程领域的控制策略，它通过实时地调整控制器参数，以适应系统动态特性的变化。
Matlab是一个功能强大的工具，提供了丰富的工具箱和函数，使得自适应控制的设计和实现变得更加便捷。
本文将介绍几种常见的自适应控制设计方法，并说明在Matlab中的实现。
1. 最小均方（LMS）算法最小均方算法是一种基于误差信号的单参数自适应调整方法。
通过最小化误差信号的均方值，实时更新参数以使系统逐渐趋于稳定。
Matlab中可使用函数"lms"来实现LMS算法的设计。
该函数可以根据输入信号和期望输出信号的数据进行参数的自适应调整。
2. 递归最小二乘（RLS）算法递归最小二乘算法是一种多参数自适应调整方法，它通过将参数更新与误差信号相关联，实现对参数的在线更新。
相较于LMS算法，RLS算法具有更好的收敛性能和稳定性。
Matlab中的函数"rls"可以实现递归最小二乘算法的设计，用户可以根据系统的要求自定义相关参数。
3. 自适应模型预测控制（MPC）算法自适应模型预测控制算法中，控制器利用系统的模型对未来的输出进行预测，并根据预测结果进行参数调整。
通过不断更新模型中的参数和系统输出的观测值，实现了对动态特性的自适应调整。
Matlab提供了函数"mpc"用于实现自适应模型预测控制的设计。
用户可以通过设定模型和目标函数等参数，实现对系统的自适应控制。
4. 遗传算法（GA）优化方法遗传算法是一种基于自然进化原理的优化方法，通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，寻找最优的参数组合。
Matlab中的函数"ga"可以实现遗传算法的设计，用户可以根据系统的需求和约束，设定适应度函数以及参数的取值范围，实现对系统参数的自适应优化。
自适应控制在实际的工程中有着广泛的应用，例如航空、汽车、机器人等领域。
通过Matlab中提供的强大工具和函数，工程师可以轻松地实现自适应控制的设计和实现。
用Matlab实现遗传算法
用GA找到函数最小值x = ga(fitnessfcn,nvars)局部无约束最小值，x是目标函数的适应度函数，nvars是适应度函数的尺寸（设计变量的数量）。
目标函数和适应度函数接受了1×N大小的x矢量，在x返回一个标量的计算值。
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b)在线性不等式约束下，适应度函数的局部最小值。
如果这个问题有m个线性不等式和n个变量，则A是m×n矩阵，b是m×1矩阵。
注意：当人口类型选项设置为“位串”或者“自定义”，线性约束不满足。
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq)存在线性等式约束下，适应度函数的局部最小值。
如果没有不等式存在，设置A=[] 和 b=[]。
如果问题存在r个线性等式约束和n个变量，那么Aeq 是r ×n矩阵的大小，beq是r大小的矢量。
注意：当人口类型选项设置为“位串”或者“自定义”，线性约束不满足。
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB)定义了一系列设计变量x的最小和最大边界。
以至于在范围内找到一个解。
如果没有边界存在，LB 和 UB设置为空矩阵。
如果x(i)无下界，设置LB(i) = -Inf；如果x(i)无上界，设置UB(i) = Inf。
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon)服从在非线性约束条件下的最小值，非线性函数接收x，返回C和Ceq向量，分别代表非线性的不等式和等式。
GA最小化适应度函数，在C(x)≤0和Ceq(x)=0的条件下。
如果无边界存在，设置 LB=[] 和 UB=[]。
注意：当人口类型选项设置为“位串”或者“自定义”，非线性约束不满足。
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon,options)用在结构选项中的值代替默认的优化参数来进行最小化，它也可以用gaoptimset函数来创建，具体参考gaoptimset的用法。
matlab中的遗传算法拟合
matlab中的遗传算法拟合在MATLAB中，遗传算法是一种常用的优化算法，可以用于拟合数据。
遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟基因的交叉、变异和选择等操作，逐步优化解的质量。
下面我将从多个角度介绍在MATLAB中使用遗传算法进行拟合的步骤和注意事项：1. 准备数据，首先，你需要准备一组实验数据，包括自变量和因变量。
确保数据的准确性和完整性，以获得准确的拟合结果。
2. 定义适应度函数，适应度函数用于评估每个个体的适应程度，即拟合程度。
在拟合问题中，适应度函数通常是计算预测值与实际值之间的误差或损失函数。
你需要根据具体问题定义适应度函数。
3. 初始化种群，在遗传算法中，种群是由多个个体组成的集合。
每个个体代表一个可能的解。
你需要初始化一个种群，设置种群大小和每个个体的基因编码。
4. 选择操作，选择操作用于选择适应度较高的个体作为父代，用于产生下一代个体。
常用的选择方法包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。
你可以根据具体问题选择适合的选择操作。
5. 交叉操作，交叉操作模拟基因的交换，通过将两个个体的基因进行交叉，产生新的个体。
交叉操作有多种方式，如单点交叉、多点交叉等。
选择合适的交叉操作方式可以增加种群的多样性。
6. 变异操作，变异操作模拟基因的突变，通过改变个体的某些基因值来引入新的解。
变异操作有多种方式，如位变异、均匀变异等。
变异操作可以增加种群的多样性，避免陷入局部最优解。
7. 更新种群，通过选择、交叉和变异操作，生成新的个体，更新种群。
8. 迭代优化，重复进行选择、交叉和变异操作，直到达到停止条件。
停止条件可以是达到最大迭代次数、达到预定的适应度阈值或者经过一定的迭代次数后适应度不再改变等。
9. 解码和评估，在每次迭代后，对新生成的个体进行解码，转换为实际的参数值。
然后，使用适应度函数评估个体的适应程度。
10. 结果分析，最后，根据迭代过程中适应度的变化情况，选择适应度最高的个体作为最终的拟合结果。
基于实数编码的参数自适应遗传算法（matlab代码）
基于实数编码的参数⾃适应遗传算法（matlab代码）实数编码的遗传算法寻优：遗传算法的基本操作算⼦：（1）选择算⼦选择算⼦的作⽤主要是避免优良基因的丢失，使得性能⾼的个体能以更⼤的概率被选中，有机会作为⽗代繁殖下⼀代，从⽽提⾼遗传算法的全局收敛性及计算效率。
常见的选择算⼦包括轮盘赌选择法、随机遍历抽样法、局部选择法及锦标赛选择法等。
选择算⼦采⽤轮盘赌；（2）交叉算⼦在遗传算法中，交叉算⼦是区别于其它优化算法的本质特征，⽤于组合新的个体在解空间中快速有效地进⾏搜索，同时也降低了对有效模式的破坏程度，起到全局搜索寻优的效果。
交叉算⼦直接影响着遗传算法的最终搜索效果，⼀定程度上决定了其发展前景。
其中alpha为参数，0<alpha<1(3)变异算⼦群体基因的多样性是保证遗传算法寻找到全局最优解的前提条件，然⽽在进化过程中，遗传选择操作削弱了群体的多样性，上述交叉算⼦只有满⾜⼀定的条件才能保持群体的多样性，⽽变异操作则是保持群体多样性的有效算⼦，所以变异操作算⼦的选取也是必不可少的。
变异尺度⾃适应变化的变异算⼦在进化初期采⽤较⼤的变异尺度来保持群体的多样性，⽽在后期变异尺度将逐渐缩⼩以提⾼局部微调能⼒。
本⽂在此基础上做些改进，改进后的变异算⼦具有原有算⼦的优点，且操作上⽐原有算⼦简单⽅便，有效地加快遗传算法的收敛速度，具体如下：可以看出s(t) 决定了变异空间的⼤⼩，在迭代的初期，变异空间较⼤，在迭代的后期，变异空间缩⼩，算法的局部寻优能⼒变强。
变异算⼦参考⽂献: [1] 管⼩艳. 实数编码下遗传算法的改进及其应⽤[D].重庆⼤学,2012.参数⾃适应：交叉概率Pc和变异概率Pm是遗传算法的两个重要的参数，这两个参数决定了每个个体进⾏交叉或者变异操作的概率。
⾃适应算⼦参考⽂献：[2] M. Srinivas and L. M. Patnaik, "Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms," in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 24, no. 4, pp. 656-667, April 1994.doi: 10.1109/21.286385上述部分翻译⾃⽂献[2]按照论⽂描述，对算法的复现如下：% 测试函数图像% 测试函数图像% 改进的⾃适应遗传算法：% 参考⽂献：[7] M. Srinivas and L. M. Patnaik, "Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms,"% in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 24, no. 4, pp. 656-667, April 1994.% doi: 10.1109/21.286385clc;clear all;mode = 'Schaffer';% mode = 'self_define';if strcmp(mode, 'Schaffer')figure(1)x = -4:0.1:4;y = -4:0.1:4;[X,Y] = meshgrid(x,y);% Z = 3*cos(X.*Y)+X+Y.^2;Z = 0.5-((sin(sqrt(X.^2+Y.^2)).^2)-0.5)./(1+0.001.*(X.^2+Y.^2)).^2; surf(X,Y,Z);title('Schaffer Function');xlabel('X-轴');ylabel('Y-轴');zlabel('Z-轴');figure(2);contour(X, Y, Z, 8);title('Schaffer函数等⾼线');xlabel('X-轴');ylabel('Y-轴');endif strcmp(mode, 'self_define')figure(1);x = -4:0.1:4;y = -4:0.1:4;[X,Y] = meshgrid(x,y);% Z = 100.*(Y-X.^2).^2+(1-X).^2;Z = (cos(X.^2+Y.^2)-0.1)./(1+0.3*(X.^2+Y.^2).