七年级数学上册教案全集(人教版)

有共同之处
对比思考 原点相当于什么 ;正方向与什么一致 ;单位长度又是什么 ?
(2)有了以上基础 ,我们可以试着定义数轴 :
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
做一做 学生自己练习画出数轴
试一试 你能利用你自己画的数轴上的点表示数 4,1,-3,-2,0 吗?
讨论 若 a 是一个正数 ,则数轴上表示数 a 的点在原点的什么位置上 ?
去学过 (除零外 )的数 ,在正数前加上 “-”号就是负数 ,不能说 “有正号的
数是正数 ,有负号的数是负数 ”另外 ,0 既不是正数 ,也不是负数
1 下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表
(存入记为
“ +” ):
星期日一二三四五六
(元)+16+0-12-21-09+10-26
(1)本周小张一共用掉了多少钱 ?存进了多少钱 ? (2)储蓄罐中的钱与原相比是多了还是少了 ? (3)如果不用正、 负数的方法记账 ,你还可以怎样记账 ?比较各种记账的 优劣 2 数学游戏 :4 个同学站或蹲成一排 ,从左到右每个人编上号 :1,2,3,4 用 “ +表”示 “站” ,-”“负（号 )表示 “蹲” (1)由一个同学大声喊 :+1,-2,-3,+4,则第 1、第 4 个同学站 ,第 2、第 3 个 同学蹲 ,并保持这个姿势 ,然后再大声喊 :-1,-2,+3,+4,如果第 2、第 4 个 同学中有改变姿势的 ,则表示输了 ,作小小的 “惩罚 ”；
时为 0,10 时以前记为负 ,10 时以后记为正例如 ,9:1 记为 -1,10:4 记为 1
等等依此类推 ,上午 7:4 应记为 ( )
A3 B-3 -2 D-74
【点拨】读懂题意是解决本题的关键 7:4 与 10:00 相差 13 分钟
(四)总结反思 ,拓展升华
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数正数就是我们过
种意义的量 ,另一种量用负数表示 )
第 2 时 正数和负数的应用 教学目标 : 1 通过对 “零”的意义的探讨 ,进一步理解正数和负数的概念 ,能利用正 负数正确表示具有相反意义的量 (规定了向指定方向变化的量 ); 2 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用 ,提高解决实际问题的 能力 教学重点 :深化对正负数概念的理解 教学难点 :正确理解和表示向指定方向变化的量 教与学互动设计 : (一)知识回顾和理解 通过对上节的学习 ,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不 同意义的量 ,为了区分它们 ,我们用正数和负数分别表示它们 [ 问题 1]: “零”为什么既不是正数也不是负数呢 ? 学生思考讨论 ,借助举例说明 参考例子 :用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度 思考 “0在”实际问题中有什么意义 ? 归纳 “0在”实际问题中不仅表示 “没有 ”的意思 ,它还具有一定的实际 意义 如:水位不升不降时的水位变化 ,记作 :0 [ 问题 2]:引入负数后 ,数按照 “具有两种相反意义的量 ”分,可以分成几 类?分别是什么 ? (二)深化理解 ,解决问题
[ 问题 3]:(本 P3 例题 ) 【例 1】(1)一个月内 ,小明体重增加 2 g,小华体重减少 1g,小强体重无 变化 ,写出他们这个月的体重增长值 ; 【例 2】(2)某年 ,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是 : 美国减少 64%,德国增长 13%, 法国减少 24%,英国减少 3%, 意大利增长 02%,中国增长 7% 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率 解后语 :在同一个问题中 ,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数表示增长的量 类似的还有水位上升、 收入上涨等等我们要在解决问题时注意体会这 些指明方向的量 ,正确地用正负数表示它们 巩固练习 1 通过例题 (2)提醒学生审题时要注意要求 ,题中求的是增长率 ,不是增 长值 2 让学生再举出一些常见的具有相反意义的量 31990~199 年下列国家年平均森林面积 (单位 :千米 2)的变化情况是 : 中国减少 866,印度增长 72, 韩国减少 130,新西兰增长 434, 泰国减少 3247, 孟加拉减少 88 (1)用正数和负数表示这六国 1990~199 年平均森林面积的增长量 ; (2)如何表示森林面积减少量 ,所得结果与增长量有什么关系 ?