^2)+3;surf(X,Y,Z);%title('Rosen Brock valley Function');title('Self define Function');xlabel('X-轴');ylabel('Y-轴');zlabel('Z-轴');endclc;clearvars -except mode;r = 0.2;b = 3;NP=400;% Pc=0.65; % 将Pc,Pm参数改进为⾃适应参数% Pm=0.20;G=520; % 记得改D=2; % 变量个数k1 = 1;k3 = 1;k2 = 0.5;k4 = 0.5;X_min=-4;X_max=4;Y_min=-4;Y_max=4;% optimization_trace = []; % 三维数组, ⾏，列，叶for count_1=1:NP % 产⽣初始解temp1 = X_min+rand()*(X_max-X_min);temp2 = Y_min+rand()*(Y_max-Y_min);x(count_1,:) = [temp1,temp2];endsave_pic_cnt = 1;A = figure(3);for gen=1:G%pause(0.2);if rem(gen, 100)==1scatter(x(:,1), x(:, 2));axis([-4, 4, -4, 4]);title(['第', num2str(gen), '次迭代']);xlabel('变量X');ylabel('变量Y');base_path = 'C:\Users\18811\Desktop\graph\';cnt = num2str(save_pic_cnt);tail_path = '.jpg';frame = getframe(A);im=frame2im(frame);path_img = [base_path, cnt, tail_path];% imwrite(im, path_img);% save_x(:, :, save_pic_cnt) = x;save_pic_cnt = save_pic_cnt + 1;% scatter(0, 0, 'o', 'r');for count_2=1:NPfitness(count_2)=func(x(count_2,:), mode);end%[fitness_min,index0] = min(fitness);%fitness_max = max(fitness);[fitness_max,index0] = max(fitness);fitness_average = sum(fitness)/(length(fitness)); % 种群的平均值collect_fit_average(gen) = fitness_average; % 保存适应度的平均值collect_fitmax_subtract_fit_average(gen) = fitness_max - fitness_average; % 保存f_max-f_average ;fitness_min = min(fitness);best_indiv = x(index0,:); % 最优的个体% optimization_trace(gen,: , global_count) = best_indiv;% best_solution(gen) = fitness_min;best_solution(gen) = fitness_max;% 计算归⼀化的适应度值fitness = (fitness - fitness_min)/(fitness_max - fitness_min);fitness_sum = sum(fitness);fitness = fitness./fitness_sum;fitness = cumsum(fitness);% 选择算⼦：ms = sort(rand(NP,1));fiti = 1;newi = 1;while newi<=NPif ms(newi)<fitness(fiti)clone_x(newi,:) = x(newi,:);newi = newi + 1;elsefiti = fiti + 1;endendclone_x = clone_x(1:NP, :);% 进⾏交叉，变异操作% count=0;for count=1:2:NP% ⾃适应计算Pc.% 选区两个交叉的个体的较⼤的适应度值if fitness(count)>=fitness(count+1)fitness_selected = fitness(count);elsefitness_selected = fitness(count+1);end% 计算Pcif fitness_selected >= fitness_averagePc = k1*(fitness_max-fitness_selected)/(fitness_max-fitness_average);elsePc = k3;endcollect_Pc(gen, count) = Pc; % 保存Pc的值temp_cross = rand();if temp_cross < Pc% 交叉算⼦注：这种交叉算⼦效果更好temp_alpha = 0.6;cross_x(count,:) = temp_alpha*clone_x(count,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count+1,:);cross_x(count+1,:) = temp_alpha*clone_x(count+1,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count,:);% 改进的交叉算⼦参考⽂献：管⼩艳. 实数编码下遗传算法的改进及其应⽤[D].重庆⼤学,2012. 注：但这种交叉算⼦实际的效果不理想% temp_gama = rand();% temp_alpha = 0.98;% cross_x(count,:) = temp_alpha*clone_x(count,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count+1,:)+temp_gama*(clone_x(count,:)-clone_x(count+1,:)); % cross_x(count+1,:) = temp_alpha*clone_x(count+1,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count,:)+temp_gama*(clone_x(count,:)-clone_x(count+1,:)); elsecross_x(count,:)=clone_x(count,:);cross_x(count+1,:)=clone_x(count+1,:);end% 边界条件检查if cross_x(count,1)>X_max || cross_x(count,1)<X_min || cross_x(count,2)>Y_max || cross_x(count,2)<Y_mintemp1 = X_min+rand()*(X_max-X_min);temp2 = Y_min+rand()*(Y_max-Y_min);cross_x(count,:) = [temp1,temp2];endendcross_x = cross_x(1:NP,:);% cross_x为完成交叉的个体；% 变异操作for count=1:1:NP% 计算Pmif fitness(count)>=fitness_averagePm = k2*(fitness_max-fitness(count))/(fitness_max-fitness_average);elsePm = k4;collect_Pm(gen,count) = Pm; % 保存Pm的值temp_mutation=rand();if temp_mutation<Pm%mutation_x(count,:) = (1+0.01).*cross_x(count,:); %这种变异算⼦效果不理想% 变异算⼦参考⽂献：管⼩艳. 实数编码下遗传算法的改进及其应⽤[D].重庆⼤学,2012mutation_pos = randi(D);if mutation_pos==1low = X_min;high = X_max;elselow = Y_min;high = Y_max;ends_t(gen) = 1-r^((1-gen/G)^b);new_low = cross_x(count, mutation_pos)-s_t(gen)*(cross_x(count, mutation_pos)-low);new_high = cross_x(count, mutation_pos)+s_t(gen)*(high-cross_x(count, mutation_pos));mutation_x(count, :) = cross_x(count, :);mutation_x(count, mutation_pos) = new_low+rand()*(new_high-new_low);if mutation_x(count,1)>X_max || mutation_x(count,1)<X_min || mutation_x(count,2)>Y_max || mutation_x(count,2)<Y_min temp1 = X_min+rand()*(X_max-X_min);temp2 = Y_min+rand()*(Y_max-Y_min);mutation_x(count,:) = [temp1,temp2];endelsemutation_x(count,:) = cross_x(count,:);endend%边界条件处理x=mutation_x(1:NP, :);x(1,:)= best_indiv;end%% 作图figure(4)plot(best_solution);%hold on;xlabel('进化代数');ylabel('适应度值');title('适应度进化曲线');figure(5);plot(collect_fitmax_subtract_fit_average);title('f_{max}-f_{average}曲线');xlabel('进化代数');ylabel('f_{max}-f_{average}');% function f=func(buf)% f=0.5-((sin(sqrt(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2)-0.5)./(1+0.001.*(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2;% endfunction f=func(buf, md)if strcmp(md, 'Schaffer')f=0.5-((sin(sqrt(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2)-0.5)./(1+0.001.*(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2;endif strcmp(md,'self_define')% f = 100*(buf(2)-buf(1).^2).^2+(1-buf(1)).^2;f = (cos(buf(1).^2+buf(2).^2)-0.1)./(1+0.3*(buf(1).^2+buf(2).^2).^2)+3;endend测试函数：Schaffer函数：运⾏结果：种群的分布变化：-----------------------------------------------------分割线----------------------------------------------------2019/4/2 上⾯的代码有两个地⽅写错了，现在已经改正：1. ⽤于轮盘赌的fitness应该与⽤于计算⾃适应参数的fitness分开2.对轮盘赌选择算⼦进⾏修改修改后的代码:% 测试函数图像% 测试函数图像% 改进的⾃适应遗传算法：% 参考⽂献：[7] M. Srinivas and L. M. Patnaik, "Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithms," % in IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 24, no. 4, pp. 656-667, April 1994.% doi: 10.1109/21.286385clc;clear all;mode = 'Schaffer';% mode = 'self_define';if strcmp(mode, 'Schaffer')figure(1)x = -4:0.1:4;y = -4:0.1:4;[X,Y] = meshgrid(x,y);% Z = 3*cos(X.*Y)+X+Y.^2;Z = 0.5-((sin(sqrt(X.^2+Y.^2)).^2)-0.5)./(1+0.001.*(X.^2+Y.^2)).^2;surf(X,Y,Z);title('Schaffer Function');xlabel('X-轴');ylabel('Y-轴');zlabel('Z-轴');figure(2);contour(X, Y, Z, 8);title('Schaffer函数等⾼线');xlabel('X-轴');ylabel('Y-轴');endif strcmp(mode, 'self_define')figure(1);x = -4:0.1:4;y = -4:0.1:4;[X,Y] = meshgrid(x,y);% Z = 100.*(Y-X.^2).^2+(1-X).^2;Z = (cos(X.^2+Y.^2)-0.1)./(1+0.3*(X.^2+Y.^2).^2)+3;surf(X,Y,Z);%title('Rosen Brock valley Function');title('Self define Function');xlabel('X-轴');ylabel('Y-轴');zlabel('Z-轴');endclc;clearvars -except mode;r = 0.2;b = 3;NP=100;% Pc=0.65; % 将Pc,Pm参数改进为⾃适应参数% Pm=0.20;G=100; % 记得改D=2; % 变量个数k1 = 1;k3 = 1;k2 = 0.5;k4 = 0.5;X_min=-4;X_max=4;Y_min=-4;Y_max=4;% optimization_trace = []; % 三维数组, ⾏，列，叶for count_1=1:NP % 产⽣初始解temp1 = X_min+rand()*(X_max-X_min);temp2 = Y_min+rand()*(Y_max-Y_min);x(count_1,:) = [temp1,temp2];endsave_pic_cnt = 1;A = figure(3);for gen=1:Gpause(0.2);if rem(gen, 2)==1scatter(x(:,1), x(:, 2));axis([-4, 4, -4, 4]);title(['第', num2str(gen), '次迭代']);xlabel('变量X');ylabel('变量Y');base_path = 'C:\Users\18811\Desktop\graph\';cnt = num2str(save_pic_cnt);tail_path = '.jpg';frame = getframe(A);im=frame2im(frame);path_img = [base_path, cnt, tail_path];% imwrite(im, path_img);% save_x(:, :, save_pic_cnt) = x;save_pic_cnt = save_pic_cnt + 1;end% scatter(0, 0, 'o', 'r');for count_2=1:NPfitness(count_2)=func(x(count_2,:), mode);endfitness_ = fitness;%[fitness_min,index0] = min(fitness);%fitness_max = max(fitness);[fitness_max,index0] = max(fitness);fitness_average = sum(fitness)/(length(fitness)); % 种群的平均值collect_fit_average(gen) = fitness_average; % 保存适应度的平均值collect_fitmax_subtract_fit_average(gen) = fitness_max - fitness_average; % 保存f_max-f_average ; fitness_min = min(fitness);best_indiv = x(index0,:); % 最优的个体% optimization_trace(gen,: , global_count) = best_indiv;% best_solution(gen) = fitness_min;best_solution(gen) = fitness_max;% 计算归⼀化的适应度值fitness = (fitness - fitness_min)/(fitness_max - fitness_min);fitness_sum = sum(fitness);fitness = fitness./fitness_sum;fitness = cumsum(fitness);% 轮盘赌选择newi = 1;while newi<=NPrandom_num = rand(); % ⽣成随机数if random_num<fitness(1)clone_x(newi, :) = x(1, :);newi = newi+1;elsefor ct=1:NP-1if random_num>fitness(ct) && random_num<fitness(ct+1)clone_x(newi,:) = x(ct,:);newi = newi+1;break;endendendend% disp(clone_x - x);% 进⾏交叉，变异操作% count=0;for count=1:2:NP% ⾃适应计算Pc.% 选区两个交叉的个体的较⼤的适应度值if fitness_(count)>=fitness_(count+1)fitness_selected = fitness_(count);elsefitness_selected = fitness_(count+1);end% 计算Pcif fitness_selected >= fitness_averagePc = k1*(fitness_max-fitness_selected)/(fitness_max-fitness_average);elsePc = k3;endcollect_Pc(gen, count) = Pc; % 保存Pc的值temp_cross = rand();if temp_cross < Pc% 交叉算⼦注：这种交叉算⼦效果更好temp_alpha = 0.6;cross_x(count,:) = temp_alpha*clone_x(count,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count+1,:);cross_x(count+1,:) = temp_alpha*clone_x(count+1,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count,:);% 改进的交叉算⼦参考⽂献：管⼩艳. 实数编码下遗传算法的改进及其应⽤[D].重庆⼤学,2012. 注：但这种交叉算⼦实际的效果不理想% temp_gama = rand();% temp_alpha = 0.98;% cross_x(count,:) = temp_alpha*clone_x(count,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count+1,:)+temp_gama*(clone_x(count,:)-clone_x(count+1,:)); % cross_x(count+1,:) = temp_alpha*clone_x(count+1,:)+(1-temp_alpha)*clone_x(count,:)+temp_gama*(clone_x(count,:)-clone_x(count+1,:)); elsecross_x(count,:)=clone_x(count,:);cross_x(count+1,:)=clone_x(count+1,:);end% 边界条件检查if cross_x(count,1)>X_max || cross_x(count,1)<X_min || cross_x(count,2)>Y_max || cross_x(count,2)<Y_mintemp1 = X_min+rand()*(X_max-X_min);temp2 = Y_min+rand()*(Y_max-Y_min);cross_x(count,:) = [temp1,temp2];endendcross_x = cross_x(1:NP,:);% cross_x为完成交叉的个体；% 变异操作for count=1:1:NP% 计算Pmif fitness_(count)>=fitness_averagePm = k2*(fitness_max-fitness_(count))/(fitness_max-fitness_average);elsePm = k4;endcollect_Pm(gen,count) = Pm; % 保存Pm的值temp_mutation=rand();if temp_mutation<Pm%mutation_x(count,:) = (1+0.01).