根据上面的记录 ,问: 哪几天生产的摩托车比计划量多 ?星期几生 产的摩托车最多 ,是多少辆 ?星期几生产的摩托车最少 ,是多少辆 ? 类比例题 ,要求学生注意书写格式 ,体会正负数的应用 (四)时小结 (师生共同完成 ) 12 有理数
第 1 时 有理数 教学目标 : 1 理解有理数的意义 2 能把给出的有理数按要求分类 3 了解 0 在有理数分类中的作用 教学重点 :会把所给的各数填入它所在的数集图里 教学难点 :掌握有理数的两种分类 教与学互动设计 : (一)创设情境 ,导入新 讨论交流 现在 ,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外 ,还 有另一种形式的数 ,即负数大家讨论一下 ,到目前为止 ,你已经认识了 哪些类型的数 (二)合作交流 ,解读探究 3,7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -74,2 … 议一议 你能说说这些数的特点吗 ? 学生回答 ,并相互补充 :有小学学过的正整数、 0、分数 ,也有负整数、 负分数 说明 我们把所有的这些数统称为有理数 试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗 ? 有理数 做一做 以上按整数和分数分 ,那可不可以按性质 (正数、负数 )分呢 , 试一试
正数和负数表示 ,即用一直线上的点把正数、负数、 0 都表示出 ,也就
是本节要学的内容 —— 数轴
【点拨】 (1)引导学生学会画数轴
第一步 :画直线 ,定原点
第二步 :规定从原点向右的方向为正 (左边为负方向 )
பைடு நூலகம்
第三步 :选择适当的长度为单位长度 (据情况而定 )
第四步 :拿出教学温度计 ,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否
夯实基础 1 把下列各数填入相应的大括号内 : -7,012, ,-3 ,3,0,0%,-03 (1)整数集合 {}; (2)分数集合 {};
(3)负分数集合 { }; (4)非负数集合 { }; ()有理数集合 { } 2 下列说法中正确的是 ( ) A 整数就是自然数 B 0 不是自然数 正数和负数统称为有理数 D 0 是整数 ,而不是正数 提升能力 3 字母 a可以表示数 ,在我们现在所学的范围内 ,你能否试着说明 a 可以 表示什么样的数 ? 第 2 时 数轴 教学目标 : 1 掌握数轴三要素 ,能正确画出数轴 2 能将已知数在数轴上表示出 ,能说出数轴上已知点所表示的数 教学重点 :数轴的概念 教学难点 :从直观认识到理性认识 ,从而建立数轴概念 教与学互动设计 : (一)创设情境 ,导入新 展示 本 P7 的“问题 ”学（生画图 ) (二)合作交流 ,解读探究 师:对照大家画的图 ,为了使表达更清楚 ,我们把 0 左右两边的数分别用
(4)一年内 ,小亮体重增加了 3 g,记作 +3 g;小阳体重减少了 2 g,则小阳
增加了
2 中午 12 时,水位低于标准水位 0 米,记作 -0 米,下午 1 时,水位上涨了 1
米,下午时 ,水位又上涨了 0 米
(1)用正数或负数记录下午 1 时和下午时的水位 ;
(2)下午时的水位比中午 12 时水位高多少 ?