*cross_x(count,:); %这种变异算⼦效果不理想% 变异算⼦参考⽂献：管⼩艳. 实数编码下遗传算法的改进及其应⽤[D].重庆⼤学,2012mutation_pos = randi(D);if mutation_pos==1low = X_min;high = X_max;elselow = Y_min;high = Y_max;ends_t(gen) = 1-r^((1-gen/G)^b);new_low = cross_x(count, mutation_pos)-s_t(gen)*(cross_x(count, mutation_pos)-low);new_high = cross_x(count, mutation_pos)+s_t(gen)*(high-cross_x(count, mutation_pos));mutation_x(count, :) = cross_x(count, :);mutation_x(count, mutation_pos) = new_low+rand()*(new_high-new_low);if mutation_x(count,1)>X_max || mutation_x(count,1)<X_min || mutation_x(count,2)>Y_max || mutation_x(count,2)<Y_mintemp1 = X_min+rand()*(X_max-X_min);temp2 = Y_min+rand()*(Y_max-Y_min);mutation_x(count,:) = [temp1,temp2];endelsemutation_x(count,:) = cross_x(count,:);endend%边界条件处理x=mutation_x(1:NP, :);x(1,:)= best_indiv;end%% 作图figure(4)plot(best_solution);%hold on;xlabel('进化代数');ylabel('适应度值');title('适应度进化曲线');figure(5);plot(collect_fitmax_subtract_fit_average);title('f_{max}-f_{average}曲线');xlabel('进化代数');ylabel('f_{max}-f_{average}');% function f=func(buf)% f=0.5-((sin(sqrt(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2)-0.5)./(1+0.001.*(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2; % endfunction f=func(buf, md)if strcmp(md, 'Schaffer')f=0.5-((sin(sqrt(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2)-0.5)./(1+0.001.*(buf(1).^2+buf(2).^2)).^2; endif strcmp(md,'self_define')% f = 100*(buf(2)-buf(1).^2).^2+(1-buf(1)).^2;f = (cos(buf(1).^2+buf(2).^2)-0.1)./(1+0.3*(buf(1).^2+buf(2).^2).^2)+3;endend修改后的算法寻优效果得到很⼤的提升，⾮常感谢指出代码中的错误：运⾏结果：。
遗传算法在matlab中的实现
遗传算法是一种模拟自然选择与遗传机制的优化算法，它模拟了生物进化的过程，通过优化个体的基因型来达到解决问题的目的。
在工程和科学领域，遗传算法被广泛应用于求解优化问题、寻找最优解、参数优化等领域。
而MATLAB作为一款强大的科学计算软件，拥有丰富的工具箱和编程接口，为实现遗传算法提供了便利。
下面将通过以下步骤介绍如何在MATLAB中实现遗传算法：1. 引入遗传算法工具箱需要在MATLAB环境中引入遗传算法工具箱。
在MATLAB命令窗口输入"ver"，可以查看当前已安装的工具箱。
如果遗传算法工具箱未安装，可以使用MATLAB提供的工具箱管理界面进行安装。
2. 定义优化问题在实现遗传算法前，需要清楚地定义优化问题：包括问题的目标函数、约束条件等。
在MATLAB中，可以通过定义一个函数来表示目标函数，并且可以采用匿名函数的形式来灵活定义。
对于约束条件，也需要进行明确定义，以便在遗传算法中进行约束处理。
3. 设置遗传算法参数在实现遗传算法时，需要对遗传算法的参数进行设置，包括种群大小、交叉概率、变异概率、迭代次数等。
这些参数的设置将会直接影响遗传算法的收敛速度和优化效果。
在MATLAB中，可以通过设置遗传算法工具箱中的相关函数来完成参数的设置。
4. 编写遗传算法主程序编写遗传算法的主程序，主要包括对适应度函数的计算、选择、交叉、变异等操作。
在MATLAB中，可以利用遗传算法工具箱提供的相关函数来实现这些操作，简化了遗传算法的实现过程。
5. 运行遗传算法将编写好的遗传算法主程序在MATLAB环境中运行，并观察优化结果。
在运行过程中，可以对结果进行实时监测和分析，以便对遗传算法的参数进行调整和优化。
通过以上步骤，可以在MATLAB中实现遗传算法，并应用于实际的优化问题与工程应用中。
遗传算法的实现将大大提高问题的求解效率与精度，为工程领域带来更多的便利与可能性。
总结：遗传算法在MATLAB中的实现涉及到了引入遗传算法工具箱、定义优化问题、设置算法参数、编写主程序和运行算法等步骤。
Matlab 遗传算法及实例
Matlab遗传算法及实例Matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解转：最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。
还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。
借此与大家分享一下。
首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。
基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。
它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。
它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。
遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。
从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。
如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。
运算流程：Step1：对遗传算法的运行参数进行赋值。
参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。
Step2：建立区域描述器。
根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。
Step3：在Step2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。
Step4：执行比例选择算子进行选择操作。
Step5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。
Step6：按变异概率执行离散变异操作。
Step7：计算Step6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。
Step8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step4，满足则输出运算结果。
其次，运用遗传算法工具箱。
运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。
目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。
【Matlab】自带遗传算法工具箱的介绍和使用注意事项
【Matlab】自带遗传算法工具箱的介绍和使用注意事项简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱，但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱，且调用命令也有变化，分别是gatool和optimtool。
GUI界面如下图所示：GUI界面使用注意事项：这里直接按从上到下，从左到右的顺序对Matlab自带的遗传算法工具箱的GUI界面进行介绍和使用注意事项的一些说明（宅主使用的是Matlab2013a，调用命令是optimtool）：1、problem setup and results设置与结果（1）Solver：求解程序，选择要用的求解程序（遗传算法，遗传算法多目标等）（2）problem：1）fitness function适应度函数，求最小,这里的使用度函数要自己编写，书写格式是“@函数名”。
2）number of variable变量数，必须是整数，即，使用这个GUI 界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量，而不能是[m*n]的矩阵。