(3)哪个国家森林面积减少最多 ? (4)通过对这些数据的分析 ,你想到了什么 ? 阅读与思考 (本 P6)用正数和负数表示加工允许误差 问题 :1 直径为 30032 和直径为 2997 的零是否合格 ? 2 你知道还有哪些事可以用正负数表示允许误差吗 ?请举例 (三)应用迁移 ,巩固提高 1 甲冷库的温度是 -12℃,乙冷库的温度比甲冷库低 ℃,则乙冷库的温 度是 2 一种零的内径尺寸在图纸上是 9±00(单位 :),表示这种零的标准尺寸 是 9 ,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准尺寸多少 ? 3 摩托车厂本周计划每天生产 20 辆摩托车 ,由于工人实行轮休 ,每天上 班的人数不一定相等 ,实际每天生产量 (与计划量相比 )的增减值如下 表: 星期一二三四 增减 -+7-3+4
(2)增加游戏难度 ,把 4 个同学顺序调整一下 ,但每个人记作自己原的编
号,再重复 (1)中的游戏
(五)堂跟踪反馈
夯实基础
1 填空题 :
(1)如果节约用水 30 吨记为 +30 吨,那么浪费 20 吨记为
吨
(2)如果 4 年后记作 +4 年,那么 8 年前记作
年
(3)如果运出货物 7 吨记作 -7 吨,那么 +100 吨表示
20XX 年七年级数学上册教案全集（人教版）
教案
第一 有理数 11 正数和负数 第 1 时 正数和负数 教学目标 : 1 了解正数与负数是实际生活的需要 2 会判断一个数是正数还是负数 3 会用正负数表示互为相反意义的量 教学重点 :会判断正数、负数 ,运用正负数表示具有相反意义的量 ,理解 表示具有相反意义的量的意义 教学难点 :负数的引入 教与学互动设计 : (一)创设情境 ,导入新 展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 ,让同学感受高于水平面和低于水平 面的不同情况 (二)合作交流 ,解读探究 举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量 ,如温度是零上 7 ℃和零
提升能力
3 粮食每袋标准重量是 0 公斤 ,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下 :2
公斤 ,49 公斤 ,498 公斤如果超重部分用正数表示 ,请用正数和负数记录
甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数
(六)时小结
1 与以前相比 ,0 的意义又多了哪些内容 ?
2 怎样用正数和负数表示具有相反意义的量 ?(用正数表示其中具有一
下 ℃,买进 90 张桌与卖出 80 张桌 ,汽车向东行 0 米和向西行 120 米等 想一想 以上都是一些具有相反意义的量 ,你能用小学算术中的数表 示出每一对量吗 ?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗 ?该 如何表示它们呢 ? 为了用数表示具有相反意义的量 ,我们把具有其中一种意义的量 ,如零 上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的 ,而把具有与它意义 相反的量 ,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的 ,正的 量用算术里学过的数表示 ,负的量用学过的数前面加上 “-”读（作负 )号 表示 (零除外 ) 活动 每组同学之间相互合作交流 ,一同学说出有关相反意义的两个 量 ,由其他同学用正负数表示 讨论 什么样的数是负数 ?什么样的数是正数 ?0 是正数还是负数 ?自 己列举正数、负数 总结 正数是大于 0 的数 ,负数是在正数前面加 “-”号的数 ,0 既不是正 数,也不是负数 ,是正数与负数的分界点 (三)应用迁移 ,巩固提高 【例 1】举出几对具有相反意义的量 ,并分别用正、负数表示 【提示】具有相反意义的量有 “上升 ”与“下降 ”,前“”与“后”、“高于 ”与 “低于 ”、“得到 ”与“失去 ”、“收入 ”与“支出 ”等 【例 2】在某次乒乓球检测中 ,一只乒乓球超过标准质量 002 g,记作 +002 g,那么 -003 g 表示什么 ? 【例 3】 某项科学研究以 4 分钟为 1 个时间单位 ,并记为每天上午 10
有理数 数的集合 把所有正数组成的集合 ,叫做正数集合 试一试 试着归纳总结 ,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有 理数集合 (三)应用迁移 ,巩固提高 【例 1】 把下列各数填入相应的集合内 : ,31416,0,2004,- ,-02346,10%,101,067,-89【例 2】以下是两位同学的分 类方法 ,你认为他们分类的结果正确吗 ?为什么 ? 有理数 有理数 (四)总结反思 ,拓展升华 提问 :今天你获得了哪些知识 ? 由学生自己小结 ,然后教师总结 :今天我们学习了有理数的定义和两种 分类的方法我们要能正确地判断一个数属于哪一类 ,要特别注意 “0的” 正确说法 下面两个圈分别表示负数集合和分数集合 ,你能说出两个图的重叠部 分表示什么数的集合吗 ?(五)堂跟踪反馈