3）constraints约束4）linear inequalities线性不等式，A*x<=b形式，其中A是矩阵，b是向量5）linear equalities线性等式，A*x=b形式，其中A是矩阵，b 是向量6）bounds定义域，lower下限，upper上限，列向量形式，每一个位置对应一个变量7）nonlinear constraint function非线性约束，用户定义，非线性等式必须写成c=0形式，不等式必须写成c<=0形式8）integer variable indices整型变量标记约束，使用该项时Aeq 和beq必须为空，所有非线性约束函数必须返回一个空值，种群类型必须是实数编码举例，若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话，则直接在此处填写[1 3 5]9）run solver and view results求解use random states from previous run使用前次的状态运行，完全重复前次运行的过程和结果2、population（1）population type编码类型1）double vector实数编码，采用双精度。
遗传算法matlab代码
遗传算法matlab代码以下是一个简单的遗传算法的MATLAB 代码示例：matlab复制代码% 遗传算法参数设置pop_size = 50; % 种群大小num_vars = 10; % 变量数目num_generations = 100; % 进化的代数mutation_rate = 0.01; % 变异率crossover_rate = 0.8; % 交叉率% 初始化种群population = rand(pop_size, num_vars);% 开始进化for i = 1:num_generations% 计算适应度fitness = evaluate_fitness(population);% 选择操作selected_population = selection(population, fitness);% 交叉操作offspring_population = crossover(selected_population,crossover_rate);% 变异操作mutated_population = mutation(offspring_population,mutation_rate);% 生成新种群population = [selected_population; mutated_population];end% 选择最优解best_solution = population(find(fitness == max(fitness)), :);% 适应度函数function f = evaluate_fitness(population)f = zeros(size(population));for i = 1:size(population, 1)f(i) = sum(population(i, :));endend% 选择函数function selected_population = selection(population, fitness)% 轮盘赌选择total_fitness = sum(fitness);probabilities = fitness / total_fitness;selected_indices = zeros(pop_size, 1);for i = 1:pop_sizer = rand();cumulative_probabilities = cumsum(probabilities);for j = 1:pop_sizeif r <= cumulative_probabilities(j)selected_indices(i) = j;break;endendendselected_population = population(selected_indices, :);end% 交叉函数function offspring_population = crossover(parental_population, crossover_rate)offspring_population = zeros(size(parental_population));num_crossovers = ceil(size(parental_population, 1) *crossover_rate);crossover_indices = randperm(size(parental_population, 1),num_crossovers);以下是另一个一个简单的遗传算法的MATLAB 代码示例：matlab复制代码% 初始化种群population = rand(nPopulation, nGenes);% 进化迭代for iGeneration = 1:nGeneration% 计算适应度fitness = evaluateFitness(population);% 选择父代parentIdx = selection(fitness);parent = population(parentIdx, :);% 交叉产生子代child = crossover(parent);% 变异子代child = mutation(child);% 更新种群population = [parent; child];end% 评估最优解bestFitness = -Inf;for i = 1:nPopulationf = evaluateFitness(population(i, :));if f > bestFitnessbestFitness = f;bestIndividual = population(i, :);endend% 可视化结果plotFitness(fitness);其中，nPopulation和nGenes分别是种群大小和基因数；nGeneration是迭代次数；evaluateFitness函数用于计算个体的适应度；selection函数用于选择父代；crossover函数用于交叉产生子代；mutation函数用于变异子代。
Matlab基于遗传算法的特征选择方法
Matlab基于遗传算法的特征选择方法引言：机器学习和数据挖掘在当今科学领域中扮演着重要角色。
为了提高算法的效率和准确性，特征选择成为了一个非常重要的研究方向。
特征选择的目的是从原始数据中选择出最具有代表性的特征集合，以提高模型的泛化能力和性能。
本文将介绍一种基于遗传算法的特征选择方法，用于解决这个问题。
一、特征选择的意义和挑战特征选择是机器学习和数据挖掘中一个非常重要的预处理步骤。
在实际应用中，原始数据集通常包含大量的特征变量，但并非所有的特征对于建立模型都有贡献。
过多的特征可能导致维度灾难和模型复杂度增加，而不具有代表性的特征可能对模型的性能产生负面影响。
因此，特征选择的目的是从原始特征中筛选出最有代表性的特征子集，以提高模型的性能和泛化能力。
然而，特征选择面临着很多挑战。
首先，特征选择问题是一个组合优化问题，寻找最佳子集需要遍历所有可能的特征组合，计算成本非常高。
其次，如何衡量特征的代表性和相关性也是一个难题。
不同的评价指标对特征选择的效果有着不同的解读，需要根据具体问题选择合适的指标。
此外，特征与目标变量之间的关系也可能是非线性的，如何处理这种复杂的关系也是一个挑战。
二、遗传算法介绍遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它通过模拟生物的变异、交叉和选择等操作，在搜索空间中寻找最优解。
遗传算法的基本思想是通过迭代的方式，逐渐优化候选解的质量。
遗传算法的基本步骤包括初始种群的生成、适应度函数的定义、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件的设置等。
其中，适应度函数用于评估候选解的质量，选择操作根据适应度值选择优秀的个体，交叉操作模拟遗传信息的交换，变异操作引入随机性，终止条件用于控制算法的停止。
三、基于遗传算法的特征选择方法基于遗传算法的特征选择方法将特征选择问题转化为一个优化问题。
它通过选择、交叉和变异等操作，逐渐优化特征子集的质量。
下面将介绍该方法的具体步骤。
1. 初始种群的生成初始种群是特征子集的初始候选解集合。
遗传算法 matlab
遗传算法 matlab这篇文章主要讨论了遗传算法在MATLAB中的应用。
首先，文章讨论了遗传算法的概念，其核心原理和优缺点。
接下来，文章讨论了MATLAB支持的遗传算法的功能，以及如何使用MATLAB实现遗传算法。
最后，文章给出了三个关于遗传算法在MATLAB中的应用的案例，以说明MATLAB的功能。
综上所述，这篇文章详细讨论了遗传算法在MATLAB中的应用，并解释了使用MATLAB进行遗传算法的步骤。
1言计算机仿生技术以及其伴随的算法技术是当今计算机科学研究中越来越重要的主题，它可以帮助解决复杂或者没有定义明确解出的问题。
通过模仿生物进化的过程，遗传算法可以解决一类较复杂的优化问题，其中遗传算法是机器学习中最重要的算法之一。
本文将会讨论遗传算法在MATLAB中的应用，并解释MATLAB如何实现遗传算法。
2传算法2.1念遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种根据自然进化规律而发展起来的著名搜索算法，被认为是一种在无精确解法或数值计算方法可行时，以模拟生物进化过程为基础的概率式算法，它能够用各种形式的优化问题来进行查找或搜索。
2.2心原理GA的核心原理是通过自然选择和遗传进化的过程寻找最优解。
GA用操作符模拟自然选择的过程，如：选择，交叉，变异，突变等，而编码技术则模拟遗传进化的载体基因的传播。
2.3 优缺点GA算法的优点在于，不需要求解问题的函数，只需要设定一个评价函数，可以实现大量参数约束和非线性优化问题的求解；而且，相对其他算法，GA算法具有更高的收敛速度和更好的最优解。
然而，GA同时也存在一些缺点，包括容易陷入局部最优解，基因编解码模型以及参数搜索空间较大等问题。
3 MATLAB支持的遗传算法MATLAB支持多种遗传算法，其中包括：使用遗传算法拟合曲线函数；使用遗传算法搜索空间中的最优解；使用基于自适应遗传算法解决优化问题；使用遗传算法搜索前景图中的最优路径等。
4何使用MATLAB进行遗传算法下面给出了一般使用遗传算法的步骤：第一步：初始化种群。
Matlab中的遗传算法实现方法简介
Matlab中的遗传算法实现方法简介遗传算法是一种通过模拟进化机制解决优化问题的启发式算法。
它通过模拟自然选择、遗传变异和群体竞争等过程，不断优化问题的解。
在Matlab中，我们可以利用遗传算法工具箱来实现各种不同的遗传算法。
遗传算法的基本思想是从初始种群中随机生成一组个体（解），然后通过一系列的选择、交叉和变异操作，对个体进行进化，以期得到更优解。
在Matlab中，我们可以使用遗传算法工具箱中的遗传算法函数来实现这些操作。
首先，我们需要定义一个适应度函数，用于评价个体的优劣。
适应度函数应当根据我们的优化目标来设计，通常是将目标函数的结果作为个体的适应度值。
在Matlab中，我们可以通过定义一个.m文件来实现适应度函数，例如：```matlabfunction fitness = myFitness(x)% 定义目标函数fitness = -x^2 + 5*x + 10;end```上述适应度函数是一个简单的目标函数，我们的目标是找到可以最大化该函数值的x。
通过最大化适应度函数值，我们就可以找到解空间中的最优解。
在定义适应度函数后，我们需要设置遗传算法的参数。
在Matlab中，通过创建一个结构体来设置参数。
例如：```matlabgaOptions = gaoptimset('PopulationSize', 100, 'MaxGenerations', 50);```上述代码将种群大小设置为100个个体，最大迭代代数设置为50代。
我们还可以设置许多其他参数，如交叉率、变异率等等。
接下来，我们可以使用Matlab的遗传算法函数来求解优化问题。
例如，我们可以使用`ga`函数来求解上述适应度函数的最大值：```matlab[x, fval] = ga(@myFitness, nvars, gaOptions);```上述代码中的`@myFitness`表示我们要求解的适应度函数，`nvars`表示决策变量的数量。
基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解
曲靖师范学院学生毕业论文（设计）题目：基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解院（系）：数学与信息科学学院专业：信息与计算科学班级：20051121班学号：2005112104论文作者：沈秀娟指导教师：刘俊指导教师职称：教授2009年 5月基于Matlab的遗传算法程序设计及优化问题求解摘要遗传算法作为一种新的优化方法，广泛地用于计算科学、模式识别和智能故障诊断等方面，它适用于解决复杂的非线性和多维空间寻优问题，近年来也得到了较为广阔的应用. 本文介绍了遗传算法的发展、原理、特点、应用和改进方法，以及基本操作和求解步骤，再基于Matlab编写程序实现遗传算法并求解函数的优化问题. 程序设计过程表明，用Matlab语言进行优化计算，具有编程语句简单，用法灵活，编程效率高等优点. 经仿真验证，该算法是正确可行的.关键词：遗传算法；Matlab；优化Matlab-based genetic algorithm design and optimization of procedures forproblem solvingAbstract：As a new optimizated method,genetic algorithm is widely used in co mputational science,pattern recognition,intelligent fault diagnosisandsoon. It is suitable to solve complex non-linear and multi-dimensionaloptimizatio n problem.And it has been more widely used in recentyears.This paper descri bes the development of genetic algorithms,principle,features,application an d improvement of methods.At the same time,it in-troduces basic operation and solution steps.And then,it achievesgeneticalgorithm on the matlab programmi ng andsolves the function optimization problem.The program design process sh ows that this optimization calculation has advantages of simple programming language,flexible usage and high efficiency in Matlab language.The algorith m iscorrect and feasible by simulated authentication.Keywords: Genetic algorithm； Matlab；Optimization目录1 引言 (1)2 文献综述 (1)2.1国内外研究现状及评价 (1)2.2提出问题 (2)3 遗传算法的理论研究 (2)3.1遗传算法的产生背景 (2)3.2遗传算法的起源与发展 (3)3.2.1 遗传算法的起源 (3)3.2.2 遗传算法的发展 (3)3.3遗传算法的数学基础研究 (4)3.4遗传算法的组成要素 (6)3.5遗传算法的基本原理 (7)3.6遗传算法在实际应用时采取的一般步骤 (8)3.7遗传算法的基本流程描述 (9)3.8遗传算法的特点 (10)3.9遗传算法的改进 (11)3.10遗传算法的应用领域 (12)4 基于MATLAB的遗传算法实现 (14)5 遗传算法的函数优化的应用举例 (17)6 结论 (18)6.1主要发现 (18)6.2启示 (18)6.3局限性 (19)6.4努力的方向 (19)参考文献 (20)致谢 (21)附录 (22)1引言遗传算法(Genetic Algorithm)是模拟自然界生物进化机制的一种算法即遵循适者生存、优胜劣汰的法则也就是寻优过程中有用的保留无用的则去除. 在科学和生产实践中表现为在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法即找出一个最优解. 这种算法是1960年由Holland提出来的其最初的目的是研究自然系统的自适应行为并设计具有自适应功能的软件系统. 它的特点是对参数进行编码运算不需要有关体系的任何先验知识沿多种路线进行平行搜索不会落入局部较优的陷阱，能在许多局部较优中找到全局最优点是一种全局最优化方法[1-3]. 近年来，遗传算法已经在国际上许多领域得到了应用. 该文将从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状描述遗传算法的主要特点、基本原理以及改进算法，介绍遗传算法的应用领域，并用MATLAB 实现了遗传算法及最优解的求解.2文献综述2.1国内外研究现状及评价国内外有不少的专家和学者对遗传算法的进行研究与改进. 比如：1991年D.WHITEY 在他的论文中提出了基于领域交叉的交叉算子（ADJACENCY BASED CROSSOVER），这个算子是特别针对用序号表示基因的个体的交叉，并将其应用到了TSP问题中，通过实验对其进行了验证. 2002年，戴晓明等应用多种群遗传并行进化的思想，对不同种群基于不同的遗传策略，如变异概率，不同的变异算子等来搜索变量空间，并利用种群间迁移算子来进行遗传信息交流，以解决经典遗传算法的收敛到局部最优值问题. 国内外很多文献都对遗传算法进行了研究. 现查阅到的国内参考文献[1-19]中, 周勇、周明分别在文献[1]、[2]中介绍了遗传算法的基本原理；徐宗本在文献[3]中探讨了包括遗传算法在内的解全局优化问题的各类算法，文本次论文写作提出了明确的思路；张文修、王小平、张铃分别在文献[4]、[5]、[6]从遗传算法的理论和技术两方面概述目前的研究现状；李敏强、吉根林、玄光南分别在文献[7]、[8]、[9]中都不同程度的介绍了遗传算法的特点以及改进算法但未进行深入研究；马玉明、张丽萍、戴晓辉、柴天佑分别在文献[10]、[11]、[12]、[13]中探讨了遗传算法产生的背景、起源和发展；李敏强、徐小龙、林丹、张文修分别在文献[14]、[15]、[16]、[17]探讨了遗传算法的发展现状及以后的发展动向；李敏强，寇纪凇，林丹，李书全在文献[18]中主要论述了遗传算法的具体的实施步1骤、应用领域及特点；孙祥，徐流美在文献[19]中主要介绍了Matlab的编程语句及基本用法.所有的参考文献都从不同角度不同程度的介绍了遗传算法但都不够系统化不够详细和深入.2.2提出问题随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一. 很多人构造出了各种各样的复杂形式的测试函数，有连续函数，有离散函数，有凸函数，也有凹函数，人们用这些几何特性各异的函数来评价遗传算法的性能. 而对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题用其他优化方法较难求解遗传算法却可以方便地得到较好的结果. 鉴于遗传算法在函数优化方面的重要性，该文在参考文献[1-19]的基础上，用Matlab语言编写了遗传算法程序, 并通过了调试用一个实际例子来对问题进行了验证，这对在Matlab环境下用遗传算法来解决优化问题有一定的意义.3遗传算法的理论研究3.1遗传算法的产生背景科学研究、工程实际与国民经济发展中的众多问题可归结作“极大化效益、极小化代价”这类典型模型. 求解这类模型导致寻求某个目标函数（有解析表达式或无解析表达式）在特定区域上的最优解. 而为解决最优化问题目标函数和约束条件种类繁多，有的是线性的，有的是非线性的；有的是连续的，有的是离散的；有的是单峰值的，有的是多峰值的. 随着研究的深入，人们逐渐认识到：在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优解既不可能，也不现实，因而求出近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之一. 总的来说，求最优解或近似最优解的方法有三种: 枚举法、启发式算法和搜索算法.(1)枚举法. 枚举出可行解集合内的所有可行解以求出精确最优解. 对于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，这样就有可能产生离散误差而永远达不到最优解. 另外，当枚举空间比较大时该方法的求解效率比较低，有时甚至在目前最先进的计算工具上都无法求解.(2)启发式算法. 寻求一种能产生可行解的启发式规则以找到一个最优解或近似最优解. 该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问题都必须找出其特有的2启发式规则，这个启发式规则无通用性不适合于其它问题.(3)搜索算法. 寻求一种搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进行搜索操作以找到问题的最优解或近似最优解. 该方法虽然保证了一定能够得到问题的最优解，但若适当地利用一些启发知识就可在近似解的质量和求解效率上达到一种较好的平衡.随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要寻求一种能以有限的代价来解决上述最优化问题的通用方法仍是一个难题. 而遗传算法却为我们解决这类问题提供了一个有效的途径和通用框架开创了一种新的全局优化搜索算法.3.2遗传算法的起源与发展3.2.1 遗传算法的起源50年代末到60年代初，自然界生物进化的理论被广泛接受生物学家Fraser，试图通过计算的方法来模拟生物界“遗传与选择”的进化过程，这是遗传算法的最早雏形. 受一些生物学家用计算机对生物系统进行模拟的启发，Holland开始应用模拟遗传算子研究适应性. 在1967年，Bagley关于自适应下棋程序的论文中，他应用遗传算法搜索下棋游戏评价函数的参数集并首次提出了遗传算法这一术语. 1975年，Holland出版了遗传算法历史上的经典著作《自然和人工系统中的适应性》，首次明确提出遗传算法的概念. 该著作中系统阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了模式(schemat atheorem)[4]，证明在遗传算子选择、交叉和变异的作用下具有低阶、短定义距以及平均适应度高于群体平均适应度的模式在子代中将以指数级增长. Holand创建的遗传算法，是基于二进制表达的概率搜索方法. 在种群中通过信息交换重新组合新串；根据评价条件概率选择适应性好的串进入下一代；经过多代进化种群最后稳定在适应性好的串上. Holand最初提出的遗传算法被认为是简单遗传算法的基础，也称为标准遗传算法.3.2.2 遗传算法的发展(1)20世纪60年代，John Holland教授和他的数位博士受到生物模拟技术的启发，认识到自然遗传可以转化为人工遗传算法. 1962年，John Holland提出了利用群体进化模拟适应性系统的思想，引进了群体、适应值、选择、变异、交叉等基本概念.(2)1967年，J.D.Bagely在其博士论文中首次提出了“遗传算法”的概念.(3)1975年，Holland出版了《自然与人工系统中的适应性行为》（Adaptation in Natural and Artificial System）.该书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，提出了遗传算法的基本定理—模式定理，从而奠定了遗传算法的理论基础. 同年De Jong3在其博士论文中，首次把遗传算法应用于函数优化问题对遗传算法的机理与参数进行了较为系统地研究并建立了著名的五函数测试平台.(4)20世纪80年代初，Holland教授实现了第一个基于遗传算法的机器学习系统—分类器系统（Classifier System简称CS），开创了基于遗传算法的机器学习的新概念.(5)1989年，David Goldberg出版了《搜索、优化和机器学习中的遗传算法》（Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning）.该书全面系统地总结了当时关于遗传算法的研究成果，结合大量的实例完整的论述了遗传算法的基本原理及应用，奠定了现代遗传算法的基础.(6)1992年，John R.Koza出版了专著《遗传编程》（Genetic Programming）提出了遗传编程的概念，并成功地把遗传编程的方法应用于人工智能、机器学习、符号处理等方面. 随着遗传算法的不断深入和发展，关于遗传算法的国际学术活动越来越多，遗传算法已成为一个多学科、多领域的重要研究方向.今天遗传算法的研究已经成为国际学术界跨学科的热门话题之一. 遗传算法是一种有广泛应用前景的算法，但是它的研究和应用在国内尚处于起步阶段. 近年来遗传算法已被成功地应用于工业、经济管理、交通运输、工业设计等不同领域解决了许多问题.例如可靠性优化、流水车间调度、作业车间调度、机器调度、设备布局设计、图像处理以及数据挖掘等.3.3 遗传算法的数学基础研究模式定理及隐含并行性原理被看作遗传算法的两大基石，后来又提出了建筑块假设，但是模式定理无法解释遗传算法实际操作中的许多现象，隐性并行性的论证存在严重漏洞，而建筑块假设却从未得到过证明. 对遗传算法的基础理论的研究主要分三个方面：模式定理的拓广和深入、遗传算法的新模型、遗传算法的收敛性理论.(1)模式定理的拓广和深入. Holland给出模式定理：具有短的定义长度、低阶、并且模式采样的平均适应值在种群平均适应值以上的模式在遗传迭代过程中将按指数增长率被采样模式定理可表达为：m(H,t+1)≥m(H,t).()fHf.()⎪⎭⎫⎝⎛---PHOlP mHc.1.1δ(1)其中m(Ht)：在t代群体中存在模式H 的串的个数.4()Hf：在t 代群体中包含模式H 的串的平均适应值. f：t代群体中所有串的平均适应值.l表示串的长度pc 表示交换概率pm表示变异概率.Holland的模式定理奠定了遗传算法的数学基础根据隐性并行性得出每一代处理有效模式的下限值是()l c n2113.其中n是种群的大小c1是小整数. Bertoui和Dorigo进行了深入的研究获得当2βln=,β为任意值时处理多少有效模式的表达式. 上海交通大学的恽为民等获得每次至少产生()21-no数量级的结果. 模式定理中模式适应度难以计算和分析A.D.Berthke首次提出应用Walsh函数进行遗传算法的模式处理并引入模式变换的概念采用Walsh函数的离散形式有效地计算出模式的平均适应度并对遗传算法进行了有效的分析. 1972年Frantz首先发现一种常使GA从全局最优解发散出去的问题，称为GA-欺骗题[5]. Goldberg最早运用Walsh模式转换设计出最小的GA-欺骗问题并进行了详细分析.(2)遗传算法的新模型. 由于遗传算法中的模式定理和隐性并行性存在不足之处，为了搞清楚遗传算法的机理，近几年来人们建立了各种形式的新模型最为典型的是马氏链模型遗传算法的马氏链模型[6-7]，主要由三种分别是种群马氏链模型、Vose模型和Cerf 扰动马氏链模型. 种群马氏链模型将遗传算法的种群迭代序列视为一个有限状态马氏链来加以研究，运用种群马氏链模型转移概率矩阵的某些一般性质分析遗传算法的极限行为，但转移概率的具体形式难以表达妨碍了对遗传算法的有限时间行为的研究；Vose 模型是在无限种群假设下利用相对频率导出，表示种群的概率的向量的迭代方程，通过这一迭代方程的研究，可以讨论种群概率的不动点及其稳定性，从而导致对遗传算法的极限行为的刻画，但对解释有限种群遗传算法的行为的能力相对差一些. Cerf扰动模型是法国学者Cerf将遗传算法看成一种特殊形式的广义模拟退火模型，利用了动力系统的随机扰动理论，对遗传算法的极限行为及收敛速度进行了研究. 还有其它改进模型，例如张铃、张钹等人提出的理想浓度模型，它首先引入浓度和家族的概念，通过浓度计算建立理想浓度模型[8-10]，其浓度变化的规律为：5c(Hi，t +1)=c(H，t).()()()t ftOHfi,(2)c(Hi，t+1)表示模式Hi在t时刻的浓度，并对其进行分析，得出结论：遗传算法本质上是一个具有定向制导的随机搜索技术，其定向制导原则是导向适应度高的模式为祖先的染色体“家族”方向.(3)遗传算法的收敛性理论. 对于遗传算法的马氏链分析本身就是建立遗传算法的收敛性理论[11-12]， Eiben等用马尔可夫链证明了保留最优个体的遗传算法的概率性全局收敛，Rudolph用齐次有限马尔可夫链证明了具有复制、交换、突变操作的标准遗传算法收敛不到全局最优解，不适合于静态函数的优化问题，建议改变复制策略以达到全局收敛，Back和Muhlenbein研究了达到全局最优解的算法的时间复杂性问题，近几年，徐宗本等人建立起鞅序列模型，利用鞅序列收敛定理证明了遗传算法的收敛性.3.4遗传算法的组成要素遗传算法所涉及的五大要素：参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作的设计和控制参数的设定，其具体内容如下：(1)参数编码. 遗传算法中常用的编码方法是二进制编码，它将问题空间的参数用字符集{0，1}构成染色体位串，符合最小字符集原则，操作简单，便于用模式定理分析.(2)适应度函数的设计. 适应度函数是评价个体适应环境的能力，使选择操作的依据，是由目标函数变换而成. 对适应度函数唯一的要求是其结果为非负值. 适应度的尺度变换是对目标函数值域的某种映射变换，可克服未成熟收敛和随机漫游现象. 常用的适应度函数尺度变化方法主要有线性变换、幂函数变换和指数变换.[13](3)遗传操作的设计. 包括选择、交叉、变异.①选择(Selection). 选择是用来确定交叉个体，以及被选个体将产生多少个子代个体. 其主要思想是个体的复制概率正比于其适应值，但按比例选择不一定能达到好的效果. 选择操作从早期的轮盘赌选择发展到现在最佳个体保存法、排序选择法、联赛选择法、随机遍历抽样法、局部选择法、柔性分段复制、稳态复制、最优串复制、最优串保留等.②交叉(Crossover). 交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作，其作用是组合出新的个体，在串空间进行有效搜索，同时降低对有效模式的破坏概率. 各种交叉算子均包含两个基本内容：确定交叉点的位置和进行部分基因的6交换. 常用的交叉操作方法有单点交叉、双点交叉、一致交叉、均匀交叉、算术交叉、二维交叉、树结构交叉、部分匹配交叉、顺序交叉和周期交叉等等.③变异(Mutation). 变异是指将个体编码串中的某些基因值用其它基因值来替换,形成一个新的个体. 遗传算法中的变异运算是产生新个体的辅助方法，其目的是使遗传算法具有局部的随机搜索能力和保持群体的多样性. 变异算法包括确定变异点的位置和进行基因值替换. 常见的变异算子有基本位变异、均匀变异、高斯变异、二元变异、逆转变异、自适应变异等.(4) 控制参数设定. 遗传算法中需要确定一些参数取值，主要有串长l，群体大小n，交叉概率pc、变异概率pm等，对遗传算法性能影响很大. 目前对参数根据情况进行调整变化研究比较多，而一般确定的参数范围是：n=20～200，pc = 015 ～110，pm =0～0105.3.5遗传算法的基本原理在自然界，由于组成生物群体中各个体之间的差异，对所处环境有不同的适应和生存能力，遵照自然界生物进化的基本原则，适者生存、优胜劣汰，将要淘汰那些最差个体，通过交配将父本优秀的染色体和基因遗传给子代，通过染色体核基因的重新组合产生生命力更强的新的个体与由它们组成的新群体. 在特定的条件下，基因会发生突变,产生新基因和生命力更强的新个体；但突变是非遗传的，随着个体不断更新，群体不断朝着最优方向进化，遗传算法是真实模拟自然界生物进化机制进行寻优的. 在此算法中,被研究的体系的响应曲面看作为一个群体，相应曲面上的每一个点作为群体中的一个个体，个体用多维向量或矩阵来描述，组成矩阵和向量的参数相应于生物种组成染色体的基因，染色体用固定长度的二进制串表述，通过交换、突变等遗传操作，在参数的一定范围内进行随机搜索，不断改善数据结构，构造出不同的向量，相当于得到了被研究的不同的解，目标函数值较优的点被保留，目标函数值较差的点被淘汰.[14]由于遗传操作可以越过位垒，能跳出局部较优点，到达全局最优点.遗传算法是一种迭代算法，它在每一次迭代时都拥有一组解，这组解最初是随机生成的，在每次迭代时又有一组新的解由模拟进化和继承的遗传操作生成，每个解都有一目标函数给与评判，一次迭代成为一代. 经典的遗传算法结构图如下：图1 遗传算法的结构图3.6遗传算法在实际应用时采取的一般步骤(1)根据求解精度的要求，确定使用二进制的长度. 设值域的取值范围为[a i ,b i ]，若要求精确到小数点后6位，则由(b i -a i )×106<2m i -1求得m i 的最小长度，进而可求出位于区间的任一数：x i =a i +decimal(1001...0012)×12--m i a b i i [15] (3)其中，i=1，2， ...， Popsize ；Popsize 为种群中染色体的个数；(2)利用随机数发生器产生种群；(3)对种群中每一染色体v i ，计算其对应适应度eval(v i )，i=1，2，… ，Popsize ；(4)计算种群适应度之和F ：F=()v eval iPopsizei ∑=1(4) (5)计算每个染色体选择概率Pi ：()F v eval p i i =(5) i=1，2， ... ，Popsize ；(6)计算每个染色体的累加概率qi：q i =∑=ijjp1(6)i=1， 2， ...，Popsize ；(7)产生一个位于[0，1]区间的随机数序列，其长度为N，如果其中任意一数r<q1，则选择第一个染色体，若qi1-<r<qi，则选择第i个染色体，i=1，2， ... Popsize，这样可以获得新一代种群；(8)对新一代种群进行交叉运算：设交叉概率为pc，首先产生一个位于区间[0,1]内的随机数序列，其长度为N，如果其中任意一数r<pc，则对应染色体被选中(如果选中奇数个，则可以去掉一个)，然后在[1，m-1]区间中产生随机数，个数为选中的染色体数的一半，然后根据随机数在对应位置进行交换操作，从而构成新的染色体；(9)变异操作：设变异概率为pm，产生m×N个位于区间[0，1]上的随机数.如果某一随机数r<pm，则选中对应位变异，构成新的种群；(10)第一代计算完毕，返回③继续计算，直到达到满意的结果为止.3.7遗传算法的基本流程描述随机初始化种群p(0)={x1，x2，...，xn}；t=0；计算p(0)中个体的适应值；while(不满足终止条件){ 根据个体的适应值及选择策略从p(t)中选择下一代生成的父体p(t)；执行交叉,变异和再生成新的种群p(t+1) ；计算p(t+1)中个体的适应值；t=t+1；}伪代码为：BEGIN：I=0；Initialize P(I)；Fitness P(I)；While (not Terminate2Condition){I++；GA2Operation P(I)；Fitness P(I)；}END.3.8遗传算法的特点遗传算法不同于传统的搜索和优化方法. 主要区别在于：(1)自组织、自适应和自学习性(智能性). 应用遗传算法求解问题时，在编码方案、适应度函数及遗传算子确定后，算法将利用进化过程中获得的信息自行组织搜索. 由于基于自然的选择策略“适者生存、不适者被淘汰”，因而适应度大的个体具有较高的生存概率. 通常适应度大的个体具有更适应环境的基因结构，再通过基因重组和基因突变等遗传操作，就可能产生更适应环境的后代. 进化算法的这种自组织、自适应特征，使它同时具有能根据环境变化来自动发现环境的特性和规律的能力. 自然选择消除了算法设计过程中的一个最大障碍，即需要事先描述问题的全部特点，并要说明针对问题的不同特点算法应采取的措施.因此，利用遗传算法，我们可以解决那些复杂的非结构化问题.(2)遗传算法的本质并行性. 遗传算法按并行方式搜索一个种群数目的点，而不是单点. 它的并行性表现在两个方面，一是遗传算法是内在并行的( inherent paralleli sm)，即遗传算法本身非常适合大规模并行. 最简单的并行方式是让几百甚至数千台计算机各自进行独立种群的演化计算，运行过程中甚至不进行任何通信(独立的种群之间若有少量的通信一般会带来更好的结果)，等到运算结束时才通信比较，选取最佳个体.这种并行处理方式对并行系统结构没有什么限制和要求，可以说，遗传算法适合在目前所有的并行机或分布式系统上进行并行处理，而且对并行效率没有太大影响. 二是遗传算法的内含并行性. 由于遗传算法采用种群的方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息. 使用这种搜索方式，虽然每次只执行与种群规模N成比例的计算，但实质上已进行了大约O(N3)次有效搜索，这就使遗传算法能以较少的计算。
MATLAB中的遗传算法及其应用示例
MATLAB中的遗传算法及其应用示例引言：遗传算法是一种基于自然进化规律的优化方法，适用于求解复杂的问题。
作为MATLAB的重要工具之一，遗传算法在各个领域的优化问题中被广泛应用。
本文将介绍MATLAB中的遗传算法的原理及其应用示例。
一、遗传算法的原理遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于进化的搜索算法，源于对达尔文进化论的模拟。
它模拟了自然界中生物个体基因遗传和自然选择的过程，通过优胜劣汰和进化操作寻找问题的最优解。
遗传算法的基本步骤包括：初始化种群、适应度评估、选择、交叉、变异和进化终止准则。
在初始化阶段，种群中的个体由一组基因表示，基因可以是二进制、实数或其他形式。
适应度评估阶段根据问题的特定要求对每个个体进行评估。
选择操作通过适应度大小选择出较优的个体，形成下一代种群。
交叉操作模拟自然界中的基因交换过程，将不同个体的基因进行组合。
变异操作引入新的基因，增加种群的多样性。
经过多次迭代后，算法会逐渐收敛，并得到一个近似的最优解。
二、遗传算法的应用示例：函数优化遗传算法在函数优化问题中有广泛应用。
以一个简单的函数优化问题为例，假设我们要求解以下函数的最小值：f(x) = x^2 + 5sin(x)首先，我们需要定义适应度函数，即f(x)在给定范围内的取值。
接下来，我们需要设置参数，例如种群数量、交叉概率和变异概率等。
然后，我们可以利用MATLAB中的遗传算法工具箱，通过以下步骤实现函数的最小化求解：1. 初始化种群：随机生成一组个体，每个个体表示参数x的一个取值。
2. 适应度评估：计算每个个体在函数中的取值，得到适应度。
3. 选择：根据适应度大小选择优秀的个体。
4. 交叉：随机选择两个个体进行基因交叉。
5. 变异：对个体的基因进行变异操作，引入新的基因。
6. 迭代：重复步骤2至步骤5，直到达到迭代终止条件。
通过上述步骤，我们可以较快地找到给定函数的最小值。
在MATLAB中，我们可以使用遗传算法工具箱的相关函数来实现遗传算法的迭代过程，如'ga'函数。
自适应遗传算法matlab代码
v=bs2rv(Chrom,FieldD);
ObjV=v.*sin(10*pi*v)+2.0;
while gen<maxgen,
FitnV=ranking(-ObjV);
SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);
FitnVmax=max(FitnV);
FitnVave=sum(FitnV)/NIND;
v=bs2rv(SelCh,FieldD);
ObjVSel=v.*sin(10*pi*v)+2.0;
[Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);
gen=gen+1;
variable=bs2rv(Chrom, FieldD)
[Y,I]=max(ObjV),hold on;
plot(trace(1,:)','Pr');
hold on;
plot(trace(2,:)','-.');grid;
legend('解的变化','种群均值的变化')
</maxgen,
plot(I,Y,'bo');
trace(1,gen)=max(ObjV);
trace(2,gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);
if (gen==20)
figure(2);
plot(ObjV);hold on;
plot(ObjV,'b*');grid;
end
%end
figure(3);
else
matlab遗传算法设计
matlab遗传算法设计在MATLAB中设计遗传算法需要遵循以下步骤：1.定义问题参数：首先，你需要定义问题的参数，包括适应度函数、种群大小、交叉概率、变异概率和迭代次数等。
2.初始化种群：根据问题的参数，初始化一个种群，通常可以使用随机数生成器来生成初始解。
3.评估适应度：对于每个个体，计算其适应度值，这通常是通过将个体作为输入参数传递给适应度函数来完成的。
4.选择操作：根据适应度值，选择出适应度较高的个体，用于下一代种群的生成。
5.交叉操作：随机选择两个个体进行交叉操作，生成新的个体。
6.变异操作：对新的个体进行变异操作，以增加种群的多样性。
7.迭代更新：重复上述步骤，直到达到预设的迭代次数或满足终止条件。
8.输出结果：输出最终的种群中最优的个体作为问题的解。
下面是一个简单的MATLAB遗传算法示例代码：matlab复制代码% 遗传算法参数设置popSize = 100; % 种群大小crossoverRate = 0.8; % 交叉概率mutationRate = 0.01; % 变异概率maxGeneration = 100; % 最大迭代次数% 初始化种群pop = round(rand(popSize,1)); % 生成初始种群% 适应度函数（这里假设我们要最小化的目标函数是 x^2）fitnessFunction = @(x) x.^2;% 迭代更新种群for generation = 1:maxGeneration% 评估适应度fitness = fitnessFunction(pop);% 选择操作[newPop,~] = rouletteWheelSelection(pop,fitness);% 交叉操作newPop = crossover(newPop, crossoverRate);% 变异操作newPop = mutation(newPop, mutationRate);% 更新种群pop = newPop;end% 输出最优解[~, bestIndex] = min(fitness);bestSolution = pop(bestIndex);fprintf('最优解：%d\n', bestSolution);在这个示例中，我们使用了轮盘赌选择、均匀交叉和均匀变异等遗传算法的操作。